同济大学高等桥梁结构理论——混凝土箱梁桥实用精细化分析方法
同济大学土木工程第十一章混凝土结构的设计方法和理念
同济⼤学⼟⽊⼯程第⼗⼀章混凝⼟结构的设计⽅法和理念第⼗⼀章混凝⼟结构的设计⽅法和理念⼀、计算理论⼆、结构的鲁棒性三、建筑结构设计理论的发展四、结构极限状态的基本概念五、结构可靠度的基本概念六、近似概率法在设计规范中的应⽤七、传统设计理念的启⽰z钢筋混凝⼟结构的有限元分析⽅法钢筋混凝⼟有限元法中，针对钢筋与混凝⼟两种材料组合特点、裂缝形成和扩展的特点，需要研究的主要问题有：①混凝⼟的破坏准则；②混凝⼟的本构关系；③钢筋与混凝⼟之间的粘结关系；④钢筋的本构关系；⑤裂缝处理；⑥对于长期荷载，还要考虑材料的时效，主要是混凝⼟的徐变、收缩和温度特性。
钢筋混凝⼟结构的有限元分析与⼀般固体⼒学有限元分析相⽐，其特点是：①材料的本构关系；②有限元的离散化。
考虑这些特点的钢筋混凝⼟结构的有限元模型有：①分离式模型；②组合式模型；③整体式模型；④有限区模型。
z钢筋混凝⼟结构的极限分析对于板、壳、连续梁、框架结构的极限承载⼒，采⽤极限分析法直接求解，是⼀个发展⽅向，并已有较多成果，但需保证结构的正常使⽤（限制裂缝和变形）和薄壁结构与细长压杆的稳定性，以及防⽌脆性的剪切破坏和钢筋锚固失效。
z混凝⼟断裂⼒学在计算理论中，另⼀个值得注意的发展⽅向是混凝⼟断裂⼒学在⽔⼯⼤坝中的应⽤。
z混凝⼟的收缩与徐变混凝⼟收缩与徐变的研究⼀直是混凝⼟计算理论中的⼀个重要⽅⾯，对⽔⼯混凝⼟及预应⼒混凝⼟的计算理论影响甚⼤。
我国⽔利⽔电科学研究院多年来进⾏了系统的研究，出版了专著《混凝⼟的收缩》和《混凝⼟的徐变》，对影响混凝⼟收缩和徐变的因素，结合我国⼯程实际情况，提出了估算收缩的⽅法，介绍了六种徐变计算理论。
z⼯程结构可靠度⼯程结构包括混凝⼟结构，在设计、施⼯、使⽤过程中，事物具有种种影响结构安全性、适⽤性和耐久性的不确定性，这些不确定性⼤致可分为：①事物的随机性：荷载、材料等随机性②事物的模糊性：如“正常使⽤”与“不正常使⽤”，耐久性“好”、“良好”、“不好”之间⽆明确界限③信息的不安全性：部分信息已知的系统成为灰⾊系统，在⼯程结构设计中由于对情况认知不完全，或对决策者不能提供完备的信息，就会遇到灰⾊系统问题。
同济大学土木工程 第九章 混凝土结构的使用性能—开裂和挠度
第九章混凝土结构的使用性能—开裂和挠度一、概述二、裂缝的类型三、构件的开裂内力四、裂缝宽度的计算理论五、裂缝的控制六、受弯构件的变形与刚度结构构件的可靠性具有足够的承载力和变形能力安全性：适用性：耐久性：在使用荷载下不产生过大的裂缝和变形在一定时期内维持其安全性和适用性的能力极限状态设计理论承载能力极限状态：正常使用极限状态：混凝土结构的使用性能包括裂缝、挠度、振动、疲劳等裂缝控制、变形控制和振动控制混凝土结构的极限荷载下的强度产生裂缝的原因：在混凝土结构中裂缝通常是由拉应力引起的。
因混凝土的极限拉伸应变εt u 随混凝土品种、配合比、添加剂、养护条件、加载速度、截面上的应力梯度等不同会发生变化。
严格地说，只有当混凝土的拉伸应变εt 达到某处混凝土的极限拉应变εt u 时才会出现裂缝。
1. 受力裂缝：拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝斜裂缝！！垂直裂缝！目前，只有拉、弯状态下混凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟钢筋混凝土轴心受拉构件，贯穿整个截面宽度的裂缝为“主裂缝”；用变形钢筋钢筋配筋的构件，在主裂缝之间还出现有位于钢筋附近的短的“次裂缝”，有人称之为“粘结裂缝”。
当钢筋应力接近屈服时，将出现沿钢筋的纵向裂缝。
在梁中，主裂缝首先从受拉区边缘开始向中和轴发展，同样在主裂缝之间可以看到短的次裂缝。
梁高较大的T形梁或工字形梁中，钢筋附近的次裂缝可发展成与主裂缝相交的“枝状裂缝”（图c）。
在厚度较大的单向板或墙中（图d所示为板底面的裂缝）同样会产生这种“枝状裂缝”。
枝状裂缝在梁腹或钢筋间距中间处的裂缝宽度要比钢筋处的裂缝宽度大得多。
承受剪力和扭矩的构件，将出现垂直于主拉应力方向的裂缝。
钢筋混凝土结构在轴压力或压应力作用下也可能产生裂缝，例如梁受压区顶部的水平裂缝、薄腹梁端部连接集中荷载和支座的斜向受压裂缝、螺旋箍筋柱沿箍筋外沿的纵向裂缝、局部承压和预应力筋锚固端的局部裂缝等。
发生受压裂缝时，混凝土的应变值一般都超过了单轴受压峰值应变，临近破坏，使用阶段中应予避免。
同济大学桥梁工程期末复习知识点整理
填空（2/20）2判断（2/20）3单项选择（2/20）4简答与计算（8/40）第一篇总论1桥梁的基本组成及其各部分的作用桥跨结构（上部结构）：直接承担使用荷载桥墩和桥台（下部结构）：将上部结构的荷载传递到基础中去；挡住路堤的土支座：传递荷载，保证桥梁的温差伸缩基础：将桥梁结构的反力传递到地基附属设施：满足其他功能需求。
2常用术语：计算跨径、标准跨径、净跨径、总跨径、桥梁全长、桥梁高度、建筑高度、容许建筑高度、桥下净空、净矢高、计算矢高、矢跨比计算跨径：对于具有支座的桥梁，是指桥跨结构相邻及两个支座中心之间的距离;对于拱式桥，是两相邻拱脚截面形心点之间的水平距离。
标准跨径：对于梁桥，是指两相邻桥墩中线之间的距离，或桥墩中线至桥台台背前缘之间的距离；对于拱桥，一般是指净跨径。
净跨径：对于梁式桥是设计洪水位上相邻两个桥墩（或桥台）之间的净距，对于拱式桥是每孔拱跨两个拱脚截面最低点之间的水平距离。
总跨径：是多孔桥梁中各孔净跨径的总和，也称桥梁孔径，它反映了桥下宣泄洪水的能力。
桥梁全长：简称桥长，使桥梁两端两个桥台的侧墙或八字墙后端点之间的距离。
桥梁高度：桥面与低水位之间的高差，或桥面与桥下线路路面之间的距离。
建筑高度：桥上行车路面高程至桥跨结构最下缘之间的距离。
容许建筑高度：公路（或铁路）定线中所确定的桥面（或轨顶）高程，对通航净空顶部高程之差。
净矢高：是从拱顶截面下缘至相邻两拱脚截面下缘最低点之连线的垂直距离。
计算矢高：是从拱顶截面形心至相邻两拱脚截面形心之连线的垂直距离。
矢跨比：是拱桥中拱圈（或拱肋）的计算矢高与计算跨径之比，也称矢拱度。
2桥梁分类方式及各类桥梁的名称、斜拉桥、拱桥、悬索桥,最大跨按受力特点分，有梁式桥、拱式桥、悬索桥、斜拉桥、刚构桥和组合体系桥。
按用途分：有铁路桥、公路桥、公铁两用桥、人行桥、运水桥（渡槽）及其他专用桥梁（如通过管道、电缆等）。
按跨越障碍分，有跨河桥、跨谷桥、跨线桥（又称立交桥）、高架桥、栈桥等。
同济大学研究生《高等混凝土结构理论》复习要点
这是同济大学结构研一硕士上的《高等混凝土结构理论》期末考试的复习要点，希望对考博选考《混凝土结构基本理论》这门课的同学有所帮助。
1．Stress-strain curves of concrete under monotonic, repeated and cyclic uniaxial loadings. 单轴受力时混凝土在单调、重复、反复加载时的应力应变曲线。
2．Creep of concrete (linear and nonlinear) 混凝土的徐变（线性、非线性徐变）3．Components of deformation of concrete 混凝土变形的多元组成4．Process of failure of concrete under uniaxial compression 混凝土在单向受压时破坏的过程。
5．Strength indices of concrete and the relations among them 混凝土的强度指标及其之间关系6．Features of stress-strain envelope curve of concrete under repeated compressive loading. 混凝土单向受压重复加载时的应力应变关系的包络线的特征。
7．The crack contact effect of concrete and its representation in stress-strain diagram. 混凝土的裂面效应及其在应力应变关系图上的表示。
8．The multi-level two-phase system of concrete. 混凝土的多层次二相体系。
9．The rheological model of concrete. 混凝土的流变学模型。
10．Influence of stress gradient on strength of concrete. 应力梯度对混凝土强度的影响。
《高等桥梁结构理论》教学大纲
《高等桥梁结构理论》教学大纲
课程编号：1321007
英文名称：Advanced Structural Theory in the Bridge
课程类别：学位课学时：60 学分：3 适用专业：土木工程
预修课程：有限元理论与程序设计、桥梁工程
课程内容：
《高等桥梁结构理论》主要介绍桥梁结构的力学理论和分析方法。
介绍桥梁设计计算公式的由来和规范条文的理论依据，从原理上和问题的本质上去认识桥梁结构的受力性能。
课程的主要内容包括：长悬臂行车道板计算理论；薄壁箱梁计算理论；曲线桥计算理论；斜桥计算理论；混凝土的收缩、徐变及温度效应理论；混凝土的强度、裂缝及刚度理论；钢桥的计算理论；桥梁结构几何非线性计算理论；大跨度桥梁的稳定理论。
目的是使学生运用已经掌握的数学力学知识，在解决桥梁结构的基本力学问题时，能够获得比较满意的结果。
学习的重点在于掌握桥梁结构基本分析理论、掌握大跨径桥梁用高性能材料的性能、掌握大跨径桥梁结构模拟分析方法等。
教材：
项海帆. 高等桥梁结构理论. 北京:人民交通出版社，2001
参考书目：
1. 杜国华. 桥梁结构分析. 上海:同济大学出版社，1997
2. 张士铎. 桥梁设计理论. 北京:人民交通出版社，1984
3. 范立础. 桥梁工程. 北京:人民交通出版社，1987
4. 李国豪. 桥梁结构稳定与振动. 北京:中国铁道出版社，1992
考核方式与要求：
课程论文。
桥梁书籍——精选推荐
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第七章 钢筋砼板的特性和分析,高等混凝土,同济大学课件
第七章钢筋砼板的特性和分析钢筋砼板的特性和分析一、概述二、弹性理论三、塑性理论四、板的适用性五、板的冲切板的概述最普通的结构构件对板的认识不如对梁深刻普遍性：复杂性：分析法：弹塑性性能较难分析弹性分析法和塑性极限分析法一、概述一、概述板的结构类型特点：直接支撑于柱，厚度均匀。
受抗冲切强度限制一、概述板的结构类型无梁楼板特点：支撑板的柱顶有柱帽、柱顶托板等一、概述板的结构类型双向板特点：板的每个边都支承在梁上的板，可变化为单向板一、概述井式板二、弹性理论1. 适用范围板厚足够小从而剪切变形可忽略；以及板厚足够大从而平面内的力可忽略的各向同性板。
二、弹性理论2. 假定1）材料各向同性且符合虎克定律；2）挠度相比板厚很小；3）在受弯前垂直于板的中间平面的任何直线，在受弯后仍为直线且与中间平面垂直；4）与中间平面正交的正应力可忽略。
3. 分析推导过程二、弹性理论1）平衡条件（a ）作用面及剪力（b ）弯矩和扭矩矢量图作用在微小板单元上的力3. 分析推导过程二、弹性理论z 方向的平衡：0x yyX V V q ∂∂++=∂∂考虑上图所示的板的微元。
作用在微元上的力有法向外荷载q,板的剪力V x 和V y ，板的弯矩m x 和m y ，板的扭矩m xy 。
各力的符号以图示方向为正，板的剪力、弯矩和扭矩是作用在中面切割面的单位长度上的量。
3. 分析推导过程二、弹性理论所有力绕y 轴的力矩求和，得：x x yxyx m m V ∂∂+=∂∂0x x x x yx x yx yx V m m dy V dx dydx m dx m dx dyx x m m dy dx y ∂∂⎛⎞⎛⎞+++−+⎜⎟⎜⎟∂∂⎝⎠⎝⎠∂⎛⎞−+=⎜⎟∂⎝⎠略去高阶项，3. 分析推导过程二、弹性理论同理，yxy xy ym m V ∂∂+=∂∂由上三式联立，得板的平衡方程222222x x y yxy y xm m m q ∂∂∂++=−∂∂∂∂3. 分析推导过程二、弹性理论2）物理条件22()1()12(1)x x y y y x x y x y EEEσεμεμσεμεμτγμ⎧=+⎪−⎪⎪=+⎨−⎪⎪=⎪+⎩二、弹性理论3. 分析推导过程）变形协调条件33. 分析推导过程二、弹性理论3）变形协调条件221x x x R z xεωφ∂===−∂22xz xωε∂∴=−∂对于弯矩—曲率关系：曲率：式中：R x 为x 方向的曲率半径，为x 方向离中和轴z 处的纤维内的应变。
第一章 绪论--混凝土结构基本原理课件(同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林)
只有粗骨料，无细骨料 只有粗骨料，
•FRP筋的应用
用FRP筋代替钢筋
二、混凝土结构的发展
3.结构方面的发展
•预应力混凝土结构的应用
P
P
在混凝土的受拉区施加预应力，以提高混凝 在混凝土的受拉区施加预应力， 土结构的抗裂度，减轻构件的自重 土结构的抗裂度，
P
P
•结构体系的丰富
不同用途、不同结构功能具有相应的结构 不同用途、 体系：混凝土结构、钢与混凝土的组合结构、 体系：混凝土结构、钢与混凝土的组合结构、 FRP混凝土及预应力混凝土结构等
1.目的 是土木工程专业的一门主要专业基础课
•混凝土结构构件的受力性能和力学分析方法
•混凝土结构构件的设计方法
•现有混凝土结构构件的性能评估
四、本课程的目的和学习方法
2.学习方法
•注意本课程与相关课程尤其是“材料力学”、“结构力学”课程的异同 注意本课程与相关课程尤其是“材料力学” 结构力学”
点，正确运用已有的力学知识解决实际问题
•混凝土结构理论大都建立在试验研究的基础之上，目前还缺乏完善的理论 混凝土结构理论大都建立在试验研究的基础之上，
体系。很多公式不能有严密的逻辑推导得出，只能由试验结果回归而成。 体系。很多公式不能有严密的逻辑推导得出，只能由试验结果回归而成。 学习和应用时要注意思维方式的转变
•结构设计单靠理论分析还不够，还要辅以一定的构造措施，才能保证安 结构设计单靠理论分析还不够，还要辅以一定的构造措施，
全可靠
•注意理论联系实际，积累一定的感性认识，对学习本课程十分有益 注意理论联系实际，积累一定的感性认识，
一、混凝土结构的概念和特点
3. 预应力混凝土结构的一般概念
混凝土桥梁几个基本计算及设计问题的再认识
底板
图 ｌ 由 “ ” 表 达 的单 箱 双 室箱 梁 截 面 板
力 。实 际上 ，这三个指标 应力仅是 针对一根 薄腹
窄梁的 ，并不 能反映现代 复杂桥梁结 构 的真 实受 力情 况 ，也就 是说 ，现行 规范体 系关 注 的 、大家 早 已习 以为常 的计算 结果本 身是存 在漏洞 的 。
结 构形式 和受 力类 型 已经远 远超 出 了规 范 “ 型 原 结 构 ”所 定义 的结构 特征 。于是 ，规范 和设计 计
算只能采用 “ 两边靠拢”的方法 ，使现行规范体 系继续 适用 于不 同的桥梁 结构体 系。
由于计算 的最 根本 目的是 为了配筋 ，而 国内
ｂｔ ｍｆ ｎｅ ｏ ｏ ｌ ｇ ｔ ａ
示 的箱梁 腹板底 板螺旋 型裂 缝是 二维主 拉应力产
生 的 ，即中间层 面 内的薄壁应 力 ，这种剪 切裂缝 是在 板厚 方 向通 透型 的裂缝 。
表 １ 箱 梁 结 构 应 该 关 注 的９ 指 标 应 力 个
截 面构 成与结 构体 系也越来 越 复杂 。这 些桥梁 的
ｔ ｆ ｎｅ ｏ ｌ ｇ ｐａ
进 桥 梁 结 构 的工 程 安 全 与 耐久 提 供 有 益建 议 。 关键 词 ： 梁 桥 箱梁 剪切 剪切配筋 开裂下挠 体 外 预 应 力
１ 引言
桥梁结构 的安全和 耐久是业 内非 常关注 的问 题 ，避 免和处理结 构性开裂是 其重要组 成部分 。
高等桥梁结构理论课程讲义-PPT
P ，根据初等梁理论，在平行于BC边的各
截面上均会产生一沿BC方向均匀分布的应
力，即
z
Mx Ix
(h)const 2
图2-14 悬臂箱梁上翼缘正应力分布
而实际上，矩形断面的剪力流在翼缘板传递过程中，由于翼缘板剪切变形的影响，
故靠近腹板附近的剪力流大，靠近翼缘板中心处较小，导致翼缘板的正应力靠近
腹板处较大远离腹板处较小，即在平行于BC边的各截面上产生的正应力 沿BC边
U w
1 2
EIweb
d 2w dx2
2
dx
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1 2
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2 xu
G
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)dxdy
U xb
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tb
(E
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(2-67) （2-68） （2-69）
11
xu
uu (x, x
y) ; u
uu (x, y
y)
xb
ub (x, x
y) ; b
ub (x, y
y)
M (x) EI
1
3 4
Is I
u'(x)
（2-85）
当 y b 时，
xw
Ehi
M (x)
EI
3 4
Is I
u'(x)
式（2-80b）消去 u(x) ，则得到挠度的四阶微分方程：
d 2w dx2
2
dx
1
2
I
s
E
(w)"
3 2
w"u' 9 14
(u')2
9G 5b 2
u2
同济桥梁工程期末知识点复习
复习提纲第一篇总论（15%左右）1、桥梁的基本组成及其各部分的作用2、常用术语：计算跨径、标准跨径、净跨径、总跨径、桥梁全长、桥梁高度、建筑高度、容许建筑高度、桥下净空、净矢高、计算矢高、矢跨比（重点)3、桥梁分类方式及各类桥梁的名称（重点）4、阐释梁桥、拱桥、刚架桥、缆索承重桥梁的主要受力特点及其适用条件（重点)5、桥梁设计基本要求和程序6、对于跨河桥梁，如何确定桥梁总跨径与分孔（重点）7、桥梁各种标高的确定应考虑哪些因素8、确定桥面总宽时应考虑哪些因素9、为什么要尽可能避免桥梁与河流或桥下路线斜交，斜交桥修建的必要性10、永久作用、可变作用与偶然作用的主要内容（重点)：哪些荷载11、术语：永久作用、可变作用、作用代表值、标准值、频遇值、准永久值、极限状态、作用效应、作用效应设计值、分项系数、作用组合效应、作用组合效应系数、作用效应基本组合、作用效应偶然组合、作用短期效应组合、作用长期效应组合（重点）12、作用组合的基本原则13、汽车荷载等级,车道荷载与车辆荷载特点与适用条件（重点）14、为什么车道很多或者桥梁很长时，汽车荷载效应可以折减15、汽车荷载冲击力的适用条件与计算方法（重点）冲击系数影响因素16、公路桥涵设计体系规定了桥涵结构的两种极限状态（重点）：组合17、汽车制动力的计算原则第二篇钢筋混凝土和预应力混凝土简支梁（40％左右)1、简支梁的主要类型及其适用情况（重点)2、桥面构造包括哪些部分3、桥面铺装的形式与特点，混凝土桥面配筋的作用，混凝土铺装强度等级要求,桥面横坡的设置方式（重点）4、为什么要设置桥面伸缩装置，伸缩装置选用的依据是什么(重点）伸缩量的大小包括：哪些内容5、桥面连续的概念，与先简支后连续有何异同6、整体式板桥的受力特点与配筋特点7、装配式板桥横向连接（重点)8、什么叫斜交桥，斜板桥的受力与配筋特点（重点）与正交桥梁相比弯矩大小9、装配式简支梁横隔板（梁）的设置特点、原因，与连续梁和拱桥横隔板比较有何异同10、截面效率指标、束界图、减余剪力图与预应力筋布置（重点）索界原则,后张预应力简支梁中预应力筋多在梁端附近弯起11、先张法和后张法预应力混凝土梁预应力筋的锚固特点与构造措施12、先张法和后张法的预应力损失类型13、行车道板的形式与力学计算模式:单向板、双向板、悬臂板、铰接板14、术语:板的有效分布宽度、荷载横向分布影响线、荷载横向分布系数（重点）15、如何确定板的有效分布宽度,行车道板的内力计算(重点）16、荷载横向分布系数的概念,常用荷载横向分布系数计算方法的类型、基本假定与适用范围（重点）17、刚性横梁法计算横向分布系数〉简支梁车道荷载作用下跨中弯矩值计算J18、荷载横向分布系数沿桥跨的分布（重点）弯矩,剪力19、主梁和横隔梁的内力计算（重点）杠杆法、偏心压力法要求计算，铰接板法要求会列力法方程和GM法要求会校核查表是否准确（重点）20、支座的功能、类型与选用原则(重点）支座作用、固定支座布置21、板式橡胶支座的活动机理与验算内容，梁端转角与支座压缩量的关系（重点）21、预拱度的设置概念（重点）恒载+活载/2第三篇悬臂和连续体系桥梁（20％左右）1、简要阐述悬臂体系和连续体系桥梁跨越能力比简支梁大的原因2、比较悬臂梁桥、T型刚构桥、连续梁桥、连续刚构的主要优缺点和适用性（重点）3、简述变截面连续梁和等截面连续梁的优缺点和适用性（重点）截面改变受力的概念,支点截面增大,支点负弯矩增大，跨中正弯矩减小4、连续梁桥的主要施工方法及其恒载计算特点(重点）内力与施工方法有关5、名词解释：临时固结、导梁、三向预应力、次内力、徐变系数（重点）6、次内力产生的原因，混凝土收缩徐变引起内力重分布的原理:简支转连续梁支点徐变负弯矩7、日温差、基础不均匀沉降产生的次内力（重点）超静定与静定结构，日照效应8、预应力次内力计算的等效荷载法9、预应力混凝土连续梁中预加力的压力线概念:影响因素10、徐变变形概念（重点）11、徐变次内力计算的换算模量法12、连续箱梁桥横隔梁设置13、连续箱梁桥在非线性温度梯度下的温度应力计算包含哪些部分内容14、连续体系梁桥和拱桥为什么要低温合龙（重点）11、体系转换的连续梁桥施工方法引申：跨中最大弯矩的施工方法;顶推法；悬臂法第四篇混凝土拱桥（20％左右)1、拱桥的受力特点(重点）第一类第二类稳定、拱圈稳定系数2、拱桥的分类（重点）3、板拱桥、肋拱桥、双曲拱桥、箱形拱桥的受力特点和适用范围：4、确定拱桥的标高有哪几个（重点）5、不等跨拱桥的处理方法6、什么是压力线、合理拱轴线，拱轴线主要有哪几种类型，分别适用什么荷载(重点）7、什么是“五点重合法”,如何用“五点重合法"确定空腹式拱桥拱轴系数，如何确定实腹式拱桥的拱轴系数（重点）三铰拱与无铰拱，拱轴系数m与悬链线形状关系8、拱桥压力线与合理拱轴线偏离的原因有哪些9、什么是弹性中心,弹性中心在拱桥内力计算中的作用(重点）10、拱桥内力调整的方法有哪些(重点）三种方法，特点,画示意图11、拱铰的类型与作用12、拱桥施工方法有哪些（重点）13、拱圈验算弯矩轴力取值（重点），最大值取值，14、拱脚水平相对位移产生的拱顶、拱脚弯矩；单悬臂曲梁力法分析J 第六篇桥梁墩台（5%左右）1、墩台的作用与功能要求2、桥墩（台）的类型(重点）桥墩桥台组成3、重力式桥墩（台）与轻型桥墩（台）的特点与适用范围4、什么叫单向推力墩（重点）5、墩台的计算验算内容与作用组合（重点）:实体式桥墩验算内容:6、下部结构组成（重点）知识点总结计算跨径：对于具有支座的桥梁，是指桥跨结构相邻及两个支座中心之间的距离,用表示；对于拱式桥，是两相邻拱脚截面形心点之间的水平距离。
同济大学顾祥林 混凝土结构课后答案
思考题
2-1 钢筋可以如何分类？ 答：1.根据钢筋中的化学成分，可将钢筋分为碳素钢及普通合金钢两大类 2.按加工方法，钢筋可分成热轧钢筋、冷拉钢筋和热处理钢筋三大类；钢丝可分为碳素 钢丝、刻痕钢丝、钢绞线和冷拔低碳钢丝四大类。 2-2 软钢和硬钢的应力——应变关系曲线有何不同？他们的屈服强度是如何取值的？ 答：
思考题
4-1 为什么轴心受拉构件开裂后，当裂缝增至一定数量时，不再出现新的裂缝？ 答：随着荷载的增加，裂缝不断增加，裂缝处混凝土不断推出工作，钢筋不断通过粘结力将 拉力传递给相邻的混凝土。 当相邻裂缝之间的距离不足以使混凝土开裂的拉力传递给混凝土 时，构件中不再出现新的裂缝。 4-2 如何确定受拉构件的开裂荷载和极限荷载？ 答：当εt=εto 时，混凝土开裂，构件的开裂荷载为 Ntcr=EcAoεto=EcA(1+αEρ) εto 当钢筋应力达到屈服强度，构件即进入第阶段，荷载基本保持不变，但变形急剧增加。 这时构件达到极限承载力 Ntu=fyAs 4-3 在轴心受压短柱的短期荷载试验中，随着荷载的增加，钢筋的应力增长速度和混凝土的 应力增长速度哪个快？为什么？ 答：第一阶段钢筋应力增长快，第二阶段钢筋应力不再增加，混凝土应力继续增加。由于混 凝土的非线性，使得应变增长较应力增加速率大。 4-4 如何确定轴心受压短柱的极限承载能力？为什么在轴压构件中不宜采用高强钢筋？ ‘ 答：由于ε=εo=ε’s=0.002,相应的纵筋应力值为：σ s=Esε’s≈200×103×0.002=400N/mm2。 由此可知，轴心受压短柱中，当钢筋的强度超过 400N/mm2 时，其强度得不到充分发挥。 故对于屈服强度大于 400N/mm2 的钢筋，在计算 f’y 值时只能取 400N/mm2。 4-5 构件设计时，为什么要控制轴心受力构件的最小配筋率？如何确定轴心受拉和轴心受压 构件的最小配筋率？ 答： 为了防止构建出现脆性破坏。 轴心受力构件的最小配筋率是按极限抗拉承载力和开裂荷 载相等的原则来确定的。 （钢筋屈服的同时混凝土被压碎破坏） 4-6 配有普通箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件中，箍筋的作用主要是什么？ 答：固定纵筋以形成钢筋骨架，防止纵向钢筋压曲，便于施工。 4-7 钢筋混凝土轴心受压构件在长期荷载作用下，随着荷载作用时间的增长，钢筋的应力和 混凝土的应力各发生什么变化？混凝土的徐变是否会影响短柱的承载力？ 答：轴心受压构件在不变荷载的长期作用下，由于混凝土的徐变影响，其压缩变形将随时间
混凝土结构设计原理同济大学
fck 0.88k1 k2 fcu,k
2.1 混凝土的物理力学性能
fck 0.88k1 k2 fcu,k
式中： k１为棱柱体强度与立方体强度之比，对不大 于C50级的混凝土取0.76，对C80取0.82，其间按线性插 值。k2为高强混凝土的脆性折减系数，对C40取1.0，对 C80取0.87，中间按直线规律变化取值。0.88为考虑实际 构件与试件混凝土强度之间的差异而取用的折减系数。
注意：1.骨料的分布及骨料与基相之间在界面的结合强度是影响 混凝土强度的重要因素；
2.在荷载的作用下，微裂缝的扩展对混凝土的力学性能有 着极为重要的影响。
2.1 混凝土的物理力学性能
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
2.1.2单轴应力状态下的混凝土强度
混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度。因此抗压强度是 混凝土力学性能中最主要和最基本的指标。 混凝土的强度等级是用抗压强度来划分的
1.2 混凝土结构的发展简况及其应用
第一章 绪论
1.3 混凝土结构课程学习中应注意的问题
1、加强实验、实践性教学环节并注意扩大知识面。 混凝土结构的基本理论相当于钢筋混凝土及预应 力混凝土的材料力学，它是以实验为基础的，因 此除了课堂学习以外，还要加强实验的教学环节， 以进一步理解学习内容和训练实验的基本技能。
fcu,k立方体强度标准值即为混凝土强度等级fcu。
2.1 混凝土的物理力学性能
3）轴心抗拉强度
混凝土的轴心抗拉强度可以采用直接轴心受拉的试验 方法来测定，但由于试验比较困难，目前国内外主要采 用圆柱体或立方体的劈裂试验来间接测试混凝土的轴心 抗拉强度。
混凝土结构设计原理同济大学PPT课件
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2.1 混凝土的物理力学性能
3）轴心抗拉强度
混凝土的轴心抗拉强度可以采用直接轴心受拉的试验 方法来测定，但由于试验比较困难，目前国内外主要采 用圆柱体或立方体的劈裂试验来间接测试混凝土的轴心 抗拉强度。
F
压
a
拉
f sp
2F
a2
压
F
劈拉试验
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2.1 混凝土的物理力学性能
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2.1 混凝土的物理力学性能
2）轴心抗压强度
按标准方法制作的150mm×l50mm× 300mm的棱柱体 试件，在温度为20土3℃和相对湿度为90％以上的条件下 养护28d，用标准试验方法测得的具有95％保证率的抗压 强度 。对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗 压强度。
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1.1 混凝土结构一般概念和特点
第一章 绪论
➢ 缺点： ⑴ 自重大：不适用于大跨、高层结构。 ⑵ 抗裂性差：普通RC结构，在正常使用阶段往往带裂缝工作，
环境较差(露天、沿海、化学侵蚀)时会影响耐久性；也限制了 普通RC用于大跨结构，高强钢筋无法应用。 ⑶ 承载力有限：在重载结构和高层建筑底部结构，构件尺寸太 大，减小使用空间。 ⑷ 施工复杂，工序多（支模、绑钢筋、浇筑、养护），工期长， 施工受季节、天气的影响较大。
注意：1.骨料的分布及骨料与基相之间在界面的结合强度是影响 混凝土强度的重要因素；
2.在荷载的作用下，微裂缝的扩展对混凝土的力学性能有 着极为重要的影响。
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2.1 混凝土的物理力学性能
第二章 钢筋和混凝土的材料性能
单轴应力状态下的混凝土强度
混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度。因此抗压强度是 混凝土力学性能中最主要和最基本的指标。 混凝土的强度等级是用抗压强度来划分的
个人整理-同济大学高等桥梁结构知识点
箱梁的剪力滞效应（抓住“剪力”这个核心）● 剪力滞现象：宽翼缘箱梁在弯剪作用下，由于剪切变形的存在和沿宽度方向的变化，受压翼缘上的正应力随着离梁肋的距离增加而减小，这个现象就称为“剪力滞后”，简称剪力滞效应。
● 造成该现象的原因：翼缘的剪应力变化引起正应力的变化。
（因此剪力越大，剪力变化越剧烈的截面剪力滞越明显，比如支点、集中力作用点，但有的情况下支点弯矩小，因此总应力还是）● 剪力滞系数λ：考虑剪力滞/不考虑剪力滞。
λ是个沿翼缘板宽度变化的量，一般只考虑腹板与翼缘板相交位置的λ● 正剪力滞，负剪力滞。
● 广义位移函数：挠度函数，纵向变形函数。
● 考虑剪力滞，翼缘板不满足平截面假定，但腹板仍然满足平截面假定。
最小势能原理变分得到带位移函数的微分方程。
● 考虑剪力滞，梁的挠度增加。
剪力滞降低梁的刚度。
因为考虑剪力滞的曲率表达式为：1''[()]F w M x M EI=-+ 正剪力滞，MF>0，因此造成曲率偏大，挠度增大，负剪力滞，MF<0，因此挠度减小● 悬臂箱梁在均布荷载作用下，离固定端约1/4跨位置会产生负剪力滞效应（邻近腹板的翼板位移滞后于远离腹板的翼板位移）。
M F 为负时，属于负剪力滞。
● 有效宽度：最大应力×有效宽度=实际应力沿总宽度的积分●规范规定，结构整体分析采用全截面，截面应力验算，采用有效宽度。
●承受纯弯曲荷载的箱梁截面，是否也存在剪力滞现象？材料进入塑性状态后，箱梁截面剪力滞将如何变化？●本节主要介绍剪弯状态下剪力滞问题，如果是压弯状态下（如预应力筋直线布置）截面是否存在剪力滞现象?箱梁的扭转效应（抓住关键：扭转=偏载×偏心距）●自由扭转：纵向不受约束，不产生纵向正应力。
公式推导：（闭口截面抗扭性能强的原因：剪力流的力臂大）q=τk t●自由扭转剪切变形：（综合考虑纵向变形和扭转角变形）●自由扭转惯矩：与截面包围面积、壁厚有关。
混凝土箱梁桥实用精细化分析方法
1 研究背景在实际工程中，混凝土结构由于受到荷载作用、温度变化、徐变收缩等因素影响，会使得结构中主拉应力超过混凝土极限拉应力，使得结构开裂。
其中荷载因素包括施工中的荷载和裂缝的成桥后的荷载，温度变化分为整体温度变化（年温差）和局部温差（日照）作用等。
由于这些作用的存在方式不同，将在不同阶段产生不同类型的裂缝，需要分别考虑。
目前混凝土箱梁桥出现的裂缝形式可以分为整体受力裂缝和局部受力裂缝。
整体受力裂缝主要表现为：箱梁跨中受弯时在地板受拉区产生的弯曲裂缝，腹板在受弯和受剪共同作用下主拉应力过大产生斜裂缝，支座处受负弯矩（或者预应力作用产生的负弯矩）在顶板产生的弯曲裂缝，弯曲裂缝延伸到腹板继续形成的斜裂缝等。
规范上对整体裂缝的出现给出了限制条件，并提供了验算的公式，即在弯矩作用下混凝土的拉应力在一定的范围内和控制受弯受剪主拉应力。
规范中也给出了局部受力裂缝的计算公式和限制方法。
局部裂缝主要表现在：翼缘在局部车辆荷载作用下在腹板交界处引起弯矩时产生的弯曲裂缝，张拉预应力时在平行于预应力方向形成的手拉裂缝等，局部混凝土受压产生的裂缝等。
规范中也是给出了受拉应力的限制值和受压应力的限制值来保证裂缝不发生或者裂缝的宽度在一定的范围内。
但由于规范中采用的经典分析方法认为箱梁为柔性梁，往往忽视了剪切变形的影响，已经不适用于新出现结构的发展要求，如叠合梁。
同时新材料的使用如FRP也对规范的计算方法提出了挑战。
同时规范针对结构六种受力方式（轴力，两个方向的剪力，两个方向的弯矩和扭矩）进行配筋时，配筋方法相互独立甚至矛盾，并且剪扭配筋理论体系尚不完善，造成当六种力共同作用相互耦合时，现行设计理论时常难以解释清楚，1混凝土箱梁出现了规范中不能给出解释的裂缝。
这些裂缝的出现将逐渐扩大并形成贯穿裂缝，对建筑物的质量和运行安全造成威胁，影响桥梁结构的耐久性。
在实际混凝土箱梁桥结构中，规范中缺失的验算项而引起的裂缝有：顶板斜向裂缝、底板斜向裂缝，底板斜向裂缝和腹板斜向裂缝连通、顶板八字形裂缝等。
混凝土的本构关系
7.1.4 混凝土的本构关系
7.1.4 混凝土的本构关系
一．混凝土各类本构模型简介___弹塑性本构模型 经典塑性理论是针对理想弹塑性材料建立的，材料本构关系包含 四方面的内容：屈服条件；判别加载和卸载状态的准则；强化条 件或后续屈服面；塑性应力与应变关系的规律。
7.1.4 混凝土的本构关系
混凝土非线弹性本构模型
这类本构模型的数量很多，具体表 达式差别很大。但在CEB-FIP标准 规范（1990年版）中，明确建议 Ottosen和Darwin-Pecknold两个 本构模型用于有限元分析。下面将 这两个本构模型作一简单介绍。
§7.1.4 混凝土的本构关系
2、混凝土非线弹性本构模型____Ottosen本构模型
定义一非线性指标 ，表示当前应力状态
（包络面）的距离，也即塑性变形发展的程度。假定
力 增大至
时混 凝3 土破坏，则3 f
(1,至2,混3凝) 土破坏
保持不变，1,压2应
3 3f
混凝土的多轴应力应变关系采用Sargin的单轴受压方程，即
A
c
(D
§7.1.4 混凝土的本构关系
2、混凝土非线弹性本构模型____Ottosen本构模型
等效一维应力-应变关系
Ottosen建议采用Sargin提出的单轴受压方程式，来等效描述三轴应力状
态下的应力应变特征，并将三轴应力状态下混凝土破坏时的割线模量 代
替单轴破坏时的割线模量 。割线模量 Ottosen建议取：
§7.1.4 混凝土的本构关系
2、混凝土非线弹性本构模型____Darwin-Pecknold 本构模型
双轴峰值应变 的ip 取值
【刘玉擎】组合结构桥梁
19
组合梁桥设计新技术—截面形式的发展
◇组合箱梁桥—槽形截面组合箱梁桥
组合结构桥梁
◇千岁高架引桥（日本，1998年完成）
同济大学桥梁工程系 刘玉擎 38
组合梁桥设计新技术—截面形式的发展
◇组合箱梁桥—槽形截面组合箱梁桥
组合结构桥梁
◇福冈高速公路桥（日本，在建）
同济大学桥梁工程系 刘玉擎 39
组合梁桥设计新技术—截面形式的发展
◇组合桁架桥—钢桁架腹杆+上下混凝土翼缘板
◇Arbois桥 (法国，1985年完成) 29.85m+40.4m+29.85m, 3跨连续
◇横截面的构造
组合结构桥梁
同济大学桥梁工程系 刘玉擎 54
组合梁桥设计新技术—截面形式的发展
◇组合桁架桥—钢桁架腹杆+上下混凝土翼缘板
同济大学桥梁工程系 刘玉擎 14
组合结构的设计理念—合理使用钢材与混凝土
◇混凝土的弱点 抗拉强度小 有横向约束时抗压强度增大
钢材提供支援
◇钢材的弱点 容易压缩屈曲 容易生锈
混凝土提供支援
组合结构桥梁
同济大学桥梁工程系 刘玉擎 15
8
组合结构的设计理念--力学特点
◇钢材对混凝土的支援实例 钢筋混凝土，组合梁板，钢管混凝土
10
组合结构的设计理念--力学特点
◇内衬混凝土组合梁—抗弯性能 荷载 (kN)
内衬混凝土 纯钢
组合结构桥梁
变形 (mm)
同济大学桥梁工程系 刘玉擎 20
组合结构的设计理念--力学特点
◇内衬混凝土组合梁—抗弯性能
组合结构桥梁
同济大学桥梁工程系 刘玉擎 21
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（每块板的三层指标应力）
面外（反映局部荷载）
面内（反映整体荷载）
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构的实用精细化分析模型
桥梁结构的实用精细化分析模型特点 实用性：可以直接联系配筋（相比块体单元） 精细化：拆解了空间效应（相比单梁模型）
一个箱梁截面的空间网格划分
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构的指标应力
空间网格模型的指标应力
构件 箱梁顶板
箱梁底板 箱梁腹板
受力方向 纵向面外上缘 横向面外上缘 横向面外下缘 中间层面内 纵向面外下缘 横向面外上缘 横向面外下缘 中间层面内 中间层面内
应力特征 一维应力 一维应力 一维应力 二维应力 一维应力 一维应力 一维应力 二维应力 二维应力
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构的实用精细化分析模型
腹板1
顶板
腹板2
腹板3
底板
一个箱梁截面的空间网格划分
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构的实用精细化分析模型
箱梁截面的空间网格划分
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
高等桥梁结构理论
混凝土桥梁 实用精细化分析方法
徐栋
同济大学桥梁工程系 二Ο一二年三月
主要内容
桥梁结构一些“经典概念”的探讨 桥梁结构的指标应力 桥梁结构的实用精细化分析模型
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构一些“经典概念”的探讨
桥梁结构的三种主要空间效应 薄壁效应：直箱梁桥、弯箱梁桥 问题：超静定剪力流、约束扭转、翘曲的计算 各腹板的荷载分布：多腹板宽箱梁桥 问题： “影响面在纵横向有相似的图形”不成立 剪力滞效应：宽翼缘箱(T)梁桥、钢砼叠合梁桥 问题： “有效分布宽度”概念仅适用于简支窄梁（剪应 力为竖直方向）
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构的指标应力
指标应力的工程意义
桥梁横截面，总宽度39.5m
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构的指标应力
指标应力的工程意义
原断面
传统叠合梁
完全拆解空间效应的板式构件分离
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
3号支座
内侧
外侧
-308.2
-421.7
-307.8
-422.4
-238.7
-487.3
-242.6
-493.1
求和
-6215.8 -6215.5 -6215.9 -6278.7
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构一些“经典概念”的探讨
2.00
活载弯矩放大系数
1.50
1.15 1.00
指标应力的理论意义
箱梁截面可以分为“梁+薄膜”单元或“全薄膜”单元
箱梁截面→ “全薄膜”单元
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构的指标应力 设计方法与规范的缺失 —— 没有建立针对薄膜的配筋方法
？
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构的实用精细化分析模型
桥梁结构的实用精细化分析模型
采用折面梁格模型计算得到宽箱梁桥各道腹板的横向分布 折面梁格模型和平面梁格模型
必须保证型心位置的Hambly平面梁格划分
自由的折面梁格划分
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构的实用精细化分析模型
折面梁格模型和平面梁格模型
12
3
阶梯形正应力分布
■
■
■
■
顶板-λ
底板-λ
传统弯矩偏载系数
活载弯矩放大系数与传统偏载系数比较
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构一些“经典概念”的探讨
1.6 1.4
1.2 1
0.8 ■
自重剪力放大系数
■
■
■
腹板向上-λ
腹板向下-λ
恒载剪力放大系数与传统偏载系数比较
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
这三个指标应力并不能完全反映复杂结构的真实受力情 况，其效应实际上仅仅限于承受竖向剪应力的腹板（矩形、 采用“有效分布宽度”的T形、工形和箱型）。即大家习以为 常的剪应力只是竖向的。
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构的指标应力
要点 1 —— 面内受力和面外受力 要点 2 —— 每块板的三层应力
桥梁结构的实用精细化分析模型
采用空间网格模型计算宽翼缘桥梁的剪力滞效应和钢砼叠合梁 剪力滞效应 —— 空间网格模型自动体现出来
钢砼叠合梁 —— 钢断面与混凝土断面需要分开计算 叠合梁应力可以叠加，而内力不能叠加，故形 成整体截面的承载力计算方法有困难 “有效分布宽度”的窄梁概念只关注竖向剪应 力，漏掉了复杂桥梁的水平向剪应力（主应力）
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构的指标应力
现行规范诞生于窄梁，“有效分布宽度”的概念遗漏了翼缘板重 要的面内剪应力 —— 也影响了钢砼叠合梁设计计算方法的发展
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构的指标应力
指标应力的工程意义
双塔双索面结合梁斜拉桥，主跨为70+140+480+140+70，总长900米
桥梁结构一些“经典概念”的探讨
活载剪力放大系数
4.00 3.00 2.00 1.00 0.00
1.05 ■
■ 腹板向上-λ
■
■
腹板向下-λ
传统剪力偏载系数
活载剪力放大系数与传统偏载系数比较
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构的指标应力
现行规范是针对薄腹窄梁的，故相关的指标应力一般仅为 三个，截面上缘正应力、截面下缘正应力和腹板主应力。其 中，正应力用于轴向力与弯矩的计算；主应力用于剪力和扭 矩的计算。
桥梁结构的实用精细化分析模型
采用折面梁格模型计算得到宽箱梁桥各道腹板的横向分布
宽桥的常用支座布置
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构的实用精细化分析模型
0 号腹板剪力横向分布系数沿半跨长变化图 1 号腹板剪力横向分布系数沿半跨长变化图 2 号腹板剪力横向分布系数沿半跨长变化图
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构一些“经典概念”的探讨
箱梁扭转
自由扭转
约束扭转
弯曲剪应力
约束扭转翘曲正应力
自由扭转剪应力
约束扭转剪应力
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构一些“经典概念”的探讨
图示弯桥单梁与空间网格模型自重作用下的支反力比较
桥梁结构的实用精细化分析模型
空间网格模型与块单元模型计算结果的比较
立面
横截面
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构的实用精细化分析模型
空间网格模型
结构划分
截面划分
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构的实用精细化分析模型
比较模型 —— ANSYS模型
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构的实用精细化分析模型
采用折面梁格模型计算得到宽箱梁桥各道腹板的横向分布 宽箱梁结构中横向分布和剪力滞的关系
采用稀疏划分的宽箱梁截面（可能还需要考虑剪力滞效应）
采用致密划分的宽箱梁截面（剪力滞效应无需单独考虑）
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构一些“经典概念”的探讨
针对桥梁结构空间效应的实用精细化分析模型
7自由度单梁模型 特点：针对薄壁效应的单梁模型； 是实பைடு நூலகம்经济的精细化模型。
折面梁格模型：
特点：针对桥宽方向截面不同位置
的受力，反映剪力滞效应；当为多腹板宽箱梁桥时，可以简
桥梁结构的实用精细化分析模型
截取一个节段
全桥空间网格模型
截面划分
空间网格表达的钢—混凝土叠合梁桥
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构的实用精细化分析模型
空间网格模型表达的荷载空间效应
剪力滞效应
弯曲剪应力
自由扭转剪应力
约束扭转剪应力
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
0号支座
内侧
外侧
6DOF单梁模型 -308.1 -421.8
7DOF单梁模型 -307.4 -422.9
空间网格模型 -235.9 -490.0
实体模型
-242.6 -493.1
1号支座 2号支座
-2378.0 -2377.0 -2382.0 -2403.6
-2378.0 -2378.0 -2382.0 -2403.6
块体单元的局限：混淆局部效应和整体效应；无法连接配筋及获得承载力； 尚不能完全满足桥梁结构的分析要求（预应力、活载、时间效应等）。
混混凝凝土土桥桥梁梁实实用用精精细细化化分分析析方方法法
桥梁结构的实用精细化分析模型
采用折面梁格模型计算得到宽箱梁桥各道腹板的横向分布