高中数学必修1-5综合测试题.docx
(完整word版)高中数学【必修1—必修5】学业水平考试复习题及答案
2函数y , x 2 2x 3的单调递减区间是 A. (- g ,1) B. (1, + g ) C. [-1, 1] I 使不等式23x 1 2 0成立的x 的取值范围是32 1A. (, )B. (> )C. (>)D.23 3log 0..5 0.49. 如图，能使不等式log 2 x x 2A. x 0B. x 210. 已知f (x)是奇函数，当x 0时f (x)0.75 0.1 0.750.1 D. lg1.6 lg1.4x 的取值范围是 D. 0x2x),当x 0时f (x)等于A. x(1 x)B. x(1 x)C. x(1 x)D. x(1 x) 题号1234 5678910答案二、填空题：本大题共 5小题，每小题4分，共20分。
11.设集合 A (x, y) x 3y 7 ,集合 B (x, y) x y 1 ,则 A B ______________________12 .在国内投寄平信，每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资160分，将每封信的应付邮资(分)表示为信重x(0 x 40)克的函数,其表达式为：f(x)= _13. ____________________________________________________________________ 函数f(x)=x 2+2(a — 1)x+2在区间(-g ,4］上递减，则a 的取值范围是 _______________________数学学业水平考试模块复习卷(必修①)、选择题：本大题共 10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的。
已知集合A = 1,2,4 ,B = x x 是8的约数,则A 与B 的关系C . A 电A. A = B 集合A =B. A B x2A. $B.x 3B.已知f(x)A . 0下列幕函数中过点 1A . y x 2 B.x 5 ,B = x3x C .xx 22x ,则 f(a)-1(0,0),(1,1)D. A7 8 2x xx 5f( C. 的偶函数是a)的值是1 D.2 C. 三 U B = $则(C R A) B 等于D.D.x2 x1x 3D. [1,3]).log 0..5 0.6 C. 2x 成立的自变量x 2 x(1c.8.下列各式错误的是0.8小0.7A. 3 3B.14. _________________________________________________________________ 若函数y=f (x)的定义域是［2 , 4］，则y=f ( log1x )的定义域是_________________________________215. —水池有2个进水口， 1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示 17.函数 f(x) x 2|x 1 3(1 )函数解析式用分段函数形式可表示为 (2 )列表并画出该函数图象； (3 )指出该函数的单调区间•218. 函数f(x) 2x ax3是偶函数• (1)试确定a 的值，及此时的函数解析式 (2 )证明函数f(x)在区间(，0)上是减函数；(3)当x [ 2,0]时求函数f (x)2x ax 3的值域19. 设f(x)为定义在R 上的偶函数，当Ox 2时，y = x ;当x>2时，y = f(x)的图像是顶点在 P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分乍 (1) 求函数f (x )在(，2)上的解析式； (2)在下面的直角坐标系中直接画出函数f (x )的图岀水量给出以(3) 3 点x 2 5小题，共40分。
高中数学必修1-5综合测试题及答案详解(优秀经典测试卷)
高中数学必修1-5测试卷 总分共１５０分，考试时间为２个小时一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1. 已知集合11{2,1,0,1,2}{|28R}2x M N x x +=--=<<∈，，，则M N =A ．{0,1}B ．{10}-，C ．{1,0,1}-D ．{2,1,0,1,2}-- 2. 圆2240x y x +-=的圆心坐标和半径分别为A.(2 , 0) , 4B. (2 , 0) , 2C.( 2 , 0) , 4-D. ( 2 , 0) , 2-3. 已知实数列1，a ，b ，c ，2成等比数列，则abc 等于（ ）A ．4 B ．±4 C ．22 D ．±224. 函数()442-+-=x x x f 在区间[]3,1上（ ）A.没有零点B.只有一个零点C.有两个零点D.以上选项都错误５.右图所示的程序框图，若输入的, , a b c 分别为21, 32,75，则输出的, , a b c 分别是A ．75,21, 32B ．21, 32, 75C ．32,21,75D ．75, 32, 21６.已知a ，b 满足：||3a =，||2b =，||4a b +=，则||a b -=( )A ．3B ．5C ．3D ．107. 如右图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有A ．3块B ．4块C ．5块D ．6块8. 圆2220x y y +-=与圆222360x y x +--=的位置关系是A. 相交B. 内切C. 外切D. 相离9. 从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射试验，若采取每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取的5枚导弹的编号可能是A. 1, 2, 3, 4, 5B. 2, 4, 6, 16, 32C. 3, 13, 23, 33, 43D. 5, 10, 15, 20, 2510. 某校1 000名学生的高中数学学业水平考试成绩的频率分布直方图如图所示. 规定不低于90分为优秀等级，则该校学生优秀等级的人数是A. 300B. 150C. 30D. 15二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11. 若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430x y -=和x 轴相切，则该圆的标准方程是 12. 假设要考察某企业生产的袋装牛奶质量是否达标，现以500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽样本时，先将500袋牛奶按000，01，…，499进行编号，如果从随机数表第八行第四列的数开始按三位数连续向右读取，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号： .（下面摘取了随机数表第七行至第九行）84421 75331 57245 50688 77047 44767 21763 35025 83921 2067663016 37859 16955 56719 98105 07175 12867 35807 44395 2387933211 23429 78645 60782 52420 74438 15510 01342 99660 2795413. 经过圆2220x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y += 垂直的直线方程是 ．14.关于函数()4sin(2),()3f x x x R π=+∈有下列命题： ①()y f x =是以2π为最小正周期的周期函数；②()y f x =可改写为4cos(2)6y x π=-； ③()y f x =的图象关于(,0)6π-对称；④()y f x =的图象关于直线6x π=-对称；其中正确的序号为 。
必修一到五综合测试卷
高中数学必修1-5综合测试卷姓名： 得分： 编写人：王老师注意事项：本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计150分，时间120分钟。
一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则MN 等于 （ ） A.｛0｝B.｛0，5｝C.｛0，1，5｝D.｛0，－1，－5｝2、已知(,3)a x =,(3,1)b =, 且a b ⊥, 则x 等于 ( ) A －1 B －9 C 9 D 13.函数2(01)xy a a a =+>≠且图象一定过点 ( )A （0,1）B （0,3）C （1,0）D （3,0） 4、.函数)252sin(π+=x y 的一条对称轴方程是 （ ）A ．2π-=xB ．4π-=xC ．8π=xD ．45π=x1438131_____{_}{__.}an a a bn bn log an bnbn n Sn 5.已知等比数列中，＝，＝，若数列满足＝，则数列＋的前项和＝A ．n/n-1 B ．1/+n n C ．1/n+1 D ．1/n-1 6、．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ） Ａ．16π Ｂ．20πＣ．24π Ｄ．32π 7、.ABC ∆中，若︒===60,2,1B c a ，则ABC ∆的面积为 （ ）A ．21B ．23 C.1D.38、.已知1(2,1)P -, 2(0,5)P 且点P 在12P P 的延长线上, 12||2||PP PP =, 则点P 的坐标为( ) A. (2,7)-B. 4(,3)3C. 2(,3)3D . (2,11)-9、把函数y ＝sin x 的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把 图象向左平移4π个单位，这时对应于这个图象的解析式 （ ）A ．y ＝cos2xB ．y ＝－sin2xC ．y ＝sin(2x －4π) D ．y ＝sin(2x ＋4π)10.在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若b a ＋a b ＝6cos C ，则tan Ctan A ＋tan C tan B 的值是 ( )A. 14 B.12C.4D. 2 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分11．已知,4)4tan()4tan(=++-θπθπ且,2πθπ-<<-则θsin = .12.在ABC ∆中，045,3B c b ===，那么A ＝_____________;13．数列{}n a 的前n 项和*23()n n s a n N =-∈，则5a =14.已知函数f(x ）=223+-+-bx ax mx 且0<f(-1)=f(2)=f(-3)<3则m 的取值范围15、设,m n 是两条不同的直线，γβα,,是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m ⊥α，n //α，则n m ⊥ ②若αβ//，βγ//，m ⊥α，则m ⊥γ ③若m //α，n //α，则m n // ④若αγ⊥，βγ⊥，则//αβ其中正确命题的序号是三、解答题 ：本大题共5小题，满分75分。
高中数学必修1-5综合测试题
.高中数学必修 1-5 综合测试题一、选择题：本大题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分．1. 已知集合， 1 x 1 ， ，则 M N M { 2, 1,0,1,2} N { x | 2 R} 8 x2 A ． {0,1} B ． { 1，0} C ． { 1,0,1} D ． { 2, 1,0,1,2}2. 已知数列｛ a n ｝既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前n 项和为 （ ）Ａ． 0 B ． n Ｃ． n a 1 Ｄ． a 1 n3. 已知实数列 1， a ，b ， c ，2 成等比数列，则 abc 等于（）A ． 4B ． 4C ．2 2D ． 224. 函数 y a x( 0 a 1) 的反函数的图象大致是 ( )y y y y11O 1 x O 1 x O xO xABCD5. 若平面向量 a ( 1,2) 与 b 的夹角是 180°，且 | b|3 5 ，则 b 的坐标为（ ）A ．(3, 6)B ． ( 6,3)C ． (6,3) D ．( 3,6) 6.已知 x y 1, xy 4, y 2 0, 则 2x 4 y 的最小值是 A ．8B ． 9C ． 10D ． 137. 如右图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有A ．3 块B ．4 块C ．5 块D ．6 块8. 等比数列 {a n} 中，已知对任意自然数 n 22 2n ，a1＋ a2＋ a3＋⋯＋ an=2 － 1，则 a1 ＋ a2 ＋ a3 ＋⋯ +an 2等于 （ ） (A ) (2n 1) 2 (B) 1 (2n 1) (C) 4n1 (D) 1 (4n 1)3 39. 已知在 ABC 中， sin B 4 ?,?tan A 5 ，则（ ）1312A ． CABB ． CB AC． B A C C． A B C10、二次方程x 2＋ (a 2＋ 1)x ＋a－ 2=0, 有一个根比 1大 , 另一个根比－ 1 小 , 则 a 的取值范围是( )A．－ 3＜ a＜1B ．－ 2＜ a＜ 0 C ．－ 1＜a＜ 0 D ． 0＜ a＜ 2..11. 要得到函数 y 3 sin( 2x 3 ) 的图象，只需将函数 y sin(2x) sin 2x 1 的 2 62 图象（ ） A ．向右平移 个单位长度B ．向右平移个单位长度63C ．向左平移 个单位长度D ．向左平移 个单位长度 63 12. 设 x,y R +, 且 xy-(x+y)=1,则 ( ) (A) x+y 2 2 +2(B) xy2 +1(C) x+y ( 2+1)2(D)xy22 +2二、填空题：本大题共4 小题，每小题 4 分，共 16 分．13. 不等式x 28x 200 的解集为 R , 则实数 m 的取值范围 mx 22(m 1) x 9m4是14. 若圆 C 的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线 4x 3y 0 和 x 轴相切，则该圆的标 准方程是15. 经 过 圆 x 2 2x y 20 的 圆 心 C ， 且 与 直 线 x y 0 垂 直 的 直 线 方 程 是 ．16. 设 f ( x) 的定义域为 R ，若存在常数 M>0，使 | f ( x) | M | x |对一切实数成立，则称 f ( x) 为F 函数，给出下列函数.① f (x) =0 ； ② f ( x)= x 2； ③f ( x)2( s ixn c o xs) ；④ f ( x) xR 上的奇函；⑤ f (x) 是定义在x 2x 1数，且满足对一切实数 x1， x2 均有 | f (x 1) f ( x 2 ) |2 | x 1x 2 |，其中为 F函数的有.（请填写序号）三、解答题：本大题共4 小题，共 48 分．17. 等差数列 a 中， a 4 10 且 a 3， a 6， a 10 成等比数列，求数列 a 前 20 项的和S 20 ． n n..18．已知函数 f ( x) 2cos 2x 2sin x cos x 1(x R，> 0)的最小正周期是．2 （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数 f ( x) 的最大值，并且求使 f (x) 取得最大值的x 的集合．19.中，已知如图，在直四棱柱ABCD1A1B1CDDC DD1 2AD 2AB ， AD ⊥ DC，AB// DC ．（1）求证： D1C ⊥ AC1；（2）设 E 是 DC 上一点，试确定 E 的位置，使 D1E // 平面 A1BD ，并说明理由．..20 数列 { a n } 的各项均为正数，a n 21an 1a n 2a n 20， a 3 2是 a 2 ?,?a 4 的等差中项求 1.数列 { a n } 的通项公式； 2.b n a n log 1 a n求前 n 项的和 Sn ， Sn n 2n 1502 ，正整数 n 的最小值成立的20、 在 ABC 中， a,b, c 分别是角 A, B, C 的对边，且cosBb .cosC2a c（ 1）求角 B 的大小；（ 2）若 b13， a c4 ，求 ABC 的面积..选做题（时间： 30 分钟满分： 40 分）一、选择题：本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分．1. 定义在R上的函数f (x) 满足 f ( x) f (x 4) ，当 x>2 时， f (x) 单调递增，如果x1x24?,?且(x12)( x22) 0 ，则 f ( x1 ) f (x2 ) 的值为（）A ．恒小于0B ．恒大于0C．可能为0 D ．可正可负2. 一个等比数列 { a n } 的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（）A、63 B 、108 C 、75 D 、83二、填空题：本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分．3. 设数列a n中， a1 2, a n 1a n n 1，则通项 an__________ 。
高中数学必修1-必修5综合测试题(附答案)
高二数学必修1-必修5考试题一、选择题（每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中有且只有一个是正确的，请把正确选项填涂在答题卡上。
）1. 对于下列命题：①,1sin 1x R x ，②22,sin cos 1x R xx，下列判断正确的是A. ①假②真B. ①真②假C. ①②都假D. ①②都真2. 条件语句的一般格式是3. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随即调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示。
根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为A. 0.6 小时B. 0.9 小时C. 1.0 小时D. 1.5 小时4. 有一圆柱形容器，底面半径为10cm ，里面装有足够的水，水面高为12cm ，有一块金属五棱锥掉进水里全被淹没，结果水面高为15cm ，若五棱锥的高为3cm ，则五棱锥的底面积是A. 100cm2B. 100 cm2C. 30cm2D. 300 cm2IF 条件THEN 语句 1 ELSE 语句 2 END IF人数(人) 0 0.5 1.0 1.5 2.0时间(小时)20 15 105A.是满足条件语句 1语句 2否B.是否满足条件语句 2语句 1D.是否满足条件满足条件语句 2语句 1语句 1语句 2 否满足条件是C.5．已知数列1{}nn a pa 为等比数列,且23nnna ,则p 的值为A.2B.3C.2或3D.2或3的倍数6．若α、β表示平面,a 、b 表示直线,则a ∥α的一个充分条件是A. α⊥β且a ⊥βB. αI β＝b 且a ∥b C. a ∥b 且b ∥αD. α∥β且aβ7．已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=2xxaa,若g(a)=a, 则f(a)的值为A.1B.2C.154D.1748. 已知()f x 是以2为周期的偶函数，当[0,1]x时，()f x x ，那么在区间[1,3]内，关于x 的方程()1f x kxk （其中k 走为不等于l 的实数）有四个不同的实根，则k 的取值范围是A ．(1,0)B ．1(,0)2C ．1(,0)3D ．1(,0)4题号 12345678答案二、填空题（每小题5分，共30分。
完整word版,高中数学必修1～必修5综合测试(11中)
高中数学必修1～必修5综合测试（11中）（完成时间2小时，满分150分）班级 姓名 学号 一、 选择题：本大题共10小题；第每小题5分，共50分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设A=B A x x x B x x x 则},0|{},0|{22 等于 （A ）0 （B ）{0}（C ）（D ）{－1，0，1}2. 一个容量为100的样本分成若干组，已知某组的频率为0.3，则该组的频数是 （ ） A. 3 B. 30 C. 10 D. 3003. 若S n 是数列{a n }的前n 项和，且,2n S n 则}{n a 是（A ）等比数列，但不是等差数列 （B ）等差数列，但不是等比数列 （C ）等差数列，而且也是等比数列 （D ）既非等比数列又非等差数列 4. 过点A （1，－1）、B （－1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（A ）4)1()3(22 y x （B ）4)1()3(22 y x （C ）4)1()1(22 y x （D ）4)1()1(22 y x 5. 若定义在区间（-1，0）内的函数ax f x x f a 则满足,0)()1(log )(2 的取值范围是（A ）)21,0(（B ）]21,0(（C ）),21(（D ）),0(6. 若向量a=（3，2），b=（0，－1），c=（－1，2），则向量2b －a 的坐标是（A ）（3，-4）（B ）（-3，4）（C ）（3，4）（D ）（-3，-4）7. 设A 、B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2且|PA|=|PB|．若直线PA 的方程为01 y x ，则直线PB 的方程是（A ）05 y x（B ）012 y x（C ）042 x y （D ）072 y x 8. 若则,cos sin ,cos sin ,40b a（A ）b a （B ）b a （C ）1 ab （D ）2 ab9. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过（A ） 800～900元 （B ）900～1200元 （C ）1200～1500元 （D ）1500～2800元10. 若1 b a ，P=b a lg lg ，Q= b a lg lg 21 ，R=2lg b a ，则 （A ）R P Q （B ）P Q R（C ）Q P R （D ）P R Q二. 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
高中数学理科综合测试卷(必修1～5,选修2-1,2-2,2-3)
1.已知全集U=R和N关系的韦恩（2.已知复数z满足(1A3.“a≠0”是“函数f(A.C. 充分必要条件4.有5A、36种5.设m、nA.若m//α，B.若m⊂α，nC.若α⊥β， mD.若α⊥β， m6.已知x，y7.已知双曲线2222x ya b-A.5x2-45y2=18.若把函数y=y轴对称，则m程三、解答题：本大题共5演算步骤.18.（本小题满分14分）已知()sin(2)6f x x π=-+（Ⅰ）求函数f (x )（Ⅱ）在△ABC 中，a 、b 、△ABC 的面积.19. （本小题满分14分）已知数列{a n }和{b n }满足：数，n 为正整数.（Ⅰ）是否存在实数λ在，请说明理由；（Ⅱ）求数列{a n }的通项公式20.（本小题满分14分）如图，平面ABCD ⊥平面PAD 梯形，其中BC//AD ，∠BAD =90的中点，E ，F 分别是PC ，OD （Ⅰ）求证：EF//平面PBO （Ⅱ）求二面角A - PF - E12）.Q 两点，且以PQ 为对角线的菱l 的方程. P ，Q ，使得△POQ 是以O一、选择题BCACD ADCBB二、填空题三、解答题1.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为f(x)=sin(2x22=sin(2x+所以函数f(x)(Ⅱ)因为f(x)=12，所以又026A Aππ，所以从而52,663A Aπππ+==故在△ABC中，∵a=1,b+c=2,A∴1=b2+c2-2bc cos A,即1=4-3故bc=1从而S△ABC=1sin24bc A=19.解：（Ⅰ）即224339λλλ⎛⎫⎛-=-⎪⎝⎭⎝所以对于任意λ，{a n}(Ⅱ) 因为b n+1=(-1)n+1［=-2(1)(33nna n-⋅-+当λ≠-18，b1=-(λ+18).14分）∴2214xy+=……………（6分）.0,+∞).POQ是以O为直角顶点的直角三16分）。
高中数学必修1、2、3、4、5综合试卷及答案详解(优秀经典测试卷)
XXX 中学数学必修1-5测试卷一、选择题（共１２个，每个５分，共６０分）1.若集合A={1，3，x}，B={1，2x }，A ∪B={1，3，x}则满足条件的实数x 的个数有（ ） （A ） 1个 （B ） 2个 （C ）3个 （D ） 4个2.若函数y=f （x ）的定义域是[2，4]，则y=f （12log x ）的定义域是（ ）（A ） [12，1] （B ） [4，16] （C ）[116，14] （D ）[2，4 ] 3.设偶函数f （x ）的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时f （x ）是增函数，则(2),(),(3)f f f π--的大小关系是（ ）（A ）()f π＞(3)f -＞(2)f - （B ）()f π＞(2)f -＞(3)f - （C ）()f π＜(3)f -＜(2)f - （D ）()f π＜(2)f -＜(3)f - 4.0.7log 0.8a =， 1.1log 0.9b =，0.91.1c =，那么（ ）（A ）a ＜b ＜c （B ）a ＜c ＜b （C ）b ＜a ＜c （D ）c ＜a ＜b 5、已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x6、 两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（ ） A ．4 B ．21313 C ．51326 D ．710207.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为（ ）(A)22(B)4 (C)24(D)28、a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ⊂M ，a ∥b ，则a ∥M ；③若a ⊥c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b .其中正确命题的个数有（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 9．如图是计算12＋14＋16＋…＋120的值的一个程序框图，其中在判断框中应填入的条件是( )A ．i <10B ．i>10C ．i <20D ．i >20 10．若P (A ∪B )＝1，则事件A 与B 的关系是( )A ．A 、B 是互斥事件 B ．A 、B 是对立事件C ．A 、B 不是互斥事件D ．以上都不对11.、在等比数列{}n a 中，117a a ⋅=6，144a a +=5，则1020a a 等于（ ） A ．32B ．23 C ．23或32 D ．﹣32或﹣2312、△ABC 中，已知()()a b c b c a bc +++-=，则A 的度数等于（ ）A ．120B ．60C ．150D ．30 二.填空题（共４个，每个５分，共２０分）13．数列{}n a 的前n 项和*23()n n s a n N =-∈，则5a =14、设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥-≤-1122y x y x y x ，则y x z 32+=的最大值为15．已知函数()sin()cos()f x x x =+θ++θ是偶函数，且[0,]2πθ∈，则θ的值为 ．16．下面有五个命题：①函数y =sin 4x -cos 4x 的最小正周期是π． ②终边在y 轴上的角的集合是｛a |a =,2k k Z π∈｝． ③在同一坐标系中，函数y =sin x 的图象和函数y =x 的图象有三个公共点． ④把函数3sin(2)3y x π=+的图像向右平移6π得到3sin 2y x =的图像．⑤函数sin()2y x π=-在[0]π，上是单调递减的．其中真命题的序号是 ． 三、解答题（共６题，总分７０分 17．已知函数213()cos sin cos 1,22f x x x x x R =++∈．（1）求函数()f x 的最小正周期；（2）求函数()f x 在[,]124ππ上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量x 的值．１８.数列{}n a 的前n 项和为n S ，23n n S a n =-（*n N ∈）．（Ⅰ）证明数列{3}n a +是等比数列，求出数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设3n n nb a =，求数列{}n b 的前n 项和n T ；１９、△ABC 中，c b a ,,是A ，B ，C 所对的边，S 是该三角形的面积，且cos cos 2B bC a c=-+ （1）求∠B 的大小； （2）若a =4，35=S ，求b 的值。
高一数学必修1-5综合测试题
高中数学必修1—5综合测试题第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题10小题，每题5分，共50分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、方程组﹛13=+=-y x y x 的解集是（ )A 。
{}1,2-==y x B. {}1,2- C 。
(){}1,2- D.()2,1-2、定义A －B=｛x ∣x ∈A ，且x ∉B ｝，若M={1，2，3，4,5｝,N=｛2，3，6｝，则N －M=（ ) A M B N C ｛1，4，5} D ｛6｝3 、已知点(-2，3）, ( 2，0 )，则=( )A 、3B 、5C 、9D 、254、已知向量A=，向量B=，且，则实数等于（ )A 、—4B 、4C 、0D 、95、掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ )A 。
61 B. 21 C. `31 D. 416、(08全国二10）．函数x x x f cos sin )(-=的最大值为( ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、27、（08安徽卷8）函数sin(2)3y x π=+图像的对称轴方程可能是( ） A 、6x π=-B 、12x π=-C 、6x π=D 、12x π=8、若三球的表面积之比为1：2：3,则其体积之比为（ ) A 3:2:1 B 3:2:1 C 32:22:1 D 7:4:1 9、数列{}n a 满足12a =，110n n a a --+=,（n ∈N ），则此数列的通项na 等于 （ )A 21n + B 1n + C 1n - D 3n -10、知等比数列{}n a 的公比13q =-,则13572468a a a a a a a a ++++++等于( ）A 13-B 3-C 13D 3第Ⅱ卷(非选择题）二、填空题:本大题共5小题,每小题4分，共20分．11。
集合｛a ，b ，c }的真子集共有 个12.过点(1,0)且与直线220x y --=平行的直线方程是 ；13、（08江苏卷1)()cos 6f x x πω⎛⎫=- ⎪⎝⎭的最小正周期为5π,其中0ω>,则ω= ． 14、等比数列{}n a 中，696,9a a ==，那么3a =_________。
高中数学必修1-5综合测验
8、从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任数2台，其中两种品牌的彩电齐全的概率为（ ）
（A） （B） （C） （D）
9、已知关于 的不等式 的解集为 ，则 的值是（ ）
（A）10（B）-10 （C）14 （D）-14
10、已知函数 是定义在R上周期函数为 的偶函数，当 时， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）
＝
＝
20．解：（1）
又 是奇函数
（2） 、 且
由
即 在R上单调递增
又
（3） 恒成立
恒成立
恒成立 其中
设 ，有
设 对称轴
且 或 且 或 且
得 或 或
综合以上 知：
.
一 选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
A
C
D
C
C
C
D
A
二 填空题
11 . ; 12. ; 13. : 14. (2).（4）
三 解答题15.
(1)
的单调递增区间是 （
（2）
16 （1）直三菱柱 — 中，
面 面
又 BC=2， ，D是中点，
又
从而 面
（2） 取 的中点 ，在 中，
又 四边形 是平行四边形 面
③设数列 满足 ，求 的前 项和为
20、设函数 对任意的 ，都有 ，当 ＞0时， ＞0，且
①判断函数 的奇偶性，且证明；
②判断函数 的单调性，且 在 上的最值；
③问是否存在这样的实数 ，使得 ＞0对所有的 均成立？若存在，则求出实数 的范围；若不存在，试说明理由。
广州市第八十九中学 必修(1.2.4.5)参考答案
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4.（0 ::： a ::： 1）的反函数的图象大致是 （）且Ibl =：3j 5 ,则b 的坐标为(.(6,-3) D . (-3,6)6•已知X -y *-1,x ∙ y 空4, y -2 — 0,则2x 4y 的最小值是A . 8B . 9C . 5. 若平面向量a = ( -1,2)与b 的夹角是A . (3, -6)B . ( -6,3)180°, C107.如右图为长方体木块堆成的几何体的三视图,则组成此几何体的长方体木块块数共有 A . 3块 B . 4块 C . 5块 D . 6块8.等比数列{a n }中，已知对任意自然数n , a 1+ a 2+ a 3+∙∙∙ +(A) (2n -1)2(B)1-(2n -1) (C)4n-1(D)31(4n -1) 39. 已知在 ABC 中,45 Sin B??an A,则(1312B. C B AC.ABCA . C ABC . BAC次方程X 2+ （a 2+ 1）x + a — 2=0,有一个根比1大，另一个根比—1小，则a 的取值范围是 10、二 ()A . — 3V a v 1B . — 2V a v 0C . — 1 V a v 0D . 0v a v 2高中数学必修1-5综合测试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.11.已知集合 M ={-2,-1,0,1,2}, N ={x ∣2x1：：8, x R},则 MnN2A . {0,1}B ∙ {-1,0}C . {-1,0,1}D . {-2, -1,0,1,2}2. 已知数列{ a n }既是等差数列又是等比数列, 则这个数列的前n 项和为A.C. n a ID. a 13. 已知实数列a ,b ,c , 2成等比数列，则 abc 等于（_4C . 2 2XyO CD . 13 a ∏=2n - 1 ,则 侧i2 22a^1 + a 2 + a 3 +…11.要得到函数ySin(2x )的图象，只需将函数y = sin(2x • —) ∙ sin 2χ 的236 2图象( )A•向右平移丄个单位长度B 6C .向左平移二个单位长度D612.设 x,y R +,且 xy-(x+y)=1,贝U () (A) x+y_2...2+2(B) Xy < .. 2 +1(C) x+y <( , 2 +1)2 (D)Xy _ 2、、2 +2、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.14. 若圆C 的半径为1 ,圆心在第一象限，且与直线 4x-3y=0和X 轴相切，则该圆的标准方程是 ___________________________15. 经过圆x 2 2x y 2 =0的圆心C ，且与直线χ∙y=0 垂直的直线方程是 ___________ .16. 设f (x)的定义域为R ,若存在常数M>0,使I f(x)∣z M | x|对一切实数成立，则称f (x)为F 函数，给出下列函数.①f (X) =0 ；②f(x) = x ；③ —Xf (x^ 2( Si)C COX):④f (X )= —2:⑤f (X )是定义在R 上的奇函X + x + 1数，且满足对一切实数 X 1，X 2均有| f (x 1) - f (x 2) |- 2 | x 1 - X 2 | ,其中为F 函数的 有 _________ .(请填写序号)三、解答题：本大题共4小题，共48分.17. 等差数列Snf 中，a^10且a 3, a 6, a®成等比数列，求数列 NI 前20项的和S 20 .向右平移二个单位长度3向左平移上个单位长度313. 不等式x 2 -8x+202mx 2(m 1)x 9m 4<0的解集为R ,则实数m 的取值范围18.已知函数 f (x) = 2cos 2 ∙，x ∙ 2sin ∙ ,χcos∙ ∙x T(x ∙ R , ■ ■ > 0)的最小正周期是 三•(I)求•，的值；(∏)求函数f(x)的最大值，并且求使 f (x)取得最大值的X 的集合.(2)设E 是DC 上一点，试确定 E 的位置，使D 1E//平面A 1BD , 并说明理由.20数列｛a n ｝的各项均为正数，aj 41 — a n+1a n — 2aj = O , a^ 2是a 2?Z a 4的等差中项求1•数列｛a n ｝的通项公式；2. b n ^a n Iog 1 a n 求前n 项的和Sn , S n ∙ n *2n 1 . 502成立的正整数n 的最小值19. DC (1) 如图，在直四棱=DD 1 =2AD =2AB ,求证：D 1C 丄AC 1 ；柱 ABC-D I AB 中AD 丄 DC , AB// DC .20、在ABC中，a,b,c分别是角代B,C的对边，且COSBcosC（1）求角B的大小；（2）若b「13, a ^4 ,求ABC的面积b 2a C选做题(时间：30分钟满分：40分)一、选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分.1. 定义在R上的函数f(X)满足f (-X)= - f (x • 4),当x>2时，f (x)单调递增，如果x1X2 :：4??且(x1- 2)(x2- 2) ：：0,则f (X1) f (X2)的值为( )A .恒小于0B .恒大于0C.可能为0 D .可正可负2. 一个等比数列｛a n｝的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为( )A 63B 、108C 、75D 、83二、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分.3. 设数列& f 中，a^2,a n ^a n ' n • 1，则通项a n = __________________ 。
4. 一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。
已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为.3 ,底面周长为 3 ,那么这个球的体积为 _________ ._______________________ P三、解答题：本大题共2小题，共30分.5. 如图，在空间四边形SABC中，SA_平面ABC, ZABC = 90 ,AN_SB 于N, AM_SC 于M。
求证：① AN_BC;② SC_ 平面ANM6.若｛a n｝的前n项和为S n ,点(n ,S n)均在函数y= I X2EX的图像上。
2020(I)求数列｛a n｝的通项公式(H)设bn— ,T n 是数列g ｝的前n项和，求使得T n ：：：m 对所有n∙ N ”都成立的最小正整数 ma n an 1在②中，| x 2卜M | x|即IX 卜M ,∙∙∙ χ∈ R ,故不存π X π在这样的 M ,在③中 f (X)= 2sin(x ),即 2 |sn( X )|乞 M | x|,即 2 _ M | x|对 4 4一切X 恒成立，故不存在这样的 M.三、解答题(详细解答)18.解：(I) f (x) =1 cos X a 、3si n x=2si n( x ) a 16因为函数f (x)在R 上的最大值为2 ,所以3∙a=2故a =「1 .......................π 的图象向右平移 -个单位，可得函数 y =g(x)=2si n 「x …又：y = g(x)在［0,—］上为增函数42兀 .g(x)的周期T ........................................................即■ ■ <2所以，的最大值为2ω19 . (1)证明：在直四棱柱 ABCD-A 1B 1C 1D 1中，连结 C 1D , V DC = DD 1 , •四边形DCC 1D 1是正方形.∙ DC 1丄D 1C . 又AD 丄 DC , AD 丄 DD 1, DC 丄 DD^D ,AD 丄平面 DCC 1D 1, DQ —平面 DCC 1D 1 ,AD 丄 DQ . t AD , DC 平面 ADC 1 ,且 AD 丄 DC D ,(2)连结 AD 1 ,连结 AE ,设 AD InA D=M ,BDn AE=N ,连结 MN ,；平面 AD I En 平面 A I BD= MN ,要使D 1E //平面A 1BD ,须使MN // D 1E , 又M 是AD i 的中点..N 是AE 的中点.又易知△ ABN ◎△ EDN ,AB=DE .参考答案、选择题 (答案+提示) 1.C2. C 3. C 4. C 5. B 、填空题 6. C 7.B 8. D 9. A 10. C 11.C12.A13 (-∞,2 2)14 (x 一2) (y -1) =1设圆心为(a,1),由已知得d 」4a _3|5本小题主要考查圆与直线相切问题。
1a =2舍 a = -一15. x-y 1 =O 。
16.①④⑤ππ (∏)由(I)知：f(x)=2si n(‘X)把函数 f(x)=2s in(∙x ) 6 6 DQ 丄平面ADC 1 ,又 AC 1 平面 ADC 1 , D 1 C ⊥ AC即E是DC的中点.综上所述，当E是DC的中点时，可使D i E //平面ABD .2 220. 1)••• a n 1 - a n i a n - 2a n = 0，Λ (a n 1 a n)(a n 1 一2a n) = 0，•••数列｛a n｝的各项均为正数，∙∙∙a n 1 a n 0 ,∙∙∙ a n ∙1 - 2a n = 0 ,即a n 1=2a n(n ∈N),所以数列｛a n｝是以2为公比的等比数列.V a3■ 2是a2T⅛ 4的等差中项，∙a2∙ a4= 2a34 ,∙2a18a1=8a14 ,∙ a1=2,∙数列｛a n｝的通项公式a n= 2n.(2)由(1)及b n=a n log I a n,得b n= —n ∙2n,2V S n=b1b2b n, ∙S n= -2_2 ∙22_3・23_4*24 _ _ n *2n,①∙2S n—22-2 ∙23_3・24_4 j5 " _(n _1) *2n_ n ∙2n 1②①-②得，S^2 22232425川…^2n- n *2n 1二2(I - 2)一n *2n 1n1-2=(1 - n) ∙2n J - 2 .要使S n n *2n 150 成立，只需2n 1- 2 • 50 成立，即2n 1- 52〃- 5?二使S n n *2n 1■ 50成立的正整数n的最小值为5.I COSB b COSB Sin B21. (1)由COSC 2a+c cosC 2sin A+sinC= 2sin AcosB cosBsinC = -sin BcosC= 2sin ACOSB- -Sin BcosC -cosBsinC2si n ACoSB- -Si n( B C)= 2s in ACoSB- - Si nA— 1 2 3 3= CoSB ,又0 ：：B ：：二，∙B (2)S=2 3 4选做题答案1. A 由x1X2：：：4??X[ - 2)(x2- 2) ：：：0 知X1, ×2 中有一个小于2 ,一个大于2,即不妨设X1：：：2X2??又f (-X)= - f(X • 4)知f (X)以(2, 0)为对称中心，且当x>2 时,=1 - f (x)单调递增，所以x^ 2 4 - x 1?? (X 2) ：：： f (4 - x 1) = - f (X 1),所以f (X l ) f(X 2) < 0 ,故选 A.2. AT n =b 1 b 2b n ^1~1 1 -1 4 4 7T n 在n N *上是增函数■ （T n ） min =T 1」4 要使T n ::：巴对所有n∙ N *都成立，只3.nJ 1_。