关于联言命题
逻辑知识：联言命题及推理规则
逻辑知识：联言命题及推理规则应试时，建议只需要根据联言命题的逻辑理论把握如何使用联言命题即可，具体包括三方面。
1.联言命题的语句。
只要两个命题表示同时存在，即可认为联言命题。
比如含“同时”、“既……又……”等表达。
注意转折、递进等很多关联词连接的两个命题都是联言命题。
比如“虽然我很丑，但是我很温柔”，从逻辑的角度看，我既丑，又温柔，所以丑与温柔是联言关系。
2.联言命题的假命题（矛盾命题）的含义。
当联言命题不成立时，可认为该命题为假，也可说成其矛盾命题为真。
比如A∧B为假，则意味着—（A∧B）为真，表示A和B不都成立。
3.推理规则。
一假即假。
比如，—A⇒—（A∧B），可以简单理解为当A不成立时，A和B不都成立。
【2014年江苏】如果某地公共政策制定是正确的并且执行有力，则不会出现大规模上访。
只有相关决策人不关心群众，才会出现大规模上访。
某地公共政策制定是正确的，相关决策人也心系群众，深入实际搞调查研究，当地群众对此是满意的。
根据以上信息，得不出以下哪项：A. 如果某地出现大规模上访，则该地相关决策人不关心群众B. 如果某地出现大规模上访，则该地公共政策并非执行有力C. 如果某地没有出现大规模上访，则该地公共政策执行有力D. 如果某地没有出现大规模上访，则该地公共政策制定正确答案：C解析：【读题干】（1）政策正确∧执行有力⇒﹣大规模上访，（2）大规模上访⇒﹣关心群众，（3）事实信息，政策正确，关心群众，群众满意（即﹣大规模上访）。
【正确答案】C，﹣大规模上访⇒执行有力，是对（1）的肯后，C错误。
故正确答案是C。
【其他选项】A，大规模上访⇒﹣关心群众，与（2）相同，A正确。
B，大规模上访⇒﹣执行有力，大规模上访⇒﹣（政策正确∧执行有力），又已知事实信息，公共政策正确，可以推出，﹣执行有力，B 正确。
D，﹣大规模上访⇒政策正确，根据（3）的已知条件，推导关系的前后均为事实信息，可以满足，正确。
逻辑讲义-联言、选言,假言命题
联言、选言，假言命题及推理一、联言命题：P并且Q1.联言命题连结词的通常有："……和……"，"既……又……"，"不但……而且……"，"一方面……另一方面…"，"虽然……但是……"等。
2.负命题及其等值命题:并非（p且q）等价于非p或非q二、选言推理（一）．相容选言命题P或Q （或者P，或者Q）相容选言命题是断定事物若干种可能情况中至少有一种情况存在的命题。
1.相容选言推理：p或者q 或p或者q既然非p 既然非q所以q 所以p相容选言推理有两条规则：否定一部分选言支，则推出肯定另一部分选言支。
肯定一部分选言支，不能推出否定另一部分选言支。
2.相容选言命题的负命题及其等值推理“并非：P或者Q”等值于“非P并且非Q”。
（二）．不相容选言命题要么P，要么Q不相容选言命题是断定事物若干可能情况中有而且只有一种情况存在的命题。
1.不相容选言推理要么p，要么q 或要么p，要么q既然p 既然非p所以非q 所以q要么p，要么q 或要么p，要么q既然q 既然非q所以非p 所以p不相容选言推理有两条规则：否定一个选言支，则推出肯定未被否定的那个选言支。
肯定一个选言支，就要否定其余的选言支。
2.不相容选言命题的负命题及其等值推理。
“并非：要么P，要么Q”等值于“P并且Q，或者，非P并且非Q”。
三、假言推理充分条件假言判断：如果P，那么Q必要条件假言判断：只有P，才Q充要条件假言判断：P，当且仅当Q(一)充分条件假言命题及其推理1.充分条件假言命题联结词如果，则(就)；如果，那么；只要，就；假如，就；要是，那么；一，就；等充分条件假言推理有如下两条规则：(1)肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。
(2)否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。
3．充分条件假言命题的负命题及其等值推理。
“并非：如果P，那么Q”等值于“P并且非Q”。
联言命题推理
联言命题推理一、联言命题的概念复言命题是由逻辑联结词联结若干个命题而成的命题。
构成复言命题的命题称为肢命题。
根据逻辑联结词的不同，我们可以将复言命题分为联言命题、选言命题、假言命题和负命题四种。
本节我们就先讲解下联言命题。
联言命题是陈述事物同时存在的命题，一般的形式为“p并且q”，联结词除了“并且”之外还有：“……和……，不但……而且……，虽然……但是……，不是……而是……”。
例如：国家和地方的公务员我都要考。
这就是个联言命题，表示的是我同时要考国家和地方的公务员。
“国家的公务员我要考”和“地方的我要考”是两个肢命题，称为联言肢。
注意：并存关系不是并列关系，并存只是表示同时存在，转折、递进等都是并存关系。
二、联言命题的真假关系一个联言命题的真假与其肢命题的真假是密切相关的。
因为联言命题的肢命题间是并存关系，所以只有肢命题同时存在，都为真的时候，联言命题才为真；只要其中一个肢命题为假，这个联言命题就为假。
简言之就是“全真才真，一假即假”。
例题：北方人不都爱吃面食，但南方人都不爱吃面食。
如果已知上述第一个断定真，第二个断定假，则以下哪项据此不能确定真假？Ⅰ.北方人都爱吃面食，有的南方人也爱吃面食Ⅱ.有的北方人爱吃面食，有的南方人不爱吃面食Ⅲ.北方人都不爱吃面食，南方人都爱吃面食A.只有ⅠB.只有ⅡC.只有ⅢD.只有Ⅱ和Ⅲ【答案详解】题干中“北方人不都爱吃面食”等值于“有的北方人不爱吃面食”；“南方人都不爱吃面食”为假，意味着“有的南方人爱吃面食”为真。
观察Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ几个项，都是联言命题，要判定它们真假，就要充分利用其与其肢命题的真假关系“一假即假，全真才真”。
Ⅰ中肢命题“北方人都爱吃面食”为假，所以Ⅰ假。
Ⅱ中肢命题“有的北方人爱吃面食”和“有的南方人不爱吃面食”均推不出它们的真假，因此也无法断定Ⅱ的真假。
Ⅲ中肢命题“北方人都不爱吃面食”和“南方人都爱吃面食”也均推不出它们的真假，因此也无法断定整个联言命题的真假。
高分技巧之联言命题：既……又……也
高分技巧之联言命题：既……又……也联言命题作为考生接触到的第一个复合命题，有着至关重要的作用，只有将联言命题相关理论掌握清楚，才可以为以后其他复合命题的学习打下基础。
(一)联言命题的含义表示若干判断同时存在的命题。
例如：前途是光明的，道路是曲折的。
(二) 联言命题的联结词在日常生活中，联言命题的语言表达形式是多种多样的。
常见的有：并列关系——和;且;既……又……;也;递进关系——不但……而且;不仅……还;甚至转折关系——虽然……但是;然而【华图分析】考生们拿到一道题目后首先要学会将题目语言转化成逻辑语言，也就是看到一个命题后，对其进行判断，看到这些联结词后，迅速反应，将其转化成联言命题形式A且B。
例如：咱们同学做题既快又准。
(快且准)今天不但下雨而且打雷(下雨且打雷)。
虽然我感冒了，但是我还在学习(感冒且学习)。
(三)联言命题的矛盾关系A且B←——→并非(A且B)=非A或非B【华图分析】在做题时要注意以真求假以假求真直接找矛盾，以真求真直接利用矛盾的等价。
注意问法。
如：东边日出且西边下雨的矛盾则为：东边不下雨或者西边不日出。
并非加菲猫喜欢吃鱼而大脸猫喜欢唱歌的矛盾则为：加菲猫喜欢吃鱼且大脸猫喜欢唱歌(四)联言命题的推理规则当A且B为真：A真，B真当A且B为假：若A(B)为真:则B(A)一定假若A(B)为假：则B(A)真假不确定分析：华图教育专家认为，联言命题中较为重要的另一个知识点即是推理规则，尤其要注意肯定式推理有效，一方面要利用在做题中，另一当面要区别于后期要学习的选言命题的否定式推理有效。
例如：苹果甜又脆。
(符合命题A且B形式，即甜且脆。
)当甜又脆为真，则苹果甜是真的，脆也是真的。
当苹果甜又脆为假，如果苹果是甜的，那么苹果脆一定为假;如果苹果是脆的，那么苹果甜一定为假。
当苹果甜为假，那么苹果脆的真假无法确定;当苹果脆为假，则苹果甜的真假无法确定。
【例题1】该应聘者既有深厚的专业知识又有良好的道德品质。
联言命题及其推理
联言命题及其推理联言命题是复合命题的重要形式之一。
由于联言命题断定了几种事物情况同时存在，因此，联言命题的逻辑联结词“并且〞是构成多重复合命题的重要联结词。
联言推理就是根据联言命题的逻辑性质进行的推理。
1．联言命题及其形式联言命题是断定假设干种事物情况同时存在的复合命题。
其命题形式为：p并且q用符号表示为：p∧q例如：〔1〕我们要求应聘者既要有大学本科学历，又要有一定的工作经验。
〔2〕鉴定结论和勘验笔录都是证据。
〔3〕华生是医生并且是军人。
〔4〕虽然他的地位很高，但却一点也没有高高在上的感觉。
〔5〕小敏是一个聪明、美丽、温柔的女孩子。
以上各个语句表达的都是联言命题。
虽然使用的联结词各不相同(有时可以省略，如例5)，但都反映了事物情况的并存，因而都是联言命题。
其中，例(1)对应聘者提出了两个方面的要求。
应聘者必须同时满足这两个条件才有可能被录取。
例〔5〕肯定小敏具备了聪明、美丽和温柔三个方面的性质。
构成联言命题的肢命题称为联言肢，如例(1)中的“应聘者要有大学本科学历〞和“应聘者要有一定的工作经验〞都是联言肢。
联言命题的肢命题至少有两个，也可以多于两个。
例〔5〕中就有三个肢命题p：“小敏是一个聪明的女孩子〞，q：“小敏是一个美丽的女孩子〞和r：“小敏是一个温柔的女孩子。
〞即p并且q并且r。
联结联言肢的语词叫联言命题的逻辑联结词，其标准形式为“并且〞。
在自然语言中，联结联言肢的联结词还有“不但…而且…〞，“虽然…但是…〞，“既…又…〞等等，这些语句作为联言命题的逻辑联结词，其共同之处在于表达了几种事物情况的并存。
逻辑学在研究联言命题时，通常舍弃它们所表示的意义方面的关联，只从真值方面研究联言命题与其肢命题之间的真假对应关系。
在自然语言中，如果一个联言命题的两个(或者两个以上)肢命题具有相同的主语或谓语时，为表达的简洁，可以适当省略其相同的局部。
例如，“无论是城市居民还是农村居民都是中国公民。
〞就是一个二肢的联言命题：“城市居民是中国公民。
联言命题
2013年3月7日 14:51
联言命题
百科名片
联言命题又称为合取命题，是反映事物的若干种情况或者性质同时存在的命题。在逻辑结构上，联言命题由逻辑联结词 “并且”连接支命题而成。其支命题称为联言支，通常用p、q表示。联言命题的逻辑形式可以写成：p并且q，符号 为：p∧q(“p并且q”）。∧称为合取词。 定义 联言命题是反映事物的若干种情况或者性质同时存在的命题。例如： 1. 这项水利工程使附近几个县的农田受益，并且为这一地区的小工业提供了动力。 2. 生也有涯，知也无涯。 在逻辑结构上，联言命题由逻辑联结词“并且”连接支命题而成。其支命题称为联言支，通常用p、q表示。这样，联 言命题的逻辑形式可以写成： p并且q 符号为：p∧q(读作“p并且q”） 。 根据联言命题的逻辑性质而进行的推理就叫联言推理。 逻辑性质 在联言命题与联言支之间存在着这样一种真假关系：如果联言支都是真的，那么，由它们所组成的联言命题是真的。如 果有一个联言支是假的，那么，由它们所组成的联言命题就是假的。（一假即假，全真才真） 联言命题与联言支之间的真假关系可以用下面的真值表来表示： p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p∧q 真 假 假 假
联言推理
定义 合成式 分解式 编辑本段定义 联言推理是根据联言命题的逻辑性质而进行的推理。它有两种形式：合成式和分解式。 编辑本段合成式 根据联言命题在其联言支都真时才为真的逻辑性质，可以给出如下的联言推理有效式，即合成式： p q ________________ 所以，p并且q 例如： 每次科学发现都给科学知识增加了新的内容； 每次科学发现都使人了解到自然界更多的方面； ___________________________________________________ 所以，每次科学发现都给科学知识增加了新的内容，并且都使 人了解到自然界更多的方面。
2019内蒙古事业单位考试判断推理：入门学习联言命题
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2019内蒙古事业单位考试判断推理：入门学习联言命题行测考试中，逻辑是非常重要的一块，考试中主要会涉及到必然性和可能性推理，在必然性中我们主要会涉及命题和朴素逻辑的考查。
一、联言命题的含义
联言命题是表示多种判断同时存在的命题。
二、联言命题的标准形式
可表示为“A并且B”，其中A、B是肢命题，“并且”是联结词。
〖示例〗网购既便宜又方便。
表示“网购便宜”和“网购方便”两种情况同时存在。
在“网购不便宜或者不方便”时为假。
三、联言命题的联结词
1. 并列词：和、且、与、同……例：6和8都是偶数。
(6是偶数且8是偶数)
2. 转折词：但是、却、然而……例：虽然很丑，但是很温柔。
(丑且温柔)
3. 递进词：不但……而且……、甚至……、不仅……还……例：小明不仅会唱歌，还会说跳舞。
(唱歌且跳舞)
4. 顺承词：然后、接着……例：小明毕业了，然后考上了事业单位。
(毕业且考上)
四、联言命题的矛盾命题
A且B的矛盾(非A或非B)
五、联言命题的推理规则
从上表会发现，只有第一种情况，即A真B真时，A且B才为真;剩下的三种情况只要A、B出现了假，那么A且B就为假。
成绩查询入口：/2018/0627/1544568.html
面试名单：/guojia/msmd/
历年分数线入口：/zt/gklnfsx/。
行测判断推理答题技巧：联言命题的“前世今生”
行测判断推理答题技巧：联言命题的“前世今生”直言命题是只含有一个判断的命题。
例如“我是个老师”“成龙是个著名的演员”都属于直言命题。
复言命题是含有两个及两个以上判断的命题。
复言命题较为复杂，包含有联言命题、选言命题、假言命题，今天教育专家带大家一起来探究一下联言命题之中到底包含有什么样的一些奥秘。
一、什么是联言命题(A且B)联言命题是指假设干判断同时存在的复言命题，通常的表示形式为A且B。
当然这仅仅是它的表示形式，其实例如“A 且B且C且D”等等形式我们也可以将其称之为联言命题，只不过行测考试的题目中最为常见是两个命题同时存在，因此其根本形式为A且B。
例如“成龙既是个演员又是个歌手”这样的一个命题之中两个判断同时存在，因此是一个联言命题。
二、联言命题的联结词对于联言命题的识别我们是通过命题之间的联结词确定的。
联言命题的联结词常见的有以下三类：1、并列关系的联结词：“和”、“且”“同时”、“既……又……”等;2、递进关系的联结词：“不但……而且……”、“不仅……还……”等;3、转折关系的联结词：“虽然……但是……”、“然而”、“却”等。
需要注意的是由于受到汉语表达习惯的影响，我们通常可以通过表并列关系的联结词识别出一个复言命题是联言命题，但是对于汉语递进关系和转折关系联结词的联言命题不能很好识别。
例如“我虽然不会踢足球，但是会打篮球”这样的命题之中，其实是有两个判读同时存在的，因此是一个联言命题。
三、联言命题的矛盾命题联言命题A且B的矛盾命题为非A或非B，也即是说A、B 命题之中只要有一个假命题，那么A且B既为假。
纯熟掌握联言命题的矛盾命题是我们学好必然性推理的关键。
例如“明天既不是晴天也不是阴天”的矛盾命题为“明天或者是晴天或者是阴天”。
四、联言命题的推理规那么对于联言命题来说有以下三点重要的推理规那么：1、一假即假。
也即是说我们只要知道联言命题的任何一个支命题为假就可以快速断定联言命题为假。
例如，可以由上述规那么得出这样的推理结果，“非A→并非A且B”。
第五章复合命题及其推理第一节联言命题及其推理第二节选
4．联言支不能重叠 联言命题的各个联言支应各自独立，反映的内容不能重复，否则，就会造成联言支多余。例如：“有的人擅离职守，随便不上班……；有的人利用职务之便，收受贿赂，接受他人行贿的财物；有的人涂改单据，制造假帐，伪造帐日、进行贪污……” 很显然，这段话表达一个多支联言命题，但是，其中有的联言支重叠，如“擅离职守”与“随便不上班”、“收受贿赂”与“接受他人行贿的财物”、“制造假帐”与“伪造帐目”重叠，应将多余言命题与选言推理 (一)什么是选言命题 选言命题是反映若干可能的思维对象情况至少有一种存在的命题。例如： ①资本家加重对工人剥削的主要方式或者是延长劳动时间，或者是提高劳动强度。 ②世界锦标赛的团体冠军要么是印尼女子羽毛球队要么是中国女子羽毛球队。 这两个命题就是选言命题。它们分别反映了几种思维对象情况至少有一种情况存在。
根据选言支之间相容还是不相容，选言命题可分为相容和不相容选言命题两种。 (二)相容选言命题 1．什么是相容选言命题 相容选言命题也叫相容选言命题，是反映选言支中可以同真的选言命题。例如： ①不成功的文艺作品，或者是思想内容不好，或者是艺术性不高。 ②未来战争或者是核战争，或者是常规战争。 这两个选言命题是相容选言命题，它们所反映的情况都是可以并存的。 一个二支相容选言命题逻辑形式为：p或者q
其中“p ”和“q”表示选言支，“……或者……”是选言联结项。相容选言命题的逻辑联结项也可以用符号“V” (读作“相容选言”)来表示。这样，相容选言命题的逻辑形式也可表示为： pVq 在现代汉语中，表达相容选言联结项的联结词除了“……或者……”以外，还有“是……还是……”、“也许……也许……”等等。 2．相容选言命题的真值表 相容选言命题反映选言支至少有一个真，也可以选言支同真。所以，一个相容选言命题当且仅当各选言支都假时，它才是假的，在其他情况下都是真的。 相容选言命题的真值与选言支的真值之间的制约关系，可用下面的真值表来表示：
2021江西省考行测判断推理复言命题之联言命题
2021江西省考行测判断推理复言命题之联言命题2021年省考已经陆续举行，不要以为2021年还很久远，殊不知勤劳的“小蜜蜂们”早已开始了省考笔试的准备工作，为了帮助大家更好的复习，今天中公教育跟大家一起分享复言命题里面的第一种分类——联言命题。
一、联言命题的定义：两个或两个以上直言命题同时存在且成立。
例：虽然今天天下雨了，但是我还是得去上班。
(天下雨和我去上班在今天是同时成立且存在的，所以该句为联言命题)二、联言命题的公式和关联词：P且Q来表达联言命题的关系式。
以下几组关联词出现，我们课直接确认为联言命题：1、并列：……与……，……和……，……同时……2、递进：不但……而且，……甚至……3、转折：虽然……但是，……然而……，……却……三、联言命题的矛盾命题：例：我男朋友既帅又有钱。
(帅且富)帅且富√×(帅但不富可以驳倒例句)×√(不帅但富有可以驳倒例句)××(不帅也不富有可以驳倒例句)以上三种情况涵盖了所有能够驳倒例句的情况，综合三种情况表达的是非帅和非富两个条件中，至少有一个是成立的，两个可以同时成立，那么能够表达这种关系的关联词是“或”字，故：(帅且富)的矛盾命题是(非帅或非富)，所以P且Q的矛盾是(非P或非Q)。
例：让老百姓住有所居是政府服务人民的基本职责。
住有所居，是指城镇居民以其有效支付能力能够购买或租赁一套与其身份相符的住宅。
但我国的高房价、高房租已经远超民居有效支付能力，成为百姓难以承受之重。
有网友吐槽：中国的房，真可谓既让人买不起，又让人租不起。
如果该网友吐槽为真，则以下选项必然为假的是：A.中国的房让人买不起B.中国的房让人租不起C.中国的房或者让人买不起，或者让人租不起D.中国的房或者让人买得起，或者让人租得起中公解析：答案为D。
题干重点为最后一句话，运用的关联词是并列关系既……又……，所以可以简写成：买不起且租不起，而问题是让我们找出必然为假的选项，矛盾一定一真一假，所有题干的矛盾命题一定为假，(买不起且租不起)的矛盾是买得起或租得起，故正确答案为D。
联言命题
第四节联言命题一、翻译形式二、替代表达三、真假判定【例1】如果丽丽参加同学聚会，那么小强、大壮和李铁也将一起参加同学聚会。
如果上述断定为真，那么以下哪项一定也为真?（）A.如果丽丽不参加同学聚会，那么小强也不参加B.如果小强、大壮和李铁一起参加同学聚会，那么丽丽也参加C.如果丽丽和小强参加同学聚会，那么大壮和李铁不会参加D.如果李铁不参加同学聚会，那么丽丽也不参加【例2】有甲、乙、丙、丁四人，如果甲炒股，那么乙、丙、丁也都炒股。
如果上述断定为真，那么以下哪项一定也为真?（）A.如果甲没有炒股，那么乙、丙、丁也没有炒股B.如果甲没有炒股，那么乙、丙、丁中至少有一人没有炒股C.如果乙、丙、丁都炒股，那么甲也炒股D.如果丁没有炒股，那么甲和乙至少有一人没有炒股第五节选言命题一、翻译形式二、替代表达三、真假判定【例3】甲、乙、丙、丁四人商量周末出游。
甲说：乙去，我就肯定去；乙说：丙去我就不去；丙说：无论丁去不去，我都去；丁说：甲乙中至少有一人去，我就去。
以下哪项推论可能是正确的（）A.乙、丙两个人去了B.甲一个人去了C.甲、丙、丁三个人去了D.四个人都去了【例4】一个产品要畅销，产品的质量和经销商的诚信缺一不可。
以下各项都符合题干的断定，除了（）A.一个产品滞销，说明他或者质量不好，或者经销商缺乏诚信B.一个产品，只有质量高并且有诚信者经销，才能畅销C.一个产品畅销，说明它质量高并且有诚信的经销商D.一个产品，除非有高的质量和诚信的经销商，否则不能畅销【例5】如果甲犯了A 款罪或B 款罪，那么他一定逃跑。
可事实上他主动提供了一些假的信息，并接受了审查人员的询问。
以下哪项是上面情况的可靠结论？A.提供假信息是违法的B.提供假信息的原因是逃避罪责C.甲没有犯A、B 两款罪。
D.如果甲没有犯A 款罪就一定犯了B 款罪【例6】已知：（1）如果甲和乙是肇事者，丙就不是肇事者；（2）如果丁是肇事者，那么乙就是肇事者；（3）甲和丙都是肇事者。
考研逻辑复习指导：联言命题及推理的运用
考研逻辑复习指导：联言命题及推理的运用联言命题是反映事物的若干种情况或者性质同时存在的命题。
在逻辑结构上，联言命题由逻辑联结词“并且”连接支命题而成。
其支命题称为联言支，通常用p、q表示。
这样，联言命题的逻辑形式可以写成：p并且q。
符号为：p∧q(读作“p合取q”)。
根据联言命题的逻辑性质而进行的推理就叫联言推理。
日常生活语言中，联言命题常用联结词有：及;和;且; 并且;而且;既……又……;一方面……另一方面……;等等(需要同学们注意的是，分号表示并列，可以理解为联言命题“且”，同学们在实际做题中要仔细体会，真正理解题意，明白其考点)。
例如，“我们要尊重自然，尊重规律，尊重生命”，“生活是美好的，同时也是艰辛的”，“海外侨胞及国际友人都在关注着中国的四化建设”，“郭沫若是文学家，也是历史学家”，“控制论不仅对生物和生命现象的研究有深刻的意义，而且对哲学和社会现象的研究也有重要意义”(请同学们将以上例子转化为逻辑语言进行练习)。
这些日常用语，在历年联考中都有体现，同学们要在学习中不断理解和识记，达到在考试中能够快速识别和运用。
联言命题的逻辑性质是，由于联言命题同时断定了事物的几种情况，因此，联言命题的真假就取决于联言支的真假。
一个联言命题，只有当其每个联言支都真时，这个联言命题才是真的;只要其中有一个联言支是假的，整个命题就是假的。
综合能力联考中，必要的解题技巧，是我们快速解答题目的关键，而充要条件这一知识点技巧的运用相对简单，在历年真题中也有多次突出的考察。
但是联言命题及推理一般都会与其他知识综合考察，这里我们就不再举例真题进行知识运用演练了。
给同学们举一个小例子，来考察一下联言命题及推理的运用。
例，愚人节那天，A先生来到一个美丽的岛国旅游。
他想步行去该国的首都观光，走到一个三岔路口时，他向一位老大爷问路，老人回答：“这左右两条路，一条通往首都，一条通往海边小镇。
今天是愚人节，我就不明确告诉你了。
联言命题的推理规则
联言命题的推理规则
联言命题是由多个简单命题通过逻辑连词连接而成的复合命题。
在推理过程中，联言命题可以使用多种推理规则进行推理。
以下是常见的联言命题推理规则：
1. 合取（合取消减）规则：如果一个复合命题是由多个简单命题通过逻辑连接词“且”（∧）连接而成，那么我们可以根据合取规则，在给定这些简单命题都为真的前提下，得出这个复合命题为真的结论。
2. 分配律：根据分配律，我们可以在给定多个联言命题之间进行推理。
例如，如果有一个联言命题P∧(Q∨R)，我们可以使用分配律来将其转化为(P∧Q)∨(P∧R)的形式进行推理。
3. 暗示规则：如果一个复合命题是由两个简单命题p和q通过逻辑连接词“蕴含”（→）连接而成，那么我们可以根据暗示规则，在给定p为真且q为假的前提下，得出这个复合命题为假的结论。
4. 拒取规则：如果一个复合命题是由两个简单命题p和q通过逻辑连接词“或非”（∨¬）连接而成，那么我们可以根据拒取规则，在给定p为假且q为假的前提下，得出这个复合命题为真的结论。
需要注意的是，在使用这些推理规则时，要遵循逻辑的原则，并且在实际推理中要根据具体情况进行判断和应用。
第二节 联言命题及其推理
第二节联言命题及其推理一、联言命题联言命题是陈述若干事物情况同时存在的命题。
[例1]格式条款是当事人为了重复使用而预先拟定，并在订立合同时未与对方协商的条款。
[例2]某甲既是盗窃犯，又是杀人犯。
[例3]人民法院、人民检察院和公安机关应当保障诉讼参与人依法享有诉讼权利。
联言命题由联结词“并且”等和支命题构成。
联言命题的支命题称为联言支，一个联言命题的联言支至少有两个，具有两个以上联言支的联言命题与具有两个联言支的联言命题，其逻辑性质是相同的。
联言命题的逻辑联结词“……并且……”，可用合取词“∧”表示。
联言命题又称为合取命题。
在日常用语中，联言命题逻辑联结词的语言形式是多种多样的，除“……并且……”外，还有“既是……又是……”、“……又……”、“不但……而且……”、“虽然……但是……”、“……也……”、“……而……”等等。
一个二支的联言命题的形式为：p并且q，也可以表示为合取式：p∧q。
联言命题是陈述若干事物同时存在的命题，因此，一个联言命题的真假，归根结底取决于它的各个联言支是否同时都是真的，也就是说，只有在联言支都为真的情况下，联言命题才为真。
如果联言支有一个为假，那么，联言命题就是假的。
因为联言命题“p∧q”有两个变项，根据p、q的真假，所有的真假情况为2×2=4。
这四种情况为：p真q真时，p∧q为真；p真q假时，p∧q为假；p假q真时，p∧q为假；p假q为假时；p∧q为假。
联言命题的真值表反映了联言命题与其支命题之间的真假制约关系，刻画了联言命题的逻辑性质。
（真值表中“+”表示真，“—”表示假。
）二、联言推理联言推理就是根据合取词或联言命题的逻辑性质进行的复合命题推理。
联言推理比较简单，但人们在实践中大量使用这种推理。
所以我们必须重视种推理。
1、联言推理的分解式联言推理的分解式是由联言命题的真，推出一个支命题真的联言推理形式。
这种推理形式可表示为：p并且q所以，p或p并且q所以，q也可以把这种形式用蕴涵式（即前提蕴涵结论）表示为：(p∧q)→p(p∧q)→q从联言命题的真值表可以看出，联言命题只有在所有的联言支都真的情况下，它才是真的。
联言命题连接词
联言命题连接词
在逻辑学中，命题分为简单命题和复合命题两大类，不同的命题类别，会有不同的命题连接词。
首先说简单命题的命题连接词，简单命题分为两类：直言命题（性质命题）和关系命题。
直言命题的连接词只有“是”和“不是”两个。
关系命题的连接词相对多一些，只要是能表明事物情况与事物情况之间关系的词项，都可以作为命题连接词，譬如：大于、小于、多于、少于、之前、之后、高于、低于、早于、晚于等等。
再谈复合命题的命题连接词，复合命题分为四类：联言命题、选言命题、假言命题、负命题。
联言命题的逻辑联结词比较简单，“并且”“而且”“还”等，只要表示支命题之间是同时为真的词项，都可以作为联言命题的逻辑联结词。
选言命题分为两类：相容的选言命题和不相容的选言命题。
相容的选言命题的逻辑联结词以“或者，或者”为典型连接词，表示不同的选言支可以同真；不相容的选言命题的逻辑联结词以“要么，要么”为代表，表示不同的选言支不能同真。
假言命题分为三类：充分条件假言命题、必要条件假言命题、充分必要条件假言命题。
充分条件假言命题的逻辑连接词以“如果，那么”为典型连接词，包括“只要，就”等；必要条件假言命题的逻辑联结词以“只有，才”为典型，包括“除非，才”等；充分必要条件假言命题的逻辑联结词以“当且仅当，才”为典型。
负命题的逻辑联结词只有“并非”为典型。
要了解命题连接词的数量，首先要从了解命题的分类开始，如果不掌握命题的分类，命题连接词的掌握也会是无源之水。
联言和选言命题转化
联言命题和选言命题是逻辑学中的两种命题形式。
联言命题是断定事物情况同时存在的命题，而选言命题则是断定事物情况或者存在的命题。
这两种命题形式可以通过一定的逻辑规则进行转化。
联言命题转化为选言命题：
1. 联言命题的逻辑形式是“P且Q”，其中P和Q是两个或多个并列的命题。
2. 选言命题的逻辑形式是“P或Q”，其中P和Q是两个或多个互斥的命题。
3. 将联言命题转化为选言命题，可以将联言命题中的每个并列的命题单独作为一个选言命题，即“P或Q”。
例如，联言命题“小明既聪明又勤奋”可以转化为选言命题“小明聪明或勤奋”。
选言命题转化为联言命题：
1. 选言命题的逻辑形式是“P或Q”，其中P和Q是两个或多个互斥的命题。
2. 联言命题的逻辑形式是“P且Q”，其中P和Q是两个或多个并列的命题。
3. 将选言命题转化为联言命题，可以将选言命题中的每个互斥的命题合并为一个并列的命题，即“P且Q”。
例如，选言命题“小明聪明或勤奋”可以转化为联言命题“小明既聪明又勤奋”。
需要注意的是，在转化过程中，需要确保转化后的命题与原命题具有相同的真值。
联言命题的数学例子
联言命题的数学例子
联言命题是指断定若干事物情况同时存在的命题。
构成联言命题的肢命题叫联言肢。
在联言命题中联言肢可以是两个,也可以更多。
联言命题可用下述公式表示:p并且q并且r……
其中，“p”和“q”、“r”都表示肢命题，“并且”表示联结词。
联言命题的联结项可用符号“<”(读作合取)来表示。
这样，联言命题的公式也可表示为:p<q<r……
亚里士多德(公元前384——前322年)是古希腊的伟大的哲学家。
他曾师从着名哲学家柏拉图整整20年,在柏拉图的“阿卡德米亚”学园学习研究了许多门学科，其中包括数学、几何学、天文学、音乐、动物学、植物学、语法、修辞、辩证法等等，这为他日后的独立研究打下了坚实的基础。
亚里士多德对自己的老师十分崇敬,他曾经写过一首诗，表达对老师柏拉图的赞美和怀念:
他是唯一的，也是最初
在自己的生活中，
经在自己的作品中，
清楚而又明显地指出
唯有善良才是幸福。
这样的人啊，
中如今已无处寻觅!
对老师的尊敬之情，并没有阻碍亚里士多德对真理的追求；在探
求真理的过程中,一旦发现老师学说中的缺陷和错误,他就会毫不犹豫地指出来，并进行大胆的批评。
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关于联言命题
一、什么是联言命题？
联言命题是复言命题的一种，是断定若干个事物情况同时存在的命题。
最基本的形式是“并且B”，比如，小红很聪明并且很努力。
表示联言命题的关联词有四种，并列关系、递进关系、转折关系，因果关系，虽然是不同的复句，但都表示两种情况同时存在，下面各举一例，同学们认真体会：
并列关系：中国既是社会主义国家又是发展中国家。
转折关系：这栋楼外观很漂亮，但不实用。
递进关系：我们不但要努力学习科学知识，还要积极锻炼身体，增强体魄。
因果关系：因为他努力学习，所以考上了北京大学。
二、联言命题的特征
联言命题需要所有支命题都是真的，整个命题才是真的，有一个是假的，整个命题就是假的。
三、联言命题的推理
联言命题推理有两种，一种叫合成式，一种叫分解式。
合成式：各支命题都为真，从而推出由它们组合而成的联言命题也为真的推理。
比如：
张三是好学生，李四是好学生，王五是好学生。
所以张三、李四、王五都是好学生。
分解式：张三、李四、王五都是好学生。
所以，张三是好学生，李四是好学生，王五是好学生。
关于选言命题
一、什么是选言命题？
选言命题是断定若干个可能的事物情况至少有一个存在的命题。
比如：
或者他是一个英语老师，或者它是一个语文老师。
这本书要么丢了，要么被人借走了。
这两个命题是不同的，第一个的两种情况是可并存的，他可能既是英语老师又是语文老师。
第二种是不能并存的，这本书要么丢了，要么被借走了，不可能既被借走了又丢了。
第一种叫相容选言命题，第二种叫不相容选言命题。
二、选言命题的特征
相容选言命题断定的情况只要有一种为真，整个相容选言命题就为真。
不相容选言命题只能有一个为真，多于一个或都不为真，整个命题都为假。
三、选言命题的推理
1、相容宣言推理
相容选言命题否定一部分支命题，那个未被否定的一定为真，因为选言命题至少有一个为真。
而肯定一部分支命题，是不能断定其他支命题的真假的。
所以相容选言命题只有一种推理。
比如：（1）这部电影或者获得最佳导演奖，或者获得最佳编剧奖。
这部电影没有获得最佳导演奖。
由此可知，这部电影获得了最佳编剧奖。
（2）这部电影或者获得最佳导演奖，或者获得最佳编剧奖。
这部电影获得了最佳导演奖。
由此可知，这部电影获得了最佳编剧奖？没有获得最佳导演奖？
2、不相容选言推理
不相容选言命题肯定一个支命题，即可否定其余的支命题。
否定一部分支命题，可肯定那个未被否定的支命题。
所以不相容选言命题有两种推理。
比如：
（1）要么是你表达有误，要么是他理解有误。
你表达确实有误，
所以他理解无误。
（2）要么是你表达有误，要么是他理解有误。
你表达没什么问题，
所以是他理解有误。