初三上册数学期中考试试卷及答案

精编

初三数学期中考试试卷

（100分钟完成，满分150分）

一、 填空题（每小题3分，满分36分） 1. 方程

21

1

=-x 的根是______________. 2. 方程1

1

12+=

+x x x 的根是________________. 3. 分解因式：=-+422

x x _______________________. 4. 在公式

2

11

11R R R +

=中，已知正数R 、R 1（1R R ≠），那么R 2= ． 5. 用换元法解方程02711222=+---x x x x 时，可设y =1

2

-x x

，那么原方程可化为关于y 的整式方程是 ．

6. 某电子产品每件原价为800，首次降价的百分率为x ，第二次降价的百分率为2x ，那么经过两降

价后每件的价格为_____________________元(用x 的代数式表示).

7. 如图1，已知舞台AB 长10

台的黄金分割点P 处，且BP AP <，则报幕员应走 米 报幕（

236.25≈，结果精确到米）．

8. 如图2，在ABC ∆中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，

DE ∥BC ，5:2:=AC AE ，则=BC DE : ．

9. 已知ABC ∆与DEF ∆相似，且点A 与点E 是对应点，已知∠A =50o ， ∠B =︒60，则∠F = ．

10. 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，要使△ADE 与△ABC 相似，只须添加一个条件，这个条

件可以是___________(只要填写一种情况) ．

图1

图2

11. 在△ABC 中，中线AD 和CE 相交于G ，则=AD AG :_________．

如图3, 在△ABC 中, 点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE 4,3==∆∆CDE ADE S S 二、选择题（每小题4分，满

分16分）

12. 下多项式中,在实数范围内能分解因式的是………………………………………（ ）

（A ）12

+-x x ; （B ）222

+-x x ; （C ）332

+-x x ; （D ）552

+-x x .

13. 下列方程中, 有实数根的是………………………………………………………（ ）

（A ）x x

-=

11； （B ）11

-=-x x ； （C ）111112--=+-x x x ； （D ）11

111+-=+-x x x ．

14. 如果点D 、E 分别在ΔABC 的两边AB 、AC 上，下列条件中可以推出DE ∥BC 的是（ ）

（A ）

AD BD = 23 ，CE AE = 23 ； (B) AD AB = 23 ，DE BC = 2

3

； （C ） AB AD = 32 ，EC AE = 12 ； (D) AB AD =34，AE EC = 3

4．

15. 如图4，小正方形的边长均为l ，△ABC 与△DEF 的顶点都在小正方形的顶点上，则

△DEF

与△ABC 相似的

是……………………………………………………………( )

（A ） （B ） （C ） （D ）

三、（第17、18题每小题9分，第19、20、21题每小题10分，满分48分） 17．解方程：

11

1

3112=----x x x .

18． 方程组: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=---=-+-.1223,4122

y

x x y

x x

19. 函数542

--=x x y 图象上一点P 的纵坐标比横坐标多1, 求这个点的坐标.

20. 如图5，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，C ADE ∠=∠，且3=AD 厘米，5=BD 厘米，

6=AC 厘米，求线段EC 的长．

图4 B C E

D

D E

E D F

F

D E 图3 B

C

A

D

E

图5

21.已知：如图6，在四边形ABCD 中，

AD FB

CE CD FC ⋅=⋅ABD DAE ∠=∠DB DE AD ⋅=2ACB DEC ∠=∠在矩形ABCD 中，2=AB ，5=BC ，点P 在BC 上，且3:2:=PC BP ，动点E 在边AD 上，过点P 作PE PF ⊥分别交射线AD 、射线CD 于点F 、G ．

(1) 如图9，当点G 在线段CD 上时，设AE =x ，△EPF 与矩形ABCD 重叠部分的面积为y ，求y 关于

x 的函数解析式，并写出定义域；

(2) 当点E 在移动过程中，△DGF 是否可能为等腰三角形？如可能，请求出AE 的长；如不可能，请说明理由．

初三数学期中考试试卷参考与评分意见

一、1．2

3

=

x

； 2. 1=x ； 3. );51)(51(-+++x x 4. R R RR -11

；

5. ;02742

=-+y y 6. )21)(1(800x x --; 7. ； 8. 2:5 ； 9. 60o 或70o; 10. 可填DE

AB

AE

AC AD =

2：3； 12. 3：4. 二、13．D ； 14. B; 15. C; 16. B.

三、17．解：11312

-=+-+x x x ，（3分） ,0322

=-+x x （2分）

1,321=-=x x ，（2分）

经检验：3-=x

是原方程的根，1=x 是增根．（2分）

所以原方程的根是3-=x ．

18. 解：设

a x =-21

，

b y x =-1（1分） 则原方程组可化为⎩⎨⎧-=-=+.

123,42b a b a (2分) 解此方程得⎩⎨⎧==.2,1b a (2分) ∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-.21,12

1

y

x x (1分) ∴ ⎪⎩⎪⎨⎧==.25,3y x (2分)

经检验：⎪⎩⎪⎨⎧==25,

3y x 是原方程组的解，∴所以原方程组的解是⎪⎩⎪

⎨⎧==.2

5,3y x （1分）

19. 解：设点)1,(+x x P ，（2分） 5412

--=+x x x ，（2分） 0652

=--x x ，（2分）

1,621-==x x ，（2分） ∴点P 的坐标为)7,6(或()0,1-．（2分）

A B

A

B

C

D

（备用图）

图9