正交实验_方差分析法

正交实验

1． 选择正交表

根据上面的水平表，由于水平数2，所以要选用L n (2

)型正交表，本例中有3个因素，且考虑因素间的交互作用，所以要选一张5 m 的表，而L 8(27)是满足条件的最小L n (2m )型正交表。

2． 表头设计

3． 数据的填写与试验结果

4． 计算K1、K2、R

由于计算K1、K2、R ，数据量小，且数据所在列不规则，可以直接在要求和单元格里直接输入=单元格+单元格 的简单公式如下图

水平 (A)碱含量/%

(B)操作温度/°C

©填料种类

1 5 40 甲

2 10

20

乙

试验号 A B A ×B C 空列 B ×C 空列 SO 2摩尔分率×100

1 2 3 4 5 6 7

同理用这个方法可以求得K2、R ，如下图

5． 计算离差平方和

利用Excel 内置函数SUMSQ （）该函数返回所选数的平方和，如计算A 2+B 2可以输入=SUMSQ(A,B)，可得到结果，与平时所用求和函数SUM （）类似。

由于n

T K K n SS A 22

2)21(2-+=

；其中∑==

n

i i

y

T 1

=97，可用SUM 求得

其中，P=T2/n可在单元格B24中输入“=B23*B23/8”求得。

而SS A的计算可在B20单元格中输入“=SUMSQ(B16:B17)/4-$B$24”；

其中$代表绝对引用。复制公式到C20,D20,E20,F20,G20,G20,可得到各自的离散和。6．方差分析

下图为所填写好的方差分析表：

差异源SS df MS F 显著性

A 6.125 1 6.125

B 136.125 1 136.125 14.91781 *

C 3.125 1 3.125

A×B 171.125 1 171.125 18.75342 * B×C 105.125 1 105.125 11.52055 * 误差e 27.25 2 13.625

误差e△36.5 4 9.125

(1,4) 7.708647421

F

0.05

F

(1,4) 21.19768958

0.01

其中Ａ，Ｂ，Ｃ的自由度是为m(水平数)-1，A×B，B×C的自由度为dfＡ×df B, df B×

df

C

误差e是空列SS之和，自由度也是空列个数之和。

误差e△是合并Ａ，Ｂ两因素离散平方和后的结果，因为SS A,SS B都小于误差项e，故将其并入误差e△中去。

对于显著性水平α=0.05,0.01,的F0.05(1,4)，与F0.01(1,4)，可通过函数FINV()求得。7．主次顺序分析

从离散和可以直接看出主次顺序：A×B ， B ，B×C

由于存在交互项的影响较在，故应该在通过因子的搭配来确定最优方案。

１．确定无交互项的最佳水平选择B2，因为SO2要越小越好。２．列出A

1

3．同理可确定C2。

故优优方案为：Ａ1，B2，C2。