云南德宏州芒市第一中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题

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云南德宏州芒市第一中学2014-2015学年高一上学期期末考试英语试题

第一部分：听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案划在试卷上。

录音内容结束后，你将有2分钟时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. How will the woman go to the hotel?A. By bus.B. By taxi.C. By plane.2. What does the woman think of McDonald’s?A. She hates the food.B. It is too expensive.C. It is too noisy.3. What does the woman ask the man to do?A. Eat out.B. Get her some food.C. Answer a call.4. What will the weather be like as forecasted?A. It will be sunny.B. It will be rainy.C. It will be cold.5. Why does the woman think her apartment is beautiful?A. She can see the park.B. Her apartment is big and great.C. There is a parking area.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各个小题将给出5秒钟的作答时间。

云南德宏州芒市一中2014-2015学年高一历史上学期期末考试试题

某某德宏州芒市一中2014-2015学年高一历史上学期期末考试试题一、单项选择题（本大题共设30个小题，每小题2分共计60分，每小题只有一个最佳答案，多选漏选均不得分，答题参考时间45分钟）1．斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中说：“中国人的姓总是位于个人的名字之前，而不像西方那样，位于个人的名字之后。

”中国人强调姓所反映的实质是（）A、男尊女卑思想严重B、家族宗法观念浓厚C、个人观念淡漠D、专制王权强大2．“东周时期，王朝软弱无力，封建主相互混战不绝。

”这种现象之所以出现，主要是因为（）A、封建主的彼此猜疑 B、分封制的固有弊端 C、周天子的穷兵黩武 D、东周时期的文化凋落3．从西周至秦朝政治制度的演变来看，下列说法正确的是（）A、分封现象至此不复出现B、官僚政治逐渐取代贵族政治C、地方对中央威胁已经消除D、专制主义中央集权制度达到顶峰4．据史书记载，西晋文学家王沈“少有俊才，出于寒素……为时豪所抑”，升官无望，感叹生不逢时，王沈所处时代的选官制度最有可能是（） A.、禅让制 B、九品中正制C、世官制 D 、科举制5．近代外交家薛福成曾写道：“中国立约之初，有视若寻常而贻害于穷者，大要有二：一则曰，一国获利各国均沾也。

……一则曰，洋人居中国不归中国官管理也。

”列强获得这两项特权是依据（）A、《马关条约》B、《某某条约》附件C、《辛丑条约》D、“门户开放”政策6．当代著名历史学家雷颐在谈及民族主义时说：“一个正义的运动，只有情感是不够的，民族主义也一样。

没有理性的指导和束缚，就很容易被各式各样的人所利用。

”这种“没有理性”的民族主义的最典型代表是（）A、太平天国运动B、义和团运动C、辛亥革命D、五四运动7．日军军机电报第一号：“（1931年9月18日）晚上10点钟，暴戾的中国军队在北大营西侧，破坏南满铁路袭击守备队，双方正冲突中……冲突完全是由一些偶然因素引起的。

”这段电文（）A、真实地记录了当时的历史事实B、对研究日本侵华战争有一定价值C、是研究卢沟桥事变的珍贵素材D、是别有用心的人伪造的史料8．下列对于抗日战争取得胜利的根本原因表述正确的是（）A、国共合作B、抗日民族统一战线建立，全民族抗战C、美国和苏联的帮助D、世界反法西斯同盟的建立9．《天朝田亩制度》表达了“有田同耕，有饭同食，有衣同穿，有钱同使，无处不均匀，无人不饱暖”的愿望，反映出太平天国的理想境界是（） A、某某 B、平等 C、自由 D、独立10．有学者提出了“五四运动是第一次历史巨变的补课，又是第二次历史巨变的起点”的观点。

2015-2016年云南省德宏州芒市一中高一(上)期中数学试卷及参考答案

2015-2016学年云南省德宏州芒市一中高一（上）期中数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）1．（5.00分）若集合A={0，1}，则A的真子集的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．（5.00分）下列各组函数相等的是（）A．B．C．f（x）=（x﹣2）0与g（x）=1 D．3．（5.00分）若A={x|0＜x＜}，B={x|1≤x＜2}，则A∪B=（）A．{x|x≤0}B．{x|x≥2}C．D．{x|0＜x＜2}4．（5.00分）函数的定义域为（）A．[﹣4，+∞）B．[﹣4，1）∪（1，+∞） C．[﹣4，1）D．（1，+∞）5．（5.00分）已知函数f（x）是偶函数，且图象与x轴有4个交点，则函数f（x）的图象与x轴交点的横坐标之和为（）A．0 B．1 C．2 D．46．（5.00分）lg20﹣lg2的值等于（）A．2 B．1 C．10 D．207．（5.00分）已知指数函数图象过点，则f（﹣2）的值为（）A．B．4 C．D．28．（5.00分）已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b9．（5.00分）集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a 的值为（）A．0 B．1 C．4 D．210．（5.00分）已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣x+1，则f（﹣4）等于（）A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣511．（5.00分）下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（）A．B．C．y=﹣3x+2 D．y=3x12．（5.00分）函数y=+x的图象是（）A． B． C． D．二、填空题（每题5分，共20分）13．（5.00分）函数f（x）=3x﹣1，x∈[﹣5，2）的值域是．14．（5.00分）已知，则f（f（﹣2））=．15．（5.00分）如果函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在区间[1，+∞）是单调函数，那么实数k的取值范围是．16．（5.00分）我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x年后我国人口数为y亿，则y与x的关系式为．三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17．（10.00分）若指数函数f（x）=a x（a＞0且a≠1）在区间[0，2]上的最大值与最小值之差为3，求a的值．18．（12.00分）已知集合A={x|3≤x＜10}，集合B={x|2x﹣8≥0}．（1）求A∪B；A∩B（2）求∁R（A∩B）∩（A∪B）．19．（12.00分）已知函数f（x）=x2+ax+2；（1）当a=﹣1时，求函数f（x）的单调区间．（2）若函数f（x）在[﹣5，5]上是单调函数，求a的取值范围．20．（12.00分）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣1}，B={x|2a＜x＜a+3}，且B⊆∁R A，求a的取值范围．21．（12.00分）已知函数．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）判断并证明函数f（x）在（1，+∞）上的单调性．22．（12.00分）求下列数值：（1）若，求x+x﹣1的值；（2）设lg2=a，lg3=b，计算log512的值．2015-2016学年云南省德宏州芒市一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共60分）1．（5.00分）若集合A={0，1}，则A的真子集的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵A={0，1}，∴A的真子集为∅，{1}，{2}，共3个．故选：C．2．（5.00分）下列各组函数相等的是（）A．B．C．f（x）=（x﹣2）0与g（x）=1 D．【解答】解：对于A，f（x）==x+1（x≠1），与g（x）=x+1（x∈R）的定义域不同，不是同一函数；对于B，f（x）=1（x∈R），与g（x）==（x≠0）的定义域不同，对应关系也不同，所以不是同一函数；对于C，f（x）=（x﹣2）0=1（x≠2），与g（x）=1（x∈R）的定义域不同，不是同一函数；对于D，f（x）==x2（x∈R），与g（x）=x2（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数．故选：D．3．（5.00分）若A={x|0＜x＜}，B={x|1≤x＜2}，则A∪B=（）A．{x|x≤0}B．{x|x≥2}C．D．{x|0＜x＜2}【解答】解：由，B={x|1≤x＜2}，两解集画在数轴上，如图：所以A∪B={x|0＜x＜2}．故选：D．4．（5.00分）函数的定义域为（）A．[﹣4，+∞）B．[﹣4，1）∪（1，+∞） C．[﹣4，1）D．（1，+∞）【解答】解：要使函数意义，则，解得：x≥﹣4且x≠1．∴函数的定义域为：[﹣4，1）∪（1，+∞）．故选：B．5．（5.00分）已知函数f（x）是偶函数，且图象与x轴有4个交点，则函数f（x）的图象与x轴交点的横坐标之和为（）A．0 B．1 C．2 D．4【解答】解：因为偶函数的图象关于y轴对称，又函数f（x）是偶函数，且图象与x轴有4个交点，一侧2个，关于y轴对称，函数f（x）的图象与x轴交点的横坐标之和为：0．故选：A．6．（5.00分）lg20﹣lg2的值等于（）A．2 B．1 C．10 D．20【解答】解：lg20﹣lg2=lg =lg10=1故选：B．7．（5.00分）已知指数函数图象过点，则f（﹣2）的值为（）A．B．4 C．D．2【解答】解：指数函数设为y=a x，图象过点，可得：=a，函数的解析式为：y=2﹣x，则f（﹣2）=22=4．故选：B．8．（5.00分）已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b【解答】解：由对数和指数的性质可知，∵a=log20.3＜0b=20.1＞20=10＜c=0.21.3 ＜0.20=1，∴a＜c＜b故选：D．9．（5.00分）集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a 的值为（）A．0 B．1 C．4 D．2【解答】解：集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4，16}，可得a=4，故选：C．10．（5.00分）已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣x+1，则f（﹣4）等于（）A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣5【解答】解：∵当x＞0时，f（x）=﹣x+1，∴f（4）=﹣4+1=﹣3又∵函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x）则f（﹣4）=﹣f（4）=3故选：B．11．（5.00分）下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（）A．B．C．y=﹣3x+2 D．y=3x【解答】解：在定义域上为减函数，不满足条件．在（0，+∞）上为减函数，不满足条件．y=﹣3x+2在（0，+∞）上为减函数，不满足条件．y=3x在区间（0，+∞）上是增函数，满足条件．故选：D．12．（5.00分）函数y=+x的图象是（）A． B． C． D．【解答】解：函数可化为：当x＞0时，y=1+x；它的图象是一条过点（0，1）的射线；当x＜0时，y=﹣1+x．它的图象是一条过点（0，﹣1）的射线；对照选项，故选：D．二、填空题（每题5分，共20分）13．（5.00分）函数f（x）=3x﹣1，x∈[﹣5，2）的值域是[﹣16，5）．【解答】解：函数f（x）=3x﹣1，x∈[﹣5，2）是增函数，函数的值域是：[﹣16，5）．故答案为：[﹣16，5）．14．（5.00分）已知，则f（f（﹣2））=﹣10．【解答】解：∵∴f（﹣2）=（﹣2）2+1=5，f（f（﹣2））=f（5）=﹣2×5=﹣10故答案为：﹣10．15．（5.00分）如果函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在区间[1，+∞）是单调函数，那么实数k的取值范围是k≤8．【解答】解：∵函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在区间[1，+∞）是单调函数，∴根据二次函数的性质可得：≤1，即k≤8，故答案为：k≤8，16．（5.00分）我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x年后我国人口数为y亿，则y与x的关系式为y=13×1.01x，x ∈N*．【解答】解：原来人口约13亿，一年后的人口约：13×（1+1%），二年后的人口约：13×（1+1%）×（1+1%）=13×（1+1%）2，等等，依此类推，则函数解析式y=13×1.01x，x∈N*．故答案为：y=13×1.01x，x∈N*三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17．（10.00分）若指数函数f（x）=a x（a＞0且a≠1）在区间[0，2]上的最大值与最小值之差为3，求a的值．【解答】解：（1）当a＞1时，函数f（x）在区间[0，2]上是单调增函数，最大值是f（2）=a2，最小值是f（0）=a0=1，所以a2﹣1=3，解得a=2；（2）当0＜a＜1时，函数f（x）在区间[0，2]上是单调减函数，最大值是f（0）=a0=1，最小值是f（2）=a2，所以1﹣a2=3，此时a的值不存在；综上，a=2．18．（12.00分）已知集合A={x|3≤x＜10}，集合B={x|2x﹣8≥0}．（1）求A∪B；A∩B（2）求∁R（A∩B）∩（A∪B）．【解答】解：（1）集合A={x|3≤x＜10}，集合B={x|2x﹣8≥0}={x|x≥4}，∴A∪B={x|3≤x＜10}∪{x|x≥4}={x|x≥3}，A∩B={x|3≤x＜10}∩{x|x≥4}={x|4≤x＜10}；（2）∁R（A∩B）={x|x＜4或x≥10}，∴∁R（A∩B）∩（A∪B）={x|x＜4或x≥10}∩{x|x≥3}={x|3≤x＜4或x≥10}．19．（12.00分）已知函数f（x）=x2+ax+2；（1）当a=﹣1时，求函数f（x）的单调区间．（2）若函数f（x）在[﹣5，5]上是单调函数，求a的取值范围．【解答】解：（1）当a=﹣1时，f（x）=x2﹣x+2，该函数图象开口向上，所以该函数在上单调递减，在上单调递增．（2）若f（x）在[﹣5，5]上单调递增，对称轴得a≤﹣10，若f（x）在[﹣5，5]上单调递减，对称轴得a≤﹣10．综上可知a的取值范围是{a|a≤﹣10或a≥10}20．（12.00分）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣1}，B={x|2a＜x＜a+3}，且B⊆∁R A，求a的取值范围．【解答】解：由题意得∁R A={x|x≥﹣1}．∵B⊆∁R A．（1）若B=∅，即a+3≤2a，a≥3时，满足B⊆∁R A．（2）若B≠∅，则2a≥﹣1且2a＜a+3，即﹣≤a＜3．综上可得a≥﹣．21．（12.00分）已知函数．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）判断并证明函数f（x）在（1，+∞）上的单调性．【解答】解：（1）函数f（x）的定义域为：x2﹣1≠0，解得：{x|x≠±1}，∴函数f（x）的定义域为：{x|x≠±1}．，∴函数f（x）为偶函数．（3）证明：任取x1、x2∈（1，+∞），且x1＜x2；=．∵x2＞x1＞1，∴，即f（x1）＞f（x2），∴f（x）在（1，+∞）上为减函数．22．（12.00分）求下列数值：（1）若，求x+x﹣1的值；（2）设lg2=a，lg3=b，计算log512的值．【解答】解：∴，∴x+x﹣1=7．（2）∵，且lg2+lg3=lg（2×3）=lg6=a+b，∴lg12=lg（6×2）=lg6+lg2=2a+b，，∴。

云南省德宏州芒市第一中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学试题

芒市第一中学2015年春季学期高二年级期中考数学试卷（注意：在答题卡上答题，满分：150分，考试时间：120分钟）一．选择题（每小题5分，共 60分）1、命题“若,1=x 则1=x ”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2、命题“0,02><∃x x ”的否定是（）A ．0,02≤≥∀x x B ．0,02≤<∀x x C ．0,02≤≥∃x x D ．0,02≤<∃x x3、设P 是椭圆1101622=+y x 上的点．若1F 、2F 是椭圆的两个焦点，则||||21PF PF +等于（）A ．4B ．10C ．8D ．102.4、设椭圆的一个焦点与抛物线28x y =的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的标准方程为（） A ．2211216x y += B ．2211612x y += C ．2214864x y += D ．2216448x y += 5、双曲线112422=-y x 的焦点到渐近线的距离为（） A.32 B.2 C.3 D.16、已知双曲线的离心率为2，焦点是(04)-，，(04)，，则双曲线的标准方程为（）A ．221412x y -= B ．221124x y -= C ．221412y x -= D ．221610y x -=7、已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（） A ．13BC ．12D8、已知椭圆1162522=+y x 上任意一点P ,若F 是椭圆的一个焦点,则PF 的取值范围是（） A.]5,4[ B.(4,5) C.(2,8) D .9、已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x ，1F 、2F 是椭圆的两个焦点，过1F 作斜率为1的直线与椭圆的一个交点为P ,且x PF ⊥2轴，则此椭圆的离心率等于（）A.22B .12- C.12+ D.2 10、过点)3,2(A 且与抛物线x y 22=仅有一个交点的直线有（）条。

云南省德宏州芒市高一数学上学期期末考试试题

芒市第一中学2015-2016年秋季学期期末考试高一年级数学试卷（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（每题5分，共60分）1．已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}则∁U （A ∪B ）=（） A.{6，8} B.{5，7} C.{4，6，7} D.{1，3，5，6，8} 2．函数y=xx --2)1(log 2的定义域是（）A.(]2,1B.（1，2）C.（2，+∞）D.(-∞,2) 3．已知1sin 2α=，则cos()2πα-= （）A. 2-B. 12-C. 12D. 2 4．函数()12sin()24f x x π=+的最小正周期是 ( )A ．4πB ．2πC ．πD ．4π 5．函数12log )(2-+=x x x f 的零点必落在区间（）A.⎪⎭⎫ ⎝⎛41,81B.⎪⎭⎫ ⎝⎛1,21C.⎪⎭⎫⎝⎛21,41 D.(1,2)6．已知α为第二象限角，且3sin 5α=，则tan()πα+的值是（） A.43 B.34C.43-D.34-7．要得到)42sin(3π+=x y 的图象只需将3sin 2y x =的图象 ( ）A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8π个单位8．已知0.6log 0.5a =，ln 0.5b =，0.50.6c =．则（）A >>a b cB >>a c bC >>c a bD >>c b a9．若sin(0)()612(0)xx f x x x π⎧≤⎪=⎨⎪->⎩，则=))3((f f ( ) A ．1B ．－1C ．－21 D ．2110.函数2log (1)y x =+的图象大致是（）D 11．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+ ∞）上单调递减的是（）A．xy1= B． C． D．12．已知函数))(2sin()(Rxxxf∈-=π，下面结论错误．．的是（）A. 函数)(xf的最小正周期为2π B. 函数)(xf在区间［0，2π］上是增函数C.函数)(xf的图象关于直线x＝0对称 D. 函数)(xf是奇函数二、填空题（每题5分，共20分）13．若21tan=α，则ααααcos3sin2cossin-+= ．14．9log6log5log653⋅⋅= ．15．函数cos24y xπ⎛⎫=-⎪⎝⎭的单调递减区间为____________________．16．一种新款手机的价格原来是a元，在今后m个月内，价格平均每月减少%p，则这款手机的价格y元随月数x变化的函数解析式：三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17．（本小题10分）设U R=,}{}{13,24A x xB x x=≤≤=<<，}{1C x a x a=≤≤+（a为实数）（1）分别求A B，()UA C B；（2）若B C C=，求a的取值范围.A C18．（本小题12分）已知)2cos()cos()23sin()2cos()sin()(απαπαπαπαπα+----+=f ．（1）化简)(αf ；（2）若角α终边上一点的坐标为0),12,5(≠a a a ，求)(αf 的值．19．（本小题12分）某商人将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可以卖出100个．现在他采取提高售价减少进货量的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨1元，销售量就减少10个，问他将售价每个定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？最大利润是多少？20．（本小题12分）函数)0,0,0(),sin(πϕωϕω<<>>+=A x A y 在一个周期内的图象如下图所示．（1）求该函数的解析式．（2）当]6,2[ππ-∈x 时，求该函数的值域．21．(本小题满分12分) 已知函数()x x f a +=1log )(，()x x g a -=1log )(，其中)10(≠>a a 且,设)()()(x g x f x h -=． (1)判断)(x h 的奇偶性，并说明理由；(2)若2)3(=f ，求使0)(>x h 成立的x 的集合.22．（本小题12分）已知函数2()(0)f x ax bx c a =++≠，满足(0)2,(1)()21f f x f x x =+-=- （1）求函数()f x 的解析式；（2）求函数()f x 的单调区间；（3）当[]1,2x ∈-时，求函数的最大值和最小值.芒市第一中学2015-2016年秋季学期期末考试高一年级数学试卷答案二、选择题（每题5分，共60分）二、填空题（每题5分，共20分） 13．43-14． 2 15．()5,88k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦16．)0(%)1(m x p a y x ≤≤-= 三、解答题（本大题共6个小题，共70分） 17．解：(1) A ∩B={x |2<x ≤3}，…………2分U B={x |x ≤2或x ≥4}A ∪(U B)= {x |x ≤3或x ≥4}……………….5分 (2)∵B ∩C=C∴C ⊆B ……………………….7分 ∴2<a <a +1<4……………….9分 ∴2<a <3∴a 的取值范围为（2,3）……………………..10分18．解：（1）()()αααααααcos )sin (cos cos cos )sin ()(=-⋅--⋅⋅-=f ……………6分()分即时，分即时，分解：12 (13)5cos )(,135135cos 0210 (135)cos )(,135135cos 018.................1316912)5()2(222-==-=-==<=====>∴==+=ααααααf a a r x a f a a r x a a a a a r19．解：设每件商品涨价x 元，则售价为(10＋x )元，每件可获利(2＋x )元，由题意可得每天可获利润……………..2分y ＝(2＋x )(100－10x )………………..5分＝－10x 2＋80x ＋200＝－10(x －4)2＋360(0≤x ≤10)……………8分 ∴当x ＝4时，y 有最大值．即每件商品定价14元时，才能获得最大利润，最大利润是360元………………12分20．分分时，分分即分分）解：由图可知：（6.......).........322sin(2)(5........32004...........,2263..........1)6sin(2)6sin(22)12()2sin(2)(2.................221 (21)πϕπϕππϕπϕπϕππϕππωπ+=∴==∴<<∈+=+-∴=+-=+-∴=-+=∴==∴==x x f k z k k f x x f T A（2）解法一法二：由图形对称性和周期性将图补充完整如下：分的值域为分时，即当分时，即当的图像可得由函数分则分分令12....].........2,3[)(11. (212)210.............323],3[,sin 29.].........,3[,sin 28....].........,3[]6,2[7 (3)22max min -∴=-==-=-=-=-∈=-∈=-∈∴-∈+=x f y x u y x u u u y u u y u x x u πππππππππππππ6π127π-2π-]6,2[ππ-∈x 2)2sin(2)12()(3)3sin(2)2()(max min ==-=-=-=-=∴ππππf x f f x f()]2,3[-∴的值域为x f21．解：(1)由对数的意义，分别得1＋x >0，1－x >0，即x >－1，x <1. ∴函数f(x)的定义域为(－1，＋∞)，函数g(x)的定义域为(－∞，1)， ∴函数h(x)的定义域为(－1,1)．…………………..2分 ∵对任意的x ∈(－1,1)，－x ∈(－1,1)，h (－x )＝f (－x )－g (－x ) ...........................................4分＝log a (1－x )－log a (1＋x )＝g (x )－f (x )＝－h (x )，..............................................5分 ∴h(x)是奇函数． ………………………………..6分 (2)由f(3)＝2，得a＝2……………………………7分此时h (x )＝log 2(1＋x )－log 2(1－x )，由h (x )>0即log 2(1＋x )－log 2(1－x )>0，∴log 2(1＋x )>log 2(1－x )． ……………………..10分由1＋x>1－x >0，解得0<x <1.故使h (x )>0成立的x 的集合是{x|0<x<1}． ……12 分 22．解：（1）由(0)2,f =得2c =，又(1)()21f x f x x +-=- 得221ax a b x ++=-，故221a a b =⎧⎨+=-⎩解得：1,2a b ==-，所以2()22f x x x =-+. ………………….4分（2）22()22(1)1f x x x x =-+=-+，图像对称轴为1x =，且开口向上所以，()f x 单调递增区间为(1,)+∞，单调递减区间为(,1)-∞………8分（3）22()22(1)1f x x x x =-+=-+，对称轴为[]11,2x =∈-，故1)1()(min ==f x f ，又(1)5f -=，(2)2f =，所以5)1()(max =-=f x f ………………………………12 分。

云南省德宏州芒市第一中学2015-2016学年高一下学期期

芒市第一中学2016年春季学期期中考试高一年级数学试卷制卷人：许倩（注意：在答题卡上答题，满分：150分，考试时间：120分钟）第Ⅰ卷5分，共 60分，每题只有一个正确选项）设集合}06|{2<-+=x x x A ,}31|{≤≤=x x B ,则=⋂B A （）A. ]2,1[B.)2,1[C.]3,2(D.]3,2[．若关于x 的一元二次方程01232=++ax x 没有实数根，则a 的取值范围是（） A. ),3()3,(+∞⋃--∞ B. )3,3(- C. ]3,3[- D. ]3,3[- =-)423cos(π ( ) A.22-B. 21-C. 22D. 23已知函数))(2sin()(R x x x f ∈-=π，下面结论错误．．的是（） A.函数)(x f 的最小正周期为2π B.函数)(x f 在区间［0，2π］上是增函数函数)(x f 的图象关于直线x ＝0对称 D.函数)(x f 是奇函数．函数)32(log 22--=x x y 的定义域为( )． A. ),3()1,(+∞⋃--∞ B ．]3,1[- C ．),3[]1,(+∞⋃--∞ D ．)3,1(-．已知312-=a ，31log 2=b ，31log 21=c ，则（） A ．c b a >> B ．b c a >> C ．b a c >> D ．a b c >>．要得到函数)12cos(+=x y 的图象，只要将函数x y 2cos =的图象（）A ．向左平移21个单位 B ．向右平移21个单位C ．向左平移1个单位D ．向右平移1个单位8．在ABC ∆中，若ac b C A B =+=2,2，则ABC ∆的形状是（）A ．等边三角形B ．直角三角C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形 9．已知2||=→a ，4||=→b ，3-=∙→→b a ，则=+→→||b a （）A ．14-B ．14C ．26D ．26-10．已知31)sin(-=+απ，则=ααcos 2sin （） A ．23 B ．23- C ．32- D ．3211．函数14)(2+--=x x x f 的最大值和单调增区间分别为（）A ．5 ， ),2(+∞-B ．5- ， ),2(+∞-C ．5 ， )2,(-∞D ．5， )2,(--∞ 12. 已知3tan =α，则α2cos =（）A ．109 B ．109- C ．54- D ．54 二．填空题（每题5分，共20分）13．下列说法中:①两个有共同起点且相等的向量，其终点一定相同；②若||||→→=b a ，则→→=b a ；③若非零向量→a ，→b 共线，则→→=b a ；④向量→→=b a ，则向量→a ，→b 共线；⑤由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行；其中正确的序号为_____ _____ . 14．若ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,, ，且4,6,2ππ===C B b ，则ABC ∆的面积为 _____ ____ ．15．sin15sin105cos15cos105︒︒-︒︒=_____ _____. 16．函数)62sin(2)(π+=x x f 在区间]12,0[π上的最小值为_____ _____.第Ⅱ卷三．解答题（写出必要解题步骤，在答题卡上答题，17题10分，18--22每题12分，共70分）17.（10分）在ABC ∆中，内角C B A ,,的对边分别为c b a ,, ，且B a A b cos 3sin =. （1）求角B 的大小；（2）若A C b sin 2sin ,3==，求ABC ∆的面积.18．（12分）已知函数)sin(ϕω+=x A y （0>A ， 0ω>，πϕ<||）的一段图象如图所示，（1）求函数的解析式；（2）求这个函数的单调递增区间.19．（12分）已知向量)0,3(=→a ，)5,5(-=→b ，),2(k c =→（1）求向量→a 与→b 的夹角；（2）若→→c b //，求k 的值；（3）若⊥→b )(→→+c a ，求k 的值.20. （12分）已知tan(3)3πα+=，求sin(3)cos()sin()2cos()22sin()cos()ππαππααααπα-+-+--+--++的值.21．（12分）已知向量x a 2sin 1(+=→，)cos sin x x -，1(=→b ，)cos sin x x +，函数=)(x f →→∙b a .（1）求函数)(x f 的最小正周期；（2）求函数)(x f 的最大值及取得最大值相应的x 的集合.22.（12分）比较下列各组中两个代数式的大小：（1）x x -2与2-x ；（2）已知b a ,为正数，且b a ≠比较33b a +与22ab b a +的大小.芒市第一中学2016年春季学期期中考试高一年级数学试卷（答案）一：选择题（每题5分，合计60分，每题只有一个正确选项）二：填空题（每题5分，合计20分） 13．①④ 14．13+15. 2116．1三：解答题（写出必要解题步骤，在答题卡上答题，17题10分,18-22每小题12分，共70分） 17.（10分）解: （1）由B a A b cos 3sin =及正弦定理得:B A A B cos sin 3sin sin =即B B cos 3sin = 所以3tan =B 又因为B 为三角形的内角所以3π=B（2）由A C sin 2sin =及正弦定理得：a c 2=由3=b 及余弦定理B ac c a b cos 2222-+=得)2(212)2(922a a a a ⨯⨯-+= 所以3=a ，32=c题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BBCDACAABDDC所以2332332321sin 21=⨯⨯⨯==∆B ac S ABC 18．（12分）解：（1）由图可知：2=A ，2)8(832πππ=--=T ，所以π=T ，由ωπ2=T 得2=ω 所以)2sin(2ϕ+=x y ，又因为该图像过点)2,8(π-所以])8(2sin[22ϕπ+-⨯=即1)4sin(=+-ϕπ所以Z k k ∈+=+-,224ππϕπ即Z k k ∈+=,243ππϕ 又因为πϕ<，所以43πϕ=(2)由Z k k x k ∈+≤+≤+-,2243222πππππ得 Z k k x k ∈+-≤≤+-,242245ππππ Z k k x k ∈+-≤≤+-,885ππππ 所以这个函数的单调增区间为)](8,85[Z k k k ∈+-+-ππππ 19．（12分）解：（1）设向量→a 与→b 的夹角为θ则225)5(0350)5(3||||cos 2222-=+-+⨯+-⨯=∙=→→→→b a ba θ 又因为],0[πθ∈，所以πθ43=（2）因为→→c b //，所以255⨯=-k ，所以2-=k （3）因为),5(k c a =+→→又因为⊥→b )(→→+c a ，所以∙→b 0)(=+→→c a ，所以0555=+⨯-k ，所以5=k20. （12分）解：因为3)3tan(=+απ，所以3tan =α原式=ααααααcos )sin ()sin (2cos )cos (sin -----+-+-ααααααc o s s i n s i n 2c o s c o s s i n -++--=231331tan tan cos sin sin =-=-=-=ααααα 21.（12分）解：=)(x f )cos )(sin cos (sin 2sin 1x x x x x b a +-++=∙→→x x x 22cos sin 2sin 1-++= )sin (cos 2sin 122x x x --+=x x 2cos 2sin 1-+= 1)42sin(2+-=πx(1)ππ==22T (2) 12)(max +=x f由Z k k x ∈+=-,2242πππ得Z k k x ∈+=,2432ππ即Z k k x ∈+=,83ππ所以取得最大值是x 的集合为},83|{Z k k x x ∈+=ππ22．（ 12分）解：（1）因为011)1(22)2()(222>≥+-=+-=---x x x x x x即0)2()(2>---x x x 所以22->-x x x（2）因为)()()()(2222332233b a b b a a ab b a b a ab b a b a ---=--+=+-+)()())((222b a b a b a b a +-=--= 因为0,0>>b a 且b a ≠ 所以0,0)(2>+>-b a b a所以0)()(2>+-b a b a 即0)()(2233>+-+ab b a b a 所以2233ab b a b a +>+。

云南省德宏州芒市第一中学2014-2015学年高一上学期期中考试语文试题 Word版含答案

云南德宏州芒市第一中学2014-2015学年高一上学期期中考试语文试题一、阅读下面的文字，完成小题。

（9分，每小题3分）汉魏六朝的家教特点自秦始皇统一中国后，中国古代社会就开始它漫长的封建社会发展史。

秦王朝的国运不长，而且秦王朝推行“以法为教”、“以吏为师”的文教政策，所以在家庭教育方面没有什么建树。

但是，随着汉王朝的建立和封建社会的持久安定，加上长期推行“独尊儒术”的文教政策，采取科举取士和以经术取士，注重以三纲五常之教统治人们思想和以孝道之教稳定家庭与社会的伦理道德关系，所以家庭教育得到迅速发展，并且日渐形成了它的特色。

魏晋南北朝时期，除了汉代形成的以经学作为主要内容的教育继续推行之外，由于统治阶级和一些知识分子的提倡，玄学、佛学、史学以及一些自然科学技艺及生产技艺等，也进入了不同阶层的家庭教育范围。

总体说，魏晋南北朝时期，由于战乱频仍，社会动荡不安，家庭的生产与生活也缺乏稳定性，所以这一时期的家庭教育与汉代相比，相差甚远，尤其是统治阶层受“九品中正”制取士制度的影响，豪门士族的子孙天生就是“上三品”的高官世袭者，而寒门士族的子孙即使学富五车也难以入上品，至于平民百姓的子孙就更不在话下，由此所造成的“读书无用”的观念也渗透到不同阶级和阶层的家庭教育实践中，造成诗书教育日渐衰落的局面。

汉魏六朝的家庭教育，尽管有由盛转衰的趋向，但是由于封建社会制度和家庭制度不断发展和完善，所以家庭教育的阶级性和等级性也日益明显起，形成了以皇家宗室为主体的贵族家庭教育，以及在职文官为代表的官宦家庭教育和广大生活在社会底层的平民家庭教育的家教制度。

这三类家庭教育，一直延续和发展到清末，在客观上对我国封建社会政治、道德、家庭乃至社会秩序等，都产生了深刻的影响。

皇家的教育主要在于培养储君，所以皇太子及诸王子的教育受到特别的重视，乃至成为国家政治的一件大事。

皇家的家教具有特权性，在措施上一是尽一切努力把全国图书搜集在皇家图书馆，垄断文化以作为皇家宗室的教材；二是收买天下第一流的学者充任宫廷教师；三是建立一整套宫廷教师制度和完备的教学制度。

___2014-2015学年高一上学期期末教学质量测试数学试题(扫描版)

___2014-2015学年高一上学期期末教学质量测试数学试题(扫描版)___2014-2015学年高一上学期期末教学质量测试第1页共6页，第2页共6页，第3页共6页，第4页共6页高中2014级第一学期末教学质量测试数学试题参考答案及评分意见一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

1.D2.D3.A4.A5.B6.C7.B8.C9.C 10.B二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。

11.{2.4.5.6} 12.π/3 13.(-∞。

1) 14.(1/4.1/3) 15.{1.3.5}三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分。

解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

16.解：1) f(α) = sinαcosα/cosα2) 由(1)知，cosA = -cosα，sinA = sinα因为A是△___的内角，所以0 < A < π所以sinA = 1 - cos^2A = sin^2A/cos^2A所以___ -sinα/cosα17.解：1) 因为f(x)和g(x)有相同的对称中心，所以f(x)和g(x)的周期相同。

2) 由题知g(x)的周期为2π/3，所以ω = 1，θ = π/3所以对f(x)，2ω = 2π/3，对应的θ = π/6所以f(x) = 2sin(2x - π/6)第5页共6页2）由g(x) = 2cos(2x+φ) = 2sin(π/2+2x+φ)，得π/2+2x+φ = -(π/3)+kπ，其中 k∈Z，结合|φ|<π/2，得φ=π/6.因此，h(x) = 2cos[2(x-π/6)]+1.由 x∈[-π/3,π/6]，则 2(x-π/6)∈[-π/3,π/3]，又由余弦函数的图像可知 cos[2(x-π/6)]∈[-1,1]，因此 h(x)∈[1-3,3]。

19．解：（1）由 m^2-m-1=1，解得 m=-1，因此 f(x) =x^-1.2）由 x+1>0 可解得 x1，因此 g(x) = log_a(x+1)/(x-1) 的定义域是 (-∞,-1)∪(1,∞)。

2014-2015学年高一数学上学期期末考试试题含解析

2014-2015学年第一学期高一期末考试数学试题说明：1．本卷共有三个大题，21个小题，全卷满分150分,考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U （A ∪B ）=（） A ．{1，3，4}, B ．{3，4}, C ．{3}, D ．{4} 2．一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（） A ．球, B ．三棱锥, C ．正方体, D ．圆柱 3．若两个球的表面积之比为1：4，则这两个球的体积之比为（） A ．1：2, B ．1：4, C ．1：8, D ．1：164．已知点M （a ，b ）在圆O ：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O 的位置关系是（） A ．相切, B ．相交, C ．相离, D ．不确定 5．在下列命题中，不是公理的是（） A ．平行于同一个平面的两个平面平行B ．过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面C ．如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内D ．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线6．由表格中的数据可以判定方程20x e x --=的一个零点所在的区间是(,1)()k k k Z +∈，则k 的值为A ．-1B ．0C ．1D ．27．若函数11()2xy m -=+的图像与x 轴有公共点，则m 的取值范围是A ．1m ≤-B ．10m -≤<C ．1m ≥D ．01m <≤8．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数, 且在区间[0,)+∞单调递增．若实数a 满足212(log )(log )2(1)f a f f a ≤+, 则a 的取值范围是A ．10,2⎛⎤⎥⎝⎦B ．(0,2]C ．[1,2]D ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦9．若定义在区间[-2015，2015]上的函数f （x ）满足：对于任意的x 1，x 2∈[-2015，2015]，都有f （x 1+x 2）=f （x 1）+f （x 2）-2014，且x ＞0时，有f （x ）＞2014，f （x ）的最大值、最小值分别为M ，N ，则M+N 的值为（）A ．2014B ．2015C ．4028D ．403010．一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，M 、N 分别为1A B 、11B C 的中点．下列结论中正确的个数有①直线MN 与1A C 相交． ② MN BC ⊥． ③MN //平面11ACC A ． ④三棱锥1N A BC -的体积为1316N A BC V a -=． A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（本大题共5小题，每题5分，共计25分．请将正确答案填在答题卷相应位置．） 11．函数22log (1)y x x =--的定义域为___________．12．在z 轴上与点(4,1,7)A -和点(3,5,2)B -等距离的点C 的坐标为．13．已知集合2{(,)49}A x y y x ==-，{(,)}B x y y x m ==+，且A B φ⋂≠，则实数m 的取值范围是_______________．14．已知函数1333,1()log ,01x x f x x x ⎧-≥⎪=⎨<<⎪⎩，则满足不等式1()()9f m f ≤的实数m 的取值范围为．15．下列四个命题：其中正确的有________________（写出所有正确命题的序号）．三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（本小题满分12分）设全集为U R =，集合(,3][6,)A =-∞-⋃+∞，{}2|log (2)4B x x =+<．（1）求如图阴影部分表示的集合；（2）已知{}|21C x x a x a =><+且，若C B ⊆，求实数a 的取值范围．17．（本小题满分12分）已知直线1l ：10ax by ++=，（,a b 不同时为0），2l ：(2)0a x y a -++=，（1）若0b =且12l l ⊥，求实数a 的值；（2）当3b =且12//l l 时，求直线1l 与2l 之间的距离．18．（本小题满分12分）已知幂函数21()(22)m f x m m x +=-++为偶函数．（1）求()f x 的解析式；（2）若函数()2(1)1y f x a x =--+在区间（2，3）上为单调函数，求实数a 的取值范围．19．（本小题满分12分）20．（本小题满分13分）已知圆C 的方程:04222=+--+m y x y x ,其中5m <．（1）若圆C 与直线042:=-+y x l 相交于M ,N 两点，且MN =,求m 的值；（2）在（1）条件下，是否存在直线02:=+-c y x l ，使得圆上有四点到直线l ，若存在，求出c 的范围，若不存在，说明理由．21．（本小题满分14分）定义在D 上的函数()f x ，如果满足：对任意x D ∈，存在常数0M ≥，都有()f x M ≤ 成立，则称()f x 是D 上的有界函数，其中M 称为函数()f x 的一个上界．已知函数11()1()()24x x f x a =++，121()log 1axg x x -=-．（1）若函数()g x 为奇函数，求实数a 的值；（2）在（1）的条件下，求函数()g x 在区间5,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的所有上界构成的集合；（3）若函数()f x 在[)0,+∞上是以3为上界的有界函数，求实数a 的取值范围．2014-2015学年第一学期高一期末考试数学试题参考答案一、选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合要求．）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D D C B A C D D C B2、答案D分析：利用简单几何体的结构特征以及三视图的定义，容易判断圆柱的三视图不可能形状相同，大小均等解答：球的三视图均为圆，且大小均等；正四面体的三视图可以形状都相同，大小均等；正方体的三视图可以是三个大小均等的正方形；圆柱的三视图中必有一个为圆，其他两个为矩形故一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是圆柱故选D点评：本题主要考查了简单几何体的结构特征，简单几何体的三视图的形状大小，空间想象能力，属基础题3、4、6、7、8、9、10、二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11．(]2,1 12．14 (0,0,)913．[7,72]-14．31[,log 5]915．①④⑤三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分12分）．解：（1）由0216,x <+<得(2,14)B =-， ……………………………2分又(,3][6,)A =-∞-⋃+∞，故阴影部分表示的集合为()(,3][14,)R A C B ⋂=-∞-⋃+∞ ； ……………………5分（2）① 21a a ≥+，即1a ≥时，C =∅，成立； ………………………9分② 21a a <+，即1a <时，(2,1)(2,14)C a a =+⊆-，114,22,a a +≤⎧⎨≥-⎩得11a -≤<， ………………………11分综上所述，a 的取值范围为[1,)-+∞． …………………12分17．（本小题满分12分）解：（1）当0b =时，1l ：10ax +=，由12l l ⊥知(2)0a -=，…………4分解得2a =；……………6分（2）当3b =时，1l ：310ax y ++=，当12//l l 时，有3(2)0,310,a a a --=⎧⎨-≠⎩…………8分解得3a =， …………………9分此时，1l 的方程为：3310x y ++=，2l 的方程为：30x y ++=即3390x y ++=，…………11分则它们之间的距离为229142333d -==+分 18．（本小题满分12分）解：（1）由()f x 为幂函数知2221m m -++=，得 1m =或12m =-……3分当1m =时，2()f x x =，符合题意；当12m =-时，12()f x x =，不合题意，舍去． ∴2()f x x =． ……………………6分（2）由（1）得22(1)1y x a x =--+，即函数的对称轴为1x a =-， …………8分由题意知22(1)1y x a x =--+在（2，3）上为单调函数，所以12a -≤或13a -≥， ………11分即3a ≤或4a ≥． …………12分19．（本小题满分12分）解：20．（本小题满分13分）．解：（1）圆的方程化为 m y x -=-+-5)2()1(22，圆心 C （1，2），半径 m r -=5，则圆心C （1，2）到直线:240l x y +-=的距离为 5121422122=+-⨯+=d ………3分由于5MN =125MN =，有2221()2r d MN =+， ,)52()51(522+=-∴m 得4=m ． …………………………6分（2）假设存在直线02:=+-c y x l ，使得圆上有四点到直线l 的距离为55， ……7分由于圆心 C （1，2），半径1=r ，则圆心C （1，2）到直线02:=+-c y x l 的距离为 511532122122-<-=++⨯-=c c d ， …………10分解得5254+<<-c ． …………13分21．（本小题满分14分）解：（1）因为函数)(x g 为奇函数，所以()()g x g x -=-，即11log 11log 2121---=--+x ax x ax ，即axx x ax --=--+1111，得1±=a ，而当1=a 时不合题意，故1-=a ． ……4分（2）由（1）得：11log )(21-+=x x x g ，下面证明函数11log )(21-+=x x x g 在区间(1,)+∞上单调递增，证明略． ………6分所以函数11log )(21-+=x x x g 在区间]3,35[上单调递增，所以函数11log )(21-+=x x x g 在区间]3,35[上的值域为]1,2[--，所以2)(≤x g ，故函数)(x g 在区间]3,35[上的所有上界构成集合为),2[+∞．……8分（3）由题意知，3)(≤x f 在),0[+∞上恒成立．3)(3≤≤-x f ，x x x a ⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤⎪⎭⎫ ⎝⎛≤⎪⎭⎫ ⎝⎛--41221414． xx x xa ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅≤≤⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-∴21222124在),0[+∞上恒成立． min max 21222124⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅≤≤⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-∴x x x x a ……………………10分设t x =2，t t t h 14)(--=，t t t p 12)(-=，由),0[+∞∈x 得1≥t ,设121t t ≤<，21121212()(41)()()0t t t t h t h t t t ---=>， ()()1212121221()()0t t t t p t p t t t -+-=<, 所以)(t h 在),1[+∞上递减，)(t p 在),1[+∞上递增， ………………12分 )(t h 在),1[+∞上的最大值为5)1(-=h ，)(t p 在),1[+∞上的最小值为1)1(=p ．所以实数a 的取值范围为]1,5[-． …………………14分。

2014-2015年云南省德宏州芒市一中高二上学期期末数学试卷与解析

2014-2015学年云南省德宏州芒市一中高二（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，请将答案写在答题卡的相应位置）1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，4，6}，B={4，5，7}，则（C U A）∩（C U B）等于（）A．{2，3，4，8}B．{2，3，8}C．{2，4，8}D．{3，4，8} 2．（5分）下列各组函数表示同一函数的是（）A．与y=x+3B．与y=x﹣1C．y=x0（x≠0）与y=1（x≠0）D．y=2x+1，x∈Z与y=2x﹣1，x∈Z3．（5分）若直线ax+2y+1=0与直线x+y﹣2=0互相垂直，那么a的值等于（）A．1B．﹣C．﹣D．﹣24．（5分）在△ABC中，已知a=，b=，A=30°，则c等于（）A．B．C．或D．以上都不对5．（5分）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．3B．4C．5D．86．（5分）已知函数f（x）=，则f（f（﹣2））的值是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣47．（5分）函数f（x）=（）A．是奇函数但不是偶函数B．是偶函数但不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数8．（5分）对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（A．46，45，56B．46，45，53C．47，45，56D．45，47，53 9．（5分）甲、乙两人相互独立地练习投篮，甲一次命中的概率为0.8，乙一次命中的概率为0.6，甲、乙两人各投篮一次都命中的概率为（）A．1.4B．0.8C．0.6D．0.4810．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．6+8B．12+8C．12+7D．18+2 11．（5分）函数y=的定义域是（）A．[﹣，﹣1）∪（1，]B．（﹣，﹣1）∪（1，）C．[﹣2，﹣1）∪（1，2]D．（﹣2，﹣1）∪（1，2）12．（5分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别为棱AB，DD1中点，则异面直线A1M与C1N所成的角是（）A．0B．C．D．二、填空题（本大题共4个题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上）13．（5分）已知非零向量，，若||=||=1，且⊥，又知（2+3）⊥（k ﹣4），则实数k的值为．14．（5分）一个球的大圆面积为9π，则该球的体积为．15．（5分）已知圆C：x2+y2=r2与直线3x﹣4y+10=0相切，则圆C的半径r=．16．（5分）在△ABC中，已知c=2acosB，则△ABC的形状为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将取得的数据整理后，画出频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，且第一小组的频数为5．（1）求第四小组的频率；（2）参加这次测试的学生一共有多少人？（3）若次数在75次以上（含75次）为达标，试估计该年级学生在跳绳测试中的达标率是多少？18．（10分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且a2=1，S11=33．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设．求证：{b n}是等比数列，并求其前n项和T n．19．（12分）已知点P（cos2x+1，1），点Q（1，sin2x+1）（x∈R），且函数f （x）=•（O为坐标原点），（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的最小正周期及最值．20．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2，∠PAB=60°（Ⅰ）证明AD⊥平面PAB；（Ⅱ）求异面直线PC与AD所成的角的正切值；（Ⅲ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．21．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°（Ⅰ）证明：AB⊥A1C；（Ⅱ）若AB=CB=2，A1C=，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积．22．（12分）高一军训时，某同学射击一次，命中10环，9环，8环的概率分别为0.13，0.28，0.31．（1）求射击一次，命中10环或9环的概率；（2）求射击一次，至少命中8环的概率；（3）求射击一次，命中环数小于9环的概率．2014-2015学年云南省德宏州芒市一中高二（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，请将答案写在答题卡的相应位置）1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，4，6}，B={4，5，7}，则（C U A）∩（C U B）等于（）A．{2，3，4，8}B．{2，3，8}C．{2，4，8}D．{3，4，8}【解答】解：∵（C U A）={2，3，5，7，8}，（C U B）={1，2，3，6，8 }，∴（C U A）∩（C U B）={2，3，5，7，8}∩{1，2，3，6，8 }={2，3，8}，故选：B．2．（5分）下列各组函数表示同一函数的是（）A．与y=x+3B．与y=x﹣1C．y=x0（x≠0）与y=1（x≠0）D．y=2x+1，x∈Z与y=2x﹣1，x∈Z【解答】解：A．=x+3，（x≠3），两个函数的定义域不相同．不是同一函数．B．y=|x|﹣1，两个函数的对应法则不相同．不是同一函数．C．y=x0=1（x≠0）．两个函数的定义域和对应法则相同．是同一函数．两个函数的定义域不相同．不是同一函数．D．两个函数的对应法则不相同．不是同一函数．故选：C．3．（5分）若直线ax+2y+1=0与直线x+y﹣2=0互相垂直，那么a的值等于（）A．1B．﹣C．﹣D．﹣2【解答】解：直线ax+2y+1=0的斜率k1=﹣，直线x+y﹣2=0的斜率k2=﹣1．∵直线ax+2y+1=0与直线x+y﹣2=0互相垂直，∴k1•k2=﹣1．∴，解得a=﹣2．故选：D．4．（5分）在△ABC中，已知a=，b=，A=30°，则c等于（）A．B．C．或D．以上都不对【解答】解：由，利用余弦定理得：=+c2﹣2c×，即c2﹣3c+10=0，因式分解得：（c﹣2）（c﹣）=0，解得：c=2或．故选：C．5．（5分）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．3B．4C．5D．8【解答】解：由题意循环中x，y的对应关系如图：当x=8时不满足循环条件，退出循环，输出y=4．故选：B．6．（5分）已知函数f（x）=，则f（f（﹣2））的值是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【解答】解：∵已知函数，∴f（﹣2）=（﹣2）2，∴f（f（﹣2））=f（4）=4，故选：C．7．（5分）函数f（x）=（）A．是奇函数但不是偶函数B．是偶函数但不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数【解答】解：函数的定义域为R，则f（﹣x）==f（x），故函数f（x）是偶函数，∵f（﹣1）=f（﹣1），但f（﹣1）≠﹣f（﹣1），∴f（x）不是奇函数，故选：B．8．（5分）对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（A．46，45，56B．46，45，53C．47，45，56D．45，47，53【解答】解：由题意可知茎叶图共有30个数值，所以中位数为第15和16个数的平均值：=46．众数是45，极差为：68﹣12=56．故选：A．9．（5分）甲、乙两人相互独立地练习投篮，甲一次命中的概率为0.8，乙一次命中的概率为0.6，甲、乙两人各投篮一次都命中的概率为（）A．1.4B．0.8C．0.6D．0.48【解答】解：设A表示“甲命中”，B表示“乙命中”，则由题意知P（A）=0.8，P（B）=0.6，∴甲、乙两人各投篮一次都命中的概率为：P（AB）=P（A）P（B）=0.8×0.6=0.48．故选：D．10．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．6+8B．12+8C．12+7D．18+2【解答】解：∵由题意知几何体是一个直三棱柱，三棱柱的底面是一个腰长为2的，底边上的高是1的等腰三角形，侧棱长是3，∴三棱柱的表面积是2××2 ×1+3（2+2+2 ）=12+8 ，故选：B．11．（5分）函数y=的定义域是（）A．[﹣，﹣1）∪（1，]B．（﹣，﹣1）∪（1，）C．[﹣2，﹣1）∪（1，2]D．（﹣2，﹣1）∪（1，2）【解答】解：﹣≤x＜﹣1或1＜x≤．∴y=的定义域为[﹣，﹣1）∪（1，]．故选：A．12．（5分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别为棱AB，DD1中点，则异面直线A1M与C1N所成的角是（）A．0B．C．D．【解答】解：取AA1的中点E，连接B1E，∵E、N分别是中点，∴EB1∥NC1，B1E与A1M所成的角是所求的异面直线所成的角在正方形ABB1A1中，M，E分别是边的中点，∴B1E⊥A1M，则异面直线A1M与C1N所成的角是．故选：D．二、填空题（本大题共4个题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上）13．（5分）已知非零向量，，若||=||=1，且⊥，又知（2+3）⊥（k﹣4），则实数k的值为6．【解答】解：∵，∴；又；∴；∴2k+（3k﹣8）=0；∴2k﹣12=0，k=6．故答案为：6．14．（5分）一个球的大圆面积为9π，则该球的体积为36π．【解答】解：设球的半径为R，则球的大圆面积为9π=πR2，解得：R=3，故该球的体积V==36π，故答案为：36π15．（5分）已知圆C：x2+y2=r2与直线3x﹣4y+10=0相切，则圆C的半径r=2．【解答】解：∵圆x2+y2=r2（r＞0）的圆心为原点、半径为r，∴由直线3x﹣4y+10=0与圆x2+y2=r2（r＞0）相切，得原点到直线的距离d=r，即r==2．故答案为：2．16．（5分）在△ABC中，已知c=2acosB，则△ABC的形状为等腰三角形．【解答】解：由正弦定理可得sin（A+B）=2sinAcosB，由两角和的正弦公式可得sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB，∴sin（A﹣B）=0，又﹣π＜A﹣B＜π，∴A﹣B=0，故△ABC的形状为等腰三角形，故答案为等腰三角形．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（12分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将取得的数据整理后，画出频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，且第一小组的频数为5．（1）求第四小组的频率；（2）参加这次测试的学生一共有多少人？（3）若次数在75次以上（含75次）为达标，试估计该年级学生在跳绳测试中的达标率是多少？【解答】解：（1）由频率累加和为1知，第四小组的频率为1﹣0.1﹣0.3﹣0.4=0.2；（2）设参加这次测试的学生有x人，则0.1x=5，解得=50，即参加这次测试的学生有50人；（3）次数在75次以上（含75次）的频率为0.3+0.4+0.2=0.9，∴达标率为90%．18．（10分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且a2=1，S11=33．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设．求证：{b n}是等比数列，并求其前n项和T n．【解答】解：（1）设等差数列{a n}的公差为d．∵，∴解得，∴．（2）∵，∴，∴{b n}是首项，公比为的等比数列，故前n项和．19．（12分）已知点P（cos2x+1，1），点Q（1，sin2x+1）（x∈R），且函数f （x）=•（O为坐标原点），（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的最小正周期及最值．【解答】解：（1）因为点P（cos2x+1，1），点，所以，=．（2）由，所以T=π，又因为x∈R，所以f（x）的最小值为﹣2+2=0，f（x）的最大值为2+2=4．20．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2，∠PAB=60°（Ⅰ）证明AD⊥平面PAB；（Ⅱ）求异面直线PC与AD所成的角的正切值；（Ⅲ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．【解答】解：（Ⅰ）证明：在△PAD中，由题设PA=2，PD=2 ，可得PA2+AD2=PD2于是AD⊥PA．在矩形ABCD中，AD⊥AB．又PA∩AB=A，所以AD⊥平面PAB．（Ⅱ）由题设，BC∥AD，所以∠PCB（或其补角）是异面直线PC与AD所成的角．在△PAB中，由余弦定理得PB=由（Ⅰ）知AD⊥平面PAB，PB⊂平面PAB，所以AD⊥PB，因而BC⊥PB，于是△PBC是直角三角形，故tanPCB=．所以异面直线PC与AD所成的角的大小为arctan ．（Ⅲ）过点P做PH⊥AB于H，∵平面PAB⊥平面ABCD平面PAB∩平面ABCD=AB∴PH⊥平面ABCD，在Rt△PHA中PH=PAsin60°=∴21．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°（Ⅰ）证明：AB⊥A1C；（Ⅱ）若AB=CB=2，A1C=，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积．【解答】（Ⅰ）证明：如图，取AB的中点O，连结OC，OA1，A1B．因为CA=CB，所以OC⊥AB．由于AB=AA1，，故△AA1B为等边三角形，所以OA1⊥AB．因为OC∩OA1=O，所以AB⊥平面OA1C．又A1C⊂平面OA1C，故AB⊥A1C；（Ⅱ）解：由题设知△ABC与△AA1B都是边长为2的等边三角形，所以．又，则，故OA 1⊥OC．因为OC∩AB=O，所以OA1⊥平面ABC，OA1为三棱柱ABC﹣A1B1C1的高．B1C1的体积又△ABC的面积，故三棱柱ABC﹣A．22．（12分）高一军训时，某同学射击一次，命中10环，9环，8环的概率分别为0.13，0.28，0.31．（1）求射击一次，命中10环或9环的概率；（2）求射击一次，至少命中8环的概率；（3）求射击一次，命中环数小于9环的概率．【解答】解：（1）记“射击一次，命中10环或9环”的事件为A，则P（A）=P（A 10）+P（A9）=0.13+0.28=0.41．（2）记“射击一次，至少命中8环”的事件为B，则P（B）=P（A 10）+P（A9）+P（A8）=0.13+0.28+0.31=0.72．（3）记“射击一次，命中环数小于9环”的事件为C，P（C）=1﹣P（A）=1﹣0.41=0.59．赠送—高中数学知识点【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性①定义及判定方法②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y fu=为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减．（2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质 ()f x 分别在(,]a -∞-、[,)a +∞上为增函数，分别在[,0)a -、]a 上为减函数．（3）最大（小）值定义①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤；（2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M =．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．yxo【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．。

云南省德宏州潞西市芒市中学13—14学年下学期高一期末考试数学(附答案) (1)

2014年春季学期期末考试高一年级第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，答案写在答题卡的相应位置)1.已知集合}31{},0)2)(3({≤<-=≤-+=x x B x x x A ，则=B A ( ) A.]0,3[- B.]2,1(- C.]3,3[- D.]2,1[-2.已知c b a ,,为任意实数，且b a >，则下列不等式中恒成立的是（）A.bc ac >B.c b c a +>+C.22bc ac > D.ba 11< 3.-++=（）A.DAB.C. ADD. 4.已知等比数列{}n a 满足122336a a a a +=+=，，则7a =（） A ．64 B ．81 C ．128 D ．2435.在等差数列{}n a 中，已知662π=+a a ，则)32sin(4π+a =（）A.23B.0C.1-D.1 6.已知在ABC ∆中，a =b =60B =，那么角C 等于（）A ．135B ．90C ．45D ．757.已知实数y x ,满足2203x y x y y +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤≤⎩错误！未找到引用源。

，则y x z -=2的取值范围是( )A.]7,1[B.]4,5[-C.]7,5[-D.]7,4[ 8.在等比数列{}n a 中，12=a ，则其前3项和3S 的取值范围是（ )A.]1,(--∞B.),1()0,(+∞-∞C.),3[]1,(+∞--∞D.),3[+∞9.在各项均为正数的等比数列{}n a 中，1a 和19a 是方程016102=+-x x 的两根，向量)2,1(),,(10==n x a m ，若n m ⊥，则=x （）A.1B.1-C.2D.2-10. 已知,,+∈R b a 且满足b a b a +,,成等差数列，2,,ab b a 成等比数列，则关于x 的不等式012≤+-bx ax 的解集为（）A. }1{B.]2,1[-C.RD.∅ 11.设ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若C c b a cos )(+=，则ABC ∆的形状是（） A.锐角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰三角12.设数列{}n a 中，112,1n n a a a n +==++，数列}{n b 满足11-=n n a b )(*N n ∈,则数列}{n b 的前n 项和为（） A.12+n n B.1+n nC.)1(2+n nD.()()21++n n n第II 卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上）13.,12==且与的夹角为 45，则=⋅14.已知,30,21<<<<-b a 则b a -的取值范围是 15.已知,,+∈R b a 若1=+b a ，则ba 41+的最小值为 16.已知数列{}n a 的前n 项和满足)(2*N n p a S n n ∈+=，若315=S ，则实数p 的值为三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

云南省德宏州芒市第一中学高一数学下学期期末考试试题

芒市第一中学2016年春季学期期末考试高一年级数学试卷（注意：在答题卡上答题，满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题（每题5分，共 60分，每题只有一个正确选项）1．已知全集U =R ，集合{}2|230A x x x =-->，{}|24B x x =<<，那么集合A B I 为（）A ．{}|14x x -≤≤B ． {}|23x x <≤C ． {}|23x x ≤<D ．{}34x x <<2．直线l 经过点(2,0)A -，(5,3)B -，则l 的斜率为 ( )A ． 2B ．1-C ． 0D ． 13．等差数列}{n a 中，已知前15项的和9015=S ，则8a 等于( )A ．245B ．12C ．6D ．4454．已知数列{}n a 的首项13a =，且满足13nn n a a +=，则该数列的通项n a 等于（）A ．(1)23n n - B ．2223n n -+ C ．213n n -+ D ．213n n +-5．函数)12(log 2-=x y 的定义域是（）A ．[1,)+∞B ．),21(∞+ C ．]1,(-∞ D ．)21,(-∞ 6．已知α为第二象限角，且3sin 5α=，则tan()πα+的值是（） A ．43 B ．34C ．43-D ．34-7．过点A(1,－1)与B(－1，1)且半径为2的圆的方程为（）A ．(x －3)2+(y+1)2=4 B ．(x －1)2+(y －1)2=4 C ．(x+3)2+(y －1)2=4D ．(x+1)2+(y-1)2=48．直线y=2x+1与圆222=+y x 的位置关系一定是（）A ．相离B ．相切C ．相交但直线不过圆心D ．相交且直线过圆心9．函数x xx y +=的图象是（）10．圆22(2)4x y ++=与圆22(2)(1)9x y -+-=的位置关系为（）A ．相交B ．内切C ．外切D ．相离11．三个数0.760.760.7log 6a =，b=，c=的大小顺序是A ． a b c >>B ．a c b >>C ．c b a >>D ．b a c >>12．在等比数列中，若S 10＝10，S 20＝30，则S 30等于A ． 50B ．60C ．70D ．90 二、填空题（每题5分，共20分）13．过点（－1，3）且垂直于直线x －2y+3=0的直线的一般方程为_____ _____． 14．已知,a b →→均为单位向量，它们的夹角为60o，那么3a b →→+等于．15．已知等差数列｛a n ｝中，a 1＝29，S 10＝S 20，则这个数列的前项和最大，最大值为．16．直线210x y --=错误!未找到引用源。

云南省德宏州芒市一中2015_2016学年高一数学上学期期末试卷(含解析)

2015-2016学年云南省德宏州芒市一中高一（上）期末数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）1．已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}则∁U（A∪B）（）A．{6，8} B．{5，7} C．{4，6，7} D．{1，3，5，6，8}2．函数y=的定义域是（）A．（1，2] B．（1，2）C．（2，+∞）D．（﹣∞，2）3．已知sinα=，则cos（﹣α）=A．﹣B．﹣C．D．4．函数的最小正周期是（）A．4πB．2πC．πD．5．函数f（x）=log2x+2x﹣1的零点所在的区间为（）A．B．C．D．（1，2）6．已知α为第二象限角，且，则tan（π+α）的值是（）A．B．C． D．7．要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8．已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5．则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a9．若f（x）=，则f（f（3））=（）A．1 B．﹣1 C．﹣D．10．函数y=log2（x+1）的图象大致是（）A．B．C．D．11．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A．y=B．y=e﹣x C．y=﹣x2+1 D．y=lg|x|12．已知函数f（x）=sin（x﹣）（x∈R），下面结论错误的是（）A．函数f（x）的最小正周期为2πB．函数f（x）在区间[0，]上是增函数C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称D．函数f（x）是奇函数二、填空题（每题5分，共20分）13．若，则= ．14．log35•log56•log69= ．15．函数y=cos（2x﹣）的单调递减区间为．16．一种新款手机的价格原来是a元，在今后m个月内，价格平均每月减少p%，则这款手机的价格y元随月数x变化的函数解析式：．三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17．设U=R，A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x＜4}，C={x|a≤x≤a+1}，a为实数，（1）分别求A∩B，A∪（∁U B）；（2）若B∩C=C，求a的取值范围．18．已知f（α）=．（1）化简f（α）；（2）若角α终边上一点的坐标为（5a，12a），a≠0，求f（α）的值．19．某商人将进货单价为8元的某种商品按10元一个销售时，每天可卖出100个．现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨1元，销售量就减少10个，问他将售价每个定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大值．20．函数y=Asin（ωx+ϕ），（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）在一个周期内的图象如图所示．（1）求该函数的解析式．（2）当时，求该函数的值域．21．已知函数f（x）=log a（1+x），g（x）=log a（1﹣x），其中（a＞0且a≠1），设h（x）=f （x）﹣g（x）．（1）判断h（x）的奇偶性，并说明理由；（2）若f（3）=2，求使h（x）＞0成立的x的集合．22．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），满足f（0）=2，f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）当x∈[﹣1，2]时，求函数的最大值和最小值．2015-2016学年云南省德宏州芒市一中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共60分）1．已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}则∁U（A∪B）（）A．{6，8} B．{5，7} C．{4，6，7} D．{1，3，5，6，8}【考点】补集及其运算；并集及其运算．【专题】计算题．【分析】由已知中U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}，我们根据集合并集的运算法则求出A∪B，再利用集合补集的运算法则即可得到答案．【解答】解：∵U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}∴A∪B={1，2，3，4，5，7}，∴C u（A∪B）={6，8}故选A【点评】本题考查的知识点是集合补集及其运算，集合并集及其运算，属于简单题型，处理时要“求稳不求快”2．函数y=的定义域是（）A．（1，2] B．（1，2）C．（2，+∞）D．（﹣∞，2）【考点】函数的定义域及其求法；对数函数的定义域．【专题】计算题．【分析】由函数的解析式知，令真数x﹣1＞0，根据，得出x≤2，又在分母上不等于0，即x≠2最后取交集，解出函数的定义域．【解答】解：∵log2（x﹣1），∴x﹣1＞0，x＞1根据，得出x≤2，又在分母上不等于0，即x≠2∴函数y=的定义域是（1，2）故选B．【点评】本题主要考查对数及开方的取值范围，同时考查了分数函数等来确定函数的定义域，属基础题．3．已知sinα=，则cos（﹣α）=A．﹣B．﹣C．D．【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】三角函数的求值．【分析】原式利用诱导公式化简，将sinα的值代入即可求出值．【解答】解：∵sinα=，∴cos（﹣α）=sinα=．故选C【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．4．函数的最小正周期是（）A．4πB．2πC．πD．【考点】三角函数的周期性及其求法．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】直接利用三角函数y=Asin（ωx+φ）的周期公式T=进行求解，求出函数的周期即可．【解答】解：由三角函数的周期公式可知，函数的最小正周期是=4π．故选：A．【点评】本题考查三角函数的周期公式的应用，熟练掌握三角函数y=Asin（ωx+φ）的周期公式T=是解题的关键，属于基础题，是送分题．5．函数f（x）=log2x+2x﹣1的零点所在的区间为（）A．B．C．D．（1，2）【考点】函数零点的判定定理．【专题】计算题．【分析】由于连续函数f（x）=log2x+2x﹣1 满足 f（）=﹣1＜0，f（1）=1＞0，根据函数零点判定定理，由此求得函数的零点所在的区间．【解答】解：由于连续函数f（x）=log2x+2x﹣1 满足 f（）=﹣1＜0，f（1）=1＞0，且函数在区间上单调递增，故函数f（x）=log2x+2x﹣1的零点所在的区间为．故选B．【点评】本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，属于基础题．6．已知α为第二象限角，且，则tan（π+α）的值是（）A．B．C． D．【考点】诱导公式的作用；同角三角函数间的基本关系．【专题】三角函数的求值．【分析】由α为第二象限角，根据sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，进而求出tanα的值，原式利用诱导公式化简，将tanα的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵α为第二象限角，sinα=，∴cosα=﹣=﹣，∴tanα==﹣，则tan（π+α）=tanα=﹣．故选D【点评】此题考查了诱导公式的作用，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．7．要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】计算题．【分析】根据左加右减的原则进行左右平移即可．【解答】解：∵，∴只需将y=3sin2x的图象向左平移个单位故选C．【点评】本题主要考查三角函数的平移．三角函数进行平移时的原则是左加右减上加下减．8．已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5．则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a【考点】对数值大小的比较．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据指数函数和对数函数的性质即可得到结论．【解答】解：log0.60.5＞1，ln0.5＜0，0＜0.60.5＜1，即a＞1，b＜0，0＜c＜1，故a＞c＞b，故选：B【点评】本题主要考查函数值的大小比较，利用指数函数和对数函数的单调性是解决本题的关键．9．若f（x）=，则f（f（3））=（）A．1 B．﹣1 C．﹣D．【考点】分段函数的应用．【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用．【分析】直接利用分段函数由里及外逐步求解即可．【解答】解：f（x）=，则f（f（3））=f（1﹣6）=f（﹣5）=sin（﹣）=﹣．故选：C．【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．10．函数y=log2（x+1）的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】对数函数的图像与性质；函数的图象与图象变化．【专题】计算题．【分析】函数y=log2（x+1）的图象是把函数y=log2x的图象向左平移了一个单位得到的，由此可得结论．【解答】解：函数y=log2（x+1）的图象是把函数y=log2x的图象向左平移了一个单位得到的，定义域为（﹣1，+∞），过定点（0，0），在（﹣1，+∞）上是增函数，故选B．【点评】本题主要考查对数函数的图象与性质，函数图象的变换，属于基础题．11．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A．y=B．y=e﹣x C．y=﹣x2+1 D．y=lg|x|【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】根据偶函数的定义，可得C，D是偶函数，其中C在区间（0，+∞）上单调递减，D 在区间（0，+∞）上单调递增，可得结论．【解答】解：根据偶函数的定义，可得C，D是偶函数，其中C在区间（0，+∞）上单调递减，D在区间（0，+∞）上单调递增，故选：C．【点评】本题考查奇偶性与单调性的综合，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．12．已知函数f（x）=sin（x﹣）（x∈R），下面结论错误的是（）A．函数f（x）的最小正周期为2πB．函数f（x）在区间[0，]上是增函数C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称D．函数f（x）是奇函数【考点】三角函数的周期性及其求法；正弦函数的奇偶性；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性．【专题】常规题型．【分析】先利用三角函数的诱导公式化简f（x），利用三角函数的周期公式判断出A对；利用余弦函数图象判断出B；利用三角函数的奇偶性判断出C，D．【解答】解：∵y=sin（x﹣）=﹣cosx，∴T=2π，A正确；y=cosx在[0，]上是减函数，y=﹣cosx在[0，]上是增函数，B正确；由图象知y=﹣cosx关于直线x=0对称，C正确．y=﹣cosx是偶函数，D错误．故选D【点评】本题考查三角函数的诱导公式；三角函数的周期公式；三角函数的奇偶性．二、填空题（每题5分，共20分）13．若，则= ．【考点】同角三角函数基本关系的运用；弦切互化．【专题】计算题．【分析】分式的分子、分母同除cosα，利用已知条件求出分式的值．【解答】解：．故答案为：【点评】本题考查同角三角函数基本关系的应用，弦切互化，考查计算能力，是基础题．14．log35•log56•log69= 2 ．【考点】对数的运算性质．【专题】计算题；规律型；函数的性质及应用．【分析】直接利用导数的运算法则化简求解即可．【解答】解：log35•log56•log69=2=2．故答案为：2．【点评】本题考查对数运算法则的应用，考查计算能力．15．函数y=cos（2x﹣）的单调递减区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z ．【考点】余弦函数的单调性．【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】由条件利用余弦函数的单调性求得函数y=cos（2x﹣）的单调递减区间．【解答】解：对于函数y=cos（2x﹣），令2kπ≤2x﹣≤2kπ+π，求得kπ+≤x≤kπ+，故函数的减区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z，故答案为：[kπ+，kπ+]，k∈Z．【点评】本题主要考查余弦函数的单调性，属于基础题．16．一种新款手机的价格原来是a元，在今后m个月内，价格平均每月减少p%，则这款手机的价格y元随月数x变化的函数解析式：y=a（1﹣p%）x（0≤x≤m）．【考点】函数解析式的求解及常用方法．【专题】应用题；规律型；函数的性质及应用．【分析】分别取x=1，2，3，得出相应的价格表达式，归纳出，经过x个月后，价格为：a（1﹣p%）x，x≤m．【解答】解：根据题意，因为原价为a元，价格每月减少p%，因此，经过以一个月后（x=1），价格为：a（1﹣p%），再过一个月后（x=2），价格为：a（1﹣p%）（1﹣p%），再过一个月后（x=3），价格为：a（1﹣p%）（1﹣p%）（1﹣p%），…经过x个月后，价格为：a（1﹣p%）x，x≤m，所以，价格y元随月数x变化的函数解析式为：y=a（1﹣p%）x（0≤x≤m）．故答案为：y=a（1﹣p%）x（0≤x≤m）．【点评】本题主要考查了函数解析式的求解及常用方法，通过自变量x=1，2，3，观察出表达式的特征，归纳出函数的解析式，属于基础题．三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17．设U=R，A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x＜4}，C={x|a≤x≤a+1}，a为实数，（1）分别求A∩B，A∪（∁U B）；（2）若B∩C=C，求a的取值范围．【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】函数的性质及应用．【分析】本题（1）先求出集合B的补集，再求出A∪（∁U B），得到本题结论；（2）由B∩C=C 得到C⊆B，再比较区间的端点，求出a的取值范围，得到本题结论．【解答】解：（1）∵A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x＜4}，∴∁u B={x|x≤2或x≥4}，∴A∩B={x|2＜x≤3}，A∪（∁U B）={x|x≤3或x≥4}．（2）∵B∩C=C，∴C⊆B．∵B={x|2＜x＜4}，C={x|a≤x≤a+1}，∴2＜a，a+1＜4，∴2＜a＜3．【点评】本题考查了集合运算的知识，本题难度不大，属于基础题．18．已知f（α）=．（1）化简f（α）；（2）若角α终边上一点的坐标为（5a，12a），a≠0，求f（α）的值．【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】计算题；三角函数的求值．【分析】（1）f（α）利用诱导公式化简，约分即可得到结果；（2）由角α终边上一点的坐标，利用任意角的三角函数定义求出cosα的值，即可确定出f （α）的值．【解答】解：（1）f（α）==cosα；（2）∵r==13|a|，当a＞0时，cosα===，此时f（α）=cosα=；当a＜0时，cosα==﹣=﹣，此时f（α）=cosα=﹣．【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．19．某商人将进货单价为8元的某种商品按10元一个销售时，每天可卖出100个．现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨1元，销售量就减少10个，问他将售价每个定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大值．【考点】根据实际问题选择函数类型；二次函数的性质．【专题】应用题．【分析】设每个提价x元（x≥0），利润为y元，根据每天的利润=每天销售总额﹣进货总额建立函数关系，然后根据二次函数在闭区间上求值域的方法求出函数的最值．【解答】解：设每个提价x元（x≥0），利润为y元；…（1分）日销量（100﹣10x）个；…（2分）每天销售总额为（10+x）（100﹣10x）元；…（3分）进货总额为8（100﹣10x）元．…（4分）显然100﹣10x＞0，x＜10．…（5分）y=（10+x）（100﹣10x）﹣8（100﹣10x）…（7分）=﹣10x2+80x+200…（8分）=﹣10（x﹣4）2+360（0≤x＜10）…（10分）当x=4时，y取得最大值360，…（11分）故销售单价为14元，最大利润为360元．…（12分）【点评】本题主要考查了根据实际问题选择函数类型，以及二次函数的性质，同时考查了建模的能力，属于中档题．20．函数y=Asin（ωx+ϕ），（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）在一个周期内的图象如图所示．（1）求该函数的解析式．（2）当时，求该函数的值域．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数的值域．【专题】数形结合；数形结合法；三角函数的图像与性质．【分析】（1）由图可知A=2，由周期公式可得ω=2，代入点（﹣，2）可得ϕ=，可得y=2sin（2x+）；（2）由，可得2x+∈[，π]，结合正弦函数的图象可得．【解答】解：（1）由图可知A=2，T=﹣（﹣）=，解得ω=2，∴y=2sin（2x+ϕ），代入点（﹣，2）可得2=2sin（﹣+ϕ），∴sin（﹣+ϕ）=1，﹣+ϕ=+2kπ，k∈Z，∵0＜ϕ＜π，∴当k=时，ϕ=，∴函数的解析式为y=2sin（2x+）；（2）∵，∴2x+∈[，π]，∴当2x+=即x=时，函数取最小值﹣；当2x+=即x=﹣时，函数取最大值2，故函数的值域为[﹣，2]．【点评】本题考查三角函数的图象和性质，涉及三角函数的解析式求解和值域，属基础题．21．已知函数f（x）=log a（1+x），g（x）=log a（1﹣x），其中（a＞0且a≠1），设h（x）=f （x）﹣g（x）．（1）判断h（x）的奇偶性，并说明理由；（2）若f（3）=2，求使h（x）＞0成立的x的集合．【考点】函数奇偶性的判断；对数函数的单调性与特殊点．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】（1）由对数的意义，确定函数h（x）的定义域，再验证h（﹣x）与h（x）的关系，即可得到结论；（2）确定函数h（x）的解析式，从而可得对数不等式，利用对数函数的单调性，即可求得使h（x）＞0成立的x的集合．【解答】解：（1）由题意得1+x＞0，即x＞﹣1，∴函数f（x）的定义域为（﹣1，+∞），1﹣x＞0，即x＜1，∴函数g（x）的定义域为（﹣∞，1），∴函数h（x）的定义域为（﹣1，1）．∵对任意的x∈（﹣1，1），﹣x∈（﹣1，1），h（﹣x）=f（﹣x）﹣g（﹣x）=log a（1﹣x）﹣log a（1+x）=g（x）﹣f（x）=﹣h（x），∴h（x）是奇函数．…（6分）（2）由f（3）=2，得a=2．此时h（x）=log2（1+x）﹣log2（1﹣x），由h（x）＞0即log2（1+x）﹣log2（1﹣x）＞0，∴log2（1+x）＞log2（1﹣x）．由1+x＞1﹣x＞0，解得0＜x＜1．故使h（x）＞0成立的x的集合是{x|0＜x＜1}．…（12分）【点评】本题考查函数奇偶性的判断，考查解不等式，考查对数的运算法则，属于中档题．22．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），满足f（0）=2，f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）当x∈[﹣1，2]时，求函数的最大值和最小值．【考点】函数单调性的判断与证明；函数的最值及其几何意义；抽象函数及其应用．【专题】计算题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用．【分析】（Ⅰ）利用已知条件列出方程组，即可求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）利用二次函数的对称轴，看看方向即可求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）利用函数的对称轴与x∈[﹣1，2]，直接求解函数的最大值和最小值．【解答】（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由f（0）=2，得c=2，又f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1得2ax+a+b=2x﹣1，故，解得：a=1，b=﹣2，所以f（x）=x2﹣2x+2．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）（Ⅱ）f（x）=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，图象对称轴为x=1，且开口向上所以，f（x）单调递增区间为（1，+∞），单调递减区间为（﹣∞，1）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）（Ⅲ）f（x）=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，对称轴为x=1∈[﹣1，2]，故f min（x）=f（1）=1，又f（﹣1）=5，f（2）=2，所以f max（x）=f（﹣1）=5．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）【点评】本题考查二次函数的最值，函数的解析式以及单调性的判断，考查计算能力．。

【政治】云南省德宏州芒市第一中学2015-2016学年高一上学期期末考试试题

云南省德宏州芒市第一中学 2015-2016 学年高一上学期期末考试试题第I 卷选择题 (48分)一、选择题(每小题 2 分，共 48 分。

在每题所给的四个选项中，只有一个正确选项，请将答案填入后面的答题卡中，否则答题无效。

)从 2014 年 8 月份起，泉州超标电动车将全面禁售。

受此影响，原来卖 3000 多元的超标电动车，现标价 2800 元；多个商家开始转卖达标电动车。

据此回答 1—4 题：1.对商家店里的超标电动车看法正确的是 ( )A •是商品，因为它是用于交换的劳动产品B •不是商品，因为它还没卖出去C .是商品，因为它摆在店里D •不是商品，因为它超标，不能在市区行驶 2. 电动车标价 2800 元，这时货币执行的职能。

( ) A •价值尺度B •流通手段C •贮藏手段D •支付手段 3. 在购买“电动车还是燃油摩托车”的讨论中，小王认为：电动车价格低，出行停车方便又环保；小李认为：燃油摩托车虽然贵点，但速度快，行程远。

下列说法正确的是 ()① 两者是互补商品 ② 两者是替代商品③ 商品价格的高低受商品用途大小的影响 ④ 人们选择商品关注的是价值和使用价值的统 A .①④B .②③C .②④4. 面对激烈的竞争，生产者正确的做法应该是 A .降低商品的价值量C ・采用先进技术，降低个别劳动时间截止到 2015 年 12 月份，人民币对美元的汇率从 5. 材料中情况的出现意味着 ( )①美元兑换人民币的汇率升高 ②美元兑换人民币的汇率跌落A .②④B .③④C .①③D .①②D .③④( )B .提高社会劳动生产率D •延长社会必要劳动时间1：8 变化为 1：6.48 左右。

回答 5—6 题 ③美元兑换人民币增多④人民币兑换美元增多6.不考虑其他因素，中美汇率的上述变化产生的影响有 ( )①中国向美国出口的商品更具竞争力 ②中国从美国进口的商品更便宜③中国企业赴美投资更有利 ④中国学生赴美更划算 A .①②③B .②③④C .①③④D .①②④7. 2014 年 10 月末，阿里发出通告函，称阿里已经取得了“双十一注册商标” 。

【数学】云南省德宏州芒市第一中学2014-2015学年高二上学期期中考试

云南德宏州芒市第一中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．某几何体的三视图，如图所示，则这个几何体是()A ．三棱锥B ．三棱柱C ．四棱锥D ．四棱柱2、直线30l y ++=的倾斜角α为（）A 、30；B 、60；C 、120；D 、150。

3、边长为a 正四面体的表面积是（）A3； B3； C2； D2。

4、对于直线:360l x y -+=的截距，下列说法正确的是（）A 、在y 轴上的截距是6；B 、在x 轴上的截距是2；C 、在x 轴上的截距是3；D 、在y 轴上的截距是-6。

5、已知,a b αα⊂//，则直线a 与直线b 的位置关系是（）A 、平行；B 、相交或异面；C 、异面；D 、平行或异面。

6、已知两条直线12:210,:40l x ay l x y +-=-=，且12l l //，则满足条件a 的值为A 、12-； B 、12； C 、2-； D 、2。

7、在空间四边形ABCD 中，,,,E F G H 分别是,,,AB BC CD DA 的中点。

若AC BD a ==，且AC 与BD 所成的角为60，则四边形EFGH 的面积为（）A 2；B 2；C 2； D 2。

8、如果AB<0，BC<0，那么直线Ax ＋By ＋C ＝0不经过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 9、下列叙述中错误的是（）A 、若P αβ∈且l αβ=，则P l ∈；B 、三点,,A BC 确定一个平面；C 、若直线a b A =，则直线a 与b 能够确定一个平面；D 、若,A l B l ∈∈且,A B αα∈∈，则l α⊂。

10、经过直线1l ：x －6y ＋4＝0和直线2l ：2x ＋y ＝5的交点，并且与直线2l 垂直的直线方程是( )A ． x －2y ＝0B ． x ＋2y ＝0C ． x ＋2y －4＝0D ． x －2y －4＝011、如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝AB ，∠BCD ＝45°，∠BAD ＝90°，将△ABD 沿BD 折起，使平面ABD ⊥平面BCD ，构成四面体ABCD ，则在四面体ABCD 中，下列结论正确的是( )A ．平面ABD ⊥平面ABCB ．平面ADC ⊥平面BDC C ．平面ABC ⊥平面BDCD ．平面ADC ⊥平面ABC12、给出下列命题①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直 ②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行 ③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 ④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分。

2014-2015年云南省德宏州潞西市芒市一中高二上学期数学期中试卷带答案

2014-2015学年云南省德宏州潞西市芒市一中高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）某几何体的三视图，如图所示，则这个几何体是（）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱2．（5分）直线l：x+y+3=0的倾斜角α为（）A．30°B．60°C．120° D．150°3．（5分）边长为a的正四面体的表面积是（）A．B．C．D．4．（5分）对于直线l：3x﹣y+6=0的截距，下列说法正确的是（）A．在y轴上的截距是6 B．在x轴上的截距是2C．在x轴上的截距是3 D．在y轴上的截距是﹣65．（5分）已知a∥α，b⊂α，则直线a与直线b的位置关系是（）A．平行B．相交或异面C．异面D．平行或异面6．（5分）已知两条直线l1：x+2ay﹣1=0，l2：x﹣4y=0，且l1∥l2，则满足条件a 的值为（）A．B．C．﹣2 D．27．（5分）在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．若AC=BD=a，且AC与BD所成的角为60°，则四边形EFGH的面积为（）A．B．C．D．8．（5分）如果AB＜0，且BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（5分）下列叙述中错误的是（）A．若P∈α∩β且α∩β=l，则P∈lB．三点A，B，C确定一个平面C．若直线a∩b=A，则直线a与b能够确定一个平面D．若A∈l，B∈l且A∈α，B∈α，则l⊂α．10．（5分）经过直线l1：x﹣6y+4=0和直线l2：2x+y=5的交点，并且与直线l2垂直的直线方程是（）A．x﹣2y=0 B．x+2y=0 C．x+2y﹣4=0 D．x﹣2y﹣4=011．（5分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体A﹣BCD，则在四面体ABCD中，下列结论正确的是（）A．平面ABD⊥平面ABC B．平面ADC⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDC D．平面ADC⊥平面ABC12．（5分）给出下列命题①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．（5分）底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为cm2．14．（5分）点（2，0）到直线y=x﹣1的距离为．15．（5分）过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程．16．（5分）已知a，b为直线，α，β，γ为平面，有下列四个命题：（1）a∥α，b∥β，则a∥b；（2）a⊥γ，b⊥γ，则a∥b；（3）a∥b，b⊂α，则a∥α；（4）a⊥b，a⊥α，则b∥α；其中正确命题是．三、解答题（本大题共6道小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：（1）AC⊥BC1；（2）AC1∥平面B1CD．18．（10分）已知直线l经过点P（﹣2，5），且斜率为﹣（1）求直线l的方程；（2）若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．19．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点．求证：（1）平面AB1F1∥平面C1BF；（2）平面AB1F1⊥平面ACC1A1．20．（12分）如图，在正方体ABCD﹣A 1B1C1D1中，（1）求证：面BB1DD1⊥面AB1C；（2）求二面角A﹣B1C﹣D1的平面角的余弦值（理）；（3）求直线B1C与平面ABCD所成角（文）．21．（12分）直线l过点（1，0）且被两条平行直线l1：3x+y﹣6=0和l2：3x+y+3=0所截得的线段长为，求直线l的方程．22．（14分）四面体A﹣BCD中，O，E分别是BD，BC的中点，AC=BC=CD=BD=2，AB=AD=（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；（3）求点C到平面AED的距离．2014-2015学年云南省德宏州潞西市芒市一中高二（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）某几何体的三视图，如图所示，则这个几何体是（）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱【解答】解：根据该几何体的三视图，得出该几何体是平放的三棱柱，如图所示；故选：B．2．（5分）直线l：x+y+3=0的倾斜角α为（）A．30°B．60°C．120° D．150°【解答】解：由于直线l：x+y+3=0的倾斜角为α，则直线的斜率tanα=﹣，再由0°≤α＜180°，可得α=120°，故选：C．3．（5分）边长为a的正四面体的表面积是（）A．B．C．D．【解答】解：∵边长为a的正四面体的表面为4个边长为a正三角形，∴表面积为：4×a=a2，故选：D．4．（5分）对于直线l：3x﹣y+6=0的截距，下列说法正确的是（）A．在y轴上的截距是6 B．在x轴上的截距是2C．在x轴上的截距是3 D．在y轴上的截距是﹣6【解答】解：由题意得，直线l的方程为：3x﹣y+6=0，令x=0得y=6；令y=0得x=﹣2，所以在y轴上的截距是6，在x轴上的截距是﹣2，故选：A．5．（5分）已知a∥α，b⊂α，则直线a与直线b的位置关系是（）A．平行B．相交或异面C．异面D．平行或异面【解答】解：∵直线a∥平面α，直线b在平面α内，∴a∥b，或a与b异面，故选：D．6．（5分）已知两条直线l1：x+2ay﹣1=0，l2：x﹣4y=0，且l1∥l2，则满足条件a 的值为（）A．B．C．﹣2 D．2【解答】解：根据两条直线l1：x+2ay﹣1=0，l2：x﹣4y=0，且l1∥l2，可得，求得a=﹣2，故选：C．7．（5分）在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．若AC=BD=a，且AC与BD所成的角为60°，则四边形EFGH的面积为（）A．B．C．D．【解答】解：连接EH，因为EH是△ABD的中位线，所以EH∥BD，且EH=BD．同理，FG∥BD，EF∥AC，且FG=BD，EF=AC．所以EH∥FG，且EH=FG．所以四边形EFGH为平行四边形．因为AC=BD=a，AC与BD所成的角为60°所以EF=EH．所以四边形EFGH为菱形，∠EFG=60°．∴四边形EFGH的面积是2××（）2=a2．故选：A．8．（5分）如果AB＜0，且BC＜0，那么直线Ax+By+C=0不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵直线Ax+By+C=0可化为y=﹣x﹣，又AB＜0，BC＜0∴AB＞0，∴﹣＞0，﹣＞0，∴直线过一、二、三象限，不过第四象限．故选：D．9．（5分）下列叙述中错误的是（）A．若P∈α∩β且α∩β=l，则P∈lB．三点A，B，C确定一个平面C．若直线a∩b=A，则直线a与b能够确定一个平面D．若A∈l，B∈l且A∈α，B∈α，则l⊂α．【解答】解：选项A，点P在是两平面的公共点，当然在交线上，故正确；选项B，只有不共线的三点才能确定一个平面，故错误；选项C，由公理的推论可知，两相交直线确定一个平面，故正确；选项D，由公理1，直线上有两点在一个平面内，则整条直线都在平面内．故选：B．10．（5分）经过直线l1：x﹣6y+4=0和直线l2：2x+y=5的交点，并且与直线l2垂直的直线方程是（）A．x﹣2y=0 B．x+2y=0 C．x+2y﹣4=0 D．x﹣2y﹣4=0【解答】解：联立直线方程，解得x=2，y=1，所以两直线的交点坐标为（2，1），又因为直线2x+y=5的斜率为﹣2，所以所求直线的斜率为，则所求直线的方程为：y﹣1=（x﹣2），整理得x﹣2y=0．故选：A．11．（5分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体A﹣BCD，则在四面体ABCD中，下列结论正确的是（）A．平面ABD⊥平面ABC B．平面ADC⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDC D．平面ADC⊥平面ABC【解答】解：∵在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°∴BD⊥CD又平面ABD⊥平面BCD，且平面ABD∩平面BCD=BD故CD⊥平面ABD，则CD⊥AB，又AD⊥AB∴AB⊥平面ADC，又AB⊂平面ABC，∴平面ABC⊥平面ADC．故选：D．12．（5分）给出下列命题①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直，过这条直线的平面都和已知平面垂直，因为过这条直线能作出无数个平面，所以过平面外一点无数个平面与已知平面垂直．故①不正确；过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，过这条直线的平面都和已知直线平行，因为过这条直线能作出无数个平面，所以过直线外一点无数个平面与已知直线平行．故②不正确；过直线外一点无数条直线与已知直线垂直，故③不正确；过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直，故④正确．故选：B．二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．（5分）底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为16πcm2．【解答】解：∵圆柱的底面直径和高都是4cm，∴圆柱的底面圆的周长是2π×2=4π∴圆柱的侧面积是4π×4=16π，故答案为：16π．14．（5分）点（2，0）到直线y=x﹣1的距离为．【解答】解：直线y=x﹣1即x﹣y﹣1=0，点（2，0）到直线y=x﹣1的距离即为点（2，0）到x﹣y﹣1=0 的距离，由点到直线的距离公式得=，故答案为．15．（5分）过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程2x﹣y=0或x+y﹣3=0．【解答】解：①当所求的直线与两坐标轴的截距不为0时，设该直线的方程为x+y=a，把（1，2）代入所设的方程得：a=3，则所求直线的方程为x+y=3即x+y﹣3=0；②当所求的直线与两坐标轴的截距为0时，设该直线的方程为y=kx，把（1，2）代入所求的方程得：k=2，则所求直线的方程为y=2x即2x﹣y=0．综上，所求直线的方程为：2x﹣y=0或x+y﹣3=0．故答案为：2x﹣y=0或x+y﹣3=016．（5分）已知a，b为直线，α，β，γ为平面，有下列四个命题：（1）a∥α，b∥β，则a∥b；（2）a⊥γ，b⊥γ，则a∥b；（3）a∥b，b⊂α，则a∥α；（4）a⊥b，a⊥α，则b∥α；其中正确命题是（2）．【解答】解：对于（1），a∥α，b∥β，则a∥b，α、β位置关系不确定，a、b的位置关系不能确定；对于（2），由垂直于同一平面的两直线平行，知结论正确；对于（3），a∥b，b⊂α，则a∥α或a⊂α；对于（4），a⊥b，a⊥α，则b∥α或b⊂α．故答案为：（2）三、解答题（本大题共6道小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，点D是AB的中点．求证：（1）AC⊥BC1；（2）AC1∥平面B1CD．【解答】证明：（1）在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∵CC1⊥平面ABC，∴CC1⊥AC，又AC⊥BC，BC∩CC1=C，∴AC⊥平面BCC1B1∴AC⊥BC1．（2）设BC1与B1C的交点为O，连接OD，BCC1B1为平行四边形，则O为B1C中点，又D是AB的中点，∴OD是三角形ABC1的中位线，OD∥AC1，又∵AC1⊄平面B1CD，OD⊂平面B1CD，∴AC1∥平面B1CD．18．（10分）已知直线l经过点P（﹣2，5），且斜率为﹣（1）求直线l的方程；（2）若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．【解答】解：（1）由点斜式写出直线l的方程为y﹣5=﹣（x+2），化简为3x+4y ﹣14=0．（2）由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x+4y+c=0，由点到直线的距离公式，得，即，解得c=1或c=﹣29，故所求直线方程3x+4y+1=0，或3x+4y﹣29=0．19．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点．求证：（1）平面AB1F1∥平面C1BF；（2）平面AB1F1⊥平面ACC1A1．【解答】（1）在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∵F、F1分别是AC、A1C1的中点，∴B1F1∥BF，AF1∥C1F．又∵B1F1∩AF1=F1，C1F∩BF=F，∴平面AB1F1∥平面C1BF．（2）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，∴B1F1⊥AA1．又B1F1⊥A1C1，A1C1∩AA1=A1，∴B1F1⊥平面ACC1A1，而B1F1⊂平面AB1F1，∴平面AB1F1⊥平面ACC1A1．20．（12分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，（1）求证：面BB1DD1⊥面AB1C；（2）求二面角A﹣B1C﹣D1的平面角的余弦值（理）；（3）求直线B1C与平面ABCD所成角（文）．【解答】（1）证明：∵D1D⊥面ABCD，AC⊂面ABCD，∴D1D⊥AC，在正方形ABCD中，AC⊥BD，∵AC⊂面AB1C，∴面BB1DD1⊥面AB1C；（2）过点A点作AO⊥B1C交B1C于O，则O点为B1C的中点，连结D1O，D1C，则D1B1=B1C=CD1，∴D1O⊥B1C，设正方体的棱长为a，连结AD1，在△AOD中，AO=，OD1=，AD1=，由余弦定理得=，即二面角A﹣B1C﹣D1的平面角的余弦值为；（3）直线B1C在平面ABCD的射影为BC，则∠B1CB是直线B1C与平面ABCD所成的角，则∠B1CB=45°．21．（12分）直线l过点（1，0）且被两条平行直线l1：3x+y﹣6=0和l2：3x+y+3=0所截得的线段长为，求直线l的方程．【解答】解；由平行线间的距离公式可得l1与l2的间的距离而l被l1、l2截得的线段长恰好为，∴l与l1垂直，由l1的斜率k1=﹣3知，l的斜率，∴l的方程为，即x﹣3y﹣1=0．22．（14分）四面体A﹣BCD中，O，E分别是BD，BC的中点，AC=BC=CD=BD=2，AB=AD=（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；（3）求点C到平面AED的距离．【解答】（1）证明：连接OC，已知O为BD中点，AB=AD=，AC=BC=CD=BD=2，故AO⊥BD，CO⊥BD，所以OA==1，OC=，在△AOC中，OA2+OC2=4=AC2，所以∠AOC=90°，则AO⊥OC，又AO⊥BD，BD∩OC=O，故AO⊥平面BCD．（2）解：取AC中点M，连接OM，ME，OE，又E为BC中点，则ME∥AB，OE ∥CD，所以直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成角，在△OME中，EM=，OE=，又OM为Rt△AOC的斜边AC上的中线，故OM=1，所以cos∠OEM=，即异面直线AB与CD所成角的余弦值为．=V A﹣CDE，（3）解：（体积法）设点C到平面AED的距离为h，因为V C﹣AED=AO•S△CDE，又CA=BC=2，AB=，设AE=x，则由余弦定理有即有hS△AEDcos∠ABC==，即有AE=，△AED为等腰三角形，而DE=，等腰三角形△AED底边上的高为，==．故△AED的面积为S△AED=，则而AO=1，S△CDE故h=，点E到平面ACD的距离为．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：AB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°E-aaBE挖掘图形特征：x-a a-a运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．ABFEDCF。