初一七年级数学《一元一次方程》(第一课时)从问题到方程公开课教学课件
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方程是表达数量之间相等关系的“天平”
如果设蓝色小球的质量是x克， 在图中平衡的天平上，蓝色小 2x+1=5x的等式吗？ 你能得到一个关于 球的质量是多少克？
第四章 一元一次方程
4.1从问题到方程
（第一课时）
讲一讲
例1.在雅典奥运会上，中国女子排球队参 加排球比赛(最终荣获冠军，为祖国赢得了荣誉）, 共赛了8场,总得分为15分,请问她们胜了几 场?(胜一场得两分,负一场得一分)请列出方程.
不知转入此中来。
练一练：
高谈阔论（发表你的高见！）
问题：用“从问题到方程” 的最关键一步是什么？
想一想就 出来了
• 用方程表达实际问题的意义 （从问题到方程）的关键是：
找出表示实际问题全部 含义的相等关系
根据实际问题的意义列出方程
4.一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体 重为30.1吨，如果蓝鲸体重平均每天增 22+90t=30.1 加t吨,那么可得方程_____________. 5.小雪到文具店买了5本练习簿，给营业 员5元，营业员找回1元钱，如果练习簿的 单价是x元，那么可得方程为 5x+1=5 _____________.
40x+16=216
练一练：
进入总结
课堂小结
你今天一定有不少感 受吧，谈一谈你有哪 些收获？
我要 说……
今日作业
P94 习题4.1 1，2，3
致亲爱的同学们：
天空的幸福是穿一身蓝， 森林的幸福是披一身绿， 阳光的幸福是如钻石般耀眼， 老师的幸福是因为认识了你们。 愿你们努力进取，永不言败
再见
30 +10x = 100
练一练：
3.据资料，海拔每升高100米，气温下降 大林寺桃花 0.6oC。 现测得某山山脚下的气温为15.2oC,山 人间四月芳菲尽, 顶的气温为12.4oC ，如果设这座山高为x米， x =12.4 。 那么可得方程 15.2－0.6× 山寺桃花始盛开。 100 长恨春归无觅处，
进入总结
8.学校七年级共有216名师生参加某次活动， 要用一辆面包车和几辆客车接送。已知一辆 面包车可坐16人，还需要多少辆40座的客车？ 分析
（1）设还需要x辆40座的客车。
（2）找出等量关系：
客车接送人数+面包车接送人数=216
（3）列方程：将相等关系中的相关量用代
数式表示，并带入相等关系。即有
讲一讲
例2.甲、乙两城市之间的铁
路经过技术改造后，列车 在两城市之间的运行速度 从80km/h提高到100km/h， 运行时间缩短了3 h,甲、 乙两城市之间的路程是多 少？
提速前的运行时间－提速后的运行时间=缩短的时间
如果设甲、乙两城市间的路程为 xkm，那么在列车在两城市间提速 x 前的运行时间为 80 h，提速后的运 x 行时间为 100 h。 可得方程： x x － = 100 80
练一练：
进入总结
6.军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年后军 军的年龄是爸爸的 ¼ ，那么可得方程为
1 5+x= (32+xห้องสมุดไป่ตู้ 4
7.小文今年x岁（x不小于10），他父亲的 年龄比小文年龄的3倍还多6岁，他爷爷的 年龄比他父亲大28岁, ，求x。 （文中不小心被黑墨水蘸了，请你添加一个条 件使题目完整，并列出方程.） 练一练：
3
爱动脑筋
你觉得“从问题到方程”一般要经历 哪些步骤?
（1）审题:弄清题意； （2）找出表示实际问题全部 含义的相等关系； （3）设未知数（例如x），并 用所设未知数表示相关的量； （4）列出方程。
2.学校为了美化环境,开展植树造林活动, 小明种了一株树苗,开始时树苗高为30厘米,栽 种后每周树苗长高约为10厘米,大约几周后树 苗长高到1米? 分析：原来的高度+长高的高度=后来的高度 解：设x周后树苗长高到1米, 根据题意可得方程：
解：设她们胜了x场， 根据题意，得：
2x + (8-x) = 15
1.中国篮球巨星姚明在一场比赛中24投14中， 拿下28分，其中三分球三投全中，那么姚明两 分球投中多少球？（罚球投中一个一分）
分析：三分球得分+二分球得分+罚球得分=总得分
解：设姚明两分球投中x球，
根据题意可得方程：
3×3 + 2x + (14-3-x)×1= 28 练一练：
如果设蓝色小球的质量是x克， 在图中平衡的天平上，蓝色小 2x+1=5x的等式吗？ 你能得到一个关于 球的质量是多少克？
第四章 一元一次方程
4.1从问题到方程
（第一课时）
讲一讲
例1.在雅典奥运会上，中国女子排球队参 加排球比赛(最终荣获冠军，为祖国赢得了荣誉）, 共赛了8场,总得分为15分,请问她们胜了几 场?(胜一场得两分,负一场得一分)请列出方程.
不知转入此中来。
练一练：
高谈阔论（发表你的高见！）
问题：用“从问题到方程” 的最关键一步是什么？
想一想就 出来了
• 用方程表达实际问题的意义 （从问题到方程）的关键是：
找出表示实际问题全部 含义的相等关系
根据实际问题的意义列出方程
4.一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体 重为30.1吨，如果蓝鲸体重平均每天增 22+90t=30.1 加t吨,那么可得方程_____________. 5.小雪到文具店买了5本练习簿，给营业 员5元，营业员找回1元钱，如果练习簿的 单价是x元，那么可得方程为 5x+1=5 _____________.
40x+16=216
练一练：
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课堂小结
你今天一定有不少感 受吧，谈一谈你有哪 些收获？
我要 说……
今日作业
P94 习题4.1 1，2，3
致亲爱的同学们：
天空的幸福是穿一身蓝， 森林的幸福是披一身绿， 阳光的幸福是如钻石般耀眼， 老师的幸福是因为认识了你们。 愿你们努力进取，永不言败
再见
30 +10x = 100
练一练：
3.据资料，海拔每升高100米，气温下降 大林寺桃花 0.6oC。 现测得某山山脚下的气温为15.2oC,山 人间四月芳菲尽, 顶的气温为12.4oC ，如果设这座山高为x米， x =12.4 。 那么可得方程 15.2－0.6× 山寺桃花始盛开。 100 长恨春归无觅处，
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8.学校七年级共有216名师生参加某次活动， 要用一辆面包车和几辆客车接送。已知一辆 面包车可坐16人，还需要多少辆40座的客车？ 分析
（1）设还需要x辆40座的客车。
（2）找出等量关系：
客车接送人数+面包车接送人数=216
（3）列方程：将相等关系中的相关量用代
数式表示，并带入相等关系。即有
讲一讲
例2.甲、乙两城市之间的铁
路经过技术改造后，列车 在两城市之间的运行速度 从80km/h提高到100km/h， 运行时间缩短了3 h,甲、 乙两城市之间的路程是多 少？
提速前的运行时间－提速后的运行时间=缩短的时间
如果设甲、乙两城市间的路程为 xkm，那么在列车在两城市间提速 x 前的运行时间为 80 h，提速后的运 x 行时间为 100 h。 可得方程： x x － = 100 80
练一练：
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6.军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年后军 军的年龄是爸爸的 ¼ ，那么可得方程为
1 5+x= (32+xห้องสมุดไป่ตู้ 4
7.小文今年x岁（x不小于10），他父亲的 年龄比小文年龄的3倍还多6岁，他爷爷的 年龄比他父亲大28岁, ，求x。 （文中不小心被黑墨水蘸了，请你添加一个条 件使题目完整，并列出方程.） 练一练：
3
爱动脑筋
你觉得“从问题到方程”一般要经历 哪些步骤?
（1）审题:弄清题意； （2）找出表示实际问题全部 含义的相等关系； （3）设未知数（例如x），并 用所设未知数表示相关的量； （4）列出方程。
2.学校为了美化环境,开展植树造林活动, 小明种了一株树苗,开始时树苗高为30厘米,栽 种后每周树苗长高约为10厘米,大约几周后树 苗长高到1米? 分析：原来的高度+长高的高度=后来的高度 解：设x周后树苗长高到1米, 根据题意可得方程：
解：设她们胜了x场， 根据题意，得：
2x + (8-x) = 15
1.中国篮球巨星姚明在一场比赛中24投14中， 拿下28分，其中三分球三投全中，那么姚明两 分球投中多少球？（罚球投中一个一分）
分析：三分球得分+二分球得分+罚球得分=总得分
解：设姚明两分球投中x球，
根据题意可得方程：
3×3 + 2x + (14-3-x)×1= 28 练一练：