湖南省株洲四中高一数学 331几何概型 导学案(必修3)

预习书本内容 135P -----138P 页

1、 几何概型的概念

对于一个随机试验，我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中每一点被取到的机会_________；而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点．这里的区域可以是线段，平面图形，立体图形等．用这种方法处理随机试验，称为几何概型．

几何概率模型：_________________________________________________________ _______________________________________________________________________

2、几何概型的基本特点及其计算公式

二、导练 3、取一个边长为2a 的正方形及其内切圆（如图），随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率．

4、在1L 高产小麦种子中混入了一粒带锈病的种子，从中随机取出10mL ，含有麦锈病种子的概率是多少？

5、某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站，求任一人在该车站等车时间少于3分钟的概率（假定车到来后每人都能上）。

三、导议

6、（P137页例2） 假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30～7：30之间把报纸送到你家，而你父亲离开家去工作的时间在早上7：00～8：00之间，问你父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A ）的概率是多少．

四、评价

1、取一根长度为3 m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长

都不小于1 m 的概率是. A.21 B.31 C.4

1 D.不确定 2、已知地铁列车每10 min 一班，在车站停1 min.则乘客到达站台立即乘上

车的概率是 A.101 B.91 C.111 D.8

1 3、两根相距6 m 的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于

2 m 的概率是________.

4、在等腰Rt △ABC 中，在斜边AB 上任取一点M ， AM 的长小于AC 的长的概率_____

5、一海豚在水池中游玩，水池长30米，宽为20米的长方形，求此海豚嘴离岸边不超过2米的概率。

6＊、（会面问题）两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时离去．求两人会面的概率. （ 提示答案：

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）