四川省渠县树德文武学校2020-2021年度第一学期八年级数学上册第一次月考试题(含答案)

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2020—2021年人教版八年级数学上册第一次月考考试题及答案【1套】

2020—2021年人教版八年级数学上册第一次月考考试题及答案【1套】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列分解因式正确的是（）A ．24(4)x x x x -+=-+B ．2()x xy x x x y ++=+C ．2()()()x x y y y x x y -+-=-D ．244(2)(2)x x x x -+=+- 2．下列分式中，最简分式是（）A ．2211x x -+B ．211x x +-C ．2222x xy y x xy -+-D ．236212x x -+ 3．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A ．|﹣3|B ．﹣2C ．0D ．π4．如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅-⎪-⎝⎭的值为（） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．35．方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为（） A ．12x y =-⎧⎨=⎩ B ．12x y =⎧⎨=-⎩ C ．21x y =-⎧⎨=⎩ D ．21x y =⎧⎨=-⎩ 6．如图，∠AOB=60°，点P 是∠AOB 内的定点且OP=3，若点M 、N 分别是射线OA 、OB 上异于点O 的动点，则△PMN 周长的最小值是（）A 36B 33C ．6D ．37．已知=2{=1x y 是二元一次方程组+=8{ =1mx ny nx my -的解，则2m n -的算术平方根为（）A ．±2B ．2C ．2D ．48．体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x 米/秒，则所列方程正确的是（）A ．4 1.2540800x x ⨯-=B ．800800402.25x x -=C ．800800401.25x x -=D ．800800401.25x x -= 9．如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B ＝∠DEF ，AB ＝DE ，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC ≌△DEF ，则这个条件是（）A ．∠A ＝∠DB ．BC ＝EF C ．∠ACB ＝∠FD ．AC ＝DF10．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A ．150°B ．180°C ．210°D ．225°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若△ABC 三条边长为a ，b ，c ，化简：|a -b -c |-|a +c -b |=__________．2．已知三角形ABC 的三边长为a,b,c 满足a+b=10,ab=18,c=8,则此三角形为__________三角形.3．已知x 、y 满足方程组2524x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y -的值为________． 4．如图，ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB 的周长是18厘米，则EF=________厘米．5．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为___________cm（杯壁厚度不计）．6．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组(1)203216x yx y-=⎧⎨+=⎩(2)410211x yx y-=⎧⎨+=⎩2．先化简，再求值：22122()121x x x xx x x x----÷+++，其中x满足x2－2x－2=0.3．已知：关于x的方程2x(k2)x2k0-++=，（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，两个边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．4．如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC 交AB、AC于E、F.(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O 点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF 关系又如何?说明你的理由.5．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．6．在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍．（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、B4、D5、D6、D7、C8、C9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2b-2a2、直角3、14、35、206、6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）42xy=⎧⎨=⎩；（2）61xy=⎧⎨=-⎩.2、1 23、（1）略；（2）△ABC的周长为5．4、（1）△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC共5个，EF=BE+FC；（2）有，△EOB、△FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC．5、24°．6、（1）2元；（2）至少购进玫瑰200枝.。

2020-2021学年人教版八年级数学上册第一次月考试卷(含答案)

2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分．)1.在平面直角坐标系中，点M(2019，-2019)在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.下列函数：①y= 12x2-x；②y=-x+10；③y=2x；④y= x2-1．其中是一次函数的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋的位置用坐标表示为(0，-1)，黑棋的位置用坐标表示为(-3，0)，则白棋③的位置坐标表示为（）A. (4，2)B. (-4，2)C. (4，-2)D. (-4，-2)4.若点(2-3m，-m)在第三象限，则m的取值范围是（）A. m<0B. m<23C. 23<m<0 D. m>235.用固定的速度向容器里注水，水面的高度h和注水时间t的函数关系的大致图象如图，则该容器可能是（）A. B. C. D.6.已知点M(-4，2)，若点N是y轴上一动点，则M，N两点之间的距离最小值为（）A. -4B. 2C. 4D. -27.若k<0，则在平面直角坐标系中，y=2kx-k+1的图象大致是（）A. B. C. D.8.如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A（-3，5)，B(-4，3)，A1(3，3)，则B1的坐标为（）A. (1，2)B. (1，4)C. (2，1)D. (4，1)9.已知A(2，a)、B(-1，b)、C(c，0)都在一次函数y=kx+3(k<0)的图象上，则下列结论一定正确的是（）A. a<bB. a>bC. a>3D. c<010.某乡村盛产葡萄，果大味美，甲、乙两个葡萄采摘园为吸引游客，在销售价格一样的基础上分别推出优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买门票，采摘的所有葡萄按六折优惠．乙采摘园的优惠方案：游客无需买票，采摘葡萄超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某游客的葡萄采摘量为xkg，若在甲采摘园所需总费用为y甲元，若在乙采摘园所需总费用为y乙元，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是（）A. 甲采摘园的门票费用是60元B. 两个采摘园优惠前的葡萄价格是30元/千克C. 乙采摘园超过10kg后，超过的部分价格是12元/千克D. 若游客采摘18kg葡萄，那么到甲或乙两个采摘园的总费用相同二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.若(2，1)表示教室里第2列第1排的位置，则教室里第5列第6排的位置表示为________ 。

2020—2021年人教版八年级数学上册第一次月考试卷及答案【2020—2021年人教版】

2020—2021年人教版八年级数学上册第一次月考试卷及答案【2020—2021年人教版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（）A ．a b c ＞＞B ．a c b ＞＞C ．a b c ＜＜D ．b c a ＞＞2．不等式3（x ﹣1）≤5﹣x 的非负整数解有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．函数2y x =-的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．在△ABC 中，AB=10，AC=210，BC 边上的高AD=6，则另一边BC 等于（）A ．10B ．8C ．6或10D ．8或105．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．6．已知1112a b -=，则ab a b-的值是（） A ．12 B ．－12 C ．2 D ．－27．如图，直线y=kx+b （k ≠0）经过点A （﹣2，4），则不等式kx+b ＞4的解集为（）A ．x ＞﹣2B ．x ＜﹣2C ．x ＞4D ．x ＜48．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x 名同学，那么依题意，可列出的方程是（）A ．x （x+1）＝210B ．x （x ﹣1）＝210C ．2x （x ﹣1）＝210D ．12x （x ﹣1）＝210 9．如图，点E 在CD 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠5=∠BD ．∠B +∠BDC =180°10．若关于x 的一元二次方程2210x x kb -++=有两个不相等的实数根，则一次函数y kx b =+的图象可能是:（）A ．B ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．2．已知x ，y 满足方程组x 2y 5x 2y 3-=⎧+=-⎨⎩，则22x 4y -的值为__________． 323(1)0m n -+=，则m －n 的值为________．4．如图，▱ABCD 中，AB ＝3cm ，BC ＝5cm ，BE 平分∠ABC 交AD 于E 点，CF 平分∠BCD 交AD 于F 点，则EF 的长为________m ．5．如图，直线y =x +2与直线y =ax +c 相交于点P （m ，3），则关于x 的不等式x +2≤ax +c 的解为__________．6．已知：如图，OAD ≌OBC ，且∠O ＝70°，∠C ＝25°，则∠AEB ＝______度．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：2420x x +-=2．先化简，再求值[（x 2+y 2）-（x-y ）2+2y （x-y ）]÷2y ，其中x=-2，y=-12．3．已知关于x 的一元二次方程()22x 2k 1x k k 0-+++= （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是方程的两个实数根，第三边BC 的长为5．当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值4．如图①，△ABC 中，AB =AC ，∠B 、∠C 的平分线交于O 点，过O 点作EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、F .(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O 点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF 关系又如何?说明你的理由.5．如图，直线l1：y1=﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l1上一点，另一直线l2：y2=12x+b过点P．（1）求点P坐标和b的值；（2）若点C是直线l2与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动．设点Q的运动时间为t秒．①请写出当点Q在运动过程中，△APQ的面积S与t的函数关系式；②求出t为多少时，△APQ的面积小于3；③是否存在t的值，使△APQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、C5、D6、D7、A8、B9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1002、-153、44、15、x ≤1.6、120三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、12x =-22x =-.2、2x-y ；-312．3、（1）详见解析（2）k 4=或k 5=4、（1）△AEF 、△OEB 、△OFC 、△OBC 、△ABC 共5个，EF=BE+FC ；（2）有，△EOB 、△FOC ，存在；（3）有，EF=BE-FC ．5、（1）b=72；（2）①△APQ 的面积S 与t 的函数关系式为S=﹣32t+272或S=32t ﹣272；②7＜t ＜9或9＜t ＜11，③存在，当t 的值为3或9﹣6时，△APQ 为等腰三角形．6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。

2020-2021学年达州市渠县崇德实验学校八年级上学期第一次月考数学试卷(含解析)

2020-2021学年达州市渠县崇德实验学校八年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是()A. 2、3、4B. 4、5、6C. 6、8、10D. 5、12、232.下列各数：−1，√8，0，16，0.070070007，−π，√16，其中是无理数的有()3A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3.下列计算错误的是()A. √14×√7=7√2B. √60÷√30=√2C. √9a+√25a=8√aD. 4√3−√3=44.规定用符号[x]表示一个数的整数部分，例如[9.54]=9.[√3]=1，则[√45]的值为()A. 5B. 6C. 7D. 85.下面四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是()A. 6、8、10B. 7、24、25C. 2、5、4D. 9、12、156.若|a|=2，则a的值为()A. 2B. −2C. ±2D. 不确定7.在−1，0，1，√2四个实数中，大于1的实数是()A. −1B. 0C. 1D. √28.如图，现有一长方体的实心木块，有一蚂蚁从A处出发沿长方体表面爬行到C′处，若长方体的长AB=4cm，宽BC=3cm，高BB′=2cm，则蚂蚁爬行的最短路径是()A. √53cmB. √45cmC. √41cmD.7cm9.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是()A. |b+c|=b+cB. |a−b|=b−aC. |a+c|=a−cD. |a−c|=a−c10.如图，四边形ABCD中，AB=12cm，BC=3cm，CD=4cm，∠C=90°.若∠ABD=90°，则AD为()A. 13cmB. 6√3cmC. 12cmD. 6√2cm二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如图，点P为正△ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10.将△PAC绕点A逆时针旋转到△P1AB，则∠APB=______ ．12.a是一个不为0的数，a的相反数的倒数是______．13.计算：|√3−1|−2sin30o+(−1)2=______ ．14.函数y=3中，自变量x的取值范围是______ ，函数y=√x+5中，自变量x的取值范围是x−3______ ．3−2−1=______．15.计算：√816.√(1−2x)2=1−2x成立的x的取值范围是______．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）17.先化简，后求值：已知，求代数式的值．18. 影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度v(km/ℎ)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式确定；雨天行驶时，这一公式为．(1)如果行车速度是70km/ℎ，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？(2)如果行车速度分别是60km/ℎ与80km/ℎ，那么同在雨天行驶(相同的路面)相比，刹车距离相差多少米？(3)根据上述两点分析，你想对司机师傅说些什么？四、解答题（本大题共8小题，共57.0分）19. 填空(在方框内填上合适的数)：(1)a2÷a□=a2(a≠0)；(2)x⋅x2⋅x□=x5⋅x0(x≠0)．20. 已知：a是9+√3的小数部分，b是9−√3的小数部分．(1)求a、b的值；(2)求4a+4b+5的平方根．21. 阅读理解应用：要想比较a和b的大小关系，可以进行作差法，结果如下：a−b≥0，则a≥b；若a−b≤0，则a≤b；若a−b=0，则a=b．(1)填空，在实数范围内比较大小：2a2______ a2−1(填“>”“<”或“=”)；(2)①试比较a2+b2与2ab的大小，并说明理由；+2019的最小值．②直接利用①的结论解决：求a2+1a2(3)已知，如图，直线a⊥直线b，垂足为O.点B和点D在直线a上，点A和点C在直线b上，AO=4，BO=9，CO=x2，DO=y2，且xy=3，求四边形ABCD面积的最小值，并直接写出此时y 的值．22. 甲乙两车从相距240km的两站同时开出，相对而行，甲车每小时行50km，乙车每小时行30km，问出发几小时后两车相距80km？23. 求下列各式中的x：(1)49x2+1=26(2)2(x−1)3=−5424. 在四边形ABCD中，AD//BC，AD+BC=BD，AC与BD交于点F．(1)如图1，求证：△BCF为等腰三角形；(2)如图2，若∠BAC=45°，且AF：CF=1：√2，求证：∠DBC=2∠ABD；(3)如图3，若∠BAC=60°，点E在AD上，∠ACE=∠ABD，AD=2，CE=5，求BD的长．25. 如图，在△ABC中，AM是△ABC的高线，AN是△ABC的角平分线，已知∠B=50°，∠BAC=100°，分别求出∠C和∠MAN的度数．26. 计算：(1)√12+(π−3.14)0+|√3−2|+(12)−2(2)(√3−√2)2+(√5+3)(√5−3)。

2020—2021年人教版八年级数学上册第一次月考考试卷及答案【A4版】

2020—2021年人教版八年级数学上册第一次月考考试卷及答案【A4版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列说法中正确的是（）A ．若0a <，则20a <B ．x 是实数，且2x a =，则0a >C ．x -有意义时，0x ≤D ．0.1的平方根是0.01±2．若点A （1+m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（）A ．﹣5B ．﹣3C ．3D ．13．已知三角形的三边长分别为2，a －1，4，则化简|a －3|＋|a －7|的结果为（）A ．2a －10B ．10－2aC ．4D ．－44．在平面直角坐标系中，点A （﹣3，2），B （3，5），C （x ，y ），若AC ∥x 轴，则线段BC 的最小值及此时点C 的坐标分别为（）A ．6，（﹣3，5）B ．10，（3，﹣5）C ．1，（3，4）D ．3，（3，2）5．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．如图，在周长为12的菱形ABCD 中，AE =1，AF =2，若P 为对角线BD 上一动点，则EP +FP 的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．47．如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（）A．6 B．12 C．18 D．248．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°9．如图,把一个矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′为（）．A．70°B．65°C．50°D．25°10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．关于x的分式方程12122ax x-+=--的解为正数，则a的取值范围是_____．2．已知关于x 的分式方程233x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________.3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为_______．4．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a 、b 的代数式表示）．5．一副三角板如图放置，将三角板ADE 绕点A 逆时针旋转(090)αα<<，使得三角板ADE 的一边所在的直线与BC 垂直，则α的度数为______.6．已知∠AOB ＝60°，OC 是∠AOB 的平分线，点D 为OC 上一点，过D 作直线DE ⊥OA ，垂足为点E ，且直线DE 交OB 于点F ，如图所示．若DE ＝2，则DF ＝________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）329817x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）272253x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．先化简，再求值：2443(1)11m m m m m -+÷----，其中22m =-.3．已知关于x 的一元二次方程()22x 2k 1x k k 0-+++=（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是方程的两个实数根，第三边BC 的长为5．当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值4．如图，点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AD=CF ，AB=DE ，BC=EF.(1)求证：ΔABC ≌△DEF ；(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F 的度数.5．如图，BD 是菱形ABCD 的对角线，75CBD ∠=︒，（1）请用尺规作图法，作AB 的垂直平分线EF ，垂足为E ，交AD 于F ；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF ，求DBF ∠的度数．6．为保护环境，我市公交公司计划购买A 型和B 型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、C4、D5、B6、C7、B8、B9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5a <且3a ≠2、k<6且k ≠33、60°或120°4、ab5、15°或60°.6、4．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩2、22mm -+ 221-，． 3、（1）详见解析（2）k 4=或k 5=4、（1）略；（2）37°5、（1）答案略；（2）45°6、（1）购买A 型公交车每辆需100万元，购买B 型公交车每辆需150万元．（2）三种方案：①购买A 型公交车6辆，则B 型公交车4辆；②购买A 型公交车7辆，则B 型公交车3辆；③购买A 型公交车8辆，则B 型公交车2辆；（3）购买A 型公交车8辆，B 型公交车2辆费用最少，最少费用为1100万元．。

2020—2021年人教版八年级数学上册第一次月考考试及答案【免费】

2020—2021年人教版八年级数学上册第一次月考考试及答案【免费】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的绝对值是（）A ．﹣3B ．3C ．-13D ．132．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x=的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（） A ．123x x x << B ．213x x x << C ．231x x x << D ．321x x x <<3．若关于x 的一元二次方程（k ﹣1）x 2+2x ﹣2=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A ．k ＞12B ．k ≥12C ．k ＞12且k ≠1D ．k ≥12且k ≠1 4．□ABCD 中，E 、F 是对角线BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF 一定为平行四边形的是（）A ．BE=DFB ．AE=CFC ．AF//CED ．∠BAE=∠DCF5．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是直线1x =．下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()220a c b +-<；④()a b m am b +≤+(m 为实数)．其中结论正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，已知70AOC BOD ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A．100︒B．110︒C．130︒D．140︒7．如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570 C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=5708．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°9．如图，∠B的同位角可以是()A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠410．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为（）A．8 B．10 C．12 D．14 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的算术平方根是________．2．若不等式组x a0{12x x2+≥--＞有解，则a的取值范围是__________．3．64的算术平方根是________．4．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于________．5．如图，将周长为16的三角形ABC沿BC方向平移3个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于________．6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：21133x xx x=+++．2．先化简，再求值：822224x xxx x+⎛⎫-+÷⎪--⎝⎭，其中12x=-．3．已知关于x的方程x2 -(m+1)x+2(m-1)=0，（1）求证：无论m取何值时，方程总有实数根；（2）若等腰三角形腰长为4，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另外两条边长.4．已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．（1）求证：AB=AF；（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．5．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A在x轴上，AB＝AC，∠BAC＝90°，且A（2，0）、B（3，3），BC交y轴于M，（1）求点C的坐标；（2）连接AM，求△AMB的面积；（3）在x轴上有一动点P，当PB+PM的值最小时，求此时P的坐标．6．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、B5、C6、B7、A8、A9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、a＞﹣13、4、8．5、226、8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32 x=-2、3.3、()1略()24和24、（1）略；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由见解析.5、（1）C的坐标是（﹣1，1）；（2）154；（3）点P的坐标为（1，0）．6、(1) 4800元；(2) 降价60元.。

四川省渠县树德文武学校2020-2021年度第一学期八年级数学上册期末模拟测试题(含答案)

四川省渠县树德文武学校2020-2021年度第一学期八年级数学上册期末模拟测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是( ) A ．7，24，25 B ．1.5，2，2.5 C.54，1，34 D ．40，50，602．下列计算正确的是( )A.5－3＝ 2 B ．35×23＝615 C ．(22)2＝16 D.33＝1 3．某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩x 及其方差s 2如表所示：) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁4．如果通过平移直线y ＝x 3得到y ＝x ＋53的图象，那么直线y ＝x3必须( )A ．向上平移5个单位B ．向下平移5个单位C ．向上平移53个单位D ．向下平移53个单位5．已知长方形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝9，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为( )A ．6B ．8C ．10D ．126．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为(1，3)，则点C 的坐标为( )A ．(－3，1)B ．(－1，3)C ．(3，1)D ．(－3，－1)7．如图，在△ABC 中，∠A ＝52°，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于点D 1，∠ABD 1与∠ACD 1的角平分线交于点D 2，依次类推，∠ABD 4与∠ACD 4的角平分线交于点D 5，则∠BD 5C 的度数是( )A ．60°B ．56°C ．94°D ．68°8．已知一个等腰三角形的两边长x ，y 满足方程组⎩⎨⎧2x －y ＝3，3x ＋2y ＝8，则此等腰三角形的周长为( )A ．5B ．4C ．3D ．5或49．小明在解关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋⊗y ＝3，3x －⊗y ＝1时，得到了正确结果⎩⎪⎨⎪⎧x ＝⊕，y ＝1.后来发现“⊗”和“⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出“⊗”和“⊕”处的值分别是( )A ．⊗＝1，⊕＝1B ．⊗＝2，⊕＝1C ．⊗＝1，⊕＝2D ．⊗＝2，⊕＝210．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P(a ，b)和点Q(a ，b ′)，给出下列定义：若b′＝⎩⎨⎧b ，a ≥1，－b ，a<1，则称点Q 为点的限变点．例如：点(2，3)的限变点的坐标是(2，3)，点(－2，5)的限变点的坐标是(－2，－5)，如果一个点的限变点的坐标是(3，－1)，那么这个点的坐标是( )A ．(－1，3)B ．(－3，－1)C ．(3，－1)D ．(3，1) 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．16的算术平方根是____．12．如图，AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝1，且BC ⊥AB ，CD ⊥AC ，DE ⊥AD ，则线段AE 的长为____．13．已知a ，b 满足方程组⎩⎨⎧2a －b ＝2，a ＋2b ＝5，则3a ＋b 的值为____．14．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示，则汽车到达乙地时油箱中还余油____升．15．如图，△ABC 中，D ，E 是BC 边上的点，∠BAD ＝∠BDA ，∠CAE ＝∠CEA ，∠DAE ＝13∠BAC ，则∠BAC 的度数为____．16．观察下列等式：第1个等式：a 1＝11＋2＝2－1，第2个等式：a 2＝12＋3＝3－2，第3个等式：a 3＝13＋2＝2－3，第4个等式：a 4＝12＋5＝5－2. 按上述规律，回答以下问题：(1)请写出第n 个等式：a n ＝____＝____； (2)a 1＋a 2＋a 3＋…＋a n ＝____．三、解答题(共72分)17．计算：(1)(2＋3)(2－3)＋212；(2)|－3|＋(327－1)0－16＋(13)－1；(3)(2－5)(2＋5)＋(2－2)2－12.18.如图，直线AB ：y ＝－x －b 分别于x ，y 轴交于A(6，0)，B 两点，过点B 的直线交x 轴的负半轴与点C ，且OB ∶OC ＝3∶1.求：(1)点B 的坐标；(2)直线BC 的表达式； (3)△ABC 的面积.19．解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝11，2x ＋y ＝13； (2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝7，①5x ＋2y ＝8.②20．如图，一幢居民楼与马路平行且相距9米，在距离载重汽车41米处(图中B 点位置)就会受到噪音影响，试求在马路上以4米/秒的速度行驶的载重汽车，给这幢居民楼带来多长时间的噪音影响？若影响时间超过25秒，则此路禁止该车通行，那么载重汽车可以在这条路上通行吗？21．如图，已知A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．(1)求点C 到x 轴的距离； (2)求△ABC 的面积；(3)若点P 在y 轴上，当△ABP 的面积为6时，请直接写出点P 的坐标．22.某班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品，图①，图②是小明买回奖品时与班长的对话情境：根据上面的信息解决问题：(1)计算两种笔记本各买多少本．(2)小明为什么不可能找回68元？23.某班实行小组量化考核制，为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：(1)(2)根据综合评价得分统计表中的数据，请在图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图；(3)由折线统计图中的信息，请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况做出简要评价．24.如图，直线l1∥l2，点A，点B分别为直线l1，直线l2上的固定点，直线l3与直线l1，l2分别交于C，D两点，有一点P在C，D之间运动(不与C，D两点重合)，在它运动过程中，试分析∠1，∠2，∠3三者之间的关系，你能选用两种方法说明得到的关系吗？25．阅读下面的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将a ＋2b 化简，若你能找到两个数 m 和n ，使m 2＋n 2＝a 且 mn ＝b ，则a ＋2b 可变为m 2＋n 2＋2mn ，即变成(m ＋n)2，从而使得a ＋2b 化简．例如：因为5＋26＝3＋2＋26＝(3)2＋(2)2＋26＝(3＋2)2，所以5＋26＝（3＋2）2＝3＋ 2.请你仿照上例解下面问题：(1)4＋23；参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是( D )A ．7，24，25B ．1.5，2，2.5 C.54，1，34 D ．40，50，602．下列计算正确的是( B )A.5－3＝ 2 B ．35×23＝615 C ．(22)2＝16 D.33＝1 3．某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩x 及其方差s 2如表所示：s0.740.560.941.92如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是( B )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4．如果通过平移直线y ＝x 3得到y ＝x ＋53的图象，那么直线y ＝x3必须( C )A ．向上平移5个单位B ．向下平移5个单位C ．向上平移53个单位D ．向下平移53个单位5．已知长方形ABCD 中，AB ＝3，AD ＝9，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为( A )A ．6B ．8C ．10D ．126．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为(1，3)，则点C 的坐标为( A )A ．(－3，1)B ．(－1，3)C ．(3，1)D ．(－3，－1)7．如图，在△ABC 中，∠A ＝52°，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于点D 1，∠ABD 1与∠ACD 1的角平分线交于点D 2，依次类推，∠ABD 4与∠ACD 4的角平分线交于点D 5，则∠BD 5C 的度数是( B )A ．60°B ．56°C ．94°D ．68°8．已知一个等腰三角形的两边长x ，y 满足方程组⎩⎨⎧2x －y ＝3，3x ＋2y ＝8，则此等腰三角形的周长为( A )A ．5B ．4C ．3D ．5或49．小明在解关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋⊗y ＝3，3x －⊗y ＝1时，得到了正确结果⎩⎪⎨⎪⎧x ＝⊕，y ＝1.后来发现“⊗”和“⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出“⊗”和“⊕”处的值分别是( B )A ．⊗＝1，⊕＝1B ．⊗＝2，⊕＝1C ．⊗＝1，⊕＝2D ．⊗＝2，⊕＝210．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P(a ，b)和点Q(a ，b ′)，给出下列定义：若b′＝⎩⎨⎧b ，a ≥1，－b ，a<1，则称点Q 为点的限变点．例如：点(2，3)的限变点的坐标是(2，3)，点(－2，5)的限变点的坐标是(－2，－5)，如果一个点的限变点的坐标是(3，－1)，那么这个点的坐标是( C )A ．(－1，3)B ．(－3，－1)C ．(3，－1)D ．(3，1) 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．16的算术平方根是__4__．12．如图，AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝1，且BC ⊥AB ，CD ⊥AC ，DE ⊥AD ，则线段AE 的长为__2__．13．已知a ，b 满足方程组⎩⎨⎧2a －b ＝2，a ＋2b ＝5，则3a ＋b 的值为__7__．14．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示，则汽车到达乙地时油箱中还余油__6__升．15．如图，△ABC 中，D ，E 是BC 边上的点，∠BAD ＝∠BDA ，∠CAE ＝∠CEA ，∠DAE ＝13∠BAC ，则∠BAC 的度数为__108°__．16．观察下列等式：第1个等式：a 1＝11＋2＝2－1，第2个等式：a 2＝12＋3＝3－2，第3个等式：a 3＝13＋2＝2－3，第4个等式：a 4＝12＋5＝5－2. 按上述规律，回答以下问题：(1)请写出第n 个等式：an ＝＝；(2)a 1＋a 2＋a 3＋…＋a n ＝．三、解答题(共72分)17．计算：(1)(2＋3)(2－3)＋212；解：43－1.(2)|－3|＋(327－1)0－16＋(13)－1；解：3.(3)(2－5)(2＋5)＋(2－2)2－12. 解：5－922.18.如图，直线AB ：y ＝－x －b 分别于x ，y 轴交于A(6，0)，B 两点，过点B 的直线交x 轴的负半轴与点C ，且OB ∶OC ＝3∶1.求：(1)点B 的坐标；解：因为直线AB ：y ＝－x －b 分别于x ，y 轴交于A (6，0)，B 两点，所以－6－b ＝0，b ＝－6.所以y ＝－x ＋6，故点B 坐标为(0，6)．(2)直线BC 的表达式；解：因为OB ＝6, OB ∶OC ＝3∶1，所以OC ＝2，即点C 坐标为(－2，0)．设BC 的表达式为y ＝kx ＋6，则－2k ＋6＝0，解得k ＝3. 所以BC 的表达式为y ＝3x ＋6.(3)△ABC 的面积.解：因为A (6，0)，B (0，6)，C (－2，0)，所以S △ABC ＝12×8×6＝24.19．解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧4x －3y ＝11，2x ＋y ＝13； (2)⎩⎪⎨⎪⎧3x －y ＝7，①5x ＋2y ＝8.② 解：⎩⎨⎧x ＝5，y ＝3. 解：⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1.20．如图，一幢居民楼与马路平行且相距9米，在距离载重汽车41米处(图中B 点位置)就会受到噪音影响，试求在马路上以4米/秒的速度行驶的载重汽车，给这幢居民楼带来多长时间的噪音影响？若影响时间超过25秒，则此路禁止该车通行，那么载重汽车可以在这条路上通行吗？解：如图，过点A 作AC ⊥BD 于点C ，由题意，得AC ＝9，AB ＝AD ＝41，AC ⊥BD ，所以在Rt △ACB 中，由勾股定理，得BC ＝40，同理，在Rt △ACD 中，DC ＝40，所以BD ＝80，所以80÷4＝20(秒)，所以受影响时间为20秒；因为20＜25，所以可以通行．21．如图，已知A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)． (1)求点C 到x 轴的距离；解：3.(2)求△ABC 的面积；解：S △ABC ＝12×6×6＝18.(3)若点P 在y 轴上，当△ABP 的面积为6时，请直接写出点P 的坐标．解：P 点坐标为(0，1)或(0，5)．22.某班将举行知识竞赛活动，班长安排小明购买奖品，图①，图②是小明买回奖品时与班长的对话情境：根据上面的信息解决问题：(1)计算两种笔记本各买多少本．解：设买5元、8元的笔记本分别是x 本，y 本，依题意，得⎩⎨⎧x ＋y ＝40，5x ＋8y ＝300－68＋13，解得⎩⎨⎧x ＝25，y ＝15，即买5元、8元的笔记本分别是25本，15本． (2)小明为什么不可能找回68元？解：若小明找回68元，则⎩⎨⎧x ＋y ＝40，5x ＋8y ＝300－68，此方程组无整数解，故小明找回的钱不可能是68元．23.某班实行小组量化考核制，为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：(1)解：填表如下：(2)根据综合评价得分统计表中的数据，请在图中画出甲、乙两组综合评价得分的折线统计图；解：如图：(3)由折线统计图中的信息，请分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况做出简要评价．解：从折线图可看出：甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势；乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势．24.如图，直线l1∥l2，点A，点B分别为直线l1，直线l2上的固定点，直线l3与直线l1，l2分别交于C，D两点，有一点P在C，D之间运动(不与C，D两点重合)，在它运动过程中，试分析∠1，∠2，∠3三者之间的关系，你能选用两种方法说明得到的关系吗？解：∠1＋∠3＝∠2.证明：方法一：如图1，过点P引PQ∥l1，由l1∥l2可得PQ∥l1∥l2，于是由平行线的性质得∠1＝∠QPA，∠3＝∠QPB，即∠1＋∠3＝∠2.方法二：如图2，延长AP交l2于点E，由l1∥l2，可得∠1＝∠PEB，由△BPE的外角性质可知，∠PEB＋∠3＝∠2，即∠1＋∠3＝∠2.25．阅读下面的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将a＋2b化简，若你能找到两个数m和n，使m2＋n2＝a 且mn ＝b，则a＋2b可变为m2＋n2＋2mn，即变成(m＋n)2，从而使得a＋2b化简．例如：因为5＋26＝3＋2＋26＝(3)2＋(2)2＋26＝(3＋2)2，所以5＋26＝（3＋2）2＝3＋ 2.请你仿照上例解下面问题：(1)4＋23；解：因为4＋23＝1＋3＋23＝12＋(3)2＋23＝(1＋3)2，所以4＋23＝（1＋3）2＝1＋ 3.(2)7－210.解：7－210＝（5）2＋（2）2－2×5×2＝（5－2）2＝5－ 2.。

2020-2021年度八年级上学期第一次月考数学试题

四川省达州市渠县树德文武学校2019-2021年度八年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．4的平方根是（）A ．2B ．–2C ．±2D ．±12 2．下列各数是无理数的是（）A ．0B ．﹣1CD ．373x 的取值范围是（）A ．x ≤-12B ．x ≥-12C ．x <-12D ．x >-12 4．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A ．5、6、7B ．10、8、4C ．7、24、25 D ．9、15、175的值在（）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间 6．下列计算正确的是（）A B2 C = D x = 7．现有一只蜗牛和一只乌龟从同一点分别沿正东和正南方向爬行，蜗牛的速度为14厘米/分钟，乌龟的速度为48厘米/分钟，5分钟后，蜗牛和乌龟的直线距离为（） A ．300厘米B ．250厘米C ．200厘米D ．150厘米8的结果是（）A ．B ．C ．-D 9．如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A 要爬到顶点B ，那么这只昆虫爬行的最短路程为（）A ．3米B ．4米C ．5米D ．6米10．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为-1B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（）A ．-2B ．-1C ．-2D ．111．当a 个常数是（）A ．-1B ．0C ．1D ．512．如图，正方形ABCD 的边长为2，其面积标记为S 1，以CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S 2，…，按照此规律继续下去，则S 9的值为（）A ．（12）6B ．（12）7C ．6D ．）7二、填空题13．27-的立方根是________．14．请写出一个能与合并的最简二次根式:___________15______，绝对值是______，16．计算__________17．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的边长为_____18．如图是由16个边长为1的正方形拼成的图案，任意连结这些小格点的三个顶点可得到一些三角形．与A，B点构成直角三角形ABC的顶点C的位置有___________个．三、解答题19．计算(1)1）-1）；（2）-）20．已知x-1(x+1)2-4(x+1)+4的值.21．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且满足c+a＝2b，c-a＝12 b，则△ABC是什么特殊三角形?22．在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．23．观察下列各式：＝；③()223(4)9x y ++-=.(1)________＝________；(2)(n ≥2，n 为自然数)等于什么，并通过计算证实你的猜想． 24．老师在讲“实数”时画了一个图(如图)，即“以数轴的单位长度为边作一个正方形，然后以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A .(1)A 点表示的数是多少?在数轴上，A 点与表示一1.42的点有什么位置关系;(2)你认为老师作这样的图是为了说明什么?(3)请类比上面的作法在数轴上画出表示B .(请保留作图痕迹)25．如图，南北向MN 为我国领海线，即MN 以西为我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私A 艇发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN 线上巡逻的我国反走私艇B 密切注意．反走私艇A 和走私艇C 的距离是13海里，A 、B 两艇的距离是5海里；反走私艇B 测得距离C 艇12海里，若走私艇C 的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海？参考答案1．C【分析】根据正数的平方根的求解方法求解即可求得答案．【详解】∵（±2）2=4， ∴4的平方根是±2．故选：C ．2．C【解析】是无理数.故选C.点睛：无限不循环小数就是无理数.3．B【解析】【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可求解．【详解】解：根据题意得：210x +≥，解得：21x ≥-．故选：B ．【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．4．C【解析】A. ∵52+62≠72，∴5、6、7不能构成直角三角形；B. ∵42+82≠102，∴10、8、4 不能构成直角三角形；C. ∵72+242=252，∴ 7、24、25 能构成直角三角形；D. ∵52+62≠72，∴ 9、15、17 不能构成直角三角形；故选C.点睛：本题考查了勾股定理逆定理，如果三角形两边的平方和等于第三遍的平方，那么这个三角形是直角三角形，即a,b,c表示三角形的三条边，如果a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.5．B【分析】利用”夹逼法“+1的范围.【详解】∵4 ＜6 ＜9 ，<<，<<23∴34<<，故选B.6．A【解析】【详解】=，正确；=，故此选项错误；2=-=|x|，故此选项错误；故选A.7．B【解析】【详解】如图所示，∵蜗牛的速度为14厘米/分钟，乌龟的速度为48厘米/分钟，∴OA=14×5=70（厘米），OB=48×5=240（厘米），∴250=（厘米）．所以蜗牛和乌龟的直线距离为250厘米.故选B ．8．A【解析】【分析】直接利用二次根式的性质得出a 的符号，进而化简求出即可．【详解】解：由题意可得：a ＜0，a a===- ．故选：A ．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出a 的符号是解题关键．9．C【解析】解：由题意得，路径一：；路径二：；路径三：为最短路径，故选C．10．A【分析】由于A，B两点表示的数分别为-1OC的长度，根据C在原点的左侧，进而可求出C的坐标．【详解】∵对称的两点到对称中心的距离相等，∴CA=AB，，∴，而C点在原点左侧，∴C表示的数为：．故选A．【点睛】本题主要考查了求数轴上两点之间的距离，同时也利用对称点的性质及利用数形结合思想解决问题．11．C【解析】【分析】先根据二次根式的性质得到原式=|a-2|+|a-3|，然后讨论：当a≤2或当2＜a≤3或当a＞3时分别去绝对值计算即可得到答案．【详解】解：原式=|a-2|+|a-3|，当a≤2，原式=-a+2-a+3=-2a+5；当2＜a≤3时，原式=a-2-a+3=1；当a＞3时，原式=a-2+a-3=2a-5，所以当a是1．故选：C．【点睛】a．也考查了分类讨论的思想．12．A【解析】试题分析：如图所示．∵正方形ABCD的边长为2，△CDE为等腰直角三角形，∴DE2+CE2=CD2，DE=CE，∴S2+S2=S1．观察发现规律：S1=22=4，S2=12S1=2，S3=12S2=1，S4=12S3=12，…，由此可得S n=（12）n﹣3．当n=9时，S9=（12）9﹣3=（12）6，故选A．考点：勾股定理．13．－3.【分析】根据立方根的定义求解即可.【详解】解：－27的立方根是－3，故答案为－3.【点睛】本题考查了立方根的定义，属于基础题型，熟知立方根的概念是解题的关键.14（答案不唯一）【解析】【分析】的同类二次根式．【详解】。

2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题938

四川省达州市渠县崇德实验学校2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在数0，3.14，π0，113 ，6.1010010001…(每两个1之间依次多1个0)中，无理数的个数是（）个. A ．1B ．2C ．3D ．42 ）A ．±4B ．2C ． D3．两个数5的大小关系是（）A ．5<B ．5=C ．5>D ．无法比较 4．三角形各边长度如下，其中不是直角三角形的是（）A ．3，4，5B ．6，8，10C ．5，11，12D ．8，15，17 5．下列计算正确的是（）A 9B 5C 1D ．()2＝4 6．下列说法中正确的是（）A ．已知a,b,c 是三角形的三边，则222+=a b cB ．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C ．在Rt ABC ∆中，90︒∠=C ，所以222AB AC BC +=D ．在Rt ABC ∆中，90︒∠=C ，所以222AC BC AB +=7．如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了（）A ．4米B ．6米C ．8米D ．10米 8．已知，如图，长方形ABCD 中，AB =3cm ，AD =9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为( )A ．6cm 2B ．8 cm 2C ．10 cm 2D ．12 cm 29．△ABC 中，AB=20，AC=13，高AD=12，则△ABC 的周长是（）A ．54B ．44C ．54或44D ．54或3310．若式子2(1)m -有意义，则实数m 的取值范围是（） A ．m ＞﹣2B ．m ＞﹣2且m ≠1C ．m ≥﹣2D ．m ≥﹣2且m ≠1二、填空题11．2π-的相反数是_______，绝对值是______．12．若211213x ，则x =______．13．如图所示，正方形A 的面积为____________．14．如图所示，一棵大树折断后倒在地上，则大树没折断前的高度的是________米．15．如图，长方体的长为15cm ，宽为10cm ，高为20cm ，点B 到点C 的距离 5cm ，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从A 点爬到B 点，需要爬行的最短距离是______cm ．16．对于任意不相等的两个正实数a ，b ，定义运算∆如下：如a b ∆=3232∆==-，那么812∆=________.17．已知a 、b 、c 满足+(2c =0.求a+b+c 的值．三、解答题18．计算：（1（2） -（3）19(1020131)(1)(1)2π-⨯---+20．已知5a ﹣1的算术平方根是3，3a +b ﹣1的立方根为2.（1）求a 与b 的值；（2）求2a +4b 的平方根．21．已知数 a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：|1|a +22．如图，有两根长杆隔河相对，一杆DC 高3m ，另一杆AB 高2m ，两杆相距BC 为5m ，两根长杆都与地面垂直，现两杆顶部各有一只鱼鹰，他们同时看到两杆之间的河面上E 处浮出一条小鱼，于是同时以同样的速度飞来夺鱼，结果两只鱼鹰同时叼住小鱼，求两杆底部距小鱼的距离各是多少米？（假设小鱼在此过程中保持不变）．23．如图，有一块土地形状如图所示，∠B=900，AB=4米，BC=3米，CD=12米，AD=13米，请计算这块土地的面积．24．阅读下面问题：111⨯==；1⨯==1⨯==求：（1=；（21；（398++25．如图，△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若动点P 从点C开始，按C→A→B→C 的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t 秒．（1）出发2 秒后，求△ABP 的周长．（2）当t 为几秒时，BP 平分∠ABC？（3）另有一点Q，从点C 开始，按C→B→A→C 的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q 两点同时出发，当P、Q 中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t 为何值时，直线PQ 把△ABC 的周长分成相等的两部分？参考答案1．B【分析】根据无理数的概念判断，无理数是指无限不循环小数.【详解】0，π0=1，整数，整数为有理数3.14，有限小数，为有理数11，分数，为有理数3，开方开不尽的二次根式为无线不循环小数，无理数6.1010010001…，无限不循环小数，无理数则无理数有2个故答案为B.【点睛】本题考查了无理数的概念，解题关键在于分清无理数和有理数的区别，无理数为无限不循环小数，常见的无理数为π和根号下开方开不尽的根式.2．B【分析】=，再根据算术平方根的定义进一步计算即可求出4的算术平方根．4【详解】=，解：4所以4的算术平方根是2．故选：B．【点睛】解题的关键．3．A【分析】把两数都化为只有根式的形式，再根据根号里面的数比较大小.【详解】∵∴ 5故答案为A.【点睛】本题考查了无理数的大小比较，解题关键在于通过比较被开方数的大小去比较无理数的大小.4．C【解析】试题分析：A、∵32+42=52，∴5，4，3能构成直角三角形；B、∵62+82=102，∴6，8，10能构成直角三角形；C、∵52+112≠122，∴5，11，12不能构成直角三角形；D、∵82+152=172，∴8，15，17能构成直角三角形．故选C．考点：勾股定理的逆定理．5．C【分析】分别根据算术平方根的定义和立方根的定义逐项判断即得答案．【详解】解：A＝9，故本选项计算错误，不符合题意；B5，故本选项计算错误，不符合题意；C1，故本选项计算正确，符合题意；D、(2＝2，故本选项计算错误，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的定义，属于基本题目，熟练掌握基本知识是解题的关键．6．D【分析】本题可直接根据直角三角形勾股定理进行判断.【详解】A.在直角三角形中，两个直角边为a ，b ，斜边为c ，则才有222+=a b c ，排除.B. 在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，排除.C. 在Rt ABC ∆中，90︒∠=C ,则斜边为AB ，故有222AC BC AB +=，排除.D. 在Rt ABC ∆中，90︒∠=C ,则斜边为AB ，故有222AC BC AB +=，正确.【点睛】本题考查了直角三角形的勾股定理运用，解题关键在于理解勾股定理是两个直角边的平方和等于斜边的平方.7．C【解析】利用勾股定理易得原来梯子顶端到地面的距离，进而利用勾股定理得到下滑后梯子底端距离墙的距离，减去7即为滑动的距离．解：∵云梯长25米，梯子底端离墙7米，且墙角互相垂直，∴根据勾股定理得到原来梯子24米．∵梯子的顶端下滑了4米，∴现在梯子顶端到地面的距离为20米，且墙角垂直，∴再根据勾股定理得下滑后梯子底端距离墙的距离15米，∴梯子的底端在水平方向上滑动了15-7=8米．故选C ．8．A【分析】首先根据翻折的性质得到ED ＝BE ，用AE 表示出 ED ，BE 的长度，然后在Rt △ABE 中利用勾股定理求出AE 的长度，进而求出AE 的长度，就可以利用面积公式求得△ABE 的面积了．【详解】解：∵将此长方形折叠，使点B与点D重合，∴BE=ED．∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．∴BE=9﹣AE，根据勾股定理可知：AB2+AE2=BE2．∴32+AE2=(9﹣AE)2．解得：AE=4cm．∴△ABE的面积为：12×3×4=6(cm2)．故选：A．【点睛】此题主要考查了图形的翻折变换和学生的空间想象能力，解题过程中应注意折叠后哪些线段是重合的，相等的，如果想象不出哪些线段相等，可以动手折叠一下即可．9．C【分析】根据题意画出示意图进行分析判断，然后根据勾股定理计算出底边BC的长，最后求和即可. 【详解】（1）在直角三角形ACD中，有5CD===在直角三角形ADB中，有16DB==则CB=CD+DB=5+16=21所以三角形的面积为CB+AC+AB=21+13+20=54.（2）在直角三角形ACD 中，有5CD ===在直角三角形ADB 中，有16DB ==则CB=DB -CD =16-5=11所以三角形的面积为CB+AC+AB=11+13+20=44.故答案为D.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，解题关键在于以高为突破点把三角形分为高在三角形内部和外部的两种情况.10．D【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案．【详解】由题意可知：2010m m +≥⎧⎨-≠⎩， ∴m ≥﹣2且m ≠1，故选D ．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式的条件.11．2π- 2π-【分析】一个数a 的相反数是-a ，而正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是它的相反数，据此即可求解．【详解】解：22， ∵20 ∴222，故答案是：2π-，2π-【点睛】本题主要考查了相反数与绝对值的性质，熟悉相关性质是解题的关键．12．6或-4．【分析】移项化简后，利用直接开平方法求解即可．【详解】解：211213x可化为：211312x∴2125x15x-=±∴1156x，2154x故答案为：6或-4．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，熟悉相关性质是解题的关键．13．336【分析】每个边的平方可看作图中每个正方形的面积，则可直接由勾股定理可知得到正方形A的面积.【详解】由勾股定理可知：直角边长度的平方和等于斜边长度的平方而每个边长的平方即可看作每个对应的正方形的面积则64+A=400所以A=336所以正方形A的面积为336.【点睛】本题考查了勾股定理与边长构成的正方形面积的结合，解题关键在于根据勾股定理，可理解为两个直角边构成的正方形面积的和等于斜边构成的正方形的面积.14．18【分析】。

2020年四川省达州市渠县八年级(上)第一次月考数学试卷

月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A. 1.5、2、2.5B. 3、4、5C. 32、42、52D. 30、40、502.9的算术平方根是（）A. B. C. 3 D. ±33.下列计算中，正确的是（）A. +4=5B. =3C. 2×=2D. =±34.估计a=×-1的值应在（）A. 2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D. 5到6之间5.若△ABC中，AB=13，BC=5，AC=12，则下列判断正确的是（）A. ∠A=90°B. ∠B=90°C. ∠C=90°D. △ABC是锐角三角形6.下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③某数的绝对值是它本身，则这个数是正数．④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；其中错误的是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7.实数-1，，0.1212112…，-，，π，，，0.3中，无理数的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.如图，长方体的长BE=20cm，宽AB=10cm，高AD=15cm，点M在CH上，且CM=5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M，需要爬行的最短距离是多少？（）A. 15cmB. 10cmC. 5cmD. 25cm9.数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是BC的中点，则点C所表示的数是（）A. -1B. 1-C. 2-D. -210.直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，斜边上的高为h，下列结论：①a2+b2=c2；②ab=ch；③．其中正确的是（）A. ①B. ①②③C. ①②D. ①③二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如图，点A、B、C分别是正方体展开图的小正方形的顶点，则∠BAC的大小为____．12.2-的相反数为______．13.定义运算“*”，法则为a*b=3+2，则3*27=______．14.当x=______时，的值最小．15.根据如图所示的程序，计算y的值，若输入x的值是1时，则输出的y值等于______．16.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是______．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）17.已知a=3+，b=3-，分别求下列代数式的值：（1）a2-b2（2）a2-2ab+b2．18.如图，有两只猴子在一棵树CD高5m的点B处，它们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树10m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线越向池塘的A处．如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米？四、解答题（本大题共8小题，共57.0分）19.计算：（1）-4×+（1-）0（2）（2-+）×20.求下列各式的x的值（1）4x2-121=0；（2）（x-5）3+8=021.如图，在△ABC中，AB=10，AD=6，BD=8，AC=6，求△ABC的面积．22.如图，将挂好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆从旗顶到地面的高度为320cm，在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图所示，（1）求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h．彩旗完全展平时的尺寸如图的长方形（单位：cm）（2）商店彩旗的标价为每面40元，旗杆的标价为每根20元，学校计划购买彩旗60面，旗杆50根，由于数量较多商店决定给予学校优惠，其中彩旗每面优惠10%，旗杆每根优惠a%，这样，学校彩旗又多购买了2a%，旗杆的数量不变，这样总共花费3542元，求a的值．23.（1）已知3既是x-4的算术平方根，又是x+2y-10的立方根，求x2-y2的平方根．（2）若x，y均为实数，且（x-3）2与互为相反数，求x2+xy-y2的值．24.如图，把一张长方形的纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E点处，BE与AD相交于点O．（1）由折叠可知△BCD≌△BED，除此之外，图中还存在其他的全等三角形，请写出其他一组全等三角形______．（2）图中有等腰三角形吗？请你找出来______．（3）若AB=6，BC=8，求OB的长度．25.如图，在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c．（1）若a=6，b=8，c=12，请直接写出∠A与∠B的和与∠C的大小关系；（2）求证：△ABC的内角和等于180°；（3）若=，求证：△ABC是直角三角形．26.阅读下列材料，然后回答问题：阅读：在进行二次根式的化简与运算时，可以将进一步化简：方法一方法二【探究】选择恰当的方法计算下列各式：（1）；（2）．【猜想】=______．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A．由1.52+22=6.25=2.52知此三边能构成直角三角形；B．由32+42=25=52知此三边能构成直角三角形；C．由（32）2+（42）2=337≠（52）2知此三边不能构成直角三角形；D．由（30）2+（40）2=2500=（50）2知此三边能构成直角三角形；故选：C．根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形．主要考查了利用勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．2.【答案】C【解析】解：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选：C．根据算术平方根的定义求解即可．本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：A、与4不能合并，所以A选项错误；B、原式==3，所以B选项正确；C、原式=4=4，所以C选项错误；D、原式=3，所以D选项错误，故选：B．利用二次根式的加减法对A进行判断；利用二次根式的除法法则对B进行判断；利用二次根式的乘法法则对C进行判断；利用二次根式的性质对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．4.【答案】C【解析】解：a=×-1=-1，∵5＜＜6，∴在5到6之间，∴-1在4到5之间，故选：C．先求出×=，因为5＜＜6，所以×-1在4到5之间．本题考查了二次根式的乘法，估算无理数的大小等，比较简单，理解二次根式的意义是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：∵52+122=169，132=169，∴52+122=132，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．故选：C．13，12，5正好是一组勾股数，根据勾股定理的逆定理即可判断△ABC是直角三角形，从而求解．本题主要考查了勾股定理的逆定理，两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形．对于常见的勾股数如：3，4，5或5，12，13等要注意记忆．6.【答案】D【解析】解：①实数和数轴上的点是一一对应的，故正确；②开方开不尽的数是无理数，但无理数不一定是开方开不尽的数，故错误；③某数的绝对值是它本身，则这个数是正数和零，故错误；④16的平方根是±4，用式子表示是=4，故错误．综上所述，错误的说法有3个．故选：D．根据实数的性质，无理数的定义，绝对值以及平方根的定义解答．此题考查了实数，绝对值，实数与数轴，注意掌握无理数的定义及无理数的三种形式．7.【答案】C【解析】解：在所列的9个数中，无理数有，0.1212112…，，π这4个数，故选：C．由于无理数就是无限不循环小数，利用无理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8.【答案】A【解析】解：将长方体沿CH、HE、BE剪开，向右翻折，使面ABCD和面BEHC在同一个平面内，连接AM，如图1，由题意可得：MD=MC+CD=5+10=15cm，AD=15cm，在Rt△ADM中，根据勾股定理得：AM=15cm；将长方体沿CH、C′D、C′H剪开，向上翻折，使面ABCD和面DCHC′在同一个平面内，连接AM，如图2，由题意得：BM=BC+MC=5+15=20（cm），AB=10cm，在Rt△ABM中，根据勾股定理得：AM=10cm，连接AM，如图3，由题意得：AC=AB+CB=10+15=25（cm），MC=5cm，在Rt△ACM中，根据勾股定理得：AM=5cm，∵15＜10＜5，则需要爬行的最短距离是15cm．故选：A．首先将长方体沿CH、HE、BE剪开，向右翻折，使面ABCD和面BEHC在同一个平面内，连接AM；或将长方体沿CH、C′D、C′H剪开，向上翻折，使面ABCD和面DCHC′在同一个平面内，连接AM，或将长方体沿AB、AF、EF剪开，向下翻折，使面CBEH 和下面在同一个平面内，连接AM，然后分别在Rt△ADM与Rt△ABM与Rt△ACM，利用勾股定理求得AM的长，比较大小即可求得需要爬行的最短路程．此题考查了最短路径问题，利用了转化的思想，解题的关键是将立体图形展为平面图形，利用勾股定理的知识求解．9.【答案】C【解析】解：∵数轴上1，的对应点分别是点A和点B，∴AB=-1，∵A是线段BC的中点，∴CA=AB，∴点C的坐标为：1-（-1）=2-．故选：C．首先根据数轴上1，的对应点分别是点A和点B，可以求出线段AB的长度，然后根据中点的性质即可解答．本题考查了实数与数轴，用到的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．10.【答案】B【解析】解：∵直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，斜边上的高为h，∴由勾股定理可知：a2+b2=c2，①正确；这个直角三角形的面积=ab=ch，∴ab=ch，②正确；∴a2b2=c2h2，∴====，③正确．故选：B．利用直角三角形的面积及勾股定理求证每一个选项，即可得出结论．本题考查了直角三角形的面积及勾股定理的综合应用，解题的关键是正确运用勾股定理和三角形面积进行变形．11.【答案】45°【解析】【分析】本题考查了几何体的展开图与勾股定理，判断△ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键，注意在格点三角形中利用勾股定理．分别在格点三角形中，根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，继而可得出∠BAC的度数．【解答】解：连接BC．根据勾股定理可以得到：AB=BC=，AC=2，∵（）2+（）2=（2）2，即AB2+BC2=AC2，∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠BAC=45°．故答案为45°．12.【答案】-2【解析】解：2-的相反数是-2．故答案为：-2．根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．被淘汰考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．13.【答案】9【解析】解：由题意得：3*27=3+2=3+6=9，故答案为：9．直接利用新定义运算法则代入化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．14.【答案】2【解析】解：由题意可知2x-4≥0，当x=2时，取得最小值0故答案是：2．根据二次根式的“双重非负性”即“根式内的数或式大于等于零”和“根式的计算结果大于等于零”解答．考查了二次根式的定义，理解被开方数是非负数，给出一个式子能准确的判断其是否为二次根式，并能根据二次根式的定义确定被开方数中的字母取值范围．15.【答案】-2【解析】解：当x=1时，x2-=1-＜0，∴y=（1-）（1+）=1-3=-2，故答案为：-2．由题意输入x=1然后平方得x2，然后再-小于0，乘以1+，可得y的值．此题是一道程序题，做题时要按照程序一步一步做，主要考查代数式求值，是一道常考的题型．16.【答案】-1【解析】解：由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a-b＜0，所以原式==-1，故答案为：-1．由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|，据此判断出a-b＜0，继而根据绝对值性质和二次根式的性质求解可得．本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握二次根式的性质和绝对值的性质．17.【答案】解：（1）∵a=3+，b=3-，∴a+b=3++3-=6，a-b=3+-3+=2，则a2-b2=（a+b）（a-b）=6×=12；（2）由（1）知a-b=2，∴a2-2ab+b2=（a-b）2=（2）2=8．【解析】（1）先由a、b计算出a+b、a-b，再代入a2-b2=（a+b）（a-b）计算可得；（2）将a-b代入a2-2ab+b2=（a-b）2计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键．18.【答案】解：设BD为x，且存在BD+DA=BC+CA，即BD+DA=15，DA=15-x，在直角△ACD中，AD为斜边，则CD2+AC2=AD2，即（5+x）2+102=（15-x）2解得x =2.5米，故树高CD=BC+BD=5米+2.5米=7.5米，答：树高为7.5米．【解析】已知BC，要求CD求BD即可，可以设BD为x，找到两只猴子经过路程相等的等量关系，即BD+DA=BC+CA，根据此等量关系列出方程即可求解．本题考查了勾股定理在实际生活中的运用，考查了直角三角形的构建，本题中正确的找出BD+DA=BC+CA的等量关系并根据直角△ACD求BD是解题的关键．19.【答案】解：（1）原式=4-+1=3+1；（2）原式=（4-+3）×=6×=18．【解析】（1）先利用零指数幂的意义计算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可；（2）先二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20.【答案】解：（1）4x2-121=0，4x2=121，，；（2）（x-5）3+8=0，（x-5）3=-8，，x=3．【解析】（1）根据平方根的定义解答即可；（2）根据立方根的定义解答即可．本题主要考查了平方根与立方根的定义，注意：正数有两个互为相反数的平方根．21.【答案】解：∵AB=10，AD=6，BD=8，∴BD2+AD2=62+82=102=AB2，∴△ABD是直角三角形，∴AD⊥BC，在Rt△ACD中，CD===6，∴S△ABC=BC•AD==42，答：△ABC的面积是42．【解析】根据AB=10，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出CD的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案．此题主要考查学生对勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形．22.【答案】解：（1）由题意可得，彩旗面是矩形，长为200cm，宽为150cm，则彩旗的对角线长为250cm，故h=320-250=70，即彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h是70cm；（2）由题意可得，40×（1-10%）×60（1+2a%）+20×（1-a%）×50=3542，解得，a=10，即a的值是10．【解析】（1）根据题意和图象可以求得彩旗对角线的长度，从而可以得到彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h；（2）根据题意可以得到关于方程，从而可以求得a的值．本题考查勾股定理的应用、一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的数学思想解答．23.【答案】解：（1）因为3既是（x-4）的算术平方根，又是（x+2y-10）的立方根，所以x-4=32=9，x+2y-10=33，所以x=13，y=12，x2-y2=（x+y）（x-y）=（13+12）×（13-12）=25．∴x2-y2的平方根为±5；（2）因为（x-3）2与互为相反数，所以（x-3）2+=0，所以x-3=0，y-2=0，解得，x=3，y=2，所以x2+xy-y2=32+3×2-22=9+6-4=11，即x2+xy-y2的值是11．【解析】（1）根据算术平方根的平方，可得被开方数，根据立方根的立方，可得被开方数，根据平方差公式，可得答案；（2）根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值，代入代数式计算即可．本题考查了平方根、算术平方根和立方根，以及非负数的性质．解题的关键是掌握平方根、算术平方根和立方根的定义，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．24.【答案】△ABD≌△CDB，△ABD≌△EDB，△EOD≌△AOB（任意写出一组即可）△BOD【解析】解：共有3对全等三角形：△ABD≌△CDB，△ABD≌△EDB，△EOD≌△AOB（任意写出一组即可）；以△EOD≌△AOB为例进行说明：由折叠的性质知：CD=DE=AB，∠E=∠C=∠A=90°；在△EOD和△AOB中，∵，∴△EOD≌△AOB（AAS）；故答案为：△ABD≌△CDB，△ABD≌△EDB，△EOD≌△AOB（任意写出一组即可）．（2）△BOD为等腰三角形．理由如下：由折叠知∠OBD=∠DBC，∵四边形ABCD为长方形，∴AD∥BC，∴∠CBD=∠ODB∴∠OBD=∠ODB，∴△BOD为等腰三角形．故答案为：△BOD．（3）由（2）可知OB=OD，设OB=x，则OA=8-x，在Rt△ABO中，∵OA2+AB2=OB2，∴（8-x）2+62=x2，解得x=．即OB=．（1）根据轴对称的性质，首先可判断出△BED≌△BCD，而根据矩形的性质可得：△ABD≌△CDB，那么△ABD≌△EDB；而AB=CD=DE，且∠A、∠E都是直角，由此可证得△EOD≌△AOB，因此图中除了△BCD≌△BED外共有3对全等三角形，任意写出一组即可．（2）依据平行线的性质可知∠ODB=∠DBC，然后由翻折的性质可得到∠OBD=∠DBC，故此可证明∠ODB=∠BDO，从而可对三角形的形状作出判断．（3）由（2）可知OB=OD，设OB=x，则OA=8-x，根据勾股定理得到方程（8-x）2+62=x2，解方程即可得解．本题考查了翻折变换-折叠问题，等腰三角形的判定和性质，矩形的性质，全等三角形的判定，勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．25.【答案】解：（1）∵在△ABC中，a=6，b=8，c=12，∴∠A+∠B＜∠C；（2）如图，过点A作MN∥BC，∵MN∥BC，∴∠MAB=∠B，∠NAC=∠C（两直线平行，同位角相等），∵∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°（平角的定义），∴∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代换），即：三角形三个内角的和等于180°；（3）∵=，∴ac=（a+b+c）（a-b+c）=[（a2+2ac+c2）-b2]，∴2ac=a2+2ac+c2-b2，∴a2+c2=b2，∴△ABC是直角三角形．【解析】（1）根据三角形中大角对大边，即可得到结论；（2）画出图形，写出已知，求证；过点A作直线MN∥BC，根据平行线性质得出∠MAB=∠B，∠NAC=∠C，代入∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°即可求出答案；（3）化简等式即可得到a2+c2=b2，根据勾股定理的逆定理即可得到结论．本题考查了三角形内角和定理以及平行线的性质，根据证明过程运用转化思想是解题的关键．26.【答案】【解析】解：（1）原式==-1；（2）原式=+1+-+-=+1；猜想：原式=（+1+-+-+…+-）=．故答案为．（1）利用分母有理化计算；（2）先分别分母有理化，然后合并即可；猜想部分与（2）计算一样．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．。

四川省达州市渠县树德文武学校2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题(wd无答案)

四川省达州市渠县树德文武学校2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题一、单选题(★★) 1. 在下列各数：0.51515354…、0、0.333、3π、0.101101101中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4(★) 2. 下列各式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．(★) 3. 下列式子正确的是（）A．B．C．D．(★★★) 4. 由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．B．C．，，D．(★) 5. 设面积为10的正方形的边长为 x，那么关于 x的说法正确的是（）A．x是有理数B．x＝±C．x不存在D．x是3和4之间的实数(★★★) 6. 在如图所示的数轴上，点与点关于点对称，，两点对应的实数分别是和﹣1，则点所对应的实数是（）A．B．C．D．(★★) 7. 如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，则△ACE的周长为（）A．16B．15C．14D．13(★★★) 8. 将一根24 cm的筷子置于底面直径为15 cm，高为8 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为 hcm，则 h的取值范围是（）A．h≤17B．h≥8C．15≤h≤16D．7≤h≤16(★★★) 9. 若，化简二次根式的结果是（）A．B．C．D．(★★★) 10. 如图，直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则阴影部分的面积是（）A．6B．C．2πD．12二、填空题(★★★) 11. 的平方根是____.(★★★) 12. 比较大小：-4 _____ -3 ．(★★) 13. 如图，为修铁路需凿通隧道 BC，测得∠C＝90°， AB＝5 km， AC＝4 km，若每天凿隧道0.3 km，则需_____天才能把隧道凿通．(★★) 14. 已知：如图，四边形 ABCD 中，AB=BC=1，CD= ， AD＝1，且∠ B＝90°．则四边形 ABCD 的面积为_____．（结果保留根号）(★★★★) 15. 在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则的周长为_______________．三、解答题(★★★) 16. 计算：（1）；（2）|1﹣|﹣（）0﹣＋（）﹣1；（3）3 × ÷ ．(★★★) 17. 如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？(★★) 18. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；（1）使三角形的三边长分别为2，3，，（在图1中画出一个即可）；（2）使三角形为钝角三角形且面积为4（在图2中画出一个即可），并计算你所画三角形的三边的长．(★★★) 19. 如图所示，折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处，已知BC=10cm,AB=8cm,求CE的长．(★★★) 20. 若a、b都是实数，且b= ，试求的值.(★★★★) 21. 如图所示， A、 B两块试验田相距200m， C为水源地， AC＝160 m， BC＝120 m，为了方便灌溉，现有两种方案修筑水渠．甲方案：从水源地 C直接修筑两条水渠分别到 A、 B；乙方案；过点 C作 AB的垂线，垂足为 H，先从水源地 C修筑一条水渠到 AB所在直线上的 H 处，再从 H分别向 A、 B进行修筑．（1）请判断△ ABC的形状（要求写出推理过程）；（2）两种方案中，哪一种方案所修的水渠较短？请通过计算说明．(★★★) 22. 阅读下列解题过程：＝＝＝＝；请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，化简：① ，② ；（2）利用上面提供的解法，请计算：．(★★★★) 23. 已知：是等腰直角三角形，动点在斜边所在的直线上，以为直角边作等腰直角三角形，其中，探究并解决下列问题：（1）如图①，若点在线段上，且．为中点，①线段；②猜想：连接，则与的位置关系为；，，三者之间的数量关系为；（2）如图②，若点在的延长线上，在（1）中所猜想的结论是否仍然成立，请你利用图②给出证明过程．。