七年级数学绝对值PPT精品课件
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绝对值ppt课件
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做数的绝对值,记作
01 知识解读
单步训练
原点
− 在数轴上表示_______的点到_______的距离,
-12
且距离为_______,所以
− =_______
12
12
原点
− 在数轴上表示_______的点到_______的距离,
且距离为_______,所以 −
=_______
4
4
距离为_______,所以
=_______
注意
绝对值是求数轴上某点到原点
距离的运算
02
方法展示
02 方法展示
【示例1】化简下列各数:
=_____
− +
−
2020
=_____43;
【示例2】如果 = ,则 =_______
-2020
=_____
A、±
B、
C、−
③
2018
=_____
D、
二
绝对值比较大小
目录
CONTENTS
01
方法展示
02
实战演练
01
方法展示
01 方法展示
【示例1】数轴上A、B两点表示的数分别是−、−
−的绝对值是_____,−的绝对值是_____
4
3
在数轴中标出点A、B的位置,并比较它们的大小:_____
所以 + =_____
1
01 方法展示
总结
02
实战演练
02 实战演练
例5 若 − + + + + = ,求、、的值
练5.1 若 − + + − = ,则 + =_____
人教版七年级上册数学绝对值ppt课堂课件
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人教版七年级上册数学课件:1.2.4绝 对值
人教版七年级上册数学课件:1.2.4绝 对值
2.若|a|+ |b-3| =0.则a =__0___,
b= __3___. 3.如果一个数的绝对值等于4.53 ,
则这个数是__4_._5_3或__-__4_.5_3____. 4.如果|x-1|=2,则x=___3或__-__1___. 5.如果a 的相反数是-0.86,那么|a|
东、西方向行驶10km,到达A、B两处(图
1.2-5)。
方向不同, (正负性)
(1)它们的行驶路线的方向相同吗?距(不离。管相方同向,)
(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长 度)相同吗?
A
10
-10
O
10
B
0
10
人教版七年级上册数学课件:1.2.4绝 对值
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1.2.4
人教版七年级上册数学课件:1.2.4绝 对值
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学习目标
1. 初步理解绝对值的概念,能求一个
数的绝对值. 2.通过应用绝对值解决相关问题,体 会绝对值的意义和作用.
人教版七年级上册数学课件:1.2.4绝 对值
❖
6本课的突出特点是拟人手法的运用, 把植物 和种子 分别当 作“妈 妈”和 “孩子 ”来写 。“妈 妈孩子 ”这样 的关联 ,易触 动儿童 的情感 世界, 易激发 想象、 引发思 考,读 起来亲 切、有 趣,易 于调动 小读者 的阅读 兴趣。
❖
7学习这篇课文,应该重点引导学生运 用探究 式的学 习方式 ,注意 激发学 生了解 植物知 识、探 究大自 然奥秘 的兴趣 ,把向 书本学 习和向 大自然 学习结 合起来 ,引导 学生养 成留心 身边的 事物、 认真观 察的好 习惯。
人教版七年级数学上册 1.2.4.1 绝对值的定义及性质 教学课件(共28张PPT)
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练习1:判断并改错: (1)一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数; (2)一个数的绝对值等于它的相反数,则这个数一定是负数; (3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等; (4)如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不相等; (5)有理数的绝对值一定是非负数;
课堂精练
练习2:写出下列各数的绝对值:
人教版七年级数学上册
第一章 有理数 1.2.4.1 绝对值的定义及性质
新课导入
1. 什么是数轴?数轴定义包含哪几层含义? 2. 数轴上的点与有理数间的关系是怎样的? 3. 什么是相反数? 4. 相反数的代数意义和几何意义分别是什么?
合作探究
问题1 看图回答问题: 两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10 km,到达A,B两处, 它们的行驶路线相同吗?它们的行驶路程相同吗?
6,8,3.9, 5 , 2 ,100,0 2 11
3.口答:
6 = 0=
2 = 7
-3 =
8.2 =
-1 = 3
合作探究
问题1 结合上面口答题结果,一个数的绝对值与这个数有什么 关系?你能从中发现什么规律?
(1)一个正数的绝对值是它本身; (1)若a 0,则 a a;
(2)一个负数的绝对值是它的相反数;(2)若a 0,则 a -a;
(3)0的绝对值是0.
例如:上面的问题中在数轴上表示-3的点和表示3的点到原 点的距离都是3,所以3和-3的绝对值都是3,即|-3|=|3|=3. 你能说说-2和2吗?
合作探究
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
大象离原点4个单位长度:|4|=4. 那么两只小狗呢?
合作探究
1.-2的绝对值是____,说明数轴上表示-2的点到____的距离是 ____个长度单位. 2.-0.8的绝对值是____ .
课堂精练
练习2:写出下列各数的绝对值:
人教版七年级数学上册
第一章 有理数 1.2.4.1 绝对值的定义及性质
新课导入
1. 什么是数轴?数轴定义包含哪几层含义? 2. 数轴上的点与有理数间的关系是怎样的? 3. 什么是相反数? 4. 相反数的代数意义和几何意义分别是什么?
合作探究
问题1 看图回答问题: 两辆汽车从同一处O出发,分别向东、西方向行驶10 km,到达A,B两处, 它们的行驶路线相同吗?它们的行驶路程相同吗?
6,8,3.9, 5 , 2 ,100,0 2 11
3.口答:
6 = 0=
2 = 7
-3 =
8.2 =
-1 = 3
合作探究
问题1 结合上面口答题结果,一个数的绝对值与这个数有什么 关系?你能从中发现什么规律?
(1)一个正数的绝对值是它本身; (1)若a 0,则 a a;
(2)一个负数的绝对值是它的相反数;(2)若a 0,则 a -a;
(3)0的绝对值是0.
例如:上面的问题中在数轴上表示-3的点和表示3的点到原 点的距离都是3,所以3和-3的绝对值都是3,即|-3|=|3|=3. 你能说说-2和2吗?
合作探究
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
大象离原点4个单位长度:|4|=4. 那么两只小狗呢?
合作探究
1.-2的绝对值是____,说明数轴上表示-2的点到____的距离是 ____个长度单位. 2.-0.8的绝对值是____ .
七年级数学上册PPT课件--《绝对值》
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-4 ,-(-32),│-0.6│,-0.6,-│4.2│
课堂小结
一、比较两个有理数大小的方法:
几何方法:数轴上左边的点表示的数比右边的 点表示的数小.
-4 -3 -2 -1 0 1 2
代数方法: (1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数; (2)两个正数,绝对值大的大;
两个负数,绝大值在的反而小.
①若│x│=0,则x=
│x│=3,则x=
;
②若x=—x,则x=
;
③若│x│<3,则x的取值范围
;
④若│x│>3,则x的取值范围
;
文字表述
符号表示
①一个正数的绝对值是它本身 (1)若a > 0,则| a | = a;
②一个负数的绝对值是它的相反数(2)若a < 0,则| a | = -a;
③0的绝对值是0
(3)若a = 0,则| a | = 0;
3、任何一个有理数a的绝对值总是非负数,符号表示|a|≥0
示标导入
我们已知两个正数(或0)之间怎样比较大小,例如: 0<1,1<2,2<3,… 任意两个有理数 (例如-4和-3,-2和0, -1和1)怎样比较大小呢?
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ℃
三:导学施教
在数轴上你有何发现? 从左往右的数越来越大.
你觉得两个有理数可以比较大小吗?
..............
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ℃
数学中规定:数轴上表示有理数,它们从左 到右的顺序,就是从小到大 的顺序,即右边的 数 大于 左边的数.
义务教育教科书 数学 七年级 上册
1.2 有理数 1.2.4 绝对值(2)
课堂小结
一、比较两个有理数大小的方法:
几何方法:数轴上左边的点表示的数比右边的 点表示的数小.
-4 -3 -2 -1 0 1 2
代数方法: (1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数; (2)两个正数,绝对值大的大;
两个负数,绝大值在的反而小.
①若│x│=0,则x=
│x│=3,则x=
;
②若x=—x,则x=
;
③若│x│<3,则x的取值范围
;
④若│x│>3,则x的取值范围
;
文字表述
符号表示
①一个正数的绝对值是它本身 (1)若a > 0,则| a | = a;
②一个负数的绝对值是它的相反数(2)若a < 0,则| a | = -a;
③0的绝对值是0
(3)若a = 0,则| a | = 0;
3、任何一个有理数a的绝对值总是非负数,符号表示|a|≥0
示标导入
我们已知两个正数(或0)之间怎样比较大小,例如: 0<1,1<2,2<3,… 任意两个有理数 (例如-4和-3,-2和0, -1和1)怎样比较大小呢?
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ℃
三:导学施教
在数轴上你有何发现? 从左往右的数越来越大.
你觉得两个有理数可以比较大小吗?
..............
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ℃
数学中规定:数轴上表示有理数,它们从左 到右的顺序,就是从小到大 的顺序,即右边的 数 大于 左边的数.
义务教育教科书 数学 七年级 上册
1.2 有理数 1.2.4 绝对值(2)
人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》 课件(共23张ppt)
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课堂小结
3.不论有理数a取何值,它的绝对值总是正数或0(非负数), 即对任意有理数a,总有|a|≥0.
4.互为相反数的两个数的绝对值相等. 5.数轴上的数的排列规律是: 在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从 小到大的顺序,即左边的数小于右边的数.
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课堂小结
6.有理数大小比较法则: (1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数; (2)两个负数,绝对值大的反而小.
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21 21
77
又∵
8 <3 21 7
,即
- 8 <-3
21
7
,
∴
- 8 >- 3
21
7
.
(3)化简,得:-(-0.3)=0.3,-
1 3
=
1 3
.
1 ∵0.3< 3 ,
∴-(-0.3)<
-1 3
.
课堂练习
1.比较大小:
(1)-2_<__5,
-7 2
_>__
+
3 8
,
-0.01_>__-1;
4 (2)- 5
合作探究
一个正数的绝对值是什么?0的绝对值是什么?负数呢?
归纳:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反 数;0的绝对值是0.
七年级上册数学PPT课件--《绝对值》
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3.绝对值为3的数是 .
4.绝对值为-3的数是 .
5.“任何数的绝对值都是正数”的说法对吗?
6.最小的绝对值为 .
7.绝对值最小的数是 .
8.绝对值小于4.5的整数是 .
练一练:
1.(1)在数轴上画出表示下列各数的点:
(2)填空:
∣0∣=
∣9∣=
∣-0.4∣=
∣ ∣=
∣-2∣=
(3)比较-3、-0.4、-2的绝对值的大小,并用“<”号把它们连接起来.
-3
∣ ∣=
-3
-0.4
0
9
-2
一.回答下列问题:
1.说出 表示的意义.
∣
∣
2.到原点距离为3的数是 .
9.绝对值不大于3的整数是 .
二.比较下列各对数的大小:
(1)2 与 0
(2)-2 与 0
(3)2 与 -2
(4)-2 与-4
(5)-2 与
∣
∣
-4
(7)-2 与
∣
-∣
-4
(1
0
1
2
3
2
所以-3的绝对值是 ;
表示2的点与原点的距离是 ,
表示0的点与原点的距离是 ,
所以2的绝对值是 ;
绝 对 值
小明的家在学校西边3Km处,小丽的家在学校东边2Km处。
-3
-2
-1
0
1
2
3
2
你能建立数轴恰当表示他们的位置吗?
假如他们步行的速度相同,谁先到学校?为什么?
数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值。
例如:
表示-3的点与原点的距离是 ,
4
绝对值的表示方法
4.绝对值为-3的数是 .
5.“任何数的绝对值都是正数”的说法对吗?
6.最小的绝对值为 .
7.绝对值最小的数是 .
8.绝对值小于4.5的整数是 .
练一练:
1.(1)在数轴上画出表示下列各数的点:
(2)填空:
∣0∣=
∣9∣=
∣-0.4∣=
∣ ∣=
∣-2∣=
(3)比较-3、-0.4、-2的绝对值的大小,并用“<”号把它们连接起来.
-3
∣ ∣=
-3
-0.4
0
9
-2
一.回答下列问题:
1.说出 表示的意义.
∣
∣
2.到原点距离为3的数是 .
9.绝对值不大于3的整数是 .
二.比较下列各对数的大小:
(1)2 与 0
(2)-2 与 0
(3)2 与 -2
(4)-2 与-4
(5)-2 与
∣
∣
-4
(7)-2 与
∣
-∣
-4
(1
0
1
2
3
2
所以-3的绝对值是 ;
表示2的点与原点的距离是 ,
表示0的点与原点的距离是 ,
所以2的绝对值是 ;
绝 对 值
小明的家在学校西边3Km处,小丽的家在学校东边2Km处。
-3
-2
-1
0
1
2
3
2
你能建立数轴恰当表示他们的位置吗?
假如他们步行的速度相同,谁先到学校?为什么?
数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值。
例如:
表示-3的点与原点的距离是 ,
4
绝对值的表示方法
北师大七年级数学上册《绝对值》课件(共25张PPT)
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A.5
B.-5
1 C.5
D.-15
答案:A
2.下列各组数中,互为相反数的是( )
A.2 和-2
B.-2 和12
C.-2 和-12
D.12和 2
答案:A
3.一个数的相反数是12,则这个数是( )
A.-12 C.-2
1 B.2 D.2
答案:A
4.相反数等于本身的数为( )
A.正数
B.负数
C.零
答案:C
本身
相反数
0
4.(1)正数的绝对值是它_____;负相数等的绝对值是它
的_______;0的9绝对值是___.
(2)互为相反数的两个数的绝对值_____.如小-9和9的
绝对值都是____.
(3)两个负数比较大小,绝对值大的反而____.
1.什么是相反数?它如何表示? 2.绝对值如何理解? 3.两个负数如何比较大小?
3 绝对值
自 主预 习
1.了解相反数、绝对值的概念,会求有理数的相反 数和绝对值.(重点)
2.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点) 3.在绝对值概念的形成过程中,渗透数形结合的思 想.
相反数
互为相反数
1.如果两个数只0 有符号不同,互那为么相称反其数中一个数为
另一个数的________,也称这两个数___________.特别
A.12
B.0
答案:D
C.1
D.-2
9.下列各式中,正确的是( )
A.|-0.1|≤|0.01|
B.|-13|<14
C.-|-23|>|-34| 学科网
答案:D
D.-|18|>-17
10.写出一个x的值,使|x-1|=x-1成立.你写出的x的
绝对值ppt课件
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(3)绝对值等于它本身的数有正数和0.
课本例题
例1 求下列各数的绝对值:
求一个数的绝对值的方法:
15
1
- ,+ ,-4.75,10.5.
2
10
解:
15
−
2
15
= ,
2
1
+
10
=
去掉绝对值符号时,必须按照“先
1
,
10
−4.75 = 4.75, 10.5 =10.5.
判后去”的原则,先判断这个数是
正数、0或负数,再根据绝对值的
值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
试探索:(1)|5-(-2)|= 7
.
(2)探索猜想:对于任意有理数 x ,| x -(-6)|+| x -3|是否有最小值?
如果有,求出最小值;如果没有,说明理由.
【解】对于任意有理数 x ,| x -(-6)|+| x -3|有最小值.因为| x -(-6)|
【解】点 A3向左移动2个单位长度到达 A2点,再向右移动6个单位长度到
达 A5点.
(3)若原点是零件供应点,则5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多
少?
【解】|-4|+|-3|+|-1|+|1|+|3|=12.
答:5个机器人分别到达供应点取货的总路程是12.
分层练习-拓展
15. [新考法 特例猜想法]同学们都知道,|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对
A. x ≤2
B. x <2
| a |= a ;当 a < 0时,| a |=- a ;当 a =0时,
C. x ≥2
D. x >2
| a |= a =- a ,所以当 a ≤0时,| a |=- a .
课本例题
例1 求下列各数的绝对值:
求一个数的绝对值的方法:
15
1
- ,+ ,-4.75,10.5.
2
10
解:
15
−
2
15
= ,
2
1
+
10
=
去掉绝对值符号时,必须按照“先
1
,
10
−4.75 = 4.75, 10.5 =10.5.
判后去”的原则,先判断这个数是
正数、0或负数,再根据绝对值的
值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
试探索:(1)|5-(-2)|= 7
.
(2)探索猜想:对于任意有理数 x ,| x -(-6)|+| x -3|是否有最小值?
如果有,求出最小值;如果没有,说明理由.
【解】对于任意有理数 x ,| x -(-6)|+| x -3|有最小值.因为| x -(-6)|
【解】点 A3向左移动2个单位长度到达 A2点,再向右移动6个单位长度到
达 A5点.
(3)若原点是零件供应点,则5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多
少?
【解】|-4|+|-3|+|-1|+|1|+|3|=12.
答:5个机器人分别到达供应点取货的总路程是12.
分层练习-拓展
15. [新考法 特例猜想法]同学们都知道,|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对
A. x ≤2
B. x <2
| a |= a ;当 a < 0时,| a |=- a ;当 a =0时,
C. x ≥2
D. x >2
| a |= a =- a ,所以当 a ≤0时,| a |=- a .
1.4 绝对值 课件(共20张PPT)华东师大版数学七年级上册
![1.4 绝对值 课件(共20张PPT)华东师大版数学七年级上册](https://img.taocdn.com/s3/m/fc8580805122aaea998fcc22bcd126fff7055dc0.png)
答案:C
知2-练
感悟新知
3-1.关于| a | +2,下列叙述正确的是( ) A. 有最大值 2B. 有最小值 2C. 有最小值 0D. 有最大值 0
B
感悟新知
知2-练
如果 a=-4,且 | a | = | b |,求 | b+4 | 的值 .
例4
解题秘方:紧扣“若 |x|=a(a>0),则 x=± a”进行值
性质
绝对值
探究
绝对值的非负性
归纳
同学们再见!
授课老师:
时间:2024年9月15日
知1-练
感悟新知
1-1.下列等式正确的是( )A.| - 9|= - 9B. | - | =3C. - | - 7|=7D. - ( +2) = - 2
D
知1-练
感悟新知
若 |x|=2 024,则 x=_________ .
例2
± 2 024
解题秘方:根据绝对值的几何意义可知,数轴上表示数 x 的点与原点的距离为 2 024 个单位长度,则 x 为 2 024 或- 2 024.
知1-练
感悟新知
2-1. [ 月考·攀枝花 ]一个数的相反数的绝对值等于 3,则这个数是( )A.3 B. - 3C.± 3 D.
C
感悟新知
知2-讲
知识点
绝对值的非负性
2
1. 非负性 任何一个有理数的绝对值总是正数或 0(通常也称非负数) . 即对任意有理数 a,总有 | a | ≥ 0.2. 绝对值等于它本身的数是非负数,绝对值等于它相反数的数是非正数, 0 是绝对值最小的数,即:若 | a |=a,则a ≥ 0;若 | a |=-a,则 a ≤ 0.
知2-练
感悟新知
3-1.关于| a | +2,下列叙述正确的是( ) A. 有最大值 2B. 有最小值 2C. 有最小值 0D. 有最大值 0
B
感悟新知
知2-练
如果 a=-4,且 | a | = | b |,求 | b+4 | 的值 .
例4
解题秘方:紧扣“若 |x|=a(a>0),则 x=± a”进行值
性质
绝对值
探究
绝对值的非负性
归纳
同学们再见!
授课老师:
时间:2024年9月15日
知1-练
感悟新知
1-1.下列等式正确的是( )A.| - 9|= - 9B. | - | =3C. - | - 7|=7D. - ( +2) = - 2
D
知1-练
感悟新知
若 |x|=2 024,则 x=_________ .
例2
± 2 024
解题秘方:根据绝对值的几何意义可知,数轴上表示数 x 的点与原点的距离为 2 024 个单位长度,则 x 为 2 024 或- 2 024.
知1-练
感悟新知
2-1. [ 月考·攀枝花 ]一个数的相反数的绝对值等于 3,则这个数是( )A.3 B. - 3C.± 3 D.
C
感悟新知
知2-讲
知识点
绝对值的非负性
2
1. 非负性 任何一个有理数的绝对值总是正数或 0(通常也称非负数) . 即对任意有理数 a,总有 | a | ≥ 0.2. 绝对值等于它本身的数是非负数,绝对值等于它相反数的数是非正数, 0 是绝对值最小的数,即:若 | a |=a,则a ≥ 0;若 | a |=-a,则 a ≤ 0.
人教版七年级数学上册绝对值课件
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课堂小结
一般地,数轴上表示数 a 的点与原点的距离 叫做数 a 的绝对值,记作|a|.
由绝对值的定义可知: (1)若a > 0,则| a | = a; (2)若a < 0,则| a | = -a; (1)若a = 0,则| a | = 0;
1.2.4 绝对值
第2课时 有理数的大小比较
R·七年级上册
讨论下面3个问题: (1)有没有绝对值等于-2的数? (2)一个数的绝对值会是负数吗?为什么? (3)不论有理数a取何值,它的绝对值总是 什么数?
不论有理数a取何值,它的绝对值总是正数 或0(非负数),即对任意有理数a,总有| a |≥ 0.
判断:
a=0
Ⅰ.若a = -a,则a<0. ( × ) 还有0 Ⅱ.绝对值等于它本身的数一定是正数. ( × )
3
思考 ①比较两数大小时,如果有括号和绝对值时, 怎么办?
先将括号和绝对值化简,再比较大小. ②异号两数大小怎样比较?同号两数大小怎 样比较?
若两数异号,则正数大于负数;若两数同号, 先考虑它们的绝对值.
说说你对绝对值的认识?有理数怎样比较大小?
归纳: (1)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的
Ⅲ.绝对值最小的数是1. ( × )
Ⅳ.任何有理数的绝对值都是正数. ( × )
0的绝对值是0,但0不是正数
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? 分析:一对相反数虽然分别在原点两边,但 它们到原点的距离是相等的.
结论:互为相反数的两个数的绝对值相等.
【课本P11 练习 第1题】
练习:写出下列各数的绝对值:
0 < 1,1 < 2,2 < 3,… 任意两个有理数(例如-4和-3, -2和0,-1 和1)怎样比较大小呢?
绝对值ppt课件
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contents
目录
• 绝对值的概念 • 绝对值的运算 • 绝对值的应用 • 绝对值的拓展知识 • 总结与回顾
01
绝对值的概念
绝对值的定义
01
绝对值是一个数到原点的距离, 用数学符号表示为:a的绝对值( a ≧ 0)和│a│(a < 0)。
02
一个正数的绝对值是它本身;一 个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是0。
绝对值在数学中的应用
在数学中,绝对值是一个非常重 要的概念,它可以用来表示实数
的距离。
绝对值的性质包括:非负性、传 递性、三角不等式等。
绝对值的应用还包括比较大小、 解方程等。
绝对值在物理中的应用
在物理学中,绝对值的概念可 以用来描述粒子的位置、速度 等物理量。
绝对值的性质可以用来计算物 理量的大小和方向。
绝对值的除法
|a| / |b| = |a/b|,即绝对值的 除法等于两数绝对值的商。
应用案例分享
案例一
在数轴上,点A和点B分别表示-5 和2,求A和B之间的距离。利用 绝对值的加法,可以计算出AB之 间的距离为7。
案例二
在数轴上,点C表示-3,点D表示 5,求C和D之间的距离。利用绝 对值的减法,可以计算出CD之间 的距离为8。
绝对值与不等式的关系
通过绝对值,我们可以将不等式转化为等式,从而可以更容易地解 决不等式问题。
应用
在数学中,绝对值被广泛应用于解不等式和方程的问题。
05
总结与回顾
主要概念总结
绝对值的定义
绝对值是一个数到原点的 距离,用符号“|”表示。
绝对值的性质
正数的绝对值是它本身, 负数的绝对值是它的相反 数,0的绝对值是0。
contents
目录
• 绝对值的概念 • 绝对值的运算 • 绝对值的应用 • 绝对值的拓展知识 • 总结与回顾
01
绝对值的概念
绝对值的定义
01
绝对值是一个数到原点的距离, 用数学符号表示为:a的绝对值( a ≧ 0)和│a│(a < 0)。
02
一个正数的绝对值是它本身;一 个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是0。
绝对值在数学中的应用
在数学中,绝对值是一个非常重 要的概念,它可以用来表示实数
的距离。
绝对值的性质包括:非负性、传 递性、三角不等式等。
绝对值的应用还包括比较大小、 解方程等。
绝对值在物理中的应用
在物理学中,绝对值的概念可 以用来描述粒子的位置、速度 等物理量。
绝对值的性质可以用来计算物 理量的大小和方向。
绝对值的除法
|a| / |b| = |a/b|,即绝对值的 除法等于两数绝对值的商。
应用案例分享
案例一
在数轴上,点A和点B分别表示-5 和2,求A和B之间的距离。利用 绝对值的加法,可以计算出AB之 间的距离为7。
案例二
在数轴上,点C表示-3,点D表示 5,求C和D之间的距离。利用绝 对值的减法,可以计算出CD之间 的距离为8。
绝对值与不等式的关系
通过绝对值,我们可以将不等式转化为等式,从而可以更容易地解 决不等式问题。
应用
在数学中,绝对值被广泛应用于解不等式和方程的问题。
05
总结与回顾
主要概念总结
绝对值的定义
绝对值是一个数到原点的 距离,用符号“|”表示。
绝对值的性质
正数的绝对值是它本身, 负数的绝对值是它的相反 数,0的绝对值是0。
七年级数学绝对值-(1)省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
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(1)一种正数旳绝对值是它本身;
(2)零旳绝对值是零;(源自)一种负数旳绝对值是它旳相反数。a
(a>0)
即:︱a︱= 0
(a=0)
-a
(a<0)
文字论述 体现式论述
一种数旳绝对值是它本身,这个数是( 正数或零). 一种数旳绝对值是它旳相反数,这个数是(负数或零).
假如 | a | = a , a 0 . 假如 | a | = -a , a 0 .
距离相等。
5 ___ 5 ___
2 1 ___ 4
5 ___
5 ___
( 0.3 ) ___
(1)一种数旳绝对值一定是正数。 ( )
(2)一种数旳绝对值不可能是负数。 ( )
(3)互为相反数旳两个数,它们旳绝对值
一定相等。
()
(4)绝对值是同一种正数旳数有两个,且
它们是互为相反数。
()
2、猜一猜,我是谁?
(1)绝对值是它本身旳数是
;
(2)绝对值是它旳相反数旳是
。
3、设a是最小旳自然数,b是绝对值最小旳数 , c是相反数等于它本身旳数,则a+b+c= .
1、绝对值是7旳数有 个, 它们分别是
2、满足︱x︱≤3旳全部整
数是
;
3、绝对值不小于2而且不不小
于5旳负整数有
。
1、假如︱x︱=64,则x=
2、已知点a在原点左侧,且︱a︱=4, 则 a=
3、根据绝对值旳意义,思索:
(1)假如︱—aa︱=1,那么a
0
(2)假如a<0,那么-︱a︱=
。
1,假如
,
则 a=_____,b=_____.
2,己知X=30,Y=-4, 则
人教版(2024)数学七年级上册1.2.4绝对值课件(共15张PPT)
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一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离 叫作数a的绝对值,记作|a| .
这里的数a可以是 正数、负数和0
例1 借助数轴求出2,4,-5,-1,-2.5,0的绝对值.
0
5
2.5 1
4 2
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
解: 表示2的点到原点的距离是2,所以2的绝对值是2; 表示4的点到原点的距离是4,所以4的绝对值是4;
本节我们继续学习有理数的相关概念!
新知学习
如图,10和-10互为相反数,在数轴上分别用A、B两点表示,可以发现:点A、B与原
点的距离都是10
B
O
A
-10到原点的距离是10, 所以-10的绝对值是10, 记做|-10|=10
-10
0
10
0到原点的距离是0,所以0 的绝对值是0,记做|0|=0
10到原点的距离是 10,所以10的绝对值 是10,记做|10|=10
44
(2)如图,数轴上的点A,B,C,D分别表示有理数a,b,c,d,这四个数中, 绝对值最小的是哪个数?
A
B
C
D
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
解:因为在点A,B,C,D中,点C离原点最近, 所以在有理数a,b,c,d中,c的绝对值最小.
分析:一个数的绝对值越小, 数轴上表示它的点离原点越 近;反过来,数轴上的点离 原点越近,它所表示的数的 绝对值越小
1 2
1 2
2.5 3
-3 -2 -1 0 1 2 3
距离原点为
1
Hale Waihona Puke 3、2,2.5的点分别有2个(一个正数,一个负数),如上图所示.
2.这些数字之间有什么关系?
七年级数学上册教学课件《绝对值》
![七年级数学上册教学课件《绝对值》](https://img.taocdn.com/s3/m/834d317e580102020740be1e650e52ea5518cebb.png)
探究新知
素养考点 求相反数
2.3 绝对值
例 如果a与﹣2互为相反数,那么a等于( B )
A.-拨:求一个数的相反数的方法:求一个具体数的 相反数时,只需改变这个数前面的符号,其他部分不变.
巩固练习
变式训练
下列说法: ①-2是相反数; ② 2是相反数; ③-2是2的相反数; ④-2和2互为相反数. 其中正确的有( B ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
;
3 6
<
46;
所以−0.5
>
−
2 3
.
连接中考
2.3 绝对值
1. 在0,-1,2,-3这四个数中,绝对值最小的数是( A ) A.0 B.-1 C.2 D.-3
2. |x-3|=3-x,则x的取值范围是_x__≤__3_.
课堂检测
基础巩固题
2.3 绝对值
1. 下列结论正确的是( B )
A.-4与+(-4)互为相反数 C.-23与32互为相反数
问题2:互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢?
结论: 1.│a│就是数轴上表示数a的点与原点的距离. 2.互为相反数的两个数的绝对值相等.
.探究新知
做一做
|+2|=___2_____, |-2|=____2____, -|-2|=__-_2_____,-|+2|=___-_2____,
|0|=___0_____.
数学 七年级 上册
2.3 绝对值
2.3 绝对值
导入新知
2.3 绝对值
观察下列每对数,并把它们在数轴上标出: 5和- 5,3和 -3,1.5和-1.5
-5 -3 -1.5
1.5 3
5
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A.2 C.2 和-2Fra bibliotekB.-2 D.2 或-2
2.(1)-25的符号是___-_____,绝对值是________;
(2)1023的符号是___+___,绝对值是________.
3.比较下列各组数的大小:
(1)-9 与-7; (2)-100 与+0.01.
解:(1)-9<-7. (2)-100<+0.01.
绝对值的非负性 【例 2】若|a|+|b|=0,求 a、b 的值. 思路导引:由绝对值的非负性可知:|a|≥0,|b|≥0. 解:因为|a|≥0,|b|≥0,且|a|+|b|=0, 所以|a|=0,|b|=0.所以 a=0,b=0. 【规律总结】几个非负数的和为零,那么这几个非负数都 为零.
1.若一个数的绝对值等于 2,则这个数是( D )
互为相反数的一对数有相同的绝对值.
归纳:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是 它的____相__反__数____,零的绝对值是______0_____.用式子表示为:
|a|=a0aa>=00 .即对任意有理数 a,总有|a|≥0. -aa<0
2.比较有理数的大小 (1)正数大于 0,0 大于负数,正数大于负数;两个负数,绝 对值大的反而小. (2)数轴上右边的数总比左边的数___大_____.
比较有理数的大小(重难点) 【例题】比较-34,-23的大小. 解:-34=34=192,-32=23=182,
因为192>182,所以-34<-23. 【规律总结】
(1)两个正数比较大小:与小学学过的一致. (2)两个负数比较大小:①先求这两个负数的绝对值;②比 较绝对值大小;③根据“绝对值大的这个数反而小”来判断. (3)正数>0>负数.
第4课时 绝对值
1.绝对值的概念及意义 探究:由相反数的性质知道,互为相反数的一对数在数轴 上的位置关于原点对称,它们到原点的距离___相__等___.例如, 数轴上表示 5 和-5 的两个点到原点的距离都是____5____.由此 启发,我们可得到绝对值的定义.
数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值,记 作|a|.