金属位错

n a n b n c
a 0 b 0 a b c
c 0
b
1）含位错实际晶体，好区 出发，每一步相邻同类原 子，始终在晶体好区 2）完整晶体中走相同的回 路 3）终点到起点的矢量 b
2）Frank 惯例法 定位错正向 l， 定割面s, 求法线n, 四个手指顺位错线， 手放在割面上，大 拇指为正半晶体的方向。 规定b负半晶体相对于正半晶体移动的 方向 确定位错类型 l //b l垂直b 正刃型┴ 负刃型 ┬ 左旋螺型，右旋正平行 食指为位错方向，拇指多余半个原子面 方向，中指柏氏矢量
刃型位错多余半原子面右手法则
柏氏矢量守恒
一根位错线不可能中止在晶体内部， 它必然构成闭合的圈或中止在晶体 表面上；沿一根不分岔的位错线的 伯格斯矢量是守恒的，具有相同的 大小和方向。 如果数根位错线相交于一点（此点 被称为位错的节点），朝向节点的 各位错线的伯格斯矢量的总和等于 流出节点各位错线伯格斯矢量的总 和。如果所有的位错线的方向都是 从节点发出，则上述的关系可以改 写为各分支伯格斯的总和为零。即 ∑b=0 一根位错线只有一个b。
第二章 位错
序言：位错发展简史
实际晶体的屈服强度比理论估计值低一千倍左右。 在1934年,泰勒(G.Taylor) 奥万罗(E.Orowan)与波兰伊(M.Polanyi) 差不多同时提出位错的假设。 随后康托洛娃(T.Kostoposa)与夫仑克耳提出了一种动态的位错点阵模型. 伯格斯(J.M.Burgers)将位错的概念加以普通化,并发展了应力场的一般理 论. 接着位错理论得到了多方面的发展,并被人们用来解释各式各样的范性形变的 问题.矛盾. 自1949年以后,位错理论的发展进入了一个新时期.夫兰克的螺型位错促成晶 体生长的理论预言,获得了令人信服的实验证实 1956年以后, 电子显微镜直接观察位错的一系列实验结果,对于晶体中位错 的结构,分布,动力学性质以及范性形变的关系等提供了确切可靠的第一手资料, 证实了位错理论的一些基本论点及许多细节。 近年来,高分辨率的电子显微镜的发展又便直接使观察晶体缺陷的原子图像成 为可能。
2.1 位错概念的引入
2.1.1 实际晶体的滑移特征 1）单晶体发生范性变形时表面出现小台阶、滑移线 2) 一定的密源自文库面和密排方向
3）临界切应力 1-10MPa
2.1.2 理想晶体的滑移 刚性滑移假设
x=0
x=b/2 x=b
τ=0
τ=0 τ=0
x很小时 τ= τc2πx/b τ =μγ=μx/a
原子排列变化
3
垂直
混合型位错
线状管道区域 滑移方向和位错线既不平行也不 滑移量必须是点阵矢量，螺型位 错线是否一定是直线？刃型？
2.3 位错的普遍定义与柏格斯矢量 （1）位错是晶体中一系列原子的排列改变了正常状态而形成的线缺陷。 刃型位错和螺型位错都有宽度，位错线是这种缺陷的几何中心线。 （2）位错在晶体当中不是以封闭曲线的形式出现，就是穿过晶体。两端 相联形成位错环，或者两端中止在晶面上。晶体中若有许多位错，它们可 以形成复杂的网络结构。 （3）位错上和其附近畸变比较大，可以超过弹性范围，因此位错是晶体 中应力场的源。正是由于这个缘故，位错总是使晶体的自由能增加。位错 并不是晶体处在热力学平衡状态自由能最低的产物，这和空位不同。 （4）位错可以看成两个区域的边界，一边的晶体是没有形变的，另一边 的晶体曾经过数量为原子间距的相对位移。在位错的附近还有着不均匀的 形变。更一般地说，位错是两个不同程度的形变区域的边界。
n a n b n c
a 0 b 0 a b c
c 0
0
其中ｎ包括正的和负的整数。这是因为这个回路包含有正的初基矢量和负的 初基矢量，正的和负的矢量相等。
假如晶体不是完善的而含有点缺陷，上式 仍然成立，但各初基矢量自己在不同地方的长 度可以允许有弹性范围内的差异，这是因为在 点缺陷附近有弹性畸变，离开点缺陷稍远的地 方，弹性畸变相应减少。 假如这个封闭回路本身经过的地方都是良 好的（可允许有弹性畸变），不过，回路却围 绕了一个位错，回路的方向和位错的方向构成 右手螺旋的关系。对于这样一个回路，上式不 能成立，应变成：
柏格斯矢量
b 矢量称为柏格斯矢量， 方向？ 它是位错线特征的标志，数值为b 位错的强度 柏氏矢量的确定 1） 柏氏回路法 b c b c 设在晶体中的三个初基矢量为a 0 ， 0 ， 0 。整个晶体是由a 0 ， 0 ，0 三个矢量做成的晶胞（平行六面体）沿三个方向堆积而成。由晶体中任一 点出发，以一个初基矢量为一步，逐步走去，最后回到原出发点。在正常 的完整晶体中，必然产生下面的结果：
2.1.3 位错概念的产生
理论与实际切变强度的巨大差异 —— 彻底否定刚性滑移假设 反之，承认滑移首先从局部薄弱环节开始进而扩展 局部薄弱环节——晶体缺陷——Dislocation/位错 问题？
位错的直接观察
2.2 位错的结构
1 刃型位错(edge dislocation)
位错是近完整晶体中的一个 缺陷，它是晶体中以滑移区 与未滑移区的边界
刃型位错 结构特点：周围有畸变、 上半部压应力、下半部张应 力、中心有最大畸变、范围 局限于2-3个原子间距的管道 区域。
滑移方向与位错线垂直、
上下一个晶体有一个相对位 移，称为柏格斯矢量
2 螺位错
结构特点 线状管道区域 刃型 正应力、螺型 切应力 滑移方向和位错线平行 滑移量必须是点阵矢量，螺型位错线是否一 定是直线？刃型？