第17章反比例函数知识要点(投影)

第17章反比例函数知识要点

温馨提示：要学好本章要经常利用数形结合

一、 反比例函数

1、 形如x k

y =（k≠0的常数）的函数是反

比例函数（x ≠0） 练习：下列函数①x y 2=

②11+=x y ③2x y = ④x y 23-=⑤11

+=x y 中，

是y 关于x 的反比例函数有：__________。

2、反比例函数的图象是双曲线，它是中心对称图形，对称中心是坐标原点，它又是轴对称图形，对称轴是两坐标夹角平分线所在的直线

练习：1、反比例函数x k

y 的图象经过点P

（－2，3），则这个反比例函数的解析式为_____；此函数的图象过第____象限；y 随x 的增大而_____

（k 决定双曲线的所在象限和性质）

2、 反比例函数x y 2

-=的图象经过三点

（x 1，y 1）、（x 2，y 2）、（x 3，y 3）， 且x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1 、y 2、 y 3的大小关系为_____

注意：利用数形结合

3、如果双曲线x m y =经过点（2，－1），那么m= ；若双曲线经过点（a ，b ）则必过点(____，___)

下面点:①(1,－6)、②（2，4）、③（3，2）、④（2，－3）⑤（－6，－1）在反比例函数x y 6=的图象上

4、若反比例函数x k y 3

2-=的图象在第一、三

象限，则k 的取值范围是_____

若反比例函数x k y 3

2-=的图象在每个象

限内y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是_____

5、已知y 与x 成反比例，

并且x ＝3时，y ＝7，求

1）y 与x 的函数关系式

2）当31

=x 时，求y 的值

3）当3=y 时，求x 的值

6、如图，一次函数y ax b =+的图象与反比例函数k

y x =的图象交于M 、N 两点.

⑴求反比例函数和一次函数的解析式； ⑵根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围.

3）求△MON 的面积

4）求方程x k

b ax -+＝0的解

5）求不等式x k

b ax -+＜0的解

三、反比例函数的应用

1、体积问题：

书54页练习第1题、书55页第5题

2、书55页第6题