二、流体静力学

流体静力学

2－1 如图2-37所示，两互相隔开的密封容器，压强表A的读数为

4

10

7.2⨯Pa，真空表B的

读数为

4

10

9.2⨯Pa，求连接两容器的U形管测压计中两水银柱的液面差h为多少？[0.42m]

2－2 如图2-38所示，一直立的煤气管，为求管中煤气的密度，在高度差H=20m的两个断

面上安装U形管测压计，其内工作液体为水。已知管外空气的密度

=

a

ρ

1.28kg/m3，测压计读

数

100

1

=

h

mm，

115

2

=

h

mm。若忽略U形管测压计中空气密度的影响，试求煤气管中煤气

的密度。[0.53 m3/kg]

2－3 如图2－39，用U形管测压计测量压力水管中A点的压强，U形管中工作液体为水银，

若

=

1

h

800mm，

=

2

h

900mm，大气压强

=

a

p

101325Pa，求图中A点的绝对压强。[212 .0kPa]

2－4 如图2－40所示，用U 形管测量一容器中气体的绝对压强和真空，U 形管中工作液体为四氯化碳，其密度＝ρ1594kg/m 3

，液面差=∆h 900mm ，求容器内气体的真空和绝对压强。[14.07 kPa ；84.0 kPa]

2－5 如图2－41所示，用U 形管测压计测量管道A 、B 中的压强差，若A 管中的压强为510744.2⨯Pa ，B 管中的压强为510372.1⨯ Pa ，试确定U 形管中两液面的高度差h 为多少。[1.3m]

2－6 如图2－42所示，U 形管测压计和容器A 连接，若各点的相对位置尺寸25.01=h m ，=2h 1.61m ，13=h m ，试求容器中水的绝对压强和真空。

[33.31 kPa ；68.0 kPa]

图2－43 图2－44

2－7 如图2－43所示，盛有油和水的圆形容器顶盖上有F ＝5788N 的载荷，已知

=1h 30cm ，2h =50cm ，d =0.4m 。油的密度oi ρ=800 kg/m 3，水银的密度Hg ρ=13600 kg/m 3，试求U 形管中水银柱的高度差H 。[0.4m]

2－8 如图2－44 所示，两U 形管测压计和一密封容器连接，各个液面之间的相对位置尺寸分别为：1h =60cm ，2h =25cm ，3h =30cm ，试求下面的U 形管左管中水银液面距容器中自由液面的距离4h 为多少。[1.28m]

2－24 把2－23题中的平板AB和水平面成450角放置水下图2－58中的

CD位置上，试求水作用在平板上的总压力和总压力作用点的位置。[19.47kN；

2.584m]

2－25 如图2－59所示，一铰链固定的倾斜式自动开启的水闸，水闸和水

平面的夹角为

60，当水闸一侧的水位H＝2m，另一侧水位h＝0.4m时，闸门

自动开启，试求铰链至闸门下端的距离x。[0.8m]

2－27 试画出图2－60中曲面AB所受液体总压力的垂直分力对应的压力体，并标出垂直分力的方向。

2－28 一扇形闸门如图2－61所示，圆心角α＝450，闸门右侧水深H＝3m，求每米闸门所承受的静水总压力及其方向。[44.575kN；73032‘] 2－29 一球形盛水容器如图2－62所示，下半球固定，上半球用螺栓和下半球固定在一起，球体的直径d＝2m，试求上半球体作用于螺栓上的力。

[10.624kN]

2－30 一贮水设备如图2－63所示，在C点测得绝对压强p

＝196120 Pa，

h＝1m，R＝1m，求作用于半球AB上的总压力。[256.72kN]

2－31 如图2－64所示，盛水容器的底部有一圆形孔口，用重G＝2.452N、半径r＝4cm的球体封闭，孔口的直径d＝5cm，水深H＝20cm，试求提起该球所需的最小力F。[3.762N]