云南德宏州芒市第一中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题

云南德宏州芒市第一中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，请将答案写在答题卡的相应位置）

1、已知集合{1,3,5,6}A =，集合{2,3,4,5}B =，那么A

B =（ ） A. {3,5} B. {1,2,3,4,5,6} C. {7} D. {1,4,7}

2、下列运算正确的是 （ ）

A. 326a a a ∙=

B. 824

a a a ÷= C. 339()a

b ab = D. 326()a a =

3、下列给出函数()f x 与()g x 的各组函数中，表示相等函数的是 （ ） A ．2

()1,()1x f x x g x x

=-=- B ．()21,()21f x x g x x =-=+

C ．2(),()f x x g x =

D ．0()1,()f x g x x ==

4、函数(1),0,

,0,

(){f x x x x f x ->≤=则(1)f 的值为 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

5、下面的图象可表示函数y=f(x)的是 （ ）

6、若函数1

()(3)2x f x a a =-∙是指数函数，则1()2

f 的值为 （ ）

A. 2

B.

C. -

D. 2-

7、设5.144.09.0)21(,8

,4-===c b a ，则 （ ） A ．c ＞a ＞b

B ．b ＞a ＞c

C ．a ＞b ＞c

D ．a ＞c ＞b 8、函数2()68f x x x =-+在[]1,5-上的最大值和最小值分别为 （ ）

A. 15, 3

B. 15, 1-

C. 8 , 1-

D.20, 4-

9、已知函数()f x 是定义在区间[35,2]a a -上的奇函数，则实数a 的值为 （ ）

A. 1

B. 13

C. 0

D. 不确定 10、下图是指数函数（1）y ＝d x ，（2）y ＝b x ，（3）y ＝c x ，（4）y ＝a x 的图象，则a 、b 、c 、d

与1的大小关系是 （ ）

A. a ＜b ＜1＜c ＜d

B. b ＜d ＜1＜a ＜c

C. 1＜a ＜b ＜c ＜d

D. a ＜b ＜1＜d ＜c

11、函数2231

()2x x y -+=的单调递增区间为 （ ）

A. (1,1)-

B. [1,)+∞

C. (,1]-∞

D. (,)-∞+∞

12、设函数()f x 和()g x 分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 （ ）

A. |()|()f x g x -是奇函数

B. ()|()|f x g x -是奇函数

C ．|()|()f x g x +是偶函数 D. ()|()|f x g x +是偶函数

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4个题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中横线上。）

13、函数0()f x x =的定义域为_______________________.

14、若函数223()(1)x x f x a m a +-=+>恒过定点（1,10）

，则m =_____________. 15、若函数2(2)1f x x x +=-+，则()f x 的解析式为____________________.

16、如图，给出奇函数()f x 的局部图像，则使()0f x <的x 的集合是______________________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17、（本题满分10分）

已知全集U R =，集合{|22}A x x =-<≤，{|1}B x x =>，{|}C x x c =≤

（1）求,A

B A （∁U B ），（∁U A ）B ； （2）若,A

C ≠∅求c 的取值范围.

18、(本题满分12分)

（1）化简：12111334424(3)(6)x x y x

y ----÷- （2）求值：已知102,105,103a b c ===，求3210

a b c -+的值.

19、（本题满分12分）

已知函数f （x ）＝x ＋

x

m ，且f （1）＝2． （1）求m ；

（2）判断f （x ）的奇偶性； （3）函数f （x ）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明．

20、（本题满分12分）如果57(0,1)x x a a a a -+>>≠且，求x 的取值范围.

21、(本题满分12分)已知()y f x =在定义域(1,1)-上是增函数且为奇函数，且(1)+(21)0f t f t --<，求实数t 的取值范围.

芒市第一中学2014年秋季学期期中考试高一年级数学试卷

参考答案

18．（12分）

解：（1）12111334424(3)(6)x x y x

y ----÷- 1211133442[4(3)(6)]x

y -+++=⨯-÷- 1

32xy =………………………………………………………………6分

（2）102,105,103a b c ===