《大学物理》(第三版)第16章习题及答案

习题十六

16-1 将星球看做绝对黑体，利用维恩位移定律测量m λ便可求得T ．这是测量星球表面温度的方法之一．设测得：太阳的m 55.0m μλ=，北极星的m 35.0m μλ=，天狼星的

m 29.0m μλ=，试求这些星球的表面温度．

解：将这些星球看成绝对黑体，则按维恩位移定律：

3- 红限)波长有多大?

解：(1)已知逸出功eV 2.4=A 据光电效应公式2

2

1m mv hv =A + 则光电子最大动能：

A hc A h mv E m -=-==

λ

υ2m ax k 21

eV

0.2J 1023.310

6.12.41020001031063.6191910

834=⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=---- m 2

m ax k 2

1)2(mv E eU a =

=

∴遏止电势差 V 0.210

6.11023.319

19

=⨯⨯=--a U

此? 1秒钟落到2m 1地面上的光子数为

2

1198347

m s 1001.21031063.6105888----⋅⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=

==hc E n λ 每秒进入人眼的光子数为

1

1462192

s 1042.14

/10314.31001.24

--⨯=⨯⨯⨯⨯==d n

N π

16-6若一个光子的能量等于一个电子的静能，试求该光子的频率、波长、动量． 解：电子的静止质量S J 1063.6,kg 1011.93431

0⋅⨯=⨯=--h m

当 2

0c m h =υ时， 则

p 或

? ε与∴

5)(00=-=-=

υ

υυ

υυυε

h h E k

已知

2.10=λλ

由2.10=∴=υ

υλυc 2.110=υυ则

52

.01

12.110==-=-υυυ

16-9 波长ο

0A 708.0=λ的X 射线在石腊上受到康普顿散射，求在2

π

和π方向上所散射的X 射线波长各是多大? 解：在2

π

ϕ=

方向上：

ο

831342004sin

1031011.91063.622

sin 2Δ⨯⨯⨯⨯⨯==

-=--π

ϕλλλc m h 在子的波长及散射角．

解：反冲电子的能量增量为

20202

202

0225.06.01c m c m c m c m mc E =--=

-=∆

由能量守恒定律，电子增加的能量等于光子损失的能量， 故有

200

25.0c m hc

hc

=-

λ

λ

散射光子波长

ο

12

10

83134

10

34000

A

043.0m 10

3.410

030.0103101.925.01063.610030.01063.625.0=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=

-=

------λλλc m h h 由康普顿散射公式

sin 0243.02sin 2220ϕϕλλλ∆⨯==

-=h

题16-13图

(2)可发出谱线赖曼系3条，巴尔末系2条，帕邢系1条，共计6条.

16-13 以动能12.5eV 的电子通过碰撞使氢原子激发时，最高能激发到哪一能级?当回到基态时能产生哪些谱线?

解：设氢原子全部吸收eV 5.12能量后，最高能激发到第n 个能级，则

]1

1[6.135.12,eV 6.13],111[

2

221n Rhc n

Rhc E E n -

==-=-即

得5.3=n ，只能取整数，

∴ 最高激发到3=n ，当然也能激发到2=n 的能级．于是

ο322ο222ο7

7

1221A 6563

36,511~:23A

121634,432111~:12A 1026m 10026.110

097.18989,9

83111~:13===⎤⎢⎡-=→===⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-=→=⨯=⨯⨯===⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-=→-R R n R R R n R R R n λυλυλυ从从从

ο19

83424ο

10

19834A

4872106.1)85.04.3(1031063.6A

6573m 10

65731060.1)51.14.3(10331063.6=⨯⨯-⨯⨯⨯=-==⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=

∴

∴-----E E hc βλ

基态氢原子吸收一个光子υh 被激发到4=n 的能态 ∴ λ

υhc

E E h =

-=14

Hz 1008.310

626.6106.1)85.06.13(15

34

1914⨯=⨯⨯⨯-=-=--h E E υ 16-15 当基态氢原子被12.09eV 的光子激发后，其电子的轨道半径将增加多少倍? 解： eV 09.12]1

1[6.1321=-

=-n

E E n 26

.1309.126.13n

=-

51.16

.1309.12.1366.132=

-=n , 3=n

∴

5

3110

0.71011.9⨯⨯⨯-mv 16-19 光子与电子的波长都是2.0ο

A ，它们的动量和总能量各为多少? 解：由德布罗意关系：2

mc E =，λ

h

mv p =

=波长相同它们的动量相等．

1-2410

34

s m kg 103.310

0.21063.6⋅⋅⨯=⨯⨯==---λh

p 光子的能量