地图投影转换
09.MapGIS投影转换
MapGIS投影转换
1、打开投影变换模块，打开需要投影变换的地图(图层)。
注：在输入编辑中打开工程1：1的坐标单位是米，而在投影转换中打开是毫米为单位，可能是由于MapGIS绘制图形的单位是毫米造成的，而此处打开不是以工程的形式打开造成的。
图0
图1
2、菜单“投影转换”->“工作区直接投影转换，弹出如下图3对话框，点击“选择文件”，出现图4，选择要转换的图层。
图2
图3
图4
3、点击图3对话框中的“当前投影”按钮，出现图5对话框，根据具体情况，同一设置选“否”，设置当前投影参数，同样设置“目的投影”参数，本例由1：1转换为1：2.5万的，由于打开文件时坐标单位由米自动读为毫米（MapGIS内部问题），因此设置目的投影时候，比例尺直接改为25即可（单位为米）（如图7），或者使用MapGIS一致的单位mm，则比例尺分母使用25000（如图8）。
最后点击开始转换按钮。
图5
图6
图7
图8
4、转换后的地图如图9。
单位是mm或者m，不过结果都是对的。
此处只介绍了从打开工作区进行的投影转换，还有成批文件转换，单文件转换等，比例尺的
设置是一样也是最重要的，其他都很简单。
地图投影与大地坐标转换的算法与原理
地图投影与大地坐标转换的算法与原理地图投影和大地坐标转换是地理信息系统中非常重要的技术，它们在地图绘制和坐标转换方面起着关键作用。
本文将介绍地图投影和大地坐标转换的算法和原理。
一、地图投影的概念和分类地图投影是将三维的地球表面投影到二维的平面上，以便能够在地图上进行测量和分析。
不同的地图投影会导致地球的形状、方位、距离和面积等属性的失真。
根据投影方式和目的不同，地图投影可以分为等角投影、等积投影、等距投影和方位投影等。
1. 等角投影等角投影是保持地球表面上任意点的角度不变，但其他属性如形状、面积、距离等可能会被失真。
常见的等角投影有兰勃托投影、阿尔伯斯投影等。
2. 等积投影等积投影是保持地球上的面积比例不变，但形状、方位和距离等可能会失真。
常见的等积投影有兰勃托正投影、莫勒魏德投影等。
3. 等距投影等距投影是保持地球上两点之间的距离比例不变，但形状、面积和方位等可能会失真。
常见的等距投影有墨卡托投影、圆柱投影等。
4. 方位投影方位投影是保持地球表面上某一点与另一点之间的方向不变，但其他属性如形状、面积、距离等可能会失真。
常见的方位投影有萨然投影、极射正投影等。
二、地图投影的算法地图投影是一种复杂的数学算法，它需要考虑地球的形状、椭球体参数、投影方式等因素。
常见的地图投影算法包括：1. 度带投影算法度带投影算法是将地球表面划分为若干个纬度带，然后分别对每个纬度带进行投影。
这种算法适用于规模较小、区域较狭窄的地图。
2. 椭圆投影算法椭圆投影算法是将地球视为一个椭球体，通过椭圆的数学模型进行投影。
这种算法适用于较大尺度的地图和全球地图。
3. 非线性投影算法非线性投影算法是将地球表面分割为小区域，然后在每个小区域内使用不同的投影方式进行投影。
这种算法可以用于处理地球表面复杂的形状和地形特征。
三、大地坐标转换的原理和方法大地坐标转换是将球面坐标（通常是地理坐标）转换为平面坐标（如UTM坐标）或相反的过程。
常用地图投影转换公式
常用地图投影转换公式作者：青岛海洋地质研究所戴勤奋 投影计算公式往往表达方式不止一种，有时很难分辨谁对谁错，我只把“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM投影”、“兰勃特等角投影”（1:100万地形图规范中称作正轴等角圆锥投影，GB/T 14512-93）的正反转换公式列出，因为我基本能保证这些公式的正确性。
1．约定本文中所列的转换公式都基于椭球体a -- 椭球体长半轴b -- 椭球体短半轴f -- 扁率e -- 第一偏心率e’ -- 第二偏心率N -- 卯酉圈曲率半径R -- 子午圈曲率半径B -- 纬度，L -- 经度，单位弧度(RAD)-- 纵直角坐标,-- 横直角坐标，单位米(M)2．椭球体参数我国常用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范 GB/T界面上的所谓“北京1954“西安1980”及“WGS 84”在实际计算中只涉及了相应的椭球体参数。
3．墨卡托(Mercator)投影3.1 墨卡托投影简介墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定, 假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。
墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。
墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。
地图投影转换的方法及注意事项
地图投影转换的方法及注意事项一、引言地图投影是将地球上的曲面表示为平面投影的一种方式，在地理信息领域发挥着重要作用。
然而，由于地球的曲面无法完美地映射到二维平面上，所以在进行地图投影时，我们需要选择合适的方法并注意一些事项，以确保地图的准确性和可用性。
二、地图投影方法1. 圆柱投影法圆柱投影法是最常见的一种地图投影方法。
它将地球表面投影到一个切割的圆柱体上，再将圆柱体展开成平面。
常见的圆柱投影法包括墨卡托投影、兰勃托投影和正轴等距圆柱投影。
这种投影方法适用于大范围地图，但在高纬度地区会存在形变问题。
2. 锥形投影法锥形投影法也是一种常用的地图投影方法。
它将地球表面投影到一个切割的锥体上，再将锥体展开成平面。
兰勃托锥形投影和兰勃托等面积投影是常见的锥形投影方法。
锥形投影法适用于较小范围的地图，地图形状比较真实，但在地图边缘会存在形变。
3. 平面投影法平面投影法将地球表面投影到一个切割的平面上。
根据投影中心的不同，平面投影法可分为正轴等距圆盘投影、兰勃托投影和阿波洛尼奥斯投影等。
平面投影法适用于小范围地图，投影中心附近形状准确，但离中心越远，形变越大。
三、地图投影注意事项1. 选择合适的投影方法根据地图的范围和用途选择合适的投影方法非常重要。
对于大范围的地图，圆柱投影法是不错的选择，而对于小范围的地图，平面投影法可能更适合。
考虑地图的形变和准确度，综合评估不同投影方法的优劣，选择最合适的方法。
2. 避免形变问题无论选择哪种投影方法，都无法避免地图形变的问题。
为了尽可能地减小形变，可以选择等面积投影方法，保持地区间的面积比例一致。
此外，在制作地图时，还可以通过引入坐标转换或插值的方法来修正形变。
3. 注意地图投影中心地图投影中心的选择对于地图的可用性和准确性至关重要。
选择合适的中心点可以在特定区域内确保地图形状的准确性。
同时，投影中心还影响到地图的距离和方向，因此在选择地图投影中心时要谨慎考虑。
4. 考虑投影带如果地图跨越多个经度带，应根据各经度范围的不同，选择不同的投影带，以确保地图的准确性。
如何进行地图投影变换
如何进行地图投影变换地图投影变换是在制作地图时非常重要的一步。
地球是一个球体，而地图通常是平面的，所以必须将球面上的地理信息转化为平面上的投影图像。
这个过程称为投影。
1. 什么是地图投影变换？地图投影变换是将地球的表面映射到纸张或计算机屏幕上的过程。
由于地球是一个球体，将其表面展示在平面上是一个复杂的问题。
为了解决这个问题，人们发明了各种各样的地图投影方法。
2. 投影的目的地图投影的目的是在保持尽可能多的地理几何特征的同时，尽量减少形状、面积或方向的扭曲。
不同的投影方法有不同的重点，可以根据具体需求选择适合的投影方法。
3. 常见的投影方法下面介绍几种常见的投影方法：- 圆柱投影：将地球的经纬线投影到一个圆柱体上，然后再展开。
这种投影方法广泛用于世界地图和航海图。
- 锥形投影：将地球的经纬线投影到一个锥体上，然后再展开。
这种投影方法常用于地图制作和地理测量。
- 平面投影：将地球的表面投影到一个平面上，通常通过将光线从地球的中心或某个点投射出去。
这种投影方法常见于航空地图和天体测量。
4. 投影的扭曲无论选择哪种投影方法，都无法完美地将地球的表面展示在平面上。
不同的投影方法会引入不同类型的扭曲，如形状扭曲、面积扭曲、方向扭曲等。
因此，在选择投影方法时，需要权衡不同类型的扭曲，并选择适合具体需求的投影方法。
5. 地图投影变换的应用地图投影变换在许多领域都有广泛的应用。
以下是几个常见的应用：- 地理信息系统（GIS）：在GIS中，地图投影变换用于将不同坐标系统下的地理数据转换为统一的坐标系统，以便进行准确的空间分析和地图叠加。
- 卫星测绘：在卫星图像处理中，地图投影变换用于将卫星图像的球面投影转换为平面地图，以便进行地质勘查、城市规划等应用。
- 地理教育：在地理教育中，地图投影变换用于教学地球形状和地理特征，帮助学生理解地球表面的结构和变化。
总结：地图投影变换是将地球的表面展示在平面上的重要步骤。
不同的投影方法有不同的优缺点，需要根据具体需求选择适合的投影方法。
测绘技术中的地图投影转换方法
测绘技术中的地图投影转换方法地图投影转换方法在测绘技术中扮演着重要的角色。
随着现代测绘技术的快速发展，使用不同的坐标系统和地图投影成为了常态。
本文将介绍地图投影转换方法及其应用。
1. 坐标系统和地图投影的背景在测绘和地理信息系统中，我们需要使用坐标系统来表示地球上的点。
然而，地球是一个三维物体，而我们的图纸和地图是二维的。
为了将地球表面上的点正确地映射到二维平面上，需要使用地图投影。
2. 地图投影的概念和分类地图投影是将地球表面上的点经纬度坐标映射到平面坐标上的过程。
常见的地图投影方法包括等经纬度投影、圆柱投影、圆锥投影和平面投影。
这些投影方法根据不同的映射原理和目的有着各自的特点和适用范围。
3. 地图投影的数学模型和转换方法地图投影的数学模型是实现地球表面点到平面坐标的映射关系。
常用的数学模型包括墨卡托投影、兰勃托投影和斯特尔多投影等。
这些数学模型中涉及到地球椭球体参数、投影面参数和转换公式等。
4. 实际应用中的地图投影转换在实际应用中，地图投影转换方法广泛应用于地图制作、测量数据处理和地理信息系统等领域。
例如，在不同地区的地图拼接和对比中，需要进行地图投影转换来保持一致的坐标系统。
同时，在测量数据处理中，也需要将现场采集的坐标转换到业务系统所使用的投影坐标系中。
5. 地球坐标系统的转换除了地图投影转换，地球坐标系统之间的转换也是测绘技术中的关键问题。
目前常用的地球坐标系统包括大地坐标系统、空间直角坐标系统和投影坐标系统等。
这些坐标系统之间的转换方法主要包括大地坐标转换和投影坐标转换等。
在实际应用中，地图投影转换方法需要结合具体的业务需求和实际情况进行选择。
不同的地图投影转换方法有不同的适用范围和误差特性。
在进行地图投影转换时，需要注意地球椭球体参数的选择和转换精度的控制，以确保转换的准确性和可靠性。
综上所述，地图投影转换方法是测绘技术中不可或缺的一部分。
了解不同的地图投影方法和数学模型，掌握地图投影转换的原理和方法，对于提高测绘数据的精度和质量，以及实现地图数据的一致性和互操作性具有重要意义。
测绘技术中的地图投影转换方法
测绘技术中的地图投影转换方法地图投影转换方法在测绘技术中起着至关重要的作用。
在地球这个宏观的三维空间中，为了能够准确地表示地表和地理要素，我们需要将其转化为二维的地图。
然而，由于地球是一个椭球体，表面有曲率，这就给地图的制作带来了一定的困难。
而地图投影转换方法，正是为了解决这一问题而被提出的一系列技术。
首先，让我们来了解一下地球的形状。
通常我们所了解的地球是一个完美的球体，但实际上，地球的形状更接近于一个椭球体。
由于地球的自转和引力的作用，使得地球的赤道稍微膨胀，而两极则稍微压缩。
这意味着地球的赤道半径要比两极半径大，所以地球的真实形状更接近于扁椭球体。
在制作地图的过程中，我们需要将地球的三维表面转化为平面的二维地图。
这个过程就是地图投影。
地图投影是利用数学方法，在地球表面与平面地图上建立起一一对应的关系。
通过这种方式，地球上的地理要素可以在地图上准确地表示，方便人们进行实际应用。
然而，由于地球是一个曲面，将其投影到平面上必然伴随着一定的形变。
这些形变主要体现在距离、形状和面积上。
因此，选择合适的地图投影方法，使得地图上的地理要素能够尽可能地准确反映真实情况，成为地图制作中的一项关键任务。
常见的地图投影包括等面积投影、等角投影和等距投影。
等面积投影即保持地图上任意区域的面积与地球上对应区域的面积相等。
最常见的等面积投影是阿尔伯斯投影，它可以在地图上准确显示各个地区的面积大小，但却会产生较大的形状变形。
等角投影则保持地图上任意两线夹角与地球上对应线段的夹角相等。
这种投影方法能够准确地表示各个地方的方向，最常见的等角投影是墨卡托投影和兰勃托投影。
墨卡托投影将地球表面投影到平面上的时候，保持了正北方向与纬线的夹角为90度，而纬线的间隔是等距离的。
最后，等距投影保持地图上任意两点间的距离与地球表面上对应两点间的距离相等。
等距投影可以准确地表示地球上两点之间的距离，最常见的等距投影是极射投影和等轴投影。
极射投影以地球的极点为中心，将地球的表面投影到平面上，保持了极点周围的区域具有等距离的特点。
如何进行地图的投影变换
如何进行地图的投影变换地图投影是将地球的曲面投影到平面上，以便我们更好地观察和使用地图。
在地理学和地图制作领域，地图投影是一个重要的工具，在不同目的下有不同的投影方法。
本文将探讨如何进行地图的投影变换，以及一些常见的投影方法。
投影变换是将地球表面的三维地理坐标映射到二维地图上的过程。
由于地球是一个近似于椭球体的三维曲面，所以无法直接将其映射到平面上，这就需要借助地图投影来进行变换。
地图投影有很多种方法，每种方法都有其独特的优点和限制，选择适合的投影方法需要考虑到不同需求和协调地图上的各个元素。
常见的地图投影方法包括等面积投影、等角投影、方位投影和圆柱投影等。
等面积投影能够保持地图上各个区域的面积比例，使得地图上的面积变换后仍然保持一致。
等角投影则能够保持地图上各个点之间的角度不变，这在导航和测量等领域非常有用。
方位投影则以某一个点或一条线为中心，将地图上所有点的方向投影到平面上。
圆柱投影则将地球表面覆盖到一个圆柱体上，再将该圆柱体展开到平面上。
在进行地图投影变换时，也需要考虑所选投影方法的适用范围和限制。
例如，某些投影方法只适用于特定的纬度范围，而有些方法可能会导致地图上的形状发生扭曲或伸缩。
因此，在选择投影方法时，需要根据具体需求和要展示的地理位置进行综合考虑。
此外，地图投影变换还需要考虑到地图的缩放因子和投影面的形状。
缩放因子是指地图上的距离与地球表面对应位置上的距离之比。
为了保持地图的精确性，需要根据地图的比例尺和投影方法确定正确的缩放因子。
而投影面的形状则决定了地图上不同区域的畸变程度，例如方形投影面可能导致地图上极地区域的畸变增加。
在进行地图投影变换时，还需要考虑到地图的坐标系统和地理坐标的转换。
地图的坐标系统是描述地图上点的位置的一种系统，例如经纬度和平面坐标系统等。
地理坐标的转换则是将地球上的经纬度坐标转换为平面地图上的坐标，这可以通过一系列的数学计算和公式来实现。
综上所述，地图投影变换是将地球表面的三维地理坐标映射到平面上的过程。
使用测绘软件进行地图投影与坐标转换的操作步骤
使用测绘软件进行地图投影与坐标转换的操作步骤测绘软件是一个强大的工具，可以帮助我们在地图制作和分析中进行各种操作。
其中，地图投影和坐标转换是测绘软件的基础功能之一。
本文将介绍使用测绘软件进行地图投影和坐标转换的操作步骤。
1. 安装和启动测绘软件首先，我们需要选择一款适合自己需求的测绘软件，并在电脑中进行安装。
安装完成后，双击图标启动软件。
2. 加载地图数据打开软件后，我们需要加载地图数据。
一般来说，地图数据包括矢量数据和栅格数据。
矢量数据是以点、线和面等图形元素表示地理要素的数据，而栅格数据则以像素形式表示地理要素的数据。
根据自己的需要，选择加载相应的地图数据。
3. 选择投影方式在进行地图投影之前，我们需要选择一个合适的投影方式。
投影方式可以根据地理坐标系的不同进行分类，常见的投影方式包括等经纬度投影、等角斜方位投影、等积圆锥投影等。
根据我们的需求和实际情况，选择一个适合的投影方式。
4. 进行地图投影选择了投影方式后，我们可以开始进行地图投影了。
首先，选择需要进行投影的地图数据，并将其导入到软件中。
然后，在软件的地图投影功能中，选择相应的投影方式，并设置投影参数，如中央经线、标准纬线等。
最后，点击投影按钮，进行地图投影操作。
5. 进行坐标转换在一些情况下，我们需要将地图上的坐标从一种坐标系转换为另一种坐标系。
为了完成坐标转换操作，我们需要知道地图数据所采用的坐标系和目标坐标系。
在软件中，选择需要进行坐标转换的地图数据，并设置源坐标系和目标坐标系。
然后，点击坐标转换按钮，进行坐标转换操作。
6. 导出结果完成地图投影和坐标转换后，我们可以将结果导出。
一般来说，导出的结果可以保存为独立的地图文件，也可以导出为图片或者其他格式的文件。
根据自己的需求，选择合适的导出方式，并保存结果。
以上就是使用测绘软件进行地图投影和坐标转换的操作步骤。
通过这些步骤，我们可以方便地进行地图的制作和分析工作，并且能够解决在不同坐标系下进行数据转换的问题。
如何进行地图投影的选择与转换
如何进行地图投影的选择与转换地图投影是地理信息系统中的重要环节，它将三维的地球表面投射到二维的地图上，使地球表面的各种空间要素能够在平面上进行表达和分析。
不同的地图投影存在各自的优缺点，因此进行地图投影的选择和转换是制图工作中不可忽视的一环。
本文将从几个方面探讨如何进行地图投影的选择与转换。
首先，选择地图投影需要考虑的因素有多个。
其中，地图使用目的是一个重要因素。
不同的使用目的对地图投影的要求有所不同。
例如，若制作区域性地图，等角方位投影则是一个较好的选择，因为它能够准确保持区域的形状；如果制作导航地图，则等距圆柱投影是较好的选择，因为它能够保持距离的比例关系。
另外，地图的地理特征也需考虑。
若地图表达的地理特征具有东西方向的拉伸特点，选择麦卡托投影则是一个不错的选择；而选择兰伯特投影则适用于北半球地区的大尺度地图。
因此，选择地图投影需要全面考虑地理特征和使用目的等多个因素。
转换地图投影是地图制作中常见的需求。
在现实应用中，不同地图投影的转换是为了满足不同的分析需求。
转换地图投影的方法有几种。
其中，投影转换是最常见的方法之一。
此方法通过对地图投影参数的调整，可以将一个地图投影转换为另一个地图投影。
投影转换方法的优点是简单易行，可以根据实际需求进行快速转换。
然而，该方法的缺点是可能引入一定的误差，特别是当源投影与目标投影具有较大差异时，误差可能进一步放大。
另外，随着科学技术的发展，基于数学模型的投影转换方法也逐渐应用于地图制作中。
这些方法可以通过数学模型计算地球表面上每个点的坐标，并以此为基础进行投影转换。
该方法的优点是理论准确，能够有效减小转换误差。
然而，由于需要进行复杂的数学计算，该方法的运算量较大，计算速度相对较慢。
因此，在进行地图投影转换时，需要权衡方法的优缺点，选择适合的转换方式。
除了选择和转换地图投影，有效处理地图投影问题也是至关重要的。
地图投影问题是指地图在投影过程中产生的各类形变和失真。
地图投影选择与坐标转换技巧
地图投影选择与坐标转换技巧引言：地图是人们了解地理信息、进行空间分析和导航的重要工具。
然而，地球是一个球体，将其展平到地图上是一个复杂的过程，涉及到地图投影选择和坐标转换等一系列技巧。
本文将探讨地图投影选择的原则以及常用的坐标转换方法，帮助读者更好地理解和应用地图。
一、地图投影选择的原则地图投影是将球体地球表面投影到平面图上的一种方法。
由于地球是一个三维的物体，将其投影到平面图上会引起形状、面积、方向等信息的变形。
因此，在选择地图投影时，需要根据具体需求考虑以下原则：1.等面积或等角度：地图投影可以追求保持地图上区域的面积或角度不变。
等面积投影适用于需要准确展示地区面积比例的情况，如国家的面积比较；而等角度投影适用于需要保持方向准确的情况，如导航。
2.局部或全球：不同的地图投影适用于不同的区域范围。
局部投影适用于展示小范围地理信息，如城市地图；而全球投影适用于展示整个地球的信息。
3.误差控制：地图投影会引起形状、面积、方向等信息的变形，需要根据具体应用需求控制误差。
在选择地图投影时，需要考虑误差产生的原因，并选择合适的投影方式进行误差控制。
二、常用的地图投影方式根据地图投影的原则，常用的地图投影方式包括等面积投影、等角度投影和等距投影等。
以下是几种常见的地图投影方式：1.兰勃托投影：这是一种等面积投影方式，通常用于展示大范围地理信息。
兰勃托投影将地球表面投影到一个圆柱体上，将经纬度转换为直角坐标系，保持了地区面积比例不变。
2.墨卡托投影：这是一种等角度投影方式，常用于导航和航海领域。
墨卡托投影将地球表面投影到一个圆柱体上，将经纬度转换为直角坐标系，保持了方向准确。
3.正轴等距圆柱投影：这种投影方式保持了等距性，即在地图上任意两点的距离与实际地球表面的距离成正比。
常用于展示地球上两点之间的直线航线。
三、坐标转换技巧坐标转换是将地球上的经纬度坐标转换为平面坐标系的过程。
下面介绍几种常见的坐标转换技巧：1.经纬度转换为笛卡尔坐标系：笛卡尔坐标系是平面上的二维直角坐标系，常用于制图和测量。
常用地图投影转换公式
常用地图投影转换公式投影计算公式往往表达方式不止一种，有时很难分辨谁对谁错，我只把“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM投影”、“兰勃特等角投影”（1:100万地形图规范中称作正轴等角圆锥投影，GB/T 14512-93）的正反转换公式列出，因为我基本能保证这些公式的正确性。
1．约定本文中所列的转换公式都基于椭球体a -- 椭球体长半轴b -- 椭球体短半轴f -- 扁率e -- 第一偏心率e’ -- 第二偏心率N -- 卯酉圈曲率半径R -- 子午圈曲率半径B -- 纬度，L -- 经度，单位弧度(RAD)-- 纵直角坐标, -- 横直角坐标，单位米(M)2．椭球体参数我国常用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范 GB/T 18314-2001”）：需要说明的是，在“海洋地质制图常用地图投影系列小程序”中，程序界面上的所谓“北京1954“西安1980”及“WGS 84”在实际计算中只涉及了相应的椭球体参数。
3．墨卡托(Mercator)投影3.1 墨卡托投影简介墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定, 假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。
墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。
墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位臵关系的正确。
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。
3_地图投影转换
第三章地图投影转换（OSR、Proj4包）1.了解地图投影的表达方式（1）EPSG码/Proj4（The European Petroleum Survey Group,EPSG）参见epsg文件（ARCGIS，QGIS，GDAL等软件安装目录内都有）。
还记得投影定义吗，七参数呢？# HD1909<3819> +proj=longlat +ellps=bessel +towgs84=595.48,121.69,515.35,4.115,-2.9383,0.853,-3.408 +no_defs <># WGS 84<4326> +proj=longlat +datum=WGS84 +no_defs <># WGS 84 / Pseudo-Mercator<3857> +proj=merc +a=6378137 +b=6378137 +lat_ts=0.0 +lon_0=0.0 +x_0=0.0 +y_0=0 +k=1.0 +units=m +nadgrids=@null +wktext +no_defs <> # Popular Visualisation CRS / Mercator (deprecated)<3785> +proj=merc +a=6378137 +b=6378137 +lat_ts=0.0 +lon_0=0.0 +x_0=0.0 +y_0=0 +k=1.0 +units=m +nadgrids=@null +wktext +no_defs <> # WGS 84 / World Mercator<3395> +proj=merc +lon_0=0 +k=1 +x_0=0 +y_0=0 +datum=WGS84 +units=m +no_defs <># WGS 84 / UTM zone 50N<32650> +proj=utm +zone=50 +datum=WGS84 +units=m +no_defs <>其中，<数字>为EPSG码，+proj=…为Proj4格式投影参数。
不同地图投影之间的转换方法研究
不同地图投影之间的转换方法研究地图投影变换（map projection transformation）是地图投影和地图编制的一个重要组成部分，它主要研究从一种地图变换为另一种地图投影的理论和方法。
其实质是建立两平面场之间啊点的一一对应关系。
在编制地图时，原始资料地图与新编地图之间在数学上存在着投影变换问题。
这种变换随着两种投影之间是否相同，接近或者差异甚大而有难易之分如，在地形图之间，从一种比例尺地图编制成另一种比例尺地图，他们的投影是相同的，只存在比例尺的缩放，是容易处理的，这种变换可称为相似变换再如，利用1:25万或者1:50万地形图（高斯投影）来编制1:100万地形图（等角割圆锥投影），由于这两种投影本身的变形很小，也就是他们之间的变形差别甚小，尽管理论上两者之间的变换可能是复杂的，但在编图的实际操作上容易实现他们之间的变换。
再如利用墨卡托投影的海图资料补充到等角圆锥投影的新编图上，虽然两者投影变形性质相同，但网格形状有着很大的不同，前者是矩形网格，后者则是扇形网格。
这两者之间的变换就是较为复杂的变换。
人类一切经济活动都离不开地理空间，各类专业信息都必须以地形基础信息为空间载体，所以必须研究地图数据库中数字化地图数据处理，空间信息定位和变换，以满足各类专业信息系统建设需要。
为了适应RS技术发展的需要，必须研究在投影面上解算位置线和目标点的坐标变换方法，研究空间动态投影坐标的理论和方法拓扑地图是现在地图和地图集中经常出现的一种引人注目的表示方法，研究保持拓扑性质的平面图形变换方法也成为地图投影变换的研究内容。
综上所述，为了适应计算机地图制图，各类地理信息系统建设，满足空间遥感技术坐标变换的需求，地图投影变换已逐步发展成为研究空间数据处理，以及空间点位和平面点位间变换的理论，方法以及应用的地图投影学的一个分支学科。
1.多种投影间地图投影变换的主要方法地图投影变换可以理解为建立两个平面场之间点的一一对应关系，设一平面场点位坐标为（x。
测绘技术中的地图投影和坐标系转换方法
测绘技术中的地图投影和坐标系转换方法地图投影和坐标系转换是测绘技术中非常重要的内容，它们在地理信息系统（GIS）和全球定位系统（GPS）等领域得到广泛应用。
地球是一个近似于椭球体的物体，而地图则是对地球的平面展开，这就需要将地球的三维坐标转换为地图上的二维坐标。
地图投影是一种数学方法，通过在地球表面和投影平面上建立一一对应的关系，将地球上的地理要素映射到平面地图上。
不同的地图投影方法会产生不同的变形，但是在实际应用中可以根据需求选择合适的投影方式。
常见的地图投影方法包括墨卡托投影、等距圆柱投影和兰勃尔投影等。
墨卡托投影是一种最常见的地图投影方法，它将地球表面划分为无限多个等大的正方形，然后将每个正方形展开为一个矩形，在矩形上绘制地图。
墨卡托投影的优点是保持了方向的真实性和等角性，但它会出现面积扭曲的问题，即纬度越高，被投影到地图上的面积就越大。
等距圆柱投影是另一种常见的地图投影方法，它将地球表面投影到一个正方形或长方形的平面上。
等距圆柱投影保持了距离的一致性，也就是说地图上的两点之间的距离与地球表面上的距离相等。
但是等距圆柱投影不同纬度上的地图比例尺是不一样的，这会导致形状扭曲的问题。
兰勃尔投影是一种保留面积的地图投影方法，它将地球表面投影到一个圆锥面上。
兰勃尔投影在赤道附近的地区保持了形状的真实性，但是随着纬度的增加，会出现面积扭曲的问题。
这种投影方法常用于制作航海图和航空图。
在实际的测绘工作中，经常需要将不同坐标系下的地理数据进行转换和配准。
坐标系转换是指将某一坐标系下的地理数据转换为另一坐标系下的地理数据。
常见的坐标系包括地理坐标系、平面直角坐标系和高斯投影坐标系等。
地理坐标系是以地球为基准建立的坐标系，它使用经度和纬度来表示地理位置。
平面直角坐标系是以某一点为原点，以两条相互垂直的直线为坐标轴建立的坐标系，可以用来表示局部的平面地图。
高斯投影坐标系是根据地球椭球体的数据进行计算，采用高斯投影进行投影表达的坐标系，常用于大范围的地图制作。
测绘技术中如何进行地图投影与坐标转换
测绘技术中如何进行地图投影与坐标转换地图投影和坐标转换是测绘技术中必不可少的重要环节，它们在地理信息系统、导航系统、环境监测等领域中起着至关重要的作用。
本文将探讨地图投影和坐标转换的基本概念、常见方法以及应用场景。
一、地图投影的基本概念和方法地图投影是将地球的曲面投影到平面上的一种方法。
由于地球是一个球体，而地图是二维平面，所以需要通过地图投影来解决这个问题。
地图投影有很多方法，常见的有等距圆柱投影、等距圆锥投影、等距平面投影等。
1. 等距圆柱投影等距圆柱投影是将地球的经纬网格平面展开成一个长方形。
经线与纬线分别被展开成平行于长方形的竖直和水平直线。
这种投影方法简单易懂，适用于大范围的地图制作，如世界地图。
2. 等距圆锥投影等距圆锥投影是将地球投影到一个圆锥面上，然后再展开成平面。
这种投影方法适用于中纬度地区，南北纬度越大，投影失真越大。
3. 等距平面投影等距平面投影是将地球表面的某一点投影到平面上的方法。
在等距平面投影中，原点和其他点之间的距离是保持不变的。
这种投影方法适用于小范围地图制作，如城市地图。
二、坐标转换的基本概念和方法由于地球是一个三维的球体，所以在测绘时常常需要将地球上的点的经纬度转换成平面坐标。
这就需要进行坐标转换。
坐标转换是指将一种坐标系统下的坐标转换成另一种坐标系统下的坐标。
常见的坐标转换方法有球面坐标转直角坐标和直角坐标转球面坐标。
1. 球面坐标转直角坐标球面坐标转直角坐标是将地球上的经纬度转换成直角坐标系下的坐标。
这种转换方法常常用于地图制作和导航系统。
转换方法有很多种，常见的有平面格网坐标系、高斯投影坐标系等。
2. 直角坐标转球面坐标直角坐标转球面坐标是将直角坐标系下的坐标转换成地球上的经纬度坐标。
这种转换方法常常用于地理信息系统和环境监测。
转换方法有很多种，常见的有逆高斯投影转换、多项式转换等。
三、地图投影和坐标转换的应用场景地图投影和坐标转换广泛应用于各个领域，下面简要介绍几个常见的应用场景。
如何进行地图投影转换
如何进行地图投影转换地图投影是将三维的地球表面展示在二维平面上的过程。
由于地球是一个近似于椭球体的立体物体，将其展示在平面上会导致形状、面积和方向的失真。
因此，进行地图投影转换是非常重要的，在许多领域，如地理信息系统（GIS）、导航和地图制作中都会用到地图投影转换技术。
一、地图投影的基本原理地图投影可以理解为将地球的表面投影到一个平面上的数学映射。
这个映射过程会导致一定的变形，因为无法在二维平面上完全呈现地球表面的各个细节。
常见的地图投影方法包括等距圆柱投影、墨卡托投影、兰勃托投影等。
二、地图投影转换的需求在实际应用中，地球的地理数据往往以经纬度坐标的形式存在。
然而，经纬度坐标并不直接适用于二维平面上的地图，因此需要进行投影转换。
例如，如果要在一个地图上显示两幅不同投影的地图，或者将经纬度坐标转换为XY平面坐标，就需要进行地图投影转换。
三、地图投影转换的方法地图投影转换的目标是在保持地图特性的前提下，将地球上的各个点从一种投影转换为另一种投影。
常见的地图投影转换方法有以下几种：1. 数学模型法：基于数学模型的地图投影转换方法，通过定义一系列的转换公式和参数来实现。
例如，高斯投影法和正弦投影法等都是基于数学模型的方法。
2. 软件工具法：使用专业的地图投影转换软件来实现转换过程。
这些软件可以通过输入源地图和目标地图的投影参数，自动进行转换。
例如，Envi、ArcGIS和QGIS等都提供了地图投影转换的功能。
3. 外推法：有些地图投影可能无法通过常规方法进行转换，这时可以采用外推法。
通过从已知地图的边缘开始，逐渐完成整个地图的转换。
这种方法比较复杂，需要考虑投影的连续性和闭合性。
四、地图投影转换的注意事项在进行地图投影转换时，需要注意以下几个问题：1. 投影参数的选择：不同的投影方法具有不同的适用范围和特点，选择适合自己需求的投影参数是非常重要的。
2. 变形问题：投影转换会导致形状、面积和方向的变形，因此在使用时需要考虑这些变形带来的影响。
地图制图中的投影变换与校正
地图制图中的投影变换与校正地图是人们认识和理解地球的重要工具，而要制作准确的地图就需要进行投影变换与校正的处理。
投影变换是将地球的曲面投影到平面上的过程，而校正则是通过修正投影变换中的误差，使得地图更贴近真实地球的形貌和尺度。
一、投影变换在地图制图中，由于地球是一个凹凸不平的曲面，无法直接用平面表示，因此需要进行投影变换。
投影变换的目的是将地球的表面投影到平面上，并保持地面上的角度、形状和面积等特性。
不同的投影方法会导致地图上的形状、大小和方向产生变化。
常见的投影方法有圆柱投影、圆锥投影和平面投影。
圆柱投影是将地球的表面投影在圆柱体上，再展开成平面图，适用于赤道附近的地区；圆锥投影是将地球的表面投影在圆锥体上，再展开成平面图，适用于高纬度地区；平面投影则是将地球的表面直接投影到平面上，适用于局部地区的制图。
不同的投影方法有不同的优势和局限性。
比如，圆柱投影能够保持地面上的角度和形状特性，但在极地地区会出现严重的形变；圆锥投影则能够较好地保持地球的形状和面积特性，但在赤道附近会有较大的形变；平面投影具有保持局部地区地面特性的优势，但在远离中心点的地方会产生较大的形变。
二、校正由于投影变换会导致地图上的形状、大小和方向等产生变化，因此需要进行校正，使地图更符合实际地球的形貌和尺度。
校正的方法主要有拓扑校正和尺度校正。
拓扑校正是指通过修正地图上的形状和角度，使之与现实地球的形貌一致。
拓扑校正主要包括平移、旋转和形变等操作。
平移是将地图上的点移动到正确的位置，以修正地图的位置偏差；旋转则是将地图旋转到正确的方向，以修正地图的旋转偏差；形变是通过缩放地图上的特定区域，使其更符合真实地球的形貌。
尺度校正是指通过修正地图上的比例尺，使之与实际地球的尺度一致。
尺度校正主要包括线性校正和面积校正。
线性校正是通过拉伸或压缩地图上的线段，使其长度与实际距离一致；面积校正则是通过拉伸或压缩地图上的面积，使其面积与实际区域一致。
测绘技术中的地图投影转换方法介绍
测绘技术中的地图投影转换方法介绍导语：地图是人类认识和管理地球表面的重要工具。
而地图投影则是将三维的地球表面映射到二维平面上的过程。
地图投影转换方法则是指在不同的地图投影之间进行转换的技术方法。
本文将为大家介绍测绘技术中的地图投影转换方法。
一、地图投影的概念和分类在介绍地图投影转换方法之前，首先需要了解地图投影的概念和分类。
地图投影是为了在平面上表现出地球表面某一区域地理实体的相互关系而对球面地图进行的投影。
地球上的各种地图投影可以按照不同的原理和方法进行分类。
常见的地图投影分类包括等角投影、等积投影、等轴投影和方位投影等。
二、地图投影转换方法的原理地图投影转换方法的原理主要涉及到地图投影间的坐标变换，即将一张地图的坐标从一个投影系统转换到另一个投影系统。
具体而言，地图上每一个点的坐标可以由地理空间中的经纬度坐标通过一定的转换公式得到。
三、常见的地图投影转换方法1. 地理坐标转换法地理坐标转换法是一种将地理坐标与投影坐标进行转换的常见方法，通过该方法可以将地球上的一个点的经纬度坐标转换为地图上的平面坐标。
这种方法常用于地图上的点位定位和导航等应用场景。
2. 弧长投影转换法弧长投影转换法是利用地图上记录的弧长和地理空间中的弧长之间的关系进行坐标转换的方法。
通过该方法可以保持地图上的线段和角度的长度和大小关系不变，从而实现地图投影的转换。
3. 高斯投影转换法高斯投影转换法是一种将地球表面的经纬度坐标转换为高斯坐标的方法。
该方法通过对地球上不同地域进行划分，根据每一个地域的经度和纬度范围，利用不同的参数进行坐标转换。
四、地图投影转换的应用地图投影转换在测绘学和地理信息系统中有着广泛的应用。
首先，在不同地理信息系统之间进行数据交互时，常常需要进行地图投影转换。
其次，在地图叠加分析和空间数据分析中，地图投影转换也是不可或缺的一环。
五、地图投影转换方法的选择和注意事项在实际应用中，选择合适的地图投影转换方法十分重要。
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分类3：投影面的形状；
分类4：投影面与球面的空间逻辑关系
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基于投影面与球面的分类
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1 投影与变形
投影变形：椭球面是一个凸起的、不可展平的 曲面。将这个曲面上的元素（距离、角度、图 形）投影到平面上，就会和原来的距离、角度、 图形呈现差异，这一差异称为投影变形。
国外出版：摩尔威特投影
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（3）GIS常用的地图投影
1 2 3 4 5 Gauss投影 Mercatour投影 UTM Lambert投影 Albers投影
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高斯投影 （1）基本概念：
如下图所示，假想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，并与某一 条子午线（此子午线称为中央子午线或轴子午线）相切，椭圆柱的中 心轴通过椭球体中心，然后用一定投影方法，将中央子午线两侧各一 定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影 面，此投影为高斯投影。高斯投影是正形投影的一种。
具体来说：由于球面上一点的位置是用地理坐标 (经度？纬度？)表示，而平面上是用直角坐标(纵坐标？ 横座标？)或者极坐标(极径？极角？)表示，所以要想 将地球表面上的点转移到平面上，必须采用一定的数 学方法来确定地理坐标与平面直角坐标或极坐标之间 的关系。
这种在球面和平面之间建立点与点之间函数关系的 数学方法，称为地图投影。 2013-12-4 3
控制测量对地图投影的要求
应当采用等角投影（又称为正形投影）
采用正形投影时，在三角测量中大量的角度观测元 素在投影前后保持不变；在测制的地图时，采用等角 投影可以保证在有限的范围内使得地图上图形同椭球 上原形保持相似。
在采用的正形投影中，要求长度和面积变形不大， 并能够应用简单公式计算由于这些变形而带来的改正 数。 能按分带投影
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四 地图投影转换
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正解变换：高斯投影计算公式
xX N N sin Bl 2 sin B cos3 B(5 t 2 9 2 )l 4 2 2 2 4 N N N y cos Bl B(1 t 2 2 )l 3 cos5 B(5 18t 2 t 4 )l 5 3 5 6 120
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高斯投影的分带规定
①比例尺为1∶1万和大于1∶1万的地形图 采用3度分带的高斯克吕格投影，投影的最 大长度变形为0.0345％，最大面积变形为 0.069％ ②1∶2.5万～1∶50万地形图规定采用6度 分带的高斯克吕格投影。投影的最大长度 变形为0.138％，最大面积变形为0.276％
●1984年定义的世界大地坐标系（WGS84） 使用的椭球体长、短半径则分别为6378.137 和6356.7523，扁率为1：298.26。
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（2）地图投影的分类
根据美国著名地图投影学家J.P.Snyder统计， 全世界地图投影种类现有256种，依据不同的目的和 要求，可以采用不同的分类指标对如此繁多的地图 投影进行分类。P73 分类1：基于投影变形的性质； 分类2：基于投影面与球面相关位置；
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计算过程： 把椭球面上的大地坐标作为过渡坐标。首先把 某投影带（比如Ⅰ带）内有关点的平面坐标 ( x, y ) I ， 利用高斯投影反算公式换算成椭球面上的大地坐 标 (l , B) ，进而得到 L LI0 l ；然后再由大地坐标
( B, L) 利用投影正算公式换算成相邻带的（第Ⅱ带）
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与投影有关的地球模型
水准面
铅垂线
地球表面
大地水准面
地球椭球体
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中国曾经用过的椭球体
●我国1952年以前采用Hayford(海福特)椭 球体； ●1953年开始采用克拉索夫斯基椭球体；
●上世纪70年代末建立新的80坐标系时，采 用IUGG（国际大地测量与地球物理联合会） 椭球体；
的平面坐标 ( x, y) II 。
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算例 在中央子午线 LI0 123 的Ⅰ带中，有某一点的平面直角坐 . . ， 标 x1 5728374726m y1 210198193m ，现要求计算该点在中央子午线
LII 129 的第Ⅱ带的平面直角坐标。 0
计算步骤： 根据 x1 , y1 利用高斯反算公计算换算B1 , L1，得到 L1 126 0213.1362 ，B1 51 3843.9024 。 采用已求得的 B1 , L1，并顾及到第Ⅱ带的中央子午线 LII 129 ， 0
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五 坐标计算转换
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1 换带计算 高斯投影为了限制高斯投影的长度变形，以中央子午线进行分带， 把投影范围限制在中央子午线东、西两侧一定的范围内。因而，使 得统一的坐标系分割成各带的独立坐标系。在工程应用中，往往要 1 .5 用到相邻带中的点坐标，有时工程测量中要求采用 带、 3 带或任意 带，而国家控制点通常只有 带坐标，这时就产生了 带同 6 带（或 3 6 1 .5 带、任意带）之间的相互坐标换算问题，如下图所示：
求得 l 2 5746.864 ，利用高斯正算公式计算第Ⅱ带的直角坐
标 xII , yII 。 为了检核计算的正确性，要求每步都应进行往返计算
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投影变形的处理方法
通过改变H m 从而选择合适的高程参考面，将 抵偿分带投影变形，这种方法通常称为抵偿投 影面的高斯正形投影； 通过改变 ym ，从而对中央子午线作适当移动， 来抵偿归算到参考椭球面上的投影变形，这就 是通常所说的任意带高斯正形投影；
当要求转换精度精确至0.00lm时，用下式计算
xX N N sin Bl 2 sin B cos3 B (5 t 2 9 2 4 4 )l 4 2 2 24 4 N sin B cos5 B (61 58t 2 t 4 )l 6 720 6 N N y cos Bl cos3 B(1 t 2 2 )l 3 3 6 N 5 2 4 2 2 2 5 cos B (5 18t t 14 58 t )l 5 720
投影变形的形式：角度变形、 长度变形和面积变形。
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变形性质分类
角度不变
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常见变形性质的确定
●同纬度带内梯形面积不等的投影肯定不是 等积投影；
●经纬网不是处处正交的投影肯定不是等角 投影； ●投影为直线的经线(中央经线)上纬距不等 的投影肯定不是等距投影。
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常见的地图投影
全国图：正轴圆锥投影
●
中国图
海 图：墨卡托投影 地形图：高斯－克吕格投影（分带）
●大洲图
亚洲图：斜轴方位投影
欧洲图：彭纳投影 南北半球（或两极）图：正轴方位投影、 东西半球图：横轴方位投影 国内出版：等差分纬线多圆锥投影 地球仪： 普通多圆 锥投影
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●
半球图
●世界图
当要求转换精度至0.01 时，可简化为下式：
(5 3t 2 2 9 2 t 2 ) y 4 f f f f 2M f N f 24M f N 3 f 1 1 2 2 3 l y (1 2t f f ) y N f cos B f 6 N 3 cos B f f 1 2 4 5 (5 28t f 24t f ) y 120N 5 cos B f f B Bf tf y2 tf
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高斯投影坐标反算公式
高斯投影反算：已知某点的高斯投影平面 上直角坐标 x, y ，求该点在椭球面上的大地坐 标 L, B ，即 x, y ( L, B) 的坐标变换。
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计算公式
(5 3t 3 2 9 2 t 2 ) y 4 f f f f 2M f N f 2 4M f N 3 f tf 2 4 6 (6 1 9 0t f 4 5t f ) y 7 2 0M f N 5 f 1 1 2 2 3 l y (1 2t f f ) y 3 N f co s B f 6 N f co s B f 1 (5 2 8t 2 2 4t 4 6 2 8 2 t 2 ) y 5 f f f f f 5 1 2 0N f co s B f B Bf tf y2 tf
1、地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、 方位、面积等参数的量算。 2、地球椭球体为不可展曲面。
3、地图为平面，符合视觉心理，并易于进行 距离、方位、面积等量算和各种空间分析。
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（1）什么是地图投影？
简单地讲：地图投影的实质是将地球椭球面上的经 纬网按照一定的数学法则转移到平面上。
通过既改变 H m（选择高程参考面），又改 变 ym（移动中央子午线），来共同抵偿两项归 算改正变形，这就是所谓的具有高程抵偿面的 任意带高斯正形投影。
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当测区平均高程在l00m以下，且ym 值不 大于40km时，其投影变形值小于2.5cm， 可以满足大比例尺测图和工程放样的精度 要求。在偏离中央子午线不远和地面平均 高程不大的地区，不需考虑投影变形问题， 直接采用国家统一的带高斯正形投影平面 直角坐标系作为工程测量的坐标系。
二、地图投影及其转换
为了确定地理要素的位置，需要确定其定位系统：
1、球面定位系统——地理坐标(L、B)