电磁感应基础训练

一 选择题

1.如图所示，一矩形线圈，以匀速自无场区平移进入均匀磁场区，又平移穿出．在(A)、(B)、(C)、(D)各I --t 曲线中哪一种符合线圈中的电流随时间的变化关系(取逆时针

指向为电流正方向，且不计线圈的自感)？ ［ ］ D

t

I 0 I

t

I 0

I

(A)

(B)

(C)

(D)

2. 一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场 B

中以匀角速度ω绕通

过其一端O 的定轴旋转着，

B 的

方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t =0时，铜棒与Ob 成

θ 角(b 为铜棒转动的平面上的一个固定点)，则

在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是：

(A) )cos(

2

θωω+t B L ． (B) t B L ωωcos 2

12

． (C) )cos(

22

θωω+t B L ． (D) B L 2

ω．

(E) B L 2

2

1ω． ［ ］ E

B

3. 如图，长度为l的直导线ab在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab中的电动势为

(A) Bl v．

(B) Bl v sinα．

(C) Bl v cosα．(D)

0．

［］

D

4.如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中 绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ' 转动（角速度ω

与

B

同方

向），BC 的长度为棒长的31

，

则

(A) A 点比B 点电势高． (B) A 点与B 点电势相等．

(B) A 点比B 点电势低． (D) 有稳恒电流从A 点流向B 点．

[ A ]

5. 如图所示的电路中，A、B

阻r >>R，L是一个自感系数相当

大的线圈，其电阻与R相等．当

开关K接通和断开时，关于灯泡

A和B的情况下面哪一种说法正确？

(A) K接通时，I A >I B．

(B) K接通时，I A =I B．

(C) K断开时，两灯同时熄灭．

(D) K断开时，I A =I B．

［ A ］

6. 如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L 1的磁场强度H

的环流与沿环路L 2的磁场强度H

的环流两者，必有： (A) >

'⎰⋅1

d L l H ⎰⋅'2

d L l H .

(B) ='⎰⋅1

d L l H ⎰⋅'

2

d L l H .

(C)

<

'⎰⋅1

d L l H ⎰⋅'2

d L l H .

(D)

0d 1

='⎰⋅L l H

.

［ C ］

7.对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．

(A) 位移电流是指变化电场．

(B) 位移电流是由线性变化磁场产生的．

(C) 位移电流的热效应服从焦耳─楞次定律．

(D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理．［ A ］

二填空题

8. 一线圈中通过的电流I随时间t变化的曲线如图所示．试定性画出自感电动势εL随时间变化的曲线．(以I的正向作为εL的正向) I

t ☜L

t O

☜L

t

9.一自感线圈中，电流强度在 0.002 s 内均匀地由10 A 增加到12 A ，此过程中线圈内自感电动势为 400 V ，则线圈的自感系数为L =____________．

0.400 H

三 计算题

11. 电荷Q 均匀分布在半径为a 、长为L ( L >>a )的绝缘薄壁长圆筒表面上，圆筒以角速度ω绕中心轴线旋转．一半

径为2a 、电阻为R 的单匝圆形线圈套在圆筒上(如图所示)．若圆筒转速按照)/1(00t t -=ωω的规律(ω 0和t 0是已知常数)随时间线性地减小，求圆形线圈中感应电流的大小和流向．

11. 解：筒以ω旋转时，相当于表面单位长度上有环形

电流π⋅2ω

L Q ，它和通电流螺线管的

nI 等效．按长螺线

管产生磁场的公式，筒内均匀磁场磁感强度为：

L

Q B π=

20ω

μ (方向沿筒的轴向)

筒外磁场为零．穿过线圈的磁通量为：

L a

Q B a 22

2ωμΦ=π= 在单匝线圈中产生感生电动势为

=-=t d d Φ☜)d d (220t

L Qa ωμ-00

202Lt Qa ωμ= 感应电流i

为 00

202R L t Qa R i ωμ==☜

i 的流向与圆筒转向一致．

12. 两根平行无限长直

导线相距为d ，载有大小相

等方向相反的电流I ，电流

变化率d I /d t =α >0．一个边长为d 的正方形线圈位于

导线平面内与一根导线相

距d ，如图所示．求线圈中的感应电动势ε，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向．

解：(1) 载流为I 的无限长直导线在与其相距为r 处产生的磁感强度为：

)2/(0r I B π=μ

以顺时针绕向为线圈回路的正方向，与线圈相距较远

的导线在线圈中产生的磁通量为：

23

ln 2d 203201π=π⋅=⎰Id

r r I d d

d

μμΦ

与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为：

2ln 2d 20202π

-

=π⋅

-=⎰Id

r r

I

d d

d

μμΦ

总磁通量 3

4ln 2021

π-

=+=Id

μΦΦΦ

感应电动势为：

3

4ln 2d d )34(ln 2d d 00αμμπ=π=-=d t I d t Φ

由ε >0和回路正方向为顺时针，所以ε

的绕向为顺

d

I