(完整word)北师大七年级下册数学等腰三角形的练习题

第8题图

2

1

C

B

A

等腰三角形的练习题

一、填空题。 １、在△ABC 中，AB=AC ，若∠B=56º，则∠C=__________． ２、若等腰三角形的一个角是50°，则这个等腰三角形的底角为_____________． ３、等腰三角形的一个内角为100º，则它三个内角的度数为____ __ _ _ ４、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角度数是30º，它的底角的度数是 。 ５、等腰三角形中，如果底边长为6，一腰长为8，那么周长是 ；如果等腰三角形有一边长是6，另一边长是8，那么它的周长是 ；如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是 . ６、如图，BO 平分∠CBA, CO 平分∠ABC, 且MN//BC,设AB=12,AC=18,则△AMN 的周长为 。 ７、如图，在△ABC 中，BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，且PD//AB ，PE//AC ，则△PED 的周长为 8、纸片△ABC 中，∠A ＝650，∠B ＝750，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 内（如图），若∠1＝200，则∠2的度数为 。

9、如图,△ABC 中,A B=A C,FD ⊥BC,DE ⊥AB, ∠A=40°,则∠EDF 等于________度.

10、等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=20°．线段AB 的垂

直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，连接BE ，则∠CBE 等于_______

二、选择题。

１、如图，已知OC 平分∠AOB ，CD ∥OB ，若 OD=3cm ，则CD 等于（ ）

Ａ、3cm B 、4cm C 、1.5cm D 、2cm

２.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）. A 等边三角形 B 等腰直角三角形

C 线段

D 三角形的内角平分线 ３、等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条

腰上的高与底边的夹角是（ ）. A 、25° B 、40° C 、25°或40° D 、以上都不 ４、下列图案中，有且只有三条对称轴的是（ ）

５．在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图示，这时的时间应是（ ） A.21：05 B.21：15 C.20：15 D.20：05．

６、△ABC 中，AB=AC ，中线BD 将这个三角形的

周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）

A ．7

B ．11

C ．7或11

D ．7或10

７、如图，在下列三角形中，若AB ＝AC ，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ）

（1） （2） （3） (4)

A.（1）（2）（3）

B. （1）（2）（4）

C.（2）（3）（4）

D. （1）（3）（4） ８、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=30°．AB 的

垂直平分线DE 交AB 于点D ，交BC 于点E ，则下列结

论不正确的是（ ） A 、AE=BE B 、AC=BE C 、CE=DE D 、∠CAE=∠B

1 2

3

A

B C M

N O D C

A

F

E D

C B A 9、是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家

休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）

A 、△ABC 的三条中线的交点

B 、△AB

C 三边的中垂线的交点 C 、△ABC 三条角平分线的交点

D 、△ABC 三条高所在直线的交点

10、如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于的 AB 的长为半径画孤，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ．若△ADC 的周长为10，AB=7，则△ABC 的周长为（ ） A 、7 B 、14 C 、17 D 、20

三、解答题。

１、如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ，求∠A 的度数。

２、如图，AB ＝AC ，BD ＝DC ，DE ⊥AB ，DF ⊥

AC ，垂足分别是E ，F ．求证：DE ＝DF ．

３、已知：如图∠EAC 是△ABC 的外角，AD 平分∠EAC ，且AD ∥BC.

求证：AB ＝AC

４、如图所示,已知在△ABC 中,AB=AC,BD ⊥AC 于D,CE ⊥AB 于E,BD 与CE 相交于M 点.求证:BM=CM

５、如图，点D 、E 在ABC ∆的边BC 上，AB AC =，AD AE =． 求证：BD CE =

A B C D E A B C D 12E M

6、已知如图，在△ABC 中，BC=8，AB 的中垂线交BC 于D ，AC 的中垂线交BC 与E ， （1）求△ADE 的周长

（2）若∠BAC=100°，求∠DAE

7、如图，CE ⊥AB 于点E ，BD ⊥AC 于点D ，BD 、CE 交于点O ，且AO 平分∠BAC ，求证：OB=OC ． 8、如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，D 、F 分别为AB 、AC 的中点，DE ⊥AB ，GF ⊥AC ，E 、G 在BC 上，BC=15cm ，求EG 的长度.

9、如图，在直角△ABC 中，∠C=90°，∠CAB 的平分线AD 交BC 于D ，若DE 垂直平分AB ，求∠B 的度数．

10、AB=AC,CD 平分∠ACB 交AB 与D,DE 平行BC 交AC 于E ，∠ADE=80°，求∠EDC

11、已知AB=AC,AD=AE,求证△BC E ≌△CBD E D C B A

O

G

F E D C B A