人教版数学六年级下册总复习-比和比例

比和比例（1）

①比和比例的意义各是什么？

比：两个数的比表示两个数相除。

比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

②比和比例各部分名称是怎么样的？

比：

比例：

请同学们结合刚才自己所举的例子，说说它们各部分的名称。

③比和比例的基本性质是怎样的？这些性质分别是什么的依据？

比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。（化简比的依据）

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。（解比例的依据)

④出示填好的表格。

【设计意图】：通过表格的形式将比和比例的不同点清楚有条理地呈现出来，让学生对比和比例的相关知识点及其差异一目了然。

2．比和分数、除法之间的联系

（1）比和分数、除法之间有什么联系？你能将下列表格补充完成吗？

各部分名称举例

分数分子分数线分母分数值

除法

比

（2）学生讨论完成后，出示填好的表格。

（3）结合上述表格，你能说说分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间有什么样的联系吗？

我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个相同的数（0除外），结果不变。

【设计意图】：以表格的形式将分数、除法和比各部分的名称一一列举出来，使学生很清楚地看到各部分之间的联系和区别，同时也能清楚地了解到分数的基本性质、商不变的规律和比的基本性质之间的联系。

3．求比值和化简比

（1）先求下列各个比的比值，再化简比。

12：18；0.5：1.5；1/3：3/5。

（2）求比值和化简比的一般方法是什么？它们有什么联系和区别？

请根据问题将表格补充完整：

意义方法结果

求比值

化简比

求比值和化简比的方法是一样的，但是它们的意义和结果却是有区别的。

学生讨论完成后，出示填好的表格。

【设计意图】：让学生结合求比值和化简比的练习，借助表格的形式总结和归纳二者的相同点和不同点，使学生对这两个很容易混淆的知识点产生清晰的认识，有助于知识的梳理。

4．按比例分配。

(1)按比例分配的意义。

把一个数量按照一定的比分成几部分，叫做按比例分配。

(2)按比例分配的方法。

首先求出各部分数量占总量的几分之几，然后分别求出总量的几分之几是多少。

5.比例尺

（1）什么叫比例尺？我们学过的比例尺有哪几种形式？

预设：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

按表现形式，可以分为数值比例尺和线段比例尺。

按实际距离放大还是缩小分，分为缩小比例尺和放大比例尺。

类型：“数值比例尺”与“线段比例尺”

（2）怎么求比例尺、图上距离、实际距离？

图上距离∶实际距离＝比例尺

图上距离÷比例尺＝实际距离

实际距离×比例尺＝图上距离

应用比例尺画图

①确定比例尺

②根据比例尺求出图上距离

③画图

④标出实际距离和比例尺

（3）把图形按比例放大、缩小：