2020年辽宁省葫芦岛市南票区中考数学模拟试卷

中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共5小题，共15.0分）

1.计算2-（-3）的结果是（）

A. -5

B. 5

C. -1

D. 1

2.下列计算正确的是（）

A. b2•b3=b6

B. （-a2）3=a6

C. （ab）2=ab2

D. （-a）6÷（-a）3=-a3

3.一个塑料袋丢弃在地上的面积约占0.023m2，如果100万个旅客每人丢一个塑料袋，

那么会污染的最大面积用科学记数法表示是（）

A. 2.3×104m2

B. 2.3×106m2

C. 2.3×103m2

D. 2.3×10-2m2

4.若函数y=2x+k的图象与y轴的正半轴相交，则函数y=的图象所在的象限是（）

A. 第一、二象限

B. 第三、四象限

C. 第二、四象限

D. 第一、三象限

5.某物体三视图如图，则该物体形状可能是（）

A. 长方体

B. 圆锥体

C. 立方体

D. 圆柱体

二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）

6.不等式组的解集是______．

7.已知：x＞4，化简=______．

8.某商店出售下列形状的地砖（1）正三角形，（2）正方形，（3）正五边形，（4）

正六边形．如果限于用一种地砖镶嵌地面，那么不能选购的地砖序号是______．

9.如图，圆锥的母线长AB=2，高AO=，则圆锥的锥角

∠BAC是______度．

10.请写出一个你所喜欢的：当x＞0时，函数值随自变量x的增大而增大的函数关系

式：______．

11.若x为实数，且+x2+2x=-2，则x2+2x的值为______．

12.如图，正三角形A

B1C1的边长为1，△A1B1C1的三条

中位线组成△A2B2C2，△A2B2C2的三条中线又组成

△A3B3C3，…，如此类推，得到△A n B n C n．则：

（1）△A3B3C3的边长a3=______；

（2）△A n B n C n的边长a n=______（其中n为正整数）．

三、计算题（本大题共4小题，共30.0分）

13.计算．

14.小刚和小强两位同学参加放风筝比赛．当他俩把风筝线的一端固定在同一水平的地

面时，测得一些数据如表．

假设风筝线是拉直的，试比较他俩谁放的风筝较高？高多少米？（精确到0.1米）（供参考数据：≈1.4142，≈1.7321，≈2.2361）．

15.织里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加

工的童装套数为平均套数的60%．为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革．改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元．

（1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元？（精确到分）

（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元．工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？

16.甲、乙两班同学同时从学校沿一路线走向离学校S千米的军训地参加训练．甲班有

一半路程以V1千米/小时的速度行走，另一半路程以V2千米/小时的速度行走；乙班有一半时间以V1千米/小时的速度行走，另一半时间以V2千米/小时的速度行

走．设甲、乙两班同学走到军训基地的时间分别为t1小时、t2小时．

（1）试用含S、V1、V2的代数式表示t1和t2；

（2）请你判断甲、乙两班哪一个的同学先到达军训基地并说明理由．

四、解答题（本大题共7小题，共54.0分）

17.请你将下式化简，再求值：（x+2）（x-2）+（x-2）2+（x-4）（x-1），其中x2-3x=1．

18.许多几何图形是优美的．对称，就是一种美．请你运用“二个圆、二个三角形、二

条线段”在下图的左方框内设计一幅轴对称图形，并用简练的文字说明这幅图形的名称（或创意）．

（说明：若在右方框内按本题要求再设计一幅，则另加3分，但第二卷得分不超过105分）．

名称（或创意）______名称（或创意）______．

19.甲，乙两人玩“石头，剪刀，布”的游戏，试求在一次比赛时两人做同种手势（石

头，石头）的概率．

20.作图题：在∠ABC内找一点P，使它到∠ABC的两边的距离相等，

并且到点A、C的距离也相等．（写出作法，保留作图痕迹）

21.已知：△ABC的两边AB、BC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+2）x+k2+2k=0

的两个实数根，第三边长为10．问当k为何值时，△ABC是等腰三角形？

22.已知：如图，延长⊙O的直径AB到点C，过点C作⊙O的切线CE与⊙O相切于

点D，AE⊥EC交⊙O于点F，垂足为点E，连接AD．

（1）若CD=2，CB=1，求⊙O直径AB的长；

（2）求证：AD2=AC•AF．

心、直径AC为的圆与y轴交于A、D两点．

（1）求点A的坐标；

（2）设过点A的直线y=x+b与x轴交于点B．探究：

直线AB是否⊙M的切线并对你的结论加以证明；

（3）在（2）的前提下，连接BC，记△ABC的外接

圆面积为S1、⊙M面积为S2，若，抛物线

y=ax2+bx+c经过B、M两点，且它的顶点到x轴的距离为h．求这条抛物线的解析

式．