重力坝稳定及应力计算

坝体强度承载能力极限状态

计算及坝体稳定承载能力极限状态计算（一）、基本资料

坝顶高程：1107.0 m

校核洪水位（P = 0.5 %）上游：1105.67 m

下游：1095.18 m 正常蓄水位上游：1105.5 m

下游：1094.89 m

死水位：1100.0 m

混凝土容重：24 KN/m3

坝前淤沙高程：1098.3 m

泥沙浮容重：5 KN/m3

混凝土与基岩间抗剪断参数值：f `= 0.5

c `= 0.2 Mpa

坝基基岩承载力：［f］= 400 Kpa

坝基垫层混凝土：C15

坝体混凝土：C10

50年一遇最大风速：v 0 = 19.44 m/s

多年平均最大风速为：v 0 `= 12.9 m/s

吹程D = 1000 m

（二）、坝体断面

1、非溢流坝段标准剖面

(1)荷载作用的标准值计算（以单宽计算）

A 、正常蓄水位情况（上游水位1105.5m ，下游水位1094.89m ） ① 竖向力（自重）

W 1 = 24×5×17 = 2040 KN W 2 = 24×10.75×8.6 /2 = 1109.4 KN

W 3 = 9.81×（1094.5-1090）2×0.8 /2 = 79.46 KN ∑W = 3228.86 KN

W 1作用点至O 点的力臂为： (13.6-5) /2 = 4.3 m W 2作用点至O 点的力臂为：

m 067.16.83

2

26.13=⨯- W 3作用点至O 点的力臂为：

m 6.58.0)10905.1094(3

1

26.13=⨯-⨯-

竖向力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：M OW1 = 2040×4.3 = 8772 KN·m

M OW2 = －1109.4×1.067 = －1183.7 KN·m

M OW3 = －79.46×5.6 = －445 KN·m

∑M OW = 7143.3 KN·m

②静水压力（水平力）

P1 = γH12 /2 = 9.81×(1105.5－1090)2 /2= －1178.4 KN

P2 =γH22 /2 =9.81×(1094.89-1090)2 /2 = 117.3KN

∑P = －1061.1 KN

P1作用点至O点的力臂为：(1105.5－1090)/3 = 5.167m

P2作用点至O点的力臂为：(1094.89－1090)/3 = 1.63m

静水压力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：M OP1 = 1178.4×5.167 = －6089 KN·m

M OP2 = 117.3×1.63 = 191.2 KN·m

∑M OP = －5897.8 KN·m

③扬压力

扬压力示意图请见下页附图：

H1 = 1105.5－1090 = 15.5 m

H2 = 1094.89－1090 = 4.89 m

(H1 －H1) = 15.5－4.89 = 10.61 m

计算扬压力如下：

U1 = 9.81×13.6×4.89 = 652.4 KN

U2 = 9.81 ×13.6×10.61 /2 = 707.8 KN

∑U = 1360.2 KN

U1作用点至O点的力臂为：0 m

U2作用点至O点的力臂为：13.6 / 2－13.6 / 3 = 2.267m 竖向力对O点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：M OU1 = 0 KN·m

M OU2 = －707.8×2.267 = －1604.6 KN·m

∑M OU = －1604.6 KN·m

④浪压力（直墙式）

浪压力计算简图如下：

由确定坝顶超高计算时已知如下数据：单位：m

使波浪破碎的临界水深计算如下：

%

1%

122ln 4h L h L L H m m m cr πππ-+=

将数据代入上式中得到： 013.183

.02644.783

.02644.7ln 4644.7=-+=

πππcr H 由判定条件可知，本计算符合⑴H ≥H cr 和H ≥L m /2，单位长度上的浪压力标准值按下式计算：

)(4

1%1Z m W Wk

h h L P +=γ 式中：γw ── 水的重度 = 9.81 KN/m 3 其余计算参数已有计算结果。 浪压力标准值计算得：

KN P Wk 865.20)283.083.0(644.781.94

1

-=+⨯⨯⨯=

对坝底中点O 取矩为（顺时针为“－”，逆时针为“+”）：

M OPWK = (9.81×1.113×0.862/2)×(15.5+1.113/3)+

(9.81×3.822×0.862/2)×(15.5－3.822/3) = －(74.687+229.89) = －304.577 KN ·m

⑤ 淤沙压力 淤沙水平作用力：

)2

45(2122S S Sb sk tg h p ψγ-︒=

式中：γSb ── 淤沙浮容重 = 5 KN/m 3

h S ── 挡水建筑物前泥沙淤积厚度 = 8.3m ψSB ── 淤沙内摩擦角 =18° 代入上式得到淤沙压力标准值

P SK = －90.911 KN

对O 点的力臂为（1098.3－1090）/3 = 2.767m

对O 点取矩 M OPSK = －90.911×2.767 = －251.552 KN ·m 将计算的各荷载进行汇总整理。结论请见附表1。

B 、校核洪水位情况（上游水位1105.67m ，下游水位1095.18m ） ① 竖向力（自重）

W 1 = 24×5×17 = 2040 KN W 2 = 24×10.75×8.6 /2 = 1109.4 KN

W 3 = 9.81×（1095.34-1090）2×0.8 /2 = 111.9 KN ∑W = 3261.3 KN

W 1作用点至O 点的力臂为： (13.6-5) /2 = 4.3 m W 2作用点至O 点的力臂为：

m 067.16.83

2

26.13=⨯- W 3作用点至O 点的力臂为：

m 376.58.0)109034.1095(3

1

26.13=⨯-⨯- 竖向力对O 点的弯矩（顺时针为“－”，逆时针为“+”）： M OW1 = 2040×4.3 = 8772 KN ·m

M OW2 = －1109.4×1.067 = －1183.7 KN ·m