【校级联考】广东省中山市城东教学共进联盟2018-2019学年八年级教学质量阶段调研数学试题

【校级联考】广东省中山市城东教学共进联盟2018-2019学年八年级教学质量阶段调研数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．

2. 下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（）

A．5cm，8cm，2cm B．5cm，8cm，13cm

C．5cm，8cm，5cm D．2cm，7cm，5cm

3. 如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（）

A．三角形具有稳定性B．两点确定一条直

线

C．两点之间线段最

短

D．三角形内角和

180°

4. 下列条件不能得到等边三角形的是（）

A．有两个内角是60°的三角形B．三个外角都相等的三角形

C．有两个角相等的等腰三角形D．有一个角是60°的等腰三角形

5. 等腰三角形的一个外角为80°，则它的底角为（）

A．100°B．8 0°C．40°D．100°或40°

6. 如图，AB∥CD，∠AFE=135°，∠D=80°，则∠E等于（）

A．55°B．45°C．80°D．50°

7. 如图，已知AC∥BD，∠A＝∠C，则下列结论不一定成立的是( )

A．∠B＝∠D B．OA＝OC C．OA＝OD D．AD＝BC

8. 如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN

（）

A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM∥CN D．AM=CN

9. 如图所示,在RtΔACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=16，BD=10，则点D到AB的距离是（）

A．9 B．8 C．7 D．6

10. 如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠A=50°，BE、CF相交于D，则∠BDC 的度数是（）

A．115°B．110°C．100°D．90°

二、填空题

11. 点 M（3，﹣4）关于 x 轴的对称点的坐标是_________．

12. 已知在△ABC 中，∠A=40°，∠B﹣∠C=40°，则∠C=________．

13. 如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD，则

∠ABD=_____________．

14. 如图，Rt△ABC中，∠A=30°，AB+BC=12cm，则

AB=__________cm.

15. 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则NP＝______海里．

16. 如图，等边△ABC 中，E 是 AC 边的中点，AD 是 BC 边上的中线，P是

AD 上的动点，若AD=6，则 EP+CP 的最小值为_____．

三、解答题

17. 如图，AE=CF，AD=CB，DF=BE，求证：△ADF≌△CBE．

18. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180度，求这个多边形的边数.

19. 如图，已知 AC=AE，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：

AB=AD．

20. 如图，△ABC的周长为20，其中AB=8，

（1）用直尺和圆规作 AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 E，垂足为 D，连接EB；（保留作图痕迹，不要求写画法）

（2）在（1）作出 AB 的垂直平分线 DE 后，求△CBE 的周

长．

21. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

（1）在图中作出与△ABC 关于 y 轴对称的△A

1B

1

C

1

（要求点 A 与 A

1

，点 B 与

点B

1，点 C 和点 C

1

相对应）；写出点 A

1

，B

1

，C

1

的坐标（直接写答案）

（2）请求出△A

1B

1

C

1

的面积．

22. 如图，在△ABC 中，已知 AB=AC，BD 平分∠ABC，AE 为 BC 边的中线，

AE、BD 相交于点 D，其中∠ADB=125°，求∠BAC 的度数．

23. 如图，△ABC 中，AB=AC，D、E、F 分别为 AB、BC、AC 上的点，且

BD=CE，∠DEF=∠

A．

（1）求证：∠BDE=∠CEF；

（2）当∠A=60°时，求证：△DEF 为等边三角形．

24. 如图，在等边△ABC 中，点 D、E 分别在边 BC、AC 上，且 AE=CD，BE 与AD 相交于点 P，BQ⊥AD 于点 Q．

（1）求证：BE=AD；

（2）若 PQ=4，求 BP 的长．

25. （1）如图①，把△ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的内部点A′的位置，试说明2∠A=∠1+∠2；

（2）如图②，若把△ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的外部点A′的位置，写出∠A 与∠1、∠2 之间的等量关系（无需说明理由）；（3）如图③，若把四边形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 A、D 落在四边形BCFE 的内部点A′、D′的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠1 与∠2 之间的数量关