电磁-极化电荷 Microsoft Word 文档
电磁系统中的极化
电磁系统中的极化电磁系统中的极化是指将原本无极性的物质在电场的作用下变成有极性的物质的过程。
在电磁系统中，原子和分子都带有正负电荷，它们的电荷相互作用导致了物质的电性质。
电荷分布不均匀是导致物质极化的原因。
物质受到电场的作用，内部的正负电荷将被偏移，从而导致物质具有电偏振或电荷分布的变化。
物质被极化后会产生一些有趣的现象。
比如，极化后的物质会与电场发生相互作用，产生电荷分布的变化。
这种电荷分布的变化会导致物质在电场中发生位移，称为电位移。
另外，极化还会使物质对电场具有吸收和发射电磁波的能力，这种现象称为介质极化。
介质极化是电子学和光学中一个重要的研究领域。
这种现象在传感器、电子器件和电磁波技术中都有广泛的应用。
比如，在手机和射频信号传输中，极化后的物质可以将高频信号转换为低频信号，从而达到数据传输的目的。
另外，在红外线成像和夜视设备中，极化后的物质可以增强对红外线辐射的感知能力，提高图像的清晰度和对比度。
此外，电磁系统中的极化还与环境污染和健康有关。
环境中存在一些污染物质，如汽车尾气、工业废气等，它们的排放会导致大气中的杂质增加，从而影响大气极化。
此外，身体内的许多分子都带有电荷，极化会影响身体的生理功能。
比如，在电磁波辐射下，身体内的细胞和组织会受到极化的影响，从而导致生理功能的障碍。
因此，在日常生活中要注意减少电磁波的辐射和污染物质的排放。
总之，电磁系统中的极化是一种重要的物理现象，它与传感器、电子器件、电磁波技术以及环境污染和健康等领域都有关联。
我们需要认真学习它的相关知识，以便更好地应用它并保护我们的健康和环境。
电磁-极化电荷 Microsoft Word 文档
3
1
式中 ɵ为ΔS 的外法矢为 n 与该处电极化强度矢量 P 的夹角。 （3） 求穿出ΔS 的极化电荷的电量: dqˊ=q dN=q nΔSĮcosɵ =qĮnΔScosɵ =PΔScosɵ =P·dS 留在ΔS 内的极化电荷的电量为：
留在 S 内的总极化电荷的电量为 dqˊ= - P·dS 上式说明，电极化强度矢量 P 对任意闭合曲面的通量等于面内极化电荷量的负值，这是一般情况。当介质均匀极化时，只在 介质表面有极化电荷，这时需求出介质表面的极化电荷面密度。 将曲面 S 包围的体积趋向于无限小，则得被极化介质内的极化电荷体密度为
课后作业： 一半径为 R，厚度为 d 的均匀介质圆板（R>>d）被均匀极化，其极化强度为 P，且 P 平行与板面（如图所示） ，求极 化电荷在圆板中心产生的电场强度。 （三）教学结构流程设计
2
开始
复习上节知识，电场是电介质极化的原因，极化则反过来影响电场。引出极化电荷
在老师的指导下，学生自主独立推导极化体电荷体密度与电极化强度矢量 P 的关系
则引入介质表面层的极化电荷面密度σˊ，则闭合高斯面 S 内的总电量为 qˊ=σˊ△S，
应用上面 P 的高斯定理得
σˊ=
=Pcosθ
（2） 、若 1、2 区域为两种不同的介质，极化强度分别为 P1 和 P2 ，n 为从介质 1 到介质 2 的单位法矢， θ1、θபைடு நூலகம் 分别为 P1、P2 与 n 的夹角。根据上面相同的方法可得
即介质内某点的极化电荷体密度等于该点的极化强度的散度。 2、界面上极化电荷面密度与电极化强度矢量 P （1） 、如右图的介质右表面，面外为空气，由于极化均匀，极化电荷实际分布在厚度为 l 左底包含极化电荷层、右底在介质外的斜柱闭合高斯面 S，则极化强度 P 对该面的通量为 cosθ的表面层内，取底面为△S、
极化电荷面密度公式
极化电荷面密度公式
极化电荷面密度公式可以用来计算介质表面上的极化电荷密度。
根据电磁学理论，该公式可以表示为：
σ = P · n
其中：
- σ是极化电荷面密度（单位：库仑/平方米）
- P 是介质的极化矢量（单位：库仑/米）
- n 是垂直于介质表面的单位法向量
这个公式描述了当电场作用于极化介质时，介质内部的正负电荷会分离并在表面上产生极化电荷。
极化电荷面密度的大小与介质的极化矢量以及表面法向量有关。
需要注意的是，该公式是一个简化的模型，适用于线性、各向同性的介质，例如理想的等电子分子气体。
对于复杂的非线性介质或存在表面形貌的情况，极化电荷面密度的计算可能需要更复杂的模型和数值方法。
此外，具体的问题和情境可能需要考虑其他因素，如电场分布、界面效应等，因此在具体应用时需要根据实际情况选择合适的电磁学模型和公式。
说明介质中的极化和磁化现象的本质
说明介质中的极化和磁化现象的本质下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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电磁学第5章-静电场中的电介质-32页精选文档
-
E2
-
-
+2 -2
U0=300V
SD 1dSS上 D 1dSS下 D 1dSS侧 D 1dS
SD 1dSD 1 S1 S D 11
同理 D2 2
E1
D1
0r
1 0r
E2
D2
0
2 0
16
+ S 1 + + + + + + + + + + +
+
-1’-r=-5 -
+-11’+
D -+ - +- 1-+
图5.8
--
E1
D2
- +- - -
例5.2用图
-
E2
-
-
+2 -2
U0=300V
板间电场强度为
E1
E2
2 0
0210r
2
1r
E0
UEd 2
1r
E0d
2
1r
U0
10V0
例:两导体球A,B,半径分别为R1=0.5m,
19
R2=1.0m.两球中间以导线连接.两球外分别包
以内半径为R=1.2m的同心导体球壳(与导线
q i ' n q o ' u tS P d S
q’in
P ds qin
S
E 3 P ．E 各0 向e E 同0E Ｅ Ｅ 性 ０ 线： ：性极外 电 化 e介加 极:质电 化极电 率化荷 电场 规介产 律的 质生 的场电的强 场附； 场加强8电
其它电介质:Ｅ ：合场强。
1) 线性各向异性电介质：P 与 E不在一个方上； 2) 铁电体 ：P与 E 非线性；
电磁场中的磁化和电场极化
电磁场中的磁化和电场极化电磁场是物理学中一个非常重要的概念。
在电磁场中，物质的磁化和电场的极化是两个常见的现象。
在本文中，我们将探讨电磁场中磁化和电场极化的原理和应用。
首先，让我们来了解电磁场中的磁化现象。
磁化是指物质受到外部磁场作用后，自身内部磁矩的重新排列过程。
当物质受到磁场的作用时，其中的微小磁矩将会重新排列，指向磁场的方向。
这种重新排列使得物质本身表现出一定的磁性，称为磁化。
磁化现象在各个领域中都有广泛的应用。
在电磁感应中，当导体中的电流变化时，会产生磁场。
通过在导体附近放置一个磁体，可以使得导体受到磁场的作用，进而改变导体中的电流。
这种原理在发电机和电动机中得到了应用。
另一个与磁化相关的现象是磁性材料的吸附力。
当将一个磁性物体靠近磁体时，磁性材料中的微小磁矩会受到外部磁场的作用而重新排列。
这种重新排列使得磁性物质受到磁体的吸引力。
这种现象在现实生活中的磁铁、电磁吸盘等物品中得到了应用。
接下来，让我们探讨电场中的极化现象。
电场极化是指电场作用下，非极性物质中正负电荷的重新分布过程。
当物质受到电场的作用时，其中的正负电荷会重新分布，使得物质中的正电荷偏向于电场的负极，负电荷偏向于电场的正极。
这种重新分布使得物质本身表现出一定的极性，称为电场极化。
电场极化在电容器和介电材料中有重要的应用。
在电容器中，当两个带有电荷的导体板之间放置一层绝缘材料时，绝缘材料中的正负电荷会被电场分离，形成正极和负极。
这种构造使得电容器能够储存电荷和电能，在电子设备中广泛使用。
另一个与电场极化相关的现象是静电吸附。
当物体受到摩擦或者电场作用时，会产生静电荷。
这些静电荷会受到外部电场的作用，使得物体受到吸引或者排斥。
这种现象在打印机、喷墨打印机等设备中被广泛应用。
总结起来，电磁场中的磁化和电场极化是物质在外部磁场和电场作用下的表现。
磁化和电场极化现象在各个领域中都有广泛的应用，包括发电机、电动机、磁铁、电磁吸盘、电容器、静电吸附等。
超级电容器MicrosoftWord文档
超级电容的容量比通常的电容器大得多。
由于其容量很大,对外表现和电池相同,因此也有称作“电容电池”。
超级电容属于双电层电容器,它是世界上已投入量产的双电层电容器中容量最大的一种,其基本原理和其它种类的双电层电容器一样,都是利用活性炭多孔电极和电解质组成的双电层结构获得超大的容量。
超级电容器原理电化学双层电容器(EDLC)因超级电容器被我们所熟知。
超级电容器利用静电极化电解溶液的方式储存能量。
虽然它是一个电化学器件,但它的能量储存机制却一点也不涉及化学反应。
这个机制是高度可逆的,它允许超级电容器充电放电达十万甚至数百万次。
超级电容器可以被视为在两个极板外加电压时被电解液隔开的两个互不相关的多孔板。
对正极板施加的电势吸引电解液中的负离子,而负面板电势吸引正离子。
这有效地创建了两个电荷储层,在正极板分离出一层,并在负极板分离出另外一层。
传统的电解电容器存储区域来自平面,导电材料薄板。
高电容是通过大量的材料折叠。
可能通过进一步增加其表面纹理,进一步增加它的表面积。
过去传统的电容器用介质分离电极,这些介质多数为:塑料,纸或薄膜陶瓷。
电介质越薄,在空间受限的区域越可以获得更多的区域。
可以实现对介质厚度的表面面积限制的定义。
超级电容器的面积来自一个多孔的碳基电极材料。
这种材料的多孔结构,允许其面积接近2000平方米每克,远远大于通过使用塑料或薄膜陶瓷。
超级电容器的充电距离取决于电解液中被吸引到电极的带电离子的大小。
这个距离(小于10埃)远远小于通过使用常规电介质材料的距离。
巨大的表面面积的组合和极小的充电距离使超级电容器相对传统的电容器具有极大的优越性。
超级电容器内部结构超级电容器结构上的具体细节依赖于对超级电容器的应用和使用。
由于制造商或特定的应用需求,这些材料可能略有不同。
所有超级电容器的共性是,他们都包含一个正极,一个负极,及这两个电极之间的隔膜,电解液填补由这两个电极和隔膜分离出来的两个的孔隙。
图1. 超级电容器结构超级电容器的部件从产品到产品可以有所不同。
3.4极化电荷
的偶极子都有相等的偶极矩p，即p与P平行。
在dS 两侧作两个 与dS 平行的面元 dS1及dS2，它们
与dS 的垂直距离都为l cos 2 。dS1、dS2加上两个侧
壁围成一个夹层，显然，中心在夹层内的偶极子一定
被dS 所截，对极化电荷 q有 贡献，中心在夹层外的
偶极子 对q 无贡献。
P
设介质中单位体积内的分子数为 n，则夹层的体积为
习题： 3.4.1；3.4.5；3.4.6
n ΔS1 1
ΔS2
ΔS h
n2
介质1
n2
介质2
放大图
“薄层”内的极化电荷由三部分组成
q qS1 qS 2 qS侧
ΔS1
∵
h S1 S2
ΔS2
∴
qS侧
qS1 qS 2
，将qS侧忽略
n1(n)
ΔS
n2
放大图
介质1
S
介质2
由 dq P dS 得
-+
n
-
-
R
-
O
A+ + θ P
+ +
z
-
+
-
+
-+
2
d
P cos R2 sin d cos
0
0
4 0 R 2
2 P cos2 sin d d 1 P cos2 d cos
0
4 0
20 0
P
3 0
P
E 的方向为z轴负方向，大小为 3 0 。
-
左半球在2、3象限 ， 0
-+
极化电荷 -回复
极化电荷 -回复
极化电荷是指在外界电场的作用下，分子或物质内部的正负电荷在空间分布上发生偏移，从而形成极化现象。
例如，当外界电场作用于非极性分子时，电场会使分子中的正负电荷在空间上移动，导致分子整体呈现出一个局部的正负极性。
这种由外界电场引起的电荷移动现象就是极化电荷。
极化电荷的产生与外界电场的作用有关，当外界电场作用于物质时，正负电荷之间的相互作用力受到扰动，在这个扰动作用下，电子云的分布产生偏移，从而形成极化电荷。
极化电荷在物理、化学、材料科学等领域中都具有重要意义。
例如，极化电荷是描述介质性质的重要参数之一，可以用来解释介质对电场的响应以及介质中的电磁波传播等现象。
此外，极化电荷还与材料的电导率、电介质常数、极化率等物理性质相关，进而影响材料的导电性、绝缘性、光学性能等方面的特性。
总之，极化电荷是指物质中正负电荷在外界电场作用下发生的偏移现象，是很多物理、化学现象及材料性质的基础。
极化电荷和自由电荷的区别
极化电荷和自由电荷的区别极化电荷和自由电荷是电荷的两种不同形式。
它们在电磁学中起着重要的作用，但它们之间有一些明显的区别。
首先，极化电荷是指在一个非导体物质中由于外界电场的作用而引起的电荷分布不均匀现象。
当一个非导体物质置于外界电场中时，物质内部的正负电荷将发生位移，使得物质的一个面或一个方向上出现正电荷，而另一个面或方向上出现负电荷。
这种电荷分布不均匀的现象就是极化。
极化电荷是由于物质内部的电偶极矩引起的，所以也可以称为电偶极矩诱导的电荷。
极化电荷的存在使得物质在外界电场作用下发生相应的变化，如介质的折射、反射、透射等现象。
与极化电荷相对应的是自由电荷。
自由电荷是指能够在导体中自由移动的电荷。
在导体中，电子是带负电荷的粒子，当导体受到外界电场的作用时，导体内部的自由电子将受到力的作用而发生移动。
这种移动形成了导体内部的电流。
自由电荷是通过导体内部的电流来传递和储存能量的。
在导体中，自由电子可以自由地移动，所以称为自由电荷。
极化电荷和自由电荷之间最明显的区别在于它们所处的物质状态不同。
极化电荷存在于非导体物质中，而自由电荷存在于导体中。
非导体物质通常是由分子或原子组成的，它们之间通过共价键或离子键相互连接。
当外界电场作用于非导体物质时，分子或原子内部的正负电荷发生位移，形成了极化电荷。
而导体是由大量自由电子组成的，这些自由电子可以在导体内部自由移动。
当外界电场作用于导体时，导体内部的自由电子会受到力的作用而发生移动，形成了自由电荷。
另外，极化电荷和自由电荷在物理性质上也有一些不同。
极化电荷是由于物质内部的分子或原子发生位移而产生的，所以它们之间的相互作用力比较弱。
而自由电荷是通过导体内部的自由电子来传递和储存能量的，所以它们之间的相互作用力比较强。
此外，极化电荷通常只在外界电场作用下才会出现，而自由电荷则可以一直存在。
总结起来，极化电荷和自由电荷是两种不同形式的电荷。
极化电荷存在于非导体物质中，并且是由于外界电场作用引起的；而自由电荷存在于导体中，并且是通过导体内部的自由电子来传递和储存能量的。
4.3极化电荷
4.3 极化电荷与极化强度
- +
p q δ
=q
平均电偶极矩
在已极化的介质内任意作一闭合面 S
S
S 内有多少极化电荷?
dS
S小面元d S 贡献求和平均电偶极矩穿过S 的分子
对S内的极化电荷有贡献
cos dq qN dS δθ'=cos PdS θ=ˆP ndS
=⋅N 分子数
密度
在dS 附近薄层内认为介质均匀极化 只考虑穿过d S 的分子或平均电偶极矩
平均电偶极矩
p q δ=外场
dS
θ
P
n ˆδ
P N
=
ˆdq P ndS
'=-⋅小面元dS 对
面内极化电荷的贡献
在S 所围的体积内的极化电荷 与
的关系 q 'P ˆS
q P ndS
'=-⋅⎰⎰dq 'ˆ
P ndS =⋅P
dS θδ
V
n ˆ
• 均匀极化处, 没有束缚电荷
•均匀极化时束缚电荷只在表面
ˆˆˆS
S
q P ndS P z
ndS '=-⋅=-⋅⎰⎰⎰⎰ˆz
=•非均匀极化时束缚电荷可同时分布在内部和表面
dq dS
σ'
'=
介质外法线方向 n
P ⋅=
^ σ'n P ⋅= ^
n ^
电介质表面极化电荷面密度
P
dS θ
δ
内
n ˆˆdq P ndS
'=⋅
编者安宇。
3-4 极化电荷
∆q′ σ′ ≡ = P n − Pn = (P − P ) ⋅ en 2 1 2 1 ∆S
en 方向由介质2 方向由介质
指向介质1 指向介质
3 – 4 极化电荷 讨论
1
第三 章
静电场中电介质
∆q′ σ′ ≡ = P n − Pn = (P − P ) ⋅ en 2 1 2 1 ∆S
s2
2 3 + + + + + + + + + -
3 – 4 极化电荷
令 所以
第三 章
静电场中电介质
∆S = ∆S1 = ∆S 2 , en1 = −en 2
∆q′ = ( P2 − P ) ⋅ en1∆S = ( P2 n − P n )∆S 1 1
Pn及 2n 分别是 P及 在同一法向单位 P P 1 1 2
注意
上的投影。 矢量 en1上的投影。 当场点与薄层的距离远大于薄层的厚度时， 当场点与薄层的距离远大于薄层的厚度时，可 以认为极化电荷 ∆q′ 集中在 ∆S上，其面密度为
en方向由介质 方向由介质2
指向介质1 指向介质
介质2是电介质，介质 是真空 介质 是电介质，介质1是真空 是电介质
s1
1
en P en
+ -
极化电 荷及电 场线分 布
第二章 电磁势和电磁极化
P
v p (t − R / c ) r Πe = n R
v n
+
v r
v r r 1 ∂Π e (51) B = H = c ∇ × ∂t v r r 2 v v E = D = ∇ × ∇ × Π = ∇ ∇ ⋅ Π − 1 ∂ Πe ( e ) c 2 ∂t 2 e
此为毕奥—萨伐尔定律（Biot-Savart Law）。定律指出：载流导线 载流导线 上的电流元在真空中某点P的磁感度dB的大小与电流元的大小成正比， dB的大小与电流元的大小成正比 上的电流元在真空中某点P的磁感度dB的大小与电流元的大小成正比， 与电流元和从电流元到P点的位矢r之间的夹角的正弦成正比， 与电流元和从电流元到P点的位矢r之间的夹角的正弦成正比，与位 的大小的平方成反比。 矢r的大小的平方成反比。 8 同济大学物理系
P
v v R = r −r′
v r
v r′
O r 4π r ∇ A=− j c
2
取J(x‘)=J(x)，提出积分号外，而
r r r R R R r 1 ∇ ⋅ 3 dV ′ = − ∫ ∇′ ⋅ 3 dV ′ = − ∫ 3 ⋅ dS ′= ∫ 2 dS ′= ∫ d Ω=4π ∫ R R R R V V′ r r R是由源点r′指向场点r的径矢，与dS ′相反
r r B = ∇× A
(5)
矢势A的物理意义：在任一时刻，A沿任一回路的线积分等于 该时刻通过回路内的磁通量。 同济大学物理系
2
2.1.1 矢势和标势
把矢势A带入(2)式：
r r B = ∇× A
r r 1 ∂B v ∇× E + = 0 r 1 ∂A c ∂t ⇒ ∇× E + =0 r v c ∂t B = ∇× A
电磁学二2
• 介质性质是否随空间坐标变 （空间均匀性） 介质性质是否随空间坐标变 空间均匀性）
– χe—常数：均匀介质； 常数： 常数 均匀介质； – χe—坐标的函数：非均匀介质 坐标的函数： 坐标的函数
• 介质性质是否随空间方位变（方向均匀性） 介质性质是否随空间方位变（方向均匀性）
标量： – χe—标量：各向同性介质； 标量 各向同性介质； – χe—张量：各向异性介质 张量： 张量
q0
r P
r r σ′ = P⋅n
q′(σ ′, ρ ′ )
•有介质时，场和真空中的场有何异、同？ 有介质时，场和真空中的场有何异、 有介质时 库仑定律+ 库仑定律+叠加原理 仍成立 •静电场性质（有源、无旋）？ 静电场性质（有源、无旋）？——不变 静电场性质 ）？ 不变 因为极化电荷也是静电荷（只是不能动） 因为极化电荷也是静电荷（只是不能动）
σe (1 + χ e ) E = ε0
σe E0 E= = (1 + χ e )ε 0 1 + χ eຫໍສະໝຸດ 插入介质后电容器中的场被削弱了
求电容
E0 σe qd d = d = U = Ed = 1 + χe ε 0 (1 + χ e ) ε 0 (1 + χ e ) S
ε 0 (1 + χ e ) S q C= = (1 + χ e )C 0 = U d
对于介质中任意闭合面 S 以曲面的外法线方向n为正 以曲面的外法线方向 为正
r r ∫∫ P ⋅ dS = ?
S
∆V = dS l cos θ
极化强度矢量 P 经整个闭合面 S 的通量等于因极化穿 出该闭合面的极化电荷总量 Σq’ 根据电荷守恒定律， 根据电荷守恒定律，穿出 S 的极化电荷等于 S 面内净 余的等量异号极化电荷－ 余的等量异号极化电荷－Σq’
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则引入介质表面层的极化电荷面密度σˊ，则闭合高斯面 S 内的总电量为 qˊ=σˊ△S，
应用上面 P 的高斯定理得
σˊ=
=Pcosθ
（2） 、若 1、2 区域为两种不同的介质，极化强度分别为 P1 和 P2 ，n 为从介质 1 到介质 2 的单位法矢， θ1、θ2 分别为 P1、P2 与 n 的夹角。根据上面相同的方法可得
课后作业： 一半径为 R，厚度为 d 的均匀介质圆板（R>>d）被均匀极化，其极化强度为 P，且 P 平行与板面（如图所示） ，求极 化电荷在圆板中心产生的电场强度。 （三）教学结构流程设计
2
开始
复习上节知识，电场是电介质极化的原因，极化则反过来影响电场。引出极化电荷
在老师的指导下，学生自主独立推导极化体电荷体密度与电极化强度矢量 P 的关系
一、极化电荷与“自由”电荷 极化电荷（束缚电荷）——电介质极化而出现的宏观电荷，符号为：ρ‘、σ‘、q‘。 自由电荷（束缚电荷）——非极化引起的宏观电荷，符号为：σ 二、极化电荷与电极化强度矢量 P 的关系 1、极化体电荷体密度与电极化强度矢量 P 的关系 如图为一被极化的电介质，电极化强度矢量 P 逞空间分布，在介质内任取一闭合曲面 S，求 P 对闭合曲面 S 的通量。为此 （1） （2） 在 S 上取面元ΔS，外法矢为 n，过ΔS 作一个两底与ΔS 平行、侧面与 P 平行、斜高为 Į 的斜柱面，ΔS 又为斜柱 求电矩穿过ΔS 的分子数：通过分析可知，凡电矩中心在斜柱体内的分子电矩均穿过ΔS，设电介质单位体积内的分 面的中切面； 子数为 n，则斜柱体内的分子数为 dN=ndV=nΔSĮcosɵ
电磁学---极化电荷 电磁学 极化电荷 学习目标与任务 （一）学习目标描述 知识目标 1.区分极化电荷与“自由”电荷；2.极化电荷与电极化强度矢量 P 的关系；3.练习和应用。 技能目标 1.通过做题熟练掌握极化电荷的应用,培养自主概括归纳能力； 2.在交互的网络环境中， 通过找规律， 培养探索新知、 自主学习、合作学习的能力；3.初步培养学生搜集信息和处理信息的能力。 情感目标 1.在丰富、直观的学习资源中，生动、活泼、主动地探究教学；2.体验学习的成功，学会与人合作与交流；3.养成 勤于发现问题、敢于解决问题的好习惯。 （二）学习内容与学习任务说明 学习内容： 《普通物理学教程电磁学》第二版 95 页---98 页的内容。学习任务：完成准备知识的铺垫，自主尝试推导极化体 电荷体密度与电极化强度矢量 P 的关系式和界面上极化电荷面密度与电极化强度矢量 P 的关系式，并解决相应得题。 二、学习重点、难点 学习重点、 重点：掌握推导方法，及应用。难点：推导方法。 三、学习者特征分析 学生刚升上二年级，在一年级已适应大学的教学方法与模式，能够跟上老师的教学方法与模式；在课堂上积极学习，敢 于发现问题、提出问题、在问题情境中合作探究。 四、学习环境选择与学习资源设计 学习环境选择与学习资源设计 （二）学习资源内容简要说明 这堂课的学习资源主要是 95 页---98 页《极化电荷》 ，主要的内荣有：学习主题、学习目标、学法指导、准备知识、重 点难点、学习资源、练习测试、展示讨论、学习拓展。 五、课堂教学过程结构设计 （一） 协作学习设计 内型 相关 内容 使用资源 分组 情况 让同学独立推导出极化体电荷体密度与 1.讨论 √ 尝 试 推导 课本及以前的基础 独立 电极化强度矢量 P 的关系式和界面上极 化电荷面密度与电极化强度矢量 P 的关 系式 2.伙伴 √ 3.点评√ 总结 讲解 各自推导结果及理论 老师讲解，总结归纳 小组 班级 汇总推导结果，总结规律。 听课 巡视指导，小结点评 课堂讲解，归纳总结 巡视指导，小结点评 学生活动 教师活动
即介质内某点的极化电荷体密度等于该点的极化强度的散度。 2、界面上极化电荷面密度与电极化强度矢量 P （1） 、如右图的介质右表面，面外为空气，由于极化均匀，极化电荷实际分布在厚度为 l 左底包含极化电荷层、右底在介质外的斜柱闭合高斯面 S，则极化强度 P 对该面的通量为 cos矢为 n 与该处电极化强度矢量 P 的夹角。 （3） 求穿出ΔS 的极化电荷的电量: dqˊ=q dN=q nΔSĮcosɵ =qĮnΔScosɵ =PΔScosɵ =P·dS 留在ΔS 内的极化电荷的电量为：
留在 S 内的总极化电荷的电量为 dqˊ= - P·dS 上式说明，电极化强度矢量 P 对任意闭合曲面的通量等于面内极化电荷量的负值，这是一般情况。当介质均匀极化时，只在 介质表面有极化电荷，这时需求出介质表面的极化电荷面密度。 将曲面 S 包围的体积趋向于无限小，则得被极化介质内的极化电荷体密度为
分组讨论
学生交流拓展学习的情况
老师课堂讲解，归纳总结
结束
（四）知识迁移，启发探究 补充题： 补充题：一平行板电容器面积为 S，两极板间距离为 d，中间充满均匀的电介质，已知当一板自由电荷 Q 时，整块介质的总 偶极矩为 p，求电容器中的电场强度 。 六、学习评价 1、 复习、预习情况； 2、 独立推导极化体电荷体密度与电极化强度矢量 P 的关系式的情况； 3、课堂反应和思考情况。
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