四年级奥数第30讲多位数计算例题
四年级奥数.计算综合.多位数计算(一)(B级).学生版
多位数的运算在奥数计算体系里面一般都扮演难题角色，因为多位数计算不仅能体现普通数字四则运算的一切考法，还有自身的“独门秘籍”，那就是“数字多的数不出来”，只能依靠观察数字结构发现数字规律的方式掌握多位数的整体结构，然后再确定方法进行解题。
多位数的主要考查方式有1. 用带省略号的描述方式进行多位数的具体值四则计算2. 计算多位数的各个位数字之和一、 多位数运算求精确值的常见方法① 利用99999101kk =-个，进行变形② “以退为进”法找规律递推求解二、 多位数运算求数字之和的常见方法M×k 9999...9个的数字和为9×k ．(其中M 为自然数，且M≤k 9999...9个)．可以利用上面性质较快的获得结果．【例 1】 .计算：1991+199.1+19.91+1.991.【例 2】 光的速度是每秒30万千米，太阳离地球1亿5千万千米.问：光从太阳到地球要用几分钟？（答考试要求知识结构例题精讲多位数运算案保留一位小数.）【巩固】.计算：7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7.【例 3】 求和式103333333333个+++⋯+⋯计算结果的万位数字.【巩固】 求20073333333...33...3++++个的末三位数字.【例 4】 计算：1999个919+199+1999++1999【例 5】 算式1992919929199299999991999个个个⋯⨯⋯+⋯的计算结果的末位有多少个零？【巩固】 请你计算2008920089200899999991999⨯+个个个结果的末尾有多少个连续的零？【例 6】 计算：103106333666个个⋯⨯⋯【巩固】 计算：200720073555333⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅个5个【例 7】 求算式199491994819946999888666个个个⋯⨯⋯÷⋯的计算结果的各位数字之和.【巩固】 计算200892008820086999888666⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅÷⋅⋅⋅个个个【例 8】 求33333336666666⨯乘积的各位数字之和.【巩固】 求111 111 × 999 999 乘积的各位数字之和。
小学奥数—多位数计算
教学目标
多位数的运算在奥数计算体系里面一般都扮演难题角色，因为多位数计算不仅能体现普通数字四则运
算的一切考法，还有自身的“独门秘籍”，那就是“数字多的数不出来”，只能依靠观察数字结构发现数字规
律的方式掌握多位数的整体结构，然后再确定方法进行解题。
多位数的主要考查方式有
1.用带省略号的描述方式进行多位数的具体值四则计算
k个9
k个 9
例题精讲
模块一、多位数求精确值运算
【例 1】 计算： 55 5 33 3
2007个5 2007个3
【巩固】计算： 88 8 33 3
2007个8 2007个3
1-3-2.多位数计算.题库
学生版
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【巩固】计算 33 33 59049
2004个3
【巩固】计算 6666 9 333...3 的乘积是多少？
固】快来自己动手算算（1 1 1 99 9 99 9 77 7） 3的结果看谁算得准？
2007个1 2007个9
2007个9
2007个7
【巩固】计算 99 9 88 8 66 6
2008个9
2008个8
2008个 6
【例 2】 请你计算 999 999 1999 结果的末尾有多少个连续的零？
1998个1998
199919991999 ）×1999
1998个1999
【巩固】计算： 55555 666667 44445 666666 155555
【例 12】 计算： 341 2 3441 3 34441 8 3444444441 9 34444444441
。
275 2775 27775
2.计算多位数的各个位数字之和
四年级数学多位数的认识试题答案及解析
四年级数学多位数的认识试题答案及解析1.（1分）一个数由3个千万、4个十万、9个千、2个一组成，这个数写作。
考点：整数的读法和写法。
【答案】30409002【解析】分析：这是一个八位数，最高位千万位上是3，十万位上是4，千位上是9，个位上是2，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
解答：一个数由3个千万、4个十万、9个千、2个一组成，这个数写作：30409002；点评：此题考查对整数的数位顺序表的认识情况。
2.（4分）一亿五千零六十万四千写作，它是一个位数，它的最高位是位，省略万位后面的尾数是。
【答案】150604000，9，亿，15060万【解析】【考点】整数的读法和写法；整数的改写和近似数。
分析：这是一个9位数，最高位是亿位，亿位上是1，千万位上是5，十万位上是6，千位上是4，其余各位都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
解答：一亿五千零六十万四千写作：150604000；它是一个 9位数，它的最高位是亿位，省略万位后面的尾数：150604000≈15060万。
点评：本题是考查整数的认识、读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
3.最高位是千万位的数是（）位数．A．六B．七C．八【答案】C．【解析】一个数的最高位是千万位，可知万级有4个数位，个级有4个数位，依此即可作出选择．解答：解：一个数的最高位是千万位，这个数是4+4=8位数．故选：C．点评：考查了位数的定义，一个整数的位数与它所占的数位的个数是相等的．4.最接近10万的整数是；7□369≈8万，□里可填．【答案】99999和100001；5、6、7、8、9．【解析】最接近10万的数就是与100000差最小的数，100000﹣1=99999和100000+1=100001；根据求近似数的方法来解答；四舍五入到万位，要看千位上的数，大于等于5的数进1，小于5的数舍去，据此解答．解答：解：最接近10万的整数是99999和100001；7□369≈8万，口里可填5、6、7、8、9；故答案为：99999和100001；5、6、7、8、9．点评：本题主要是考查整数的大小比较，最接近10万的数就是与10万即100000差最小的数；利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法．省略尾数后同时写上“万”字．5.每相邻两个计数单位间的进率都是10．．【答案】√【解析】对于十进制来说，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，例如356，3的计数单位是百，5的计数单位为十，6的计数单位是1，；10个1是10，10个10是100，由此进行判定即可．6.（）个一千万是一亿．A.10B.1000C.100【答案】A【解析】考查你对大数的认识等考点的理解7.补充数位【答案】万级，个级；千万位，百万位，万位；百位，千位（顺序从上到下，从左至右）【解析】按照计数规则,每4个数位是一级.个位,十位,百位,千位是个级,表示的是多少个，万位，十万位，百万位，千万位是万级8. 10998400元用四舍五入法接近万元作单位的数是（）A．1099万元 B．1100万元 C．10998万元【答案】B【解析】把10998400元用四舍五入法接近万元作单位的数，因为千位上是8大于5，所以用“五入”法．解答：解：10998400元≈1100万元；故选：B．点评：此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数的方法．9.要使8□418≈8万，□里不能填（）A．5 B．3 C．2【答案】A【解析】8□418≈8万，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以□里面只能填4或小于4的数．据此解答．解答：解：8□418≈8万，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以□里面只能填4或小于4的数．即空格里不能填5或大于5的数．故选：A．点评：此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数的方法．10.一个含有亿级的多位数，至少是个九位数．（判断对错）【答案】√．【解析】根据个级、万级分别有4个数位，可得一个含有亿级的多位数，至少是个九位数，据此解答即可．解答：解：4+4+1=9（位），所以一个含有亿级的多位数，至少是个九位数，因此题中说法正确．故答案为：√．点评：此题主要考查了整数的认识，解答此题的关键是要明确：个级、万级分别有4个数位．11.68 3900 0000≈68亿．．（判断对错）【答案】√．【解析】用四舍五入的方法取近似数，关键看精确到什么数位，然后把此数位的下一位数字四舍五入取近似数，据此写出近似数后判断即可．解答：解：6839000000≈68亿．故答案为：√．点评：此题考查用四舍五入的方法取近似数，用四舍五入的方法取近似数后判断即可．12.个位、十位、百位…都是数位．．【答案】正确．【解析】计数单位与数位形式上的区别是：数位后面带个“位”字，而计数单位后面没有“位”字；据此判断．解答：解：由分析可知：个位、十位、百位…都是数位；故答案为：正确．点评：本题考查了数位和计数单位的区别：数位表示数字所占的位置，而计数单位表示数字的单位是什么．13. 9999加上1是1亿．．（判断对错）【答案】×．【解析】9999加上1是10000即1万，据此解答即可．解答：解：9999+1=10000所以9999加上1是1亿说法错误；故答案为：×．点评：此题考查了整数的认识和整数加法的计算．14.用三个7和三个0组成的六位数，读数时，一个0也不读出来，这个数是（）A．777000 B．700077 C．707070【答案】A【解析】根据整数中0的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．要想一个零也不读，所有的0必须写在每级的末尾．解答：解：A、777000读作：七十七万七千，一个0也不读出来；B、700077读作：七十万零七十七，读1个零；C、707070读作：七十万七千零七十，读1个零；故选：A．点评：本题考查整数的读法，借助数位顺序表读可避免读错0．15. 94200这个数字中的9所占的数位是万．．（判断对错）【答案】错误．【解析】根据数位的意义和整数的数位顺序，不同计数单位，按照一定顺序排列，它们所占位置叫做数位．在整数中的数位是从右往左，逐渐变大：第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位…；94200这个数中的9在万位上．解答：解：根据分析可知：94200这个数中的9在万位上．因此，94200这个数字中的9所站的数位是万．此说法错误．故答案为：错误．点评：此题考查的目的是理解数位的意义，掌握整数的数位顺序．16. 721081357900； 61700062万； 101109999 47625044762513；四千万九百九十万； 8900189101．【答案】＜、＜、＞、＜、＞、＜．【解析】根据整数大小比较的方法，如果两个数的位数不同，位数多的大于位数少的；如果位数相同，先比较最高位，最高位上大的数就大，如果最高位上的数字相同，再比较下一位，依此类推；不是同级单位的要化成同级单位再比较大小．解答：解：（1）72108＜1357900；（2）因为62万=620000，且617000＜620000，所以617000＜62万；（3）10110＞9999；（4）4762504＜4762513；（5）因为四千万=4000万，九百九十万=990万，且4000＞990，所以四千万＞九百九十万；（6）89001＜89101；故答案为：＜、＜、＞、＜、＞、＜．点评：此题主要考查整数大小的比较方法的灵活应用．17.187000000≈（）亿（保留一位小数）．A．1.9亿 B．1.87亿 C．2.0亿【答案】A【解析】省略亿位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法；由此解答．解答：解：187000000≈1.9亿故选：A．点评：本题主要考查整数的求近似数，注意求近似数时要带计数单位．18.在数位顺序表中，两个计数单位之间的进率都是十．．（判断对错）【答案】错误．【解析】根据整数数位顺序表，可知每相邻两个计数单位之间的进率都是10，不是任何两个计数单位之间的进率都是10，可举例证明．解答：解：整数数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，不相邻的两个计数单位之间的进率不是10，例如个和百，它们的计数单位之间的进率是100，所以整数数位顺序表中，任何两个计数单位之间的进率都是10的说法是错误的；故答案为：错误．点评：本题主要考查整数的数位顺序表，注意每“相邻”两个计数单位之间的进率都是10．19.数3 2002 3003左边的“3”在位上，表示3个，中间的“3”在位上，表示．【答案】亿，亿，千，3个千．【解析】首先搞清这个数字在整数的什么数位上，这个数位的计数单位是什么，它就表示有几个这样的计数单位．解答：解：数320023003左边的“3”在亿位上，表示3个亿，中间的“3”在千位上，表示3个千；故答案为：亿，亿，千，3个千．点评：此题考查整数中的数字所表示的意义，关键是看清它所在的数位．20.38□800≈38万，□里可以填，19□2000000≈20亿，□里可以填．【答案】0、1、2、3、4；5、6、7、8、9．【解析】（1）38□800≈38万，显然是用“四舍”法求出的近似数，所以空格里可以填0、1、2、3、4；（2）19□2000000≈20亿，显然是用“五入”法求出的近似数，所以空格里可以填5、6、7、8、9．解答：解：（1）38□800≈38万，空格里可以填0、1、2、3、4．（2）19□2000000≈20亿，空格里可以填5、6、7、8、9．故答案为：0、1、2、3、4；5、6、7、8、9．点评：此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万（亿）位后面的尾数求近似数的方法．21.（2015秋•吉安县期中）一个自然数“四舍五入”到万位后是20万，这个数最大是，最小是．【答案】204999；195000．【解析】由题意可知这是一个六位数，是由千位上的数字“四舍”或“五入”得到的“20万”；（1）求最小的数，千位上应是5才能“进一”，十万位上应是1，万位上是9，其他位上是0；（2）求最大的数，千位上最大应是4才能“舍去”，十万位上应是2，万位上是0，其他位上是9．解答：解：195000≈20万；204999≈20万；故答案为：204999；195000．点评：此题考查求近似数的应用，要正确分析“哪”一位需要“四舍五入”．22.（2015秋•云南月考）52□890≈53万，□里可以填（）个数字．A．4 B．5 C．6【答案】B【解析】52□890≈53万，显然是用“五入”法求出的近似数，所以空格里可以填5、6、7、8、9．解答：解：52□890≈53万，空格里可以填5、6、7、8、9．故选：B．点评：此题考查的目的是掌握利用“四舍五入”法，省略“万”位或“亿”位后面的尾数求近似数的方法．23.（2015•大田县）新城小学在校学生人数1068人，大约是人．【答案】1100．【解析】省略百位后面的尾数求近似数，根据十位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法．解答：解：1068人≈1100人故答案为：1100．点评：此题考查的目的是掌握利用“四舍五入法”，省略百位后面的尾数求近似数的方法．24.（2015•大田县）一只驼鸟奔跑的速度每小时58千米，可写作．【答案】58千米/小时．【解析】根据行程问题中速度的表示方法，首先写出这只驼鸟每小时奔跑的路程，然后加上一条斜线，再在斜线的后面加上小时即可．解答：解：一只驼鸟奔跑的速度每小时58千米，可写作58千米/小时．故答案为：58千米/小时．点评：此题主要考查了行程问题中速度的表示方法，要熟练掌握．25.（2015秋•萧县月考）一个数由3个千万、6个十万4个千、9个百组成，这个数是，“四舍五入”到“万位”约是．【答案】3060 4900；3060万．【解析】整数的写法是：从高位写起，一级一级的往下写，哪个数位上是几就写几，如果哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0来表示，；“四舍五入”到“万位就是省略“万”后面的尾数，就是对万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此写出．解答：解：这个数为：3060 4900；3060 4900≈3060万．故答案为：3060 4900；3060万．点评：本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．26.（2013秋•居巢区校级期中）个、十、百、千、万…是计数单位．（判断对错）【答案】√．【解析】计数单位与数位形式上的区别是：数位后面带个“位”字，而计数单位后面没有“位”字所以，一（个）、十、百、千、万、十万…都是计数单位．解答：解：个、十、百、千、万…是计数单位；故答案为：√．点评：此题主要考查的是什么是计数单位．27.先写出由下面各数组成的数，再省略亿位后面的尾数．二十亿、八百万和五十写作、．四百九十九亿、八千万写作：、．三百亿、六十万和四千写作：、．三百亿、六十万和四千写作：、．九千八百万、六千和五写作：、．【答案】20 0800 0050，20亿；499 8000 0000，450亿； 300 0060 4000，300亿； 300 0060 4000，300亿；9800 6005，1亿．【解析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．解：二十亿、八百万和五十写作：20 0800 0050，20 0800 0050≈20亿；四百九十九亿、八千万写作：499 8000 0000，499 8000 0000≈450亿；三百亿、六十万和四千写作：300 0060 4000，300 0060 4000≈300亿三百亿、六十万和四千写作：300 0060 4000，300 0060 4000≈300亿九千八百万、六千和五写作：9800 6005，9800 6005≈1亿．故答案为：20 0800 0050，20亿；499 8000 0000，450亿； 300 0060 4000，300亿； 300 0060 4000，300亿；9800 6005，1亿．【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．28.阅读材料，写出横线上的数我国每年因荒漠化直接经济损失达元，相当于1993年西北五省财政收入总和的3倍，平均每天损失近元．五百四十亿：写作．一亿五千万：写作．【答案】五百四十亿；一亿五千万； 540 0000 0000； 1 5000 0000．【解析】据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数．解：五百四十亿：写作540 0000 0000．一亿五千万：写作1 5000 0000．故答案为：540 0000 0000，1 5000 0000．【点评】此题主要考查了整数的写法．29.在○里填上“＜”或“＞”．【答案】＞，＞，＜，＜，＜，＞．【解析】解：（1）390100＞39790，（2）4642870＞464278，（3）697000＜6790000，（4）1010100＜1101000，（5）478000＜487000，（6）87506＞10406．故答案为：＞，＞，＜，＜，＜，＞．30.下面三个数中，一个0也不读出来的是（）A．90000900 B．90090000 C．90009000【答案】C【解析】解：A、9000 0900读作：九千万零九百，读一个零；B、9009 0000读作：九千零九万，读一个零；C、9000 9000读作：九千万九千，一个零都不读．故选：C．31.我国陆地面积约为960万平方千米，这里的960万是一个近似数．（判断对错）【答案】√【解析】解：约是960万平方千米，是估计的大约是960万平方千米，不是准确数，是近似数．故答案为：√．32.近似数65万与准确数65万比较（）A．近似数大 B．准确数大 C．大小不能确定【答案】C【解析】根据求近似数的方法：利用“四舍五入法”，近似数65万如果是用“四舍”法得到65万，那么近似数比准确数65万大；如果是用“五入”法得到近似数65万，那么近似数65万比准确数65万小．由此解答．解：近似数65万如果是用“四舍”法得到65万，那么近似数比准确数65万大；这个数最大是654999．如果是用“五入”法得到近似数65万，那么近似数比准确数65万小；这个数最小是645000；因此，近似数65万与准确数65万比较，大小不能确定．故选：C．【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”求近似数，目的是让学生明确：用“四舍”法得到的近似数65万比准确数65万大；用“五入”法得到的近似数65万比准确数65万小．33.用3.0.4.8.2.5组成的最大的六位数是，最小的六位数是．【答案】854320；203458．【解析】求组成的最大的数，该数从最高位到最低位，数字选择由大到小；求组成的最小的数，该数从最高位到最低位，数字选择由小到大，但最高位上的数字不能为0．解：用3.0.4.8.2.5组成的最大的六位数，最高位为8，万位为5，千位为4，百位为3，十位为2，个位为0，即这个数为854320；用3.0.4.8.2.5组成的最小的六位数，最高位为2，万位为0，千位为3，百位为4，十位为5，个位为8，即这个数为203458．故答案为：854320；203458．【点评】此题主要考查整数的组成，注意最高位上的数字不能为0．34.一个九位数，最高位和最低位上的数字都是3，十万位上的数字是8，其余数位上的数字都是0，这个数写作，读作．【答案】300800003，三亿零八万零三．【解析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数．解：一个九位数，最高位和最低位上的数字都是3，十万位上的数字是8，其余数位上的数字都是0，这个数写作300800003，读作三亿零八十万零三．故答案为：300800003，三亿零八万零三．【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握．35.把5706000改写成用“万”作单位的数是万，省略万位后面的尾数约是万．【答案】570.6，571．【解析】把一个数改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面小数“万”字，再利用“四舍五入法”省略万位后面的尾数求近似数．解：5706000=570.6万，570.6万≈571万；故答案为：570.6，571．【点评】此题考查的目的是掌握整数的改写、利用“四舍五入法”求近似数的方法．36. 870060080读作（）A．八亿七千零六万零八十B．八亿七百万六百八十C．八亿七千零六百八十【答案】A【解析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．据此解答．解：870060080读作：八亿七千零六万零八十故选：A．【点评】本题主要考查了学生对整数读法知识的掌握，注意掌握0的读法．37.用3个4和2个0组成五位数，最大的数是（）A．40404B．40044C．44400D．44004 E.44040【答案】C【解析】要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，据此解答．解：用3个4和2个0组成五位数，最大的数是：44400故选：C．【点评】本题是考查根据指定数字按要求写数．38.三百零五亿六千零八万写作，改成以“万”作单位的数是，省略亿后面的尾数，它的近似数是．【答案】30560080000；3056008万；306亿【解析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．解：三百零五亿六千零八万写作30560080000；30560080000=3056008万；30560080000≈306亿．故答案为：30560080000；3056008万；306亿．【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．39.在下面的数中只读一个零的数是（）A．50005000B．5500000C．50000005D．50050500【答案】C【解析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，分别读出各数再作选择．解：50005000读作：五千万五千；5500000读作：五百五十万；50000005读作：五千万零五；50050500读作：五千零五万零五百．故选：C．【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况．40.一个数千万位上的数是8，万位上的数是4，十万位上的数是3，其余各位上都是0，这个数写作．读作．【答案】8034 0000，八千零三十四万．【解析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数．解：这个数写作：8034 0000；8034 0000读作：八千零三十四万．故答案为：8034 0000，八千零三十四万．【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握．41.与100000相邻的两个数分别是、．【答案】99999，100001【解析】根据相邻的两个自然数相差1，进行解答即可．解：100000﹣1=99999，100000+1=100001；故答案为：99999，100001．【点评】此题考查了自然数的认识，应注意基础知识的积累．42.在横线上填上“＞”“＜”“=”．16×50 160×5210×7 201×718×200 20×170405970000 4亿4830000 483万．【答案】=，＞，＞，＞，=【解析】根据整数乘法的计算方法进行解答判断即可．解：（1）16×50=800，160×5=800800=80016×50=160×5；（2）210×7=1470，201×7=14071470＞1407210×7＞201×7；（3）18×200=3600，20×170=34003600＞340018×200＞20×170；（4）405970000，4亿=400000000405970000＞400000000405970000＞4亿；（5）4830000，483万=48300004830000=48300004830000=483万．故答案为：=，＞，＞，＞，=．【点评】此题考查了整数乘法的计算方法及大小比较方法．43.一（个）、十、百、千、万…亿都是数位．（判断对错）【答案】错误【解析】根据整数的数位顺序表可知：个位、十位、百位、千位…的计数单位分别是一（个）、十、百、千…，据此判断．解：由分析可知：一（个）、十、百、千、万…亿都是计数单位；故答案为：错误．【点评】明确计数单位和数位的区别是解答此题的管键．44.下面各数中最接近417万的数是（）A．417001B．41700001C．4171010D．4171001【答案】D【解析】分别求得各数与417万的差，再比较差的大小，差越小的越接近417万，即可作出判断．解：417万=4170000；4170000﹣417001=3752999；4170 0001﹣417 0000=37530001；4171010﹣4170000=1010；4171001﹣4170000=1001所以4171001与417万的差最小，即4171001最接近417万．故选：D．【点评】考查了数的大小比较，关键是得到选项中各数与417万的差．45.一个数的最高位是百万位，则这个数是位数．【答案】七．【解析】按照数位顺序表，从个位起向左第7位是百万位；据此解答．解：（方法1）数位表中，从右边个位数起，个、十、百、千、万、十万、百万，第七位是百万位，这是比较传统的方法．（方法2）数位表中个级上4位数字，而万级上4位数字，最高位第八位是千万位，退一位第七位，正好是百万位．故答案为：七．【点评】本题考查对数位表的掌握与理解．46.一个数是由5个百万，3个十万和六个百组成的，这个数是．【答案】530 0600．【解析】5个百万是500 0000，3个十万是30 0000，六个百是600，由5个百万，3个十万和六个百组成的数是500 0000+30 0000+600="530" 0600．解：这个数写作：530 0600．故答案为：530 0600．【点评】此题是考查整数的写法与组成．分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，是常用的方法．47.一个数四舍五入后得100万，这个数最大是，最小是．【答案】1004999，995000．【解析】要考虑100万是一个整数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的100万最大是1004999，“五入”得到的100万最小是995000，由此解答问题即可．解：“四舍”得到的100万最大是1004999，“五入”得到的100万最小是995000；故答案为：1004999，995000．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．48.把90990、90099、90900、90909按从小到大的排序．【答案】90099＜90900＜90909＜90990．【解析】整数比较大小的方法：比较两个整数的大小，首先要看它们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，从最高位开始，相同数位上的数大的那个数就大，据此判断即可．解：根据整数比较大小的方法，可得90099＜90900＜90909＜90990．故答案为：90099＜90900＜90909＜90990．【点评】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．49.读50800304这个数时（）。
四年级奥数-多位数计算
课程要求 1．认真听讲,认真笔记 2．根据老师提示及时暂停视频 根据老师提示及时暂停视频 3．课程虽然精彩，但是一定要休息 【例1】(★★)
3 计算结果的个位数字是多少？ ⑴ 算式 3＋33＋333＋，2，3组成的所有无重复数字的三位数的和是多少？ 多 ⑵ 用0，1，2，3组成的所有无重复数字的四位数的和是多少？
3 计算结果的千位数字是多少？ ⑵算式 3＋33＋333＋…＋33
9个3 个
⑶算式 3＋33＋333＋ ＋…＋ ＋33 3 计算结果的后五位数字是多少？
100个3
50个3
【例2】(★★) ⑴ 计算：18×20142014－2014×180018 ⑵ 计算： 20092009 2009 41004100 4100 41
【例6】(★★★) 计算：33333333×133333332
【例7】(★★★) 9 99 9 199 9 结果末尾有多少个零？ 计算 99
100个9 个 100个9 个 100个9 个
2
【例3】(★★) 计算：999999999×111111111
2009个2009 2008个4100
1
【例4】(★★★) 2 2 8 11 1 计算：88
2010个8 2010个1 个
【例5】(★★★) 计算：22222×99999＋33333×33334
四年级高思奥数之多位数与小数含答案
四年级高思奥数之多位数与小数含答案本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第9讲 多位数与小数内容概述求解含有小数的四则运算问题，除了运用已学的各种整数计算方法外，还可以移动小数点来简化计算，求解带有省略号的多位数的四则运算问题，一般采用从简单情况出发找规律，通过算式的变形进行凑整、直接列竖式等方法。
典型问题兴趣篇1. 李老师在黑板上写了四个算式：①7469÷0.7; ②7.469÷0.007 ③0.7469÷0.07 ④746.9÷7. 请把它们按照商从小到大的顺序排列起来.2. 计算：5795.5795÷5.795×579.53. 计算：13.64×0.25÷1.1.4. 计算：24×(0.123+0.127) ×0.125×(2.52+1.48)5. 计算：(3.74+3.76+3.78+3.8+3.82) ×0.04÷24×60.6. 计算：1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229.7. 计算：3.51×49+35.1×5.1+99×51.8. 计算：19+199+1999+……+199…9.9. 求和式3+33+333+……33…3 计算结果的万位数字.10. 计算：333……33×333……34. 10个910个310个39个3拓展篇1. 计算：(1) ()⨯-÷+÷÷4.2510.259.10.70.004⎡⎤⎣⎦(2)4.5×4.8÷0.25÷15÷0.24.2.在下面算式的两个方框中填入相同的数，使得等式成立. 所填的数应该是多少？22.5－(□×3.2－2.4×□) ÷3.2=10.3. 计算：（1）299.9×19.98－199.8×29.97;(2) 3.14+64.8×0.537×25+5.37×6.48×75－8×64.8×0.125×53.7.4. 计算：27.8×28.7－27.7×28.8.5. 计算：24.25×7.19+0.23×281+1.25×0.81.6. 计算：0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+……+0.99.7. 计算：（1）28+208+2008+…+200…08;(2) 98+998+9998+…+99…98.8. 计算：3+33+333+3333+…+33…3. 9. 计算：999999×222222+333333×333334.10. 计算：1981×198319831983－1982×198119811981.11. 计算：（1）99…9×999+199…9；（2）33…3×66…6. 100个010个950个3 100个9 100个9 100个920个3 20个612. 求算式99…9×88…÷66…6的计算结果的各位数字之和.2000个9 2000个8 2000个6超越篇1. 计算：(1+1.2+1.23+1.234)×(1.2+1.23+1.234+1.2345)－(1+1.2+1.23+1.234+1.2345)×(1.2+1.23+1.234).2. 一个数去掉小数部分后得到一个整数，这个整数加上原数的4倍，等于27.6，原来这个数是多少？3. 计算：44…4－66…6…+88…800…0.40个4 20个6 20个8 10个04. 计算：888…882－111…112.2000个8 2000个15. 求算式888…8×333…3的计算结果的各位数字之和.300个8 300个36. 计算：3+3.3+3.33+3.333+…+3.33…3.99个37.已知数444…46.222…24是某一个小数的平方，请问：这个数是多少的平方？8. 计算以下各数的数字和：(1) 1111...1×1111...1；(2) 1111...1×1111 (1)99个1 99个1 100个1 100个1第9讲多位数与小数内容概述求解含有小数的四则运算问题，除了运用已学的各种整数计算方法外，还可以移动小数点来简化计算，求解带有省略号的多位数的四则运算问题，一般采用从简单情况出发找规律，通过算式的变形进行凑整、直接列竖式等方法。
小学奥数 计算题库 技巧计算 多位数计算.题库版
多位数的运算在奥数计算体系里面一般都扮演难题角色，因为多位数计算不仅能体现普通数字四则运算的一切考法，还有自身的“独门秘籍”，那就是“数字多的数不出来”，只能依靠观察数字结构发现数字规律的方式掌握多位数的整体结构，然后再确定方法进行解题。
多位数的主要考查方式有1.用带省略号的描述方式进行多位数的具体值四则计算2.计算多位数的各个位数字之和一、 多位数运算求精确值的常见方法1. 利用99999101k k =-个，进行变形2. “以退为进”法找规律递推求解二、 多位数运算求数字之和的常见方法M ×k 9999...9个的数字和为9×k ．(其中M 为自然数，且M ≤k 9999...9个)．可以利用上面性质较快的获得结果．模块一、多位数求精确值运算【例 1】 计算：200720073555333⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅个5个【考点】多位数计算之求精确值 【难度】3星 【题型】计算【解析】 这道题目，你会发现无规律可循.这时我们就要从找规律这个思想里走出来，将 20073333⋅⋅⋅个乘以3凑出一个20073999⋅⋅⋅个，然后在原式乘以3的基础上除以3，所以原式20075200795559993=⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅÷个个20075200705550003=⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅÷个个（1-1）2007520070200755550005553=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅÷个个个（-） 200742006555544453=⋅⋅⋅⋅⋅⋅÷个个668185668148185185184814814815=⋅⋅⋅⋅⋅⋅个个知识点拨教学目标例题精讲多位数计算【巩固】 计算：2007820073888333⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅个个【考点】多位数计算之求精确值 【难度】3星 【题型】计算【解析】 这道题目，你会发现无规律可循.这时我们就要从找规律这个思想里走出来，将 20073333⋅⋅⋅个乘以3凑出一个20079999⋅⋅⋅个，然后在原式乘以3的基础上除以3，所以原式20078200798889993=⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅÷个个20078200708880003=⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅÷个个（1-1）2007820070200788880008883=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅÷个个个（-）2006120068888711123=⋅⋅⋅⋅⋅⋅÷个个668296668037296296295703703704=⋅⋅⋅⋅⋅⋅个个【答案】668296668037296296295703703704⋅⋅⋅⋅⋅⋅个个【巩固】 计算20043333359049⨯个【考点】多位数计算之求精确值 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 我们可以把200433333个转化为200499993÷个9，进而可以进行下一步变形，具体为： 原式20043333359049=⨯=个200420049999359049999919683÷⨯=⨯个9个9200402004019999(100001)196831968300...0196831968299...9980317=-⨯=-=个个个【答案】199991968299...9980317个【巩固】 计算20042008366669333...3⨯⨯个6个的乘积是多少？【考点】多位数计算之求精确值 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 我们可以将原题的多位数进行99999101k k =-个的变形：原式=200433333个20082333333⨯⨯⨯⨯个3=200433333个2008239999⨯⨯⨯个9=2003199998⨯个9（2008100001-个0）=2003199998个9×200810000个0-2003199998个9=2003920030199997999800002个个.【答案】2003920030199997999800002个个【巩固】 快来自己动手算算20071200792007920077111999999777⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅÷个个个个（）3的结果看谁算得准？ 【考点】多位数计算之求精确值 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 本题是提取公因数和凑整的综合。
小学4年级数学多位数练习题
小学4年级数学多位数练习题练习题一：将下列数字按从大到小的顺序排列：742, 516, 398, 645, 901。
解析：1. 首先观察这些数字，找出每个数字的最高位数。
742的最高位数是7，516的最高位数是5，398的最高位数是3，645的最高位数是6，901的最高位数是9。
2. 比较这些最高位数，将它们按从大到小的顺序排列。
所以，排列的结果是：901, 742, 645, 516, 398。
练习题二：计算下列两个多位数的和：4623 + 3789。
解析：1. 首先对齐两个数字的个位，然后逐位相加。
3 + 9 = 12，将2写在个位的下方，进位1；3 + 8 + 1 = 12，将2写在十位的下方，进位1；2 + 6 + 1 = 9，将9写在百位的下方；4 + 3 = 7，将7写在千位的下方。
2. 最后得出的结果是8472。
练习题三：计算下列两个多位数相减的结果：5439 - 2015。
解析：1. 首先对齐两个数字的个位，然后逐位相减。
9 - 5 = 4，将4写在个位的下方；3 - 1 = 2，将2写在十位的下方；4 - 0 = 4，将4写在百位的下方，记住减法不论被减数与减数的大小，都是从被减数的最高位向最低位逐位相减。
2. 最后得出的结果是3424。
练习题四：计算下列两个多位数的积：584 × 26。
解析：1. 首先将584与26的个位相乘：4 ×6 = 24，将4写在个位的下方，进位2。
2. 然后将584与26的十位相乘：8 × 6 + 进位2 = 50，将0写在十位的下方，进位5。
3. 最后将584与26的百位相乘：5 × 6 + 进位5 = 35，将5写在百位的下方。
4. 最后得出的结果是15184。
练习题五：计算下列除法运算：2691 ÷ 7。
解析：1. 首先将2691的最高位数2与7相除，商写在最高位上，余数写在下方。
2 ÷ 7 = 0，将0写在最高位；余数为2。
小学奥数之多位数的运算
第3讲 多位数的运算多位数的运算，涉及利用99999k 个＝10k -1-1，提出公因数，递推等方法求解问题．，提出公因数，递推等方法求解问题．，提出公因数，递推等方法求解问题．一、99999k 个＝10k -1的运用在多位数运算中，我们往往运用99999k 个＝10k -1来转化问题；来转化问题；如：200433333个×59049×59049我们把200433333个转化为20049999个9÷3，于是原式为200433333个×59049×59049==（20049999个9÷3）×59049×59049==20049999个9×59049×59049==（200410000个0-1）×19683=1968319683=19683××200410000个0-19683而对于多位数的减法，我们可以列个竖式来求解；而对于多位数的减法，我们可以列个竖式来求解；200491968299999999个+1如：2004919999199991968299999999119683196829998031611968299980317+-+个个个，于是为199991968299980317个．简便计算多位数的减法，我们改写这个多位数． 原式原式==200433333个×2×3×3×20083333个3=200433333个×2×3×20089999个9=2003199998个9×（200810000个0-1-1）） =2003199998个9×200810000个0-2003199998个9=2003920089200392003920030200392003019999799999999911999981999979998000011199997999800002+-+个个个个个个个,于是为2003920030199997999800002个个.2．计算111120042004个个1－222210021002个个2=A=A××A，求A．【分析与解】 此题的显著特征是式子都含有此题的显著特征是式子都含有1111n个1，从而找出突破口，从而找出突破口..111120042004个个1－222210021002个个2=111110021002个个1000010021002个个0－111110021002个个1=111110021002个个1×（1000010021002个个0-1-1））=111110021002个个1×（999910021002个个9）=111110021002个个1×（111110021002个个1×3×3）=A2所以，所以，A A＝333310021002个个3.3．计算666620042004个个6×666620032003个个6×25的乘积数字和是多少的乘积数字和是多少??【分析与解】我们还是利用9999k个9=100001-k个0来简便计算，但是不同于上式的是不易得出凑成9999k个9，于是我们就创造条件使用：，于是我们就创造条件使用：666620042004个个6×6666720032003个个6×25=[23×（20049999个9）]×[23×（20049999个9）+1]+1]××25 =[23×（100001-20042004个个0）]×[23×（1000020042004个个0）+1]+1]××25=13×13×[2[2××1000020042004个个0-2]-2]××[2[2×（×（1000020042004个个0）+1]+1]××25=259×[4[4××1000040084008个个0-2-2××1000020042004个个0-2]=1009×999940084008个个9-509×20049999个9=100=100××40081111个1-50-50××20041111个1=400812004511110055550-个个(求差过程详见评注求差过程详见评注)) =120045111105555020042004个个个 所以原式的乘积为120045111105555020042004个个个那么原式乘积的数字和为1×2004+5×2004=12024．1×2004+5×2004=12024． 评注：对于400812004511110055550-个个的计算，我们再详细的说一说．的计算，我们再详细的说一说．400812004511110055550-个个=200512003120050200451111000011110055550+-个个个个=20041200312005920045111109999111110055550++-个个个个=2004120031200441111044449111101+个个个=2004120045111105555个个4．计算199821998222222222´个个的积的积?? 【分析与解】【分析与解】 我们先还是同上例来凑成我们先还是同上例来凑成k 99999个；199821998222222222´个个＝19982199892999922229æö´´ç÷ç÷èø个个 ＝1998219980210000122229æö´-´ç÷ç÷èø个个 ＝1998419980110000144449æö´-´ç÷ç÷èø个个 ＝19984199841998014444000044449æö´-ç÷ç÷èø个个个＝1997419975144443555569´个个(求差过程详见评注求差过程详见评注) )我们知道944444个能被9整除，商为：整除，商为：049382716049382716049382716．． 又知1997个4，9个数一组，共221组，还剩下8个4，则这样数字和为8×4=328×4=32,,加上后面的3，则数字和为3535，于是再加上，于是再加上2个5，数字和为4545，可以被，可以被9整除．整除．84444355个4能被9整除，商为**********************；； 我们知道55559个5能被9整除，商为：整除，商为：061728395061728395061728395；；这样9个数一组，共221组，剩下的1995个5还剩下6个5，而6个5和1个、个、66，数字和3636，可，可以被9整除．整除．555566个5能被9整除，商为06172840617284．．于是，最终的商为：于是，最终的商为： 22004938271622106172839549382716049382716049382716049382715950617283950617283950617284个个评注：对于199841998044440000个个-199844444个计算，我们再详细的说一说．199841998044440000个个-199844444个＝199741998444439999个个9+1-199844444个＝199741998444435555个个5+1 ＝1997419974444355556个个5.二、提出公因式二、提出公因式有时涉及乘除的多位数运算时，我们往往需提出公因式再进行运算，并且往往公因式也是和式或者差式等．差式等．5.计算：（1998+19981998+199819981998+…19981998个199819981998）÷（1999+19991999+1999199919991999+19991999+199919991999 (19981999)个199919991999）×）×1999 1999【分析与解】19981998个199819981998＝19981998××19981001个100110011001原式＝19981998（（1+10001+100010001+ (19981001)个100110011001）÷［19991999×（×（1+10001+100010001+ (19981001)个100110011001）］×］×199919991999＝＝19981998÷÷19991999××19991999＝＝1998.6．试求1993×123×999999乘积的数字和为多少乘积的数字和为多少? ? 【分析与解】 我们可以先求出1993×123的乘积，再计算与再计算与(1000000(1000000(1000000——1)1)的乘积，的乘积，但是1993×123还是有点繁琐．还是有点繁琐．设1993×123=M，则(1000×123＝)123000<M<(2000×123=)246000，所以M 为6位数，并且末位不是0；令M ＝abcdef则M ×999999999999＝＝M ×（×（1000000-11000000-11000000-1）＝）＝）＝1000000M-M 1000000M-M ＝000000abcdef -abcdef ＝()1999999abcdef f -+1+1－－abcdef ＝()()()()()()()1999999abcdef f a b c d e f -------+1 ＝()()()()()()()19999991abcdeff a b c d e f -------+那么这个数的数字和为：a+b+c+d+e+(f －1)+(9－a)+(9－b)+(9－c)+(9－d)+(9－e)+(9－f +1)=9×6=54．+1)=9×6=54． 所以原式的计算结果的数字和为5454．．评注：评注：M M ×k 99999个的数字和为9×9×kk ．(其中M 的位数为x ，且x ≤k)k)．．7．试求9×99×9999×99999999×…×99999256256个个×99999512512个个×9999910241024个个乘积的数字和为多少乘积的数字和为多少?? 【分析与解】 通过上题的计算，由上题评注：通过上题的计算，由上题评注：通过上题的计算，由上题评注： 设9×99×9999×99999999×…×99999256256个个×99999512512个个×9999910241024个个＝M ，于是M×9999910241024个个类似的情况，于是，确定好M 的位数即可；的位数即可；注意到9×99×9999×99999999×…×99999256256个个×99999512512个个＝M ，则M<10×100×100013×100000000×…×256010000个×010000512512个个＝010000k 个其中k=k=1+2+4+8+16+…+5121+2+4+8+16+…+5121+2+4+8+16+…+512=1024=1024=1024－－l=1023l=1023；； 即M<01000010231023个个，即M 最多为1023位数，位数，所以满足所以满足的使用条件，那么M 与9999910241024个个乘积的数字和为1024×9=10240—1024×9=10240—1024=92161024=92161024=9216．．原式的乘积数字和为92169216．．三、递推法的运用三、递推法的运用有时候，对于多位数运算，我们甚至可以使用递推的方法来求解，也就是通常的找规律的方法．8．我们定义完全平方数A 2=A×A ，即一个数乘以自身得到的数为完全平方数；已知：1234567654321×49是一个完全平方数，求它是谁的平方是一个完全平方数，求它是谁的平方? ?【分析与解】 我们不易直接求解，我们不易直接求解，我们不易直接求解，但是其数字有明显的规律，但是其数字有明显的规律，但是其数字有明显的规律，于是我们采用递推于是我们采用递推于是我们采用递推((找规律找规律))的方法来求解：来求解： 121121＝＝112；1232112321＝＝1112；12343211234321＝＝11112…………于是，我们归纳为1234…n…4321=（1111n 个1）2所以，所以，123456765432112345676543211234567654321：：11111112；则，1234567654321×49=11111112×72=77777772．所以，题中原式乘积为7777777的平方．的平方．评注：以上归纳的公式1234…n…4321＝（1111n 个1）2，只有在n<10时成立．时成立．9.9.①①2004420038444488889个个=A 2，求A 为多少为多少?? ②求是否存在一个完全平方数，它的数字和为20052005？？ 【分析与解】 方法一：问题①直接求解有点难度，方法一：问题①直接求解有点难度，但是其数字有明显的规律，于是我们采用递推但是其数字有明显的规律，于是我们采用递推(找规律找规律))的方法来求解：的方法来求解： ①注意到有2004420038444488889个个可以看成48444488889n 个n-1n-1个个，其中n ＝20042004；； 寻找规律：当n=1时，有49=72；当n=2时，有4489=672；当n=3时，有444889=6672； ……………… ………… 于是，类推有2004420038444488889个个=22003666667个方法二：下面给出严格计算：方法二：下面给出严格计算： 2004420038444488889个个=44444000020042004个个20042004个个0+20048888个8+1+1；； 则44444000020042004个个20042004个个0+20048888个8+1+1＝＝111120042004个个1×（×（44×01000020042004个个+8+8））+1＝111120042004个个1×［×［44×（9999920042004个个+1+1））+8+8］］+1 ＝111120042004个个1×［×［44×（9999920042004个个）+12+12］］+1 ＝（111120042004个个1）2×36+1236+12××111120042004个个1+1＝（111120042004个个1）2×62+2+2×（×（×（66×111120042004个个1）+1＝（6666720032003个个6）2②由①知4444488889 n 个n-1n-1个个8＝266667n-1n-1个个6，于是数字和为，于是数字和为(4n+8n(4n+8n 一8+9)=12n+1=20058+9)=12n+1=2005；； 于是，于是，n=167n=167n=167，所以，所以4444488889 167个166166个个8=266667166166个个6，所以存在，并且为4444488889 167个166166个个8.1010．计算．计算666620082008个个6×9×333320082008个个3的乘积是多少的乘积是多少? ?【分析与解】采用递推的方法6×9×36×9×3=162=162=162；；66×9×33=19602；66×9×33=19602； 666×9×333=1996002；666×9×333=1996002； ………… ………… 于是，猜想6666n 个6×9×3333n 个3=1996n -个19990000n-1n-1个个02666620082008个个6×9×333320082008个个3=99620072007个个1999000020072007个个02评注：我们与题l 对比，发现题1为666620082008个个6×9×3×333320042004个个3使用递推的方法就有障碍,9999k 个9=10k —l 这种方法适用面要广泛一点．这种方法适用面要广泛一点．练习1．设N=666620002000个个6×9×777720072007个个7，则N 的各位数字之和为多少的各位数字之和为多少? ?练习2．乘积999919991999个个9×999919991999个个9的积是多少的积是多少??各位数字之和又是多少各位数字之和又是多少? ?练习3．试求111120082008个个1×111120082008个个1的各位数字之和是多少的各位数字之和是多少? ?。
小学奥数 多位数计算 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
多位数的运算在奥数计算体系里面一般都扮演难题角色，因为多位数计算不仅能体现普通数字四则运算的一切考法，还有自身的“独门秘籍”，那就是“数字多的数不出来”，只能依靠观察数字结构发现数字规律的方式掌握多位数的整体结构，然后再确定方法进行解题。
多位数的主要考查方式有1.用带省略号的描述方式进行多位数的具体值四则计算2.计算多位数的各个位数字之和一、 多位数运算求精确值的常见方法1. 利用99999101k k =-个，进行变形2. “以退为进”法找规律递推求解二、 多位数运算求数字之和的常见方法M ×k 9999...9个的数字和为9×k ．(其中M 为自然数，且M ≤k 9999...9个)．可以利用上面性质较快的获得结果．模块一、多位数求精确值运算【例 1】 计算：200720073555333⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅个5个【考点】多位数计算之求精确值 【难度】3星 【题型】计算【解析】 这道题目，你会发现无规律可循.这时我们就要从找规律这个思想里走出来，将 20073333⋅⋅⋅个乘以3凑出一个20073999⋅⋅⋅个，然后在原式乘以3的基础上除以3，所以原式20075200795559993=⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅÷个个20075200705550003=⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅÷个个（1-1）2007520070200755550005553=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅÷个个个（-） 200742006555544453=⋅⋅⋅⋅⋅⋅÷个个668185668148185185184814814815=⋅⋅⋅⋅⋅⋅个个【答案】668185668148185185184814814815⋅⋅⋅⋅⋅⋅个个知识点拨教学目标例题精讲多位数计算【巩固】 计算：2007820073888333⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅个个【考点】多位数计算之求精确值 【难度】3星 【题型】计算【解析】 这道题目，你会发现无规律可循.这时我们就要从找规律这个思想里走出来，将 20073333⋅⋅⋅个乘以3凑出一个20079999⋅⋅⋅个，然后在原式乘以3的基础上除以3，所以原式20078200798889993=⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅÷个个20078200708880003=⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅÷个个（1-1）2007820070200788880008883=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅÷个个个（-）2006120068888711123=⋅⋅⋅⋅⋅⋅÷个个668296668037296296295703703704=⋅⋅⋅⋅⋅⋅个个【答案】668296668037296296295703703704⋅⋅⋅⋅⋅⋅个个【巩固】 计算20043333359049⨯个【考点】多位数计算之求精确值 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 我们可以把200433333个转化为200499993÷个9，进而可以进行下一步变形，具体为： 原式20043333359049=⨯=个200420049999359049999919683÷⨯=⨯个9个9200402004019999(100001)196831968300...0196831968299...9980317=-⨯=-=个个个【答案】199991968299...9980317个【巩固】 计算20042008366669333...3⨯⨯个6个的乘积是多少？【考点】多位数计算之求精确值 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 我们可以将原题的多位数进行99999101k k =-个的变形：原式=200433333个20082333333⨯⨯⨯⨯个3=200433333个2008239999⨯⨯⨯个9=2003199998⨯个9（2008100001-个0）=2003199998个9×200810000个0-2003199998个9=2003920030199997999800002个个.【答案】2003920030199997999800002个个【巩固】 快来自己动手算算20071200792007920077111999999777⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⨯⋅⋅⋅÷个个个个（）3的结果看谁算得准？ 【考点】多位数计算之求精确值 【难度】3星 【题型】计算 【解析】 本题是提取公因数和凑整的综合。