基本不等式说课

课 题：3.4基本不等式2

b

a a

b +≤

本课取自普通高中课程标准实验教科书数学5第二章3.4，本节主要内容是使学生了解基本不等式的代数，几何背景及基本不等式的证明及应用。

二、根据新课程标准的要求以及以上的教材分析，结合高一的认知特点确定 教学目标和教学重点、难点如下：

教学目标：1. 知识与技能：自主学习基本不等式的推导过程，合作交流基本不

等式的应用、利用基本不等式求最值时需要具备的条件。学会推导并掌握基本不等式，理解基本不等式的几何意义，掌握等号成立的条件

2. 过程与方法：学会推导并掌握基本不等式，理解基本不等式的几何意义，掌握等号成立的条件

3。情感态度与价值观：培养学生严谨、规范的学习能力，辨证地分

析问题的能力，学以致用的能力，自主学习、合作交流能力。

教学重点：基本不等式的证明过程、结构、等号成立条件，利用基本不等式求最

值时应满足的条件。

教学难点：基本不等式的应用。

三、教法分析

为了充分调动学生的积极性，本节课采用“启发-探究”式的教学方法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使学生产生对学习的兴趣。

四、教学过程

活动1：播放动画片《喜洋洋与灰太狼》提出问题，引出导课。

思考导课提出的问题，通过自己的想象回答问题。

活动2：自主学习 找出ab b a 222≥+的证明过程、使用条件、结构特征、等号成立条件 自主学习、通过老师给的提纲，带着问题去阅读课本，找出问题的答案。 活动3：自主学习 找出ab b a 2≥+的证明过程、使用条件、结构特征、等号成立条件 通过ab b a 222≥+基本不等式的学习来完成老师提出的问题

活动4：范例点击

例1：x,y 都是正数 求证：2≥+y

x x y 例2：x,y 为不相等的两个实数

求证：()()3344224y x y x y x >++

教师提出问题，同学们合作交流寻求解决的方法。

学生写出解题方法，师生一起校正，教师给予规范的书写格式，以做示范。 活动5：合作交流

解决导课问题

【导课的变式】

总结利用

2b

a a

b +

≤求最值时需要具备的条件

利用学过的两个基本不等式来解决应用题，找出利用

2b

a a

b +

≤求最值时

需要具备的条件

活动6：拓展练习

利用基本不等式知识完成判断题，加强对知识的理解。

学生们在做题时不但要判断出对错，还要说出错误的理由。

活动7：归纳小结

（1）两个基本不等式的相同点和不同点

（2）两个基本不等式逆向公式的推导

利用

2b

a a

b +

≤求最值时需要具备的条件、

学生总结本节课都学习了哪些内容、根据老师提出的这三点内容进行总结。拓展知识面，提高对基本不等式的认识。

说课

3.4基本不等式

2b

a a

b +

≤

尚志朝鲜族中学

李京淑