钢结构计算例题

例题 8-1简支人字形屋架设计

1、设计资料

人字形屋架跨度30m，屋架间距12m，铰支于钢筋混凝土柱上。厂房长度96m。屋面材料为长尺压型钢板，屋面坡度1/10，轧制H型钢檩条（见例6-6）的水平间距为5m，基本风压为0.50kN/m2，屋面离地面高度约为20m，雪荷载为0.20kN/m2。钢材采用Q235-B·F，焊条采用E43型。

2 屋架尺寸，支撑布置

屋架计算跨度L

=L－300=29700mm，端部及中部高度均取作2000mm。屋架杆件几

何长度见8－41，支撑布置见图8－42。

图8-41

图8-42

3、荷载、内力计算及内力组合

（1）永久荷载（水平投影面）

101=0.1507kN/m2 压型钢板 0.15×

10

檩条自重 0.158kN/m2 屋架及支撑自重 0.20kN/m2

合计0.509kN/m2

(2)屋面均布活荷载或雪荷载(水平投影面)0.30kN/m2

(3)风荷载：风荷载为1.25，屋面迎风面的体形系数为－0.6，背风面为－0.5，所以负风压的设计值（垂直于屋面）为

迎风面：

=-1.4×0.6×1.25×0.50=－0.525kN/m2

1

背风面：2

ω=-1.4×0.5×1.25×0.50=－0.4375kN/m 2

1

ω的垂直水平面的分力已略超过荷载分项系数取1.0时的永荷载垂直于屋面的分

量（0.507kN/m 2）。这里不计风荷载，而将所有拉杆的长细比控制在250以内。

（4）上弦节点集中荷载的设计值为Q=（1.2×0.509+1.4×0.30）×5×12=61.70kN （5）内力计算

跨度中央每侧各二根腹杆按压杆控制其长细比，不考虑半跨荷载作用情况，只计算全跨满载时的杆件内力。

因杆件较少，以数解法（截面法、节点法）求出各杆件内力见图8-41。 4、杆件截面选择

腹杆最大内力N=260.0kN ，查表8-4，选用中间节点板厚度t=10mm ，支座节点板厚度t=10mm 。 （a ）上弦

整个上弦不改变截面，按量大内力计算。N max =648.6kN ，l x =l y =502.5cm 。选用TM200×300×10×16，A=68.37cm 2，i x =5.03cm ，i y =7.26cm ，z 0=3.4cm 。

9

.9903

.55.502===

λx

ox x i l ＜[λ]=150

2

.6926

.75.502==

=

λ

y

oy y

i l ＜[λ]=150

()()

2

1

2

220202

22

2

2)/1(421⎥⎥

⎦

⎤⎢⎢⎣

⎡λλ--λ+λ

+λ+λ=

λ

z y z

y

z y yz

i e

其中：

()

2

2

2

202

76.68.04.32cm

t z e =-=⎪

⎪⎭

⎫ ⎝⎛

-=

i 02

=e 02

+i x 2

+i y 2

=6.76+5.032

+7.262

=84.77cm 2

It=3

15.133

2

1=∑=i i i t b k ×[20-1.6]×1.03+30×1.63]=141.66cm x

I ω=0

λz 2=i 02A/(It/25.7+I ω/l ω2=84.77×68.37/(141.66/25.7)=1051.46 λ

yz =

2

1

2

2

2

2

]46.10512

.69)77.84/76.61(4)

46.10512

.69()46.10512

.69[(2

1⨯⨯-⨯-+++

=69.95

λx →x ϕ=0.555(b 类)

2

3

3

/93.17010

37.68555.010

6.648mm

N A

N x =⨯⨯⨯=

ϕ=

σ＜f=215N /mm 2

（2）下弦

下弦也不改变截面,按最大内力计算。

cm

l cm l kN N y x 1500,5.502,5.68700max ===。

2

98.31215

10

5.687cm

f

N A =⨯=

≥

cm

l

i o x

x

01.2250

5.502][==

≥

λ

cm

l i o y y 6250

1500]

[==

≥

λ

选用TW125×250×9×14 A=46.09cm 2 i x =2.99cm i y =6.29cm z 0=2.08cm

（3）斜腹杆

①杆件a-2：N=+227.1kN ，cm

l l o y x

9.2930==。

选用cm

i cm i cm A L y x 13.2,39.2,25.12),(5507522

===⨯⨯长肢相并

250

][13813

.29.2930=<===

<λλλy

y y x i l

2

2

2

3/215/4.18510

25.12101.227mm

N f mm

N A

N =<=⨯⨯=

=σ

填板放两块，a l =167.5cm<80i=80×2.39=191.2cm 。 ②杆件b-2:N=－260.0kN, ,

1.2694.3368.08.00cm l l X

=⨯== ,

4.3360cm l l

y

==

选用cm

i cm i cm

A L y x 98.3,79.2,2.21,69022

===⨯

150

][5.9679

.21.2690=<===

λλx

x x i l