晶体的光学性质

ne
ne
主截面
no
C
K o光
te
e光
ne
no
i o
q
光轴
P
ne
B （a）
U
B
（b）
单轴晶正入射（a）和斜入射（b）的STU截面的双折射光路
K te
晶体
C
晶体的线性光学性质
偏振光的干涉：
频率相同的两线偏振光的叠加， S1 a1 cost 1, S2 a2 cost 2
振动方向互相平行： I I1 I2 2
材料名称
KDP ADP
铌酸锂
铌酸钡钠
淡红银矿 （合成）
碘酸 碘酸锂
硒 碲 辰砂（合成）
化学式
对称性
KH 2PO4 NH 4 H 2 PO4
42m 42m
LiNbO3
3m
Ba2NaNb2O15 mm 2
Ag3 AsS3
3m
HIO3
222
LiIO3
6
Se
32
Te
32
HgS
32
绝对值
（10-12 m /V ） 36 0.63
晶体的非线性光学性质
几种主要的单轴晶非线性光学晶体的性质：
材料
透明波段
（m ）
KDP
42m，负
0.2~1.5
DKDP
42m，负
ADP
42m，负
0.2~1.6 0.2~1.2
CDA
0.26~1.43
42m，负
RDP
42m，负
LiIO3
6，负
0.22~1.4 0.3~3.5
L3miN，b负O3
0.4~5
光率体：介电不渗透性系数 ij 的示性曲面，有下列重要性质：
➢ 任一矢径代表一个 D 的方向，矢径的长度或模，表示该 D方向的折射率：
n 1
➢ 给出了晶体中与 K 相联系的两种偏振光波的振动方向和他们的折射率
➢ 从光率体中可以求出与 D 相应的 E 的方向，光线方向 St 以及离散角
x3
B
D
KP
1.06μ
光轴0.5角3μ色散（主轴//晶轴）
2次轴（b轴）方向主轴不发生色散
无规则
LiNb O3 在不同波长下的折射率曲面
晶体的线性光学性质
晶体中的光路
mi
在
晶
体
ni
界
晶体
面
上
i ii mii i1i2 mi2
q
mi1
双折射光波
m
晶体
m 1
2 1
m 2
ni
i
mi
q
双反射光波
S
AT光轴 AD在 晶P 体
能量守恒定律 动量守恒定律
位相匹配条件：n11 n22
表3 单轴晶的位相匹配方式和条件
11 22
位相匹配 匹配方式
正单轴晶（ ne no ） ee o
负单轴晶（ ne no ） ooe
第一类
（平行 式）
匹配条件
倍频光 极化强度
n1e m n2o
n1o n2e m
Peoe2 F1,, in EeEe Poeo 2 F2,, inEoEo
HgS
32，正 0.63~13.5
使用波长
（m）
1.06 0.53 1.06 0.53 1.06 0.53 1.064 0.532 1.064 0.532
1.06
1.06
10.6 1.06
吸收系数
（cm1）
0.03
折射率
（no20no ）e
无
部分介质有（水晶）
晶体的线性光学性质
晶体中的双折射现象：
当入射光正交入射到方解石菱面上时，折射光会分成两束，一束遵守折射定律，
称为常光（o光），一束偏离入射光路（折射角不为零），称为非常光（e光）。
o光e光 偏振特性
均为线偏振光 互相垂直
O 入 射 光
P
o光不随方向变化 折射率特性
e光随方向变化 光轴方向特性：无双折射
晶体的线性光学性质
晶族
高级晶族 （光学均质体）
晶
体
的 中级晶族
（单轴晶）
分
类
：
低级晶族 （双轴晶）
晶系
立方晶系
三方晶系 四方晶系 六方晶系 正交晶系 单斜晶系 三斜晶系
对称特点（特征对称要素）
晶胞参量
独立参量个数
多
于 一
在立方体对角线方向有四
abc
个 个3次轴（旋转轴或旋转
高 次
倒反轴）
90o
晶体的非线性光学性质
晶体的非线性光学性质：
定义：在激光出现后，由于光源场 E 太强，使得 P 与 E 呈现出幂级数的关系：
P 0[ 1E 2E2 3E3 ]
式中， 1为线性极化系数， 2 和 3 等称为介质的非线性极化系数。
倍频效应的发现：
红宝石脉冲激光器（694.3 nm） 透镜
水晶片（石英板）
1
轴
菱形
abc
唯一的高次轴为3次轴
只 （旋转轴或旋转倒反轴） 三方
abc
2
有
90o , 120o
一
个 唯一的高次轴为4次轴
abc
2
高 （旋转轴或旋转倒反轴）
90o
次
轴 唯一的高次轴为6次轴 （旋转轴或旋转倒反轴）
abc 2
90o , 120o
有两个互相垂直的2次轴
量常数，但在各向异性介质中则为与方向有关的张量。
各向同性介质
各向异性介质
D 与 E 的方向
相同
不一定相同
t 与 K 的方向
右手螺旋正交 矢量系统
相同
不一定相同
一组：
两组： D，H，mK
DE，H，mK/St
E，H，St
光线速度 t 是否等 于光的相速
相等
不一定相等
是否有双折射现象
无
有
是否有旋光现象
递增
直线-椭圆-圆-椭 圆-直线
直线-不同取向 的椭圆-直线
二分之一波片、四分之一波片，八分之一波片和全波片
晶体的线性光学性质
晶体中双折射光的干涉：（条件：晶体界面垂直于一主轴，正交入射）
入射光
o光
e光
起偏镜P
晶体
检偏镜A
接收屏
平行偏光镜 正交偏光镜
D
P
C
D
A
E
F
o
B
D
I
OD2
cos2
sin
2 sin
n1 n3
c2
x2
负单轴晶折射率面
x3
x2
n2 n1
n2
c1
n3
x1
n3
n1 n2 n3
x1
双轴晶折射率面的主轴截面
晶体的线性光学性质
折射率的色散： 当光波的波长变化时，折射率会相应的改变
n2
A
2
B1 B2
C1
C2 2
其中，A, B1, B2,C1,C2为待定系数， 为真空中波长。
光率体或折射率面的色散：由于主折射率随波长而变化，晶体中光率体和
mK
St
E
n
D
x1
n o
A D
x2
r
o
由光率体求解给定 K 方向上两个偏振波 的折射率和 D 的方向
光波中的 D 、E 、St 、mK 个矢量间的关系
晶体的线性光学性质
晶体对称性对光率体的影响:
高级晶族晶体：
晶 体
（4个三次轴）
对
称
性
制
中级晶族晶体：
约 （只有一个高次轴）
光轴
D
no
no no
o no
泵浦光相遇，发生混频，产生 p -s p - p -s s 的极化
波，最后产生的 s 光波同最初的 s光波满足位相匹配，使得原
始信号放大，这就是参量放大。
光参量振荡：光参量放大过程中，当泵浦光提供的增益超过s 和i 的腔体损耗
时，便产生振荡。
晶体的非线性光学性质
拉曼散射：
自发拉曼散射：1928年，光波被原子或分子散射后会发生频率的改变。 受激拉曼散射： 1963年，Eckhardt在金刚石、方解石、硫磺中首次观察
光通过方解石晶体时产生的双折射现象
晶体的线性光学性质
各类晶体的双折射现象：
高级晶族晶体：各方向折射率相同，不产生双折射。
中级晶族晶体：产生一束为o光，一束为e光的双折射，e光的折射率随 K 的
方向 而改变。
Ee De
x3 c
te
K,to
o
x2
DoEo x1
E D
I
o
E H，D
t
K
t
II
2
sin2
晶片效应
晶体的线性光学性质
晶片的锥光干涉图：在显微镜的载物台下加一短焦距的聚光透镜，并在检偏镜
与目镜之间加入勃氏镜，在高倍的接物镜下可以观察晶片 在聚敛偏光下的干涉现象，干涉图像称为锥光干涉图。
单轴晶或双轴晶
晶体光性符号
光率体方位
单轴晶的光轴干涉图
双轴晶锐角等分线干涉图（a） 0 位ͦ 置；（b） 45 位ͦ 置
晶体的非线性光学性质
光混频和光参量振荡：
能量守恒定律 动量守恒定律
位相匹配条件： 1 1 2
n1 1
2 1 2
n2 2
n33
频率上转换：夜视仪（热辐射 可见光）
频率下转换：远红外光研究
光参量放大：假设有信号频率 s 存在于晶体中，用一强激光投射到晶体上
（泵浦光），其频率为 p ，且p s ，则由于差频效应，产 生频率为 i p -s 的极化波，这个极化波在晶体中传播，与
SDU
ShanDong University
晶体的光学性质
报告人：孙玉祥
目录
1 晶体的线性光学性质 2 晶体的非线性光学性质 3 晶体在外场作用下的光学性质
晶体的线性光学性质
线性光学性质的定义：
介质在光电场 E作用下，引起的电极化强度 P 与电场强度 E 成线性关系
P 0E
式中， 为电极化率。根据经典模型，电子极化所辐射的次波与入射光频率 相同，因此不会出现其他频率的光。 两束以上的光波在介质中传播时，遵从独立传播原理，光波之间不会发生 相互作用或散射，从而不会改变他们各自的频率。而当它们在介质中相遇 时，遵从线性叠加原理，即当它们是频率不同的非相干光时则光强相加， 而当它们是相干光时，则发生传统的光的干涉和衍射等现象。
H
中级晶族晶体中双折射光线的各矢量图
低级晶族晶体中双折射光线的各矢量图
低级晶族晶体：产生两束均为e光的双折射。 当K // c1或c2 时，n1 n2 n2 ，第一类光轴 当K //双轴晶的一个主轴时，t//K ，其他方向时两者方向不一致
晶体的线性光学性质
描述晶体光学性质的示性曲面：光率体和折射率面
abc
3
（旋转轴或旋转倒反轴）
90o
无
第一种定向 a b c
高 只有一个2次轴（旋转轴
90o
次
或旋转倒反轴）
第二种定向 a b c
4
轴
90o
只有1次轴（旋转轴或旋
abc
转倒反轴）
6
晶体的线性光学性质
单色平面波在各向同性和异性介质中传播的异同：
对于透明的非磁性介质，各向同性介质的介电常数 为与方向无关的标
三棱镜
347.2 nm
694.3 nm
1961年Franken等人发现倍频效应的实验装置图
大量非线性效应的发现：和频和差频（合称混频），光参量振荡----- 2项
受激拉曼散射（SRS），双光子吸收（TPA），受激瑞利
散射和布里渊散射，自聚焦现象----- 3 项
晶体的非线性光学性质
倍频过程中的位相匹配：
D no D
D
光轴
ne
o
no no
ne
o
no
no
光
率
体 的 形 状 和 取 向
低级晶族晶体： （没有高次轴）
正光性（水晶） c1
x3
负光性（方解石） c2
n3
2正 n2 ro
n1
x1
n2 ro
正光性
负光性
晶体的线性光学性质
折射率面：r nK m, r n ，双层曲面。 各类晶体的折射率面图形：
I1I2
cos
，
2
振动方向互相垂直：
S12 a12
S22 a22
2
S1S2 a1a2
cos 2
sin2 2
晶体中双折射光的叠加：（条件：晶体界面垂直于一主轴，正交入射）
x3 D
o
x1
D与晶体界面光 率体主轴夹角
=45 ͦ
≠45 ͦ
位相差的改变 合成光波的形状 （d递增） 变化（d递增）
第二类 （正交式）
匹配方式 匹配条件
倍频光 极化强度
oeo
1
2
n1o
n1e
m
n2o
eoe
1
2
n1o
n1e m
n2e m
Pooe 2 F2,, in EoEe Peeo2 F1,, in EeEo
负光性单轴晶多数能满足位相匹配条件，以第一类匹配应用最多：对于正光性
单轴晶，其基频折射率面完全在倍频折射率面内，故一般不能实现位相匹配。
36 0.76 31 -6.3 22 3.6 33 -47
31 -20 32 -20
33 -26 31 12.6 22 13.4 14 6.6
31 -6.6 33 -7.8 11 150
11 9204300
11 57
相对值
（ in / 36 KDP ）
1 1.21 10 5.8 75 31 31 42 20.0 21.3 10.5 11.9 12.4 240 1460 90
高级晶族晶体： （4个三次轴）
中级晶族晶体： （只有一个高次轴）
x3 K
none
o
no ne no
x2
D
no
no no D
o no
D no D
x2
x3
ne no
o no ne x1
no
o ne no
x1
x2
no ne
o ne no x1
低级晶族晶体： （没有高次轴）
正单轴晶折射率面
x3
n2 n1
折射率面的形状和取向，都会随波长变化
高级晶族
光率体x3色散形状 一组同心位的相球匹面配方向
折射率面色散形状 一组同心的球面
几个具有同一旋转轴 几对大小不同的共轴（光
中级晶族
（光轴）、但大小不同 轴）双层面---不同波长的 的一套o旋转椭球面 x1 折射率面可能相交
低级 晶族
正交晶系 单斜晶系 三斜晶系
到。 然而，直到1977年，AmmannL报iIO道3 了 晶体中 受激拉曼散射的频率转换效率达到高效的77%，才引起人 们的重视。
L
S
L
AS
R
a S L -R
R
b AS L R
受激拉曼散射：（a）斯托克斯线的产生;（b）反斯托克斯线的产生
IS I AS
晶体的非线性光学性质
几种主要的非线性光学晶体的非线性光学系数：