(完整版)数学史知识点及复习题
数学史知识点及解答
数学史知识点及解答1. 欧几里得算法欧几里得算法是古希腊数学家欧几里得提出的一种求最大公约数的方法。
该算法的基本原理是通过连续除法的方式，将两个数的较大数除以较小数，然后用余数替换较大数，不断重复这个过程直到余数为零。
最后一次余数不为零的除数即为这两个数的最大公约数。
例如，对于数字36和48，用欧几里得算法可以得到他们的最大公约数为12。
2. 斐波那契数列斐波那契数列是一种数学序列，起始于0和1，后续的每个数都是前两个数的和。
这个数列在数学和自然界中都有广泛的应用。
斐波那契数列的前几个数字依次为0、1、1、2、3、5、8、13、21...以此类推。
斐波那契数列的性质在组合数学、几何学和计算机科学等领域有重要的应用。
3. 哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想是一道关于质数的未解之谜。
它由德国数学家哥德巴赫在18世纪提出，猜想的内容是：每个大于2的偶数都可以分解为两个质数之和。
虽然这个猜想在很多特殊情况下得到了证明，但至今尚未找到一个通用的证明方法。
哥德巴赫猜想是数论领域一个备受关注的问题，至今仍然是一个未解之谜。
4. 无理数的发现无理数是一类不能用两个整数的比值来表示的实数。
最早的无理数发现可以追溯到古希腊数学家毕达哥拉斯。
他们通过构造正方形的对角线，发现了无法被有理数表示的长度。
这个发现颠覆了当时数学界的观念，并为后续的数学理论奠定了坚实的基础。
著名的π（圆周率）和√2（根号2）都是无理数的例子。
5. 导数与微分导数和微分是微积分中的重要概念，由众多数学家在不同时期独立发现。
导数描述了函数曲线上某一点的斜率，可以用于求变化率、最优化问题等。
微分引入了一个新的数学对象——微分形式，使得数学分析中的计算和推理更加方便。
导数和微分在物理、经济学和工程学等领域有广泛应用。
总结：数学史上有许多重要的知识点和发现，它们不仅为数学学科本身带来了深远的影响，也推动了其他科学领域的发展。
欧几里得算法、斐波那契数列、哥德巴赫猜想、无理数的发现以及导数与微分等都是数学史上具有重要意义的内容。
数学史知识点和答案高一
数学史知识点和答案高一数学史知识点和答案随着人类文明的不断进步，数学作为一门科学逐渐展露头角。
它为人类提供了一种探索宇宙和解决现实问题的工具。
数学的发展历程与人类文明的历史息息相关。
本文将介绍一些数学史的知识点，帮助高一学生更好地了解数学的发展轨迹。
1. 古代数学古代数学的发展起源于古埃及和古巴比伦。
在古埃及，人们用简单的几何形状和计量单位开始了数学的研究。
他们利用数字和几何概念解决了土地测量和建筑设计等实际问题。
古巴比伦人也取得了重要的数学成就。
他们发明了用60作为基数的六十进制系统，并发展了代数学中的二次和立方方程。
2. 古希腊数学古希腊数学是数学史上一个重要的里程碑。
在古希腊，数学开始走向抽象化和理论化的道路。
毕达哥拉斯定理是古希腊数学的代表性成果之一。
它表明在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
此外，欧几里德的《几何原本》对几何学的发展产生了深远的影响，成为欧洲数学教育的基础。
3. 中世纪数学中世纪是欧洲数学的“黑暗时期”，数学的发展停滞不前。
但在阿拉伯世界，数学取得了巨大的进展。
阿拉伯学者将古希腊和印度的数学知识综合起来，发展了代数学和三角学。
他们引入了阿拉伯数字，计算方法的改进为现代数学的发展奠定了基础。
4. 文艺复兴时期的数学文艺复兴时期是数学的新黄金时代。
数学家们热衷于解决实际问题，如以数学方法计算天体运动和量子力学。
伽利略、牛顿和莱布尼茨等数学家的贡献使数学与自然科学产生了密切联系。
他们的成果奠定了现代数学的基础。
随着时间的推移，数学的发展越来越迅速。
今天的数学已经分为多个分支，如代数、几何、数论等。
数学对人类的日常生活和科学研究都起着重要作用。
数学的应用涵盖了技术、金融、医学和工程等各个领域。
对于数学的学习，掌握基础知识是关键。
以下是一些高一学生常见的数学问题：1. 如何求解一个二次方程的根？对于形如ax^2 + bx + c = 0的二次方程，可以使用求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a来求解。
(完整word版)数学史复习资料
《数学史》复习资料1、名词解释:2、可公度量：对于任何两条给定的线段, 总能找到某第三线段, 以它为单位线段能将给定的两条线段划分为整数段。
这样的两条线段为“可公度量”, 即有可公度量的度量单位。
这是古希腊毕达哥拉斯学派对世界任何量都能表示成两个整数比信念的反应。
3、出入相补原理: 一个几何图形（平面或立方体的）被分割成若干部分后, 面积或体积总保持不变。
4、费马大定理: 关于X、Y、Z的不定方程Xn+Yn =Zn , 对于任意大于2的自然数n无非零整数解。
大数定律: 概率论历史上第一个极限定理属于伯努利, 后人称之为“大数定律”。
概率论中讨论随机变量序列的算术平均值向常数收敛的定律。
P128 帕斯卡曾提出的n为正数时的二项式定理, 得到所谓伯努利定理: 若p是某一事件单独出现一次的概率, q是不出现该事件的概论, 则在n次试验中, 该事件至少出现m次的概率等于二项式（p+q）n 的展式中的从pn 项到pm qn-m 项的各项之和。
容易看出, 这实际上就是概率论中最重要的定律之一——“大数定律”的最早表现形式。
倍立方体：就是已知一立方体, 求作另一立方体, 使它的体积等于已知立方体的两倍。
也即求作一立方体的边, 使该立方体的体积为给定立方体的两倍。
祖氏原理：P65“幂势既同, 则积不容异”, 即夹在两个平行平面间的两个几何体, 被平行于这两个平面的任意平面所截, 若所得截面总相等, 则此二几何体积相等。
它被称为“祖暅原理”。
1.简述古希腊数学的特点。
答案二: （1）追求理性和唯理的论证数学特点；（2）欧氏几何开创了公理化理论体系；（3）欧式几何形成了演绎思维的特征；总之, 希腊数学是追求理性, 主要以演绎几何为特征的数学。
2.简述欧几里得《原本》中所确立的公理化思想。
答：公理化思想是古希腊时期在欧氏几何中确立数学演绎范式。
这种范式要求一门学科中的每个命题必须是在它之前已建立的一些命题的逻辑结论, 而所有这样的推理链的共同出发点, 就是一些基本定义和被认为不证自明的基本原理——公理或公设。
大学数学史考试知识点
1、 数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。
2、 古希腊三大著名的几何问题是：A 、 化圆为方，即作一个与给定的圆面积相等的正方形;B 、 倍立方体,即求作一个立方体，使其体积等于已知立方体的两倍；C 、 三等分角，即分任意角为三等分。
3、 九章算术是中国古典数学最重要著作。
4、 刘徽的数学成就最突出的是“割圆术”和体积理论。
5、 祖冲之圆周率上下限为1415927.31415926.3<<π。
6、 《数书九章》的作者是秦九韶7、 变量数学的第一个里程碑是解析几何的发明。
8、 欧拉是史上最多产的数学家。
9、 高斯一生至少给出过二次互反律8个不同的证明。
10、高斯1801年发表了《算术研究》后,数论作为现代数学的一个重要分支得到了系统的发展.11、《数书九章》明确的、系统的叙述了求解一次同余方程组的一般解法。
12、非欧几何的发明首先由罗巴切夫斯基发表。
13、1900年法国数学家希尔伯特提出23个数学问题。
14、1994年英国数学家wilson 证明了费马大定理。
15、Cantor （康托尔）系统发展了集合论.1、 宋元数学最突出的成就之一是高次方程的数值求解。
2、 宋世杰的代表著作是“算学启蒙”和“四元玉鉴”。
3、 罗巴切夫斯基最早最系统地发表非欧几何的研究成果.4、 黎曼1854年创立了更广泛的几何是黎曼几何。
5、 统一几何理论是德国数学家克莱因。
6、 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想中取得世界领先的成果。
1．世界上第一个把π 计算到3。
1415926＜n ＜3.1415927 的数学家是B.祖冲之2．我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是C.朱世杰3．就微分学与积分学的起源而言（ A ）积分学早于微分学4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是D.《周髀算经》5．简单多面体的顶点数V 、面数F 及棱数E 间有关系V+F-E=2这个公式叫 欧拉公式6．中国古典数学发展的顶峰时期是D 。
数学史复习题总结及答案(原创)
1,18世纪主要的数学家：欧拉，雅科布•贝努力，约翰•贝努利，泰勒，麦克劳林，棣莫弗等。
2,19世纪主要的数学家：傅里叶，柯西，泊松，刘维尔，若而当，庞加莱，黎曼，魏尔斯特拉斯，克莱因，希尔伯特，切比雪夫，柯瓦列夫斯卡娅等。
3,《四元玉鉴》作者是：元代数学家朱世杰4,中国古代数学发展的顶峰时期是：宋元时期5,最早使用“函数”这一术语的是：莱布尼茨6,首次获得四次方程的一般解法的是：费拉利7,《九章算术》里“少广”指的是：开方数8,最早使用位制制计数的国家是：美索不达米亚。
他们主要用60进制。
9,希尔伯特在历史上明确提出选择和组织公里的原则：相容性，完备性，独立性10,二项展开式的系数图表在中学称为：杨辉三角。
数学史学者常称：贾宪三角。
11,欧几里得《几何原本》共有13卷，包含5条公理，5条公式12,被称为现代分析之父的数学家是:魏尔斯特拉斯。
被称为数学之王的数学家是：高斯13,第一台能做加减运算的机械式计算机是由数学家：帕斯卡在1642年发明的。
14,1900年德国的希尔伯特在巴黎国际数学大会上提出23 个尚未解决的问题。
15,首先将三次方程一般解法公开的是：卡当（意大利）首先获得四次方程一般解法的是：费拉利首先获得三次方程一般解法的是;费罗16,中国历史上最早叙述勾股定理的著作：《九章算术》中国历史上最早完成勾股定理证明的是：三国时期的赵爽17,积分学的起源早于微分学。
微积分诞生于17 世纪。
18,数学家为了研究古希腊三大尺规作图问题花费了2000 年的时间，在1882年德国数学家林德曼证明了数PI的超越性，从而确定了尺规画圆为方的不可能性。
19,世界上讲述方程最早的著作是：《九章算术》20,《数学汇编》是一部总结前人成果的著作,被认为是古希腊数学的安魂曲,作者是:帕波斯21,不属于算经十书的是：《数书九章》22,以万物皆为数为信条的古希腊学派是：毕达哥拉斯学派23,首先使用“0”来表示零的国家是：印度。
数学史知识点及答案
数学史知识点及答案正文：数学作为一门古老而重要的学科，在人类历史的发展中起着举足轻重的作用。
它不仅仅是一种工具，更是一种思维方式和解决问题的方法。
在数学的长时间发展过程中，不断涌现出一系列重要的数学理论和定理。
本文将介绍一些数学史的重要知识点和对应的答案。
1. 费马大定理费马大定理是数学史上的一座丰碑，由法国数学家费尔马在17世纪提出。
它阐述了当n大于2时，对于方程xⁿ + yⁿ = zⁿ没有整数解。
虽然费马在提出该定理后并未给出详细的证明，但这一问题引发了许多数学家的兴趣，并且一直成为数学界最具吸引力的问题之一。
2. 黄金分割黄金分割是一个神秘而美丽的数学概念，它常常出现在自然界和艺术中。
黄金分割比值约等于1.6180339887。
它可以通过求解 x^2 = x + 1 的正根得到。
黄金分割具有独特的美学吸引力，因此广泛应用于建筑设计、艺术创作和金融领域等。
3. 平方根的发现平方根的发现是古代数学中的一个重要成就。
最早的平方根发现可以追溯到巴比伦文化中的孟德尔逊法则。
而古希腊数学家毕达哥拉斯提出了勾股定理，揭示了直角三角形中平方根的关系。
此后，数学家们不断发展并完善了关于平方根的理论，最终形成了我们今天所熟知的平方根运算规则。
4. 导数和微积分导数和微积分是现代数学的重要分支，它们在17世纪由牛顿和莱布尼兹独立发展而成。
导数可以用于计算函数的变化率和曲线的斜率，微积分则是对连续变化的量进行研究的数学工具。
导数和微积分在物理学、工程学以及经济学等领域具有广泛的应用。
5. 贝尔特拉米数贝尔特拉米数是数学中的一个特殊数列，由意大利数学家贝尔特拉米引入。
该数列的前几个项为0、1、2、1、2、1、2……它的规律是每隔两个数重复一次1和2。
贝尔特拉米数被广泛研究，并应用于数论等领域。
6. 黎曼猜想黎曼猜想是数论中的一个重要问题，由德国数学家黎曼在19世纪提出。
该猜想关于素数的分布规律，即描述素数分布的函数具有与素数分布相关的零点。
数学史知识点与复习题.doc
数学史知识点与复习题在复习数学史时，从每项的四个备选答案中选择一个正确答案，并指定正确答案的序号(首先，单项选择题)填写问题的括号。
关于古埃及数学的知识主要来自1。
埃及纸莎草和苏格兰纸莎草一种莱茵纸莎草和莫斯科纸莎草√莫斯科纸莎草和希腊纸莎草-莱茵纸莎草和尼罗河纸莎草-古希腊数学学派，其信条是“万物皆有数”，是2。
Elias学校，b. Ionian学校，a .诡辩学校，c .勾股学校，d. tick。
记载毕达哥拉斯定理的中国古代最早的杰作是公元前3年《孙子算经》年《九章算术》年《缀术》年《周髀算经》年。
使用符号“4”的国家或民族。
中国a印度b √阿拉伯c古希腊d”表示零是第一次使用。
(在欧洲中世纪漫长而黑暗的时期之后，第一位有影响力的数学家是5岁。
斐波那契a √卡尔丹b .费罗d .塔塔格里亚c .(其发现者是对微积分的诞生具有重大意义的“行星运动三定律”。
伽利略a哥白尼b牛顿d开普勒c √)对古埃及数学成就的理解主要来自于金字塔中的石雕d 泥版c羊皮书b纸莎草a √在20世纪，数学家梅内塞斯在研究下列哪个问题时发现了圆锥曲线？公元前8年4月。
)(C √把一个圆变成一个正方形b .不可公度a .角三分d .次立方体)(《九章算术》中的“杨妈”指的是一个特殊的9 . b√棱柱a .楔形d .斜面C .金字塔)(古代印度数学著作《计算方法纲要》是由10写成的。
布拉马古塔·阿雅布哈塔·阿·普什卡罗·筏驮摩那·c ·√(射影几何起源于文艺复兴时期11。
音乐表演绘画雕刻服装设计(‘第一个用户’是，积分符号‘D微分符号’12。
开普勒√牛顿。
西格玛和符号的引入者。
)(共9页)第1页数学史回顾欧拉·柯西√莱布尼茨·牛顿(波义耳，一位年轻的数学家，是“非欧几里德几何”理论的创始人之一，14岁。
一个匈牙利人√葡萄牙人c .德国人b .俄罗斯人)(第一个证明有理数集合是可数集合的数学家是15。
数学史知识点及答案
一、单项选择题1．世界上第一个把π计算到＜n ＜3.1415927 的数学家是 ( B ) A. 刘徽 B.祖冲之 C.阿基米德 D.卡瓦列利2．我国元朝数学著作《四元玉鉴》的作者是( C )A. 秦九韶B.杨辉C.朱世杰D.贾宪3．就微分学与积分学的发源而言( A )A. 积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D.不确立4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D )A. 《孙子算经》B. 《墨经》C.《算数书》D.《周髀算经》5．简单多面体的极点数 V、面数 F 及棱数 E 间相关系 V+F-E=2 这个公式叫 ( D )。
A. 笛卡尔公式B.牛顿公式C.莱布尼茨公式D.欧拉公式6．中国古典数学发展的巅峰期间是( D ) 。
A. 两汉期间B.隋唐期间C.魏晋南北朝期间D.宋元期间7．最早使用“函数” (function) 这一术语的数学家是 ( A )。
A. 莱布尼茨B.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D.欧拉8． 1834 年有位数学家发现了一个到处连续但到处不行微的函数例子，这位数学家是(B)。
A. 高斯B.波尔查诺C.魏尔斯特拉斯D.柯西9．古埃及的数学知识经常记录在（ A ）。
A. 纸草书上B.竹片上C.木板上D.泥板上10．大数学家欧拉出生于（ A ） A. 瑞士 B. 奥地利 C.德国 D.法国11．第一获取四次方程一般解法的数学家是( D ) 。
A. 塔塔利亚B.卡当C.费罗D.费拉利12．《九章算术》的“少广”章主要议论（ D ）。
A. 比率术B.面积术C.体积术D.开方术13．最早采纳位值制记数的国家或民族是( A )。
A. 美索不达米亚B. 埃及C.阿拉伯D.印度二、填空题14．希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公义系统的原则，即：相容性、齐备性、独立性。
15．在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。
卷上表达的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。
数学史概论复习题及参考答案
〔5〕?论劈锥曲面和旋转椭球? 〔6〕?引理集? 〔7〕?处理力学问题的方法? 〔8〕?论平面图形的平衡或其重心? 〔9〕?论浮体? 〔10〕?沙粒计数? 〔11〕?牛群问题?
十、 阿波罗尼奥斯最重要的数学成就是什 么？P58
答：阿波罗尼奥斯最重要的数学成就是创 立了相当完美的圆锥曲线理论。
第三章 中世纪的中国 数学
九、阿基米德数学研究的最大功绩是什么？
十、阿波罗尼奥斯最重要的数学成就是什么？
一、希腊数学一般是指什么时期，活动于 什么地方的数学家创造的数学？P32
答：希腊数学一般指从公元前600年至公元 600年间，活动于希腊半岛、爱琴海区域、 马其顿与色雷斯地区、意大利半岛、小亚 细亚以及非州北部的数学家们创造的数学。
5、19世纪晚期，集合论的创始人康托尔 (1845—1918)曾经提出： “数学是绝对自由开 展的学科，它只服从明显的思维，就是说它 的概念必须摆脱自相矛盾，并且必须通过定 义而确定地、有秩序地与先前已经建立和存 在的概念相联系〞。
6、20世纪50年代，前苏联一批有影响的数 学家试图修正前面提到的恩格斯的定义来概 括现代数学开展的特征：“现代数学就是各 种量之间的可能的，一般说是各种变化着的 量的关系和相互联系的数学〞。
7、从20世纪80年代开始，又出现了对数学 的定义作符合时代的修正的新尝试。主要是 一批美国学者，将数学简单地定义为关于 “模式〞 的科学：“【数学】这个领域已被称 作模式的科学，其目的是要揭示人们从自然 界和数学本身的抽象世界中所观察到的结构 和对称性〞 。
三、数学史通常采用哪些线索进行分期？P9 答：一般可ห้องสมุดไป่ตู้按照如下线索：
4、现代数学时期(1820年一现在) (1)现代数学酝酿时期(1820’一1870) (2)现代数学形成时期(1870—1940’) (3)现代数学繁荣时期(当代数学时期,1950
数学史概论复习资料
第0章数学史—人类文明的重要篇章一、数学史研究哪些内容？（P1）数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，与其与社会、经济和一般文化的联系。
数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学二、数学史通常采用哪些线索进行分期？（P9）1、按时代顺序2、按数学对象、方法等本身的质变过程3、按数学发展的社会背景三、本书对数学史如何分期？（P9）1、数学的起源与早期发展（公元前6世纪）；2、初等数学时期（公元前6世纪－16世纪）；A.古代希腊数学（公元前6世纪—6世纪）B.中世纪东方数学（3世纪—15世纪）C.欧洲文艺复兴时期（15世纪—16世纪）3、近代数学时期（17世纪－18世纪）；4、现代数学时期（1820年至今）。
A.现代数学酝酿时期（1820’—1870）B.现代数学形成时期（1870—1940）C.现代数学繁荣时期（或称当代数学时期，1950—现在）四、近几年新编的中小学数学教材中，增加了不少数学史知识.请对这种变化的积极意义谈谈你的认识与体会.这些数学史有效的补充了教材内容，使教材内容更丰富、充实，让学生对数学的历史有了进一步的了解，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的数学素养。
将数学史融入数学实践活动，例如以七巧板系列活动为主题，以提高学生创新思维为抓手，由浅入深，循序渐进地开展了面向全体学生的智力七巧板实践活动。
七巧板实践活动的开展，充实了数学史应用的内容，丰富了学生的课余生活，培养了学生组合分解能力、动手实践能力和思维创新能力，特别是对学生创新素质的提高产生了积极的作用和深远的影响。
第一章数学的起源与早期发展一、世界上早期常见有几种古老文明记数系统，它们分别是什么数字，采用多少进制数系？（P13）1.古埃与的象形数字（公元前3400年左右）2.古巴比伦的楔形数字（公元前2400年左右）3.中国的甲骨文（公元前1600年左右）4.希腊阿提卡数字（公元前500年左右）5.中国的算筹码（公元前500年左右）6.印度婆罗门数字（公元前500年左右）7.玛雅数字（？）其中除巴比伦楔形数字采用六十进制、玛雅数字采用二十进制外，其他均属十进制数系二、“河谷文明”指的是什么？（P16）历史学家往往把兴起于埃与、美索不达米亚、中国、印度等地域的古代文明称为“河谷文明”。
数学史复习资料
数学史复习题.一、填空题.1、人们对古埃及数学的了解主要来自兰德纸草书和莫斯科纸草书，以及其他保留至今的历史文献。
2、古埃及人的记数系统是叠加制而不是位值制。
3、古埃及纸草书中出现的“计算若干”的问题，实际上相当于方程问题，他们解这类问题的方法是试位法。
4、古巴比伦人的计数系统是60进位制。
5、10进位值制计数法最早是由中国人和印度人首先采用的。
6、在公元前5000 到公元前4000年间，古巴比伦人将圆周分为360度，每度60分，每60秒；将1小时分为60分，1分等于60秒。
7、以演绎证明为基本特征的数学，最早诞生于古希腊的第一个数学学派，即爱奥尼学派。
8、爱奥尼学派的创立人泰勒斯将逻辑学中的演绎推理引入数学，奠定了演绎数学的基础，因而获得“第一位数学家”和“论证几何学家鼻祖”的美誉。
9、古希腊数学家毕达哥拉斯组建的毕达哥拉斯学派主要致力于哲学和数学的研究。
10、毕达哥拉斯学派研究了“黄金分割”，证明了正多面体只有五种，即正4、6、8、12 、20面体。
11、柏拉图已经比较充分的认识到数学科学对于培养人的思维能力的作用。
12、柏拉图学派的欧多克索斯的数学成果成为欧几里得《几何原本》，特别是第5、6、7卷的主要内容。
他引入了“量”的概念，量和数是不同的概念。
13、数学家阿基米德认为“地球是球状的，并围绕太阳旋转。
”比哥白尼的“日心地动说”要早1800多年。
14、“阿拉伯数码”中1、2、··、9是由印度人最早发明的，而0是由阿拉伯数学家花拉子米给出的。
15、阿拉伯数学家花拉子米的著作《代数学》，在欧洲被用作代数学标准教科书达数世纪之久。
16、阿拉伯数学家卡西计算了一系列具有确定的n值的圆内接及外接正3×2ⁿ边形的周长，然后取二者的算术平均数作为圆的近似周长。
通过加此计算，卡西求得圆周率π的近似值为π=3.1415926535897932。
精确到小数点后16位，成为中国境外第一个应用十进小数的人。
数学史复习资料
数学史复习资料1. 世界上第一个把π计算到3.1415926＜π＜3.1415927 的数学家是（祖冲之）。
2. 亚力山大晚期一位重要的数学家是（帕波斯），他唯一的传世之作《数学汇编》是一部荟萃总结前人成果的典型著作。
3.古希腊亚历山大时期的数学家阿波罗尼兹在前人工作的基础上创立了相当完美的圆锥曲线理论，其著作《圆锥曲线》代表了希腊演绎几何的最高成就。
4.我国的数学教育有悠久的历史，（隋唐）代开始在国子寺里设立“算学”，唐至五代代则在科举考试中开设了数学科目，叫“明算科”。
5.《几何基础》的作者是（希尔伯特），该书所提出的公理系统包括（五）组公理。
6.用“分割法”建立实数理论的数学家是（戴德金），该理论建立于（19）世纪。
7.费马大定理证明的最后一步是英国数学家（怀尔斯）于1994 年完成的，他因此于1996 年获得了（沃尔夫）奖。
8.“幂势既同，则积不容异”是我国古代数学家（刘徽）首先明确提出的，这一原理在西方文献中被称作（卡瓦列利）原理。
9.创造并首先使用“阿拉伯数码”的国家或民族是（印度），而首先使用十进位值制记数的国家或民族则是（中国）。
10.古希腊的三大著名几何问题是化圆为方、倍立方和三等分角。
11.我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是(朱世杰)，《海岛算经》的作者是__刘徽__。
12.就微分学与积分学的起源而言(积分学早于微分学)13.在现存的中国古代数学著作中，《周髀算经》是最早的一部。
卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。
14.希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即：相容性、完备性、独立性。
15.二项式展开式的系数图表，在中学课本中称其为_杨辉_三角，而数学史学者常常称它为贾宪三角。
16.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第一次给出了一次和二次方程的一般解法，并用__几何___方法对这一解法给出了证明。
17.被称为“现代分析之父”的数学家是（柯西），被称为“数学之王”的数学家是（高斯）。
数学史知识点及复习题
数学史知识点及复习题数学是一门具有悠久历史的学科，它的发展与人类文明息息相关。
在这篇文章中，我们将探索数学史上的一些重要知识点，并提供一些相关的复习题，帮助读者更好地理解和掌握这些内容。
一、古代数学知识点1. 古代埃及数学古埃及人以其出色的建筑和测量技术而闻名。
他们开创了一些基本的数学概念和方法，包括用分数计数、解决方程以及计算三角形的面积等。
复习题：a) 埃及人如何使用分数计数？b) 如何计算一个三角形的面积？2. 古代巴比伦数学巴比伦人是古代数学的重要贡献者之一。
他们使用了一种称为“巴比伦数字”的六十进制计数系统，并提出了一些基本的代数问题和几何问题。
复习题：a) 巴比伦数字系统如何工作？b) 巴比伦人在代数和几何中有什么贡献？二、古希腊数学知识点1. 爱琴海地区的早期数学早期古希腊数学家如毕达哥拉斯、皮塔哥拉斯等人为后来的数学发展奠定了基础。
他们主要研究了几何学和数论，并提出了一些重要的定理和问题。
复习题：a) 毕达哥拉斯定理是什么？它的应用有哪些？b) 简要解释皮塔哥拉斯定理。
2. 古希腊的无穷数学柏拉图和亚里士多德等数学家对无穷进行了深入思考，并提出了一些关于无穷和数理逻辑的理论。
复习题：a) 什么是无穷？古希腊数学家如何理解无穷？b) 简要描述古希腊数学中的数理逻辑。
三、近代数学知识点1. 笛卡尔坐标系笛卡尔坐标系是数学和几何学的重要工具，它将代数和几何相结合，为后来的计算机科学和物理学等学科奠定了基础。
复习题：a) 请用简单的语言解释笛卡尔坐标系。
b) 举一个笛卡尔坐标系在实际问题中的应用例子。
2. 微积分的发展牛顿和莱布尼茨等数学家在17世纪发现了微积分学，这对于解决许多科学和工程问题至关重要。
复习题：a) 简要解释微积分的基本原理。
b) 列举一些微积分在物理学或经济学中的应用。
四、现代数学知识点1. 群论群论是现代数学的一个分支，研究的是集合与运算之间的关系。
它在代数学、物理学和密码学等领域有着广泛的应用。
数学史知识点及答案.docx
一、单项选择题1.世界上第一个把π计算到３.1４１５926＜ｎ＜3.141５92７的数学家是( B )Ａ.刘徽B．祖冲之C．阿基米德D．卡瓦列利2.我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是( C )A.秦九韶B.杨辉Ｃ.朱世杰D.贾宪3．就微分学与积分学的起源而言（Ａ）A.积分学早于微分学B.微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D.不确定4．在现存的中国古代数学著作中，最早的一部是( D )Ａ.《孙子算经》 B.《墨经》C.《算数书》D．《周髀算经》5.简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系Ｖ＋F-E＝2这个公式叫( D )。
Ａ.笛卡尔公式B.牛顿公式 C.莱布尼茨公式D.欧拉公式6.中国古典数学发展的顶峰时期是( D )。
A.两汉时期B.隋唐时期C.魏晋南北朝时期D．宋元时期７．最早使用“函数”(functｉoｎ）这一术语的数学家是( A ）。
A.莱布尼茨Ｂ.约翰·伯努利C.雅各布·伯努利D．欧拉8.1834 年有位数学家发现了一个处处连续但处处不可微的函数例子，这位数学家是( B ）。
A.高斯B.波尔查诺Ｃ．魏尔斯特拉斯Ｄ．柯西９．古埃及的数学知识常常记载在（A )。
A.纸草书上B.竹片上C.木板上Ｄ．泥板上10.大数学家欧拉出生于(A ) A.瑞士B.奥地利 C.德国 D.法国11．首先获得四次方程一般解法的数学家是( D )。
Ａ.塔塔利亚Ｂ．卡当 C.费罗D.费拉利１2.《九章算术》的“少广”章主要讨论（ D )。
A.比例术B.面积术C.体积术D.开方术13.最早采用位值制记数的国家或民族是（ A ）。
A.美索不达米亚Ｂ．埃及C.阿拉伯D．印度二、填空题1４.希尔伯特在历史上第一次明确地提出了选择和组织公理系统的原则，即15．在现存的中国古代数学著作中,《周髀算经》是最早的一部。
卷上叙述的关于荣方与陈子的对话，包含了勾股定理的一般形式。
１6．二项式展开式的系数图表,三角，而数学史学者１7.欧几里得《几何原本》全书共分13 卷,包括有（5)条公理、（5) 条公设。
《数学史》期末考试试题及其知识点总结
《数学史》期末考试试题及其知识点总结目录《数学史》期末复习要点............................................................... - 2 - 《数学史》期末考试题（一） ...................................................... - 18 - 《数学史》期末考试题（二） ...................................................... - 34 - 《数学史》期末考试题（三） ...................................................... - 45 - 《数学史》期末考试题（四） ...................................................... - 54 - 《数学史》期末考试题（五） ...................................................... - 59 - 《数学史》期末考试题（六） ...................................................... - 72 - 《数学史》期末考试题（七） ...................................................... - 78 - 《数学史》期末考试题（八） ...................................................... - 86 - 《数学史》期末考试题（九） ...................................................... - 95 - 《数学史》期末考试题（十） .. (103)《数学史》期末复习要点一，基本概念1、数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。
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第1页/共9页一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号 填在题干的括号内。
)1 .关于古埃及数学的知识，主要来源于(A.埃及纸草书和苏格兰纸草书C.莫斯科纸草书和希腊纸草书 2 .以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是( )。
A.爱奥尼亚学派B.伊利亚学派C.诡辩学派 VD.毕达哥拉斯学派3 .最早记载勾股定理的我国古代名著是( )。
A.《九章算术》B.《孙子算经》V C.《周髀算经》D.《缀术》4 .首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是( )。
A.中国V B.印度 C.阿拉伯 D.古希腊5 .欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是()。
V A.斐波那契B.卡尔丹C.塔塔利亚D.费罗6 .对微积分的诞生具有重要意义的“行星运行三大定律”，其发现者是()。
A.伽利略 B.哥白尼V C.开普勒 D.牛顿7 .对古代埃及数学成就的了解主要来源于() V A.纸草书B.羊皮书C.泥版D.金字塔内的石刻8 .公元前 4 世纪，数学家梅内赫莫斯在研究下面的哪个问题时发现了圆锥曲线？( )A.不可公度数B.化圆为方 VC.倍立方体D.三等分角9 .《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的()A.棱柱 VB.棱锥C.棱台D.楔形体10 .印度古代数学著作《计算方法纲要》的作者是() A.阿耶波多B.婆罗摩笈多V C.马哈维拉D.婆什迦罗11 .射影几何产生于文艺复兴时期的( ) A.音乐演奏B.服装设计C.雕刻艺术V D.绘画艺术12彳微分符号“d ”、积分符号“『的首先使用者是( )A.牛顿 VB.莱布尼茨C.开普勒D.卡瓦列里)。
V B.莱茵德纸草书和莫斯科纸草书 D.莱茵德纸草书和尼罗河纸草书13.求和符号》的引进者是()第2页/共9页A.牛顿B.莱布尼茨VC.柯西D.欧拉14.作为“非欧几何”理论建立者之一的年轻数学家波约是（）A.俄国人B德国人C.葡萄牙人V 口.匈牙利人15.最早证明了有理数集是可数集的数学家是（）V A.康托尔B.欧拉C.魏尔斯特拉斯D.柯西16.在1900年巴黎国际数学家大会上提出了23个著名的数学问题的数学家是（）V A.希尔伯特B.庞加莱C.罗素D.克莱因17.《周髀算经》和（）是我国古代两部重要的数学著作。
A.《孙子算经》B.《墨经》C.《算数书》VD.《九章算术》18.中国数学史上最先完成勾股定理证实的数学家是（）A.周公后人荣方与陈子VB.m国时期的赵爽C.西汉的张苍、耿寿昌D.魏晋南北朝时期的刘徽19.世界上第一个把n计算到3.1415926<n<3.1415927的数学家是（）A.刘徽B.阿基米德VC.祖冲之D.卡瓦列利20.以“万物皆数”为信条的古希腊数学学派是（）。
A.爱奥尼亚学派B/伊利亚学派C.诡辩学派V D.毕达哥拉斯学派21.古希腊的三大闻名几何尺规作图问题是（）①三等分角②立方倍积③正十七边形④化圆为方A.①②③VB.①②④C.①③④D.②③④22.《几何原本》的作者是（）V A.欧几里得B.阿基米德C.阿波罗尼奥斯D.托勒玫23.发现闻名公式「+ ”出日的数学家是（）A.高斯VB.欧拉C.柯西D.牛顿24.首先使用符号“0”来表示零的国家或民族是（）。
A.中国VB.印度C.阿拉伯D.古希腊25.1900年，希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出的闻名数学问题共有（）A.18 个B.32 个VC.23 个D.40 个26.被誉为中国人工智能之父，在几何定理的机器证实取得重大突破，并获得首届国家最高科学技术奖的数学家是（）A.张景中VB.吴文俊C.华罗庚D.陈景润27. 2006年，在西班牙马德里举行第25届国际数学家大会上，华裔科学家（）因为他对偏微分方程、组合数学、谐波分析和堆垒数论方面的贡献，获得被誉为“数学界的诺贝尔奖”的菲尔兹奖。
V A.陶哲轩B.丘成桐C.田刚D.陈省身第2页/共9页28.数学的第一次危机的产生是由于（）A.负数的发现JB.无理数的发现C.虚数的发现D.超越数的发现29.我国古代著作《周髀算经》中的“髀”是指（）A.太阳影子JB.竖立的表或杆子C.直角尺D.算筹30.古希腊开论证几何学先河的是（）（泰勒斯）A.柏拉图学派B.欧几里得学派J C.爱奥尼亚学派 D.毕达哥拉斯学派31.中国最古的算书《算数书》出土于（）A.20年代B.40年代C.60年代JD.80年代（1984年之交在湖北江陵张家山247号墓32.首先引进如下一批符号：f（x）—函数符号；£一求和号；e—自然对数底；i—虚数单位的数学家是（）A.泰勒B.欧拉C.麦克劳林JD.莱布尼茨33.“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系.”给出这个关于数学本质的论述的人是（）A.笛卡尔JB.恩格斯C.康托D.罗素34.以下哪一个问题与微分学发展无关?（）A.求曲线的切线B.求瞬时变换率C.求函数的极大极小值JD.用无穷小过程计算特殊形状的面积35.我国古代十部算经中年代最晚的一部（）A.《孙子算经》B.《张邱建算经》J C.《缉古算经》 D.《周髀算经》36.由于对分析严格化的贡献而获得了“现代分析之父”称号的德国数学家是（）J A.魏尔斯特拉斯 B.莱布尼茨C.欧拉D.柯西37.提出“集合论悖论”的数学家是（）A.康托尔JB.罗素C.庞加莱D.希尔伯特第5页/共9页二、填空题(每空2分，共20分)1.在代数和几何这两大传统的数学领域，古代美索不达米亚的数学成就主要在」苏美尔人还会分数、加减乘除四则运算和解一元二次方程，发明了10进位法和16进位法。
他们把圆分为360度，并知道n近似于3。
甚至会计算不规则多边形的面积及一些锥体的体积。
^方面，他们能够卓有成效地处理相当一般的解一元二次方程。
2.古希腊的三大著名几何问题是—.立方倍积、_.化圆为方和三等分角。
3.我国古代数学家刘徽用来推算圆周率的方法叫—割圆术，用来计算面积和体积的一条基本原理是原理。
4.阿拉伯数学家—穆罕默德.花拉子米(Mohammed ibn musa Al-khowarizmi)的《还原与对消计算概要》通常被称作《代数学》。
5.对数的发明者—约翰・纳皮尔是一位贵族数学家，・拉普拉斯曾赞誉道:“对数的发明以其节省劳力而延长了天文学家的寿命”。
6.历史上第一篇系统的微积分文献《流数简论》的作者是牛顿，第一个公开发表微积分论文的数学家是—莱布尼兹。
7.对韦达所使用的代数符号进行改进的工作是由笛卡尔完成的，他用拉丁字母的前几个表示已知量量，后几个表示未知量—量。
8.古代美索不达米亚的数学常常记载在—泥书板上，在代数与几何这两个传统领域，他们成就比较高的是一代数领域。
9.《几何原本》所建立的平面几何体系中共有—五 _ 条公设和____五_____ 条公理。
10.《海岛算经》的作者是—刘徽，《数书九章》的作者是—秦九韶。
11.阿拉伯数学家__穆罕默德.花拉子米______ 的《还原与对消计算概要》第一次给出了___二次方程 _______ 方程的一般解法，并用几何方法对这一解法给出了证明。
12.欧洲中世纪漫长的黑暗时期过后，第一位有影响的数学家是___斐波那契____ ，他在其代表作《算经》中叙述了著名的“兔子问题”。
13.历史上第一篇系统的微积分文献是数学家牛顿所撰写的《流数简论》。
14.除了___瑞士_____ 籍数学家欧拉外，在18世纪推进微积分及其应用的欧陆数学家中，首先应该提到法国_______ 国学派，其代表人物有克莱洛、达郎贝尔、拉格朗日、蒙日、拉普拉斯等。
15.“非欧几何”理论的建立源于对欧几里得几何体系中___第五公设_____ 的证明，最先建立“非欧几何”理论的数学家是___罗巴切夫斯基______ 。
16.现代电子计算机诞生于___20 _____ 世纪，对现代电子计算机的设计作出最大贡献的两位数学家是冯．诺依曼和___阿兰.图灵_____ 。
17.起源于“英国海岸线长度”问题的一个数学分支是___海岸线长度____ ，它诞生于 ___ 20 _____ 世纪。
第6页/共9页18.我国古代文献《墨经》一书中的“平”、“圜”，就是现代几何课本中的同高___圆__。
19.拉格朗日在《解析函数论》一书中，主张用拉格朗日定理来定义导数，以此作为整个微分、积分演算的出发点而将微积分归结为“代数运算”。
20.《九章算术》“方田”、“商功”、“勾股”三章处理几何问题。
其中“方田”章讨论_ 各种面积计算和分数四则算法，“勾股”章则是关于_介绍勾股形解法和一些测量问题的解法^21.法国几何学家庞斯列对射影几何的发展作出了杰出的贡献，在他的研究中，有两个基本原理扮演了重要角色。
首先是连续性原理，另一个是对偶原理。
22.“幂势既同，则积不容异”的原理，其现代汉语意思是形状不同的物体，只有它们在任意等高处的截面积相等，则它们的体积就不能不相等23.“幂势既同，则积不容异”的原理在我国现行教材中叫做_祖氏原理，在西方文献中称等积原理。
24彳微积分创立于17 世纪，由牛顿所作的《流数简论》标志着微积分的诞生。
25.古希腊数学家丢番图的《算术》是一本问题集，特别以不定方程的求解而著称。
所谓“不定方程”是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些（如要求是有理数、整数或正整数等等）的方程或方程组26.第一台能做加减运算的机械式计算机是数学家一帕斯卡于1642年发明的，使现代电子计算机技术走上康庄大道的EDVAC方案（即“101页报告”）则是数学家_ 冯．诺伊曼_提出的。
27.“代数学” 一词起源于阿拉伯人—数学家花拉子米《还原与对消的科学》的著作。
28.德沙格和帕斯卡等是，微积分的开创者。
29.约翰•纳皮尔是最早提出对数方法的英国数学家。
30.古代埃及的数学知识常常记载在__纸草_上，在代数和几何这两大传统的数学领域，古代埃及的数学成就主要在—几何—方面。
31.数学家们为研究古希腊三大尺规作图难题花费了两千年的时间，1882年德国数学家林德曼证明了数n 的超越性，从而确立了化圆为方问题的不可能性，至此，三大作图问题均被证明是不可能的。
第7页/共9页32.创造并首先使用“阿拉伯数码”的国家或民族是印度，而首先使用十进位值制记数的国家或民族则是中国。
33.斐波那契数列的第一项是___1 ___ ，第七项是 ___ 13 ______ 。
34.牛顿的“流数术”中，“正流数术”是指微分，“反流数术”是指_积分_。
35.哥德巴赫猜想是国数学家哥德巴赫于18世纪在给数学家欧拉的一封信中首次提出的。
36.罗巴契夫斯基所建立的“非欧几何”假定过直线外一点，至少可以做两条一直线与已知直线平行，而且在该几何体系中，三角形内角和两直角。