状元郎-精准数学：适合二三四年级的速算与巧算技巧
小学数学巧算术快速掌握计算技巧和口诀
小学数学巧算术快速掌握计算技巧和口诀数学在小学阶段是一个重要的学科，它不仅培养孩子的逻辑思维能力，还为他们成长为合格的数学家和科学家奠定坚实的基础。
在小学数学中，巧妙的算术计算技巧和口诀是帮助孩子快速掌握数学知识的重要工具。
本文将介绍一些小学数学的巧算术技巧和口诀，帮助孩子们在数学学习中更轻松地掌握计算。
一、加法巧算术在小学数学中，加法是最基础也是最常用的运算之一。
为了帮助孩子们快速掌握加法计算，以下是一些加法巧算术的技巧和口诀：1. 十位数相同，个位数相加：当两个加数的十位数相同，个位数相加等于10时，可以简化计算。
例如，38+46，可以先将十位数3与4相加得到7，再将个位数8与6相加得到14，最终的结果是74。
2. 逢十进位：当个位数相加超过10时，需要进位。
例如，27+16，将个位数相加得到3，十位数相加得到4，最终结果是43。
3. 变形运算：对于较大的数字计算，可以将其拆分为更小的数字相加，然后再相加得到最终结果。
例如，58+17可以拆分为50+10+7，先计算50+10得到60，再加上7得到67，即58+17=67。
二、减法巧算术减法是小学数学中需要掌握的另一个重要运算。
以下是一些减法巧算术的技巧和口诀：1. 借位法：当减法的被减数个位小于减数个位时，需要借位。
例如，25-16可以先借位，变为15-6，然后计算个位数为9，十位数为1，最终结果是19。
2. 零减法：任何数减去0都等于它本身。
例如，32-0=32。
3. 拆分运算：对于较大的减法计算，可以将其拆分为更小的数字相减，然后再相减得到最终结果。
例如，68-23可以拆分为60-20+8-3，先计算60-20得到40，再减去3得到37，即68-23=37。
三、乘法口诀表在小学数学中，学习乘法口诀表是帮助孩子们快速掌握乘法计算的重要方法。
以下是乘法口诀表：1 × 1 = 11 ×2 = 21 × 3 = 3...9 × 8 = 729 × 9 = 81在学习乘法口诀表时，孩子们可以通过反复背诵和练习来加深记忆，慢慢提高乘法计算的速度和准确性。
小学数学口算速算技巧与常用口诀
小学数学口算速算技巧与常用口诀小学数学口算技巧与常用口诀1、个位数是“1”快速计算口诀：头数相乘，头数相加，尾数为1（如果头数相加超过10，则需要进位）2、十位数是“1”快速计算口诀：头数为1，尾数相加为10，尾数相乘（如果尾数相乘超过10，则需要进位）3、个位数都是“9”快速计算口诀：头数各加1，相乘后再乘以10，减去相加数，最后再加上144、十位数都是9快速计算口诀：用100减去前面的数，再用后面的数去减去这个结果，最后将得到的两个数相乘5、头数相同，尾数相加为10快速计算口诀：头数相乘加1，尾数相乘并占据两位6、头数互补，尾数相同快速计算口诀：头数相乘加上尾数，尾数相乘并占据两位7、互补数相乘快速计算口诀：头数加1后再相乘，尾数相乘并占据两位8、其中一个数为11快速计算口诀：将首尾不变，相加的结果放在中间小学数学知识常用口诀1、乘法口诀儿歌除到被除数的哪一位，商就写在那一位；一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；不够商1就写，商中头尾算数位；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；余数要比除数小，这样运算才算对。
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；2、小数加减法儿歌四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。
计算小数加减法，关键是对齐小数点；3、一个数除以几位数儿歌用补齐末位，便可进行加减。
先看被除数最高位，高位不够多一位；4、小数的大小比较儿歌大小比较很容易，先把它们都竖起；小数点、数位要对齐，然后再把它们比；首先比较最高位，最高位相同下位比；一直比到最后分高低，哪个高来哪个大，牢记在心不忘记。
5、除法是小数的除法除法是小数，移位要记住；移动小数点，使它变成整数；除数移几位，被除数同样多；数位不够时，需要补齐。
6、四则混合运算儿歌通览全题定方案，细看是否能简便；从左到右脱式算，先乘除后加减；括号依次小中大，先算里面后外面；横式计算竖检验，一步一查是关键。
7、解应用题儿歌题目读几遍，从中找关键；先看求什么，再去找条件；合理列算式，仔细来计算；一题求多解，单位莫遗忘；结果要验算，最后写答案。
【精华】小学二三年级数学速算秘诀大全(实用版)
【精华】小学二三年级数学速算秘诀大全（实用版）1“凑整”先算1.计算：(1)24+44+56 (2)53+36+47解：(1)24+44+56=24+(44+56)=24+100=124因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。
(2)53+36+47=53+47+36 =(53+47)+36=100+36=136因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面;然后再把53+47的和算出来。
2.计算：(1)96+15 (2)52+69解：(1)96+15=96+(4+11)=(96+4)+11=100+11=111把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算。
(2)52+69=(21+31)+69 =21+(31+69)=21+100=121因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算。
3.计算：(1)63+18+19 (2)28+28+28解：(1)63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+(2+18)+(1+19)=60+20+20=100将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。
(2)28+28+28 =(28+2)+(28+2)+(28+2)-6 =30+30+30-6=90-6=84因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去。
2改变运算顺序在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：(1)45-18+19 (2)45+18-19解：(1)45-18+19=45+19-18 =45+(19-18)=45+1=46把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.(2)45+18-19=45+(18-19)=45-1=44加18减19的结果就等于减1。
3计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：(1)计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5(中间数是5)×9(共9个数)=45(2)计算：1+3+5+7+9 =5(中间数是5)×5 (共有5个数)=25(3)计算：2+4+6+8+10 =6(中间数是6 )×5 (共有5个数)=30(4)计算：3+6+9+12+15 =9(中间数是9)×5(共有5个数)=45(5)计算：4+8+12+16+20 =12(中间数是12)×5(共有5个数)=602. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：(1)计算： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =(1+10)×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10。
四至六年级小学数学巧算技巧集
四至六年级小学数学巧算技巧集一、加法技巧- 加法交换律：两个数相加的结果不受加数顺序的影响，即$a+b=b+a$。
- 加零律：任何数与零相加等于它本身，即 $a+0=a$。
- 加一律：任何数与一相加等于它本身加一，即 $a+1=a+1$。
- 进位法：在两个数相加时，当某一位的和超过9，就要向前一位进1。
二、减法技巧- 减法与加法的关系：减法可以看作是加法的逆运算。
$a-b=c$ 可以写成 $a=c+b$。
- 减零律：任何数减去零等于它本身，即 $a-0=a$。
- 减一律：任何数减去一等于它本身减一，即 $a-1=a-1$。
- 借位法：当被减数的某一位小于减数的对应位时，要向前一位借1。
三、乘法技巧- 乘法交换律：两个数相乘的结果不受因数顺序的影响，即 $a \times b = b \times a$。
- 乘一律：任何数乘以一等于它本身，即 $a \times 1 = a$。
- 乘零律：任何数乘以零等于零，即 $a \times 0 = 0$。
- 乘法分配律：一个数乘以两个数的和等于这个数分别乘以这两个数再相加，即 $a \times (b + c) = a \times b + a \times c$。
四、除法技巧- 除法与乘法的关系：除法可以看作是乘法的逆运算。
$a \div b = c$ 可以写成 $a = b \times c$。
- 除以一律：任何数除以一等于它本身，即 $a \div 1 = a$。
- 除以自己律：任何数除以它本身等于一，即 $a \div a = 1$。
- 除以零律：任何数除以零没有意义，即 $a \div 0$ 没有定义。
五、其他技巧- 数字规律：观察一组数字的规律，可以帮助解决数学问题。
- 简便计算：利用数的特性，如乘法的交换律、乘法的分配律等，可以简化计算过程，提高计算速度。
以上是四至六年级小学数学巧算技巧集，希望对同学们在数学研究中有所帮助。
（完整版）小学数学三年级速算与巧算技巧
（完整版）小学数学三年级速算与巧算技巧第一讲：速算与巧算关键培养孩子的思维习惯：遇到计算题先观察，再思考，然后选择适合的速算方法！所谓“一看”“二想”“三选择”一、分组法适用于有一定规律的加减混合运算，通过加减重新组合，将原有计算转变为较小数或相同数的计算，从而简便计算过程。
观察：1、数字有一定规律2、符号有一定规律方法：看符号，找周期。
根据符号的规律划分周期，进行分组计算。
切记不要忘了第一个数的符号！1、简单分组例：10 －9 ＋8 －7 ＋6 －5 ＋4 －3 ＋2 －1＋－＋－＋－＋－＋－（符号周期为+、-,两个数为一组）则原式=（10－9）＋（8－7)＋（6－5）＋（4－3）＋（2－1）=1＋1＋1＋1＋1=52、分组有剩余例：20 + 19 –18 + 17 –16 + 15 –14 + 13 –12 + 11 –10＋＋－＋－＋－＋－＋－（符号周期为+、-，两个数一组，但第一个数多余出来了）则原式=20 +（19-18）+（17-16）+（15-14）+（13-12）+（11-10）=20+1+1+1+1+1=253、复杂分组例：48 + 47 - 46 -45 + 44 + 43 –42 –41 + 40 + 39 –38 –37 + 36 ＋＋－－＋＋－－＋＋－－＋（符号周期为+、+、-，-，四个数一组）则原式=（48 + 47 - 46 -45）+（44 + 43 –42 –41）+（40 + 39 –38 –37）+ 36 =4+4+4+36=48例：15 + 14 –13 + 12 + 11 –10 + 9 + 8 –7 + 6 + 5 –4 + 3 + 2 - 1＋＋－＋＋－＋＋－＋＋－＋＋－（符号周期为+、+、-，三个数一组）则原式=（15 + 14–13）+（12 + 11–10）+（9 + 8–7）+（6 + 5 –4）+（3 + 2–1）=16+13+10+7+4 （这里提醒孩子也要善于观察，每组后两个数先做运算得1，再加第一个数比较简便）=（16+4）+（13+7）+10=20+20+10=504、重新分组（即符号或数字的规律不好用，需要观察重新“排队”分组）例：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11经观察，数字和符号都是有规律的，可是按照（1-2）+（3-4）……这样分组的话，每个括号里都不够减。
四年级速算、巧算方法
速算与巧算方法随着数学竞赛的蓬勃发展，数值计算充满了活力，除了遵循四则混合运算的运算顺序外，破局部考虑、立整体分析，巧妙、灵活地运用定律和方法，对处理一些貌似复杂的计算题常常有事半功倍的效果，常见适用的巧算方法如下：一、凑整法整数速算与巧算的基础是凑整思想，通过用交换律、结合律和分配律凑出1,10,100,1000，…，将复杂的计算变简便。
运算定律是巧算的支架，是巧算的理论依据，根据式题的特征，应用定律和性质“凑整”运算数据，能使计算比较简便。
1、加法“凑整”。
利用加法交换律、结合律“凑整”，例如：4673＋27689＋5327＋22311=（4673＋5327）＋（27689＋22311）= 10000＋50000= 600002、减法“凑整”。
利用减法的性质“凑整”，例如：50－13－7= 50－（13＋7）= 303、乘法“凑整”。
利用乘法交换律、结合律、分配律“凑整”，例如：125×4×8×25×78=（125×8）×（4×25）×78= 1000×100×78= 78000004、补充数“凑整”。
末尾是一个或几个0的数，运算起来比较简便。
若数末尾不是0，而是98、51等，我们可以用（100-2）、（50＋1）等来代替，使运算变得比较简便、快速。
一般地我们把100叫作98的“大约强数”，2叫做98的“补充数”；50叫作51的“大约弱数”，1叫作51的“补充数”。
把一个数先写成它的大约强（弱）数与补充数的差（和），然后再进行运算，例如：（1）387＋99=387＋（100-1）=387＋100-1=486（2）1680-89=1680-（100-11）=1680-100+11=1580+11=1591（3）69×101=69×（100+1）=6900+69=6969二、基准数法根据数据特征，从诸多数中选择一个做计算基础的数，通过“割”、“补”，采用“以乘代加”的方法速算。
状元郎-精准数学适合二三四年级的速算与巧算技巧 (1)
精准数学：适合二三四年级的速算与巧算技巧例1 计算9＋99＋999＋9999＋99999解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.9＋99＋999＋9999＋99999＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1）＋（100000-1）＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5＝111110-5＝111105.例2 计算199999＋19999＋1999＋199＋19解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.（如 199＋1＝200）199999＋19999＋1999＋199＋19＝（19999＋1）＋（19999＋1）＋（1999＋1）＋（199＋1）＋（19＋1）－5＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5＝222220-5＝22225.1.计算899998＋89998＋8998＋898＋882.计算799999＋79999＋7999＋799＋79例3计算（1＋3＋5＋...＋1989）－（2＋4＋6＋ (1988)解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是：从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是：从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990.1990×497＋995—1990×497＝995.3.计算（1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2）－（1＋3＋5＋…＋1983＋1985＋1987）4.计算1—2＋3—4＋5—6＋…＋1991—1992＋1993例4 计算 389＋387＋383＋385＋384＋386＋388解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数.389＋387＋383＋385＋384＋386＋388＝390×7—1—3—7—5—6—4—2＝2730—28＝2702.解法2：也可以选380为基准数，则有389＋387＋383＋385＋384＋386＋388＝380×7＋9＋7＋3＋5＋4＋6＋8＝2660＋42＝2702.例5 计算（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6解：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数.（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6＝（4940×6＋2＋3—2—1＋1＋3）÷6＝（4940×6＋6）÷6（这里没有把4940×6先算出来，而是运＝4940×6÷6＋6÷6运用了除法中的巧算方法）＝4940＋1＝4941.5.计算92＋94＋89＋93＋95＋88＋94＋96＋87例6 计算54＋99×99＋45解：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了.54＋99×99＋45＝（54＋45）＋99×99＝99＋99×99＝99×（1＋99）＝99×100＝9900.例7 计算 9999×2222＋3333×3334解：此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将9999变为3333×3，规律就出现了.9999×2222＋3333×3334＝3333×3×2222＋3333×3334＝3333×6666＋3333×3334＝3333×（6666＋3334）＝3333×10000＝33330000.例8 1999＋999×999解法1：1999＋999×999＝1000＋999＋999×999＝1000＋999×（1＋999）＝1000＋999×1000＝1000×（999＋1）＝1000×1000＝1000000.解法2：1999＋999×999＝1999＋999×（1000-1）＝1999＋999000-999＝（1999-999）＋999000＝1000＋999000＝1000000.6.计算（125×99＋125）×16有多少个零.总之，要想在计算中达到准确、简便、迅速，必须付出辛勤的劳动，要多练习，多总结，只有这样才能做到熟能生巧.17.两个10位数1111111111和9999999999的乘积中，有几个数字是奇数？练习1.计算999999×780532.时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依次类推.从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下？3.求出从1～25的全体自然数之和.4.计算 1000＋999—998—997＋996＋995—994—993＋…＋108＋107—106—105＋104＋103—102—1015.计算 3×999＋3＋99×8＋8＋2×9＋2＋999999×77778+33333×666661966+1976+1986+1996+2006273×4500-45×173001234562-12345523600000÷125÷32÷25习题一解答1.利用凑整法解.899998＋89998＋8998＋898＋88＝（899998＋2）＋（89998＋2）＋（8998＋2）＋（898＋2）（88＋2）－10＝900000＋90000＋9000＋900＋90-10＝999980.2.利用凑整法解.799999＋79999＋7999＋799＋79＝800000＋80000＋8000＋800＋80-5＝888875.3.（1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2）－（1＋3＋5＋…＋1983＋1985＋1987）＝1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2-1-3-5…－1983－1985－1987＝（1988-1987）＋（1986-1985）＋…＋（6-5）＋（4-3）＋（2－1）＝994.4.1－2＋3—4＋5－6＋…＋1991-1992＋1993＝1＋（3-2）＋（5-4）＋…＋（1991-1990）＋（1993－1992）＝ 1＋1×996＝997.5.1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝13×6＝78（下）.6.1＋2＋3＋…＋24＋25＝（1＋25）＋（2＋24）＋（3＋23）＋…＋（11＋15）＋（12＋14）＋13＝26×12＋13＝325.7.解法1：1000＋999—998—997＋996＋995—994－993＋…＋108＋107—106—105＋104＋103—102—101＝（1000＋999—998—997）＋（996＋995—994－993）＋…＋（108＋107—106—105）＋（104＋103—102—101）解法 2：原式＝（1000—998）＋（999—997）＋（104—102）＋（103—101）＝2 × 450＝900.解法 3：原式＝1000＋（999—998—997＋996）＋（995—994 －993＋992）＋…＋（107—106—105＋104）＋（103—102—101＋100）－100＝1000—100＝900.9.（125×99＋125）×16＝125×（99＋1）×16＝ 125×100×8×2＝125×8×100×2＝200000.10.3×999＋3＋99×8＋8＋2×9＋2＋9＝ 3×（999＋1）＋8×（99＋1）＋2×（9＋1）＋9＝3×1000＋8×100＋2×10＋9＝3829.11.999999×78053＝（1000000—1）×78053＝78053000000—78053＝78052921947.12.1111111111×9999999999＝1111111111×（10000000000—1）＝11111111110000000000—1111111111 ＝11111111108888888889.这个积有10个数字是奇数.。
小学数学速算与巧算方法
在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？在熟练掌握计算法则和运算顺序的前提下，能够根据题目本身的特点，使用速算和巧算，化繁为简，化难为易，算得又快又准确。
1、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。
（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来。
2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算。
（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算。
3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19能够凑整先算。
（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去。
2、改变运算顺序在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44加18减19的结果就等于减1。
2023四年级数学：四年级数学乘法巧算大全
2023四年级数学：四年级数学乘法巧算大全
以下是一些四年级数学乘法巧算的技巧和方法：
1. 乘法表技巧：通过乘法表的规律，可以快速计算乘法题。
比如，如果要计算7乘以8，可以在乘法表中找到7所在的行和8所在的列，交叉点即为结果。
2. 九九乘法口诀：通过记忆九九乘法口诀，可以快速计算乘法题。
比如，要计算5乘
以9，可以找到9乘以5的结果，即45。
3. 分配律：分配律是乘法的一个重要性质。
例如，要计算14乘以6，可以将14拆分
成10和4，然后分别计算10乘以6和4乘以6，最后将两个结果求和得到最终答案。
4. 组合乘法：将一个乘法题目拆分成多个更简单的乘法题目，并将结果相加。
例如，
要计算36乘以4，可以将36拆分成30和6，然后分别计算30乘以4和6乘以4，最后将两个结果相加。
5. 交换律：乘法运算满足交换律，即乘法的顺序可以改变。
例如，要计算9乘以7，
可以交换顺序计算7乘以9，得到相同的结果。
6. 零乘法：任何数与0相乘都等于0。
这是乘法运算的一个特殊情况，可以用来简化
计算。
以上是一些四年级数学乘法巧算的方法和技巧，希望对你有帮助！。
小学数学巧算术快速掌握计算技巧
小学数学巧算术快速掌握计算技巧数学是小学阶段的基础学科之一，在数学学习中，掌握快速和准确的计算技巧非常重要。
本文将介绍一些小学数学巧算术技巧，帮助学生能够更快速地解决计算问题。
一、乘法计算技巧1. 九九乘法口诀：乘法运算中，依靠记忆九九乘法口诀可以快速得出结果。
例如，需要计算8乘以7，可以参考九九乘法口诀中“八七是56”，直接得出结果。
2. 分解乘法运算：对于较复杂的乘法运算，可以使用分解乘法的方法。
例如，计算12乘以5，可以将12分解为10和2，然后分别与5相乘再相加，即（10 × 5）+（2 × 5）= 50 + 10 = 60。
3. 交换律的应用：在乘法运算中，乘法满足交换律。
例如，计算7乘以4和4乘以7得到的结果是相等的。
二、除法计算技巧1. 分解法：在整除运算中，可以使用分解法简化计算过程。
例如，计算48除以6，可以将48分解为40和8，然后分别除以6，得到（40 ÷ 6）+（8 ÷ 6）= 6 + 1.33 ≈ 7.33。
2. 近似法：在除法运算中，可以使用近似法快速得出结果。
例如，计算345除以25，可以近似到最接近的整数，即345 ÷ 25 ≈ 14。
三、加法计算技巧1. 补数法：在计算两位数相加时，可以使用补数法来简化运算。
例如，计算46加7，可以将7补足为10，然后将46加10得到56，最后减去补足的数，即56 - 3 = 53。
2. 单位延拓法：在计算带有单位的加法问题时，可以先将相同单位的数相加，然后再计算不同单位的数相加。
例如，计算2小时45分钟加上3小时20分钟，先将小时相加得到5小时，然后将分钟相加得到65分钟，最后将分钟转换为小时，即65 ÷ 60 = 1小时，所以最后结果为6小时5分钟。
四、减法计算技巧1. 整数减法的补数法：在计算整数相减时，可以使用补数法。
例如，计算76减去38，可以将38补足为40，然后将76减去40得到36，最后加上补足的数，即36 + 2 = 38。
小学生数学速算2019年小学状元子弟总结技巧
2019年小学状元子弟总结2019年小学状元子弟总结2019年小学状元子弟总结在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结构都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。
这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础１.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。
小学数学速算技巧全收录
小学数学速算技巧全收录数学是小学生学习的重点科目之一，掌握一些速算技巧可以帮助孩子在解题时更加高效和准确。
以下是一些小学数学速算技巧的全收录：一、加法和减法技巧：1.十位进位法：在做加法时，遇到计算个位时需要进位的情况，可以将个位数减10，十位数加1，再进行运算。
例如：47+8=47-2+10=552.凑整法：将加、减的数调整为更容易计算的整数，再进行运算。
例如：36+9=36+4+5=453.同位数减法：在两个数相减时，先将个、十、百位等逐位相减。
例如：368-221=300-200+60-20+8-1=147二、乘法技巧：1.乘法分配律：先将一个数按位数拆分，再逐位与另一个数相乘，最后将各位的乘积相加。
例如：24×7=(20×7)+(4×7)=140+28=1682.乘法补数法：将一个数改变一部分，使它与另一个数的乘积更容易计算。
例如：45×8=(40×8)+(5×8)=320+40=360。
3.乘法交换律：调换两个数的位置，结果不变。
例如：6×7=7×6=424.十位乘法：当一个数的个位是0，十位是1时，乘法运算可以简化。
例如：40×8=320。
三、除法技巧：1.除法的倍数法则：当除数是10的倍数时，商就是被除数中的那个位上的数字。
例如：420÷10=422.除法的综合利用法：根据整体和部分的关系，综合使用余数、商数和被除数，简化计算步骤。
例如：580÷25=(570÷25)+(10÷25)=22+0.4=22.4四、其他技巧：1.利用分数的性质：对于分数的加减运算，先找到它们的相同分母，再计算分子的和或差。
例如：5/6+3/6=8/6=12/62.利用倍数关系：通过找到两个数的最小公倍数，将两个数都变为相同的分数，然后再进行计算。
例如：2/3+1/4=8/12+3/12=11/12以上就是一些小学数学速算技巧的全收录。
四年级巧算速算技巧大全
四年级巧算速算技巧大全Speed arithmetic is an essential skill for elementary school students, especially in the fourth grade. It not only helps improve calculation speed but also boosts confidence in math. Students can use various techniques and tricks to perform mental calculations quickly and accurately. These skills come in handy during exams, competitions, and everyday life.快速算术是小学生必备的技能，尤其是在四年级。
它不仅有助于提高计算速度，还增强了数学信心。
学生可以利用各种技巧和窍门快速而准确地进行心算。
这些技能在考试、比赛和日常生活中都非常有用。
One popular technique in speed arithmetic is "splitting." This method breaks down larger numbers into more manageable parts to simplify calculations. For example, when multiplying 65 by 3, you can split 65 into 60 and 5, then multiply 60 by 3 (180) and 5 by 3 (15), and add the results to get the final answer (195). Splitting can be applied to addition, subtraction, multiplication, and division problems, making complex calculations easier to solve mentally.速算中的一种流行技巧是“拆分”。
小学数学速算技巧
小学数学速算技巧导言快速而准确地进行数学计算对于小学生来说是非常重要的。
本文档将介绍一些简单的小学数学速算技巧，帮助小学生提高计算效率和准确性。
1. 奇数与偶数的相加当我们需要将一个奇数与一个偶数相加时，可以使用以下技巧：- 将奇数加上偶数的结果仍为奇数。
例如：3 + 4 = 7，5 + 2 = 7。
- 将偶数加上偶数的结果仍为偶数。
例如：2 + 4 = 6，6 + 8 = 14。
2. 九九乘法口诀表九九乘法口诀表是小学数学中非常重要的基础知识。
通过熟记九九乘法口诀表，小学生可以在计算乘法时更加快速和准确。
以下是九九乘法口诀表：- 1 × 1 = 1- 2 × 2 = 4- ...- 9 × 9 = 813. 数字逆序交换的加法和减法当我们需要进行数字逆序交换的加法和减法时，可以使用以下技巧：- 对于两个两位数的数字逆序交换的加法，可以先将个位数相加，再将十位数相加，最后将两个结果合并。
例如：42 + 57 = 99。
- 对于两个两位数的数字逆序交换的减法，可以先将个位数相减，再将十位数相减，最后将两个结果合并。
例如：73 - 36 = 37。
4. 十的倍数加减法当我们需要进行十的倍数加减法时，可以使用以下技巧：- 十的倍数与任意一个数字相加，结果仍为十的倍数。
例如：30 + 7 = 37，50 + 6 = 56。
- 十的倍数与任意一个数字相减，结果仍为十的倍数。
例如：80 - 9 = 71，60 - 4 = 56。
5. 对称性加减法当我们需要进行对称性加减法时，可以使用以下技巧：- 对称性加法：将两个数字按照相对称的方式排列，然后将相应的位数相加。
例如：32 + 23 = 55。
- 对称性减法：将两个数字按照相对称的方式排列，然后将相应的位数相减。
例如：57 - 75 = -18。
结论以上介绍了一些简单的小学数学速算技巧，包括奇数与偶数相加、九九乘法口诀表、数字逆序交换的加法和减法、十的倍数加减法以及对称性加减法。
四年级口算题的快速计算技巧
四年级口算题的快速计算技巧口算是四年级数学学习的重点内容之一，对培养学生的计算能力和思维敏捷性起着至关重要的作用。
掌握一些快速计算技巧，可以帮助学生更高效地解决口算题目。
本文将介绍一些适用于四年级口算题的快速计算技巧，以帮助学生有效提升计算能力。
一、加法运算的快速计算技巧1. 使用进位法当两个数的个位数相加大于10时，可以借助进位的概念快速计算。
例如计算36+58，先计算个位数6+8=14，然后将进位的1加到十位上，即3+5+1=9，最后合并结果，得到94。
2. 利用近似数对于较大的加法计算，可以利用近似数来快速估算结果。
例如计算426+325，我们可以将426近似为400，325近似为300，然后计算300+400=700，再加上25+26的差值，即700+51=751，得到最终结果。
3. 利用补数对于较小的加法计算，可以利用补数来快速计算。
例如计算36+8，我们可以将8补齐为10，然后计算36+10=46，得到最终结果。
二、减法运算的快速计算技巧1. 使用借位法当做减法计算时，如果个位数不够减，可以借位操作。
例如计算74-38，先计算个位数4-8，借位后为4+10-8=6，然后计算十位数7-3=4，最后合并结果，得到36。
2. 利用近似数对于较大的减法计算，我们可以利用近似数来快速估算结果。
例如计算578-243，我们可以将578近似为600，243近似为200，然后计算600-200=400，再加上78-43的差值，即400+35=435，得到最终结果。
3. 利用补数对于较小的减法计算，我们可以利用补数来快速计算。
例如计算25-8，我们可以将8补齐为10，然后计算25-10=15，得到最终结果。
三、乘法运算的快速计算技巧1. 利用倍数当乘法的两个数中一个数较大并且是另一个数的倍数时，可以利用倍数的概念快速计算。
例如计算8×6，我们知道6是2的倍数，所以可以将8×6转化为2×8×3，即16×3=48，得到最终结果。
速算与巧算的技巧
速算与巧算的技巧篇一：小学数学速算与巧算方法例解小学数学快速计算和巧妙计算方法的示例解[turn]2021-04-1721:04:55|分类：教海拾贝|举报|字号订阅快速计算和熟练计算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。
速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。
一、先“四舍五入”1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是一整百，所以先用符号移动+47，然后移动到+36前面；然后计算53+47之和2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，将52除以21和31之和，然后将31+69=100取整3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、更改操作顺序：在带“+”和“-”的混合公式中，可以更改操作顺序：（1）45-18+19（2）45+18-19解决方案：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：将带符号的+19移动到-18的前面，然后计算19-18=1（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数之和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1.当连续等差数为奇数时，其和等于中间数乘以该数，简称：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9的中值为5=45共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5中间数是5总共有五个数字（3）计算：2+4+6+8+10=6×5的中值为6=30共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5中间数是9总共有5个数字（5）计算：4+8+12+16+20=12×5的中值为12=60共有5个数2.当连续等差数为偶数时，其和等于第一个数与最后一个数之和乘以该数的一半，简称：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55一共有10个数字，其中一半是5，第一个数字是1，最后一个数字是10（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80一共有8个数字，其中一半是4，第一个是3，最后一个是17（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110一共有10个数字，其中一半是5，第一个是2，最后一个是20四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：经过仔细观察，五个数字可以按如下方式重新排列：（事实上，一些加数是用符号移动的）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可以发现这是一个等差连续数的求和问题。
数学速算技巧数学解题技巧
数学速算技巧数学解题技巧数学速算技巧和数学解题技巧是数学学习中不可缺少的一部分。
它们可以帮助我们更快地解决数学问题，并且提高我们的数学能力。
本文将介绍一些常用的数学速算技巧和数学解题技巧。
一、数学速算技巧1. 快速算九九乘法表九九乘法表是基本的数学知识之一，但很多人很难记住。
不过，有一些技巧可以让我们快速算出九九乘法表。
例如，要计算7×9，我们可以将7减去1，变成6，再将6和9相加，得到15。
即7×9=63。
同样的，你可以用这个技巧计算其他的乘法。
2. 快速除以5除以5也是很基本的数学计算，但对于一些人来说可能会很困难。
这里有一个小技巧可以让我们快速除以5。
将数值除以10（比如37÷10），然后将结果乘以2（这里得到的结果就是3.7乘以2，等于7.4），最后把小数点往左移一位（得到的结果就是7.4除以5，等于1.48）。
3. 快速除以9除以9是一件麻烦的事，但是我们可以使用一个简单的技巧：把被除数的每一位数字相加，然后重复这个过程，直到只剩下一个数字。
例如，如果我们要计算315÷9，我们可以把3+1+5=9，然后把9本身除以9得到1。
所以315÷9=35。
4. 快速计算百分比计算百分比通常需要考虑很多因素，但我们可以使用一个简单的公式来快速计算。
例如，如果我们要计算25%的10，我们可以把10乘以0.25得到2.5。
同样的，如果我们要计算75%的50，我们可以把50乘以0.75得到37.5。
5. 快速计算平方计算平方通常需要很多时间和精力，但是我们可以使用一个简单的技巧来快速计算。
例如，如果我们要计算12²，我们可以首先把1乘以2，得到2。
然后把2乘以2，得到4。
最后把4乘以10，得到40。
因此，12²=144。
二、数学解题技巧1. 省略中间步骤学习数学解题的一个重要技巧是学会省略中间步骤。
当我们熟悉了一些常用的公式和技巧时，我们就可以省略一些繁琐的中间步骤，从而更快地解决问题。
小学四年级实用小学巧算和速算方法总结.doc
第一讲速算与巧算（一）一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③ 1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30003.拆出补数来先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加。
如：二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例3① 300-73-27② 1000-90-80-20-10解：①式= 300-（73＋ 27）＝300-100=200②式=1000-（90＋80＋20＋10）＝1000-200＝8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
小学数学速算方法与技巧
小学数学速算方法与技巧我们已经在电视上看到一些神童，他们心算飞快，智商高的惊人。
那他们是怎么算的这么快的呢，有何技巧。
下面是由小编为大家整理的“小学数学速算方法与技巧”，仅供参考，欢迎大家阅读。
小学数学速算方法与技巧1、头差1尾合10的两个两位数相乘的乘法速算，即用较大的因数十位数的平方减去它的个位数的平方。
例如“48x52=2500-4=2496。
2、首同尾合10的两个两位数相乘的乘法速算，即其中有一个十位数上的数加1, 再乘以另一个数的十位数，得到的积做两个数相乘的积的百位、十位，再用两个数个位上的数的积作为两个数相乘的积的个位、十位。
例如“14x16=224” ，其中“4x6=24”，24分别作为个位、十位，(1+1) x1=2”，2作为百位，即可得到答案224。
如果两个个位数相乘的积不足两位数，则需要在十位上补0。
3、利用“估算平均数”速算。
例如“712+694+709+688=? ”，观察算式得到平均数7。
0,将每个数与平均数的差累计，可得12-6+9-12=3,最后计算为“700 x 4+3=2803”。
4、最后，还需要熟记一些常用的数据，例如乘法口诀表、圆周率、1至20的平方数、20以内的质数表等等。
当孩子掌握这些知识后，最主要的还是要做多种多样的速算练习。
拓展阅读：小学数学不好怎么提升对于刚入门的小学生来说，数学是个很模糊的概念;或者，数学在他们看来，只不过是口袋里的零花钱罢了，所以数学学得再好似乎都不影响正常生活。
久而久之，这门功课就被淡忘，因而就学不好了。
所以应当从培养兴趣开始。
一、诱发学生的学习兴趣。
“兴趣是最好的老师”，“没有兴趣的学习，无异于一种苦役;没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。
”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。
作为老师，要善于诱发孩子的学习兴趣。
1、以生动的实例，描述枯燥的概念，使比较抽数学知识，利用数学知识，来提高孩子学习的兴趣。
2、利用思辨问题或实验结论作引导。
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精准数学：适合二三四年级的速算与巧算技巧
例1 计算9＋99＋999＋9999＋99999
解：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000—1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.
9＋99＋999＋9999＋99999
＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1）＋（100000-1）
＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5
＝111110-5
＝111105.
例2 计算199999＋19999＋1999＋199＋19
解：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.（如 199＋1＝200）
199999＋19999＋1999＋199＋19
＝（19999＋1）＋（19999＋1）＋（1999＋1）＋（199＋1）＋（19＋1）－5
＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5
＝222220-5
＝22225.
1.计算899998＋89998＋8998＋898＋88
2.计算799999＋79999＋7999＋799＋79
例3计算（1＋3＋5＋...＋1989）－（2＋4＋6＋ (1988)
解法2：先把两个括号内的数分别相加，再相减.第一个括号内的数相加的结果是：
从1到1989共有995个奇数，凑成497个1990，还剩下995，第二个括号内的数相加的结果是：
从2到1988共有994个偶数，凑成497个1990.
1990×497＋995—1990×497＝995.
3.计算（1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2）－（1＋3＋5＋…＋1983＋1985＋1987）
4.计算1—2＋3—4＋5—6＋…＋1991—1992＋1993
例4 计算 389＋387＋383＋385＋384＋386＋388
解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数.
389＋387＋383＋385＋384＋386＋388
＝390×7—1—3—7—5—6—4—2
＝2730—28
＝2702.
解法2：也可以选380为基准数，则有
389＋387＋383＋385＋384＋386＋388
＝380×7＋9＋7＋3＋5＋4＋6＋8
＝2660＋42
＝2702.
例5 计算（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6
解：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数.
（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6
＝（4940×6＋2＋3—2—1＋1＋3）÷6
＝（4940×6＋6）÷6（这里没有把4940×6先算出来，而是运
＝4940×6÷6＋6÷6运用了除法中的巧算方法）
＝4940＋1
＝4941.
5.计算92＋94＋89＋93＋95＋88＋94＋96＋87
例6 计算54＋99×99＋45
解：此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了.
54＋99×99＋45
＝（54＋45）＋99×99
＝99＋99×99
＝99×（1＋99）
＝99×100
＝9900.
例7 计算 9999×2222＋3333×3334
解：此题如果直接乘，数字较大，容易出错.如果将9999变为3333×3，规律就出现了.
9999×2222＋3333×3334
＝3333×3×2222＋3333×3334
＝3333×6666＋3333×3334
＝3333×（6666＋3334）
＝3333×10000
＝33330000.
例8 1999＋999×999
解法1：1999＋999×999
＝1000＋999＋999×999
＝1000＋999×（1＋999）
＝1000＋999×1000
＝1000×（999＋1）
＝1000×1000
＝1000000.
解法2：1999＋999×999
＝1999＋999×（1000-1）
＝1999＋999000-999
＝（1999-999）＋999000
＝1000＋999000
＝1000000.
6.计算（125×99＋125）×16
有多少个零.
总之，要想在计算中达到准确、简便、迅速，必须付出辛勤的劳动，要多练习，多总结，只有这样才能做到熟能生巧.
17.两个10位数1111111111和9999999999的乘积中，有几个数字是奇数？
练习
1.计算999999×78053
2.时钟1点钟敲1下，2点钟敲2下，3点钟敲3下，依次类推.从1点到12点这12个小时内时钟共敲了多少下？
3.求出从1～25的全体自然数之和.
4.计算 1000＋999—998—997＋996＋995—994—993＋…＋108＋107—106—105＋104＋103—102—101
5.计算 3×999＋3＋99×8＋8＋2×9＋2＋9
99999×77778+33333×66666
1966+1976+1986+1996+2006
273×4500-45×17300
1234562-1234552
3600000÷125÷32÷25
习题一解答
1.利用凑整法解.
899998＋89998＋8998＋898＋88
＝（899998＋2）＋（89998＋2）＋（8998＋2）＋（898＋2）（88＋2）－10
＝900000＋90000＋9000＋900＋90-10
＝999980.
2.利用凑整法解.
799999＋79999＋7999＋799＋79
＝800000＋80000＋8000＋800＋80-5
＝888875.
3.（1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2）－（1＋3＋5＋…＋1983＋1985＋1987）
＝1988＋1986＋1984＋…＋6＋4＋2-1-3-5…
－1983－1985－1987
＝（1988-1987）＋（1986-1985）＋…＋（6-5）＋（4-3）＋（2－1）
＝994.
4.1－2＋3—4＋5－6＋…＋1991-1992＋1993＝1＋（3-2）＋（5-4）＋…＋（1991-1990）＋（1993－1992）
＝ 1＋1×996
＝997.
5.1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12
＝13×6＝78（下）.
6.1＋2＋3＋…＋24＋25
＝（1＋25）＋（2＋24）＋（3＋23）＋…＋（11＋15）＋（12
＋14）＋13
＝26×12＋13＝325.
7.解法1：1000＋999—998—997＋996＋995—994－993＋…＋108＋107—106—105＋104＋103—102—101
＝（1000＋999—998—997）＋（996＋995—994
－993）＋…＋（108＋107—106—105）＋（104
＋103—102—101）
解法 2：原式＝（1000—998）＋（999—997）＋（104—102）
＋（103—101）
＝2 × 450
＝900.
解法 3：原式＝1000＋（999—998—997＋996）＋（995—994 －993＋992）＋…＋（107—106—105＋104）
＋（103—102—101＋100）－100
＝1000—100
＝900.
9.（125×99＋125）×16
＝125×（99＋1）×16
＝ 125×100×8×2
＝125×8×100×2
＝200000.
10.3×999＋3＋99×8＋8＋2×9＋2＋9
＝ 3×（999＋1）＋8×（99＋1）＋2×（9＋1）＋9
＝3×1000＋8×100＋2×10＋9
＝3829.
11.999999×78053
＝（1000000—1）×78053
＝78053000000—78053
＝78052921947.
12.1111111111×9999999999
＝1111111111×（10000000000—1）
＝11111111110000000000—1111111111
＝11111111108888888889. 这个积有10个数字是奇数.。