数学建模(规划问题)总结
2024年数学建模方法总结
2024年数学建模方法总结____年数学建模方法总结摘要：随着科技的快速发展和数学建模方法的不断创新，____年数学建模方法将呈现出许多新的特点和趋势。
本文将对____年数学建模方法进行总结，包括数学模型的构建方法、数值计算方法、优化算法、机器学习方法等。
同时，本文还探讨了数学建模方法在各个领域中的应用，如环境科学、医学、金融等领域，并对未来数学建模方法的发展进行了展望。
一、数学模型构建方法____年数学建模方法的一个重要特点是模型构建方法的发展。
传统的数学建模方法主要依赖于数学公式的推导和假设的建立，但这种方法在实际问题中往往难以适应复杂的情况。
因此，____年数学建模方法将更加注重实际问题的分析和实验数据的处理。
例如，数据驱动的建模方法将成为主流，通过对大量实验数据的分析和建模，来揭示问题背后的规律，并建立相应的数学模型。
此外，____年数学建模方法中还将出现更多的混合方法，将不同的模型构建方法结合起来，以解决更加复杂的问题。
二、数值计算方法数值计算方法是数学建模方法中的核心内容之一，在____年数学建模方法中将继续发挥重要的作用。
随着计算能力的不断提高，数值计算方法将变得更加高效和准确。
尤其是在处理大规模高维数据和模拟复杂系统时，数值计算方法将能够更好地满足实际需求。
另外，____年数学建模方法中的数值计算方法还将更加注重算法的优化和并行计算的应用，以进一步提高计算效率。
三、优化算法优化算法是数学建模方法中的重要组成部分，它可以在给定的约束条件下找到问题的最优解。
在____年数学建模方法中，优化算法将继续得到广泛应用，并且将迎来更加强大和高效的优化算法。
例如，混合整数规划方法、遗传算法和粒子群算法等将得到进一步的改进和发展，以解决更加复杂的优化问题。
此外，____年数学建模方法中的优化算法还将更加注重多目标优化和鲁棒优化的应用，以满足实际问题的多样性和不确定性。
四、机器学习方法机器学习方法是近年来快速发展的一种数学建模方法，其通过从数据中学习和构建模型来解决问题。
数学建模(工厂资源规划问题)
工厂资源规划问题冉光明29信息与计算科学指导老师：赵姣珍目录摘要 (1)关键词 (1)问题的提出 (2)问题重述与分析 (3)符号说明 (4)模型假设 (4)模型建立与求解 (5)模型检验 (9)模型推广 (10)参考文献 (11)附录 (12)摘要：本问题是个优化问题。
问题首先选择合适的决策变量即各种产品数，然后通过决策变量来表达约束条件和目标函数，再利用或编写程序，求得最优产品品种计划；最后通过优化模型对问题作以解释，得出当技术服务消耗33小时、劳动力消耗67小时、不消耗行政管理时，得到的是最优品种规划。
问题一回答：当技术服务消耗33小时、劳动力消耗67小时、不消耗行政管理时，产品不值得生产。
用运算分析，当产品的利润增加至253时，若使产品品种计划最优，此时需要消耗技术服务29h，劳动力消耗46h，行政管理消耗25h。
问题二回答：利用得到当技术服务增加1h时，利润增加2.5元;劳动力增加1h，利润增加1元；行政管理的增减不会影响利润。
问题三回答：增加的决策变量，调整目标函数。
当技术服务消耗33h，劳动力消耗17h，不消耗行政管理，新增量50h时，管理部门采取这样的决策得到最优的产品品种规划。
问题四回答：增加新的约束条件，此时当技术服务消耗32h，劳动力消耗58h，行政管理消耗10h时，得到最优产品品种规划。
本文对模型的求解给出在线性约束条件下的获利最多的产品品种规划。
关键词：线性规划；优化模型；最优品种规划问题的提出某工厂制造三种产品，生产这三种产品需要三种资源：技术服务、劳动力和行政管理。
下表列出了三种单位产品对每种资源的需要量：现有100h的技术服务、600h劳动力和300h的行政管理时间可使用，求最优产品品种规划。
且回答下列问题：⑴若产品值得生产的话，它的利润是多少？假使将产品的利润增加至25/3元，求获利最多的产品品种规划。
⑵确定全部资源的影子价格。
⑶制造部门提出建议，要生产一种新产品，该种产品需要技术服务1h、劳动力4h 和行政管理4h。
数学建模之规划问题
一、线性规划1.简介1.1适用情况用现有资源来安排生产，以取得最大经济效益的问题。
如： （1）资源的合理利用（2）投资的风险与利用问题 （3）合理下料问题 （4）合理配料问题 （5）运 输 问 题 （6）作物布局问题（7）多周期生产平滑模型 （8）公交车调度安排 1.2建立线性规划的条件（1）要求解问题的目标函数能用数值指标来反映，且为线性函数；（2）要求达到的目标是在一定条件下实现的，这些约束可用线性等式或不等式描述。
1.3线性规划模型的构成决策变量、目标函数、约束条件。
2、一般线性规划问题 数学标准形式：目标函数：1max ==∑ njjj z cx约束条件：1,1,2,...,,..0,1,2,...,.=⎧==⎪⎨⎪≥=⎩∑nij j i j ja xb i m s t x j nmatlab 标准形式：3、可以转化为线性规划的问题 例：求解下列数学规划问题解：作変量変换1||||,,1,2,3,4,22+-===i i i ii x x x x u v i 并把新变量重新排序成一维变量[]1414,,,,,⎡⎤==⎢⎥⎣⎦Tu y u u v v v ，则可把模型转化为线性规划模型其中：[]1,2,3,4,1,2,3,4;=T c 12,1,;2⎡⎤=---⎢⎥⎣⎦Tb 111111131 - - ⎡⎤⎢⎥= - -⎢⎥⎢⎥ -1 -1 3⎣⎦A 。
利用matlab 计算得最优解：12342,0,=-===x x x x 最优值z=2。
程序如下： 略二、整数规划 1.简介数学规划中的变量(部分或全部)限制为整数时称为整数规划。
目前流行求解整数规划的方法一般适用于整数线性规划。
1.1整数规划特点1）原线性规划有最优解，当自变量限制为整数后，出现的情况有①原线性规划最优解全是整数，则整数规划最优解与线性规划最优解一致。
②整数规划无可行解。
③有可行解（存在最优解），但最优解值变差。
2）整数规划最优解不能按照实数最优解简单取整获得。
数学建模方法总结最新3篇
数学建模方法总结最新3篇数学建模方法总结篇一一、工作的整体情况这一次招新工作，使协会新吸收一股新生的力量。
本次招新相对应于去年也有了很大的进步，总共招收新会员280人。
此次招新将大量对数模感兴趣并且自愿加入协会、态度积极端正而且能够遵守协会的规章制度的同学吸纳进入数学建模协会。
同学们带着对数学建模的热爱和对梦想的坚持，迈进这个能够施展自己才华的舞台，并决心用自己的汗水来谱出人生中最动人的乐章。
二、工作的基本做法本次协会招新活动在9月24、25、28、29日顺利展开，前后共持续了四天；共设有两个招新地点，分别在汇南图书馆前与汇北食堂前；以校园内固定设点的方式进行招新，主要以爱好数模，对数学建模有兴趣，并且能够坚持在数学建模这条路上攀登的同学为招新对象；共准备了一张宣传海报，一块成果展板，一个数模书籍展览架，还有若干宣传横幅及宣传单为招新材料。
在招新前一晚，会长及理事会成员在厚德楼228召开招新工作安排会议。
此次会议上，主要布置招新过程各个部门的工作，并强调招新不注重数量而应重视招新的质量。
本次会议为招新工作的顺利开展打下了坚实的基础。
在招新活动的第一天晚上，又召开临时会议，总结在工作过程中的不足，并提出相应的解决方案。
在协会干部的共同努力下，这次招新工作于9月29日画上了完美的句号。
三、工作取得的主要成效本次协会的招新工作，使协会的会员明显增加，这是本届协会干部共同努力取得的成功。
在招新过程中，干部们细心的向前来咨询的同学介绍和解释数模；力争让前来咨询同学都能够真正的理解：什么数模，能够从中收获什么，等等。
这使很多的同学感受到数模的热情，并对数学建模都产生了浓厚的兴趣，都表现出成为“数模人”的决心。
在这次招新活动中各个干部都各司其职，并且提出了在招新活动中的优点与不足，这为下次招新留下了宝贵的经验。
四、工作中的不足由于准备时间的缺乏，宣传方式不够全面，故没有达到更大的宣传力度。
干部普遍课程较多，招新时值班人员较少。
1、线性规划(数学建模)
⎧2 x1 + x2 ≤ 10 ⎪x + x ≤ 8 ⎪ 1 2 s.t.（约束条件） ⎨ ⎪ x2 ≤ 7 ⎪ ⎩ x1 , x2 ≥ 0
（2）
（1）式被称为问题的目标函数， （2）中的几个不等式 这里变量 x1 , x 2 称之为决策变量， 是问题的约束条件，记为 s.t.(即 subject to)。由于上面的目标函数及约束条件均为线性 函数，故被称为线性规划问题。 总之， 线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下， 求一线性目标函数最大或最 小的问题。 在解决实际问题时， 把问题归结成一个线性规划数学模型是很重要的一步， 但往往 也是困难的一步，模型建立得是否恰当，直接影响到求解。而选适当的决策变量，是我 们建立有效模型的关键之一。 1.2 线性规划的 Matlab 标准形式 线性规划的目标函数可以是求最大值， 也可以是求最小值， 约束条件的不等号可以 是小于号也可以是大于号。为了避免这种形式多样性带来的不便，Matlab 中规定线性 规划的标准形式为
max z = 2 x1 + 3x2 − 5 x3 s.t. x1 + x2 + x3 = 7 2 x1 − 5 x2 + x3 ≥ 10 x1 + 3 x2 + x3 ≤ 12 x1 , x2 , x3 ≥ 0
-3-
解 （i）编写 M 文件 c=[2;3;-5]; a=[-2,5,-1;1,3,1]; b=[-10;12]; aeq=[1,1,1]; beq=7; x=linprog(-c,a,b,aeq,beq,zeros(3,1)) value=c'*x （ii）将M文件存盘，并命名为example1.m。 （iii）在Matlab指令窗运行example1即可得所求结果。 例3 求解线性规划问题
数学建模线性规划
线性规划1.简介：线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.规划问题。
一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。
在优化模型中，如果目标函数f(x)和约束条件中的gi(x)都是线性函数，则该模型称为线性规划。
2.线性规划的3个基本要素（1）决策变量（2）目标函数f(x)（3）约束条件（gi(x)≤0称为约束条件）3.建立线性规划的模型（1）找出待定的未知变量（决策变量），并用袋鼠符号表示他们。
（2）找出问题中所有的限制或者约束，写出未知变量的线性方程或线性不等式。
（3）找到模型的目标或判据，写成决策变量的线性函数，以便求出其最大值或最小值。
以下题为例，来了解一下如何将线性规划用与实际的解题与生活中。
生产计划问题某工厂生产甲乙两种产品，每单位产品消耗和获得的利润如表试拟订生产计划，使该厂获得利润最大解答：根据解题的三个基本步骤（1）找出未知变量，用符号表示：设甲乙两种产品的生产量分别为x1与x2吨，利润为z万元。
（2）确定约束条件：在这道题目当中约束条件都分别为：钢材，电力，工作日以及生产量不能为负的限制钢材：9x 1+5 x 2≤360，电力：4x 1+5 x 2≤200，工作日：3x 1+10 x 2≤300，x 1 ≥0 ，x 2 ≥0，（3）确定目标函数：Z=7x 1+12 x 2所以综合上面这三步可知，这个生产组合问题的线性规划的数学模型为：max Z=7x 1+12 x 2s.t.⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+≤+00300103200543605921212121x x x x x x x x4.使用MATLAB 解决线性规划问题依旧是以上题为例，将其用MATLAB 来表示出来1.将目标函数用矩阵的乘法来表示max Z=(7 12)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21x x 2.将约束条件也用矩阵的乘法表示s.t.⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2121003002003601035459x x x x 编写MATLAB 的程序如下：c=[-7 -12]; (由于是max 函数，因此将目标函数的系数全部变为负数)A=[9,5;4,5;3,10];b=[360;200;300];Aeq=[];beq=[];vlb=[0;0];vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)其运行结果显示如下：x =20.000024.0000fval =-428.00005.MATLAB 求解线性规划的语句(1)c=[ ] 表示目标函数的各个决策变量的系数(2)A=[ ] 表示约束条件中≥或≤的式子中的各个决策变量的系数。
数学建模之规划问题
数学建模之规划问题 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】一、线性规划1.简介适用情况用现有资源来安排生产，以取得最大经济效益的问题。
如： （1）资源的合理利用（2）投资的风险与利用问题 （3）合理下料问题 （4）合理配料问题 （5）运 输 问 题 （6）作物布局问题（7）多周期生产平滑模型 （8）公交车调度安排 建立线性规划的条件（1）要求解问题的目标函数能用数值指标来反映，且为线性函数； （2）要求达到的目标是在一定条件下实现的，这些约束可用线性等式或不等式描述。
线性规划模型的构成决策变量、目标函数、约束条件。
2、一般线性规划问题数学标准形式：目标函数：1max ==∑njjj z cx约束条件：1,1,2,...,,..0,1,2,...,.=⎧==⎪⎨⎪≥=⎩∑nij j i j ja xb i m s t x j nmatlab 标准形式：3、可以转化为线性规划的问题例：求解下列数学规划问题解：作変量変换1||||,,1,2,3,4,22+-===i i i ii x x x x u v i 并把新变量重新排序成一维变量[]1414,,,,,⎡⎤==⎢⎥⎣⎦Tu y u u v v v ，则可把模型转化为线性规划模型其中：[]1,2,3,4,1,2,3,4;=T c 12,1,;2⎡⎤=---⎢⎥⎣⎦Tb 111111131 - - ⎡⎤⎢⎥= - -⎢⎥⎢⎥ -1 -1 3⎣⎦A 。
利用matlab 计算得最优解：12342,0,=-===x x x x 最优值z=2。
程序如下：略二、整数规划1.简介数学规划中的变量(部分或全部)限制为整数时称为整数规划。
目前流行求解整数规划的方法一般适用于整数线性规划。
整数规划特点1）原线性规划有最优解，当自变量限制为整数后，出现的情况有①原线性规划最优解全是整数，则整数规划最优解与线性规划最优解一致。
数学建模——规划模型
Lingo求解
! 例2的Lingo求解; model: min=40*x1+36*x2; 5*x1+3*x2>=45; x1<=9; x2<=15; end
Matlab求解
改写为：
x1 min z 40 36 x 2 x1 s.t. 5 3 (45) x 2
三种工件。假定这两台车床的可用台时数分别为800和900， 三种工件的数量分别为400、600和500，且已知用两种不同车 床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费用如下表。 问怎样分配车床的加工任务，才能既满足加工工件的要求， 又使加工费用最低？
车床 类 型 甲 乙 单位工件所需加工台时数 工件 1 0.4 0.5 工件 2 1.1 1.2 工件 3 1.0 1.3 单位工件的加工费用 工件 1 13 11 工件 2 9 12 工件 3 10 8 可用台 时数 800 900
（一）规划模型的数学描述
u f ( x)
和
规划模型的一般意义
将一个优化问题用数学式子来描述，即求函数
x ( x1 , x2 , x3 ,..., xn )
在约束条件 hi ( x ) 0, i 1,2,..., m.
g i ( x ) 0( g i ( x ) 0), i 1,2,..., p.
DEM——需求量，RP——正常生产的产量，OP——加班 生产的产量，INV——库存量 目标函数：
约束条件： 能力限制 RP(I)≤40，I=1，2，3，4 产品数量的平衡方程 INV（I）＝INV（I－1）＋RP（I）＋OP（I）－ DEM（I） Ｉ＝１，２，３，４ INV（０）＝10； 变量的非负约束
设按第i种方法截 xi 根钢材(决策变量). 目标函数 min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8 约束条件 2x1+x2+x3+x4 100 2x2+x4+2x5+3x6+x7 100 x1+2x3+x4+2x5+3x7+4x8 100 x i 0 , i=1,…,8
数学建模协会工作总结及工作计划（五篇材料）
数学建模协会工作总结及工作计划（五篇材料）第一篇：数学建模协会工作总结及工作计划数学建模协会08-09年度工作总结及09年工作计划自从数学建模协会成立以来，协会本着传授基本的应用数学知识；培养会员的数学思维习惯、对实际问题的洞察能力、计算机使用能力，以及相互讨论、分工协作的习惯；培养会员撰写初级科技论文的能力；选拔和组织代表队参加全国数学建模竞赛的宗旨开展活动。
今天我们协会在校团委的领导下，各项建设都取得了较全面的发展，在注重活动创新、维护会员权益、加强社团交流等方面都取得了空前的成绩。
随着数模协会的发展，其成员已遍布全校大多数院系，这也充分体现了我校学生对数学的喜爱，对数学建模的钟情。
在今年开办的数学建模协会活动中，无论是开例会，还是举行数学建模讲座，还是我们协会的知识竞赛，协会成员都积极参与，积极向协会干部交流学习经验，不仅如此，还有大批的非会员、对数学感兴趣的同学参加。
其影响力空前，主要归结于以下以点：一、数学系全体老师的重视从05到今年的四次全国数学建模竞赛，在数学系老师的精心指导下，我校已取得国家级、省级奖项24个，成绩喜人。
为了能够更好的选拔学生参加全国大学生数学建模竞赛，以及丰富大学生的课余生活，让学生学到一门科学知识。
数学系崔书记主动带头给我们开展数学方面的讲座，对我们协会工作进行指导，使协会培训工作井然有序。
二、协会的内部管理我们协会虽然成立不久，许多设施，事务处理还不是很完善，但是在工作计划方面，本协会在成立之前就已经似定了基本工作计划和社团的长远规划。
只要在学校允许的情况下，我们协会坚持开例会，定期开展数学建模讲座。
在时间比较充裕的情况下，我们不断开展数学知识竞赛和娱乐性活动，让会员乐在其中。
本协会的会员大多是有一定期数学基础、对数学建模感兴趣的同学。
在内部管理上我们不得不严格把关，对会员在学习过程当中遇到困难的，协会干部要尽最大努力帮其解决，不得随便了事，万一不行的，可以通过大家讨论或者请教指导老师，最终解决的方案。
数学建模-整数规划
整数规划
Integer Programming
数信学院 任俊峰
2012-4-15
数学建模之整数规划
整数规划模型（IP）
如果一个数学规划的某些决策变量或全部决策 变量要求必须取整数，则称这样的问题为整数规 划问题，其模型称为整数规划模型。 如果整数规划的目标函数和约束条件都是线性 的，则称此问题为整数线性规划问题.
松弛问题最优解满足整数要求，则该最优解为整数 规划最优解；
数学建模之整数规划
整数线性规划的求解方法
从数学模型上看整数规划似乎是线性规划的 一种特殊形式，求解只需在线性规划的基础上，通 过舍入取整，寻求满足整数要求的解即可。 但实际上两者却有很大的不同，通过舍入得到
的解（整数）也不一定就是最优解，有时甚至不能
1 xj 0
选中第j个项目投资 不 选中第j个项目投资
max Z 160 x 1 210 x 2 60 x 3 80 x 4 180 x 5 210 x 1 300 x 2 150 x 3 130 x 4 260 x 5 600 x x2 x3 1 1 x3 x4 1 x x 1 5 x1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 0 或 1
1 2
14 x1 9 x 2 51 6 x1 3 x 2 1 x1 , x 2 0
数学建模之整数规划
用图解法求出最优解 x1＝3/2, x2 = 10/3 且有 z = 29/6 现求整数解（最优解）： 如用“舍入取整法”可得到4 个点即(1，3) (2，3) (1，4) (2，4)。显然，它们都不可能 是整数规划的最优解。
数学建模之整数规划
例5 固定费用问题
数学建模-线性规划
x2
P1
P2 P3 P4 P5
M
O点 Q点 R点 P点
B [P P 1 3 B [P 2 P 3
P ] x (0,1, 3, 0,16) 5 P ] x (4,1, 5, 0, 0) 3
T
T
R
P Q
B [P P 1 2
0
x1
最优解
数学建模之线性规划
单纯形算法举例
m in s .t z = -2 x 1 -3 x 2 -x 1 + x 2 2 x1 +2x 2 10 3x1 +x 2 15 x1, x 2 0
min z min( z ) max z C X
（2）约束条件为不等式：对于不等号“≤（≥）”的约束 条件，则可在“≤（≥）”的左端加上（或减去）一个非 负变量（称为松弛变量）使其变为等式； （3）对于无约束的决策变量：譬如 x (, ,则令 )
x x x,使得 x, x 0 ,代入模型即可。
n
,称之为决策变量， B j 产量为 x j ( j 1, 2, , n)
所得的利润为 z ,则要解决的问题的目标是使得总利润
函数
z c j x 有最大值。决策变量所受的约束条件为 j
j 1
数学建模之线性规划
aij x j bi (i 1,2, , m) j 1 x 0( j 1,2, , n) j
数学建模
线性规划问题
数信学院 任俊峰
2012-7-9
数学建模之线性规划
线性规划方法
最优化问题是求使问题的某一项指标“最优”的 方案，这里的“最优”包括“最好”、“最大”、 “最小”、“最高”、“最低”、“最多”等等。
数学建模学习总结
数学建模学习总结【篇一：数学模型心得体会】这学期，我进行了数学建模实训的设计，我觉得他与其他科的不同是与现实联系密切，而且能引导我们把以前学得到的枯燥的数学知识应用到实际问题中去，用建模的思想、方法来解决实际问题，很神奇，而且也接触了一些计算机软件，使问题求解很快就出了答案。
数学模型既顺应时代发展的潮流，也符合教育改革的要求。
对于数学教育而言，既应该让学生掌握准确快捷的计算方法和严密的逻辑推理，也需要培养学生用数学工具分析解决实际问题的意识和能力，传统的数学教学体系和内容无疑偏重于前者，而开设数学建模课程则是加强后者的一种尝试，数学建模的初衷是为了帮助大家提升分析问题，解决问题的能力。
在学习了数学模型后，它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，比如说一些数学计算软件，学习建模的同时，借用各种建模软件解决问题是必不可少的matlab，lingo，等都是非常方便的。
数学模型是数学学习的新的方式，他为我们提供了自主学习的空间，有助于我们体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生化和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；而且数学模型还对我们有综合能力的培养、锻炼与提高。
它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好地锻炼和提高。
而且我认为数学模型带给我的是发散性思维，各种研究方法和手段。
教会我凡事要有自己的创新，自己的严密思维，不能局限于俗套。
在本次实训中我的指导老师给予了我很大的帮助，是他带领着我去研究去探索，去一步一步的接近最正确的答案，发现真理，我非常感谢我的指导老师，他教会了我探索精神，让我懂得了在困难面前绝不能放弃。
总之，通过这次数学建模的实训，不仅使我们加深了对书本知识的理解，学习了lingo软件的使用，熟知了编写报告的规范要求，培养了我们解决问题，吸取经验，团队合作的精神。
我相信这些收获会伴随我们学习、工作和生活，我们将带着一颗不畏惧困难，勇敢面对困难，积极寻找解决困难的心去面对明天，寻找更美好的未来！【篇二：数学建模实践心得】数学建模实践心得大学以来的第一个暑假，我参加了数学建模培训, 来作为一次暑期社会实践。
数学建模,第五章 数学规划模型
数学建模,第五章数学规划模型数学建模：第五章数学规划模型在数学的广袤领域中，数学规划模型是解决实际问题的有力工具之一。
它帮助我们在各种限制条件下，寻找最优的解决方案，从而实现资源的合理分配、效益的最大化等目标。
数学规划模型的应用场景极为广泛。
比如在生产制造领域，企业需要决定生产何种产品、生产多少数量，以在有限的资源和时间内获得最大的利润；在物流运输中，如何规划运输路线，使得运输成本最低、时间最短；在资源分配方面，如电力分配、水资源分配等，怎样做到公平且高效。
数学规划模型主要包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划等类型。
线性规划是其中最为基础和常见的一种。
它的目标函数和约束条件都是线性的。
举个简单的例子，一家工厂生产两种产品 A 和 B，生产A 产品每件需要 2 小时的加工时间和 1 公斤的原材料，生产B 产品每件需要 3 小时的加工时间和 2 公斤的原材料。
工厂每天有 10 小时的加工时间和 8 公斤的原材料可用，A 产品每件利润 3 元，B 产品每件利润 5 元。
那么，为了获得最大利润，应该分别生产多少件 A 和 B 产品呢？我们可以设生产 A 产品 x 件，生产 B 产品 y 件，目标函数就是利润最大化 3x ＋ 5y，约束条件则是 2x ＋3y ≤ 10 和 x ＋2y ≤ 8 以及x ≥ 0，y ≥ 0。
通过求解这个线性规划问题，我们就能得出最优的生产方案。
非线性规划则是目标函数或约束条件中至少有一个是非线性的。
比如在一个生产过程中，成本函数可能不是简单的线性关系，而是与产量的平方或者其他非线性函数相关。
整数规划要求决策变量取整数值。
例如在人员安排问题中，只能安排整数个人，不能有半个人的情况。
动态规划则适用于多阶段决策问题。
比如在项目投资中，每年都要决定是否投资以及投资多少，需要考虑不同阶段的收益和成本。
建立数学规划模型的一般步骤包括：首先，明确问题的目标和约束条件。
这需要对实际问题进行深入的分析和理解，将其转化为数学语言。
数学建模报告数学规划求解模型过程
20 12 ——20 13 学年第二学期合肥学院数理系实验报告 课程名称：数学模型实验项目：数学规划模型求解过程实验类别：综合性□设计性□验证性□专业班级： 10级数学与应用数学（1）班姓名：汪勤学号：1007021004 实验地点： 35#611 实验时间： 2013年4月25日指导教师：闫老师成绩：一.实验目的：了解线性规划的基本内容及求解的基本方法，学习MATLAB,LINDO,LINGO求解线性规划命令，掌握用数学软件包求解线性规划问题;了解非线性规划的基本内容，掌握数学软件包求解非线性规划问题。
二.实验内容：1、加工奶制品的生产计划问题一奶制品加工厂用牛奶生产A1、A2两种奶制品,1桶牛奶可以在设备甲上用12小时加工成3公斤A1,或者在设备乙上用8小时加工成4公斤A2。
根据市场需求,生产的A1、A2能全部售出,且每公斤A1获利24元 每公斤A2获利16元。
现在加工厂每天能得到50桶牛奶的供应,每天正式工人总的劳动时间为480小时,并且设备甲每天至多能加工100公斤A1,设备乙的加工能力没有限制。
试为该厂制定一个生产计划,使每天获利最大,并进一步讨论以下3个附加问题：(1)若用35元可以购买到1桶牛奶，应否作这项投资？若投资，每天最多购买多少桶牛奶？(2)若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时几元？(3)由于市场需求变化，每公斤A1的获利增加到30元，应否改变生产计划？2、奶制品的生产销售计划问题第1题给出的A1，A2两种奶制品的生产条件、利润及工厂的“资源”限制全都不变。
为增加工厂的获利，开发了奶制品的深加工技术：用2小时和3元加工费，可将1千克A1加工成0.8千克高级奶制品B1，也可将1千克A2加工成0.75千克高级奶制品B2，每千克B1能获利44元，每千克B2能获利32元。
试为该厂制订一个生产销售计划，使每天的净利润最大，并讨论以下问题：(1)若投资30元可以增加供应1桶牛奶，投资3元可以增加1小时劳动时间，应否作这些投资？若每天投资150元 可赚回多少？(2)每公斤高级奶制品B1,B2的获利经常有10%的波动，对制订的生产销售计划有无影响？若每公斤B1的获利下降10%，计划应该变化吗？(3)若公司已经签订了每天销售10千克 A1的合同并且必须满足，该合同对公司的利润有什么影响？3、货机装运某架货机有三个货舱：前仓、中仓、后仓。
2024年数学建模方法总结
2024年数学建模方法总结____年数学建模方法总结随着科技的不断发展和数学建模在解决实际问题中的广泛应用，____年的数学建模方法将继续迎来新的突破和创新。
本文将从概念提出到具体应用，系统地总结____年数学建模方法的发展趋势和应用领域。
在本次总结中，我们将重点关注以下几个方面：一、模型建立和求解方法1. 机器学习算法的广泛应用：机器学习算法在大数据和人工智能的背景下不断发展，对数学建模也产生了深远的影响。
在____年，机器学习算法将得到更广泛的应用，尤其是在非线性模型的建立和求解中。
通过训练和学习大量的数据，机器学习算法能够找到模型的最优解，提高模型的预测能力和适应性。
2. 量子计算的应用：随着量子计算技术的不断突破，量子计算在数学建模中的应用也将逐渐增多。
传统的计算方法往往在处理复杂的数学模型时效率较低，而量子计算通过并行计算的方式能够大大加快计算速度。
将量子计算与数学建模相结合，可以进一步提高模型的求解效率和精度。
3. 网络模型的优化算法：网络模型在社会经济、交通运输等领域有着广泛的应用。
随着网络规模的不断扩大，优化网络模型的算法也变得愈发重要。
____年将出现更多适用于网络模型的优化算法，能够更加准确和高效地对网络模型进行建模和求解。
二、数学建模在各领域的应用1. 医学和生物医学领域：随着人口老龄化趋势的加剧和疾病谱的变化，医学和生物医学领域对数学建模的需求将继续增长。
在____年，数学建模将更广泛地应用于病理分析、疾病预测、药物研发等方面，为医生和研究人员提供更可靠和准确的决策支持。
2. 环境保护和资源管理领域：面对全球变暖、环境污染和资源短缺等问题，数学建模在环境保护和资源管理领域的应用将变得越来越重要。
____年，数学建模将帮助分析和预测气候变化、评估资源利用效率、优化环境监测等，为环境保护和资源管理提供科学、精确的指导。
3. 金融和风险管理领域：金融市场的波动性和风险是经济发展中的重要问题。
数学建模总结
数学建模知识总结第一章习题8 解：（1）方法一：以时间t 为横坐标，以沿上山路径从山下旅店到山顶的行程x 为纵坐标，第一天的行程)(t x 可用曲线（I ）表示 ，第二天的行程)(t x 可用曲线（I I ）表示，（I ）（I I ）是连续曲线必有交点),(000d t p ,两天都在0t 时刻经过0d 地点方法二：设想有两个人，I ) 一人上山，一人下山，同一天同时出发，沿同一路径,必定相遇. 0d 早8 0t 晚5方法三：我们以山下旅店为始点记路程,设从山下旅店到山顶的路程函数为)(t f (即t 时刻走的路程为)(t f ),同样设从山顶到山下旅店的路函数为)(t g ,并设山下旅店到山顶的距离为a (a >0).由题意知：,0)8(=f a f =)17(,a g =)8(,0)17(=g .令)()()(t g t f t h -=,则有0)8()8()8(<-=-=a g f h ，0)17()17()17(>=-=a g f h ，由于)(t f ,)(t g 都是时间t 的连续函数,因此)(t h 也是时间t 的连续函数,由连续函数的介值定理,]17,8[0∈∃t ,使0)(0=t h ,即)()(00t g t f =.（2）36场比赛，因为除冠军队外，每队都负一场；6轮比赛，因为2队赛1轮，4队赛2轮，32队赛5轮. n 队需赛1-n 场，若k k n 221≤- ，则需赛k 轮.（3）不妨设从甲到乙经过丙站的时刻表是8：00，8：10，8：20，…… 那么从乙到甲经过丙站的时刻表应该是8：09，8：19，8：29……（4）步行了25分钟.设想他的妻子驾车遇到他后，先带他前往车站，再回家，汽车多行驶了10分钟，于是带他去车站这段路程汽车多跑了5分钟，而到车站的时间是6：00，所以妻子驾车遇到他的时刻应该是5：55.（5）放学时小狗奔跑了3 km.孩子上学到学校时小狗的位置不定（可在任何位置），因为设想放学时小狗在任何位置开始跑，都会与孩子同时到家.之所以出现位置不定的结果，是由于上学时小狗初始跑动的那一瞬间，方向无法确定.第三章 1。
数学建模动态规划问题
个阶段的决策过程有 个状态变量， 表示 演变的结果。在例1中 取 ，或定义为 ，即 。
根据过程演变的具体情况，状态变量可以是离散的或连续的。为了计算的方便有时将连续变量离散化；为了分析的方便有时又将离散变量视为连续的。
状态变量简称为状态。
2.1.3决策
当一个阶段的状态确定后，可以作出各种选择从而演变到下一阶段的某个状态，这种选择手段称为决策（decision），在最优控制问题中也称为控制（control）。
.
决策 Байду номын сангаас允许集合为
.
状态转移方程和阶段指标应对 的每个取值 和 的每个取值 计算，即 ， 。最优值函数应对 的每个取值 计算。基本方程可以表为
（4）
按照（3），（4）逆向计算出 ，为全过程的最优值。记状态 的最优决策为 ，由 和 按照状态转移方程计算出最优状态，记作 。并得到相应的最优决策，记作 。于是最优策略为 。
描述决策的变量称决策变量（decision variable），变量允许取值的范围称允许决策集合（set of admissible decisions）。用 表示第 阶段处于状态 时的决策变量，它是 的函数，用 表示 的允许决策集合。在例1中 可取 或 ，可记作 ，而 。
决策变量简称决策。
2.1.4策略
（ ）写出基本方程即最优值函数满足的递归方程，以及端点条件。
数学建模之农场规划问题
农场规划问题问题重述：某农户拥有100亩土地和15000元可供投资，每年冬季（9月中旬至来年5月中旬），该家庭的成员可以贡献3500小时的劳动时间，而夏季为4000小时。
如果这些劳动时间有富裕，该家庭中的年轻成员将去附近的农场打工，冬季每小时6.8元，夏季每小时7.0元。
现金收入来源于三中农作物（大豆、玉米和燕麦）以及奶牛和母鸡。
农作物不需要付出投资，但每头奶牛需要400元的初始投资，可产奶3年，每只母鸡需要3元的吃食投资，只饲养1年。
每头奶牛需要1.5亩的土地，并且冬季需要付出100小时劳动时间，夏季付出50小时劳动时间，每年产生的净现金收入为1350元；每只母鸡的对应数字为：不占用土地，冬季0.6小时，夏季0.3小时，年净现金收入10.5元。
养鸡厂房最多容纳3000只母鸡，栅栏的大小限制了最多能饲养32头奶牛。
根据统计，三种农作物每种植一亩所需要的劳动时间和收入数据分别为：大豆：冬季20小时，夏季30小时，年净收入360.0元；玉米：冬季35小时，夏季75小时，年净收入600.0元；燕麦：冬季10小时，夏季40小时，年净收入400.0元。
基本假设：1、假设该农户每年都能及时获得现金收入，即本年度所获得的利润可及时用于下一年的投资；2、第五年的投资也考虑到计算中。
问题分析:这个问题的目标是使得5年内净现金收入最大，要做的决策是生产规划，即确定每种农作物应该种植多少亩，奶牛和鸡各应蓄养多少只，决策受到6个变量的限制，即土地总面积、投资资金、劳动力时间（夏季和冬季）以及奶牛和鸡的总饲养量。
模型建立:决策变量：设用i=0,1,2,3,4,5表示年数，用j=1,2,3,4,5分别表示三种农作物（大豆、玉米、燕麦）及奶牛和母鸡。
可表示第i年种植三种农作物的亩数或者蓄养奶牛和母鸡的个数，表示第i 年的总现金收入。
目标函数：设第i年的总获利为元，因农作物不用投资，则第i年种植大豆为亩，每亩收入360元，获利360元；第i年种植玉米亩，每亩收入600元，获利600；第i年种植燕麦亩，每亩收入400元，获利400元；第i年买奶牛头，每头收入1350元，获利1350（++）元；第i年鸡购买只，每只收入10.5元，获利10.5元；若劳动力有剩余，则第i年夏季劳动力收入［4000-(3075)］元，冬季劳动力收入［3500-(2035)］元。
数学建模方法总结四
数学建模方法总结四篇10：数学建模协会活动总结一、活动主题：趣味数学知识抢答赛二、活动地点：文科楼a115与理科楼e201三、活动时间：20xx年11月12日晚6：00四、活动总结：本次“趣味数学知识抢答赛”由数学建模协会承办的。
为此数学建模协会各个部的每个成员都准备了很久。
活动举办之前，大家都提前到达举办地点，为确保抢答赛顺利进行做好准备。
这次活动总体上是成功的。
由于第一场的比赛缺乏经验，参赛人员的进场与退场显得秩序有点乱，主持人没有足够的经验，再者就是会场中观众的积极性没有较好的调动。
在第二场的比赛中现场现场效果就非常好的。
因为有前一天的经验，工作人员会场布置熟练，加上干事们积极主动，使整个比赛变得生动有活力，观众看的开心，加上互动环节，气氛相当活跃，带动场上整个活动氛围。
由于吸取了前一次教训，时间充裕，话筒备份电池充足，才艺表演伴奏齐全，比赛规则提前通知各参赛队员，使整场比赛圆满结束！通过这次活动，我们学到了很多，明白自己还有哪些不足，在以后的工作中努力弥补，吸取教训。
而我们的优点，仍然要发扬下去。
同时，通过这些活动，我想不仅锻炼了大家的智力，还锻炼了我们在集体中团结协作的能力。
最后，希望在大家的共同努力下，能把建模协会发展的越来越好！篇11：数学建模思想和方法研究论文数学建模思想和方法研究论文数学自诞生起目的就是解决实际问题，随科技日新月异的发展，数学对社会发展的巨大推动力日益凸显，在利用数学服务科技时，数学建模便成了必然选择。
数学建模的思想和方法渗透并应用于经济、生物、航天等社会的方方面面。
1994年起，教育部规定面向全国高校举办每年一次的全国大学生数学建模竞赛，全国高校掀起了数学建模热潮，目前全国大学生数学建模大赛已经成为全国大学生的四大竞赛之一，成为全国高校中规模最大、影响力最广的大学生课外科技活动，大大提高了数学教学中对数学建模思想和能力的培养，同时也促进了大学数学内容和方法的改革，笔者通过新疆地方高校的多年数学学科教学经历和大学生数学建模竞赛指导经历，结合对新疆地方高校的调查分析，对新疆地方高校数学建模教学的发展状况及对策建议进行探讨：一、新疆地方高校数学建模的发展现状（一）低年级大学生对数学建模知识认识欠缺大学数学是理工类院校的重要基础课程，对专业课程起到了不可或缺的支撑作用，大学数学课程理论性强，新疆地方高校的学生本身学习起来就比较吃力，教师教学中更是无暇讲述和普及数学建模的思想和方法，所以相当一部分学生感到数学建模既神秘又高不可攀。