加减乘除法各部分之间的关系
最新人教版四年级下册数学知识点总结
四年级下册数学知识点第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0（7）被减数等于减数,差是0。
a－a=0（8）被除数等于除数,商是１.a÷a=1（a不为0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、租船问题：解决租船问题的策略：1、先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整；2、尽量不空座或少空座。
小学四年级下册数学讲义第一章 四则运算 人教新课标版(含解析)
人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第一章四则运算【知识点归纳总结】1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
【经典例题】1．下列算式中，小括号可以省略不写的是（）A．（48﹣12）÷9B．87﹣（23+37）C．49+（8×7）【分析】逐个分析选项，找出去掉小括号后运算顺序没有变化的算式即可．【解答】解：A：（48﹣12）÷9是先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；去掉小括号后变成48﹣12÷9，是先算除法，再算加法；运算顺序变化了；B：87﹣（23+37）是先算小括号里面的加法，再算减法；去掉小括号后变成87﹣23+37，是先算减法，再算加法；运算顺序变化了；C：49+（8×7）是先算小括号里面的乘法，再算括号外的加法；去掉小括号后变成49+8×7，是先算乘法，再算加法，运算顺序没有变化．所以C选项的小括号可以省略不写．故选：C．【点评】本题考查了小括号的作用：改变运算的顺序．2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
【经典例题】2．下面的括号里应该填几？8×9﹣＝25×6+20＝74【分析】（1）先用8乘9，再用求出的积减去25即可；（2）先用74减去20，求出差，再用求出的差除以6即可．【解答】解：（1）8×9﹣25＝72﹣25＝47即：8×9﹣47＝25；（2）（74﹣20）÷6＝54÷6＝9即：9×6+20＝74；故答案为：47，9．【点评】解决本题逆着计算的顺序，根据加减法的互逆关系以及乘除法的互逆关系求解．3、关于“0”的运算（1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a（3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a（4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0（5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0（6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0（7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（8）被减数等于减数，差是0 。
小学数学基本数量关系式和加减乘除各部分间的关系
⼩学数学基本数量关系式和加减乘除各部分间的关系⼩学数学基本数量关系式和加减乘除各部分间的关系
1、每份数×份数＝总数
2、总数÷每份数＝份数
3、总数÷份数＝每份数
1倍数×倍数＝⼏倍数
4、⼏倍数÷1倍数＝倍数
5、⼏倍数÷倍数＝1倍数
速度×时间＝路程
6、路程÷速度＝时间
7、路程÷时间＝速度
单价×数量＝总价
8、总价÷单价＝数量
9、总价÷数量＝单价
⼯作效率×⼯作时间＝⼯作总量
10、⼯作总量÷⼯作效率＝⼯作时间
11、⼯作总量÷⼯作时间＝⼯作效率
加数＋加数＝和
12、和－⼀个加数＝另⼀个加数
被减数－减数＝差
13、被减数－差＝减数
14、差＋减数＝被减数
因数×因数＝积
15、积÷⼀个因数＝另⼀个因数
被除数÷除数＝商
16、被除数÷商＝除数
17、商×除数＝被除数。
小学四年级下册数学讲义第一章 四则运算 人教新课标版(含解析)
人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第一章四则运算【知识点归纳总结】1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
【经典例题】1．下列算式中，小括号可以省略不写的是（）A．（48﹣12）÷9B．87﹣（23+37）C．49+（8×7）【分析】逐个分析选项，找出去掉小括号后运算顺序没有变化的算式即可．【解答】解：A：（48﹣12）÷9是先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；去掉小括号后变成48﹣12÷9，是先算除法，再算加法；运算顺序变化了；B：87﹣（23+37）是先算小括号里面的加法，再算减法；去掉小括号后变成87﹣23+37，是先算减法，再算加法；运算顺序变化了；C：49+（8×7）是先算小括号里面的乘法，再算括号外的加法；去掉小括号后变成49+8×7，是先算乘法，再算加法，运算顺序没有变化．所以C选项的小括号可以省略不写．故选：C．【点评】本题考查了小括号的作用：改变运算的顺序．2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
【经典例题】2．下面的括号里应该填几？8×9﹣＝25×6+20＝74【分析】（1）先用8乘9，再用求出的积减去25即可；（2）先用74减去20，求出差，再用求出的差除以6即可．【解答】解：（1）8×9﹣25＝72﹣25＝47即：8×9﹣47＝25；（2）（74﹣20）÷6＝54÷6＝9即：9×6+20＝74；故答案为：47，9．【点评】解决本题逆着计算的顺序，根据加减法的互逆关系以及乘除法的互逆关系求解．3、关于“0”的运算（1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a（3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a（4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0（5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0（6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0（7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（8）被减数等于减数，差是0 。
小学六年级 解方程问题总结
解方程专项讲解依据加减乘除法各部分间的关系。
加法：加数 +加数 = 和///一个加数= 和-另一个加数减法：被减数-减数 = 差///被减数 = 减数 + 差///减数 = 被减数 - 差乘法：因数×因数 = 积///一个因数= 积÷另一个因数除法：被除数÷除数 = 商///被除数 = 除数×商///除数=被除数÷商计算前我们把方程分为“X单独出现”、“X不单独出现（几个或几分之几个X）”、“X出现的括号里”、“X在等式的两边同时出现”几个类型，在这几个类型中，前两种类型是所有解方程问题的基础类型，特别是第一种，在解方程的过程中定会出现第一种类型。
解方程，说白了就是求解未知数X。
所以我们根据加减乘除法各部分间的关系先确定X（几个或几分之几个X）的位置，然后再去求解，下面根据实例进行讲解。
例1：X+2=5 X-4=6 8-X=6 4X=8 X÷6=7 8÷X=7以上6道题目，属于第一种类型，只要找准X的位置，根据加减乘除法各部分间的关系就可以直接求解。
例2：3X+2=5 4X-4=6 8-5X=6 2X÷6=7 8÷9X=7以上5道题目属于第二种类型（当然这里也可以是几分之几个X），在这里我们要把式子中的几个或几分之几个X看成是一个整体，找到他们的位置，根据加减乘除法各部分间的关系先求解出这几个或几分之几个X等于多少，然后再求解X等于多少（方法同第一种类型）。
例3：（3X+2）+3=5 （4X-4）-4=6 8-（8-5X）=6 （2X÷6）×5=7 （8÷9X）÷3=7……以上题目属于第三种类型，在这里我们首先要把括号里的式子看成一个整体，找到他们的位置，根据加减乘除法各部分间的关系先求解出括号里的式子等于多少，然后式子就变成里第二种类型，然后我们依据第二种类型的解法去一步步求解出X。
加减乘除法各部分的关系式
加减乘除法各部分的关系式加减乘除法是算术运算中最基本的运算方式，它们之间有着复杂的关系。
首先我们需要了解加减乘除法的定义以及它们之间的区别。
然后我们可以通过实际的例子来说明它们之间的关系式。
首先，让我们来看一下加法的定义。
加法是指将两个或多个数相加得到一个结果的运算。
例如，2 + 3 = 5，这里的2和3是加数，5是和。
加法可以表示为a + b = c，其中a和b是加数，c是和。
接下来是减法的定义。
减法是指用一个数减去另一个数得到一个结果的运算。
例如，5 - 3 = 2，这里的5是被减数，3是减数，2是差。
减法可以表示为a - b = c，其中a是被减数，b是减数，c是差。
然后是乘法的定义。
乘法是指将两个或多个数相乘得到一个结果的运算。
例如，2 × 3 = 6，这里的2和3是因数，6是积。
乘法可以表示为a × b = c，其中a和b是因数，c是积。
最后是除法的定义。
除法是指将一个数除以另一个数得到一个结果的运算。
例如，6 ÷ 3 = 2，这里的6是被除数，3是除数，2是商。
除法可以表示为a ÷ b = c，其中a是被除数，b是除数，c是商。
现在让我们来探讨加减乘除法的关系。
首先，我们可以通过加法和减法的关系式来说明它们之间的关系。
假设有一个简单的关系式a + b = c，我们可以通过减法来推导出a = c - b。
这说明加法和减法是互相逆运算的。
换言之，如果我们知道两个数的和，我们可以通过减去其中一个数来求得另一个数。
这就是加法和减法的关系。
接下来让我们来探讨乘法和除法的关系。
假设有一个简单的关系式a × b = c，我们可以通过除法来推导出a = c ÷ b。
这说明乘法和除法是互相逆运算的。
换言之，如果我们知道两个数的积，我们可以通过除以其中一个数来求得另一个数。
这就是乘法和除法的关系。
除了这种互相逆运算的关系，加减乘除法之间还有其他更深层次的关系。
四年级下册各单元知识点(1)
四年级下学期知识点第一单元四则运算1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
2、加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和-另一个加数3、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法是加法的逆运算。
4、减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差5、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
6、乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数7、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法是乘法的逆运算。
8、除法各部分间的关系：（1）没有余数的除法：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（2）有余数的除法：商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商被除数=商×除数+余数9、有关0的运算：（1）一个数加上0，还得原数。
（A+0=A）（2）一个数减去0，还得原数。
（A-0=A）（3）被减数等于减数，差是0。
（A-A=0）（4）一个数和0相乘，仍得0。
(A×0=0)（5）0除以一个非0的数，还得0。
（0÷A=0）（6）0不能作除数。
10、四则运算顺序：（1）在没有括号的算式里，只有加减法，或者只有乘除法，要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。
（3）在有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
（4）一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
11、解决“租船问题”步骤：（1）先分别算出每种船一个座位多少钱。
（2）把所有人都安排座一个座位便宜的船，看看需要几条船。
（3）若第二步最后有剩余的人，就调整租便宜船的数量，让剩余的人租另一种船，且要没有空位或者使空位最少。
小学解方程的方法和技巧
小学解方程的方法和技巧一：工具：依据加减乘除各部分之间的关系加法：A+B=C 加数+加数=和A=B-C 一个加数=和－另一个加数减法：A-B=C 被减数-减数=差A=B+C 被减数=减数+差B=C-A 减数=被减数-差乘法：A×B=C 因数×因数=积A=C÷B 一个因数=积÷另一个因数除法：A÷B= C 被除数÷除数=商A= C×B 被除数=除数×商B= A÷C 除数=被除数÷商二：依据等式的性质等式的俩边都加上或减去同一个数，等式任然成立。
等式的两边都乘一个数或除以一个不是0的数，等式任然成立。
如：如果X=5 那么X+2=5+2 X－3=5－3 X×2=5×2 X÷2=5÷2三：移项的方法X+5=8 X+5－5=8－5 X=8－5X－4=5 X－4+4=5+4 X=5+4X×5=10 X×5÷5=10÷5 X=10÷5X÷4=2 X÷4×4=2×4 X=2×4总结：把等式中的某一项从等式一边移到另一边，叫做移项。
移动后运算符号要改变，即加一个数移到另一边变为减一个数，减一个数移到另一边变为加一个数，乘一个数移到另外一边变为除一个数，除以一个数移到另一边变为乘一个数。
四：技巧整体思路移项合并基本类型：X+A=B X=B－AX－A= B X=B+AX×A= B X=B÷AX÷A= B X=B×A A ÷X = B X= A÷B 如：20 X+20=80把+20移到另一边变为-20移项：20 X=80-20合并：20 X=60X=60÷20 X=3又如：30-2 X=1030-10=2 X2 X=20X=10练习：+x=9 8=2x+ 4x=2x+6+x= x＋ 10 x＝121 4x－3 ×9 =29 6 x＋5= 25 x －13 x =31025+ x =6x 3x÷5= 18（x－2）=270×2x=15x÷5+7=238(x－=x+ +x=＋5x = 52－x =15。
加减乘除法的意义和各部分之间的关系复习汇编
一：加法的意义和各部分之间的关系 1、什么叫做加法？
237+498= 735
把两个数合并成一个数的运算，叫 做加法
2、加法各部分之间的关系 735-237= 498 237+498= 735 735-498= 237 和 加 加 数 数
加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数
二、减法的意义和各部分之间的关系 1、什么叫做减法？ 237+498= 735 735-237= 498 735-498= 237
注意：0 不能作除数。例如，5÷ 0 不可能 得到商，因为找不到一个数同0 相乘得到5。 0能不能作除数 0÷ 0 不可能得到一个确定的商，因为任何 数同0 相乘都得0。
整数加法式计算法则：
相同数位对齐，从低位 加起，哪一位上的数相加 满十，就向前一位进一。
整数减法竖式计算法则：
相同数位对齐，从低位减起， 哪一位上的数不够减，就从它 的前一位退一作十，和本位上 的数合并在一起，再减。
已知两个数的和与其中的一个加数， 求另一个加数的运算，叫做减法。
减法是加法的逆运算
2、减法各部分之间的关系
735-498= 237 被 减 差 减 数 数 735-237= 498
237+498= 735
被减数- 减数=差 被减数= 减数+ 差 减数= 被减数- 差
加数+ 加数=和 一个加数= 和- 另一个加数
减法 99-0= 99 89-89= 0
一个数减去0还得原数。 被减数等于减数，差是0。
乘法 67679×0= 0 0×9999= 0
一个数乘0，还得原数。
0除以一个非零的数，还得0。
除法 0÷76= 0
加减乘除各部分之间的关系式
加减乘除各部分之间的关系式稿子一嘿，朋友！咱们今天来聊聊加减乘除各部分之间那些有趣的关系式。
先说加法吧！加数 + 加数 = 和，这多简单呀，就像你有两个糖果，一个加一个就是两个嘛。
要是知道了和还有一个加数，那另一个加数就是和减去已知的加数啦。
减法呢，被减数减数 = 差。
比如说你有五个苹果，被别人拿走了两个，剩下的就是差啦。
要是知道了差和减数，被减数就是差加上减数；知道了被减数和差，减数就是被减数减去差。
乘法可好玩啦！乘数× 乘数 = 积。
比如一排有三个座位，一共四排，那总的座位数就是积啦。
要是知道了积和一个乘数，另一个乘数就是积除以已知的乘数。
除法也不难哦！被除数÷ 除数 = 商。
像把 10 个糖果平均分给5 个小朋友，每人得到的就是商。
要是知道了商和除数，被除数就是商乘以除数；知道了被除数和商，除数就是被除数除以商。
怎么样，是不是觉得这些关系式其实就在咱们生活中，到处都能用到呀！稿子二亲爱的小伙伴，咱们来唠唠加减乘除各部分之间的关系式哈。
你看加法，两个数加在一起就得到和。
比如说 3 和 5 相加，8 就是和。
要是知道和是 10，其中一个加数是 4，那另一个加数不就是10 减去 4 等于 6 嘛。
减法呢，就是把一个大数去掉一部分，剩下的就是差。
像 9 减 3 等于 6。
要是知道被减数是 15，差是 7，那减数就是 15 减 7 等于8 呗。
乘法可厉害了，几个相同的数相加，用乘法一下子就算出来啦。
比如 3 个 4 相加，用乘法 3 乘 4 等于 12 就搞定。
要是知道积是24，一个乘数是 6，那另一个乘数肯定是 24 除以 6 等于 4 呀。
除法也不难懂。
把一堆东西平均分，这就是除法。
比如 12 个苹果平均分给 3 个人，每人 4 个。
要是知道被除数是 20，商是 5，除数不就是 20 除以 5 等于 4 嘛。
这些关系式是不是像我们的好朋友，随时能帮我们解决问题呀！。
人教版小学四年级下册数学 加减法、乘除法的意义和各部分之间的关系知识点及练习题
加减法、乘除法的意义和各部分之间的关系1.加法各部分之间的关系：加数+加数=和；加数=和-另一个加数；（1）根据568＋136=704填空：① 704－______=568，② 704－______=136（2）根据65＋169=234填空：① 234－______=65，② 234－______=169（3）根据189＋238=427填空：① 427－______=189，② 427－______=238（4）下表中：①=______，②=______，③=______（5）下表中：①=______，②=______，③=______2.减法各部分之间的关系：被减数-减数=差；被减数=减数+差；减数=被减数-差；（1）根据1956－814=1142填空：① 1142＋______=1956，② 1956－______=814（2）根据4573－1867=2706填空：① 2706＋______=4573，② 4573－______=1867（3）根据1345－649=696填空：① 696＋______=1345，② 1345－______=649（4）下表中：①=______，②=______，③=______（5）下表中：①=______，②=______，③=______3.乘法各部分之间的关系积＝因数×因数；因数＝积÷另一个因数（1）根据37×66=2442填空：①2442÷______=37，②2442÷______=66（2）根据23×56=1288填空：①1288÷______=23，②1288÷______=56（3）在横线上填合适的数：①______×42=1596，②28×______=728（4）在横线上填合适的数：①______×92=184，②30×______=780（5）在横线上填合适的数：①______×77=5082，②14×______=14704.除法各部分之间的关系--没余数无余数除法各部分之间的关系：商＝被除数÷除数；除数＝被除数÷商；被除数＝除数×商。
加减乘除关系式
加减乘除法的意义加法：把两个数字会成一个数的运算叫做加法.求总数用加法，求比一个数多几的数用加法。
减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫减法。
求剩余用减法，求相差多少用减法，求比一个数多（少)的数用减法.求多多少，少多少用减法。
乘法:求几个相同加数和的简便运算叫做乘法（乘数是整数）。
.求一个数的几分之几是多少也是用乘法（乘数是分数）。
求一个的几倍是多少用乘法。
求一个数的几分之几是多少用乘法。
求相同数的和是多少用乘法。
除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法,求一个数是另一个数的几倍用除法。
求一个数里包含几个另一个数用除法，求一倍数用除法。
把一个数平均分成几份，求一份用除法。
已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法加减乘除法各部分之间的关系：加数+加数=和和—加数=另一个加数被减数-减数=差被减数=差+减数减数=被减数-差因数×因数=积积÷因数=另一个因数被除数÷除数=商被除数=商×除数除数＝被除数÷商加减乘除法的定律性质变化规律加法交换律：两个数相加交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律.a+b=b+a加法结合律:三个数相加可以先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加,再加第一个数他们的和不变,这就是加法结合律。
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)减法的性质：一个数连续减去几个数可以用这个数减去减数的和，差不变。
a—b-c=a-（b+c）乘法交换律:两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
a×b=b×a乘法结合律:三个数相乘，可以把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘它们的积不变。
(a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律：两数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，这叫做乘法分配律。
四则运算各部分及三量关系
加法：把两个数合拼成一个数地运算.叫做加法.减法：已知两个加数地和与其中地一个加数，求另一个加数地运算.叫做减法.乘法：求几个相同加数地和地简便运算.叫做乘法.除法：已知两个因数地积与其中地一个因数求另一个因数地运算.叫做除法.四则运算各部分之间地关系加法：一个加数等于和减去另一个加数.减法：被减数等于差加减数.减数等于被减数减差.乘法：一个因数等于积除以另一个因数.除法：被除数等于商乘除数.除数等于被除数除以商.运算定律加法交换律：交换两个加数地位置，它们地和不变.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加,它们地和不变. ()文档收集自网络，仅用于个人学习乘法交换律：交换两个因数地位置，它们地积不变.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘,它们地积不变. ()文档收集自网络，仅用于个人学习乘法分配律：两个加数地和同一个数相乘，也可以两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，它们地结果不变.()×文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷总价单价×数量单价总价÷数量数量总价÷单价÷÷工作总量工作效率×工作时间工作效率工作总量÷工作时间工作时间工作总量÷工作效率总产量单产量×公顷数单产量总产量÷公顷数公顷数总产量÷单产量平均数总数÷总份数比较量标准量×相对应地分率（±）（找出单位“”）标准量比较量÷相对应地分率（±）（找出单位“”）相对应地分率比较量÷标准量（找出单位“”）除法地性质：被除数和除数同时乘或除以一个数（零除外），它们地商不变.分数地性质：分子和分母同时乘或除以一个数（零除外），分数地大小不变.比地性质：比地前项和后项同时乘或除以一个数（零除外），比值不变.小数地性质：小数地末尾去掉零或填上零，小数地大小不变.能被整除地特征：个位上是、、、、地数都能被整除.能被整除地特征：各个数位上地数地和能被整除，这个数就能被整除.能被整除地特征：个位上是、地数都能被整除.奇数：不能被整除地数叫做奇数. 偶数：能被整除地数叫做偶数.质数：因数只有和它本身，这样地数叫做质数.合数：除了和它本身以外，还有别地因数地，这样地数叫做合数.等式地性质（）：等式地两边加上或者减去同一个数，仍然是等式.注意：用等式地性质解减法等式地方程时，方程两边同时加上减数（已知数或者未知数）.等式地性质（）：等式地两边乘或者除以同一个数（除外），仍然是等式.注意：用等式地性质解除法等式地方程时，方程两边同时乘除数（已知数或者未知数）.单价×数量总价速度×时间路程平均数×份数总数工作效率×工作时间工作总量标准量（单位“”地量×相对应地分率比较量（对应量）文档收集自网络，仅用于个人学习总价÷数量单价路程÷时间速度总数÷份数平均数工作总量÷工作效率工作时间比较量（对应量）÷标准量（单位“”地量）相对应地分率文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷总价÷单价数量路程÷速度时间总数÷平均数份数工作总量÷工作时间工作效率比较量（对应量）÷相对应地分率标准量（单位“”地量）文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷单产量×公顷数总产量总产量÷公顷数单产量总产量÷单产量公顷数单价×数量总价速度×时间路程平均数×份数总数工作效率×工作时间工作总量标准量（单位“”地量×相对应地分率比较量（对应量）文档收集自网络，仅用于个人学习总价÷数量单价路程÷时间速度总数÷份数平均数工作总量÷工作效率工作时间比较量（对应量）÷标准量（单位“”地量）相对应地分率文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷总价÷单价数量路程÷速度时间总数÷平均数份数工作总量÷工作时间工作效率比较量（对应量）÷相对应地分率标准量（单位“”地量）文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷单产量×公顷数总产量总产量÷公顷数单产量总产量÷单产量公顷数单价×数量总价速度×时间路程平均数×份数总数工作效率×工作时间工作总量标准量（单位“”地量×相对应地分率比较量（对应量）文档收集自网络，仅用于个人学习总价÷数量单价路程÷时间速度总数÷份数平均数工作总量÷工作效率工作时间比较量（对应量）÷标准量（单位“”地量）相对应地分率文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷总价÷单价数量路程÷速度时间总数÷平均数份数工作总量÷工作时间工作效率比较量（对应量）÷相对应地分率标准量（单位“”地量）文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷单产量×公顷数总产量总产量÷公顷数单产量总产量÷单产量公顷数单价×数量总价速度×时间路程平均数×份数总数工作效率×工作时间工作总量标准量（单位“”地量×相对应地分率比较量（对应量）文档收集自网络，仅用于个人学习总价÷数量单价路程÷时间速度总数÷份数平均数工作总量÷工作效率工作时间比较量（对应量）÷标准量（单位“”地量）相对应地分率文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷总价÷单价数量路程÷速度时间总数÷平均数份数工作总量÷工作时间工作效率比较量（对应量）÷相对应地分率标准量（单位“”地量）文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷单产量×公顷数总产量总产量÷公顷数单产量总产量÷单产量公顷数单价×数量总价速度×时间路程平均数×份数总数工作效率×工作时间工作总量标准量（单位“”地量×相对应地分率比较量（对应量）文档收集自网络，仅用于个人学习总价÷数量单价路程÷时间速度总数÷份数平均数工作总量÷工作效率工作时间比较量（对应量）÷标准量（单位“”地量）相对应地分率文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷总价÷单价数量路程÷速度时间总数÷平均数份数工作总量÷工作时间工作效率比较量（对应量）÷相对应地分率标准量（单位“”地量）文档收集自网络，仅用于个人学习单产量×公顷数总产量总产量÷公顷数单产量总产量÷单产量公顷数单价×数量总价速度×时间路程平均数×份数总数工作效率×工作时间工作总量标准量（单位“”地量×相对应地分率比较量（对应量）文档收集自网络，仅用于个人学习总价÷数量单价路程÷时间速度总数÷份数平均数工作总量÷工作效率工作时间比较量（对应量）÷标准量（单位“”地量）相对应地分率文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷总价÷单价数量路程÷速度时间总数÷平均数份数工作总量÷工作时间工作效率比较量（对应量）÷相对应地分率标准量（单位“”地量）文档收集自网络，仅用于个人学习÷÷单产量×公顷数总产量总产量÷公顷数单产量总产量÷单产量公顷数。
四年级下册数学知识点归纳
=25×4×8
=25×4+25×8
=100×8
=100+200
=800
=300
应用乘法交换律和乘法结合律
此题应用乘法分配律
注意：认真审题，先看算式的特点，再看数的特点进行简算。
知识点七 简便计算三（默写或自己举例子）
一、连续减法简便运算例子：
528—65—35
528—89—128
=528—（65+35） =528—128—89
四年级下册数学知识点归纳
姓名：
知识点一 四则运算（默写）
1、加法各部分间的关系： 和＝加数+加数
加数＝和－另一个加数
2、减法各部分间的关系： 差＝被减数－减数 减数＝被减数－差
被减数＝减数+差
3、乘法各部分间的关系： 积＝因数 X 因数 因数＝积÷另一个因数
4、除法各部分间的关系： 商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c 乘、减形式 6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)
7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c) 注意：前面是减号或除号时，添去括号都要变符号
知识点五 简便计算一（默写或自己举例子）
一、常见乘法计算： 25×4＝100
125×8＝1000
点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
注意：一定先分级，改写和求近似数后一定要写单位。
知识点十
小数的加法和减法（第 1 条背诵）
1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有 0，
一般要把 0 去掉。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
加减乘除法的意义和各部分之间的关系复习
加减乘除法的意义和各部分之间的关系复习加法是指将两个或多个数合并在一起，而得到一个更大的数的运算过程。
加法的符号是"+"，例如，5+3=8、加法的意义在于计算两个数的和。
它常用于统计、测量、代数等领域，以及生活中的实际问题中。
加法的基本特点是交换律和结合律。
交换律表示加法的顺序不会改变结果，即a+b=b+a；结合律表示加法的括号运算顺序可以改变，即(a+b)+c=a+(b+c)。
这两个特点使得加法在计算过程中更加灵活和高效。
减法是指从一个数中减去另一个数，得到一个差的运算过程。
减法的符号是"-"，例如，8-3=5、减法的意义在于计算两个数之间的差。
它常用于测量、代数等领域，以及实际生活中的问题中。
减法的基本特点是减去一个数和加上这个数的差相等。
即a-b+c=a-(b-c)。
这个特点可以通过加法来验证，使得减法的运算更加便捷和直观。
乘法是指将两个或多个数相乘，得到一个更大的数的运算过程。
乘法的符号是"*"或"×"，例如，5*3=15、乘法的意义在于计算两个数的积。
它常用于几何、代数等领域，以及实际生活中的问题中。
乘法的基本特点是交换律和结合律。
交换律表示乘法的顺序不会改变结果，即a*b=b*a；结合律表示乘法的括号运算顺序可以改变，即(a*b)*c=a*(b*c)。
这两个特点使得乘法在计算过程中更加方便和灵活。
除法是指将一个数除以另一个数，得到一个商的运算过程。
除法的符号是"÷"或"/"，例如，8/2=4、除法的意义在于计算两个数之间的商。
它常用于几何、代数等领域，以及实际生活中的问题中。
除法的基本特点是除以一个数和乘以这个数的倒数的商相等。
即a/b*c=a/(b/c)。
这个特点表明了除法与乘法的密切关系，使得除法的运算更加可操作和便利。
在四则运算中，加法和乘法有共同的特点，即交换律和结合律。
小学数学解方程的方法与技巧
基本类型：X+A=BX-A=BA-X=B
X=B-AX=B+A A–B=X
X= A–B
X×A=BX÷A=B A÷X=B
X=B÷AX=B×A A÷B=X
X=A÷B
如：20x+ 20= 80
把20x看作一个整体，把+ 20移到右边变为-20
（移项）20x=80-20
（ 合并 ）20x=60
因数×因数 = 积
A= C ÷B
一个因数= 积÷另一个因数
除法： X÷Y = Z
被除数÷除数 = 商
X = Y×Z
被除数=除数×商
Y = X÷Z除数Leabharlann 被除数÷商2、依据等式的性质
等式的两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式的两边都乘一个数或除以一个不为0的数，等式仍然成立。
如：如果X=5成立，那么X+2=5+2，X-3=5-3，X×2=5×2，X÷2=5÷2也成立。
X = 60÷20
X = 3
如： 30- 2X=10
30-10=20X
20X= 30-10
20X=20
X=20÷20
X=10
小学数学解方程的方法与技巧
工具：
1、依据加减乘除法各部分间的关系。
加法： A + B = C
加数 + 加数 = 和
A = C — B
一个加数= 和 — 另一个加数
减法： X - Y = Z
被减数 - 减数 = 差
X = Y + Z
被减数 = 减数 + 差
Y = X - Z
减数 = 被减数 - 差
乘法： A×B = C
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加减乘除法各部分之间的关系：1 、加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
2 、被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
3 、因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
4、被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式：
1、正方形
C周长S面积a边长
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2、正方体
V:体积a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3 、长方形
C周长S面积a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 、三角形
s面积a底h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形
s面积a底h高
面积=底×高
s=ah
7 、梯形
s面积a上底b下底h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)×h÷2
8、圆形
S面积C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9、圆柱体
v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 、圆锥体
v:体积h:高s;底面积r:底面半径
体积=底面积×高÷3
单位换算
（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米
1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
（4）1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
（5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米
（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米
一.长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
二. 面积单位换算
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100
平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米三. 体（容）积单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升四. 重量单位换算
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
五. 人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
六. 时间单位换算
1世纪=100年1年=12月1日=24小时1小时=60分1分=60秒1小时=3600秒大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月小月（30天）有：4、6、9、11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天。