探针测量半导体或金属薄膜电阻率
4金属薄膜电阻率的测量资料
------------------------------------------------------------精品文档--------------------------------------------------------5金属薄膜电阻率的测量一．实验目的1.熟悉四探针法测量电阻率和薄层电阻的原理及测量方法。
2.了解影响电阻率的测量的各种因素及改进措施。
二．实验仪器RTS-5型双电测四探针测试仪三．实验原理双电测组合四探针法采用了以下二种组合的测量模式（见图1）将直线四探针垂直压在被测样品表面上分别进行I14V23和I13V24组合测量，测量过程如下：1. 进行I14V23组合测量：电流Ｉ从１针→４针，从２、３针测得电压V23+；电流换向，Ｉ从４针→１针，从２、３针测得电压V23-；计算正反向测量平均值：V23＝(V23+＋V23-)／2；2.进行I13V24组合测量：；V24+电流Ｉ从１针→３针，从２、４针测得电压电流换向，Ｉ从３针→１针，从２、４针测得电压V24-；计算正反向测量平均值：V24＝(V24+＋V24-)／2；3. 计算（V23／V24）值；（以上V23、V24均以mV 为单位）4. 按以下两公式计算几何修正因子Ｋ：若1.18＜（V23／V24）≤1.38 时；K＝－14.696＋25.173(V23／V24)－7.872(V23／V24)2； (1)若1.10≤（V23／V24）≤1.18 时；K＝－15.85＋26.15(V23／V24)－7.872(V23／V24)2； (2)5. 计算方块电阻R□：Ｒ□＝Ｋ.(V23／Ｉ) (单位：Ω／□)； (3)其中：Ｉ为测试电流，单位：mA；V23为从２、３针测得电压V23+和V23-的平均值，单位：mV；6. 若已知样品厚度W，可按下式计算样品体电阻率ρ：ρ＝R□.W.F(W/S)／10 (单位：Ω.cm)； (4)其中：Ｒ□为方块电阻值，单位：Ω／□；W为样片厚度，单位：mm（W ≤3mm）；S为探针平均间距，单位：mm；F(W/S) 为厚度修正系数；为例）：ρ计算百分变化率（以测试样品电阻率7.ρM －ρm最大百分变化（％）＝─────×100％ (5)ρm│ρa －ρc │平均百分变化（％）＝─────────×100％ (6)ρc２（ρM －ρm ）径向不均匀度Ｅ（％）＝──────────×100％ (7)ρM ＋ρm以上式中：ρM 、ρm 分别为测量的电阻率最大值与最小值，单位：Ω.cm；ρc 为第1、2 点（即圆片中心测量点）测量平均值，单位：Ω.cm；ρa 为除第1、2 点外其余各点的测量平均值，单位：Ω.cm；（若测量样品的方块电阻值,则将(5)、(6)、(7)式中的ρM 、ρm 、ρa 、ρc 分别改成ＲM 、Ｒm 、Ｒa 、和Ｒc 。
四探针
四探针法测量金属和半导体材料的薄膜电阻率[引言]微电子技术是当今高新技术领域中最为重要的领域之一。
支持微电子技术发展的重要材料之一就是薄膜材料。
薄膜是人工制作的厚度在1微米（10-6米）以下的固体膜，“厚度1微米以下”并不是一个严格的区分定义。
薄膜一般来说都是被制备在一个衬底（如：玻璃、半导体硅等）上，由于薄膜的厚度（简称：膜厚）是非常薄的，因此膜厚在很大程度上影响着薄膜材料的物理特性（如，电学性质、光学性质、磁学性质、力学性质、铁电性质等）。
这种薄膜材料的物理特性受膜厚影响的现象被称为尺寸效应。
尺寸效应决定了薄膜材料的某些物理、化学特性不同于通常的块体材料，也就是说，同块体材料相比，薄膜材料将具有一些新的功能和特性。
因此，尺寸效应是薄膜材料（低维材料）科学中的基本而又重要的效应之一。
金属薄膜的电阻率是金属薄膜材料的一个重要的物理特性，是科研开发和实际生产中经常测量的物理特性之一。
通常，在实际工作中，用四探针法测量金属薄膜的电阻率。
四探针法测量金属薄膜的电阻率是四端子法测量低电阻材料电阻率的一个实际的应用。
本实验使学生学会在科研和实际生产中被广泛应用的四探针法测量金属薄膜电阻率的原理和方法，并通过测量不同厚度的金属薄膜的电阻率，了解薄膜材料的尺寸效应。
[实验目的]1．了解薄膜材料；2．了解和学会四探针法测量金属薄膜电阻率的原理和方法；3．了解薄膜的膜厚对金属薄膜电阻率的影响（即，金属薄膜电阻率的尺寸效应）；4．分析用四探针法测量金属薄膜电阻率时可能产生误差的根源。
[实验仪器]四探针组件、SB118精密直流电流源、PZ158A直流数字电压表、具有五种不同膜厚的金薄膜或银薄膜。
四探针组件是由具有引线的四根探针组成，这四根探针被固定在一个架子上，相邻两探针的间距为3毫米，探针针尖的直径约为200微米。
图7.4-1给出了四探针组件的结构示意图。
探针针尖图 1 四探针组件的结构示意图SB118精密直流电流源是精密恒流源，它的输出电流在1微安～200毫安范围内可调，其精度为±0.03%。
材料物理性能实验六四探针法测半导体电阻率
材料物理性能实验六四探针法测半导体电阻率引言：材料的电阻率是衡量材料导电性能的重要指标之一、在半导体材料中，由于带电载流子的特殊特性，其电阻率与探测方法有一定的关联。
因此，对于半导体材料的电阻率测试与分析是十分关键的。
实验目的：通过四探针法测量半导体样品的电阻率，分析半导体电阻率的特点。
实验器材与材料：1.半导体样品2.四探针测试仪3.电源4.万用表5.连接线实验步骤：1.将四探针测试仪的四个探针插入半导体样品的表面，探针之间应呈正方形或矩形排列，并保持一定的间距。
2.打开四探针测试仪，选择合适的电流和电压范围，并进行零点校准。
3.调节电源，使电流通过半导体样品。
4.采集电压和电流的数值，并记录下来。
5.换一个电流方向，重复步骤46.将采集到的数据带入电阻率的计算公式，并计算出半导体样品的电阻率。
7.执行多次实验，取平均值得到更准确的结果。
数据处理：根据步骤6，将采集到的电压和电流数值带入下面的公式计算半导体样品的电阻率：ρ=(V*a)/(I*l)其中，ρ为电阻率，V为电压，I为电流，a为电流方向上的电流距离，l为垂直电流方向上的电流距离。
讨论与分析：通过实验测量得到的半导体样品的电阻率与其物理性质有关。
半导体的电阻率通常较高，且受温度的影响较大。
在常温下，半导体的电阻率通常较大，因为带电载流子在晶体内处于散乱运动的状态，导致电阻增大。
当温度升高时，带电载流子的能量增大，散射减少，电阻率减小。
此外，不同类型的半导体（n型或p型）其电阻率也有所不同。
实验注意事项：1.进行四探针法测量时，应保持探针与半导体样品的接触良好，防止有氧化层或其他杂质影响测量结果。
2.在调节电流和电压范围时，应注意不要超过半导体样品所能承受的最大值，以免损坏样品。
3.进行多次实验取平均值时，应尽量保持实验条件的一致性，以获得准确的结果。
结论：通过实验测量得到的半导体样品电阻率可用于分析半导体的导电特性。
半导体的电阻率通常较高且温度敏感。
四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻
在半无穷大样品上的点电流源， 若样品的电阻率ρ均匀， 引入点电流源的探针其电流
强度为 I，则所产生的电力线具有球面的对称性， 即等位面为一系列以点电流为中心的半
球面，如图 2-1 所示。在以ｒ为半径的半球面上，电流密度ｊ的分布是均匀的：
j= I 2πr 2
（2-1）
若 E 为ｒ处的电场强度， 则
E = jρ = Iρ 2πr2
2
r12
1 r13
3
r34
4
r24
ss s
12
3
4
图 2-2 任意位置的四探针
图 2-3 直线型四探针
ρ = V23 2πS I
（2-9）
2-9 式就是常见的直流四探针 (等间距) 测量电阻率的公式， 也是本实验要用的测量公式之 一。需要指出的是： 这一公式是在半无限大样品的基础上导出的，实用中必需满足样品厚度 及边缘与探针之间的最近距离大于四倍探针间距， 这样才能使该式具有足够的精确度。
包围。同样需要注意的是当片状样品不满足极薄样品的条件时，仍需按式(2.10)计算电阻
率P。其修正系数Bo列在表 2.3 中。
2. 扩散层的薄层电阻
半导体工艺中普遍采用四探针法测量扩散层的薄层电阻，由于反向 pn 结的隔离作
用，扩散层下的衬底可视为绝缘层，对于扩散层厚度(即结深 Xj)远小于探针间距 S，而横
向尺寸无限大的样品，则薄层电阻率为：
s d
d 2d
ρ = 2π s × V
B0
I
s d
B0
s d
0.1
1.0009
0.6
B0
s d
1.1512
1.2
B0 1.7329
0.2
探针方法测量半导体的电阻率
探针方法测量半导体的电阻率半导体材料是一类介于导体和绝缘体之间的材料，其电阻率在导体和绝缘体之间。
测量半导体的电阻率对于了解其导电性能以及材料特性非常重要。
其中一种常用的测量方法是探针方法。
探针方法是一种直接测量材料电阻率的方法，它利用了材料的电阻与尺寸、电流和电压之间的关系。
下面将详细介绍探针方法测量半导体电阻率的原理和步骤。
1.原理：探针方法通过在半导体材料上加上一定电流和电压，然后测量电流和电压之间的关系来计算电阻率。
根据欧姆定律，电阻率可以通过以下公式计算：ρ=Ra/(L×A)其中，ρ表示电阻率，R表示电阻，a表示电阻的推销线长度，L表示电流流过的有效长度，A表示截面积。
2.步骤：（1）准备样品：选择适当尺寸和形状的半导体样品，如片状、棒状等。
确保样品表面光洁，以减小接触电阻。
（2）固定样品：将样品固定在一个恒温的环境中，以保持温度的稳定性。
（3）测量电流-电压关系：使用探针仪器，在样品的两个端点接触两个探针，一个用于输入电流，一个用于测量电压。
逐渐增加电流，并记录对应的电压值。
（4）计算电阻率：利用测量到的电流和电压值，计算电阻率。
根据欧姆定律，电阻率可以通过R=V/I计算得到。
（5）考虑材料特性：根据材料的尺寸和形状，以及探针的接触情况来修正计算结果。
比如，对于不同形状的样品，可以根据几何形状的关系来计算电阻率。
探针方法测量半导体电阻率的优点是直接、无损伤地测量样品，可以获得较准确的电阻率值。
然而，探针方法也存在一些局限性，比如接触电阻和温度效应等。
接触电阻是由于探针与样品之间的接触不完美而引起的额外电阻，可能会导致电阻率的测量偏差。
温度效应是由于样品在加上电流后发热，导致温度升高，从而影响电阻率的测量结果。
为了减小这些误差，可以采取一些措施，如使用更小的探头，提高接触的稳定性，降低电流密度以减小温度效应等。
此外，还可以进行多组数据的测量，取平均值，以获得更准确的结果。
总之，探针方法是一种常用的测量半导体电阻率的方法，通过测量电流-电压关系来计算电阻率。
利用直流四探针法测量半导体的电阻率
利用直流四探针法测量半导体的电阻率一、测试原理：当四根金属探针排成一条直线，并以一定压力压在半导体材料上时，在1,4两根探针间通过电流Ｉ，则2,3探针间产生电位差Ｖ（如图所示）。
根据公式可计算出材料的电阻率：其中，C 为四探针的探针系数（cm ），它的大小取决于四根探针的排列方法和针距。
二、仪器操作：（一）测试前的准备：1、将电源插头插入仪器背面的电源插座，电源开关置于断开位置；2、工作方式开关置于“短路”位置，电流开关处于弹出位置；3、将手动测试架的屏蔽线插头与电气箱的输入插座连接好；4、对测试样品进行一定的处理（如喷沙、清洁等）；5、调节室内温度及湿度使之达到测试要求。
（二）测试：首先将电源开关置于开启位置，测量选择开关置于“短路”，出现数字显示，通电预热半小时。
1、放好样品，压下探头，将测量选择开关置于“测量”位置，极性开关置于开关上方；2、选择适当的电压量程和电流量程，数字显示基本为“0000”，若末位有数字，可旋转调零调节旋钮使之显示为“0000”；3、将工作方式开关置于“I 调节”，按下电流开关，旋动电流调节旋钮，使数字显示为“1000”，该值为各电流量程的满量程值；4、再将极性开关压下，使数显也为1000±1，退出电流开关，将工作方式开关置于1或6.28处（探头间距为1.59mm 时置于1位置，间距为1mm 时置于6.28位置）；（调节电流后，上述步骤在以后的测量中可不必重复；只要调节好后，按下电流开关，可由数显直接读出测量值。
）5、若数显熄灭，仅剩“1”，表示超出该量程电压值，可将电压量程开关拨到更高档；IV C 3,2=ρ6、读数后，将极性开关拨至另一方，可读出负极性时的测量值，将两次测量值取平均数即为样品在该处的电阻率值。
三、注意事项：1、压下探头时，压力要适中，以免损坏探针；2、由于样品表面电阻可能分布不均，测量时应对一个样品多测几个点，然后取平均值；3、样品的实际电阻率还与其厚度有关，还需查附录中的厚度修正系数，进行修正。
四探针方法测电阻率
<三> 仪器结构特征
• 数字式四探针测试仪主体部分由高灵敏 度直流数字电压表、恒流源、电源、DCDC电源变换器组成。为了扩大仪器功能 及方便使用，还设立了单位、小数点自 动显示电路、电流调节、自校电路和调 零电路。
• 仪器电源经过DC-DC变换器，由恒流源电路 产生一个高稳定恒定直流电流，其量程为 10μA、100μA、1mA、10mA、100mA，数值 连续可调，输送到１、４探针上，在样品上 产生一个电位差，此直流电压信号由２、３ 探针输送到电气箱内。具有高灵敏度、高输 入阻抗的直流放大器中将直流信号放大（放 大量程有0.2mV、2mV、20mV 、200mV、 2V），再经过双积分A/D变换将模拟量变换 为数字量，经由计数器、单位、小数点自动 转换电路显示出测量结果。
10μA
20Ω 200Ω 2kΩ 20kΩ 200kΩ
6、工作状态选择开关置于“测量”，按下电流 开关输出恒定电流，即可由数字显示板和单 位显示灯直接读出测量值。再将极性开关拨 至下方（负极性），按下电流开，读出测量 值，将两次测量值取平均，即为样品在该处 的电阻率值。关如果“±”极性发出闪烁信号， 则测量数值已超过此电压量程，应将电压量 程开关拨到更高档，读数后退出电流开关， 数字显示恢复到零位。每次更换电压、电流 量程均要重复35步骤。
<五> 注意事项
1、电流量程开关与电压量程开关必须放在 下表所列的任一组对应的量程
电压 量程
2V 200mV 20mV 2mV 0.2mV
电流 100mA 10mA 1mA 100μA 10μA 量程
2、 电阻（V/I）测量，用四端测量夹换下回探 针测试架，按下图接好样品，选择合适的电压 电流量程，电流值调到10.00数值，读出数值为 实际测量的电阻值。
四探针测量半导体薄膜电阻率的基本原理
一、概述在半导体材料的研究和生产过程中，测量半导体薄膜的电阻率是一个非常重要的工作。
而四探针法是一种常用的测量方法，通过它可以准确地测量出半导体薄膜的电阻率。
本文将就四探针法测量半导体薄膜电阻率的基本原理进行探讨。
二、四探针法的基本原理1. 传统的电阻率测量方法在传统的电阻率测量方法中，常使用两个探针来测量样品的电阻率。
然而，在测量半导体薄膜等高阻抗材料时，由于探针电阻和样品电阻的影响，传统方法往往会产生较大的测量误差。
2. 四探针法的优势四探针法是在传统方法的基础上进行改进和优化的测量方法。
它采用四个探针，其中两个探针用来施加电流，另外两个探针用来测量电压，在测量时可以减小探针电阻的影响，从而得到更加准确的电阻率测量结果。
四探针法在测量半导体薄膜电阻率时具有明显的优势。
三、四探针法实验步骤1. 准备工作在进行四探针法的实验之前，首先需要准备好样品和四探针装置。
样品的制备需要精确控制其厚度和形状，并在表面涂覆一层导电性良好的金属膜作为探针接触的介质。
四探针装置需要经过精密校准，以确保探针的位置准确。
2. 实验操作（1）将样品放置在四探针装置上，并通过调节探针的位置使其均匀接触样品表面。
（2）施加固定大小的电流，并利用另外两个探针测量样品上的电压。
（3）根据所测得的电流和电压值，计算出样品的电阻率。
（4）重复实验，计算平均值，并进行多次测量以确保结果的准确性。
3. 数据处理在进行四探针法测量后，得到一系列样品的电阻率数据。
需要对这些数据进行分析和处理，计算出样品的平均电阻率值，并进行统计学分析，以验证实验结果的可靠性。
四、四探针法的应用与发展1. 应用领域四探针法在半导体薄膜、导电陶瓷、薄膜材料等领域具有广泛的应用。
其准确性和稳定性使其成为科研和工业界测量电阻率的首选方法。
2. 发展趋势随着科学技术的不断进步，四探针法也在不断发展和改进。
人们正在研究利用纳米技术和微机电系统技术，开发出更小型化、更精密的四探针装置，以提高测量的精准度和效率。
实验一 四探针法测试半导体的电阻率
实验一 四探针法测试半导体的电阻率实验项目性质： 普通实验 所涉及课程：半导体物理 计划学时：2学时 一、 实验目的1．掌握方块电阻的概念和意义； 2．掌握四探针法测量方块电阻的原理； 3．学会操作四探针测试仪。
二、 实验原理 1．方块电阻对任意一块均匀的薄层半导体，厚W ，宽h ，长L 。
如果电流沿着垂直于宽和厚的方向，则电阻为hW LR ⋅=ρ，当h L =时，表面成方块，它的电阻称为方块电阻，记为WR 1ρ=口，单位为Ω□ （1）式中的方块电阻口R 与电阻层厚度h 和电阻率ρ有关，但与方块大小无关，这样得到hLR R 口= （2） 对于一扩散层，结深为j x ，宽h ，长L ，则jx h LR ⋅=ρ。
定义L ＝h 时，为扩散层的方块电阻，1jjR x x ρσ==□ (3) 这里的ρ、σ均为平均电阻率和平均电导率。
若原衬底的杂质浓度为()B N x ，扩散层杂质浓度分布为()N x ，则有效杂质浓度分布为()()()eff B N x N x N x =-。
在j x x =处，()eff N x 0=。
又假定杂质全部电离，则载流子浓度也是()eff N x 。
则扩散层的电导率分布为1()()()eff x N x q x σμρ==，对结深的方向进行积分求平均，可得到 011()()jjx x eff jjx dx N x q dx x x σσμ==⎰⎰。
（4）若μ为常数，由（3）式，有01()jx eff R q N x dxμ=⎰□。
其中0()jx eff N x dx ⎰表示扩散层的有效杂质总量。
当衬底的原有杂质浓度很低时，有()()eff N x N x ≈，则()()jjx x eff N x dx N x dx Q ==⎰⎰（单位面积的扩散杂志总量）因此有1R q Qμ≈□。
2．四探针法测扩散层的方块电阻将四根排成一条直线的探针以一定的压力垂直地压在被测样品表面上，在1、4探针间通过电流I （mA ），2、3探针间就产生一定的电压V(mV)。
四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻复习过程
四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻复习过程四探针法是一种用于测量材料电阻率的实验方法，它通过同时测量电流和电压，从而得到电阻率的数值。
本文将介绍四探针法的原理和测量过程，并对半导体电阻率和薄层电阻进行复习。
四探针法的原理是基于欧姆定律和电流测量的基本原理。
欧姆定律表明，在恒定电流下，电流通过导体时产生的电压与电阻成正比。
而如何测量电流和电压则需要使用四个探针，其中两个用于注入电流，另外两个用于测量电压，以避免额外的电阻影响。
在实验中，需要使用一台电流源和一台电压源。
电流源用于产生恒定电流，而电压源用于提供精确的电压测量。
可以使用导线将电压源与四个探针连接。
通过调整电流源和电压源的值，可以得到一系列的电流和电压数据。
根据欧姆定律，计算电阻率。
在测量半导体电阻率时，需要将半导体样品放置在测试台上。
四个探针均均匀接触到半导体上，以确保准确测量。
为了减小探针自身的电阻对测量结果的影响，探针之间的距离应尽可能小。
而测量薄层电阻时，需要特别注意薄层与探针之间的接触，以保证良好的接触。
此外，还需要考虑薄层的微小尺寸，以避免尺寸效应对测量结果的影响。
通常，需要使用更小尺寸的探针和更高分辨率的测量仪器来进行测量。
在实验过程中，先调节电流源的电流值，然后通过电压源逐渐调整电压值，用于测量电流和电压。
重复此过程，直至得到一系列的数据点。
根据这些数据，可以使用四探针法计算电阻率。
在测量结束后，需要进行数据处理和分析。
通常采用线性回归法拟合电流和电压之间的关系，以确定电阻率的数值。
同时，还需要计算不确定度和误差，并对结果进行讨论和解释。
综上所述，四探针法是一种常用的测量电阻率的方法。
通过恒定电流和电压测量，可以得到材料的电阻率。
在测量半导体电阻率和薄层电阻时，需要注意探针与样品的接触和采用更高分辨率的仪器。
通过数据处理和分析，可以得到准确的电阻率数值，并对结果进行解释和讨论。
四探针测量金属薄膜电阻率
实验三（I）探针测量半导体或金属薄膜电阻率一．实验目的1.熟悉四探针测量半导体或金属薄膜电阻率的原理2.掌握四探针测量材料电阻率的方法二．实验原理薄膜材料是支持现代高新技术不断发展的重要材料之一，已经被广泛地应用在微电子器件、微驱动器/ 微执行器、微型传感器中。
金属薄膜的电阻率是金属薄膜材料的一个重要的物理特性,是科研开发和实际生产中经常要测量的物理特性，对金属薄膜电阻率的测量也是四端法测量低电阻材料电阻率的一个实际的应用，它比传统的四端子法测量金属丝电阻率的实验更贴近现代高新技术的发展。
直流四探针法也称为四电极法，主要用于半导体材料或超导体等的低电阻率的测量。
使用的仪器以及与样品的接线如图3-1所示。
由图可见，测试时四根金属探针与样品表面接触，外侧两根1、4为通电流探针，内侧两根2、3为测电压探针。
由电流源输入小电流使样品内部产生压降，同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其他二根探针的电压即V23(伏)。
(a)仪器接线(b)点电流源(c)四探针排列图3-1 四探针法测试原理示意图若一块电阻率为ρ的均匀半导体样品，其几何尺寸相对于探针间距来说可以看作半无限大。
当探针引入的点电流源的电流为I，由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面，则在半径为r处等位面的面积为2πr2，电流密度为j=I/2πr2(3-1)根据电导率与电流密度的关系可得E ＝2222r I r I jπρσπσ== (3-2) 则距点电荷r 处的电势为r I V πρ2= (3-3)半导体内各点的电势应为四个探针在该点形成电势的矢量和。
通过数学推导可得四探针法测量电阻率的公式为：I V C r r r r I V 2313413241223)1111(2=+--•=-πρ (3-4) 式中，134132412)1111(2-+--=r r r r C π为探针系数，单位为cm ；r 12、r 24、r 13、r 34分别为相应探针间的距离，见图3-1c 。
四探针法测量电阻率和薄层电阻
RS C0
式中 C 0 为修正系数。
V23 I
（16）
四、实验装置
本实验使用 SDY-4D 型四探针测试仪，见图 6。仪器由主机（电气测量装置）和 DJ-2 型电动测试台组成，两部分独立放置，通过连接线连接，其主要技术参数如下： （1）测量范围：电阻率为 0.010～180 cm ；方块电阻为 0.10～2900Ω /□. （2）可测样品尺寸： 6mm～150mm . （3）可测样品厚度： 0.1mm～20mm . （4）测量误差：≤±5％. （5）探针间距： 1.0mm .
(
ln2
)d
V23 V 4.5324d 23 I I
（13）
（13）式说明：对于极薄样品，在等间距探针情况下，测量结果与探针间距无关，电 阻率与被测样品的厚度 d 成正比。
图4
薄层电阻的测试图
图 5 方块电阻定义示意图
实际工作中，仪器直接测试出薄层电阻（ RS ），又称方块电阻（ R ），其定义就 是表面为正方形的半导体薄层，在电流方向所呈现的电阻，见图 5。
（5）
（6）
V23 V2 V3
所以，样品的电阻率为：
I 1 1 1 1 ( ) 2 r12 r24 r13 r34
（7）
2 V23 1 1 1 1 ( ) 1 I r12 r24 r13 r34
（8）
上式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。 我们只需测出流过1、4 探
图6
SDY-4D 型四探针测试仪
仪器电气原理如图 7 所示。
图7
SDY-4D 型四探针测试仪电气原理框图
图 8 四探针法测量原理图
仪器测量原理如图 8 所示。将排成一条直线且等间距的四根探针以一定的压力垂 直地压在被测样品的表面上，在 1、4 探针间通以电流 I (mA) ，2、3 探针间就会产生 一定的电压 V (mV ) 。测量此电压，并根据测量方式和样品的尺寸不同，可分别按以下 公式计算样品的电阻率或方块电阻： （1）薄圆片（厚度≤4mm）电阻率 ( cm) ：
四探针测电阻率实验指导书及SZT-2A四探针测试仪使用说明书
实验七四探针法测量材料的电阻率一、实验目的（1）熟悉四探针法测量半导体或金属材料电阻率的原理（2）掌握四探针法测量半导体或金属材料电阻率的方法二、实验原理半导体材料是现代高新技术中的重要材料之一，已在微电子器件和光电子器件中得到了广泛应用。
半导体材料的电阻率是半导体材料的的一个重要特性，是研究开发与实际生产应用中经常需要测量的物理参数之一，对半导体或金属材料电阻率的测量具有重要的实际意义。
直流四探针法主要用于半导体材料或金属材料等低电阻率的测量。
所用的仪器示意图以及与样品的接线图如图1所示。
由图1(a)可见，测试过程中四根金属探针与样品表面接触，外侧1和4两根为通电流探针，内侧2和3两根是测电压探针。
由恒流源经1和4两根探针输入小电流使样品内部产生压降，同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其它两根探针（探针2和探针3）之间的电压V23。
a b图1 四探针法电阻率测量原理示意图若一块电阻率为 的均匀半导体样品，其几何尺寸相对探针间距来说可以看作半无限大。
当探针引入的点电流源的电流为I ，由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面，则在半径为r 处等位面的面积为22r π，电流密度为2/2j I r π= （1）根据电流密度与电导率的关系j E σ=可得2222jI I E r rρσπσπ=== （2） 距离点电荷r 处的电势为 2I V r ρπ=（3） 半导体内各点的电势应为四个探针在该点所形成电势的矢量和。
通过数学推导，四探针法测量电阻率的公式可表示为123231224133411112()V V C r r r r I Iρπ-=--+•=• （4） 式中，11224133411112()C r r r r π-=--+为探针系数，与探针间距有关，单位为cm 。
若四探针在同一直线上，如图1(a)所示，当其探针间距均为S 时，则被测样品的电阻率为1232311112()222V V S S S S S I Iρππ-=--+•=• （5） 此即常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。
四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻
四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻【实验目的】1、掌握四探针测量半导体材料电阻率和薄层电阻的测量原理及方法；2、针对不同几何形状的样品，掌握其修正方法；3、测试给定的三块不同规格样品数据，使用EXCEL软件对样品的数据进行计算和处理，如电阻率、方块电阻、标准差、不均匀度，画出电阻率波动图【实验原理】1. 半导体材料的电阻率在半无穷大样品上的点电流源，若样品的电阻率ρ均匀，引入点电流源的探针其电流强度为I，则所产生的电力线具有球面的对称性，即等位面为一系列以点电流为中心的半球面，如图1所示。
在以ｒ为半径的半球面上，电流密度ｊ的分布是均匀的：(1)图1 半无穷大样品点电流源的半球等位面若E为ｒ处的电场强度，则（2）由电场强度和电位梯度以及球面对称关系，则（3）(4)取ｒ为无穷远处的电位为零，则(5)(6)上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为ｒ的点的电位与探针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离ｒ处点的电势的贡献。
对于图2所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针1流入，从探针4流出，则可将1和4探针认为是点电流源，由(6)式可知，2和3探针的电位为1、3探针的电位差为：(7)由此可得出样品的电阻率为：(8)(8)式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。
我们只需测出流过1 4 探针的电流I 以及2 3 探针间的电位差V 2 3，代入四根探针的间距，就可以求出该样品的电阻率ρ。
实际测量中，最常用的是直线型四探针， 即四根探针的针尖位于同一直线上，并且间距相等，如图3所示。
设 r 12 = r 23 = r 34 = S ，则有：(9)图2 任意位置的四探针 图3 直线型四探针（9）式就是常见的直流四探针 (等间距) 测量电阻率的公式， 也是本实验要用的测量公式之一。
需要指出的是： 这一公式是在半无限大样品的基础上导出的，实用中必需满足样品厚度及边缘与探针之间的最近距离大于四倍探针间距， 这样才能使该式具有足够的精确度。
四探针法测量半导体电阻率和薄层电阻.
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School of Microelectro量其电阻率。 2. 对同一样品，测量五个不同的点， 由此求出单晶断面电阻率不钧匀度。 3. 对单面扩散和双面扩散的样品， 分别测量其薄层电阻R。 4. 参考附录一，用阳极氧化剥层法求扩散层中的杂质浓度分布(选作)。 5. 参考附录二，用冷热探针法判断半导体材料的导电类型(选作)。
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实验原理
☆扩散层的薄层电阻 半导体工艺中普遍采用四探针法测量扩散层的薄层电阻，由于反向PN 结的隔 离作用，扩散层下的衬底可视为绝缘层，对于扩散层厚度(即结深Xj)远小于探针 间距S，而横向尺寸无限大的样品，则薄层电阻率为：
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实验原理
☆电阻率的测量是半导体材料常规参数测量项目之一。 ☆测量电阻率的方法很多，如三探针法、电容---电压法、扩展电阻法等 ☆四探针法则是一种广泛采用的标准方法，在半导体工艺中最为常用，其主 要优点在于设备简单，操作方便，精确度高，对样品的几何尺寸无严格要求。 ☆四探针法除了用来测量半导体材料的电阻率以外，在半导体器件生产中广 泛使用四探针法来测量扩散层薄层电阻，以判断扩散层质量是否符合设计要求。 因此，薄层电阻是工艺中最常需要检测的工艺参数之一。
实验2 四探针法测量半导体电阻率和薄层电阻
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实验目的和意义
☆ 掌握四探针法测量电阻率和薄层电阻的原理及测量方法，针对不同几何 尺寸的样品，掌握其修正方法; ☆了解影响电阻率测量的各种因素及改进措施; ☆了解热探针法判断半导体材料的导电类型以及用阳极氧化剥层法求扩散层 中的杂质浓度分布。
四探针方法测电阻率(原理公式推导)
2、打开电源并预热１小时。
3、极性开关置于上方，工作状态选择开关置于 “短路”，拨动电流和电压量程开关，置于 样品测量所合适的电流、电压量程范围。调 节电压表的粗调细调调零，使显示为零。
四探针法测量原理图
材料电阻率 V C
(1)
I
探针系数
20π
C 1 1 1 1 (2)
S1 S2 S1 S2 S2 S3
式中：S1、S2、S3分别为探针１与２，２与３，３ 与４之间距，用cm为单位时的值，S1=S2=S3=1mm. 每个探头都有自己的系数。C6.280.05单位cm。
<三> 仪器结构特征
• 数字式四探针测试仪主体部分由高灵敏 度直流数字电压表、恒流源、电源、DCDC电源变换器组成。为了扩大仪器功能 及方便使用，还设立了单位、小数点自 动显示电路、电流调节、自校电路和调 零电路。
• 仪器电源经过DC-DC变换器，由恒流源电路 产生一个高稳定恒定直流电流，其量程为 10μA、100μA、1mA、10mA、100mA，数值 连续可调，输送到１、４探针上，在样品上 产生一个电位差，此直流电压信号由２、３ 探针输送到电气箱内。具有高灵敏度、高输 入阻抗的直流放大器中将直流信号放大（放 大量程有0.2mV、2mV、20mV 、200mV、 2V），再经过双积分A/D变换将模拟量变换 为数字量，经由计数器、单位、小数点自动 转换电路显示出测量结果。
3、方块电阻测量，电流调节在4.53时，读出数 值10倍为实际的方块电阻值。
4、薄片电阻率测量：当薄片厚度>0.5mm时， 按公式（3）进行；当薄片厚度<0.5mm时， 按公式（4）进行。
四探针方法测电阻率
V W d W d ρ = C G ( ) D ( ) = ρ 0G ( ) D ( ) I S S S S
W 1 d ρ = ρ0 D( ) S 2 ln 2 S
2、带扩散层的方块电阻测量 、 当半导体薄层尺寸满足于半无限大时：
V V R0 = ( ) = 4.53 ln 2 I I
若取I ＝ 4.53 I0，I0为该电流量程满度值， 则R0值可由数字表中直接读出的数乘上10 后得到。
材料电阻率 探针系数
V ρ= C I
(1)
20π C= (2) 1 1 1 1 + − − S1 S 2 S1 + S 2 S 2 + S 3
式中：S1、S2、S3分别为探针１与２，２与３，３ 与４之间距，用cm为单位时的值，S1=S2=S3=1mm. 每个探头都有自己的系数。C≈6.28±0.05单位cm。 若电流取I 若电流取 = C 时，则ρ＝V，可由数字电压表直 ＝ ， 接读出。 接读出。
电阻率：10-4~103 –cm；方块电阻：103~104 ；电阻：10-6~105 ； ２．四探针测试探头：探针间距：１mm；游 移率：±1.0%；探针：碳化钨 Φ0.5mm 压力：0~2kg可调。
探针方法测量半导体的电阻率
〈一〉实验目的 〈二〉实验原理 〈三〉仪器结构特征 〈四〉操作步骤 〈五〉注意事项 〈六〉技术参数
<一> 实验目的
1、理解四探针方法测量半导体电阻率的原理； 2、学会用四探针方法测量半导体电阻率。
<二> 实验原理
1、体电阻率测量： 、体电阻率测量：
当１、２、３、４四根 金属探针排成一直线时， 并以一定压力压在半导体 材料上，在１、４两处探 针间通过电流I，则２、３ 探针间产生电位差V。 四探针法测量原理图
7_四探针测试半导体薄膜的电阻率
实验七四探针测试半导体薄膜的电阻率SZT—1型数字式四探针测试仪是运用四探针测量原理的多用途综合测量装置，可以测量棒状、块状半导体材料的径向和轴向电阻率，片状半导体材料的电阻率和扩散层方块电阻，换上特制的四端子测试夹还可以对低、中值电阻进行测量。
仪器由集成电路和晶体管电路混合组成，具有测量精度高、灵敏度高、稳定性好，测量范围广，结构紧凑，使用方便的特点，测量结果由数字直接显示。
仪器探头采用宝石导向轴套，与高耐磨合金探针组成具有定位准确，游移率小，寿命长的特点。
本仪器适合于对半导体、金属、绝缘体材料的电阻性能测试。
一、实验目的（1）了解四探针电阻率测试仪的基本原理；（2）了解的四探针电阻率测试仪组成、原理和使用方法；（3）能对给定的物质进行实验，并对实验结果进行分析、处理。
二、实验原理测试原理：直流四探针法测试原理简介如下：1．体电阻率测量：当1、2、3、4根金属探针排成直线时，并以一定的压力压在半导体材料上在1、4两处探针间通过电流I，则2、3探针间产生电位差V。
材料的电阻率如下（6.1）式：（.cm）（6.1）式中C为探针系数，由探针几何位置决定。
图6.1 四探针测量原理图当试样电阻率分布均匀，试样尺寸满足半无限大条件时，（cm）（6.2）式中：、、分别为探针1与2，2与3，3与4之间的间距，当===1 mm时，C=2π。
若电流取I = C时，则ρ= V 可由数字电压表直接读出。
（1）块状和棒状样品体电阻率测量由于块状和棒状样品外形尺寸也探针间距比较，合乎与半无限大的边界条件，电阻率值可以直接由（1），（2）式求出。
（2）薄片电阻率测量薄片样品因为其厚度与探针间距比较，不能忽略，测量时要提供样品的厚度形状和测量位的修正系数。
电阻率可由下面公式得出：（6.3）式中：——为块形体电阻率测量值——为样品厚度与探针间距的修正函数，可由相关表格查得——为样品形状和测量位置的修正函数。
当圆形硅片的厚度满足W/S<0.5时，电阻率为：（6.4）2．扩散层的方块电阻测量：当半导体薄层尺寸满足于半无限大平面条件时：（6.5）若取I =4.53，则R值可由V表中直接读出。
薄膜电阻测试方法
薄膜电阻测试方法
薄膜电阻测试方法是一种用于测量薄膜材料电阻值的实验方法。
这种测试方法通常用于评估薄膜材料的导电性能和电阻率等电学性质。
下面将介绍一种常用的薄膜电阻测试方法：四探针法。
四探针法是一种非破坏性的电阻测试方法，它使用四个探针与薄膜材料接触，以测量材料的电阻值。
这种测试方法适用于各种薄膜材料，如金属、半导体、绝缘体等。
一、实验原理
四探针法是基于惠斯通电桥原理的一种测试方法。
在实验中，四个探针按照一定的间距排列，其中两个探针作为电流源，另外两个探针作为电压表。
当电流源向薄膜材料施加电流时，会产生电压降，从而在电桥中产生电压。
通过测量电桥中的电压，可以计算出薄膜材料的电阻值。
二、实验步骤
1. 准备实验器材：四探针测试仪、薄膜样品、电极夹具、稳压电源、电学测量仪表等。
2. 将薄膜样品放置在电极夹具中，确保样品表面平整无瑕疵。
3. 将四探针测试仪连接到稳压电源和电学测量仪表上。
4. 将四探针探头与薄膜样品接触，调整探针间距，使其与样品尺寸相适应。
5. 打开稳压电源，向薄膜样品施加电流，观察电学测量仪表的读数。
6. 记录实验数据，包括电流值、电压值和探针间距等。
7. 根据实验数据计算薄膜材料的电阻值。
三、实验注意事项
1. 在实验过程中要保持实验室环境的清洁和干燥，避免影响实验结果的准确性。
2. 在将四探针探头与薄膜样品接触时，要确保探头与样品表面平行，避免探头倾斜或与样品表面不平整而导致测量误差。
3. 在记录实验数据时，要保证电流和电压的稳定性，避免因电源波动或电路噪声等因素影响测量结果的准确性。
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实验三（I）探针测量半导体或金属薄膜电阻率
一．实验目的
1.熟悉四探针测量半导体或金属薄膜电阻率的原理
2.掌握四探针测量材料电阻率的方法
二．实验原理
薄膜材料是支持现代高新技术不断发展的重要材料之一，已经被广泛地应用在微电子器件、微驱动器/ 微执行器、微型传感器中。
金属薄膜的电阻率是金属薄膜材料的一个重要的物理特性,是科研开发和实际生产中经常要测量的物理特性，对金属薄膜电阻率的测量也是四端法测量低电阻材料电阻率的一个实际的应用，它比传统的四端子法测量金属丝电阻率的实验更贴近现代高新技术的发展。
直流四探针法也称为四电极法，主要用于半导体材料或超导体等的低电阻率的测量。
使用的仪器以及与样品的接线如图3-1所示。
由图可见，测试时四根金属探针与样品表面接触，外侧两根1、4为通电流探针，内侧两根2、3为测电压探针。
由电流源输入小电流使样品内部产生压降，同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其他二根探针的电压即V23(伏)。
(a)仪器接线(b)点电流源(c)四探针排列
图3-1 四探针法测试原理示意图
若一块电阻率为ρ的均匀半导体样品，其几何尺寸相对于探针间距来说可以看作半无限大。
当探针引入的点电流源的电流为I，由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面，则在半径为r处等位面的面积为2πr2，电流密度为
j=I/2πr2(3-1)
根据电导率与电流密度的关系可得
E ＝2222r I r I j
πρσπσ== (3-2) 则距点电荷r 处的电势为
r I V πρ2= (3-3)
半导体内各点的电势应为四个探针在该点形成电势的矢量和。
通过数学推导可得四探针法测量电阻率的公式为：
I V C r r r r I V 2313413241223)1111(2=+--•=-πρ (3-4) 式中，134
132412)1111(2-+--=r r r r C π为探针系数，单位为cm ；r 12、r 24、r 13、r 34分别为相应探针间的距离，见图3-1c 。
若四探针在同一平面的同一直线上，其间距分别为S 1、S 2、S 3，且S 1=S 2=S 3=S 时，则
S I V S S S S S S I V ππρ2)1111(223133221123=++-+-•=- (3-5) 这就是常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。
为了减小测量区域，以观察电阻率的不均匀性，四根探针不—定都排成—直线，而可排成正方形或矩形，此时，只需改变计算电阻率公式中的探针系数C 。
四探针法的优点是探针与半导体样品之间不要求制备合金结电极，这给测量带来了方便。
四探针法可以测量样品沿径向分布的断面电阻率，从而可以观察电阻率的不均匀情况。
由于这种方法可迅速、方便、无破坏地测量任意形状的样品且精度较高，适合于大批生产中使用。
但由于该方法受针距的限制，很难发现小于0.5mm 两点电阻的变化。
根据样品在不同电流（I ）下的电压值（V ）计算出该样品的电阻值及电阻率，例如某一种薄膜样品，在薄膜的面积为无限大或远大于四探针中相邻探针间距的时候，金属薄膜的电阻率ρ可以由以下式算出。
ln 2V
F d I πρ=
四探针法测量金属薄膜电阻率的原理图d
恒流源
V 四探针
薄膜
电流
三．实验装置：
1. 四探针组件、
2. SB118 精密直流电流源
3. PZ158 A 直流数字电压表.
四．实验步骤：
1. 预热：打开SB118电流源和PZ158A 电压表的电源开关，使仪器预热30分钟
2. 放置被测样品：首先拧动四探针支架上的铜螺柱，松开四探针与小平台的接触，将样品放置于小平台上，然后再拧动铜螺柱，使四探针的所有针尖同样品薄膜有良好的接触即可。
注意事项:
a) 在拧动四探针架上的铜螺柱时，用手扶住四探针架，不要让四探针在样品表面滑动，以免探针的针尖滑伤薄膜。
b) 在拧动四探针支架上的铜螺柱时，不要拧得过紧，以免四探针的针尖严重刺伤样品薄膜，只要四探针的所有针尖同样品薄膜有良好的接触即可。
3. 联机
将四探针的四个接线端子，分别正确地接入相应的位置，即 接线板上最外面的端子，对应于四探针的最外面二根针，应接入SB118电流源的电流输出孔上，
而接线板上内侧的二个端子，对应于四探针的内侧的二根针应接在PZ158A电压表的输入孔上。
如图2四探针法测量金属薄膜电阻率的原理图
注意：在联接SB118电流源前，应先将其电流输出调节到零，PZ158A可选择在0.2V 或2V量程。
4. 测量
使用SB118电流源部分，选择合适的电流输出量程，以及适当调节电流（粗调及细调），可以在PZ158A上测量出样品在不同电流下的电压值。
注意:
a)在切换电流量程时，应先将电流输出调至近零，以免造成电流对样品的冲击。
b)在选择电流时，对某些样品，最大的电流值对应的电压值一般不超过5mV，流
过样品薄膜的电流太大，导致样品发热，从而影响测量。
c)在某一电流值下，测量电压时，可分别测量正反向电压。
（通过按下电流源的正
向或反向按键来实现），再取其大小的平均值。
d)调换被测样品时，一定要把SB118电流源的电流调为零。