人教版数学七年级上册整式的加减
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人 教 版 数 学 七年级 上册整 式的加 减
人 教 版 数 学 七年级 上册整 式的加 减
填空，并观察这些运算有什么特点：
(1)3x2y 6x2y ( 3＋6 )x2y; (2)5mn3 3mn3 ( 5－3 )mn3; (3) a2 6a2 ( －1－6 )a2; (4)xyz 6xyz ( 1－6 )xyz.
人 教 版 数 学 七年级 上册整 式的加 减
人 教 版 数 学 七年级 上册整 式的加 减
Βιβλιοθήκη Baidu（3） 32 +4× 32 ＝_（__1_＋__4_）__×__3_2 （4） (－3) 2＋4× (－3)2 ＝（__1__＋_4__）__×_（__－__3_）__2_
根据上面的方法完成下面的运算.
a2+4a2=__(1__＋__4_)_a_2____
的字母也相同,它们就是同类项. ×
如3x2y3和－2x3y2．
人 教 版 数 学 七年级 上册整 式的加 减
指出下列多项式中的同类项． （1）3x－2y＋1＋3y－2x－5 （2） 3x2y-2xy2 +5xy2 -6x2y （1）3x与－2x是同类项，－2y与3y是同
类项，1与－5是同类项． （2）3x2y与－6x2y是同类项，－2xy2与
人 教 版 数 学 七年级 上册整 式的加 减
人 教 版 数 学 七年级 上册整 式的加 减
教学目标 情感态度与价值观
掌握规范解题步骤，养成良好的学习 习惯．
人 教 版 数 学 七年级 上册整 式的加 减
人 教 版 数 学 七年级 上册整 式的加 减
教学重难点
重点
1．掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项； 2．整式加减运算的一般步骤，能正确地进行 整式的加减运算．
难点
1．对同类项概念的理解，合并同类项法则的 探究；
____4_a_2_____;
2a
（3）正方形A、B的周长和是
__4_a_＋__8_a___;
B
（4）正方形A、B的面积和是
___a_2_＋__4_a_2 __.
人 教 版 数 学 七年级 上册整 式的加 减
人 教 版 数 学 七年级 上册整 式的加 减
类比数的运算，化简（4a＋ 8a）、（a2＋4a2）并说明其中的 道理.
2．利用整式的加减运算，解决简单的实际问 题．
人 教 版 数 学 七年级 上册整 式的加 减
人 教 版 数 学 七年级 上册整 式的加 减
已知两一个、正方合形并A、同B类，边项长分别为a，b.
a
（1）正方形A的周长是___4_a___, 正方形B的周长是___8_a____;
A
（2）正方形A的面积是 ___a_2_____,正方形B的面积是
5xy2是同类项．
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人 教 版 数 学 七年级 上册整 式的加 减
练一练
（ 1 ） k 取 何 值 时 ， 3xky 与 -x2y 是 同 类项？
同类项具备的条件： 1．所含字母相同； 2．相同字母的指数分别相同． 解：当k=2时，
3xky与-x2y是同类项．
新课导入
运用有理数的运算律计算：
100×2＋252×2＝(100＋252)×2 ＝704 100×(-2)＋252×(-2)＝ (100＋252) ×(－2)
＝－704
有理数可以进行加减计算，那么整 式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？
把具有相同特征的事物归为一类
把具有相同特征的事物归为一类
把具有相同特征的事物归为一类
人 教 版 数 学 七年级 上册整 式的加 减
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（1） 4× 3 ＋8 × 3 ＝__(_4_+__8_) _×_3___ （2） 4× (－3) ＋8× (－3) ＝＿(＿4＋＿8)＿×＿(－＿3)＿
根据上面的方法完成下面的运算.
4a+8a=_(_4_＋__8__)a______
(1)2x3 y与 6xy3
(2)3x2 y3与y3 x2
6m3与－4m3 这两项中都 有字母m，且m的次数也相同，
(3)4a与4ab
所以2x它3y与们－是6同xy类3虽项都. 含有字母 x、y，所但含是字x母、相y的同指，数所不含同字，
(4)6m3与 4m3 所母以的它指们所数不含也是字相同母同类不,所项一以. 样它，们所以
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（２）k为何值时，3xk＋2y与-x2ky是同 类项？
解：由 k＋2=2k,得k=2. （３）m、n为何值时，3x2m+ny4与-x2y n －3是同类项？
解：由n－3=4,得n=7. 由2m＋n=2,得m=－2.5.
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教学目标 知识与技能
1．了解同类项、合并同类项的概念,掌握合 并同类项法则,能正确合并同类项；
2．能先合并同类项化简后求值； 3．掌握整式加减的方法．
人 教 版 数 学 七年级 上册整 式的加 减
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教学目标 过程与方法
1．经历类比整式的运算律，探究合并同类项 法则，培养观察、探索、分类、归纳等能力；
2．通过计算两个个长方体纸盒的用料情况， 初步学会从实际问题入手，尝试从数学的角度提 出问题、理解问题，并运用所学的知识和技能解 决问题，进一步发展应用意识．
人 教 版 数 学 七年级 上册整 式的加 减
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(5)5与 6
是同它类们项不.是同类项.
常数项也是同类项.
注意
关于同类项的两点说明：
（1）两个相同：字母相同，同字母 的指数相同．
（2）两个无关：与系数的大小无关， 与字母的顺序无关．
判断： （1）在一个多项式中,所含字母相
同,并且指数也相同的项,叫同类项. ×
如2x2y3和y2x3． （2）两个单项式的次数相同 ,所含
每一运算中的项所含字母同，并且相 同字母的指数也相同.
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知识要点
同类项
所含字母相同，并且相同字母的指 数也相同的项叫做同类项．
另外，所有的常数项都是同类项．
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下列各组单项式是不是同类项？
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填空，并观察这些运算有什么特点：
(1)3x2y 6x2y ( 3＋6 )x2y; (2)5mn3 3mn3 ( 5－3 )mn3; (3) a2 6a2 ( －1－6 )a2; (4)xyz 6xyz ( 1－6 )xyz.
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Βιβλιοθήκη Baidu（3） 32 +4× 32 ＝_（__1_＋__4_）__×__3_2 （4） (－3) 2＋4× (－3)2 ＝（__1__＋_4__）__×_（__－__3_）__2_
根据上面的方法完成下面的运算.
a2+4a2=__(1__＋__4_)_a_2____
的字母也相同,它们就是同类项. ×
如3x2y3和－2x3y2．
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指出下列多项式中的同类项． （1）3x－2y＋1＋3y－2x－5 （2） 3x2y-2xy2 +5xy2 -6x2y （1）3x与－2x是同类项，－2y与3y是同
类项，1与－5是同类项． （2）3x2y与－6x2y是同类项，－2xy2与
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人 教 版 数 学 七年级 上册整 式的加 减
教学目标 情感态度与价值观
掌握规范解题步骤，养成良好的学习 习惯．
人 教 版 数 学 七年级 上册整 式的加 减
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教学重难点
重点
1．掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项； 2．整式加减运算的一般步骤，能正确地进行 整式的加减运算．
难点
1．对同类项概念的理解，合并同类项法则的 探究；
____4_a_2_____;
2a
（3）正方形A、B的周长和是
__4_a_＋__8_a___;
B
（4）正方形A、B的面积和是
___a_2_＋__4_a_2 __.
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类比数的运算，化简（4a＋ 8a）、（a2＋4a2）并说明其中的 道理.
2．利用整式的加减运算，解决简单的实际问 题．
人 教 版 数 学 七年级 上册整 式的加 减
人 教 版 数 学 七年级 上册整 式的加 减
已知两一个、正方合形并A、同B类，边项长分别为a，b.
a
（1）正方形A的周长是___4_a___, 正方形B的周长是___8_a____;
A
（2）正方形A的面积是 ___a_2_____,正方形B的面积是
5xy2是同类项．
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练一练
（ 1 ） k 取 何 值 时 ， 3xky 与 -x2y 是 同 类项？
同类项具备的条件： 1．所含字母相同； 2．相同字母的指数分别相同． 解：当k=2时，
3xky与-x2y是同类项．
新课导入
运用有理数的运算律计算：
100×2＋252×2＝(100＋252)×2 ＝704 100×(-2)＋252×(-2)＝ (100＋252) ×(－2)
＝－704
有理数可以进行加减计算，那么整 式能否可以加减运算呢？怎样化简呢？
把具有相同特征的事物归为一类
把具有相同特征的事物归为一类
把具有相同特征的事物归为一类
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（1） 4× 3 ＋8 × 3 ＝__(_4_+__8_) _×_3___ （2） 4× (－3) ＋8× (－3) ＝＿(＿4＋＿8)＿×＿(－＿3)＿
根据上面的方法完成下面的运算.
4a+8a=_(_4_＋__8__)a______
(1)2x3 y与 6xy3
(2)3x2 y3与y3 x2
6m3与－4m3 这两项中都 有字母m，且m的次数也相同，
(3)4a与4ab
所以2x它3y与们－是6同xy类3虽项都. 含有字母 x、y，所但含是字x母、相y的同指，数所不含同字，
(4)6m3与 4m3 所母以的它指们所数不含也是字相同母同类不,所项一以. 样它，们所以
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（２）k为何值时，3xk＋2y与-x2ky是同 类项？
解：由 k＋2=2k,得k=2. （３）m、n为何值时，3x2m+ny4与-x2y n －3是同类项？
解：由n－3=4,得n=7. 由2m＋n=2,得m=－2.5.
人 教 版 数 学 七年级 上册整 式的加 减
教学目标 知识与技能
1．了解同类项、合并同类项的概念,掌握合 并同类项法则,能正确合并同类项；
2．能先合并同类项化简后求值； 3．掌握整式加减的方法．
人 教 版 数 学 七年级 上册整 式的加 减
人 教 版 数 学 七年级 上册整 式的加 减
教学目标 过程与方法
1．经历类比整式的运算律，探究合并同类项 法则，培养观察、探索、分类、归纳等能力；
2．通过计算两个个长方体纸盒的用料情况， 初步学会从实际问题入手，尝试从数学的角度提 出问题、理解问题，并运用所学的知识和技能解 决问题，进一步发展应用意识．
人 教 版 数 学 七年级 上册整 式的加 减
人 教 版 数 学 七年级 上册整 式的加 减
(5)5与 6
是同它类们项不.是同类项.
常数项也是同类项.
注意
关于同类项的两点说明：
（1）两个相同：字母相同，同字母 的指数相同．
（2）两个无关：与系数的大小无关， 与字母的顺序无关．
判断： （1）在一个多项式中,所含字母相
同,并且指数也相同的项,叫同类项. ×
如2x2y3和y2x3． （2）两个单项式的次数相同 ,所含
每一运算中的项所含字母同，并且相 同字母的指数也相同.
人 教 版 数 学 七年级 上册整 式的加 减
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知识要点
同类项
所含字母相同，并且相同字母的指 数也相同的项叫做同类项．
另外，所有的常数项都是同类项．
人 教 版 数 学 七年级 上册整 式的加 减
下列各组单项式是不是同类项？