资本资产定价模型4995592
第5章-资本资产定价模型
（二）证券市场线与等期望收益
. . E(rp)
A A'
. . E(rM) M
B. .B'
rF.
E(rp)
.
E(rM)
rF.
. A. .
B
0
σp
0
βp
任意证券或证券组合都将落在证券市场线上； 不同证券组合可能具有相同的 值，因而可能处在证券
10(元)
其次：根据证券市场线：
k rF [E(rm ) rF ]P
0.03 0.081.5
P0
k
0.5 0.10
0.15
最后：股票当前的合理价格P0 ： 当A公司股票当前的价格为8元时，该证券低估。
（二）β系数的估计
1、事后系数的估计 “定义法”： 回归分析法： ① ri ai birM i ,
② ri rf i i (rM rf ) i
2、未来β系数的预测
第一种方法： i,t1 ˆi,t 第二种方法： i,t1 ai bi i,t i
第三种方法： i,t f (t)
散点分布图：
RGBG vs. RZH
0.2
RSHJC vs. RZH 0.2
0.1
0.1
RGBG RSHJC
0.0
0.0
-0.1
-0.1
-0.2
-0.2
-0.1
0.0
0.1
0.2
RZH
-0.2
-0.2
-0.1
0.0
0.1
0.2
RZH
宝钢股份：
投资学中的资本资产定价模型
投资学中的资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是投资学中的一种重要理论模型，用于估计某项资产的预期回报率。
它在投资决策、资产评估和风险管理等领域扮演着重要角色。
本文将对CAPM的基本概念、公式推导和应用进行阐述。
一、CAPM的基本概念资本资产定价模型是在一定假设条件下，以市场组合为基准，通过测量资产的风险和预期回报率之间的关系来解释资本市场的定价现象。
CAPM的核心思想是，投资者对于资产的风险厌恶程度决定了他们对于收益与风险的权衡。
CAPM的基本假设包括：1. 完全市场假设：假设市场上没有交易成本，所有的投资者都能以相同的无风险利率借贷。
2. 投资者效用最大化假设：投资者在进行投资决策时，总是试图最大化自己的效用。
3. 投资者无限分散化假设：认为投资者将其投资资金充分分散到各种不同的证券上，消除了个别资产的特异性风险。
二、CAPM的公式推导CAPM的核心公式如下：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)表示资产i的预期回报率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i相对于市场组合的β系数，E(Rm)表示市场组合的预期回报率。
公式的含义是，资产i的预期回报率等于无风险利率加上市场风险溢价与资产i的β系数的乘积。
通过公式可以看出，β系数是CAPM模型的重要指标之一。
β系数衡量了资产相对于市场组合的系统性风险。
β系数大于1意味着资产具有高于市场平均水平的风险，而小于1则意味着资产具有低于市场平均水平的风险。
三、CAPM的应用CAPM在实际应用中有多种用途。
以下是其中的几个方面：1. 资产估值：CAPM可以用于估计资产的合理价值。
通过计算资产的预期回报率，可以与市场价格进行比较，判断该资产是否被低估或高估。
2. 投资组合管理：CAPM可以帮助投资者构建有效的投资组合。
通过选择具有不同β系数的资产，可以实现投资组合的风险与回报的平衡。
资本资产定价模型PPT课件
资产定价的随机过程
随机过程的基本概念
随机过程是描述一系列随机事件的数学模型，其中每个事件的发生都具有不确定性。在资产定价的上下文中，随 机过程通常用于描述资产价格的变动。
资本资产定价模型的随机过程
资本资产定价模型假设资产价格的变动遵循随机过程，并且这种变动与资产的预期回报和风险有关。通过建立适 当的随机过程模型，可以进一步研究资产价格的动态行为和风险特征。
发展历程
起源
资本资产定价模型起源于20世纪60年代，由经济学家威廉·夏普、 约翰·林特纳和简·莫辛共同发展。
发展
在随后的几十年中，CAPM经历了多次修订和完善，以适应金融市 场的变化。
应用
资本资产定价模型被广泛应用于投资组合管理、风险评估和资本预算 等领域。
发展历程
起源
资本资产定价模型起源于20世纪60年代，由经济学家威廉·夏普、 约翰·林特纳和简·莫辛共同发展。
发展
在随后的几十年中，CAPM经历了多次修订和完善，以适应金融市 场的变化。
应用
资本资产定价模型被广泛应用于投资组合管本资产定价模型用于确定投资 组合的风险和预期回报，帮助投 资者在风险和回报之间做出权衡。
风险评估
通过CAPM，投资者可以评估特 定资产或投资组合的风险，并与 其他资产或基准进行比较。
主要发现
是一种用于评估风险和预期回报之间关系的金融模型，主要用于投资组合管理 和风险评估。
CAPM的核心思想
资本的预期收益率由两部分组成，一部分是无风险利率，另一部分是风险溢价， 即风险超过无风险资产的部分。
目的和目标
目的
通过理解CAPM，投资者可以更准确 地评估投资的风险和预期回报，从而 做出更明智的投资决策。
资本资产定价模型概述(ppt42张)
6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借 入或贷出资金； 7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一 致，因此市场上的效率边界只有一条； 8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有 一期； 9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何 一个投资组合里可以含有非整数股份；
10、税收和交易费用可以忽略不计； 11、市场信息通畅且无成本； 12、不考虑通货膨胀，且折现率不变； 13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、 标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。 上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格 按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将 从有效边界的某处选择投资组合；第二，资本市场 是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。
又由(7.3)
dv 1 dE ( r E ( r )E ( r c) M j)
于是
d d d v c c d Er ( c) d vd Er ( c)
2 2 [ ( 1 v ) ( 1 2)c v o v ( r , r ) v ]/ j j m M c Er ( M) Er ( j)
假定2：针对一个时期，所有投资者的预期 都是一致的。
这个假设是说,所有投资者在一个共同的时期内 计划他们的投资,他们对证券收益率的概率分布 的考虑是一致的,这样,他们将有着一致的证券预 期收益率﹑证券预期收益率方差和证券间的协方 差。同时,在证券组合中,选择了同样的证券和同 样的证券数目。 这个假设与下面的关于信息在整个资本市场中畅 行无阻的假设是一致的。
故
2 c o v ( r , r ) d j M M c d Er ( c)v Er ( M) Er ( j) ) c( 1
资本资产定价模型
M
线变成了AM射线。
A
N
CML B
P
• M点是包括了所有证券的市场投资组合
•
AM是资本市场线：
RP
Rf
Rm R f
m
p
– 资本市场线描述的是市场投资组合与无风险资产所构
成的投资组合的收益率与风险之间的关系。
第五节、资本资产定价模型
• 威廉夏普对资本市场线进行了扩展，发现 个别证券或者证券组合的收益率和风险可
• 可行集：由n种证券所 RP
形成的所有可能的组合 的集合，如图ANBH所
N
示。
A
B H
P
• 有效集：满足两个条件的证券组合集合：
– 风险相同条件下，选择收益最高的组合
– 收益相同条件下，选择风险最低的组合
• 有效集的形状：NB曲线
第四节、无风险借贷与资本市场线
• 无风险资产：银行存贷款、国债、货币基金等。
2 A
xB2
2 B
2xA xB AB A B
–
多种证券组合：
证券i(Ri
，
， 2
i
xi
）
n
RP xi Ri i 1
nn
2 P
xi x j ih
i1 j1
风险的分散
•
多种证券组合的风险为：
2 P
n
n
xi x j ih
i1 j1
组合的风险
非系统性风险 系统性风险
证券的数量n
第三节、有效集与最优投资组合
CAPM模型的评价
• 资本资产定价模型在马科维茨的证券组合理论的基础上， 对金融资产和投资组合的风险衡量进行了更深入的研究， 并提出了单个金融资产预期收益率与其系统性风险的均衡 关系，从而导出了各种资产根据其系统性风险定价的资本 资产定价模型。应该说，夏普的研究是具有建设性的，他 把马科维茨的研究向前推进了一大步。
投资学第章资本资产定价模型剖析ppt课件
与指数模型的期望形式：
E(ri ) rf i i[E(rM ) rf ] 可知二者差别在于，CAPM认为所有的i都为0。 市场模型：rf E(ri ) i[rf E(rM )] ei
如果CAPM有效，则市场模型等同于指数模型。
E(Ri ) kE(Ci ) ( L1 L2 L3 )
其中，E(Ci )为期望流动性代价； k为所有资产的调整后的平均持有期
为平均市场流动性的市场风险溢价净值 为系统性市场风险敏感度， L1、 L 2、 L3为流动性 E(RM CM )，CM 表示市场平均流动性溢价。
37
流动性的三要素
25
9.3 CAPM符合实际吗？
CAPM的实用性取决于证券分析。 9.3.1 CAPM能否检验 ▪ 规范方法与实证方法 ▪ 实证检验的两类 错误(数据、统计方法) 9.3.2 实证检验质疑CAPM
26
9.3 CAPM符合实际吗？
9.3.3CAPM的经济性与有效性 ▪ CAPM在公平定价领域的广泛应用 ▪ CAPM被普遍接受的原因 9.3.4 投资行业与CAPM的有效性 投资公司更趋向于支持CAPM
39
27
9.4 计量经济学和期望收益-贝塔关系
▪ 计量经济方法可能是引起CAPM被错误拒 绝的原因
▪ 相关改进
➢ 用广义最小二乘法处理残差相关性 ➢ 时变方差模型ARCH
28
9.5 CAPM的拓展形式
两种思路： ▪ 假定的放宽 ▪ 投资者心理特征的应用
29
9.5.1 零模型
有效前沿的三大性质：
▪ 两种有效前沿上的资产组合组成的任意资产组合仍在有 效前沿上
23
9.2.2 指数模型和已实现收益
名词解释资本资产定价模型
名词解释资本资产定价模型
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是一种金融模型，用于确定资产的期望回报率。
该模型基于投资组合理论，旨在帮助投资者衡量资产的风险和预期回报之间的关系。
CAPM的核心假设是，投资者在形成投资组合时是理性的，并且希望最大化预期回报并最小化风险。
该模型使用市场风险溢价和无风险利率来衡量资产的预期回报。
市场风险溢价是指投资者预期获得的超过无风险资产（通常是国库券）回报的额外回报，而无风险利率则代表没有风险的资产的预期回报率。
CAPM的数学表达式为，\[E(R_i) = R_f + \beta_i(E(R_m)
R_f)\]
其中，\(E(R_i)\)代表资产i的预期回报率，\(R_f\)代表无风险利率，\(\beta_i\)代表资产i的贝塔系数，\(E(R_m)\)代表市场组合的预期回报率。
根据CAPM，资产的预期回报率取决于其贝塔系数和市场风险溢价。
贝塔系数衡量了资产相对于整个市场组合的风险，当资产的贝
塔系数大于1时，意味着资产的风险高于市场平均水平，反之亦然。
尽管CAPM在金融理论中具有重要地位，但也存在一些争议。
一
些批评者指出，CAPM的假设过于简化，忽视了许多现实世界中的复
杂因素，例如市场摩擦和投资者的非理性行为。
此外，一些研究也
发现CAPM在解释实际市场中的资产回报率时存在一定的局限性。
总的来说，CAPM是一种重要的金融模型，用于帮助投资者理解
资产回报率与风险之间的关系，但在实际应用中需要结合其他因素
进行综合分析。
资本资产定价模型
资本资产定价模型
在金融领域，资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种被广泛应用的理论模型，用于衡量资产的预期收益率。
资本资产定价模型基于市场有效性假设，即市场上的所有投资者都具有相同的信息和投资目标，在没有风险的市场中将做出相似的投资选择。
CAPM模型通过分析资产的系统性风险和风险溢价来确定资产的预期回报率。
资本资产定价模型的基本公式为：
\[ E(R_i) = R_f + \beta_i(E(R_m) - R_f) \]
其中，\( E(R_i) \) 表示资产的预期回报率，\( R_f \) 表示无风险利率，
\( \beta_i \) 表示资产的贝塔系数，\( E(R_m) \) 表示市场组合的预期回报率。
CAPM模型的核心概念是风险溢价，即投资者对承担风险所要求的回报。
贝塔系数代表了资产相对于市场组合的风险敞口，当贝塔系数大于1时，表示资产的风险大于市场平均水平；当贝塔系数小于1时，表示资产的风险低于市场平均水平。
资本资产定价模型的应用范围涵盖了各种金融资产，包括股票、债券、衍生品等。
投资者可以利用CAPM模型来评估资产的风险和回报之间的关系，从而制定有效的投资策略。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，例如假设过于理想化、参数估计误差等问题，限制了其在实际投资中的应用。
总的来说，资本资产定价模型作为金融领域中重要的理论框架，为投资者提供了一种有效的资产定价方法。
通过对资产的风险和回报进行定量分析，CAPM模型帮助投资者更准确地评估资产的价值，优化投资组合，实现资产配置的最优化。
资产资本定价模型理解
资产资本定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种研究风险资产在市场中的均衡价格的模型，由威廉·夏普在马科维兹的投资组合理论的基础上提出。
以下是关于资产资本定价模型的详细解释：1.资产资本定价模型主要研究的是风险与要求的收益率之间的关系。
具体来说，它研究的是投资者在面对不同风险水平时所要求的预期收益率。
2.资产资本定价模型认为，投资者对风险的态度可以用其对风险的厌恶程度来衡量。
风险厌恶程度越高，投资者对风险的容忍度越低，要求的预期收益率也就越高。
3.资产资本定价模型的核心公式为Ri=Rf+β×(Rm-Rf)，其中Ri表示资产的预期收益率，Rf表示无风险利率，Rm表示市场组合的收益率，β表示资产的贝塔系数，反映了资产相对于市场的波动性。
4.资产资本定价模型中，市场组合的收益率与无风险利率的差值被称为市场风险溢价。
这个溢价反映了市场整体对风险的偏好。
如果风险厌恶程度高，则市场风险溢价的值就大。
5.资产的贝塔系数是衡量该资产相对于市场的波动性的指标。
贝塔系数大于1，说明该资产的波动性大于市场平均水平，其预期收益率也会相应地高于市场平均水平；反之，贝塔系数小于1，说明该资产的波动性小于市场平均水平，其预期收益率也会相应地低于市场平均水平。
6.资产资本定价模型是一种线性回归模型，其成立需要一系列的假设前提，如没有交易成本、资产可以无限分割、存在大量的投资者等等。
然而，这些假设在现实中较为苛刻，难以全部实现。
总的来说，资产资本定价模型是一种理论工具，它可以帮助投资者理解和预测不同风险水平下的预期收益率。
然而，它也具有一定的局限性，实际应用中需要考虑多种因素。
资本资产定价模型CAPM
资本资产定价模型CAPM资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是现代金融理论中的重要模型之一，用于评估投资组合的预期回报与风险之间的关系。
CAPM基于市场有效性假设，认为投资组合的回报与其系统性风险（即与市场风险有关的风险）成正比。
CAPM模型的数学表达式为：E(Ri) = Rf + βi * (E(Rm) - Rf)其中，E(Ri)代表投资组合i的预期回报，Rf代表无风险利率，βi代表投资组合i的系统性风险，E(Rm)代表市场的预期回报。
CAPM模型的核心思想是投资者对风险敏感度不同，不同风险的资产应该有不同的预期回报，而系统性风险是不可避免的风险，因为它与整个市场相关。
因此，投资者对系统性风险的敏感度可以通过βi来衡量。
CAPM模型的主要假设是投资者是风险厌恶的，他们希望得到最大的预期回报，同时承担最小的风险。
基于这个假设，投资者将会根据系统性风险来决策，即只承担与市场相关的风险，并且市场的平均回报被视为投资者的风险补偿。
CAPM模型的应用主要有两个方面：一是通过测量β值，可以评估一个投资组合相对于整个市场的风险敏感性；二是通过计算预期回报，可以衡量一个投资组合能否获得超额回报（即超过无风险利率的回报）。
然而，CAPM模型也有一些局限性。
首先，它基于一系列假设，包括市场有效性假设、风险厌恶假设等，而这些假设在现实中可能并不完全成立。
其次，CAPM模型只考虑了与整个市场相关的风险，而忽视了非系统性风险（即与特定投资组合相关的风险），这可能会导致对投资组合风险的不准确评估。
因此，当使用CAPM模型进行投资决策时，投资者应该认识到其局限性，并综合考虑其他因素，如公司基本面、行业前景等。
同时，市场中也存在其他多因子模型，可以更全面地评估投资组合的风险和回报关系。
CAPM模型是金融理论中，用于定价资本资产的一种重要工具。
该模型基于一系列假设，如市场有效性假设和投资者风险厌恶的假设，旨在帮助投资者评估投资组合的预期回报与风险之间的关系。
资本资产定价模型(CAPM模型)
上式就是资本资产定价最基本的形式。
无套利分析推导CAPM模型
市场风险溢价与个别证券风险溢价
市场风险溢价可以定义如下：
rpm rm rf
为了补偿承担市场平均风险（β=1）而高出无风险 资产回报的那一部分回报。 单只股票的风险溢价可以被定义为：
rp j rpm β j rm rf β j
β 值及其经济含义
证券市场线也可以用另一种方式来表明：
i
E (ri ) rf E (rm ) rf
2 i Cov(ri , rm ) / Var(rm ) im / m
系数是表示了某只证券相对于市场组合的风险度量。
由于无风险资产与有效组合的协方差一定为零，则任何无 风险资产的 值也一定为零。同时任何 值为零的资产的 超额回报率也一定为零。
均方差资产定价原理 无套利分析推导CAPM模型 经典的资本资产定价模型
均方差资产定价原理
在金融市场上，收益较高的投资往往有较大的风 险，因此，人们往往以资产组合的平均收益和收 入的总方差最小来进行不同资产之间的组合，或 以收益和无风险利率的平均方差最小来投资。 在均衡分析的基础上，资本资产定价模型的核心 与根本特点为每一组基准的资产组合，都可以看 作是一个受特殊约束的资产组合方差的最小化的 问题的解，这就是著名的均方差资产定价原理。 如果市场是竞争与完备的，那么根据新古典均衡 分析和效率原理，各种资产的边际收益率相等， 且每种资产的边际收益和边际成本相等，最后， 他们都应该与无风险利率一致。
i 为非市场相关收益。可以用来衡量一个组合投资 的管理者业绩。i 0说明管理者业绩好，反之则
说明管理者水平较低于未来的不确定性，引起未来 实际收益的不确定性。
资本资产定价模型
资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是一种经济金融理论模型，它描述了投资者如何在市场上进行投资决策，并确定合理的资产定价。
CAPM的基本假设是市场是完全有效的，投资者都是理性的，并且希望在市场上获得最高的收益。
CAPM模型认为，投资者在做出投资决策时，会考虑两个方面的风险：系统性风险和非系统性风险。
系统性风险，也被称为β风险，是指与整个市场相关的风险。
它是指投资者无法通过分散投资来摆脱的风险。
β系数是衡量资产价格相对于市场整体波动的指标。
如果β系数大于1，表示该资产的价格波动比市场整体要大；如果β系数小于1，表示该资产的价格波动比市场整体要小。
非系统性风险是投资者可以通过分散投资来降低的风险。
它是指与特定资产相关的风险，例如公司破产、行业变化等。
在CAPM模型中，非系统性风险被视为可以通过投资组合的方式降低的。
CAPM模型的数学形式可以表示为：E(Ri) = Rf + βi(E(Rm) - Rf)，其中E(Ri)表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i的β系数，E(Rm)表示市场整体的预期收益率。
根据CAPM模型，投资者应该要求高β的资产具有较高的预期收益率，因为它们承担了更大的系统性风险。
相反，低β的资产应该具有较低的预期收益率。
CAPM模型在金融领域应用广泛。
它可以用于风险管理、资产组合管理和投资决策等方面。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，例如它忽视了市场中的交易成本和税收等因素，以及投资者可能存在非理性行为。
总之，CAPM模型是一种有用的理论模型，可以帮助投资者确定合理的资产定价。
然而，在实际应用中，投资者需要考虑其他因素，并综合运用多种模型和方法来进行投资决策。
继续写相关内容：CAPM模型在资产定价中的应用提供了一种理论框架，用于确定投资组合中各种金融资产的预期收益率。
根据CAPM模型，投资者希望获取与市场整体风险相关的收益回报。
资本资产定价模型(capm)的基本原理
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）是现代金融理论中的一种重要的资产定价模型，它是由沃尔夫勒姆·舒维茨在1964年提出的。
CAPM模型基于投资组合的平均预期收益率与组合的风险之间的关系来对资产的预期回报进行估计。
这个模型可以用来评估股票、债券和其他资产的合理价格，也可以帮助投资者优化投资组合，分散风险。
这个模型的基本原理包括以下几点：1. 市场风险溢价：CAPM模型认为，投资者应该获得与市场风险成正比的回报。
市场风险溢价是指超过无风险利率的部分收益率。
投资者所要求的预期收益率由无风险利率和市场风险溢价共同决定。
2. 个体资产与市场的关系：CAPM模型通过计算资产的β值来度量个体资产与市场的关联程度。
β值的计算公式为：β=ρ*(σa/σm)，其中ρ为资产收益率与市场收益率之间的相关系数，σa为资产的收益率标准差，σm为市场收益率标准差。
3. 无风险资产的存在：CAPM模型假设存在无风险资产，投资者可以放弃风险获得无风险收益。
在CAPM模型中，无风险利率被视为投资者可以获得的最低预期收益。
4. 投资者的理性行为：CAPM模型假设投资者是理性的，他们在资产配置时会充分考虑风险和收益的权衡。
5. 单一期模型：CAPM模型是一个单期模型，即只对一期的投资收益进行评估，不考虑多期的投资情况。
CAPM模型的基本原理构成了现代金融理论的基础之一，它为资本市场的参与者提供了一个理性的框架，有助于他们进行有效的投资决策。
然而，CAPM模型也存在一些局限性，这包括对市场投资者行为的理性假设和对资产收益率的预测不确定性等。
CAPM模型的基本原理对于理解资本市场的风险与收益关系、评估资产的合理价格以及优化投资组合都具有重要意义。
随着金融市场的不断发展和变化，CAPM模型也在不断完善和拓展，为投资者提供更多更准确的参考信息。
CAPM模型作为资产定价的重要模型，在实践中有着广泛的应用。
资本资产定价模型—搜狗百科
资本资产定价模型—搜狗百科当资本市场达到均衡时，风险的边际价格是不变的，任何改变市场组合的投资所带来的边际效果是相同的，即增加一个单位的风险所得到的补偿是相同的。
按照β的定义，代入均衡的资本市场条件下，得到资本资产定价模型：E(ri)=rf+βim(E(rm)-rf)资本资产定价模型的说明如下：1.单个证券的期望收益率由两个部分组成，无风险利率以及对所承担风险的补偿-风险溢价。
2.风险溢价的大小取决于β值的大小。
β值越高，表明单个证券的风险越高，所得到的补偿也就越高。
3. β度量的是单个证券的系统风险，非系统性风险没有风险补偿。
其中：均方差分析和资本资产定价模型 E(ri) 是资产i 的预期回报率rf是无风险利率βim是[[Beta系数]]，即资产i 的系统性风险E(rm) 是市场m的预期市场回报率E(rm)-rf是市场风险溢价（market risk premium），即预期市场回报率与无风险回报率之差。
解释以资本形式（如股票）存在的资产的价格确定模型。
以股票市场为例。
假定投资者通过基金投资于整个股票市场，于是他的投资完全分散化（diversification）了，他将不承担任何可分散风险。
但是，由于经济与股票市场变化的一致性，投资者将承担不可分散风险。
于是投资者的预期回报高于无风险利率。
资本资产定价模型设股票市场的预期回报率为E(rm），无风险利率为 rf，那么，市场风险溢价就是E(rm) − rf，这是投资者由于承担了与股票市场相关的不可分散风险而预期得到的回报。
考虑某资产（比如某公司股票），设其预期回报率为Ri，由于市场的无风险利率为Rf，故该资产的风险溢价为E(ri)-rf。
资本资产定价模型描述了该资产的风险溢价与市场的风险溢价之间的关系E(ri)-rf =βim (E(rm) − rf) 式中，β系数是常数，称为资产β (asset beta）。
β系数表示了资产的回报率对市场变动的敏感程度（sensitivity），可以衡量该资产的不可分散风险。
投资学资本资产定价模型
市场有效性假设
资本资产定价模型假设市场是有效的，但市场并非 完全有效，因此模型可能无法捕捉到所有影响资产 价格的因素。
单一风险因素
资本资产定价模型通常采用单一的风险因素 （市场风险）来评估资产的风险，忽略了其 他可能影响资产价格的因素。
未来研究展望
探索多因素资本资产定价模型
未来研究可以探索采用多个风险因素来评估资产的风险和回报，以 提高模型的解释力和预测能力。
CAPM模型是现代投资组合理论的重要组成部分，为构 建有效的投资组合提供了理论支持。
它帮助投资者理解不同资产的风险水平，以及在相同风 险水平下不同资产的预期收益。
通过CAPM模型，投资者可以评估不同资产之间的相对 吸引力，以及在投资组合中配置资产的最佳方式。
02
资本资产定价模型的理论基础
有效市场假说
资本资产定价模型与其他模型的比较
01
与套利定价模型（APT）的比较
套利定价模型是一个多因子模型，与资本资产定价模型的单因子模型有
所不同。两者在解释和预测资产收益率方面各有优劣。
02
与随机游走模型的比较
随机游走模型认为资产价格是随机的，与资本资产定价模型的有序性观
点不同。两者在实证检验中各有成功之处。
03
与神经网络模型的比较
神经网络模型是一种非线性模型，在处理复杂数据和预测方面具有一定
的优势。然而，资本资产定价模型在解释性和简洁性方面具有优势。
05
资本资产定价模型的应用与局限
资本资产定价模型在投资决策中的应用
资产评估
资本资产定价模型用于评估资产 的预期回报率，帮助投资者比较 不同资产的潜在收益和风险。
参数估计的稳定性
研究发现，资本资产定价模型的参数估计具有一定的稳定性，有助于 提高模型的预测精度。
投资学《资本资产定价模型》课件
组合投资与风险分散
投资组合风险与组合中证券数目之间的关系
组合风险结构分析 组合的系统风险 组合的非系统风险 结论：随着组合中资产种类的增多，组合的非系统性风险将逐渐趋向于零；分散化投资只能导致系统风险的平均化，而不可能通过分化投资进行消除。
投资组合中的证券数目与风险和回报率
三、β系数的应用 （一）证券类型的划分 ： ，同方向运动，普涨共跌； ，反方向运动，逆市； ，保守或防御型资产； ，中性资产； ，较大风险资产； ，高风险资产。
（二）风险报酬测度和证券估值 β系数在风险测度中的应用
四、β系数计量及其相关问题 β 系数估计中的主要关注问题 [1]估计模型的选用 [2]市场组合收益率的选区 [3]市场态势的影响 [4]交易频率问题 1、系数测量方法 [1]历史法 [2]预测法
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM） 1964年，夏普（W.Sharp）在马科维茨投资组合理论的基础上对证券价格的风险-收益关系进行了深入研究，并提出了资本资产定价模型（CAPM）。 此后，林特纳（Lintner,1965）、莫森（Mossin,1966）又分别独立提出资本资产定价模型。
-18.17
0.47
0.53
0.37
0.06
-0.56
11.59
16.71
12.66
1.83
-16.72
0.64
0.56
0.39
0.11
-0.60
16.64
16.55
12.46
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资本资产定价模型
资本资产定价模型资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种经济金融模型，用于估计股权资本的期望收益率。
该模型基于一组基本假设，包括市场的完全竞争、投资者的理性行为和资产风险的可度量性。
CAPM模型的核心公式为以下等式：E(Ri) = Rf + βi[E(Rm) - Rf]其中，E(Ri)表示股权资本的期望收益率，Rf表示无风险利率，βi表示资产i相对于市场的系统性风险，E(Rm)表示市场资本的期望回报率。
CAPM模型的基本理论观点是，投资者对风险的回报存在一种理性的期望，期望收益率与相应的系统性风险成正比。
该模型认为，系统性风险是投资者无法通过多样化投资来消除或减少的风险，因此投资者对系统性风险的回报要求被称为风险溢酬。
CAPM模型的主要优点是简单明了，易于使用和计算。
它提供了一个可行的方法来评估股权资本的风险和回报，帮助投资者做出决策。
此外，CAPM模型也为资本市场的效率提供了一个基准，即市场回报率应与投资风险成正比。
然而，CAPM模型也存在一些局限性。
首先，该模型假设投资者具有完全理性和相同的预期。
然而，在现实中，投资者的行为受到情绪和个人偏好的影响，预期收益率存在差异。
其次，CAPM模型未考虑非系统性风险（特定于某一特定资产）对回报的影响，它假设投资者可以通过多样化投资来消除这种风险。
然而，在现实中，非系统性风险可能会对个别资产的回报产生影响。
总体而言，CAPM模型为投资者提供了一个量化的方法来评估投资风险和回报，但它仍然是一种理论模型，只能作为投资决策的参考工具。
投资者在使用CAPM模型时应意识到其限制，并结合其他因素来做出更加准确的决策。
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是一种经济金融模型，用于估计股权资本的期望收益率。
该模型基于一组基本假设，包括市场的完全竞争、投资者的理性行为和资产风险的可度量性。
第5章资本资产定价模型
二、CAPM模型的意义
市场组合的收益可以表示为组合中每个资产收益率的加权
平均，即
N
rM wiri
i 1
市场组合的方差就等于组合中每个资产与市场组合的协方
差的加权平均值，即
N
N
var(rM ) cov( wiri , rM ) wi cov(ri , rM )
i 1
i 1
第三，资本市场线（CML）描述的是有效组合期望收益与总风险（标准 差）之间的关系。因此，在资本市场线上的点就是效率组合，它和市场 是否达到均衡无关。而证券市场线描述的是市场均衡时资产或资产组合 的期望收益率与其系统性风（Beta）之间的关系。不管资产组合是否是 效率组合，只要市场达到均衡这个关系就一定成立。因此，在证券市场 线上的点不一定在资本市场线上；而当市场达到均衡时，在资本市场线 上的点一定在证券市场线上。
套利定价方法与均衡定价方法
优势：某种程度上讲，无套利假设只是“均衡定价论”的一个推论，即 达到一般均衡的价格体系一定是无套利的。但是，这种方法不需要对投资 者的偏好以及禀赋进行任何假设，也不需要考虑金融资产的供给和需求等 问题。
缺陷： •只能就事论事，由此无法建立全市场的理论框架。 •只有在非常理想的市场条件下才会成立。
投资者对证券的需求会共同影响证券的价格，一旦价格使得对 证券的需求恰好等于它的供给，这时，投资者选择了他们的最优 持有量，并且市场出清，达到了均衡。
二、无套利定价模型
Modigliani和Miller的无套利假设：指在一个完善的金融市场中不存在套利 机会，也就是无成本地获取无风险利润的机会。从微观的角度看，无套利 假设是指如果两个资产 （组合）在未来每一个状态下的支付都是一样的， 那么这两种资产（组合）的价格应该是一样的。
第九章 资本资产定价模型
资本资产定价模型 （Capital Asset Pricing Model，CAPM）
• 是一项均衡模型，也是现代金融理论的奠基 石； • 主要探讨了资产收益与风险之间关系；
• 20世纪60年代，资本资产定价模型是由夏普 （Sharpe,1964）、林特纳(Lintner,1965)、莫 辛（Mossin，1966）在马克维茨的证券投资 组合理论基础上提出的一种证券投资理论。
假设市场期望收益率为14%，股票 为1.2，短期国债利率为 6%，通过证券市场线计算出均衡期望收益率为 6%+1.2(14%-6%)=15.6%。 如果投资者预期的收益率为17%，则可能获得1.4%的利润
寻找正的阿尔法
Ri i i RM ei
证券分析 宏观分析
概念检查9-4、5，P191
E (rp ) rf
E (rM ) rf
M
p
E rGE rf GE E rM rf
比较资本配置线（资本市场线CML）与 证券市场线（SML）
• SML虽然是由CML导出，但其意义不同
（1）CML给出的是市场组合与无风险证券构成 的组合的有效集，刻画的是有效率资产组合的 风险溢价。SML刻画的是单个证券的风险溢价 ，测量单个风险资产的工具不再是资产的方差 或标准差，而是该资产相对资产组合方差的贡 献度。 （2）两者的相同点在于，无论市场组合还是单 个风险资产，其收益都是由两部分组成：无风 险收益、风险补偿。
单指数模型和实现的收益
• 单指数模型，其超额益表示如下:
Ri i i RM ei
• 指数模型的β系数同资本资产定价模型期 望收益—贝塔关系中的β一样吗？
资本资产定价模型计算公式
资本资产定价模型计算公式资本资产定价模型是一种工具，用于确定任何资产的合理价格和预期收益率。
它基于现有市场条件和财务数据，以及预期的未来风险和现金流。
该模型是由美国学者欧文·费雪和尤金·法玛在20世纪60年代开发出来的。
资本资产定价模型因其可靠的计算方法和理论基础而被广泛使用。
以下是资本资产定价模型的公式，并提供了一些相关参考资料。
CAPM公式资本资产定价模型是建立在一些基本假设之上的，即每个投资者都会寻求最大化其财富的增长。
因此，投资者将会投资于预期收益率最高的证券。
CAPM的公式基于这个理论：E(Ri) = Rf + βi [E(Rm) - Rf]在这个公式中，E(Ri)是资产i的预期收益率，Rf是无风险收益率，βi是资产i的风险系数，E(Rm)是市场预期收益率。
公式的意思是，一种资产的预期收益率是由无风险收益率和风险溢价之和构成。
风险溢价是指市场收益率和无风险收益率之间的差异。
资产的风险系数βi反映了市场风险对于该资产收益的影响。
βi的计算公式为：βi = Cov(Ri, Rm) / Var(Rm)其中，Cov(Ri, Rm)是资产i的收益率与市场收益率之间的协方差，Var(Rm)是市场收益率的方差。
应用CAPM时，可以利用现有的市场数据来确定公式中的各项参数。
例如，可以用一年期政府债券收益率来代表无风险利率，而市场之中最广泛的指数——标准普尔500指数可以代表整个市场的收益率。
资本资产定价模型的优缺点CAPM模型是金融学中最广泛使用的模型之一，因为它具有如下优点：1. 理论基础：它建立在投资者最基本的决策原理之上，即追求最大化财富增长。
2. 预测性：CAPM能够为任何资产提供一个预测的收益率，通过比较该预测收益率与市场价格或其它可用指标，来评估该资产的价值。
3. BETA值：BETA能够有效衡量资产的风险。
虽然CAPM模型比许多其它模型更精确，但它并不是完美的。
CAPM模型的主要缺点是：1. 数据需求高：计算这个模型需要大量的数据和信息，这导致实际的应用环境可能较为局限。
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资本资产定价模型杨长汉1在资本市场中，影响资产价格的因素是多种多样的，学者们若想致力对资产定价的定量研究，就必须借助简化的资产定价模型，这导致资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model，简称CAPM)的产生。
CAPM模型是在马克维兹现代资产组合理论的基础上发展起来的，它研究的是在不确定的条件下证券资产的均衡定价问题(这里证券资产的价格用收益率表示)，并开创了现代资产定价理论(与基本分析法中基于现值理论定价的区别)的先河。
夏普(Willian F. Sharp)于1964年在《金融学学刊》上发表了《资本资产价格：在风险条件下的市场均衡理论》2，第一提出了CAPM模型，同时，林特纳(John Lintner)于1965年在《经济学和统计学评论》上发表的《风险资产评估与股票组合中的风险资产选择以及资本预算》一文，以及莫森(Jan Mossin)于1966年在《计量经济学》上发表的《资本资产市场中的均衡》一文也提出了CAPM模型。
因此，资本资产定价模型也叫做夏普—林特纳—莫森模型。
一、标准的资本资产定价模型(一) 资本资产定价模型的基本假设资本资产定价模型是以马克维兹的现代资产组合理论和有效市场假说理论为基础的，因此该模型也基于一系列严格的假设，其假设条件如下：1、所有的投资者都是风险厌恶者，其投资目标遵循马克维兹模型中的期望效用最大化原则。
2、资本市场是一个完全竞争市场，所有的投资者都是资产价格的接受者，单个投资者的买卖行为不会对资产的价格产生影响。
3、资产是无限可分的，投资者可以以任意数量的资金投资于每种资产。
4、存在无风险资产，也就是说投资者可以以无风险资产借入或贷出任意数量的资金。
5、不存在卖空限制、个人所得税以及交易费用等额外成本，也就是说资本市场是无摩擦的。
6、每个资产或资产组合的分析都是在单一时期进行。
资本市场是有效的市场，信息可以在该市场中自由迅速的传递。
1文章出处：《中国企业年金投资运营研究》杨长汉著杨长汉，笔名杨老金。
师从著名金融证券学者贺强教授，中央财经大学MBA教育中心教师、金融学博士。
中央财经大学证券期货研究所研究员、中央财经大学银行业研究中心研究员。
2Sharp,W.F.,1964, Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk, Journal of Finance,19(3),425-442.(二) 资本市场线资本市场线是在托宾两基金分离定理的基础上发展起来的，它将资产组合看组是无风险资产和市场组合的组合。
我们构造一个由市场组合和无风险资产的资产组合，其期望收益可表示如下：m fP f P m R R R R σσ-=+⨯其中，m R 和m σ分别为市场组合的期望收益率和风险，f R 为无风险收益，P R 和P σ分别为资产组合的期望收益和风险。
用图形可表示如下：由上图的直线可以看出，存在无风险证券的条件下，市场中的所有投资者均是在无风险证券和市场组合之间进行资产组合，即都可以用从f R 出发的经过与风险资产组合有效边界相切的切点T 之间的射线来表示，即所有的有效资产组合都在该射线上，由于切点T 也是市场中所有风险资产证券的组合，称为市场组合，因此该直线被称为资本市场线(Captial Market Line ，简称CML)。
如果投资者的无差异曲线与CML 相切于T 点的左边，表明投资者同时投资于无风险资产和市场组合，如果投资者的无差异曲线与CML 相切于T 点的右边，表明投资者卖出无风险证券，然后用借来的资金全部投资于市场组合。
(三) 证券市场线资本市场线研究的是在无风险利率存在的条件下，有效资产组合的预期收益和风险的关系。
而证券市场线研究的是在无风险利率存在的条件下，单个证券的预期收益与风险的关系。
夏普等人经过严密的数学推导，得到均衡的单个资产预期收益率定价公式如下：f R ()P E R ()m E R()[()]i f m f i E R R E R R β=+-⨯ 其中，2(,)i m i m COV R R βσ=这就是证券市场线(Security Market Line ，简称SML)的表达公式，表明单个证券的预期收益率等于无风险利率再加上风险补偿。
风险补偿由两部分组成，其中[()]m f E R R -是市场组合相对于无风险利率得到的风险补偿，i β是单个证券的风险调整系数，两者的乘积便是单个证券应获得的风险补偿。
二、资本资产定价模型的修正模型鉴于资本资产定价模型严格的假设条件，学者们通过放松这些假设条件对资本资产定价模型进行研究，从而丰富了这一理论体系。
这些研究主要有莫顿(1973)年将单周期的CAPM 扩展到多周期的情况、布莱克(1973)考虑了不存在无风险利率的CAPM 模型以及布伦南(1970)放松无税收假定的CAPM 模型等3。
(一) 放松无税收假定的CAPM标准的CAPM 是在不存在个人所得税的条件下推导出来的，这意味着投资者在实际操作中无需考虑税收的影响。
但在现实生活中，各种各样的税收是存在的，同时不同的投资者也有不同的税种和税率，不同资产交易所使用的所得税也不尽相同，这导致了不同的投资者投资某一证券资产会出现不同的税后收益率，同时不同的投资者也有可能持有不同的风险资产组合。
现实的资本市场中主要有三种税种：证券交易税(也叫印花税)、红利所得税和资本利得税。
布伦南(1973)是第一个深入研究纳入税收影响后的CAPM ，主要是研究红利和资本收益税率对资产定价的影响，他认为：在均衡条件下，投资者将根据自己的税负等级来确定自己的最优风险资产组合。
其公式表示如下： ()[()][()]i f m f i i i M f E R R E R R T D D R ββ=+-⨯+--1d gg T T T T -=-其中，M D 和i D 分别表示市场组合和证券i 的红利收益率；d T 和g T 分别表示资本市场中资本收益和红利的所得税率；T 表示税收调整因子。
3王广谦.20世纪西方货币金融理论研究：进展与述评[M].经济科学，2003年.布伦南的这一基于税收的CAPM 提出以来，许多学者对该模型的适用性进行了检验，比如莫顿、米勒和斯科尔斯(1978)认为税率的变动对资产定价的影响是非常小的。
同时也有许多学者对这一模型产生了质疑，他们认为红利收益往往很小，不足以作为影响资产期望收益的因素。
(二) 不存在无风险资产的CAPM标准的CAPM 假定投资者可以以无风险利率进行无限制的借入或贷出资金，这与经济现实是不符合的。
布莱克(1973)是第一个研究不考虑无风险利率的资本资产定价模型的经济学家。
他认为，在现实经济中，投资者通常能以不同的利率水平进行资金的借入或贷出，同时金融机构所规定的贷款利率往往要高于存款利率。
对于国债等无风险资产来讲，当考虑了通货膨胀因素后，完全的无风险利率就不存在了，虽然由于政府因素的存在，国债的信用风险非常小，但在存在通货膨胀的环境中，政府债券的收益存在一定程度的通货膨胀风险，在物价上涨速度越高时，该风险水平也就越大。
因此，布莱克(1973)提出了一个修正的资本资产定价模型，用最小方差组合代替标准CAPM 中的无风险资产，这一组合的β值也叫零β值，由于最小方差组合的收益率是不断变动的，因此证券市场线也是不断变动的，这一修正比标准的资本资产定价模型更加贴切实际。
(三) 存在跨期状况的资本资产定价模型(ICAPM)标准的资本资产定价模型有一个严格的假设条件，就是投资行为是一个单周期行为，也就是说投资者仅针对某一特定的时间周期进行投资决策。
然而在事实上，投资者往往会根据经济条件的变化动态的调整其最优投资决策，从而实现其期望效用最大化。
莫顿(1973)年提出了连续时间模型，第一次将标准的CAPM 扩X 到多周期，在莫顿的模型中，资产的期望收益是多种因素的线性函数，包括市场因素，同时资产的系统风险不仅受到市场因素的影响，还要受到多种因素的影响。
在单状态变量的情况下，我们引入时间因素的连续ICAPM 公式可以表示为：00022()()jn j jM M jN n nM jn jM nn jM nM nn MM nM jM MM jn nM nn MMa a a a a a ββσσσσβσσσσσσσβσσσ-=-+--=--=-其中，0a 、j a 、M a 、n a 分别表示无风险资产、第j 中资产，市场组合和第n 中风险资产的即时期望收益率，jM σ、jnσ表示第j 中风险资产和第n 中风险资产的即时协方差，第n 种风险资产与经济状态变量之间的相关系数为1。
当存在S 个经济状态变量，则该连续时间ICAPM 可表示如下：00,100()().........()j jM M j n S N n S jn n a a a a a a a a βββ-+-+-=-+-++-(四) 纳入消费因素的资本资产定价模型(CCAPM)纳入消费因素的资本资产定价模型是由布里登(1979)提出，该模型是在跨期的资本资产定价模型中推导出来的。
在ICAPM 中，投资者在生命周期内的消费效用函数被分解为当前的效用函数和以后各期的衍生效用函数两部分，而以后各期的衍生效用函数又是定义在投资机会和财富水平状态变量集上的。
布里登假定投资者的投资目标为最大化其一生的消费效用，因此投资决策的风险将来自那些影响未来消费的因素，所以如果只考虑一个与消费有关的风险系数，就可以将ICAPM 中需N+1个β才能确定的模型简化为单β模型。
该模型表示如下：00()(,)()j jC C i jC a a a a dC COV a C dC Var Cββ-=-= 其中，C 表示总消费，dC C为总消费增长率，C a 表示总消费的期望增长率，jC β为资产j 的收益与总消费增长率之间的协方差与总消费增长率的方差之比，因此，消费贝塔衡量的是资产收益与人均实际消费增长率回归关系的斜率。
(五) 存在非适销资产的资本资产定价模型标准的CAPM 假定在资本市场，投资者可以根据市场的情况迅速的购买或售出证券资产，从而迅速调整自己的资产组合，实现期望效用的最大化。
但在现实经济中，投资者拥有的许多资产是无法迅速交易的(比如私人退休计划、人力资本等)，这些资产也叫做非适销资产，同时投资者还拥有一些不打算出售的资产，比如住宅，这些资产的存在对投资者的投资决策以及资本市场的均衡均产生一定程度的影响。
迈耶斯(1972)考虑了这一市场不完全的情况，对标准的CAPM 进行修正，认为一种资产的收益率与投资者持有的非适销资产收益率的相关性越高，该投资者持有该资产的比例与该资产占市场组合的比例之比越小。