教学设计§2.7分数与小数的互化

《分数与小数的互化(1)》教学设计

上海市第三女子初级中学 潘潇菲

教学内容解析

本节课是上教版六年级第一学期第二章的内容，是在学生掌握了分数的基本性质、分数的加减法、分数与除法的关系的基础上进行的。通过本节课的教学，使学生掌握分数和小数互化的方法，深入理解分数和小数互化的意义，为进一步学习分数与小数的混合运算打好基础。

数学教学过程是师生交往互动、共同发展的过程，让学生参与是课程实施的核心。因此，本节课在探索分数能否化成有限小数的这一结论的过程时，经历观察、思考、比较、同学之间合作的过程，逐层深化归纳。在这块的探究过程的问题设计上，通过学号来引入，会加深学生的记忆、提高学生计算的积极性，学生会以更强的代入感来探究知识。 学生学情分析

学生在小学时，就已对小数与分数的知识有基本的了解。所以从分数转化为小数的教授相对来说比较简单。但学生的计算能力较薄弱，数感较差而且也比较懒，不愿意去动笔算。利用课堂时间充分调动学生积极性来锻炼学生的计算能力。 【教学目标】

1. 会将分数化成有限小数，会把有限小数化成分数；

2. 在“猜想—归纳”的过程中发现能化成有限小数的分数的特点，体会化归思想；

3. 在探究、合作交流的过程中, 培养观察、分析、理解概括的数学学习能力. 【教学重点】

掌握分数和小数互化的方法 【教学难点】

能化成有限小数的分数的特点 【教学手段与方法】

多媒体（PPT 等）和板书结合，采用问题串形式引导学生探究，师生共同探讨. 【教学过程】

1．回顾引入 提出问题

思考: 已知水星、冥王星、月球的直径分别约是地球直径的

5019,21,3189

869,你能比较它们直径之间的大小吗?

方法(一)通分(化成同分母) 方法(二)化成同分子 方法(三)化成小数

【设计意图】 问题是学生探究知识的起点. 有了一个明确、富有启发性、有探究空间的问题情

境,学生就会主动地探究新知.

2．运用巩固 内化迁移

例1：把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数.

371631

(1),,,;

510254

419

(2),,.

27337

活动探究：请用你的学号作为分数的分母，以任意正整数作为分子，组成分数，并将其化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数.

归纳结论：一个最简分数,如果分母中只含有素因数2和5,再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数.

【设计意图】学生在教师的指导下去发现规律, 尝试去总结规律, 让他们品尝到探究数学知识的快乐和体会到数学的有趣和无穷魅力, 从而激发和培养学生积极主动探索数学问题的理性精神.

练习：判断下列分数能否化成有限小数？

7641253145

.

812152512531

，，，，，，

【设计意图】巩固判断分数能否化成有限小数的方法；在总结方法的过程中，使学生的概括能力、语言表达能力都得到了锻炼，也加深了学生对新知的理解.

例2 （1）把0.9，0.25，0.234分别化成分数；

（2）把2.9，2.12分别化成分数.

【设计意图】通过观察例1中分数化为有限小数的等式，归纳出有限小数转化为分数的一般方法.

3. 课堂小结提炼本质

【设计意图】学生汇报收获的过程，也是进一步梳理所学知识的过程. 教师简短的总结也会激发学生今后学习、探索的欲望.

4. 课后探究巩固成果

思考题：将2

5

19

,

40

，0.45按从小到大的顺序排列.

课后作业：分层作业()

2.71

【设计意图】思考题强化对分数与小数互化的认识，课后作业全面巩固本节课的基本知识和技能.

§2.7分数与小数的互化（1）学习单

班级：_________ 姓名：_________ 学号：_______

例1：把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数.

3 5

7 10

16 2531 4

4 271 3

9

37

活动探究：请用你的学号作为分数的分母，以任意正整数作为分子，组成分数，并将其化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数。比如：

归纳小结：

例2：

（1）把0.9，0.25，0.234化成分数.

（2）把2.9，2.12化成分数.

课后反思

第一次接触六年级的学生，我发现学生的运算能力、数感与数学思维都相对薄弱。学生对数学的积极性，也不容乐观。所以，我在这节课的设计上，也采取了以学生为主体的设计与教学方式。

我对教材更深入地思考与研读，并精心设计了通过计算以“学号”为分母的分数作为探究活动。在课堂教学过程中，学生是学习的主体。“兴趣是最好的老师”。课堂气氛轻松活泼，充分给了学生学习自主权，学生的学习主动性得到激发，学习效果也明显提高。

对于本节课的教学难点，如何启发学生用分解素因数的方法来探究能化成有限小数的分数的特点，我采用了引导探究的方式。利用第一章所学知识，引导学生体会如何利用已经学习的知识去解决新问题的思路。

我恰当的采用多媒体教学手段，提高了教学效率，也能增强学习的兴趣。利用电脑投屏软件实时展示学生的探究结果，增加探究活动的互动性，提高学生探究的积极性。

在这次教学过程中，我也存在着一些问题。比如，书本的结论“一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数”中，在“2和5”这一个句话的理解上，学生出现了偏差。只要含有2，或者含有5，或者还有2和5，分数就可以化成有限小数。但因课本的表述不够严谨，让学生理解成必须同时含有2和5才能化成有限小数。所以在出现问题后，又对结论加以补充解释。