四年级数学盈亏问题

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盈亏问题

盈亏问题一、盈+亏【例1】幼儿园小朋友分橙子，如果每人分3个，就多出28个橙子；如果每人分5个，那么就差24个橙子，问有多少小朋友？有多少橙子？【例2】夏令营老师为小营员们安排住宿，如果每个房间住4人，多出24个人；如果每个房间住6人，则有2个房间空着，求有几个房间？有多少个小营员？【例3】有一辆汽车从甲地到乙地，如果每小时行60千米，那么要迟到6小时；如果每小时行80千米，那么可以提前3小时到达，甲、乙两地相距多少千米？【例4】用一根长绳测量井的深度，如果绳子两折时多5米，绳子三折时差2米。

求绳子长度和井深？【例5】学校新买来一批故事书和科技书。

已知科技书的数量是故事书的2倍，将这些书分给各班。

如果将故事书每班分6本，则缺10本；如果将科技书每班分10本，则多14本。

那么共有多少个班？共有多少本书？【练习一】1、四年级一班同学去划船，他们租一些船，如果每船4人则多6人，如果每船5人则船上有4个空位，问有多少个同学？多少条船？2、幼儿园买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友，如果每人分5个苹果，那么还剩余32个苹果；如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果，这批苹果的个数是多少个？3、李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，就可以提前5天完成，这批零件共有多少个？4、少先队员种树，如果每人种5棵，还多3棵；如果其中2人每人种4棵，其余每人种6棵就恰好种完。

问；少先队员有多少人？树有多少棵？二、盈－盈【例6】把一袋糖分给小朋友，如果每人分2颗，则多了12颗；如果每人分4颗，则多了2颗。

有小朋友几人？有多少颗糖？【练习二】用一根绳子测井深，绳子6折后，井口外余3米；绳子8折后，井口外余1米。

求井深和绳长。

三、亏－亏【例7】某车间要完成一批零件，如果每组完成16件，将超额9件，如果每组完成15件，将超额2件，这个车间有多少个小组，这批零件有多少个？【练习三】全班同学站队排成若干行，如果每行14人，则少6人，如果每行17人，则少15人，问要排几排？全班共多少人？四、亏、正好【例8】一个旅游团外出旅游，如果每辆车坐40人，则正好坐满；如果每辆车坐50人，则正好多一辆车，那么共有多少位旅客？习题：1、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分6个，多4个；如果每人分7个那么就差3个苹果。

四年级-盈亏问题基础篇

盈亏问题
盈亏问题是指一定人数平均分一定数量的物品，每人分的少则有余(称为盈)，每人分的多则不足（称为亏）的应用题。
三种盈亏问题：
小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒，若每人分5粒则少6粒。问有几个小朋友？有多少糖果？
方程法：设人数为x，每人分3粒剩2粒，则糖果为：3x+2；
每人分5粒少6粒，则可知：5x-6=3x+2；x=4(人)，糖果:14(颗)
猴子分桃，如果每只猴子分10个，2只猴子没有分到，如果每只猴子分8个，则刚好分完，求多少猴子多少桃子？
用一根绳子侧井深，折2折测，井程法：设人数为x，每人分4粒少9粒，糖果为：4x-9;
每人分5粒少16粒，则:5x-16=4x-9 x=7(人)4×7-9=18(颗)
爸爸的年龄是小明的5倍少16岁，也是小明的3倍多14岁，求爸爸多大？
同学们去划船，增加1条船，每条船可以做8人，如果减去一条船，每条船可以座12人，求多少人、多少船？
小朋友分糖果，若每人分5粒则剩8粒，若每人分6粒，则剩5粒。问有几个小朋友和多少糖果？
方程法：设人数为x，每人分5粒剩8粒，则糖果为:5x+8;
每人分6粒剩5粒，则5x+8=6x+5,x=3(人)3×5+8=23(颗)
小朋友分糖果，若每人分4粒则少9粒，若每人分5粒则少16粒。问有几个小朋友？有多少糖果？

小学四年级奥数(盈亏问题)

小学四年级奥数（盈亏问题）1．小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发。

求有敌人？有发子弹？【分析与解】人数：（260-200）/（50-45）=12（人）子弹：45×12+260=800（发）【验算】800-50×12=200符合题意2．将月季花插入一些花瓶中。

如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。

求有朵月季花和个花瓶？【分析与解】瓶数：（15-1）/（8-6）=7（个）花数：6×7-1=41（朵）【验算】7×8-15=41 符合题意3．学校分配学生宿舍，如果每个房间住6人，则恰好少2间宿舍；如果每个房间住9人，则恰好空出2个房间。

问学生宿舍有间？住宿学生有人？【分析与解】转化每个房间住6人，则多12人，每个房间住9人，则少18人。

房间数：（12+18）/（9-6）=10（间）学生数：6×10+12=72（人）【验算】（10-2）×9=72符合题意4．小明从家去学校,如果每分钟走80米,结果比上课时间提前6分钟到校.如果每分钟走50米,则要迟到3分钟,小明的家到学校有米?【分析与解】转化：每分钟走80米，则多走480米，每分钟走50米则少走150米。

分钟数：（480+150）/（80-50）=21（分钟）距离：21×50+150=1200米5．小王计划若干天读完一本书。

如果比原定计划增加一天，每天要读35页；如果每天读40页，则原定计划的最后一天可以少读5页，这本书共有页？【分析与解】转化：每天读35页，则还剩35；每天读40，则还少5.天数：（35+5）/（40-35）=8（天）页数：8×40-5=315（页）6．用绳测井深，把绳三折，井外余2米；把绳四折，还差1米不到井口。

问井深米？绳长米?【分析与解】典型盈亏问题。

盈亏总数=3*2+4*1=10米。

四年级数学：盈亏问题完整版

四年级数学：盈亏问题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】盈亏问题一、考点、热点回顾在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。

盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。

解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。

盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分的数量×份数＋盈=总数量每次分的数量×份数－亏=总数量二、典型例题例1、一个植树小组植树。

如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。

这个植树小组多少人一共有多少棵树例2、学校将一批铅笔奖给三好学生。

如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。

三好学生有多少人铅笔有多少支例3、学校给一批新入学的学生分配宿舍。

如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。

求学生宿舍有多少间住宿学生有多少人三、课堂练习1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。

幼儿园有多少个小朋友一共有多少个积木2、3、某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。

问宿舍多少间学生多少人4、5、将月季花插入一些花瓶中，如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。

求花瓶的只数和月季花的朵数。

6、美术小组的同学分发图画纸。

如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。

美术小组有多少名同学一共有多少张图画纸7、8、一些少先队员到山上去种一批树。

如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。

问有多少名少先队员有多少棵树9、10、杨老师将一叠练习本分给同学。

四年级数学：盈亏问题

四年级数学：盈亏问题二、考点、热点回顾四年级数学：盈亏问题四年级数学：盈亏问题盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分的数量×份数＋盈=总数量每次分的数量×份数－亏=总数量三、典型例题例1、一个植树小组植树。

如果每人栽 5 棵; 还剩14 棵；如果每人栽7 棵; 就缺4 棵。

这个植树小组多少人？一共有多少棵树？例2、学校将一批铅笔奖给三好学生。

如果每人奖9 支;则缺45 支；如果每人奖7 支;则缺7 支。

三好学生有多少人？铅笔有多少支？例3、学校给一批新入学的学生分配宿舍。

如果每个房间住12 人; 则34 人没有位置；如果每个房间住14 人; 则空出4 个房间。

求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？四、课堂练习1、幼儿园把一些积木分给小朋友; 如果每人分2个;则剩下20个；如果每人分3个; 则差40个。

幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2、某校安排宿舍; 如果每间6 人; 则16 人没有床位；如果每间8人; 则多出10个床位。

问宿舍多少间？学生多少人？3、将月季花插入一些花瓶中;如果每瓶插8 朵; 则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵;则缺少1 朵。

求花瓶的只数和月季花的朵数。

4、美术小组的同学分发图画纸。

如果每人发 5 张;则少32 张；如果每人发3张;则少2张。

美术小组有多少名同学？一共有多少张图画纸？5、一些少先队员到山上去种一批树。

如果每人种16 棵;还有24棵没种；如果每人种19棵;还有6 棵没有种。

问有多少名少先队员？有多少棵树？6、杨老师将一叠练习本分给同学。

如果每人分7 本还多7 本；如果每人分8 本则正好分完。

算一算有几个学生？这叠练习本一共有多少本？7、某校有若干个学生寄宿学校;若每一间宿舍住6人;则多出34 人；若每间宿舍住7人;则多出4间宿舍。

四年级奥数：盈亏问题

盈亏问题“少儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5颗糖果，就多出22颗糖果；每个小朋友分7颗糖果，就少18颗糖果.有多少个小朋友和多少颗糖果？”像这样以份数均匀分必定数目的物件，每份少一些，则物件有余（盈）；每份多一些，则物件不足（亏）.凡是研究这一类算法的应用题叫做盈亏问题.盈亏问题的基本解法是：份数﹦（盈＋亏）÷两次分派数的差；物件总数﹦每份个数×份数＋盈数，或物件总数﹦每份个数×份数－亏数1少儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5颗糖果，就多出22颗糖果；每个小朋友分7颗糖果，就少18颗糖果.有多少个小朋友和多少颗糖果？2某校安排学生宿舍，假如每间5人，则有14人没有床位；假如每间7人，则多4个空床位.问：宿舍有几间？住宿学生有几人？随堂练习1（1）参加体操的同学排队，假如每行站9人，则多37人；而每行站12人，则少20人.求参加集体操的同学有多少人？（2）用一根绳索绕树三圈，余3米；假如绕树四圈，则差4米.树周长有几米？绳长有几米？例3人民路小学三、四、五年级的同学乘汽车去春游，假如每车坐 45人，有10人不可以坐车；假如每车多坐5人，又多出一辆汽车.一共有多少辆车？有多少名同学去春游？例4动物园为猴山的猴买来桃，这些桃假如每只猴分5个，还剩32个；假如其10只小猴分4个，其他的猴分8个，就恰好分完.问：猴山有猴多少只？共买来多少个桃？随堂练习21）全班同学去划船，假如减少一条船，每条船正好坐9人；假如增添一条船，每条船正好坐6人.全班共有多少人？（2）华中路第一小学组织学生去春游，假如每车坐65人，则有15人不可以搭车；假如每车多坐5人，恰很剩余了一辆.一共有几辆汽车？有多少学生？例5学校组织同学搭车去科技馆观光，原计划每车坐30人，还剩下1个人；后来又暂时增添了100人，汽车却比本来少 1辆，这样每辆车要坐36人，还剩5个人.原计划乘坐几辆车？原计划去多少人？6果树专业队上山植果树，所需栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.假如梨树苗每人栽3棵，还余2棵；苹果树苗每人栽7棵，则少6棵.问：果树专业队上山植树的有多少人？要栽多少棵苹果树和梨树？随堂练习31）农民种树，此中有3人分得树苗各4棵，其他的每人分得3棵，这样最后余下树苗11棵；假如1人先分得3棵，其他的每人分得5棵，则树苗恰好分尽.求人数和树苗的总数.（2）学校买来一些篮球和排球分给各班，买来的排球个数是篮球的2倍，假如篮球每班分2个，剩余4个；假如排球每班分5个，则少2个.学校买来篮球和排球各多少个？练习题一、填空题1、学校分派宿舍，每个房间住3人，则多出20人；每个房间住5人，恰好安排好.则房间有_____间.2、学校买来一批故事书，每班发16本，多10本；每班发18本，少6本.则买来故事书的本数为_____本.3、一小包糖分给几个小朋友，假如每人分3块，则余3块；假如每人分5块，则少7块.那么小朋友有_____个.4、某数的5倍减去41，则比其3倍多19，这个数是_____.5、小孩分玩具，每人6个则多12个；每人8个，有一人没有分到.小孩有_____人，玩拥有_____个.6、老师给少儿园的小朋友分苹果，假如每位小朋友分2个，还多30个；假如其中的12位小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，正好分完.一共有_____位小朋友，有____-个苹果.二、选择题7、学校给参加夏令营的同学租了几辆大轿车，假如每辆轿车乘28人则有同学上不了车；假如每辆车乘32人，则还有3个空座.一共有同学（（A）100名（B）143名（C）125名（D）137名13名）.8、学校给重生安排宿舍，假如按排（也恰好住满）多用两间宿舍（A）110名（B）111名7人一间安排（恰好住满）要比按8人一间安.一共有重生（）.（C）123名（D）112名9、全班同学站队排成若干行，假如每行14人则多5人；假如每行17人则少4人，那么排成的行数是（）.A）4（B）5（C）3（D）210、苹果个数是梨子的2倍，梨子每人分3个，余2个；苹果每人分 7个，少6个.那么人数、苹果数和梨数分别是（）.（A）10，64，32（B）12，62，31（C）9，54，27（D）13，68，34三、简答题11、四年级同学参加植树活动，假如每班种10棵，还剩6棵树苗；假如剩下的每班再种2棵，就少4棵树苗.四年级一共植树多少棵？12、同学们到阶梯教室听科技报告，如每张长椅坐8人，则剩下50人没有座位；假如每张长椅上坐12人，则空出10个座位.假如每张长椅上坐7人，还剩下多少学生无座位？13、某商铺从深圳运来一批水果，运费花了1000元，水果报损了100千克.若按1千克2元卖出，则要损失300元；若按1千克3元卖出，则可盈余500元.问：本来进货多少千克？水果进货的金额是多少元？14、小刚从家去学校，假如每分钟走80米，结果比上课时间提早6分钟到校；假如每分钟走50米，则要迟到3分钟.小刚的家到学校的行程有多远？。

四年级盈亏问题

四年级盈亏问题1、小朋友分梨子，如果每人分4个还多9个；如果每人5个则少6个。

问有多少个梨子？多少个小朋友？2、某校安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位，如果每间住7人，则多4个空床位，问宿舍有几间？学生有几个？3、四年级同学到图书馆借了一批书，如果每人分3本，则多26本；如果每人分4本，那么就差14本，问该班有多少个同学，有多少本书？4、学校分配学生宿舍，若每个房间住12人，则34人没有位置；若每个房间住14人，则空出4个房间。

求学生宿舍有多少房间？有学生多少人？5、学校买不一批图书，如果每人发9本则少25本，如果每人发6本则少7本。

问有多少个学生，买多少本书？6、学校有若干本练习本，奖给三好学生，每人9本少15本；每人7本少7本。

三好学生有多少个？练习本有多少本？7、学校有若干本练习本，奖给三好学生，每人5本还多23本，如果每人分7本则多7本。

有几个学生？有几本练习本？8、小虎在敌人窗外听到里边分子弹，一人说每人背45发多260发，另一人说每人背50发还多200发。

问有多少个敌人？多少发子弹？9、在猴子采一堆桃子，平均分给小猴吃，每只小猴分10个桃子，有两只小猴没有分到；第二次重分，每只小猴分8个桃子，刚巧分完。

问一堆桃子有多少个？小猴有多少只？10、有几个孩子分苹果，每人分3个，还余2个；每人分4个，则还差2个。

求有多少个小孩？有多少个苹果？11、幼儿园小（1）班小朋友分糖，如果每人分4颗，则多9颗；每人分5颗，则少6颗。

求幼儿园小（1）班有多少个小朋友？有多少颗糖？12、通途小学四（1）班到图书馆借科技书，这些书如果每人借助本，正好借完；如果每人借4本，就缺86本。

求四（1）班有多少个学生？图书馆有多少本科技书？13、老师把数学练习本发给全班同学。

如果每人发4本，正好分完；如果每人分7本，则少108本。

问这个班有多少个学生？有多少本数学练习本？14、四（1）班同学去儿童乐园春游，租了几只船让同学们划。

四年级思维拓展盈亏问题

八、盈亏问题解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分配差的关系。

盈亏问题的数量关系是：(1)(盈十亏)÷两次分配差一份数(大盈一小盈)÷两次分配差一份数(大亏一小亏)÷两次分配差=份数(2)每次分的数量×份数十盈=总数量每次分的数量×份数一亏=总数量A类题型1、老师给同学们发宣纸，如果每人发8张，则有3个学生没有发到，如果每人发6张，则正好发完。

问有多少个学生？有多少张宣纸？2、导游给某旅行团分配宿舍，如果每个房间住4人，则24人没有位置；如果每个房间住6人，则空出8个房间，求宿舍有多少间？旅行团的成员有多少人？3、同学们去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；若每只船坐6人，还有2人留在岸边。

有多少同学去划船？共租多少只船？4、吴老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现：如果步行，每分钟行80米，就要迟到5分钟；如果骑自行车，每分钟行200米，他可以提前7分钟到校。

吴老师出发时离上班时间有多少分钟？5、王琳从家到电影院去看电影，先用每分钟50米的速度走了2分钟，如果这样走下去，他看电影就要迟到8分钟，后来他改用每分钟60米的速度前进，结果提前5分钟到达电影院，王琳的家到电影院的距离是多少米？6、学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2间房，如果每间住10人，则多出2间房。

一共有几间房分给新生？新生有多少人？7、四年级同学排成一个实心方阵，还剩7人，如果横竖各增加一排，排成一个稍大的实心方阵，则少28人，四年级有多少人？8、某次数学竞赛共有10道题，每做对一道题得7分，每做错一题扣3分，小红参加了这次竞赛，得了50分，他做对了多少道题？9、幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。

如果平均分给小朋友，则少4个;如果每个小朋友只发给4个，则老师自己也能留下4个。

有多少个小朋友?共有多少个苹果?10、操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重;苦甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。

【小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】】小学四年级盈亏问题

【小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】】小学四年级盈亏问题【导语】成功根本没有秘诀可言，如果有的话，就有两个：第一个就是坚持到底，永不言弃；第二个就是当你想放弃的时候，回过头来看看第一个秘诀，坚持到底，永不言弃，学习也是一样需要多做练习。

以下是大为大家的《小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】》供您查阅。

例1.某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。

问：学生有多少人？分析：本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条件加以转化。

假设船数固定不变，题目的条件"如果增加一条船……"表示"如果每船坐6人，那么有6人无船可坐"；"如果减少一条船……"表示"如果每船坐9人，那么就空出一条船"。

这样，用盈亏问题来做，盈亏总额为6＋9=15（人），两次分配的差为9--6＝3（人）。

解：（6＋9）÷（9--6）＝5（条），6×5＋6=36（人），答：有36名学生。

例2.少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。

问：一共要挖几个坑？分析：我们将"其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑"转化为"每人都挖6个坑，就多挖了4个坑"。

这样就变成了"典型"的盈亏问题。

盈亏总额为4＋3＝7（个）坑，两次分配数之差为6--5＝1（个）坑。

解：[3＋（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人），5×7＋3＝38（个）。

答：一共要挖38个坑。

例3.在桥上用绳子测桥离水面的高度。

若把绳子对折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米。

问：桥有多高？绳子有多长？解：因为把绳子对折余8米，所以是余了8×2=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2＝6（米）。

四年级盈亏问题

四年级盈亏问题四年级盈亏问题一、专题介绍盈亏问题是指在分配物品时出现的剩余或不足情况，解题的关键在于确定盈亏总额和分配数之差。

下面是盈亏问题的总公式和不同表达形式：1、一盈一亏：2、两盈：3、两亏：二、例题1、某班级领来作业本，每人发4本剩余57本，每人发6本缺31本，求该班级人数和作业本数量。

2、少年宫参加无线电小组的同学分成12个小组多16人，分成14个小组少8人，求每组人数和总人数。

3、学校买来若干本连环画，每人分5本少4本，每人分7本少24本，求参加美术组的人数和连环画数量。

4、用一块布做8件儿童服多14米布，做10件儿童服多4米布，求这块布的长度。

5、幼儿园老师把一堆苹果分给小朋友，每人分5个少4个，每人分3个正好分完，求小朋友数量和苹果数量。

6、同学们去划船，每只船坐4人少3只船，每只船坐6人还有2人留在岸边，求同学数量和租船数量。

7、有一个班的同学去划船，增加一条船每条坐6人，减少一条船每条坐9人，求班级人数。

8、某学校安排学生宿舍，每间宿舍住6人有34人没住处，每间宿舍住7人多出4个房间，求宿舍数量和寄宿学生数量。

9、几个老人去赶集，半路买来一堆梨，一人一个多1个，1人两个少两个，求老人数量和梨的数量。

10、用一根绳子测井口到井底的深度，对折后垂到井底超井口11米，三折后垂到井底超过井口3米，求绳子长度和XXX。

11、用一根绳子对折后绕树一圈余6分米，三折后绕树一圈则少1分米，求树的周长和绳长。

12、XXX从家到单位每分钟60米的速度行走要迟到8分钟，每分钟80米的速度行走可早到3分钟，求XXX老师离单位的距离。

三、课内练1、一个植树小组栽5棵树剩余14棵，栽7棵树缺4棵，求小组人数和树苗数量。

3、XXX给美术兴趣小组的同学分发图画纸。

假设有x个人，每人发y张图画纸。

根据题意，得到以下两个方程：xy-32=5x-32xy-2=3x-2化简后得到：xy=5xxy=3x将两个方程相减，得到：2x=0这个方程无解，因此原方程组也无解，无法确定美术兴趣小组有多少人以及一共有多少张图画纸。

苏教版数学四年级下册盈亏问题

盈亏问题（一）（盈数＋亏数）÷两次分配的差=参与分配的数；大盈－小盈）÷两次分配的差=参与分配数（大亏－小亏）÷两次分配的差=参与分配数。

分配的数量×参与分配数＋盈数=分配总数；或者：分配的数量×参与分配数－亏数=分配总数。

【例题剖示】1.保育员给幼儿园小朋友分苹果，每个小朋友分3个苹果，就多出16个；每人分5个，就少4个。

那么有几个小朋友几个苹果？2. 老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本。

优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？【自我检测】1. 老猴子给小猴子分桃子，每只小猴分6个桃子，就多出12个；每只小猴分7个，就少11个。

那么有几只小猴几个桃子？2. 某班学生集队参加体育活动，如果每行10人，则多8人，如果每行14人，则有一行少8人。

问这个班有多少学生？3. 某同学从家步行到学校，如果每分钟走50米，他就会迟到3分钟；如果他每分钟走80米，就会提前3分钟到校。

请问他家到学校的距离多远？4. 把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒。

有小朋友几人？有多少粒糖？5. 植树节时学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵。

学生有几人？这批树苗有多少棵？6. 同学们去公园划船，如果每条船坐4人，则少一条船；如果每条船坐6人，则多出4条船。

公园里有多少条船？有多少同学参加这次活动？【优等生题】用一根绳子测量井的深度，如果绳子折两折时多5米，如果绳子折3折是就差4米。

求绳子长和井深。

某班外出参观中午休息时分配宿舍，如果每个房间住3人，则多出20人；如果每个房间住6人，则余下2人可以每人各住一个房间。

现在每个房间住10人，可以空出多少个房间？。

小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】

小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】【第一篇】例1.某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。

问：学生有多少人？分析：本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条件加以转化。

这样，用盈亏问题来做，盈亏总额为6＋9=15（人），两次分配的差为9--6＝3（人）。

解：（6＋9）÷（9--6）＝5（条），6×5＋6=36（人），答：有36名学生。

例2.少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。

问：一共要挖几个坑？分析：我们将"其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑"转化为"每人都挖6个坑，就多挖了4个坑"。

这样就变成了"典型"的盈亏问题。

盈亏总额为4＋3＝7（个）坑，两次分配数之差为6--5＝1（个）坑。

解：[3＋（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人），5×7＋3＝38（个）。

答：一共要挖38个坑。

例3.在桥上用绳子测桥离水面的高度。

若把绳子对折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米。

问：桥有多高？绳子有多长？解：因为把绳子对折余8米，所以是余了8×2=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2＝6（米）。

两种方案都是"盈"，故盈亏总额为16--6=10（米），两次分配数之差为3-2＝1（折），所以桥高（8×2-2×3）÷（3-2）＝10（米），绳子的长度为2×10＋8×2＝36（米）。

四年级数学专题-《盈亏问题》

四年级数学专题•《盈亏问题》解答盈亏问题的要点是：(1)一盈一亏的解法： (盈十亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(2)双盈的解法： (大盈一小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(3)双亏的解法： (大亏一小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数根据每次分的数量与份数,求总数量。

每次分的数量×份数十盈=总数量每次分的数量×份数一亏=总数量1、妈妈买回一筐橘子,按计划的天数算一下,如果每天吃4个,要多出48个橘子;如果每天吃6个,多出8个橘子,那么妈妈买回的橘子有多少个?计划吃多少天?计划吃橘子的天数：(48-8)÷(6-4)=20(天)买回橘子的个数：4×20+48=128(个)或6×20+8=128(个)2、小朋友分白纸,每人分45张还多260张,每人分50张还多200张。

有多少张纸?有多少人？(260-200)÷(50-45)=12(人)50×12+ 200=800(张)3、妈妈分糖给孩子们,如果每人分5粒则多12粒,如果每人分8粒还多3粒,请问每人分几粒刚好分完?(12-3)÷(8-5)=3(人)5×3+12=27(粒)27÷3=9(粒)4、解放军战士分子弹,每人分37发还多180发;每人分52发还多30发。

解放军战士有多少人?共有多少发子弹?(180-30)÷(52-37)=10(人)52×10+30=550(发)5、学校春游,租了几条船让学生划，如果每条船上坐3人,那么有16人没船坐;如果每条船上坐5人,那么有一条船上差4人。

问共有学生多少人?共租了多少条船?船的条数：(16+4)÷(5-3)=10(条)学生人数：3×10+16=46(人)或5×10-4=46(人)6、用一批布做儿童服装,如果裁8件,则多16米布;如果裁10件,则少6米布。

四年级数学关于盈亏的练习题

四年级数学关于盈亏的练习题1. 有一个小商贩，他买了一组玩具，需要卖出去才能盈利。

以下是几个关于盈亏的数学练习题：题目一：小明买了一组玩具，他以每个玩具5元的价格购买，共购买了20个。

他计划以每个玩具8元的价格出售。

那么他总共能盈利多少元？解答：小明每个玩具的盈利为8元-5元=3元。

他购买了20个玩具，所以总盈利为3元/个 × 20个 = 60元。

题目二：小红买了一组玩具，她以每个玩具4元的价格购买，共购买了25个。

她计划以每个玩具6元的价格出售。

那么她总共能盈利多少元？解答：小红每个玩具的盈利为6元-4元=2元。

她购买了25个玩具，所以总盈利为2元/个 × 25个 = 50元。

题目三：小亮买了一组玩具，他以每个玩具6元的价格购买，共购买了30个。

他计划以每个玩具5元的价格出售。

那么他总共会盈利还是亏损？亏损或盈利多少元？解答：小亮每个玩具的盈利为5元-6元=-1元。

他购买了30个玩具，所以总亏损为-1元/个 × 30个 = -30元。

这意味着小亮将亏损30元。

2. 看起来，小明和小红通过这次买卖获得了一些利润，而小亮则亏损了。

这些题目是很好的练习盈亏计算的例子，帮助学生在数学方面获得实际应用的经验。

除了练习题外，盈亏问题在现实生活中也是非常重要的。

在商业中，想要保持盈利，需要比成本更高的售价。

通过计算盈亏，商家可以了解自己的经济状况，制定合理的销售策略。

此外，在日常生活中，了解盈亏也对我们非常有帮助。

当我们购买商品时，比较不同商家的价格就变得十分重要。

通过比较价格，我们可以选择最经济的选项，避免亏损。

总结起来，数学中关于盈亏的练习题不仅帮助学生提高计算能力，更重要的是能够将数学知识与实际生活相结合，帮助他们培养实际应用的能力。

通过这样的练习，孩子们能够更好地理解盈亏的概念，并在日常生活中运用这些知识作出正确的决策。

盈亏问题

盈亏问题【盈亏问题公式】（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

（2）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。

（3）两次都不够（亏），可用公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数。

（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：盈÷（两次每人分配数的差）=人数。

一、基本型盈亏问题基本概念：一定量的物体，按照某种标准进行分组，最后会产生一种结果；按照另一种标准进行分组，又会产生另一种结果。

基本特点：两个未知：总份数，总数。

两个一定：总份数不变，总数不变。

基本思路：比较法：（1）总份数=总差÷每份差（2）再代到任一条件求总数。

基本题型：盈盈型：总份数= （较大余数‐较小余数）÷每份差；亏亏型：总份数= （较大不足数‐较小不足数）÷每份差；盈亏型：总份数= （余数+不足数）÷每份差。

如：小朋友分苹果，每人4 本多10 个；每人6 本少8 个，问多少人多少苹果？两个未知：人为份数，苹果为总数；两个一定：人数不变，苹果数不变。

（1）人数= （10+8）÷（6‐4 ）=9（2）苹果数=4 ×9+10=46 （或6 ×9‐8=46）我们遇到的题目一定首先分清什么是份数，什么是总数，可以套一下人分苹果模型，人为份数，苹果为总数。

有变化的盈亏问题先把它转化成基本型盈亏。

例1：（2008 春蕾杯小学数学邀请赛决赛）A、B 买了相同张数的信纸。

A 在每个信封里装1 张信纸，最后用完所有信封还剩40 张信纸；B 在每个信封里装3张信纸，最后用完所有的信纸还剩40 个信封。

他们都买了多少张信纸？分析与答：信封为份数，信纸为总数。

每个信封里装3 张信纸，最后用完所有的信纸还剩40 个信封，相当于如果把所有的信封用完还差3 ×40=120 张信纸。

小学数学四年级盈亏问题 PPT+答案

每人多分1瓶，总共多分了10瓶，有（）人呢？
每人分4瓶，还多23瓶；
每人分5瓶，还多13瓶。
人数：（23-13）÷1=10（人）一共：10×5+13=63（瓶）答：一共有10名选手，一共有63瓶矿泉水。
练习1
学校给寄宿生分配宿舍。如果每间宿舍安排5名学生，那么还有10名学生没有宿舍住；如果每间宿舍安排6名学生，那么刚好够住。一共有多少间宿舍？有多少名学生？
新来3人多发3份，还多24本。
每人：（36-24）÷3=4（本） 24÷4=6（人）
答：沫沫老师给每人发了4本，剩下的作业本还能再发6个人。
例题3 盈盈问题体育老师给参赛选手分矿泉水。如果给每名选手分4瓶矿
泉水，那么还剩23瓶矿泉水；如果给每名选手分5瓶矿泉水，那么还剩13瓶矿泉水。一共有多少名选手？一共有多少瓶矿泉水？
每车分6人，还少12人；每车少2个人，总共少分了12人，有几辆车呢？
每车分4人，还少0×4=24（人）答：一共有6辆车，一共有24人。
练习5
一个运输班有若干人一起背运钢盔。如果每人背的钢盔数都相同，那么还少10个钢盔；后来有2人调走了，这样就少了2个钢盔。每人背多少个钢盔？
答：沫沫老师一共给学生分了60棵树苗。
例题2 盈盈问题沫沫老师给学生发作业本，给每个人发了同样多的作业本后，还剩下36本。后来，沫沫老师给新来的3个人也发了同样数目的作业本，此时还剩下24本。沫沫老师给每个人发了多少本作业本？剩下的作业本还能再发给多少人？
多3个人，总共多分了12本，每人分了（）本？原来每人发一份，还多36本；
分原来的人，少10个钢盔；少2个人，总共少分了8个，每人分
少2人，少2个。
得几张呢？

数学四年级下册奥数《盈亏问题》知识点+练习题

专题简析：在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。

盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。

解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。

盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量每次分得的数量×份数－亏=总数量例1：一个植树小组植树。

如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。

这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？由题意可知，植树的人数和树的棵数是不变的。

比较两种分配方案，结果相差14＋4=18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵。

这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7－5=2棵。

所以植树小组有18÷2=9人，一共有5×9＋14=59棵树。

练习一1，幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。

幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2，某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。

问宿舍多少间？学生多少人？3，有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。

问：这个班共有多少学生？例2：学校将一批铅笔奖给三好学生。

如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。

三好学生有多少人？铅笔有多少支？分析与解答：这是两亏的问题。

由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变的。

比较两种分配方案，结果相差45－7=38支。

这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9－7=2支。

所以，三好学生有38÷2=19人，铅笔有9×19－45=126支。

练习二1，将月季花插入一些花瓶中。

四年级数学：盈亏问题

一、四年级数学：盈亏问题二、考点、热点回顾四年级数学：盈亏问题四年级数学：盈亏问题盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分的数量×份数＋盈=总数量每次分的数量×份数－亏=总数量三、典型例题例1、一个植树小组植树。

如果每人栽5棵;还剩14棵；如果每人栽7棵;就缺4棵。

这个植树小组多少人？一共有多少棵树？例2、学校将一批铅笔奖给三好学生。

如果每人奖9支;则缺45支；如果每人奖7支;则缺7支。

三好学生有多少人？铅笔有多少支？例3、学校给一批新入学的学生分配宿舍。

如果每个房间住12人;则34人没有位置；如果每个房间住14人;则空出4个房间。

求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？四、课堂练习1、幼儿园把一些积木分给小朋友;如果每人分2个;则剩下20个；如果每人分3个;则差40个。

幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2、某校安排宿舍;如果每间6人;则16人没有床位；如果每间8人;则多出10个床位。

问宿舍多少间？学生多少人？3、将月季花插入一些花瓶中;如果每瓶插8朵;则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵;则缺少1朵。

求花瓶的只数和月季花的朵数。

4、美术小组的同学分发图画纸。

如果每人发5张;则少32张；如果每人发3张;则少2张。

美术小组有多少名同学？一共有多少张图画纸？5、一些少先队员到山上去种一批树。

如果每人种16棵;还有24棵没种；如果每人种19棵;还有6棵没有种。

问有多少名少先队员？有多少棵树？6、杨老师将一叠练习本分给同学。

如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完。

算一算有几个学生？这叠练习本一共有多少本？7、某校有若干个学生寄宿学校;若每一间宿舍住6人;则多出34人；若每间宿舍住7人;则多出4间宿舍。

问宿舍有多少间？寄宿学生有多少人？8、育才小学学生乘汽车去春游。

小学四年级奥数教程-盈亏问题

小学四年级奥数教程-盈亏问题
01
02
例题精选
例1：
小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。问：有多少个小朋友分多少粒糖？
小学四年级奥数教程-盈亏问题
分析与解
由题目条件可以知道，小朋友的人数与糖的粒数是不变的。比较两种分配方案，第一种方案每人分4粒就多9粒，第二种方案每人分5粒就少6粒，两种不同的方案一多一少相差9＋6＝15（粒）。相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每人分4粒，第二种方案每人分5粒，两次分配数之差为5－4＝1（粒）。
小学四年级奥数教程-盈亏问题
例题精选
例10：
有若干个苹果和若干个梨。如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨。问：苹果和梨各有多少个？
小学四年级奥数教程-盈亏问题
分析与解
容易看出这是一道盈亏应用题，但是盈亏总额与两次分配数之差很难找到。原因在于第一种方案是1个苹果“搭配”2个梨，第二种方案是3个苹果“搭配”5个梨。如果将这两种方案统一为1个苹果“搭配”若干个梨，那么问题就好解决了。将原题条件变为“1个苹果搭配2个梨，缺4个梨；1个苹果搭配个梨，多一个梨”，此时盈亏总额为4+1=5（个）梨，两次分配数之差为2- = （个）梨。所以有苹果5÷ =15（个）有梨15×2-4＝26（个）
小学四年级奥数教程-盈亏问题
例题精选
例4：一批小朋友去买东西，若每人出10元则多8元；若每人出7元则少4元。问：有多少个小朋友？东西的价格是多少？
小学四年级奥数教程-盈亏问题
分析与解
两种购物方案的盈亏总额是8＋4＝12（元），两次分配数之差是10-7＝3（元）。由公式得到小朋友的人数（8＋4）÷（10-7）＝4（人），东西的价格是10×4--8＝32（元）。

四年级数学：盈亏问题

四年级数学：盈亏问题一、考点、热点回顾四年级数学：盈亏问题四年级数学：盈亏问题盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分的数量×份数＋盈=总数量每次分的数量×份数－亏=总数量二、典型例题例1、一个植树小组植树.如果每人栽5棵；还剩14棵；如果每人栽7棵；就缺4棵.这个植树小组多少人？一共有多少棵树？例2、学校将一批铅笔奖给三好学生.如果每人奖9支；则缺45支；如果每人奖7支；则缺7支.三好学生有多少人？铅笔有多少支？例3、学校给一批新入学的学生分配宿舍.如果每个房间住12人；则34人没有位置；如果每个房间住14人；则空出4个房间.求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？三、课堂练习1、幼儿园把一些积木分给小朋友；如果每人分2个；则剩下20个；如果每人分3个；则差40个.幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2、某校安排宿舍；如果每间6人；则16人没有床位；如果每间8人；则多出10个床位.问宿舍多少间？学生多少人？3、将月季花插入一些花瓶中；如果每瓶插8朵；则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵；则缺少1朵.求花瓶的只数和月季花的朵数.4、美术小组的同学分发图画纸.如果每人发5张；则少32张；如果每人发3张；则少2张.美术小组有多少名同学？一共有多少张图画纸？5、一些少先队员到山上去种一批树.如果每人种16棵；还有24棵没种；如果每人种19棵；还有6棵没有种.问有多少名少先队员？有多少棵树？6、杨老师将一叠练习本分给同学.如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完.算一算有几个学生？这叠练习本一共有多少本？7、某校有若干个学生寄宿学校；若每一间宿舍住6人；则多出34人；若每间宿舍住7人；则多出4间宿舍.问宿舍有多少间？寄宿学生有多少人？8、育才小学学生乘汽车去春游.如果每车坐65人；则有15人不能乘车；如果每车多坐5人；恰好多余了一辆车.问一共有几辆汽车？有多少学生？四、课后练习1、竹苑小学三四年级同学坐车去春游；分4辆车出发；如果每车坐40人；有10人不能坐车.如果每车多坐5人呢？够坐吗？2、一袋巧克力；平均分给4个人；还剩2个；平均分给6个人；还多4个；这袋巧克力有多少个？3、有一个班的同学去划船；他们算了一下；如果增加一条船；正好每条船坐6人；如果减少一条船；正好每船坐9人.问：这个班共有多少同学？4、老师将一些练习本发给班上的学生.如果每人发10本；则有两个学生没分到；如果每人发8本；则正好发完.问有多少个学生？有多少本练习本？5、崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔.如果每人分5支则多12支；如果每人分8支还多3支.请问每人分多少支则好把彩色笔分完？6、学校分配学生宿舍.如果每个房间住6人；则少2间宿舍；如果每个房间住9人；则空出2个房间.问学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？7、小红家买来一篮橘子分给全家人.如果其中二人每人分4只；其余每人分2只；则多出4只；如果其中一人分6只；其余每人分4只；则又缺12只.小红家买来多少只橘子？小红家共有多少人？。

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