RLC 串并联谐振电路在实际中的应用

RLC 串/并联谐振电路在实际中的应用

大学化学化工学院

摘要：在科技飞速发展的今天，谐振电路在我们的生活及工业生产中都有着非常重要的应用。本文通过对 RLC 串/并联谐振电路的一些应用例子的分析，并从品质因数的定义出发，研究了 Q 对谐振电路的影响，简要介绍了RLC谐振电路在实际中的应用。

关键词：谐振电路、应用、品质因数

Applications of Resonant Circuit in Practice ABSTRACT：Rapid development in technology today, the resonant circuit in our lives and in industrial production has a very important application. Based on the number of application examples to analyze RLC series / parallel resonant circuit,and from the definition of quality factor, the influence of Q of the resonant circuit,a brief introduction for which applications of RLC resonant circuit in practice.

KEY WORDS:Resonant Circuit,Application,quality factor

引言：RLC 串/并联电路是各种复杂网络的基础，也是具有频率特性的电路网络的基本组成部分，深入分析其相关特性对理解、学习及实践电路尤为重要。RLC 串/并联电路作为电工类教材中最常见的谐振电路，谐振电路的特性和品质因数Q 相关。文章分析了品质因数 Q 对谐振电路的影响，同时也重点介绍了 RLC 串/并联谐振电路具体实际的应用。在谐振的状态下，电路的总阻抗达到极值或近似达到极值，研究谐振电路的目的就是要认识这种客观现象，并在应用的过程中充分利用谐振的特性，同时又要预防它所产生的危害。按电路联接方式的不同，谐振电路有串联谐振电路和并联谐振电路两种。串联谐振时，电感电压与电容电压等值异号，即电感电容吸收等值异号的无功功率，使电路吸收的无功功率为0；并联谐振时，电感电流与电容电流等值异号，即电感电容吸收等值异号的无功功率，使电路吸收的无功功率为0。为方便表述，作出 RLC 串/并联谐振电路的简图，如下图 1 及图 2 所示。

1、RLC 串/并联电路阻抗及谐振频率分析

1-1、RLC 串联电路的总阻抗和谐振频率由电路定理的定义可知，串联电路的总阻抗可以表示为：

z=R+（jωL-1/ωC）=R+jX （1）

当总阻抗 Z 的虚部为 0 时，电路处于谐振状态，得谐振频率ω=ω0=1/ √LC 即当ω=1/ √LC时，电路处于串联谐振状态。当 X=0 时,电路具有纯电阻性，Z 有最小值 R。若 X ≠0，当 X＞0 时，电路呈感性；当 X＜0 时，电路则呈容性。

1.2、同理，RLC 并联电路的总阻抗和谐振频率可从图2 的并联电路可得：

解得谐振频率ω=ω0=1/ √LC即当ω=1/√ LC时，电路处于并联谐振状态。由上可知，当电路处于谐振状态时，其电路的等效阻抗相当于等效电阻，其值可以表述为Z=R，同时可知并联电路的谐振频率ω0及总电流的有效值 I=U/R 与串联电路具有相同的表达形式。因此，在电路元件 R，L，C 特性参数相同的情况下，并联谐振电路与串联谐振电路具有类似的部分特性。但是由于并联谐振电路中，每个元件承受的电压要远远比串联谐振时所承受的要大，因此 R 较小时，常常使用串联谐振电路获得较强的电信号。

1.3、Q对串/并联谐振电路的影响

1.3.1、对串/并联电路阻抗的影响

品质因数其实是反映了回路中电抗（纳）元件与电阻（导）元件作用对比。同时由于为谐振时有：XL-XC=lZl=R，可知谐振时的回路总阻抗由由电阻R 值单独决定。当LC 元件参数一定时，串联回路的品质因数 Q 值与电阻 R 成反比，在短路状态下，R=0，则 Q=∞；并联回路的品质因数 Q 值与电阻R 成正比，断开 R，只接入 LC 并联回路时 R=∞，Q=∞。这也为怎样提高 RLC 回路的 Q 值提供了理论依据。

1.3.2、对回路中能量交换及存储的影响

如果Q 越大，表明回路储存能量的能力越大，单位时间内消耗的能量越少。当然，其意义仍然可理解为 RLC 回路中 LC 电抗元件与 R 电阻元件的作用对比。

1.3.3、与谐振状态下各元件中电流、电压的关系

经计算当 RLC 回路串联谐振时，电感及电容上的电压大小为激励电压U 的 Q 倍（远高激励电源电压），具体数值由不同的 Q 值决定，它们大小相等方向相反，可相互抵消，串联回路中 L、C 上的电压代数和为零，电源电压全部加载到电阻 R 上。经计算当 RLC 回路并联谐振时，电感及电容上的电流大小为激励电流 I 的 Q 倍（远高于激励电流），具体数值由不同的 Q 值决定，它们大小相等方向相反，可相互抵消，串联回路中 L、C 上的电流代数和为零，电源电流全部流过电阻 R。

2、谐振电路的应用

2.1、应用于交流耐压试验

交流耐压试验是判断电气设备绝缘强度的最有效和最直接的方法,它可以考验电气设备绝缘强度耐受长时间工频电压的作用和工频电压升高的能力。迄今为止电力行业一直沿用工频耐压试验来等效地考核绝缘耐受内过电压的能力,以保证电气设备的绝缘水平。但有些电气设备,如输电线、电缆、大型发电机及高压气体绝缘组合电器(GIS)等电容量很大的被试品的

交流耐压试验,常需要很庞大的试验设备,而现场往往不具备这些条件。对于大型变压器等被试品,在交流耐压试验时的等值阻抗呈容性,被试品的电容量越大试验回路的电流越大。

如图5所示,利用可调电抗器L与被试品(电容C)构成串联电路,调整电抗器电感的大小,使之发生串联谐振。谐振时电感上的电压uL和电容上的电压uC是电源电压的Q倍(品质因数Q一般可达到几十至一百左右)。可见,电气试验中可以采用串联谐振法对电气设备进行耐压试验。试验电抗器电感和被试品的电容发生谐振时,会产生高电压和大电流,而电源所需提供的仅仅是系统中有功消耗的部分,从而使得试验设备轻量化,十分适宜于现场试验。

2.2、串/并联谐振电路的应用

2.2.1、串联谐振电路的应用

利用串联谐振产生工频高电压，应用在高电压技术中，为变压器等电力设备做耐压试验，可以有效的发现设备中危险的集中性缺陷，是检验电气设备绝缘强度的最有效和最直接的方法。应用在无线电工程中，常常利用串联谐振以获得较高的电压。

在收音机中，常利用串联谐振电路来选择电台信号，这个过程叫做调谐，如图8-21（a）所示。图8-21(b)是它的等效电路。