正方形表格PPT课件
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《认识正方形》PPT课件(2024)
正方形特点
四边等长，四角均为90度。
2024/1/30
4
正方形与长方形关系
正方形是长方形的特例
当长方形的长和宽相等时，即为正方 形。
长方形与正方形的区别
长方形长和宽不等，而正方形四边等 长。
2024/1/30
5
正方形对称性
正方形的轴对称性
正方形有两条对称轴，分别是两条对角线。
正方形的中心对称性
正方形关于其中心点对称，即任意一点关于中心点的对称点仍在正方形上。
19
05
正方形相关数学问题探 讨
2024/1/30
20
正方形内角和问题
正方形内角和定理
正方形四个内角之和等于360度 。
证明方法
通过划分正方形为两个三角形， 利用三角形内角和定理进行证明
。
应用举例
解决与正方形内角相关的几何问 题，如角度计算、形状判断等。
2024/1/30
21
正方形对角线性质
2024/1/30
2024/1/30
11
03
正方形在生活中的应用
2024/1/30
12
建筑设计中应用
正方形作为建筑的基本形状之一，在建筑设计中广泛应用，如房屋、大厦、广场等 。
正方形的平面布局可以使得空间更加均衡、稳定，符合建筑美学的要求。
2024/1/30
正方形的建筑结构具有良好的承重性和稳定性，能够保证建筑的安全性和耐久性。
• 实例2：已知正方形周长为24m，求其边长和面积。 • 边长计算：a = C / 4 = 24m / 4 = 6m。 • 面积计算：S = a² = 6m × 6m = 36m²。 • 应用场景：正方形周长与面积计算在建筑设计、土地测量、
正方形ppt课件
对角线互相垂直？
❓
矩形：对角线相
等且互相平分
正方形：对角线相
等且互相垂直平分
已知：在矩形ABCD中，AC⊥BD.
求证：四边形ABCD是正方形.
证明： ∵四边形ABCD是矩形,
∴OA=OB=OC=OD，∠BAD=90〫
.
∵AC⊥BD,
A
D
O
∴AC是线段BD的垂直平分线.
同理：BD是线段AC的垂直平分线,
18.2.3 正方形
八年级下
人教版
学习目标
1. 理解正方形的概念，以及它与平行四边形、矩形、菱形之间的关系；
2. 能熟练运用正方形的性质和判定进行计算和证明．
难点
重点
新课引入
正方形是我们熟悉的几何图形，它的边、角有什么特点？
正方形的四条边都相等，四个角都是直角.
新知学习
一 正方形的定义及其性质
= − = − = m.
∴AB=BC=CD=DA= m，
∴场地的面积为 = ，
对角线的长为 + = .
4.如图，正方形 ABCD，直线l1过点A，直线l2过点C，且l1∥l2,过点D作
PN⊥l1垂足为N，交l2于点P,过点B作QM⊥l1垂足为M，交l2于点Q.
∴∠BAM =∠ADN.
∴△BAM ≌△ADN (AAS) .
∴AM = DN.
同理可证 AN = DP.
∴AM + AN = DN + DP，即 MN = PN.
∴矩形 PQMN 是正方形.
总结：先证出四边形
PQMN 是矩形，再证明
一组邻边相等 (MN = NP).
课堂小结
1. 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
❓
矩形：对角线相
等且互相平分
正方形：对角线相
等且互相垂直平分
已知：在矩形ABCD中，AC⊥BD.
求证：四边形ABCD是正方形.
证明： ∵四边形ABCD是矩形,
∴OA=OB=OC=OD，∠BAD=90〫
.
∵AC⊥BD,
A
D
O
∴AC是线段BD的垂直平分线.
同理：BD是线段AC的垂直平分线,
18.2.3 正方形
八年级下
人教版
学习目标
1. 理解正方形的概念，以及它与平行四边形、矩形、菱形之间的关系；
2. 能熟练运用正方形的性质和判定进行计算和证明．
难点
重点
新课引入
正方形是我们熟悉的几何图形，它的边、角有什么特点？
正方形的四条边都相等，四个角都是直角.
新知学习
一 正方形的定义及其性质
= − = − = m.
∴AB=BC=CD=DA= m，
∴场地的面积为 = ，
对角线的长为 + = .
4.如图，正方形 ABCD，直线l1过点A，直线l2过点C，且l1∥l2,过点D作
PN⊥l1垂足为N，交l2于点P,过点B作QM⊥l1垂足为M，交l2于点Q.
∴∠BAM =∠ADN.
∴△BAM ≌△ADN (AAS) .
∴AM = DN.
同理可证 AN = DP.
∴AM + AN = DN + DP，即 MN = PN.
∴矩形 PQMN 是正方形.
总结：先证出四边形
PQMN 是矩形，再证明
一组邻边相等 (MN = NP).
课堂小结
1. 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
人教版数学三年级上册 第7单元(长方形和正方形)长方形和正方形 课件(24张ppt)
相等，（ 4 ）个角是（ 直 ）角。 （3）正方形有（ 4 ）条边，（ 4 ）个角；正方形（4条边）
都相等，（ 4 ）个角都是（ 直 ）角。
一、基础练习
2.下面的图形哪些是长方形？哪些是正方形？把序号填出来。
④⑥⑨ 长方形
①⑤⑦ 正方形
二、指导练习
下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
二、学习新课
你们知道方巾是什么形状吗？想一想，你们平时 见到的方桌是什么形状？
正方形 有4条直的边，有4个角
正方形是由几条 边围成的？有几 个角呢？
二、学习新课
同学们，你们还能说出生活中哪些物体的表面是 长方形或正方形吗？
二、学习新课
长方形和正方形有什么特点？
长方形 宽
正方形
长
边
动手折一折、量一量、比一比，你有什么发现？
（1）四边形有4条直的边。
（ √）
（2）四边形有4个直角。
（ ×）
（3）四边形的对边相等。
（ ×）
四边形是由4条直的边组成的封闭图形，它有4个 角，但不一定是直角，对边也不一定相等。
二、指导练习
信封里装的是个四边形，猜一猜可能是什么形状。
这张纸的一部分是长方形，那么 整张纸可能是什么形状呢？
三、巩固练习
下面的图形哪些是长方形？哪些是正方形？哪些是平行四边形？ 把序号填出来。
长方形：① ④⑦ 正方形： ② ⑥ 平行四边形： ⑤ .
4 厘米 （ 4 厘米 ） （ 5 厘米 ） （ 5 厘米 ）
三、巩固练习
填一填。 （ 6 厘米 ）
6 厘米
（ 5 厘米 ） 5 厘米
三、巩固练习
下图是一个长方形。
6
2
都相等，（ 4 ）个角都是（ 直 ）角。
一、基础练习
2.下面的图形哪些是长方形？哪些是正方形？把序号填出来。
④⑥⑨ 长方形
①⑤⑦ 正方形
二、指导练习
下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
二、学习新课
你们知道方巾是什么形状吗？想一想，你们平时 见到的方桌是什么形状？
正方形 有4条直的边，有4个角
正方形是由几条 边围成的？有几 个角呢？
二、学习新课
同学们，你们还能说出生活中哪些物体的表面是 长方形或正方形吗？
二、学习新课
长方形和正方形有什么特点？
长方形 宽
正方形
长
边
动手折一折、量一量、比一比，你有什么发现？
（1）四边形有4条直的边。
（ √）
（2）四边形有4个直角。
（ ×）
（3）四边形的对边相等。
（ ×）
四边形是由4条直的边组成的封闭图形，它有4个 角，但不一定是直角，对边也不一定相等。
二、指导练习
信封里装的是个四边形，猜一猜可能是什么形状。
这张纸的一部分是长方形，那么 整张纸可能是什么形状呢？
三、巩固练习
下面的图形哪些是长方形？哪些是正方形？哪些是平行四边形？ 把序号填出来。
长方形：① ④⑦ 正方形： ② ⑥ 平行四边形： ⑤ .
4 厘米 （ 4 厘米 ） （ 5 厘米 ） （ 5 厘米 ）
三、巩固练习
填一填。 （ 6 厘米 ）
6 厘米
（ 5 厘米 ） 5 厘米
三、巩固练习
下图是一个长方形。
6
2
正方形的性质与判定-ppt课件
∵AF＝5，∴在 Rt△ABF 中，BF＝ AF2－AB2＝
52－42＝3.∵点 F 为 BC 的中点，∴BC＝2BF＝6.
∴在 Rt△BCE 中，CE＝ BC2＋BE2＝ 62＋22＝2 10.
感悟新知
(2)若AF=CE，求证：四边形ABCD 是正方形.
知3－练
证明：在 Rt△ABF 中，AF2＝AB2＋BF2，
∴四边形ACED 是正方形(正方形的定义).
感悟新知
知3－练
3-1. 如图， 在矩形ABCD 中，点E，F 分别是AB，BC 的
中点，连接AF，CE.
感悟新知
知3－练
(1)若AE=2，AF=5，求CE 的长；
解：∵四边形 ABCD 是矩形，∴∠B＝90°.
∵点 E 为 AB 的中点，AE＝2，∴AB＝4，BE＝2.
数学表达式
∵在ABCD 中，AB=BC(或
AB=AD 或BC=CD 或
AD=CD)，且∠ A=90°(或
∠ B=90°或∠ C=90°或
∠ D=90°)，∴ ABCD 是
正方形
感悟新知
知1－讲
2. 图解
感悟新知
知1－讲
3. 四边形、平行四边形、菱形、矩形、正方形间的关系
感悟新知
知1－讲
特别提醒
2
四边形A2 024B2 024C2 024D2 024 的面
3
积为______ ．
22 022
课堂小结
正方形的性质与判定
性质
正
方
形
正方形的面积公式
一组邻边相等
特殊的矩形
对角线互相垂直
一个角是直角
判定
特殊的菱形
对角线相等
∴四边形 ABCD 是正方形．
52－42＝3.∵点 F 为 BC 的中点，∴BC＝2BF＝6.
∴在 Rt△BCE 中，CE＝ BC2＋BE2＝ 62＋22＝2 10.
感悟新知
(2)若AF=CE，求证：四边形ABCD 是正方形.
知3－练
证明：在 Rt△ABF 中，AF2＝AB2＋BF2，
∴四边形ACED 是正方形(正方形的定义).
感悟新知
知3－练
3-1. 如图， 在矩形ABCD 中，点E，F 分别是AB，BC 的
中点，连接AF，CE.
感悟新知
知3－练
(1)若AE=2，AF=5，求CE 的长；
解：∵四边形 ABCD 是矩形，∴∠B＝90°.
∵点 E 为 AB 的中点，AE＝2，∴AB＝4，BE＝2.
数学表达式
∵在ABCD 中，AB=BC(或
AB=AD 或BC=CD 或
AD=CD)，且∠ A=90°(或
∠ B=90°或∠ C=90°或
∠ D=90°)，∴ ABCD 是
正方形
感悟新知
知1－讲
2. 图解
感悟新知
知1－讲
3. 四边形、平行四边形、菱形、矩形、正方形间的关系
感悟新知
知1－讲
特别提醒
2
四边形A2 024B2 024C2 024D2 024 的面
3
积为______ ．
22 022
课堂小结
正方形的性质与判定
性质
正
方
形
正方形的面积公式
一组邻边相等
特殊的矩形
对角线互相垂直
一个角是直角
判定
特殊的菱形
对角线相等
∴四边形 ABCD 是正方形．
正方形PPT课件
在△D’AA‘和△A’BB‘中
∴△D'AA'≌△A'BB'(SAS)
∴A'D'＝A'B'
∴四边形A'B'C'D'是正方形(有一组
邻边相202等1/4/的8 矩形是正方形)
4
练习：求证：对角线垂直平分且相等的四边形是正方形。
请大家先根据题意，画出图形然后 写出已知，求证，
已知：如图(3)，四边形ABCD中对角线 AC、BD相交于点O，且AC＝BD， AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD。
的四边202形1/4/是8 正方形。
6
例2．已知：如图(4)矩形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D
的平分线组成四边形A'B'C'D'，
求证：四边形A'B'C'D'是正方形。
分析：
判定一个四边形是正方形可以选择：
(1)先证明它是矩形，再证它有一组邻 边相等；
(2)先证明它是菱形，再证它有一个角等于90°
从两步来着手，一步先判定四边形是矩形， 再一步判定这个矩形又是菱 形；
或者：先判定四边形是菱形，再判定
这个菱形也是矩形。
2021/4/82 Nhomakorabea范例精讲
例1：已知：如图(2)，点A‘、B’、C‘、D’分别是正方形ABCD 的边AB、BC、CD、DA的中点，
求证：四边形A'B'C'D'是正方形。
分析（1）你能证明四边形是矩形吗？
下面请大家进行证明。
2021/4/8
7
已知：如图(4)矩形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的
平分线组成四边形A'B'C'D'， 求证：四边形A'B'C'D'是正方形。
苏科版八年级数学下册课件：9.4矩形、菱形、正方形(5)正方形2(共35张PPT)
直角三角形.
7.如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的有
一点，且CE=AC.求∠E的度数.
A
D
B
C
E
8.已知:如图,四边形ABCD是正方形,以对角线
AC为一边作菱形AEFC.求∠FAB的度数.
DC
F
A
BE
9.已知:如图, E、F是正方形ABCD的对角 线AC 上的两点,且AE=CF.
求证:四边形BEDF是菱形.
（2）若正方形A’B’C’D’绕点O任意旋转某个角度后 ，OE=OF吗？
A O (A')
D
F
D'
B
E
C
A O (A')
B
E
B'
D
F D'
C
B'
C'
C'
练习 ：如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图
所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心， 则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）
A．
（1）A、B、C的对应点分别是什么？
（2）△ABC可通过怎样的变换得到△ADC？
A
（3）从对称性看，四边形
ABCD是什么图形？ B
O
D
正方形实际是等腰直角三角形
绕其底边上的中点旋转180°
而形成的中心对称图形.
C
四边形ABCD有哪些特点？
四边形ABCD是中心对称图形,又是轴对称图形；
是平行四边形
A
A
D
F
OE
B
C
平行四边形
矩正菱 形方形
形
挑战第二关 具备什么条件的平行四边形是正方形？
正方形的判别方法：
7.如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上的有
一点，且CE=AC.求∠E的度数.
A
D
B
C
E
8.已知:如图,四边形ABCD是正方形,以对角线
AC为一边作菱形AEFC.求∠FAB的度数.
DC
F
A
BE
9.已知:如图, E、F是正方形ABCD的对角 线AC 上的两点,且AE=CF.
求证:四边形BEDF是菱形.
（2）若正方形A’B’C’D’绕点O任意旋转某个角度后 ，OE=OF吗？
A O (A')
D
F
D'
B
E
C
A O (A')
B
E
B'
D
F D'
C
B'
C'
C'
练习 ：如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图
所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心， 则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）
A．
（1）A、B、C的对应点分别是什么？
（2）△ABC可通过怎样的变换得到△ADC？
A
（3）从对称性看，四边形
ABCD是什么图形？ B
O
D
正方形实际是等腰直角三角形
绕其底边上的中点旋转180°
而形成的中心对称图形.
C
四边形ABCD有哪些特点？
四边形ABCD是中心对称图形,又是轴对称图形；
是平行四边形
A
A
D
F
OE
B
C
平行四边形
矩正菱 形方形
形
挑战第二关 具备什么条件的平行四边形是正方形？
正方形的判别方法：
正方形的性质与判定完整ppt课件
A B
D C
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
A
D
B
C
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
A
D
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
拓展讨论:
正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？
A
D
O
B
C
结论：
分成八个等腰直角三角形，分别是△ABC、 △ADC、 △ABD、 △BCD ； △AOB、 △BOC、 △COD、 △DOA.
。
A
B
O
D
C
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
12.正已方知形正具方有形而的菱一形条不边一长定为具2c有m的,则性这质个是正（方形C）的
周长A为.对8角c线m,对互角相线垂长直为B.对2角,面线2积c互m为相平分. 4cm2
性质 图形 平行四
分类
边形
矩形 (所特有)
菱形 (所特有)
正方形
边 对边平行
且相等
四条边相等
对边平行且 四条边相等
角
对角相等
四个角都 是直角
四个角都 是直角
对角线互
对角线 相平分
对角线 相等
对角线互相 垂直，每条 对角线平分 一组对角
对角线相等且互 相垂直平分，每 条对角线平分一 组对角
D C
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
A
D
B
C
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
A
D
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
拓展讨论:
正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？
A
D
O
B
C
结论：
分成八个等腰直角三角形，分别是△ABC、 △ADC、 △ABD、 △BCD ； △AOB、 △BOC、 △COD、 △DOA.
。
A
B
O
D
C
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
12.正已方知形正具方有形而的菱一形条不边一长定为具2c有m的,则性这质个是正（方形C）的
周长A为.对8角c线m,对互角相线垂长直为B.对2角,面线2积c互m为相平分. 4cm2
性质 图形 平行四
分类
边形
矩形 (所特有)
菱形 (所特有)
正方形
边 对边平行
且相等
四条边相等
对边平行且 四条边相等
角
对角相等
四个角都 是直角
四个角都 是直角
对角线互
对角线 相平分
对角线 相等
对角线互相 垂直，每条 对角线平分 一组对角
对角线相等且互 相垂直平分，每 条对角线平分一 组对角
正方形的性质与判定ppt课件
北师大版九年级数学
第一章 特殊平行四边形
第3节 正方形的性质与判定
情境引入
情景引入
将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个 角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？
情景引入
正方形的判定定理： 1.对角线相等的菱形是正方形。 2.对角线垂直的矩形是正方形。 3.有一个角是直角的菱形是正方形。
情景引入
运用巩固
位置关系 垂直
对称性 有
合作学习
第二类图形就是正方形，我们给出定义： 有一组邻边相等的矩形叫做正方形.
议一议： （1）正方形是菱形吗? （2）你认为正方形有哪些性质？
从我们得到数据分析：正方形既是矩形 又是菱形，它具有矩形和菱形的所有性质.
请同学们参照下表或独立整理矩形菱形
的性质. 矩形 性质
菱形 性质
么特征？
H
F
C G D
第三环节 猜想结论，分组验证
如果四边形ABCD变为特殊的四边形，中点四边 形EFGH会有怎样的变化呢？
原四边形可以是：
平行四边形
矩形
菱形
正方形
等腰梯形
直角梯形
梯形
第三环节 猜想结论，分组验证
特殊四边形的中点四边形：
平行四边形的中点四边形是平行四边形
矩形的中点四边形是菱形
菱形的中点四边形是矩形
想一想： 正方形有几条对称轴
解析： 正方形有4条对称轴. 经验层面：可通过折叠. 分析层面：正方形具有矩形、菱形的 所有性质，所以必然具有矩形过每组 对边中点的对称轴和菱形过对角线的 对称轴.
性质应用
例1：如图1-18，在正方形ABCD中，E为CD 上一点，F为BC边延长线上一点，且 CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说 明理由.
第一章 特殊平行四边形
第3节 正方形的性质与判定
情境引入
情景引入
将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个 角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？
情景引入
正方形的判定定理： 1.对角线相等的菱形是正方形。 2.对角线垂直的矩形是正方形。 3.有一个角是直角的菱形是正方形。
情景引入
运用巩固
位置关系 垂直
对称性 有
合作学习
第二类图形就是正方形，我们给出定义： 有一组邻边相等的矩形叫做正方形.
议一议： （1）正方形是菱形吗? （2）你认为正方形有哪些性质？
从我们得到数据分析：正方形既是矩形 又是菱形，它具有矩形和菱形的所有性质.
请同学们参照下表或独立整理矩形菱形
的性质. 矩形 性质
菱形 性质
么特征？
H
F
C G D
第三环节 猜想结论，分组验证
如果四边形ABCD变为特殊的四边形，中点四边 形EFGH会有怎样的变化呢？
原四边形可以是：
平行四边形
矩形
菱形
正方形
等腰梯形
直角梯形
梯形
第三环节 猜想结论，分组验证
特殊四边形的中点四边形：
平行四边形的中点四边形是平行四边形
矩形的中点四边形是菱形
菱形的中点四边形是矩形
想一想： 正方形有几条对称轴
解析： 正方形有4条对称轴. 经验层面：可通过折叠. 分析层面：正方形具有矩形、菱形的 所有性质，所以必然具有矩形过每组 对边中点的对称轴和菱形过对角线的 对称轴.
性质应用
例1：如图1-18，在正方形ABCD中，E为CD 上一点，F为BC边延长线上一点，且 CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说 明理由.
《长方形和正方形的面积》ppt课件
最新版整理ppt
14
长方形和正方 形的面积
最新版整理ppt
1
小老虎说： 我的草坪面
积大
小狗说：我 的草坪面积
大
最新版整理ppt
2
同学们，你们能不能帮助 它们来解决这个问题呢？
最新版整理ppt
3
估一估
估计下面图形的面积。
②
①
最新版整理ppt
③
4
．操作要求:
1.以学习小组为单位,用手中的小正方 形量一量这三个图形的面积。
最新版整理ppt
10
先用1cm²的正方形摆 一摆，再算一算下面图 形的面积。
3 × 3 = 9（cm²）
边长×边长 = 面积
怎样计算正方形面积呢？
正方形面积=边长最新版整×理ppt边长
11
练一练
1.一块长方形菜地，长23米，宽16米，这 块菜地的面积是多少平方米？
2.一个花坛是一个边长为15m的正方形，它 的面积是多少？
3.一个长方形长20厘米，比宽多5厘米，这 个长方形的面积是多少？
4.一个正方形的周长是72dm,它的面积是多 少？
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今天你学会了什么?
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
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13
课堂作业
1.一块长方形木板，长是80dm，宽是30dm， 它的面积是多少?
2.边量边填写书上的表格，得出计算 长方形面积的公式。
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摆一摆，填一填
（1）用1cm²的小正方形摆一摆。
4 × 3 = 12（cm²）
长 ×宽 = 面积 1
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6
摆一摆，填一填
正方形的判定 PPT课件 人教版
DF⊥AC,垂足分别是E,F.
1)试说明:DE=DF
2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.
请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外
添加辅助线)
A
E
F
B
D
C
例：在正方形ＡＢＣＤ中，点Ａ`，Ｂ`，Ｃ`， Ｄ`分别是ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ的中点，四 边形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`是正方形吗？为什么？
Ａ
D`
Ｄ
Ａ`
C`
Ｂ
Ｃ
B`
正方形ＡＢＣＤ中，点Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别 在ＡＢ，ＢＣ，ＣＤ，ＤＡ上，且ＡＡ`＝ＢＢ` ＝ＣＣ`＝ＤＤ`.四边形Ａ`Ｂ`Ｃ`Ｄ`是正方形吗？ 为什么？
练习:正方形ＡＢＣＤ中，对角线AC和BD交 于点O，点Ａ`，Ｂ`，Ｃ`，Ｄ`分别是ＡO，Ｂ O，ＣO，ＤO的中点，判断四边形Ａ`Ｂ`Ｃ` Ｄ`的形状。说明原因
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39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
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40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
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41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
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42、自信人生二百年，会当水击三千里。
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43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
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44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
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45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
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63、彩虹风雨后，成功细节中。
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64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
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65、只要有信心，就能在信念中行走。
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66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
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67、心中有理想 再累也快乐
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68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。