2-7+基于MATLAB的随机信号分析(1)

2. 计算举例
黑的图片 低亮度图片
2 1.5 1 0.5 0
x 10
4
低亮度图片直方图
黑的图片直方图
0
50
100
150
200
250
(a)黑的图片 亮的图片 高亮度图片
2 1.5 1 0.5 0 0 50 100 150 200 250 x 10
4
亮的图片直方图 高亮度图片直方图
(b)亮的图片
2. 计算举例
由均匀分布的随机数产生任意分布的随机数
X F (r )
均衡变换 图像均衡 CFAR
1 X
ri FX ( xi )
xiபைடு நூலகம்

f X ( x)dx
X=weibrnd(A,B,m,n)
1. 随机序列的产生 （2）由(0,1)均匀分布的随机数产生任意分布的随机数 定理：若随机变量X的分布函数为Fx(x), r是(0,1)均
匀分布的随机数，则
X FX1 (r )
ri FX ( xi )
xi

f X ( x)dx
2. 计算举例
2.7 基于MATLAB的随机信号分析
随机序列的产生
随机过程的特征估计
1. 随机序列的产生 （1）独立同分布的白噪声序列
分布
（0,1）均匀分布随机序列 正态分布随机序列 正态分布随机序列
产生函数
X=rand(m,n) X=randn(m,n) X=+sigma.*randn(m,n)
韦伯分布随机序列
例2.7-1：指数分布随机数的产生
f X ( x) e
xi
x
x0
x
ri f X ( x)dx e
0
xi
dx 1 e
xi
1 xi ln(1 ri )
或
1 xi ln ri
2. 计算举例 % 指数分布随机数的产生 N=200; r=rand(N,1); lamda=0.1; x=-log(r)/lamda;
(b)均衡后 图2.25均衡前后图象和直方图对比
2. 计算举例 例2.7-2 雷达恒虚警处理（CFAR，Constant False Alarm Rate）
x x 2 / 2 f X ( x) 2 e
虚警概率：
x0
PF

VT
V x x 2 / 2 e dx exp 2 2
xi
1 e
ˆ2 xi 2 / 2
ri
ˆ
2 Estimator
CFAR 实现
Simulation
?
xi
自适应CFAR
门限比较器
判 决 结 果
ˆ
2
Estimator
VT 2 ln PF
^ 2
Simulation
?
本节小结：
独立同分布白噪声的产生 由MATLAB的函数产生
低对比度图片
2 1.5 1 0.5 0 0 50 100 150 200 250 x 10
4
低对比度图片直方图
(c)低对比度图片
高对比度图片
10000 8000 6000 4000 2000 0 0 50 100 150 200 250
高对比度图片直方图
(d)高对比度图片
2. 计算举例
(a)均衡前
plot(x);
2. 计算举例
100 80 60 40 20 0 0 1000 2000 3000 4000 5000
0.08 0.06 0.04 0.02 0 -20
0
20
40
60
80
100
2. 计算举例 均衡变换：
X F (r )
1 X
ri FX ( xi )
xi

f X ( x)dx
2 T 2
2
VT 2 ln PF
假定：2=1，PF=10-4
VT 2ln(10 ) 4.2919
2
4
4.2919 PF exp 2 2
PF

2
先对噪声均匀化处理
ri f X ( x)dx

xi
xi
0
x x 2 / 2 2 xi 2 / 2 2 e dx 1 e 2