RLC 串并联谐振电路在实际中的应用
谐振电路在实际中的应用
谐振电路在实际中的应用摘要：根据电路原理，电感电容串联或并联可构成谐振电路，使得在电源为直流电源时，电路中的电流按正弦规律变化。
在科技发展的今天，谐振电路在我们的生活中有着重要的应用。
关键词：谐振电路、应用、电感、电容Resonance circuit in real applicationAbstract: according to the circuit principle, inductance capacitance serial or parallel may constitute a resonant circuit in power supply for that dc power supply, the current in the circuit by sine law change. In the development of science and technology today, resonant circuit in our life has important application.Keywords: resonant circuit, application, inductance and capacitance引言：在具有电阻R、电感L和电容C元件的交流电路中，电路两端的电压与其中电流位相一般是不同的。
如果我们调节电路元件（L或C）的参数或电源频率，可以使它们位相相同，整个电路呈现为纯电阻性。
电路达到这种状态称之为谐振。
在谐振状态下，电路的总阻抗达到极值或近似达到极值。
研究谐振的目的就是要认识这种客观现象，并在科学和应用技术上充分利用谐振的特征，同时又要预防它所产生的危害。
按电路联接的不同，有串联谐振和并联谐振两种。
串联谐振时，电感电压与电容电压等值异号，即电感电容吸收等值异号的无功功率，使电路吸收的无功功率为0；电场能量和磁场能量都在不断变化，但此增彼减，互相补偿，这部分能量在电场和磁场之间振荡，全电路电磁场能量总和不变；激励供给电路的能量全转化为电阻发热。
RLC串联谐振电路应用
举例试验
在作该类试验前应先了解试品情况并进行简 单估算，以免现场试验时不能谐振或烧毁试验设 备。 例如：对YJV;6/10kV；3×150mm² ；2kM电缆 进行交接耐压试验。 经查阅该电缆详细参数： C=0.358μF/km； U试=2U0=12kV； C=0.358μF/km×2=0.716μF
联谐振电路或电压谐振电路，谐振频率为：
W0 1 LC
或
f0
1 2 LC
可见要使电路满足谐振条件，可以通过改变L、C
或f来实现。谐振时，电路的复阻Z=R+j[L-(1/C)]=R
是一个纯电阻，这时阻抗为最小值，阻抗角=0。若外
加电压的有效值U及电路中的电阻R为定值，则谐振时
电路中电流的有效值达到最大值I0=I(f0)=U/R。
串联谐振有以下特征： (1)电流与电压同相位，电路呈现纯阻性； (2)阻抗最小，电流最大。因为谐振时，电抗X=0，故 Z=R+jX=R，其值最小，电路中的电流I=U/R=I0为最大； (3)电感的端电压UL与电容的端电压UC大小相等，相位 相反，相互补偿，外加电压与电阻上的电压相平衡， 即UR=Ui； (4)电感或电容的端电压可能大大超过外加电压。电感 或电容的端电压与外电压之比为串联谐振电路的品质 因数Q：
1 LC
通过谐振条件产生的原因，可知有两种调节方 式产生谐振。 调节L或C使电路谐振，电感元件与电容元件的 1 1 关系为：L=L0= ω C；C=C0= ω L 。 调节电源频率，使得电源输出频率与电路固有 1 频率相等：W=W0= LC 。
rlc串联谐振电路总结
rlc串联谐振电路总结RLC串联谐振电路总结引言RLC串联谐振电路是一种基础的电路，广泛应用于各个领域，如通信、电力系统、医疗设备等。
本文将详细介绍RLC串联谐振电路的基本原理、特性以及应用，并结合实际案例进行分析和讨论。
一、RLC串联谐振电路的基本原理1.1 RLC电路元件介绍RLC电路由电阻（R）、电感（L）和电容（C）组成。
电阻是消耗电能的元件，电感是储存电能的元件，电容是储存电能的元件。
1.2 谐振的概念谐振是指电路中某些电压或电流的幅度具有最大值的现象。
RLC串联电路中，当电感、电容和电阻的参数选择合适时，可以实现谐振。
1.3 LRC电路的阻抗RLC串联电路的总阻抗可表示为Z = R + j(Xl - Xc)，其中R是电阻，j是虚数单位，Xl是电感的感抗（即感性阻抗），Xc是电容的容抗（即容性阻抗）。
感抗和容抗在不同频率下具有不同的大小和方向。
1.4 谐振频率谐振频率是指电路中感抗和容抗大小相等，阻抗最小的频率。
谐振频率可通过求解总阻抗为实数的频率得出。
二、RLC串联谐振电路的特性2.1 幅频特性幅频特性是指在不同频率下电压或电流的大小变化规律。
RLC串联电路在谐振频率附近，电压或电流的幅度较大，达到最大值；而在谐振频率之外，幅度逐渐减小。
2.2 相频特性相频特性是指在不同频率下电压或电流的相位差变化规律。
在谐振频率附近，电压与电流的相位差为0，即电压和电流完全同相；而在谐振频率之外，相位差逐渐增大。
2.3 幅相特性幅相特性是指在不同频率下电压或电流的幅值与相位差的关系。
在RLC串联电路中，幅值与相位差之间存在一定的关系，通常在Bode图中表示。
三、RLC串联谐振电路的应用3.1 通信领域RLC串联谐振电路在通信领域中被广泛应用于滤波器、调谐器等电路中。
通过合理选择电阻、电感和电容参数，可以实现滤波、频率选择功能。
3.2 电力系统RLC串联谐振电路在电力系统中用于电力因数校正、电力滤波等应用。
RLC并联谐振电路的应用
上海交通大学基本电路理论课程教学小论文（2008－2009第一学期）RLC 并联并联谐振谐振谐振电路电路电路的应用的应用F0503023 丁顺（5050309627）摘要摘要：：本论文主要讨论的是并联谐振电路在信号选择中的应用，首先先回顾带通滤波器，然后引入两种信号选择中常用的两种元件。
最后，讨论的是收音机的原理，这是前面所讲的元件的综合应用。
关键词关键词：：并联谐振电路 带通滤波器 实际并联谐振电路 调频放大器 天线接收模型前言前言：：通过这个学期电路基础的学习，使我对于电路的原理有了更深的理解。
在电路学习中，给我印象最深的是RLC 中的谐振问题，徐雄老师上课说过，可以通过RLC 电路的谐振，实现收音机的选台问题，因此，我专门查找了参考书，来深入了解一下RLC 谐振在信号的选择中的应用。
正文正文：：首先，我们先回顾一下上课所讲的带通滤波器，这里我们着重讨论的是并联谐振带通滤波器。
用并联谐振电路构成的带通滤波器如图一所示。
并联谐振电路在谐振时阻抗最大。
因此，图中的电路起分压作用。
在谐振时，振荡电路的阻抗远大于电阻值，所以大部分输入电压加在振荡电路上，在谐振中心频率时输出电压最大。
对高于谐振频率或低于此规律的信号，振荡电路的阻抗逐渐减小，输入电压的大部分加在了R 的两端。
结果，振荡电路两端的输出电压逐渐减小，产生了带通的特性。
理想情况下，此带通滤波器的中心频率就是其谐振频率。
但在实际情况中，要考虑电感所产生的内阻，因此，其中心频率发生变化。
此时电路图二如图所示。
令L X L ω= 1C X Cω=2211111()(()()C W LW L W L C W L W L C W L Z jX R jX R jX R jX j j X R jX R jX X R X =+−+−−=+=++−+将第二项的分子拆开成两个分式，再与首项相加：222211((W L C W L W LR Xj j Z X R X R X =−+++ 由于j 项数值应该相等：图一 并联谐振电路构成的带通滤波器。
rlc并联谐振电路实验报告
rlc并联谐振电路实验报告一、实验目的二、实验原理三、实验器材和仪器四、实验步骤五、实验结果分析六、实验结论一、实验目的本次实验旨在掌握并理解RLC并联谐振电路的基本原理及其特性，通过对电路参数的调整和观察，加深对谐振电路的认识和理解。
二、实验原理1. RLC并联谐振电路的基本原理RLC并联谐振电路由一个电感L、一个电容C和一个固定阻值R组成。
当该电路被接到交流源上时，如果交流源频率等于该电路的共振频率，则该电路会出现共振现象。
此时，整个电路中流动的电流将达到最大值，并且在L和C之间形成一个高阻抗区域。
2. 共振频率计算公式RLC并联谐振电路的共振频率f0可以通过以下公式进行计算：f0 = 1 / (2π√LC)3. 实验器材和仪器本次实验所需器材和仪器如下：- RLC并联谐振电路板- 信号发生器- 示波器- 万用表四、实验步骤1. 连接电路将RLC并联谐振电路板、信号发生器和示波器进行连接。
具体连接方式如下：- 将信号发生器的正极接到电路板上的“+”端口，负极接到“-”端口。
- 将示波器的探头分别接到电路板上的“Vout”和“GND”端口。
2. 测量电路参数使用万用表测量电路板上的电感L、电容C和阻值R，并记录下来。
3. 调节信号发生器频率将信号发生器输出频率调整为从几百Hz开始逐渐增加，直到观察到示波器上出现共振现象为止。
记录下此时的频率f0。
4. 观察示波器曲线观察示波器上的曲线，包括幅度和相位。
通过调整信号发生器频率，观察曲线幅度和相位随着频率变化而变化的情况。
5. 改变电路参数改变电路板上的L、C或R值，再次进行步骤3和4，并记录下观察结果。
五、实验结果分析在本次实验中，我们成功地制作了一个RLC并联谐振电路，并通过实验观察到了电路的共振现象。
通过调整信号发生器频率，我们成功地找到了该电路的共振频率f0，并观察到了示波器上的曲线幅度和相位随着频率变化而变化的情况。
在改变电路参数后，我们发现电路的共振频率和曲线幅度、相位等特性会发生变化。
rlc并联谐振电路谐振条件
rlc并联谐振电路谐振条件
摘要：
一、RLC 并联谐振电路的基本概念
二、RLC 并联谐振电路的谐振条件
三、RLC 并联谐振电路的应用
四、结论
正文：
一、RLC 并联谐振电路的基本概念
RLC 并联谐振电路是由电阻（R）、电感（L）和电容（C）三个元件并联组成的电路。
在这个电路中，当电压与电流的相位角相同时，电路状态达到谐振，这种谐振称为并联谐振或电流谐振。
并联谐振电路广泛应用于各种具有频率特性的电路网络中，如通信、广播和控制系统等。
二、RLC 并联谐振电路的谐振条件
在RLC 并联电路中，谐振条件为：当电路中的电感（L）、电容（C）和电阻（R）满足一定关系时，电路达到谐振状态。
具体来说，当感纳（B= L/C）等于电阻（R）时，电路中电流与电压的相位角相同，此时电路达到并联谐振状态。
三、RLC 并联谐振电路的应用
RLC 并联谐振电路在实际应用中具有很多重要作用，下面列举其中几个应用：
1.电缆交流耐压试验：通过并联谐振方法，可以提高试验电流，实现电缆
的交流耐压试验。
2.测量电容：并联谐振电路可以用于测量电容的值，只需调整电路中的电感和电阻，使得谐振条件满足，通过测量电流和电压的相位差，便可计算出电容的值。
3.通信系统：在通信系统中，RLC 并联谐振电路可以用作调制和解调器，实现信号的调制和解调。
4.控制系统：在控制系统中，RLC 并联谐振电路可以用作频率控制器，实现对系统频率的控制。
四、结论
总之，RLC 并联谐振电路在电路网络中具有广泛的应用。
了解其谐振条件和特性对于学习、研究和实践电路技术具有重要意义。
实验7RLC串`并联谐振电路
6
3．确定通频带宽度△f、并计算Q值:
Q
f0 f
4．由公式: 计算Q值，并与上述两个Q值进 行比较。
表1 RLC串联电路
L =0.1H（ r0 = ） C = 0.5 μf R = 100 保持Vab=5伏
100 200 300
f (HZ) U( 伏 )
× 500 700 1000
Q 0L
谐振时: IL =
R
IC =
9
R2 (L CR 2 3CL2 )2
Z并
(CR)2 ( 2 LC 1)2
tg 1 L C(R 2 2 L2 )
R
谐振频率:
1 LC
(R)2 L
0
1
1 Q2
式中ω 为串联谐振的角频率
0
5
[实验内容与步骤]
1.测定串联电路的谐振曲线
（1）按图接好电路, 根据R、L和C的数据, 大致估计 电路谐振频率f 0 , 然后, 调节信号源的频率, 按表1进 行测试, 当R两端的电压降最大时, 处于谐振状态, 在 谐振频率附近可多测几次, 以能正确确定谐振频率。 按测试值作出谐振曲线。
f ( Hz) 700 800 900 950 x
1050 1100 1200 1300
U(R)
I
7
2.测定并联电路谐振曲线
只要找到主回路电流最小 时的对应频率, 就是改变信 号源频率, 测出Rs上的压降 最小时的频率, 即为并联电 路的谐振频率。
8
表2 RLC并联电路
RLC并联谐振电路的实验研究
RLC并联谐振电路的实验研究实验所需器材：1.电感器2.电容器3.电阻器4.信号发生器5.示波器6.多用表7.连接线8.电源实验步骤：1.将电感器、电容器和电阻器连接在并联谐振电路中。
2.将信号发生器连接到电路的输入端，用以提供电信号。
3.通过调节信号发生器的频率，使电路处于谐振状态。
4.使用示波器观察并记录电路中电压的变化情况。
5.通过改变电阻器的阻值，观察并记录电路的谐振频率变化情况。
6.测量电路中电感器和电容器的电抗值，使用多用表记录并计算。
7.分析实验结果，得出结论。
实验结果：通过实验观察，我们可以得到以下结果：1.当电路处于谐振状态时，电感器和电容器的电抗相等且相互抵消。
2.在谐振频率的附近，电路中的电压振幅达到最大值。
3.改变电阻器的阻值会影响电路的谐振频率，阻值增大则谐振频率减小，阻值减小则谐振频率增大。
4.电感器和电容器的电抗值可以通过实验测量获得，为电抗值的计算提供了基础。
结论：通过实验研究RLC并联谐振电路，我们可以得出以下结论：1.RLC并联谐振电路的谐振频率与电感器和电容器的电抗相等且相互抵消有关。
2.谐振电路的谐振频率可通过改变电阻器的阻值来调整。
3.通过实验测量可以得到电感器和电容器的电抗值，为电路的分析提供了依据。
进一步的研究：基于RLC并联谐振电路实验研究的结果1.研究在不同频率下电路中电压的变化情况，寻找谐振频率的规律。
2.研究电阻器对电路谐振频率的影响程度，分析电阻器与电路谐振的关系。
3.探索其他外部因素对RLC并联谐振电路的影响，如温度、湿度等。
4.研究RLC并联谐振电路在输入信号频率变化时的响应特性，分析其在通信系统中的应用。
总结：通过实验研究RLC并联谐振电路，我们可以深入了解电路的谐振性质和特点。
研究实验结果可以为电路分析和应用提供参考依据，并为进一步深入研究衍生问题提供基础。
R,L,C串并联谐振电路特性分析及应用
R、L、C串/并联谐振电路的特性分析及应用摘要：本文对RLC串联、RLC并联及RL-C并联三种谐振电路的阻抗Z、谐振频率 、及品质因数Q三种特性进行了分析。
其中品质因数Q是电路在谐振状态下最为重要的电路特性，我们从Q的几种定义出发，着重研究了它对三种最基本的谐振电路的几个重要影响。
同时简单介绍了串/并联谐振电路在生活中的具体应用。
关键词：谐振电路；谐振特性；品质因数目录0 引言： (1)1 RLC串联与RLC并联及RL-C并联电路阻抗及谐振频率 (2)1.1 RLC串联电路的阻抗及谐振频率 (2)1.2 RLC并联电路的阻抗及谐振频率 (2)1.3 RL-C并联电路的阻抗及谐振频率 (3)2 R、L、C串/并联电路的品质因数Q (3)2.1 电路的品质因数Q (3)2.2 谐振电路的品质因数Q的几点重要性 (4)2.2.1 Q对回路中能量交换及能量储存的影响 (4)2.2.2 Q值与谐振电路的选择性 (4)2.2.2.1 Q值与串联谐振电路的选择性 (4)2.2.2.2 Q值与RL-C并联谐振电路的选择性 (6)2.2.2.3 RLC并联谐振回路与RL-C并联谐振回路的品质因数的统一性 (8)3 谐振电路在生活中的应用 (11)0 引言：构成各种复杂电路的基础通常是RLC 串/并联谐振电路，本文就简单介绍了其三种连接方式如图，而了解这些基本电路的频率特性对于理解更复杂的电路甚至实用电路是非常有益的,并且对于深入了解其它重要的相关特性是十分有帮助的。
本文简单阐述了下面三种电路图的Z 、ω及Q 以及一些具体实际的应用。
下面是R 、L 、C 串/并联谐振电路的简图，如图1，图2，图3所示。
•R U•L U＋•U•C U图1,串联谐振电路RLC•U— 图2，并联谐振电路RLC图3,并联谐振电路C RL -1 RLC 串联与RLC 并联及RL-C 并联电路阻抗及谐振频率 1.1 RLC 串联电路的阻抗及谐振频率由图1知RLC 串联电路的复阻抗Z 和阻抗z 分别为()()22111CL R z L L j R C jL j R Z ωωωωωω-+=-+=-+=电路中的I 和z 以及U 之间的关系为：()221CL R U zU I ωω-+==(1)由于谐振时01=-C L ωω，故谐振时的电流 R U I I =00为。
RLC串联谐振电路。实验报告
RLC串联谐振电路。
实验报告
RLC串联谐振电路是一种基于抗性、电感和电容的并联谐振电路，它具有高通过率和低损耗。
RLC串联谐振电路由电阻R、电感L和电容C三部分组成。
它们之间形成一个AC回路，可以在特定频率处产生振荡，使电流在此频率处循环。
由于电阻、电感和电容都有反应时间，所以RLC串联谐振电路的反应时间要长于单个元件的反应时间。
因此，RLC串联谐振电路的输出信号的幅值和相位会发生变化，这对了解电路的特性非常重要。
RLC串联谐振电路的谐振频率可以通过调整电阻、电感和电容的大小而调节。
调节不同的参数可以改变振荡器的谐振频率，从而改变振荡器的工作性能。
实验步骤：
1. 首先，将电阻、电感和电容连接成RLC串联谐振电路。
2. 用实验装置接好串联谐振电路，将频率表调节到最小，然后慢慢增加频率，观察输出信号的幅值变化。
3. 记录输出信号的幅值随频率变化的曲线，以及谐振频率处的幅值。
4. 调整电阻、电感和电容的大小，观察谐振频率的变化情况，并绘制电路参数与谐振频率的关系曲线。
5. 根据实验结果，总结RLC串联谐振电路的特性。
rlc谐振电路的作用
rlc谐振电路的作用
RLC谐振电路是一种包含一个电感（L）、一个电容（C）和一个电阻（R）的电路。
当电感、电容以及电阻都处于合适的数值时，电路会呈现出谐振的特性，能在交流电源下产生特定频率的振荡。
RLC谐振电路可以分为串联和并联连接，其作用是形成一个谐波振荡器。
这种电路广泛应用于各种电子电路中，如调谐电路、音频放大电路、收音机、电视机等，对现代化生活产生了重要影响。
此外，RLC谐振电路还可以用于滤波器设计，以滤除特定频率的信号。
同时，它也可以用于测量和校准，以确定电感、电容和电阻的精确值。
以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅相关文献或咨询电子工程专家。
RLC串联谐振电路的实验报告串联谐振实验报告
RLC串联谐振电路的实验报告串联谐振实验报告RLC串联谐振电路的实验研究一、摘要：从RLC 串联谐振电路的方程分析出发，推导了电路在谐振状态下的谐振频率、品质因数和输入阻抗，并且基于Multisim仿真软件创建RLC 串联谐振电路，利用其虚拟仪表和仿真分析，分别用测量及仿真分析的方法验证它的理论根据。
其结果表明了仿真与理论分析的一致性，为仿真分析在电子电路设计中的运用提供了一种可行的研究方法。
二、关键词：RLC；串联；谐振电路；三、引言谐振现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。
通常，谐振电路由电容、电感和电阻组成，按照其原件的连接形式可分为串联谐振电路、并联谐振电路和耦合谐振电路等。
由于谐振电路具有良好的选择性，在通信与电子技术中得到了广泛的应用。
比如，串联谐振时电感电压或电容电压大于激励电压的现象，在无线电通信技术领域获得了有效的应用，例如当无线电广播或电视接收机调谐在某个频率或频带上时，就可使该频率或频带内的信号特别增强，而把其他频率或频带内的信号滤去，这种性能即称为谐振电路的选择性。
所以研究串联谐振有重要的意义。
在含有电感L 、电容C 和电阻R 的串联谐振电路中，需要研究在不同频率正弦激励下响应随频率变化的情况，即频率特性。
Multisim 仿真软件可以实现原理图的捕获、电路分析、电路仿真、仿真仪器测试等方面的应用，其数量众多的元件数据库、标准化仿真仪器、直观界面、简洁明了的操作、强大的分析测试、可信的测试结果都为众多的电子工程设计人员提供了一种可靠的分析方法，同时也缩短了产品的研发时间。
四、正文（1）实验目的：1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。
2.掌握谐振频率的测量方法。
3.理解电路品质因数的物理意义和其测定方法。
4.测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。
(2)实验原理：RLC串联电路如图所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。
该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：Z=R+j(ωL-1/ωC)当ωL-1/ωC=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。
RLC串联谐振电路的实验报告
RLC串联谐振电路的实验研究一、摘要：从RLC 串联谐振电路的方程分析出发，推导了电路在谐振状态下的谐振频率、品质因数和输入阻抗，并且基于Multisim仿真软件创建RLC 串联谐振电路，利用其虚拟仪表和仿真分析，分别用测量及仿真分析的方法验证它的理论根据。
其结果表明了仿真与理论分析的一致性，为仿真分析在电子电路设计中的运用提供了一种可行的研究方法。
二、关键词：RLC；串联；谐振电路；三、引言谐振现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。
通常，谐振电路由电容、电感和电阻组成，按照其原件的连接形式可分为串联谐振电路、并联谐振电路和耦合谐振电路等。
由于谐振电路具有良好的选择性，在通信与电子技术中得到了广泛的应用。
比如，串联谐振时电感电压或电容电压大于激励电压的现象，在无线电通信技术领域获得了有效的应用，例如当无线电广播或电视接收机调谐在某个频率或频带上时，就可使该频率或频带内的信号特别增强，而把其他频率或频带内的信号滤去，这种性能即称为谐振电路的选择性。
所以研究串联谐振有重要的意义。
在含有电感L 、电容C 和电阻R 的串联谐振电路中，需要研究在不同频率正弦激励下响应随频率变化的情况，即频率特性。
Multisim 仿真软件可以实现原理图的捕获、电路分析、电路仿真、仿真仪器测试等方面的应用，其数量众多的元件数据库、标准化仿真仪器、直观界面、简洁明了的操作、强大的分析测试、可信的测试结果都为众多的电子工程设计人员提供了一种可靠的分析方法，同时也缩短了产品的研发时间。
四、正文（1）实验目的：1.加深对串联谐振电路条件及特性的理解。
2.掌握谐振频率的测量方法。
3.理解电路品质因数的物理意义和其测定方法。
4.测定RLC串联谐振电路的频率特性曲线。
(2)实验原理：RLC串联电路如图所示，改变电路参数L、C或电源频率时，都可能使电路发生谐振。
该电路的阻抗是电源角频率ω的函数：Z=R+j(ωL-1/ωC)当ωL-1/ωC=0时，电路中的电流与激励电压同相，电路处于谐振状态。
6串联及并联谐振电路分析及应用
串联谐振电路的分析及其应用
RLC串联电路发生谐振的条件
X L XC
谐振角频率
1 L 即 C 1 0 LC
1 C
L R
f0
Z
相应的谐振频率为
I I0
f
0 1 f0 2 2 LC
调节电路的参数 L、C 或 f 都可 能使电路发生谐振。
f0
f
串联谐振电路的分析及其应用
1 P T
1 pdt [UI cos UI cos( 2t )]dt T 0 0 2 UR 2 UI cos IU R I R R
T
t
串联谐振电路的分析及其应用
(4)电源电压 U U R ，且相位也相同 U U R I0 R R U R
0
1 LC
并联谐振电路的分析及其应用
并联谐振的特点
(1)谐振时，电路阻抗为纯电阻性，电路端电压与电流同相
(2)谐振时，电路阻抗为最大值，电路等效导纳为最小
谐振阻抗模值为
0 L 1 R (0 L) Z0 Y R R
2 2
2
(3)谐振时，电感支路电流与电容支路电流近似相等并为电 路总电流的Q倍，因此并联谐振又称电流谐振。
Q1 Q2 Q3
Q值越大，电流谐振曲线越 尖锐 越尖锐的电流谐振曲线就 有越高的回路选择性
Q越大， 回路 选择性就越高
有利于
从众多的频率信号中选择出所需 要的信号而抑制其它信号的干扰
串联谐振电路的分析及其应用
应用实例
I I0 L L1 L C
0.707I0
C
e1 e2 e3
f1 f2 f3
当 L
U C U L
rlc-串联谐振电路实验误差的分析及改进
rlc-串联谐振电路实验误差的分析及改进
在电路实验过程中，误差是难以避免的，而在RLC-串联谐振电路实验中也同样如此。
误差是由各种因素引起的，其中包括电源电压、电容器、电感器和元器件特性等。
在RLC-串联谐振电路实验中，最常见的误差是电容器、电感器及接线电阻等元件的存在。
电容器和电感器在实际使用中不会完全符合其理论值，其内部电阻、并联电容等因素会对实验结果产生不同程度的影响。
同样，接线电阻的存在也会对电路的谐振频率和带宽产生误差，从而影响实验结果的准确度。
在实际应用中，可以采用以下几种措施来减小误差：
1. 选用质量较好的元件，尽量使其质量稳定可靠，保证其参数能够达到和实验所需求的相近的水平。
2.进行多次测量、平均值计算，从而降低误差。
3.对于元件的内部电阻、并联电容等因素，可在实验中进行修正，如采用串联电感、并联电容等测量。
这些方法能够有效地减小误差，提高实验结果的准确度。
4.选择合适的测量仪器，至少应该使用二倍频波发生器和数字频率计等设备来完成测量。
总之，在RLC-串联谐振电路实验过程中，误差是不可避免的，但是我们可以通过一些措施来减小误差所带来的影响，确保实验结果的准确性和可靠性。
浅谈电路谐振现象在实际中的应用
浅谈电路谐振现象在实际中的应用作者：刘春树来源：《中学理科园地》2020年第05期摘要：研究分析RLC串/并联电路的相关特性对理解、学习及实践具有非常重要指导意义，电路谐振现象的发现为人们做出了巨大贡献，在很多领域有所运用。
如电子电路中用于选频放大器;组成阻波器;构成各种滤波器。
另外，在电力系统中也有很广的用途。
如减轻设备重量，改善输出电压波形，实现电动机的软起动并且减少起动电流等。
可以说，谐振电路这一理论是现代科技信息发展的理论依据。
关键词：谐振现象;工作原理;实际应用1 电路的谐振现象分析谐振现象是交流电路中产生的一种特定的工作状态，电路包含有电阻、电感和电容三种元件，它的入端阻抗通常为一复数，若接入一个电压幅值一定、频率连续可变的正弦交流信号，则电路中的阻抗值随着变化而改变。
根据公式可知，当信号为某特定值时，整个电路呈现为纯电阻性。
电路达到这种状态称之为谐振。
在谐振状态下，输入端电压与电流为同相位。
谐振主要分为串联谐振与并联谐振两种[ 1 ]。
1.1 ;先分析由R、L、C组成的串联谐振电路图1 串联谐振电路图1a中，元件RLC头尾相连组成串联电路，当输入正弦信号的角频率为ω时，它的输入端总阻抗为：电路发生谐振时，感抗xL与容抗xC不等零，但电路的总电抗x=0，它们的值为：电压与电流的相量图如1b所示。
1.2 RLC串联谐振电路外电压与内电压的关系谐振时的总阻抗等于电阻，电阻上的电压等于外电压。
事实上，在谐振电路中，谐振时电容和电感上的电压往往比总电压大几十倍到几百倍。
只是因为谐振时电容和电感上电压大小相等，相位相差180度，相互抵消了。
1.3 RLC串联谐振电路Q值的物理意义谐振时，Z=R，U=UR，电容或电感元件上的电压与总电压的比值Q，定义为电路的品质因数，Q=UC/U=UL/U=1/ωCR=ωL/R，Q值反映了谐振电路的固有性质，是电路性质的一个重要指标。
当电阻、电容和电感确定后，电路的品质因数就确定了。
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RLC 串/并联谐振电路在实际中的应用大学化学化工学院摘要：在科技飞速发展的今天，谐振电路在我们的生活及工业生产中都有着非常重要的应用。
本文通过对 RLC 串/并联谐振电路的一些应用例子的分析，并从品质因数的定义出发，研究了 Q 对谐振电路的影响，简要介绍了RLC谐振电路在实际中的应用。
关键词：谐振电路、应用、品质因数Applications of Resonant Circuit in Practice ABSTRACT：Rapid development in technology today, the resonant circuit in our lives and in industrial production has a very important application. Based on the number of application examples to analyze RLC series / parallel resonant circuit,and from the definition of quality factor, the influence of Q of the resonant circuit,a brief introduction for which applications of RLC resonant circuit in practice.KEY WORDS:Resonant Circuit,Application,quality factor引言：RLC 串/并联电路是各种复杂网络的基础，也是具有频率特性的电路网络的基本组成部分，深入分析其相关特性对理解、学习及实践电路尤为重要。
RLC 串/并联电路作为电工类教材中最常见的谐振电路，谐振电路的特性和品质因数Q 相关。
文章分析了品质因数 Q 对谐振电路的影响，同时也重点介绍了 RLC 串/并联谐振电路具体实际的应用。
在谐振的状态下，电路的总阻抗达到极值或近似达到极值，研究谐振电路的目的就是要认识这种客观现象，并在应用的过程中充分利用谐振的特性，同时又要预防它所产生的危害。
按电路联接方式的不同，谐振电路有串联谐振电路和并联谐振电路两种。
串联谐振时，电感电压与电容电压等值异号，即电感电容吸收等值异号的无功功率，使电路吸收的无功功率为0；并联谐振时，电感电流与电容电流等值异号，即电感电容吸收等值异号的无功功率，使电路吸收的无功功率为0。
为方便表述，作出 RLC 串/并联谐振电路的简图，如下图 1 及图 2 所示。
1、RLC 串/并联电路阻抗及谐振频率分析1-1、RLC 串联电路的总阻抗和谐振频率由电路定理的定义可知，串联电路的总阻抗可以表示为：z=R+（jωL-1/ωC）=R+jX （1）当总阻抗 Z 的虚部为 0 时，电路处于谐振状态，得谐振频率ω=ω0=1/ √LC 即当ω=1/ √LC时，电路处于串联谐振状态。
当 X=0 时,电路具有纯电阻性，Z 有最小值 R。
若 X ≠0，当 X＞0 时，电路呈感性；当 X＜0 时，电路则呈容性。
1.2、同理，RLC 并联电路的总阻抗和谐振频率可从图2 的并联电路可得：解得谐振频率ω=ω0=1/ √LC即当ω=1/√ LC时，电路处于并联谐振状态。
由上可知，当电路处于谐振状态时，其电路的等效阻抗相当于等效电阻，其值可以表述为Z=R，同时可知并联电路的谐振频率ω0及总电流的有效值 I=U/R 与串联电路具有相同的表达形式。
因此，在电路元件 R，L，C 特性参数相同的情况下，并联谐振电路与串联谐振电路具有类似的部分特性。
但是由于并联谐振电路中，每个元件承受的电压要远远比串联谐振时所承受的要大，因此 R 较小时，常常使用串联谐振电路获得较强的电信号。
1.3、Q对串/并联谐振电路的影响1.3.1、对串/并联电路阻抗的影响品质因数其实是反映了回路中电抗（纳）元件与电阻（导）元件作用对比。
同时由于为谐振时有：XL-XC=lZl=R，可知谐振时的回路总阻抗由由电阻R 值单独决定。
当LC 元件参数一定时，串联回路的品质因数 Q 值与电阻 R 成反比，在短路状态下，R=0，则 Q=∞；并联回路的品质因数 Q 值与电阻R 成正比，断开 R，只接入 LC 并联回路时 R=∞，Q=∞。
这也为怎样提高 RLC 回路的 Q 值提供了理论依据。
1.3.2、对回路中能量交换及存储的影响如果Q 越大，表明回路储存能量的能力越大，单位时间内消耗的能量越少。
当然，其意义仍然可理解为 RLC 回路中 LC 电抗元件与 R 电阻元件的作用对比。
1.3.3、与谐振状态下各元件中电流、电压的关系经计算当 RLC 回路串联谐振时，电感及电容上的电压大小为激励电压U 的 Q 倍（远高激励电源电压），具体数值由不同的 Q 值决定，它们大小相等方向相反，可相互抵消，串联回路中 L、C 上的电压代数和为零，电源电压全部加载到电阻 R 上。
经计算当 RLC 回路并联谐振时，电感及电容上的电流大小为激励电流 I 的 Q 倍（远高于激励电流），具体数值由不同的 Q 值决定，它们大小相等方向相反，可相互抵消，串联回路中 L、C 上的电流代数和为零，电源电流全部流过电阻 R。
2、谐振电路的应用2.1、应用于交流耐压试验交流耐压试验是判断电气设备绝缘强度的最有效和最直接的方法,它可以考验电气设备绝缘强度耐受长时间工频电压的作用和工频电压升高的能力。
迄今为止电力行业一直沿用工频耐压试验来等效地考核绝缘耐受内过电压的能力,以保证电气设备的绝缘水平。
但有些电气设备,如输电线、电缆、大型发电机及高压气体绝缘组合电器(GIS)等电容量很大的被试品的交流耐压试验,常需要很庞大的试验设备,而现场往往不具备这些条件。
对于大型变压器等被试品,在交流耐压试验时的等值阻抗呈容性,被试品的电容量越大试验回路的电流越大。
如图5所示,利用可调电抗器L与被试品(电容C)构成串联电路,调整电抗器电感的大小,使之发生串联谐振。
谐振时电感上的电压uL和电容上的电压uC是电源电压的Q倍(品质因数Q一般可达到几十至一百左右)。
可见,电气试验中可以采用串联谐振法对电气设备进行耐压试验。
试验电抗器电感和被试品的电容发生谐振时,会产生高电压和大电流,而电源所需提供的仅仅是系统中有功消耗的部分,从而使得试验设备轻量化,十分适宜于现场试验。
2.2、串/并联谐振电路的应用2.2.1、串联谐振电路的应用利用串联谐振产生工频高电压，应用在高电压技术中，为变压器等电力设备做耐压试验，可以有效的发现设备中危险的集中性缺陷，是检验电气设备绝缘强度的最有效和最直接的方法。
应用在无线电工程中，常常利用串联谐振以获得较高的电压。
在收音机中，常利用串联谐振电路来选择电台信号，这个过程叫做调谐，如图8-21（a）所示。
图8-21(b)是它的等效电路。
当各种不同频率信号的电波在天线上产生感生电流时，电流经过线圈1L感应到线圈2L。
如果振荡电路对某一信号频率发生谐振时，回路中该信号的电流最大，则在电容器两端产生一高于此信号电压Q倍的电压CU。
而对于其它各种频率的信号，因为没有发生谐振，在回路中电流很小，从而被电路抑制掉。
所以，可以改变电容C，以改变回路的谐振频率来选择所需耍的电台信号。
2.2.2、并联谐振电路的应用并联谐振是一种完全的补偿，电源无需提供无功功率，只提供电阻所需要的有功功率，谐振时，电路的总电流最小，而支路电流往往大于电路中的总电流，因此，并联谐振也叫电流谐振。
由基本电路原理可知，电容的在线电流比电压超前90°，电感的在线电压比电流超前90°。
当这两个元件并联后接入电路，在电路通电流的瞬间电容会产生一个充电脉冲，电感会产生一个自感电势，因两者的电流和电压最大值在时间相位上互差90°，这就造成了两者的电流或电压总是在你强我弱或你弱我强的状态下变化，这就是振荡。
但这种振荡是会随着电路电流和电压的稳定会慢慢停歇的!因此这种振荡也称衰竭式振荡，为了使这种振荡不断的维持下去，就必需给LC回路补充同频的振荡能量，因此就有了三极管放大电路的回授(反馈)电路产生，有了源源不断的同频脉冲的回授补充，这振荡就能维持不断了。
在日常生活中，我们常常利用并联谐振电路的这一原理来制造我们所需的电子产品，比如录音机、复读机等电子产品中的LC震荡电路即是并联谐振电路。
3、结论谐振电路在无线电接收机中用于频率选择，对电源信号进行滤波整形，完成对故障信号的检测，在电路间进行能量传递转移，可以实现对蓄电池进行恒流充电，并可以以此技术来实现电动机的软起动并且减少起动电流。
谐振法还可以可以消除高频变压器分布电容对充电电源恒流特性的影响，改善充电波形。
近年来随着新的理论和方法的出现，基于压电元件的被动控制正受到越来越多的重视。
压电换能器是一种将超声频电能转变为机械振动的器件可将其等效为 R、L、C 串并联电路，利用其等效电路可以分析并得到动态电阻，换能器工作频率、阻抗变化等特点，并以此来进行换能器匹配研究。
压电换能器的应用和压电元件在悬臂梁多模态振动控制中的应用都是 RLC 谐振电路在实际工程中的应用。
4、主要参考文献【1】胡岩,袁宏,高有华等,电路理论在电气工程中的若干应用[J].电气电子教学学报,2009, 31(1),38~41.【2】张宁宁等,RLC 串/并联谐振电路的特性分析及应用[J].价值工程,2012,14（2）,36~37.【3】李云阁,施围等,应用解析法分析中性点接地系统中的工频铁磁谐振-谐振判据和消谐措施[J].中国电机工程学报,2003,23（9）,141~145.【4】汪小娜,单潮龙等,RL与C并联谐振电路品质因数精确值的计算[J].大学物理,2011，30(3),31~33.【5】邱彬,王凯等,串并联谐振电路在电子镇流器中的应用研究[J].制造业自动化,2011，33(5),142~144.。