江苏省盐城市建湖县2019届九年级下学期期中考试数学试题-解析版

江苏省盐城市建湖县2019届九年级下学期期中考试数学试题

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1.-4的绝对值是（）

B. −4

C. 4

D. ±4

A. 1

4

2.下列计算中正确的是（）

A. 2a+3a=5a

B. a3⋅a2=a6

C. (a−b)2=a2+b2

D. (−a2)3=

−a5

3.如图是由五个相同的小正方块搭成的几何体，其俯视图是（）

A.

B.

C.

D.

4.下列事件是随机事件的是（）

A. 2019大洋湾盐城马拉松于4月21日上午在盐城市城南体育中心开赛

B. 两个直角三角形相似

C. 正八边形的每个外角的度数等于45∘

D. 在只装了黄球的盒子中，摸出红色的球

5.已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=15°，则∠2等

于（）

A. 25∘

B. 35∘

C. 40∘

D. 45∘

6.如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，OA∥BC，∠OAB=70°，

则弧AC的长为（）

A. 6π

B. 7π

π

C. 7

2

π

D. 63

2

7.如图，在正方形ABCD中，G为CD的中点，连结AG并延长，交BC边的延长线于点

E，对角线BD交AG于点F，已知AE=12，则线段FG的长是（）

A. 2

B. 4

C. 5

D. 6

8.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与

y轴交于C点，DE是正三角形ABC的中位线．动点M，

N分别从D、E出发，沿着射线DE与射线EB方向移动

相同的路程，连结AM，DN交于P点．则下列结论：

①ac=-3；②AM=DN；③无论M，N处何位置，∠APN的

大小始终不变．其中正确的是（）

A. ①②

B. ①③

C. ①②③

D. ②③

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

有意义，则x满足______．

9.若分式2

x−2

10.因式分解：-2x2+12x-18=______．

11.随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯使现在世界上最薄的纳米

材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示是______．

12.已知组数据4，x，6，y，9，12的平均数为7，众数为6，则这组数据的方差为______．

13.如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，OE⊥DB，垂足为点O，交DC于点E，若

△BEC的周长为6，则▱ABCD的周长等于______．

14.如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y

轴分别交于A、B两点，以线段AB为边在第二象限内

上，则k的

作正方形ABCD，点C恰好落在双曲线y=k

x

值是______．

15.在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方

形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD

的值等于______．

16. 如图，已知AB =12，P 为线段AB 上的一个动点，分别以AP 、PB 为边在AB 的同侧作

菱形APCD 和菱形PBFE ，点P 、C 、E 在一条直线上，∠DAP =60°．M 、N 分别是对角线AC 、BE 的中点．当点P 在线段AB 上移动时，点M 、N 之间的距离最短为______．（结果留根号）

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）

17. 计算：（2019-π）0+√83+sin 245°+（-1

3)-2．

四、解答题（本大题共10小题，共96.0分）

18. 求不等式组{4x −7＜5(x −1)x 3≤3−x−22

的正整数解．

19. 先化简，再求值：（x -1）÷（2

x+1-1），其中x 为方程x 2+3x +2=0的根．

20. 校园手机现象已经受到社会的广泛关注．某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生

带手机进校园”的问题在该校校园内进行了随机调查．并将调查数据作出如下不完整的整理；

看法

频数 频率 赞成

5 无所谓

0.1 反对 40 0.8

（1）本次调查共调查了______人；（直接填空）

（2）请把整理的不完整图表补充完整；

（3）若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数．

21.在一个不透明的口袋里装有分别标有数字-3、-1、0、2的四个小球，除数字不同

外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．

（1）从中任取一球，将球上的数字记为a，则关于x的元二次方程x2-2x-a+1=0有实数根的概率______；

（2）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为x（不放回）；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第三象限内的概率．

22.如图，在△ABC中，∠BAC=90°．

（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明

相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．

①作BC的垂直平分线EF，交AB、BC，分别于点E、F；

②在射线EF上取一点D（异于点E），使∠DBC=∠EBC；

③连接CE、CD、BD．

（2）判定四边形CEBD的形状，并说明你的理由；

（3）若AC=5，AB=12，求EF的长．