沪科版七年级上册 数学 教案 4.6 用尺规作线段与角
七年级数学上册 第4章 直线与角 4.6 用尺规作线段与角学案 沪科版
4.6 用尺规作线段与角【学习目标】1．了解尺规作图的概念和意义．2．会用尺规作一条线段等于已知线段，会用尺规作一个角等于已知角，并了解它们在尺规作图中的简单应用．【学习重点】会用尺规作线段与角．【学习难点】作线段与角的和、差、倍数．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．提示：先作一条直线，在这条直线上连续作出三条线段都等于a即可．方法指导：作图痕迹是尺规作图必不可少的部分，不可擦去．情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是角的平分线？答：在角的内部、以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线．2．什么样的两个角互补？什么样的两个角互余？答：两个角的和为一个平角，这两个角互为补角，简称互补；两个角的和为一个直角，这两个角互为余角，简称互余．3．补(余)角的性质是什么？答：同角(或等角)的补角相等；同角(或等角)的余角相等．自学互研生成能力知识模块尺规作图阅读教材P153～P154的内容，回答下列问题：问题：什么是尺规作图？答：几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图方法叫做尺规作图．典例1：已知线段a，如图：.求作：线段AB，使AB＝3a.解：作法：(1)作射线AE；(2)在射线AE上顺次截取AC＝CD＝DB＝a，则线段AB即为所求作的线段．典例2：如图，已知∠α和∠β(∠α>∠β)，求作∠AOB，使∠AOB＝∠α－∠β.解：(1)作射线OA；(2)以射线OA为一边作∠AOC＝∠α；(3)以O为顶点，以射线OC为一边，在∠AOC的内部作∠BOC＝∠β，则∠AOB就是所求作的角．仿例1：如图，已知线段a、b、c，用圆规和直尺画线段，使它等于2a＋b－c.解：作法：(1)作射线AF；(2)在射线AF上顺次截取AB＝BC＝a，CD＝b；(3)在线段AD上截取DE＝c.所以线段AE即为所求．说明：对于比较复杂的尺规作图，可先画出草图，找到正确作图方法．知识链接：仿例3在直线AB上找一点C，要注意点C在AB之间或AB延长线上两种情况．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．仿例2：已知：如图，锐角∠AOB，求作：∠β，使得∠β＝180°－2∠AOB.解：作法：(1)作∠A′O′B′＝∠AOB；(2)以O′B′为始边作∠B′O′C′＝∠AOB；(3)反向延长射线O′A′到D′，∠β为图中所示的∠C′O′D′.仿例3：如图，在直线AB上找出一点C，使AC＝2CB，则C点应在( D)A．点A、B之间B．点A的左边C．点B的右边D．点A、B之间或点B的右边仿例4：已知线段a，b(a>b)，画一条线段，使它等于2a－b.画法：(1)画射线AE；(2)在射线AE上顺次截取AB＝BD＝a；(3)在线段AD上截取CD＝b，线段AC即为所求作的线段．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块尺规作图课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．困惑：________________________________________________________________________。
2023七年级数学上册第4章直线与角4.6用尺规作线段与角教案(新版)沪科版
②词：线段与角的基本性质。
板书设计：
1.线段：端点、长度、可度量性。
2.角：顶点、两边、可度量性。
③句：尺规作图的实际应用。
板书设计：
尺规作图在日常生活中有着广泛的应用，如建筑、设计等领域。通过本节课的学习，学生能够运用所学知识解决实际问题。
2.作图题：请用尺规作出一个角度为45度的角。
答案：首先，用圆规在纸上画一个半径为1厘米的圆。然后，用直尺在圆上画一个直径为1厘米的圆。最后，用直尺在直径的两端各画一个点，连接这两个点，得到一个角度为45度的角。
3.作图题：请用尺规作出一个边长为4厘米的正方形。
答案：首先，用圆规在纸上画一个半径为2厘米的圆。然后，用直尺在圆上画一个边长为2厘米的正方形。最后，用直尺在正方形的对角线上截取一个点，连接这个点和圆上的点，得到一个边长为4厘米的正方形。
然而，我也发现了一些问题。在案例分析环节，我发现部分学生在理解复杂的案例时有些困难，这说明我在讲解时可能没有讲得足够清晰。未来，我需要更加注重学生的理解情况，适时调整教学方法。
此外，我在学生小组讨论环节设置的主题可能有些宽泛，导致学生讨论时有些迷茫。下次，我可以更加具体地给出讨论的主题，让学生更有方向。
2.作图题：用尺规作一个角度为45度的角。
3.应用题：一个三角形的两边长分别为3厘米和4厘米，求第三边的长度。
4.应用题：一个三角形的两个内角分别为30度和60度，求第三个内角的大小。
5.综合题：设计一个长方形，使其面积为12平方厘米，求长方形的长和宽。
6.综合题：设计一个圆形，使其直径为8厘米，求圆的面积和周长。
3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，准备一些尺子、圆规、直尺等作图工具，以及一些标记笔、彩笔等绘图工具，确保学生能够顺利进行实验操作。同时，要确保实验器材的质量和安全性，避免学生受伤或器材损坏。
七年级数学上册 4.6作线段与角教案 沪科版
4.6作线段与角一、教学目标：1.知识与技能目标：会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，会利用基本作图进行简单的尺规作图。
2.过程与方法目标：使学生在独立思考与合作交流的基础上，加强口头表达能力和“已知、求作、作法”的书写要求。
3.情感与态度目标：让学生在图案设计的过程中进一步体会尺规作图的用法，提高学习欲望和兴趣，享受成功。
并通过构造美丽图案，渗透数学的美，让学生感受美，体会美的价值所在，激发学生去发现美、创造美.二、教学重点：用尺规作线段等于已知线段三、教学难点：线段的和、差、倍的作法四、教学方法：讲练相结合法五、教学用具：直尺、圆规五、教学过程设计：Ⅰ.创设现实情景，引入新课在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，如下列图案图案(1)、(2)、(3)是我们曾经画过的.想一想，这些图案是利用哪些作图工具画出的？直尺、圆规和三角尺是常用的作图工具，利用这些工具可以作出很多的几何图形.在以后的作图中，我们运用最多的作图工具是没有刻度的直尺和圆规. 我们把只用没有刻度的直尺和圆规的作图称为尺规作图.[我们把只用没有刻度的直尺和圆规的作图称为尺规作图.教师提出要求：1.能口头表达作法，2.能正确作出图形（保留作图痕迹（三）讲授新课用尺规作图具有以下四个步骤：(1)已知，即：已知的条件是什么.(2)求作，即：所要作的最终的结果是什么，满足什么条件.(3)分析，即：分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来.(4)作法，这是作图的主要步骤，在这里要写清作图的过程.今后的作图中，要注意作图步骤的书写.就现在来说，只要求大家了解尺规作图的步骤.已知，线段AB.求作：线段A ′B ′,使A ′B ′=AB.作法：(1)作射线A ′C ′.(2)以点A ′为圆心，以AB 的长为半径画弧，交射线A ′C ′于点B ′.A ′B ′就是所求的线段.（四）做一做，如图，已知线段a 和两条互相垂直的直线AB 、CD.(1)利用圆规，在射线OA 、OB 、OC 、OD 上作线段OA ′、OB ′、OC ′、OD ′，使它们分（二）旧知回顾：在上册中，我们曾介绍了用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.大家回忆一下作图过程和方法.作一条线段等于已知线段。
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：4.6用尺规作线段与角教学设计
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：4.6用尺规作线段与角教学设计一. 教材分析《沪科版七年级数学上册》第四章第六节“用尺规作线段与角”是学生在掌握了尺规作图的基本方法之后，进一步学习尺规作线段和角的方法。
本节内容让学生通过尺规作线段和角，培养学生的动手操作能力和空间想象能力，同时也能让学生更好地理解线段和角的特征。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了尺规作图的基本方法，对于尺规作线段和角，他们可能已经有一定的了解，但可能没有系统地学习和练习。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握尺规作线段和角的方法，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握尺规作线段和角的方法。
2.培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
3.让学生能够运用尺规作线段和角的方法解决一些实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：尺规作线段和角的方法。
2.教学难点：如何让学生理解和掌握尺规作线段和角的方法，以及如何运用尺规作线段和角的方法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、示范教学法、分组合作法、练习法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习，掌握尺规作线段和角的方法。
六. 教学准备1.准备尺规作图的工具，如直尺、圆规等。
2.准备一些线段和角的实际问题，以便在课堂上进行解决。
3.准备一些练习题，以便在课堂上进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一些实际问题，引导学生思考如何用尺规作线段和角。
例如，如何用尺规作出两条相等的线段，如何用尺规作出一个特定大小的角。
2.呈现（10分钟）教师通过示范教学，向学生展示如何用尺规作线段和角的方法。
在示范过程中，教师要注意讲解清楚每一步的操作方法，以及为什么要这样做。
3.操练（10分钟）学生分组合作，用尺规作线段和角。
在操作过程中，教师要巡回指导，解答学生的问题，并引导学生注意操作的准确性。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些关于尺规作线段和角的练习题。
【沪教版】七年级数学上册4.6《用尺规作线段与角》教案
4.6用尺规作线段与角
【教学目标】
1 •会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知 角，会利用基本作图进行简单的尺规作图.
2•使学生在独立思考与合作交流的基础上，加强口头表达能力和 “已知、求作、作法”的书写能力.
【重点难点】
重点：用尺规作线段和角等于已知线段和已知角
难点：线段的和、差、倍的作法及角的和差的作法
【教学过程设计】
教学过程
一、创设情境，导入新课
师：在现实生活中，我们经常见到一些美丽的
图案•如下列图案，你能画出它们吗？ 师：直尺、圆规和三角尺是常用的作图工具， 利用这些工具可以作出很多的几何图形•在以后的作 图中，我们运用最多的作图工具是没有刻度的直尺 和圆规•我们把只用没有刻度的直尺和圆规来画图的 方法称为尺规作图
设计意图
生：小组讨论.
【教学小结】
【板书设计】
4.6 用尺规作线段与角
作一条线段等于已知线段尺规作图作一个角等于已知角。
沪科版七年级数学上册教学设计：4.6用尺规作线段与角教学设计
沪科版七年级数学上册教学设计：4.6用尺规作线段与角教学设计一. 教材分析《沪科版七年级数学上册》第四章第六节“用尺规作线段与角”的内容，是在学生掌握了尺规作图的基本方法，线段和角的概念的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是用尺规作线段和角，让学生通过实践活动，进一步理解和掌握尺规作图的方法，提高学生的动手能力和创新能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的尺规作图基础，对线段和角的概念也有了一定的理解。
但是，学生在实际操作中，可能对一些细节问题把握不准，需要老师在教学中进行引导和纠正。
此外，学生对新鲜事物充满好奇，教师应充分利用这一点，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握用尺规作线段和角的方法，能够独立完成相关的尺规作图任务。
2.过程与方法：通过实践活动，培养学生的动手能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作线段和角的方法。
2.教学难点：如何让学生在实际操作中，准确地用尺规作出线段和角。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的尺规作图情境，让学生在实践中学习。
2.示范教学法：教师先进行示范，然后让学生模仿和实践。
3.小组讨论法：学生分组进行讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教具：尺规、直尺、圆规、黑板、粉笔。
2.学具：每个学生准备一套尺规、直尺、圆规。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的尺规作图实例，引出本节课的主题“用尺规作线段与角”。
2.呈现（10分钟）教师讲解用尺规作线段和角的方法，并进行示范。
学生认真观察，理解并掌握作图方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行尺规作图实践活动，教师巡回指导，纠正学生在操作中出现的问题。
4.巩固（5分钟）教师挑选几组学生的作品，进行展示和评价，让学生了解自己的优点和不足，进行自我巩固。
5.拓展（5分钟）教师提出一个综合性的尺规作图任务，让学生独立完成，提高学生的创新能力。
沪科版七年级上册数学精品教案之用尺规作线段与角教案
4.6 用尺规作线段与角-教案亳州市谯城区华佗中心中学颜廷楷一、教学背景（一）教材分析《4.6用尺规作线段与角》是义务教育教科书沪科版《数学》七年级上册第四章第六节的内容。
本节教材内容是用尺规作图作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，它是两个最基本、最简单的作图，是“图形与几何”部分作图内容第一次出现已知、求作、作法等补角规范的几何语言。
在教学过程中，要求教师通过创设与知识背景密切相关的教学情境，帮助学生理解基本作图的方法，寻求解决基本作图这类数学问题的方法。
（二）学情分析由于学生过去没有认识点与线、线与线之间的数量关系和位置关系，更没有从距离和角度这两方面来研究图形的大小、形状、和相互关系，因此教学中要有步骤地进行。
教学中要始终遵循学生主动学习的原则，低起点、多铺垫、给足时间思考、动手操作，通过丰富的活动让学生经历数学知识的获得与应用过程，学习几何策略方法，同时采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，初步培养学生数学语言的规范性。
二、教学目标（一）知识与技能会利用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角。
（二）过程与方法通过用尺规作线段和角，初步了解尺规作图的基本要求，体会尺规作图的简洁性和准确性。
（三）情感态度价值观学会尺规作图，可作出许多美妙的图形，培养动手动脑能力。
三、教学教学重点与难点重点：尺规作图的意义与两个基本作图。
难点：理解作图步骤中的语言描述，并根据画图要求画出图形。
四、教学方法分析及学习方法指导（一）教学方法分析：正确地识图和画图是几何入门教学的重要组成部分。
由于学生过去没有认识点与线、线与线之间的数量关系和位置关系，更没有从距离和角度这两方面来研究图形的大小、形状、和相互关系。
因此教学中要有步骤地进行识图和画图的训练。
在画图教学时应使用画图工具画图，给学生以正确的示范，并要求学生正确地使用画图工具，掌握正确的画图方法，同时加强画图语言的口头叙述训练，对一些画图范句，如“连接AB”“画线段AB=CD”“在射线OM上顺次截取……”等要即是归纳，使学生能够熟练掌握和运用。
4.6用尺规作线段与角-沪科版七年级数学上册教案
4.6 用尺规作线段与角-沪科版七年级数学上册教案一、知识点概述本节课主要涉及到用尺规作线段与角的知识点。
在本节课中，学生将学会如何使用尺规作线段、正交平分线段和等分角。
二、教学目标1.掌握使用尺规作线段的方法；2.能够使用尺规作出正交平分线段；3.能够使用尺规将角等分。
三、教学重难点本节课的重点是如何使用尺规作线段、正交平分线段和等分角的方法；难点在于如何将所学的方法应用到实际问题中去。
四、教学步骤及内容1. 预习（5分钟）师生共同检查上节课的课后作业，让学生讲解其中的难题。
2. 课堂讲解（20分钟）1.尺规的使用方法教师介绍尺规的使用方法，并现场演示，让学生跟着做一遍。
2.用尺规作线段（1）使用尺规作线段的定义教师讲解使用尺规作线段英文单词的含义，并举例说明。
（2）案例分析教师给出一组数据，让学生使用尺规作出相应的线段，并检查答案。
（3）练习让学生自己练习使用尺规作线段。
3.正交平分线段（1）正交平分线段的定义及性质教师讲解正交平分线段的概念，并介绍其性质。
（2）案例分析教师给出一组数据，让学生使用尺规和直尺作出正交平分线段，并检查答案。
（3）练习让学生练习使用尺规和直尺作出正交平分线段。
4.将角等分（1）将角等分的定义及方法教师讲解如何使用尺规将角等分，并介绍其方法。
（2）案例分析教师给出一组数据，让学生使用尺规将角等分，并检查答案。
（3）练习让学生自己练习使用尺规将角等分。
3. 课堂综合练习（30分钟）让学生自己练习以上三个知识点的综合运用，解决实际问题，并让学生在黑板上展示答案。
4. 课堂小结（5分钟）讲解本堂课的重点难点和易错点，并概括所学的知识点。
五、课后作业1.完成课本上关于尺规作线段、正交平分线段和将角等分的各项练习；2.总结今天所学的知识点；3.如有疑问，可以在下节课上询问老师。
六、教学反思本节课主要介绍了尺规作线段、正交平分线段和将角等分的方法。
整节课程由浅入深，循序渐进，涵盖了基础、中等和高级的应用，让学生逐步掌握了尺规作线段、正交平分线段和将角等分的方法。
沪科版-数学-七年级上册-4.6 用尺规作线段与角 教案
4.6 用尺规作线段与角教学目标：1.会用尺规作一条线段等于已知线段；2.作一个角等于已知角，并了解它们在尺规作图中的简单应用。
教学过程：1.如图，要在长方形木板上截一个平行的四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
(1)请过C点画出与AB平行的另一边。
(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决问题吗？2.画图形、设计图案，时常要画线段和角.画一条线段等于已知线段，可以先用刻度尺量出已知线段的长度，再画出等于这个长度的线段.画一个角等于已知角，可以利用量角器量出已知角的度数，再画一个等于这个度数的角.几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图.下面介绍如何用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角.3.做一做作一条线段等于已知线段.已知：线段a.求作：线段AB，使AB=a.作法：(1)作一条直线l .(2)在直线l上任取一点A，以点A为圆心，以线段a的长度为半径画弧，交直线l于点B线段AB，就是所求作的线段．利用尺规，作一个角等于已知角已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB作法与示范：(1)作射线O′A′.(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D.(3)以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′.(4)以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′.(5)过点D′作射线O′B′.∠A′O′B′就是所求作的角.4. 利用尺规完成本节课开始时提出的问题.图如下5.随堂练习1．用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（）A．作一个角等于已知角B．作已知直线的垂线C．作一条线段等于已知线段D．作角的平分线【答案】C2．尺规作图是指（）A.用量角器和刻度尺作图B.用圆规和有刻度的直尺作图C.用圆规和无刻度的直尺作图D.用量角器和无刻度的直尺作图【答案】C3．用尺规作一个角等于已知角(保留作图痕迹，不写作法).【答案】6.课堂小结有什么收获？7.布置作业教材练习题。
七级数学上册第4章直线与角4.6用尺规作线段与角教案(新版)沪科版
4.6用尺规作线段与角第1课时作一条线段等于已知线段教课目的【知识与技术】会利用直尺和圆规作线段等于已知线段.【过程与方法】领会尺规作图的简短性和正确性.【感情、态度与价值观】学会尺规作图, 可使学生作出很多美好的图形, 培育学生的着手、动脑能力.教课重难点【要点】尺规作图的意义、用尺规作一条线段等于已知线段.【难点】让学生理解作图步骤中的语言描绘, 并会依据绘图要求画出图形.教课过程一、创建情境 , 引入新课尺规作图有着悠长的历史 , 直尺的功能是在两点之间连结一条线段 , 将线段向两个方向延伸 . 圆规的功能是以随意一点为圆心、随意长为半径作一个圆 ; 以随意一点为圆心、随意长为半径画一段弧 . 利用尺规能够作出很多漂亮的图案 , 在“数学王子”高斯的纪念碑上 , 就刻着一个正十七边形, 它的尺规作图方法是高斯在青年时代发现的. 没有刻度的直尺和圆规可以作出好多几何图形.师 : 你能用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段吗?学生操作、议论沟通.教师示范 :已知 : 线段 AB, 求作 : 线段 A'B',使A'B'=AB.作法 :1. 作射线 A'C'.2.以点 A' 为圆心 , 以 AB的长为半径画弧 , 交射线 A'C' 于点 B'.线段 A'B' 就是所求作的线段.师 : 用尺规作图应拥有以下四个步骤:已知 : 即已知的条件是什么?求作 : 即所要作的最后结果是什么?剖析 : 即剖析如何作出所要求作的图形, 一般不写出来 .作法 : 即写清楚作图的过程.二、新课解说如图 , 已知线段 a和两条相互垂直的直线AB、 CD.1.利用圆规在射线 OA、 OB、 OC、 OD上作线段 OA'、 OB'、 OC'、 OD', 使它们分别与线段 a 相等 .2. 挨次连结 A' 、C' 、 B' 、D' 、 A', 你获得了一个如何的图形?与伙伴沟通 .师 : 已知线段 a、b, 你能作线段 AC=a+b吗 ?学生议论剖析, 绘图 :教师指导 , 先画草图剖析, 再确立作图步骤.教师示范 : 作法 :(1) 在射线 AM上截取 AB=a;(2) 在射线 BM上截取 BC=b,则线段 AC就是所求作的线段.(也就是使量得的长度保持不变)注 : 用圆规量取线段的长度后, 圆规两角间的距离不可以变,师 : 你能作线段 A'C'=a-b 吗 ?学生独立达成, 教师巡视指导.三、讲堂小结1. 用无刻度的直尺和圆规作线段等于已知线段, 看似简单 , 倒是最基本的几何作图的方法.2. 课外还要增强基本作图工具的使用, 特别是圆规的使用要领与技巧要勤加演练.3.练习中还要注意几何语言表述的规范, 书写格式的规范的训练 . 第 2课时作一个角等于已知角教课目的【知识与技术】会利用直尺和圆规作一个角等于已知角.【过程与方法】领会尺规作图的简短性和正确性.【感情、态度与价值观】学会尺规作图, 可使学生作出很多美好的图形, 培育学生着手、动脑的能力.教课重难点【要点】作一个角等于已知角.【难点】让学生理解作图步骤中的语言, 并能依据作图要求画出图形.教课过程一、创建情境 , 引入新课师 : 上节课我们学习了用尺规作图作一条线段等于已知线段, 请同学们达成下边的作图:已知线段 a、 b, 试作以 a为底、以 b为腰的等腰△ ABC.学生独立达成.教师巡视指导.师 : 如何用尺规作一个角等于已知角呢?学生议论、沟通.师:( 示范 ) 已知 : ∠AOB.求作 : ∠ A'O'B',使∠ A'O'B'=∠ AOB.作法 :1. 作射线 O'A'.2. 以 O点为圆心、以随意长为半径画弧, 交 OA于点 C, 交OB于点 D.3. 以 O'为圆心、以 OC长为半径画弧交 O'A' 于点 C'.4. 以点 C' 为圆心、以 CD长为半径画弧交前方的弧于点D'.5.过点 D' 作射线 O'B', 则∠ A'O'B' 就是所求作的角 .师 : 如何用尺规作一个角等于几个已知角的和或差呢?二、例题解说【例】如图 , 已知α , β.求作 : ∠ AOB,使∠ AOB=α +β .学生研究、议论.作法 :1. 作∠ AOC=α .2.以点 O为极点、 OC为一边在∠ AOC的外面作∠ COB=β, 则∠ AOB即为所求作的角 .注 : 写作法时 , 不用重复作图的详尽过程, 只用一句话归纳表达即可, 但一定保存作图痕迹.三、变式训练你会作吗 ?如图 , 已知α , β( α <β ).求作 : ∠ AOB,使∠ AOB=β - α .学生独立达成.教师指导 , 先画草图剖析, 再确立作图步骤.四、讲堂小结师 : 这节课我们学习了用尺规作一个角等于已知角 , 你学会了吗 ?作图中 , 我们需要注意一些什么问题 ?学生议论并总结.。
沪科版七年级数学上册《第4章直线与角4.6用尺规作线段与角(第1课时)》教学设计
沪科版七年级数学上册《第4章直线与角4.6用尺规作线段与角（第1课时）》教学设计一. 教材分析《第4章直线与角4.6用尺规作线段与角（第1课时）》这一节内容，主要让学生掌握用尺规作线段与角的方法，进一步理解直线、射线、线段的性质及角的概念。
本节内容是前面学习内容的延续，也是后面学习的基础，对于培养学生几何思维具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线、线段的概念，角的定义及分类，具备一定几何基础。
但用尺规作线段与角还需引导学生理解和掌握。
因此，在教学过程中，要关注学生对基础知识的掌握情况，注重引导学生通过实际操作，理解并掌握用尺规作线段与角的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用尺规作线段与角的方法，能独立完成用尺规作线段与角的操作。
2.过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，培养学生几何思维和动手能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：用尺规作线段与角的方法。
2.难点：理解并掌握用尺规作线段与角的原理。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、讨论，自主探索用尺规作线段与角的方法，培养学生的动手能力和几何思维。
六. 教学准备1.准备尺规作图工具：直尺、圆规、铅笔、橡皮等。
2.准备相关课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习直线、射线、线段的概念，角的定义及分类，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过展示用尺规作线段与角的操作过程，让学生初步感知用尺规作线段与角的方法。
同时，引导学生思考：为什么这样操作可以得到正确的线段与角？激发学生的探究欲望。
3.操练（10分钟）学生分组进行合作学习，每组选择一个线段或角进行用尺规作图。
教师巡回指导，解答学生在操作过程中遇到的问题。
4.巩固（10分钟）教师选取几组学生用尺规作出的线段与角，让学生判断正确与否，并说明理由。
沪科版七年级上册 数学 教案 4.6 用尺规作线段与角
4.6《用尺规作线段与角》【教材分析】本节内容是继小学用直尺或三角板作线段和角内容之后的延续，也是对后续学习作图的铺垫。
用没有刻度的直尺和圆规作最基本的两个图形：线段和角，因此本节也是最基本的尺规作图，学生通过学习能够锻炼动手操作能力，增强对线段和角的深层次理解。
在学习基本的尺规作图以后，在此基础上作出更复杂和美观的图案，也能提高审美情趣。
【学情分析】学生通过小学学习已经具有一些基本的作图能力，区别在于初中阶段的作图工具只可用没有刻度的直尺和圆规，又比小学要稍微复杂一些，这也符合学生的认知特点。
【教学目标】1、了解尺规作图的基本知识和步骤，了解作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角；2、通过用尺规作基本图形，体会认识尺规作图，培养动手实践操作能力和数学活动经验；3、在学生参与的过程中，培养语言表达能力、交流能力和动手的能力。
【教学重难点】重点：尺规作图的意义和两个基本作图难点：理解作图步骤中的语言，并根据语言画出图形【教学方法】精讲示范——自主尝试——合作探究——总结提高【教学过程预设】一、复习导入小学我们学过用刻度尺作一条线段等于已知线段、用量角器作一个角等于已知角，同学们动手在《学案》上画一画。
设计意图：通过复习旧知，在学生原有的知识经验基础上引入新知，能更好的理解知识。
二、新课学习1、几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图。
注意：直尺是没有刻度的知识链接：《尺规作图的起源》古希腊人在文明史上首屈一指，在数学史上至高无上。
他们研究的主要目标之一是用数学来了解宇宙是怎样运转着的，而且把重点放在抽象推理方面，并以使理性统治遍及整个自然界和人类为宗旨。
古希腊人认为直线和圆是基本图形，而直尺和圆规是其具体化，因此用这两种工具作图比较好。
而其他机械工具过于依赖感觉境界而不甚依赖思想境界，这与他们崇尚理性的风格背道而驰。
因此，他们立下规矩：几何作图只能用直尺和圆规。
设计意图：直接给出定义，简洁明了。
沪科版七年级数学上册优秀教学案例：4.6用尺规作线段与角(2课时)
2.问题导向：教师在教学过程中提出引导性问题，引导学生自主探究尺规作线段与角的方法。这种方式有助于培养学生的独立思考能力和问题解决能力，使学生在学习过程中更加主动和积极。
3.小组合作：本案例鼓励学生进行小组合作学习，共同完成尺规作线段与角的实践操作任务。这种教学方式培养了学生的团队合作精神，提高了学生的实践操作能力和创新能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解尺规作线段与角的基本原理，掌握用尺规作线段与角的方法和步骤。
2.学生能够运用尺规作线段与角的知识，解决实际问题，提高运用几何知识解决实际问题的能力。
3.学生能够熟练运用直尺和圆规，准确作出给定长度的线段和给定度数的角，培养空间想象能力和动手操作能力。
（二）过程与方法
（三）小组合作
1.学生分组进行合作学习，共同完成尺规作线段与角的实践操作任务。
2.教师设计具有挑战性和开放性的合作任务，鼓励学生发挥团队协作精神，激发学生的创新思维。
3.教师巡回指导，关注每个小组的学习进度，针对不同程度的学生给予适当的辅导，使他们在原有基础上得到提高。
（四）反思与评价
1.学生通过自我反思，总结自己在尺规作线段与角学习过程中的收获和不足，明确今后的学习方向。
4.反思与评价：教师注重引导学生进行自我反思和互评，使学生能够总结自己在尺规作线段与角学习过程中的收获和不足，明确今后的学习方向。同时，教师对学生的学习情况进行评价，给予肯定和鼓励，激发学生的学习积极性。
【沪科版七年级数学上册教案】4.6用尺规作线段与角
4.6 用尺规作线段和角教课目标1. 会用尺规作一条线段等于已知线段，并认识它在尺规作图中的简单应用.2.利用尺规作一条线段等于已知线段的应用。
教课重难点【教课要点】会用尺规作一条线段等于已知线段。
【教课难点】学生理解作图步骤中的语言，并会依据画图语言画出图形。
课前准备课件、教具等。
教课过程一、情境导入尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图，自从它在古希腊被提出后，问题出现，比较有名的就是高斯解决正多边形的尺规作图问题，这个故事被传为嘉话为纪念高斯的邮票) ．有好多美好的( 以下图但是有几个问题困扰着几千年来无数有智慧的人，的学习，你也可以来试试一试看解决这些问题．二、合作研究研究点一：尺规作图的看法例 1以下尺规作图的语句正确的选项是()比方用尺规三均分任意角，经过今日A．延伸射线AB到点 CB．延伸直线AB到点 CC．延伸线段AB到点 C，使 BC＝ ABD．延伸线段AB到点 C，使 AC＝ BC分析：射线一旁是无穷延伸的，只好反向延伸，A错误；直线是无穷延伸的，不用延伸，B 错误；延伸线段AB到点 C，不行能使得AC＝ BC，D错误，应选 C.方法总结：解题的要点在于对相关看法的理解．研究点二：作一条线段等于已知线段例 2尺规作图：已知线段AB，延伸线段AB到 C，使 BC＝2AB：分析：利用作线段的方法求解即可．解：以以下图．方法总结：此题主要观察了基本作图，解题的要点是正确使用尺规完成作图．例 3已知，如图，三条线段a， b， c.请画线段 AB，使 AB＝ a＋ b＋ c.AB即可．分析：依据三条线a， b，c，分别在射线上截获得出解：以以下图， AB即为所求．方法总结：此题主要观察了基本作图，在解答此类问题时必定要注意各点之间的关系．研究点三：作一个角等于已知角【种类一】作一个角等于已知角例 4 尺规作图 ( 不要求写出作法，但要保留作图印迹 ) ．已知：∠α，求作：∠ MON＝∠α；分析：利用作一个角等于已知角的作法得出即可．解：以以下图．方法总结：此题主要观察了基本作图，掌握作一个角等于已知角的方法是解题要点．【种类二】依据和差关系作角例 5已知∠ α ，∠ AOB＝90°，求作∠AOC，使其等于∠α的余角．分析：以 OB为一边作∠ BOC＝∠ α，则∠ AOC就是所求．解：以以下图，∠ AOC就是所求的角．方法总结：此题观察了基本作图，作一个角等于已知角，以及余角的定义，解题时要灵活运用．三、板书设计1．尺规作图的看法2．作一条线段等于已知线段3．作一个角等于已知角教课反思本课时的教课主要以学生的着手操作为主，第一以故事引入，激发了学生的研究兴趣和学习热忱，而后用多媒体软件展现尺规作图的步骤，使得学生可以深入理解和掌握尺规作图的方法，本课时的教课充足表现了以学生为主体的课堂教课理念．。
沪科版数学七年级上册4.6《用尺规作线段与角》教学设计
沪科版数学七年级上册4.6《用尺规作线段与角》教学设计一. 教材分析《沪科版数学七年级上册4.6《用尺规作线段与角》》是一节实践性很强的数学课。
本节课主要让学生通过用尺规作线段与角，培养学生的动手操作能力和几何直观能力，同时加深对线段与角的概念的理解。
教材中通过具体的操作步骤，引导学生自己探索用尺规作线段与角的方法，从而达到理解线段与角的目的。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本概念，对线段、角有了初步的认识。
但大部分学生可能只停留在直观的认识上，对用尺规作线段与角的操作方法和原理可能不是很清楚。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过实践操作，自己发现用尺规作线段与角的规律，从而加深对知识的理解。
三. 说教学目标1.知识与技能：掌握用尺规作线段与角的方法，能独立完成用尺规作线段与角的操作。
2.过程与方法：通过实践操作，培养学生的动手操作能力和几何直观能力。
3.情感态度与价值观：学生在探究用尺规作线段与角的过程中，体验数学的探究乐趣，增强对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：用尺规作线段与角的方法。
2.教学难点：理解用尺规作线段与角的原理，能独立完成用尺规作线段与角的操作。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用“引导探究法”和“合作交流法”。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示用尺规作线段与角的过程，引导学生直观地理解知识。
同时，利用板书，突出重点，帮助学生记忆。
六. 说教学过程1.导入：通过复习平面几何的基本概念，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.探究：引导学生自己尝试用尺规作线段与角，让学生在实践中发现问题、解决问题。
3.讲解：总结用尺规作线段与角的方法和原理，引导学生理解知识。
4.练习：布置一些用尺规作线段与角的练习题，让学生巩固所学知识。
5.总结：对本节课的知识进行总结，强调重点。
七. 说板书设计板书设计要突出用尺规作线段与角的方法和原理，结构清晰，有利于学生记忆。
沪科版数学七年级上册4.6《用尺规作线段与角》教学设计
沪科版数学七年级上册4.6《用尺规作线段与角》教学设计一. 教材分析《沪科版数学七年级上册4.6》这一节主要介绍了如何使用尺规作线段与角的方法。
在教材中，学生已经学习了线段与角的基本概念，本节课将进一步引导学生了解并掌握用尺规作线段与角的方法，培养学生的动手操作能力和几何思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对线段与角的概念有一定的了解。
但学生在用尺规作图方面可能存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生在动手操作中掌握用尺规作线段与角的方法。
三. 教学目标1.让学生了解并掌握用尺规作线段与角的方法。
2.培养学生的动手操作能力和几何思维能力。
3.提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：用尺规作线段与角的方法。
2.难点：如何引导学生动手操作，并熟练运用尺规作线段与角。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究用尺规作线段与角的方法。
2.利用多媒体辅助教学，展示尺规作图的过程，增强学生的直观感受。
3.采用分组合作学习，让学生在动手操作中相互交流、探讨，共同解决问题。
4.教师引导学生总结用尺规作线段与角的方法，提高学生的归纳总结能力。
六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，展示尺规作图的过程。
2.准备尺规作图的练习题，让学生在课堂上动手操作。
3.准备黑板，用于板书重点知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，如：“如何用尺规作一条长度为5厘米的线段？”引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件展示尺规作线段与角的过程，让学生直观地了解尺规作图的方法。
同时，教师讲解相关知识点，如线段、角的概念，以及尺规作图的基本原理。
3.操练（10分钟）教师引导学生分组合作，进行尺规作图的练习。
每组选取一条线段和一种角，用尺规作出相应的线段和角，并互相检查、讨论。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教案：4.6用尺规作线段与角教案
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教案：4.6用尺规作线段与角教案一. 教材分析《用尺规作线段与角》是沪科版七年级数学上册第4章的内容。
这部分内容主要包括用尺规作线段和角的方法，以及相关的作图技巧。
通过这部分的学习，学生可以掌握用尺规作线段和角的基本方法，提高他们的作图能力，为今后的几何学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的尺规作图方法，对于作线段和角的概念也有了一定的了解。
但是，他们在作图技巧和精确度方面还存在一定的问题。
因此，在教学过程中，我们需要注重培养学生的作图技巧，提高他们的精确度，同时激发他们的学习兴趣，让他们更好地掌握这部分内容。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握用尺规作线段和角的基本方法，提高他们的作图能力。
2.过程与方法：培养学生的作图技巧，提高他们的精确度。
3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，使他们更好地了解几何作图的意义。
四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作线段和角的基本方法。
2.教学难点：作图技巧的运用和提高精确度。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
问题驱动法引导学生主动思考，案例教学法使学生更好地理解作图方法，小组合作法培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：尺规、直尺、圆规、三角板等。
2.教学素材：相关案例、图片等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的尺规作图知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示用尺规作线段和角的案例，让学生观察并思考：如何用尺规作一条确定的线段？如何用尺规作一个确定的角？3.操练（10分钟）学生分组进行合作，尝试用尺规作线段和角。
教师巡回指导，解答学生的问题，提醒他们注意作图的技巧和精确度。
4.巩固（10分钟）教师提出一些有关用尺规作线段和角的问题，让学生回答。
通过回答问题，学生可以巩固所学知识，提高自己的作图能力。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：除了用尺规作线段和角，还有没有其他方法可以作图？学生可以自由发挥，提出自己的观点和想法。
沪科版七年级数学上册说课稿：4.6用尺规作线段与角(2课时)
-尺规作线段与角的基本方法。
-运用尺规作图解决实际问题。
2.教学难点：
-对尺规作图方法的熟练掌握，特别是对角度的作法。
-在解决实际问题时，能够灵活运用所学知识，培养学生的几何直观和逻辑思维能力。
在教学过程中，要注意引导学生通过动手操作，加深对尺规作图的理解，同时注重培养学生的几何思维和解决问题的能力。通过本节课的学习，使学生能够更好地掌握尺规作图技巧，为后续几何学习奠定基础。
（三）互动方式
为了促进学生的参与和合作，我计划设计以下师生互动和生生互动环节：
1.师生互动：在讲解尺规作图方法时，通过提问、邀请学生演示等方式，鼓励学生积极参与课堂讨论，及时了解学生的学习情况，并进行针对性指导。
2.生生互动：将学生分成小组，让他们在小组内合作完成尺规作图任务，相互交流、讨论，共同解决问题。在小组展示环节，让各小组分享自己的作图方法和心得，促进班级内的知识共享。
4.及时反馈：对学生的作图过程和结果给予及时、具体的评价，帮助学生找到不足，提高自我认知，从而提高学习动机。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
我将采用的主要教学方法包括启发式教学、探究式教学和任务驱动法。选择这些方法的理论依据在于：
1.启发式教学：通过引导学生发现问题、提出问题，激发学生的思维活动，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
2.多媒体课件：利用多媒体课件展示尺规作图的过程，帮助学生直观地理解作图方法。
3.互动式白板：通过互动式白板，实现师生之间的实时互动，方便学生提问和教师解答。
这些媒体资源在教学中的作用主要有：提供直观的视觉支持，帮助学生更好地理解抽象的几何作图方法；增强课堂互动，提高学生的参与度；丰富教学手段，激发学生的学习兴趣。在具Leabharlann 知识点方面，本节课主要涵盖以下内容：
沪科版七年级数学上册 第四章 4.6 用尺规作线段与角 教案设计
4.6 用尺规作线段与角【教学目标】【知识与技能】1.了解尺规作图的概念和意义.2.会用尺规作一条线段等于已知线段，会用尺规作一个角等于已知角，并了解它们在尺规作图中的简单应用.3.经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识.【过程与方法】从如何画美丽的图案引入尺规作图的概念，并通过各种师生活动加深学生对“作一线段等于已知线段”和“作一角等于已知角”的做法的理解和过程的叙述；并使学生初步了解基本尺规作图的步骤，使学生在作图的过程中掌握图形运动的直观根据.【情感态度】能用适当的语言与他人交流，合理清晰地表达自己的操作过程，并尝试解释其中的理由.在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识.【教学重点】重点是会用尺规作线段与角.【教学难点】难点是作线段与角的和、差、倍数.【教学过程】一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，如下列图案想一想，这些图案是利用哪些作图工具画出的？【情境2】实物投影，并呈现问题：如何画一条线段等于已知线段？如果只有圆规和没有刻度的直尺如何画呢？仿照下图的做法，用语言叙述作图的过程.【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生用恰当的语言叙述作图的过程，通过观察、比较，给学生以充分的时间去动手操作、交流和归纳，关注学生对作图的表述，从而得出作一条线段等于已知线段的一般步骤.情境1中直尺、圆规和三角尺.情境2中用刻度尺量出已知线段的长度，再画一条等于所测长度的线段即可.用尺规画图时，先画一直线l，在直线l上截取已知线段a的长度，则AB=a.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知尺规作图问题1什么是尺规作图？你对尺、规有怎样的理解？问题2用尺规作图的一般步骤是什么？【教学说明】一方面让学生明确尺规作图的概念，另外让学生初步感知基本尺规作图的一般步骤.【归纳结论】几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图.(1)尺规作图是画图的一种特殊的表现形式，它要求只能限定用直尺和圆规这两种工具完成画图过程.(2)直尺的功能：在两点间连接一条线段；将线段向两边延长.圆规的功能：以任意一点为圆心，适当长为半径作一个圆；以任意一点为圆心，适当长为半径画一段弧.尺规作图题的步骤：（1）已知：当题目是文字语言叙述时，要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件；（2）求作：能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件；（3）作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程.当不要求写作法时，一般要保留作图痕迹.对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图去寻找作法.用尺规作图时一定要保留作图痕迹.三、运用新知，深化理解1.如图，已知线段a和b，求作线段AB=a+b.2.用1：10000的比例尺，即用1cm表示100米，精确到0.1cm，按下列要求画图.如图，某人从O点向南偏西30°方向走了100米，到P点，从P点向南偏东60°方向走了173米，到Q点，再从Q点向北偏东30°，走了100米，到达A点，通过度量来计算一下该人这时到O点的距离和相对于O点的方位.3.如图所示，∠AOB是已知角，求作∠DEF使∠DEF＝∠AOB的作图过程，依据作图试写出具体的作法.【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对尺规作图有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】1.（1）作射线AC.（2）在射线AC上截取AD=a,DB=b.（3）线段AB就是所求线段.2.OA≈1.7cm即OA的距离是170米，A点的方位是南偏东60°.3.作法：(1)在∠AOB上以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点P，Q；(2)作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D；(3)以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点F；(4)作射线EF.则∠DEF即为所求作的角.四、师生互动，课堂小结1.什么是尺规作图？尺规作图的一般步骤是什么？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑，大家相互交流一下.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.【课后作业】1.布置作业：从教材第154页“练习”和教材第154页“习题4.6”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.【教学反思】在本节课的实际教学中，尺规作图是一种情境的创设，即要求在某种条件下，由学生自己动手解决问题.学生能作出一张符合要求的图形，是一种具有挑战性的创造活动，能够激发学生的兴趣和创造性，因此，在几何教学中强调“观察、操作、推理”.让同学们在学习的过程中，领略数学中美的东西，学会欣赏美，然后努力去创造美，也让他们感受到不管多么复杂的物体都是由最基础、最简单的东西构成的，“万丈高楼平地起”，学习又何尝不是如此呢！。
新沪科版七年级数学上4.6用尺规作线段与角学案
课题：4、6课题：用尺规作线段与角班级：7 姓名：备课时间：2013年12月16日主备人：李德平审核人：上课时间：2013年月日学习目标（45分钟)掌握尺规作图的基本方法，能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角定向自研·合作探究·展示质疑·达标检测导学流程内容·学法·时间随堂笔记定向自研一、自研自探自研一：自学课本153页，了解尺规作图的定义和作图步骤：1、只用直尺（无刻度）和圆规这两种工具（规定直尺只能作直线，圆规只能画圆弧）来完成作图的方法称为“尺规作图法”，也称“尺规作图”。
2、用尺规作图有以下四个步骤：（1）已知——已知条件是什么。
（2）求作——所要作的最终结果是什么，满足什么条件。
（3）分析——分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来。
（4）作法——作图的主要步骤和过程。
自研二、自学课本153页，掌握作一条线段等于已知线段的方法：已知:线段AB求作:线段A′B′,使A′B′=AB.自研三、自学课本153页，掌握作一个角等于已知角的方法：已知：∠AOB.求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB.拓展练习：1．已知：线段a 、b. 求作：一条线段AD ，使AD=2a-b.2、已知：∠1求作：∠MON ，使∠MON=2∠1等级认定：合作 探究①两人小对子：相互交流自研成果，并给出等级认定；②四人互助组：交流本组疑难问题③小组共同体：组长带领解决本组不能完成的问题，设计展示方案，做好展示准备. （15分钟）展示质疑展示单元一：自研2，展示单元二：自研3达标检测（20分钟） 1、已知：∠α，线段 a 、b求作：△ABC ，使∠A ＝∠α，AB ＝a ，AC ＝b2、已知：∠1、∠2、求作：∠AOB ，使得：（1）∠AOB=∠1+∠2 （2）∠AOB=∠1—∠2 作法：ba ） α 121。
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4.6《用尺规作线段与角》
【教材分析】
本节内容是继小学用直尺或三角板作线段和角内容之后的延续，也是对后续学习作图的铺垫。
用没有刻度的直尺和圆规作最基本的两个图形：线段和角，因此本节也是最基本的尺规作图，学生通过学习能够锻炼动手操作能力，增强对线段和角的深层次理解。
在学习基本的尺规作图以后，在此基础上作出更复杂和美观的图案，也能提高审美情趣。
【学情分析】
学生通过小学学习已经具有一些基本的作图能力，区别在于初中阶段的作图工具只可用没有刻度的直尺和圆规，又比小学要稍微复杂一些，这也符合学生的认知特点。
【教学目标】
1、了解尺规作图的基本知识和步骤，了解作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角；
2、通过用尺规作基本图形，体会认识尺规作图，培养动手实践操作能力和数学活动经验；
3、在学生参与的过程中，培养语言表达能力、交流能力和动手的能力。
【教学重难点】
重点：尺规作图的意义和两个基本作图
难点：理解作图步骤中的语言，并根据语言画出图形
【教学方法】
精讲示范——自主尝试——合作探究——总结提高
【教学过程预设】
一、复习导入
小学我们学过用刻度尺作一条线段等于已知线段、用量角器作一个角等于已知角，同学们动手在《学案》上画一画。
设计意图：通过复习旧知，在学生原有的知识经验基础上引入新知，能更好的理解知识。
二、新课学习
1、几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图。
注意：直尺是没有刻度的
知识链接：《尺规作图的起源》
古希腊人在文明史上首屈一指，在数学史上至高无上。
他们研究的主要目标之一是用数学来了解宇宙是怎样运转着的，而且把重点放在抽象推理方面，并以使理性统治遍及整个自然界和人类为宗旨。
古希腊人认为直线和圆是基本图形，而直尺和圆规是其具体化，因此用这两种工具作图比较好。
而其他机械工具过于依赖感觉境界而不甚依赖思想境界，这与他们崇尚理性的风格背道而驰。
因此，他们立下规矩：几何作图只能用直尺和圆规。
设计意图：直接给出定义，简洁明了。
通过介绍尺规作图的起源，能让学生更好的理解学习的内容，了解为何要学习尺规作图。
2、如何作一条线段等于已知线段呢？
（1）画出图形
（2）写出已知，求作
（3）写出作法
（4）作图（保留作图痕迹）
已知：如图，线段a.
求作：线段AB,使AB=a.
作法：
（1）作一条直线l；
（2）在直线l上任取一点A；
（3）以点A为圆心，以线段a的长度为半径画弧，交直线l于点B
线段AB就是所求作的线段.
探究活动一：
已知：如图，线段a，b.
求作：线段AB，使AB=a+b.
（学生自主完成，并合作交流。
）
设计意图：先由教师示范作图的操作过程，同时由学生动手尝试画法，再由学生独立完成探究活动，在不能完成的情况下再合作完成，这样循序渐进能不断加深对作法的理解，从而达到真正熟练的掌握作法。
3、如何作一个角等于已知角呢？
已知：如图，∠AOB.
求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB.
作法：
（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点P，交OB于点Q；
（2）作射线EG；
（3）以点E为圆心，OP长为半径画弧，交EG于点D；
（4）以点D为圆心，PQ长为半径画弧，交第(3)步中
所画弧于点F；
（5）作射线EF.
∠DEF即为所求作的角.
探究活动二：
已知：如图，∠α和∠β.
求作：∠ABC,使∠ABC=∠α+∠β.
4、随堂练习
用直尺和圆规按下列步骤作图：
（1）作线段AB；
（2）以点A为圆心，AB为半径画弧；
（3）以点B为圆心，AB为半径画弧，与第（2）步所画的弧交于点C和点D；
（4）作直线CD，与线段AB交于点O.
设计意图：学生在学习过基本操作后，通过练习能巩固所学的操作技能。
5、数学史内容
著名的尺规作图三大难题是指如下三个问题：
（1）立方倍积：求作一立方体，使其体积是已知立方体体积的两倍；
（2）三等分任意角；
（3）化圆为方：求作一正方形，使其面积等于一已知圆的面积。
对尺规作图应有以下几点认识：
（1）限定用直尺和圆规作图是人为的；
（2）规定只用直尺和圆规作图的初衷是对理性思维的追求，我们应该“不忘初心”；
（3）从方法论的角度来说，尺规作图的意义不大（特别是在作图工具丰富的今天！）
设计意图：相关数学史内容的呈现，了解学习本节内容的必要性，也可以拓宽视野，激发兴趣。
不仅有利于对知识和技能的学习，更有利于数学核心素养的培养。
6、总结提升
（1）什么是尺规作图？
（2）用尺规作一条线段等于已知线段。
（3）作线段的和差。
（4）用尺规作一个角等于已知角。
（5）作角的和差。
7、作业设计
思考：
1、为什么如此使用尺规作出的线段和角等于已知线段和角呢？
2、查资料了解尺规作图的相关数学史料。
【教学反思】。