ch3复变函数的积分
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解：1)sin sin cos (+++=y y x y y e v x
x
， 1)cos sin (cos ++-=y x y y y e v x y ．
由
y x v u = 得：
)()sin cos (]1)cos sin (cos [y g x y y y x e dx y x y y y e dx u u x x x ++-=++-==⎰⎰．
再由
x y v u -= 得：
1)sin sin cos ()()sin cos sin (-++-='+++-y y x y y e y g y y y y x e x x ，
故 1)(-='y g ，c y y g +-=)(． 从而
c y x y y y x e u x
+-+-=)sin cos (，
]
)sin cos ([])sin cos ([)(y x y x y y e i c y x y y y x e z f x x +++++-+-=c z i e z z +++=)1( ．
再由 0c 0)0(=⇒=f ． 这样，
z i e z z f z
)1( )(++=．