ppt平行四边形的面积推导

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人教版五年级数学上册第六单元《平行四边形的面积》ppt课件

5.用木条做成一个长方形框，长18 cm，宽15 cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？
周长：(18＋15)×2＝66(cm) 面积：18×15＝270(cm2) 答：它的周长是66 cm，面积是270 cm2。如果把它拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。
探究点 3 应用平行四边形的面积解决问题平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？
1.自己解决。 2.同桌之间互相批改。 3.说一说解题时应注意什么？
6m
4m
S＝ah ＝6×4 ＝24（m2）答：平行四边形花坛的面积是24 m2。
1.运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，应找准底和对应的高。 2.注意底和高的单位的一致，最后结果带上单位名称。 3.运用公式解决问题时，通常先把用到的字母公式写出来，然后代入数据进行计算。
(3)底是0.6 m，底是高的2倍。 0.6×(0.6÷2)＝0.18(m2)
5．在一块底是8 m，高是6 m的平行四边形地里种萝卜。如果每平方米收萝卜7.5 kg，这块地可收萝卜多少千克？
6×8＝48(m2) 7.5×48＝360(kg) 答：这块地可收萝卜360千克。
课堂小结
平行四边形的面积：通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平
行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。
所以，平行四边形的面积＝底×高 S＝a × h
还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
8 厘米 15 厘米
12 厘米
方法一
S=ah =15×8 =120（平方厘米）
方法二
S=ah =10×12 =120（平方厘米）
答：平行四边形的面积是120平方厘米。

我们通过剪、拼-把一个平行四边形转化成一个(它的面积与原来平行PPT课件

1
-
1、平行四边形面积计算公式推导过程：
我们通过剪、拼，把一个平行四边形转
化成一个（长方形）,它的面积与原来平行四
边形的面积（相等）。（长方形）的（长）
与（平行四边形）的（底）相等，（长方形）的
（宽）与（平行四边形）的（高）相等。因为
（长方形面积 = 长×宽），所以平行四边
形面积 = （底×高），其字母公式是
（2 S = a h
）。 -
2、三角形面积计算公式推导过程：
（两）个（完全一样）的三角形可以拼成一个（平行四边形）。这个（平行四边形）的（底）等于（三角形）的（底），这个（平行四边形）的（高）等于（三角形）的（高）。因为（每个三角形）的（面积）等于拼成的（平行四边形面积的一半），所以三角形面积 = （底×高÷ 2 ），其字 3母公式是（ S = a h-÷ 2 ）。
7
-
四、填空：
1、图中平行四边形的面积是46平方厘米，阴影部分面积是（）
平方厘米。
2、一个三角形的面积是 8 平方分米。与这个三角形等底等高的平行四边形面积是
（
）平方分米。
8
-
五、选择：
1、计算右面三角形面积正确的
列式是（）（单位：cm）
A. 3 × 4 ÷ 2
B. 3 × 2.4 ÷ 2
3、梯形面积计算公式推导过程：
（两）个（完全一样）的梯形可以拼成一个（平行四边形）。这个（平行四边形）的（底）等于（梯形）的（上底与下底的和），这个（平行四边形）的（高）等于（梯形）的（高）。因为（每个梯形）的（面积）等于拼成的（平行四边形面积的一半），所以梯形面积 = （（上底＋下底）×高÷ 2 ），其 4字母公式是（ S = （- a ＋ b）h ÷ 2 ）。

平行四边形的面积完美版 ppt课件

长× 宽
＝＝底×高 a×h
还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
25
拉成
长
=
底
宽
＞高
面积＞面积
周长
=
周长 26
x 8×7=56(平方分米)( )
注意：
面积公式当中的底和高必须是相对应的19
下图中两个平行四边形的面积是否相等？它们的面积各是多少？
同（等）底等高的平行四边形面积相等
厘米
3厘米
20
2
练习：
1.校园里的平行四边形花坛，它的面积是多少？
4m
S =ah
=6 × 4
= 24（m2）
6m
温馨提示:计算面积时，要先写字母公式，再计算.
因为
长方形的面积=长×宽，
所以平行四边形的面积=底×高。
16
S a 用表示平行四边形的面积，用表示
h 平行四边形的底,用表示平行四边形的
高。那么平行四边形的面积公式就可以写成：
S=a ×h
=a ·h =a h
17
下面对平行四边形面积的计算对吗？
6米
x 6×3=18(平方米)( )
18
下面对平行四边形面积的计算对吗？
21
2.你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？
30m 10m
15m
20m
计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行！
22
3.这个平行四边形的高是多少?
28m2 7m
S=ah h=S÷a
=28÷7
=4(m)
23
4.请计算两个平行四边形的面积。
4cm
3cm
S蓝=ah=3×4=12(cm ) 2 S红=ah=3×4=12(cm ) 2

人教版《平行四边形的面积》(完美版)PPT课件10

问题：回忆一下示，我平们是行用四什么边方法形得的出长高方形，的平面积行的计四算边公式形的？的面积计算公式可以写成：S＝ah。
二、动手实践，深入探究
（二）借助图形，深入探究
5. 回顾反思，提升认识：
回忆一下，刚才我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面积的计
算公式的？
监控：
（1）首先是把新图形转化成了旧图形，我们是如何转化的？
（二）借助图形，深入探究
3. 暴露资源，组织研讨：谁愿意说说你们是怎么想的？
平行四边形的面积底高
长方形Байду номын сангаас面积＝长 × 宽
监控：（1）你是怎样把平行四边形转化成长方形的？（2）面积还相等吗？（3）转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？（4）长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？（5）怎么计算平行四边形的面积？
S＝ah 三、解决问题，提升认识
找到整体的联系。
＝6×4 （3）最后推导出新图形的面积公式。
二、动手实践，深入探究下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
＝24（m ）通过平移把平行四边形转化成一个长方形。 2
回顾反思，提升认识：（1）刚才同学们都是沿着平行四边形的高把它分成两部分或三部分，然后（1）这样也完成了将新图形转化成旧图形的任务，你能找到它
多边形的面积
平行四边形的面积
教学目标
1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．
一、创设情境，引出问题

小学数学教学课件.ppt

人教版小学数学五年级上册第五章
平行四边形的面积
主讲人：何亚龙
创设情境，导入新课
目录
教师引导，合作学习动手操作，归纳新知
巩固练习，知识拓展
创设情境，导入新课
目录
教师引导，合作学习动手操作，归纳新知
巩固练习，知识拓展
这两个花坛那个面积大？
创设情境，导入新课
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教师引导，合作学习动手操作，归纳新知
巩固练习，知识拓展
平行四边形的面积=相邻两边的乘积
长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高
结论
平行四边形的面积=底×高
S=ah
创设情境，导入新课
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教师引导，合作学习动手操作，归纳新知
巩固练习，知识拓展
平行四边形的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
S=ah = 6 × 4 = 24 （㎡）
答：它的面积是24㎡
• 你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？
通过今天的学习，大家有什么收获？
平行四边形的面积=个花坛哪个面积大？不满一格的都按半格计算。
6 × 4=24 ( ㎡ )
底平行四边形
6
长方形
长
6
20+8÷2=24（㎡）
高
面积
4
24
宽
面积
4
24
平行四边形的面积=相邻两边的乘积长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
创设情境，导入新课
目录
教师引导，合作学习动手操作，归纳新知

《1.平行四边形的面积》优质课PPT课件

宽长
长方形的面积=长×宽
拉成
什么变了？变成了什么？面积变大还是变小？
这是什么图形？平行四边形它有什么特征？两组对边分别平行
且相等
高底
平行四边形的面积=？
宽
高
长
底
长方形与平行四边形有？关系
高底宽
长
高底宽
长
高底宽
长
高底宽
长
高底宽
长
高底宽
长
高底宽
(2) 底×高=(平行四边形的面积 )
(3) S= a×(h)
(4) ( S)= ah
2.口算出下面每个平行四边形的面积:
(1)
1.5厘米
4厘米
41.5=6(平方厘米)
计算下列图形的面积
8 厘米
10 厘米 12 厘米
15 厘米
4.下图中两个平行四边形
的面积相等吗? 为什么? 每个平行四边形的面积是多少?
1.6厘米 2.5厘米
长
高底宽
长
高底宽
长
高底宽
长
高底宽
长
高底宽
长
高底宽
长
高底宽
长
高底宽
长
宽
高底
长
高宽底
长
宽= 高底 =长
还有哪些不同的剪、拼方法？
长方形面积=长×宽
平行四边形面积=底×高 S=a × h =a • b =ab
1.填空:
(1) 平行四边形的面积=(底)×高

平行四边形的面积ppt课件

2
4
面积（平方厘米） 32 10 28
我会用
（3）小小设计师
请你设计一个面积是12平方米的平行四边形广告牌框架, 它的底和高各是多少?
五年级数学上册
再见
五年级数学上册
平行四边形的面积
学过的平面图形
长方形面积=长×宽平行四边形面积=? 正方形面积=边长×边长
这两个花坛哪一个大呢？
用数方格的方法试一试。
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）
你发现了什么？ 6 6
4
24
4
24
不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢？
1.5 m
图中三个平行四边形的面积相等吗？
高底等底等高的平行四边形面积相等。
5、我会用
（1）有一块地近似平行四边形，底43米，高20.1米，面积大约是多少平方米？ S=ah =43×20.1 ≈860 (平方米 )
我会用
（2）填空
平行四边形的底(厘米) 8
5
7
平行四边形的高(厘米) 4
(×)
② a=5分米,h=2米,
✓ S=100平方分米。 ( )
3、我会选
求平行四边形的面积( 1 )
（1）4×6
4
（2）4×3
（3）8×6
（4）8×3
（5）6×3
求平行四边形的面积时, 要找准对应的底和高.
4、我会说
讨论：
下面图中两个平行四边形的面积相等吗？他们的面积各是多少?
2.8 m S=ah=2.8×1.5=4.2(平方米)
把平行四边形剪拼成长方形就可以计算面积了
高
宽
底

五年级数学上册课件-6.1平行四边形面积公式推导人教版(共12张PPT)

6×4=24（平方米）
小结：平行四边形的面积=底×高用字母表示为s=ah 底和高是相对应的！
今天你学会了吗
平行四边形的面积公式推导
这两个草坪哪一个大呢？
平行四边形的面积公式推导
高
底
高
底
长方形
面积
长
宽
平行四边形
面积
底
高
24
6
4
24
6
4
动手操作要求： 1、画一画给平行四边形画一条高,并标上底和高。 2、剪一剪沿着平行四边形的高剪开，并把其中一部分涂上颜色； 3、拼一拼把两部分拼成一个长方形； 4、比一比比较平行四边形的底、高和长方形的长、宽的长度。
长方形的面积
平行四边形面积
高
北流市石窝镇东华小学黄德军
（是相对应）
用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积公式就可以写成： s=a×h =a·h=ah
这两个草坪哪一个大呢？
6米
6米
4米
4米
…
6×4=24（平方米）

平行四边形面积ppt课件

（1）底3，高4 （2）底5，高3 （ 3）底6，高4 （4）底8，高3 （5）底7，高2 （6）底5，高5
13
ห้องสมุดไป่ตู้
看图算面积
2.5
3.5 6
4
33
14
小结
平行四边形面积=底×高 S=a×h S=a·h S=ah
15
16
1
同学们我们学习过哪些图形
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
c
z
p
t
s
y
cm zm 2
平行四边形性质 ①对边平行且相等 ②对角相等
高高
底 3
用数方格的方法求出这个平行四边形的面积？ (不满一格的都按半格计数。)
4
6 24 它有20个整格 8个半格那么它的面积是
大家猜想平行四边形的面积与它的底和高有什么关系?
4
把平行四边行转化为已经会算面积的图形
高底
5
大家发现什么规律
6
高
7
高
8
9
（1）平行四边形转化成长方形后，两种图形的面积有什么变化？
（2）转化成的长方形的长和宽与原平行四边形的底和高有什么关系？
高（宽）
底（长）
10
通过实验看出：我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积__相__等___。
这个长方形的长与平行四边形的底__相__等___，这个长方形的宽与平行四边形的高__相__等___。
平行四边形
底 × 高＝面积
长方形
长 × 宽＝面积
S表示平行四边形的面积 a表示底 h表示高
S=a×h
S=a ·h
S=ah

平行四边形的面积课件(共15张PPT)

激励学生学习的名言格言 220、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 221、世界会向那些有目标和远见的人让路（冯两努——香港著名推销商） 222、绊脚石乃是进身之阶。 223、销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。 224、即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。 225、积极思考造成积极人生，消极思考造成消极人生。 226、人之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。 227、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。 228、有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 229、以诚感人者，人亦诚而应。 230、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。 231、出门走好路，出口说好话，出手做好事。 232、旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。 233、怠惰是贫穷的制造厂。 234、莫找借口失败，只找理由成功。（不为失败找理由，要为成功找方法） 235、如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。 236、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。 237、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。 238、回避现实的人，未来将更不理想。 239、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。 240、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴们都睡着的时候，一步步艰辛地向上爬 241、世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。 242、坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久、够大声，终会把人唤醒的。 243、人之所以能，是相信能。 244、没有口水与汗水，就没有成功的泪水。 245、一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。 246、环境不会改变，解决之道在于改变自己。 247、两粒种子，一片森林。 248、每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 249、如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。 250、大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。

《平行四边形的面积》多边形面积的计算PPT教学课件

4cm
5cm
12×5=60 （cm2）
15cm
面积公式中的底和高必须是相对应的！
巩固练习
①平行四边形的底越长，面积越大。( × ) ②平行四边形的面积等于长方形的面积( × ) ③下图中两个平行四边形的面积相等。（ √ ）
同（等）底等高的平行四边形面积相等
厘米
2.5厘米
2
你知道怎么计算这个图形的面积吗？
那么，这个平行四边形的面积又该怎么求呢？
转为长方形
我们的这种剪法有什么要求？
沿着高裁剪，保证拼出来的是长方形
高
宽
底长
=
平行四边形的面积＝底 × 高长方形的面积＝长 × 宽
现在，你知道这个平行四边形的面积是多少了吗？
6cm 10cm
10×6=60 （cm
10×6=60 （cm2）
你能求出下面这个平行四边形钢板的面积吗？（得数保留整数）
4.8×3.5≈17 （cm2）
3.5cm
4.8cm
下面这个平行四边形的面积是多少呢？
× 15×12=180 （cm2）
10×12=120 （cm2）
15cm
现在你能求出这个平行四边形的面积吗？
15×4=60 （cm2）
6 4
4×6=24
你知道怎么计算这个图形的面积吗？
6 4
4×6=24(cm2)
你知道怎么计算这个图形的面积吗？
6cm 4cm
4×6=24(cm2)
谢谢！
（完）
平行四边形的面积
人教版小学数学五年级
-.
说出下面图形的面积：
你能想到什么方法？
☺ 说出下面图形的面积：
6 厘米