浅谈大跨度桥梁的颤振
大跨度桥梁的风致振动现象
其中CL和CD为升力系数和阻力系数，需要通 过静力三分力风洞试验获得。
涡振
限幅振动 影响使用
常遇风速 需要控制
Stronhal数及“锁定”现象
St
fd U
发生涡激共振的结构 的对旋涡的脱落会产
生一种反馈作用，使
旋涡脱落频率在一定
的风速范围内被“俘
获”或“控制”（保
全桥气弹 模型试验
研究大跨度桥梁运营态和典型施工态的 气动弹性行为，包括颤振临界风速，脉 动风作用下桥梁的抖振响应。
桥位处风 环境试验
通过在风洞中模拟实际桥位处的风环境， 获取桥位风场特性，为桥梁的抗风设计提 供必要的风场参数。
风洞介绍（直流风洞）
进气口
第一试验段
三元收缩段
第二试验段 动力段
第一稳定段
XNJD-1风洞建于1989年，为双试验段的回流风洞。 XNJD-2风洞建于2002年，为斜拉索风雨振专用风洞。 XNJD-3风洞建于2008年，为世界第一大的边界层风洞。
表示脉动风速与抖振力之间的转换函数，称 为气动导纳函数，用来修正桥梁断面周围紊流的 非定常性和不完全相关性。对于不同的桥梁断面， 气动导纳是不同的，需要通过风洞试验测定。
斜拉索风雨振
一定的风速 一定的雨量 一定的拉索
损坏拉索 必须避免
风雨振的减振措施
常规的桥梁风洞试验
主梁节段 测量桥梁断面气动力参数，测量主梁的 模型试验 风致振动，主梁断面的气动选型。
桥梁的自激气动力
运动产生 折算风速 颤振导数
颤振
发散振动 灾难性的
必须避免
桥梁颤振风速的计算公式
Von der Put 公式
大跨度斜拉桥颤抖振响应及静风稳定性分析
大跨度斜拉桥颤抖振响应及静风稳定性分析一、本文概述随着交通工程技术的不断发展和创新，大跨度斜拉桥作为现代桥梁工程的重要代表，其在桥梁建设领域的应用越来越广泛。
然而，随着桥梁跨度的增大，其结构特性和动力学行为也变得越来越复杂，尤其是在强风作用下的颤抖振响应和静风稳定性问题，已经成为桥梁工程领域研究的热点和难点。
本文旨在针对大跨度斜拉桥的颤抖振响应及静风稳定性进行深入的分析和研究，以期为提高大跨度斜拉桥的设计水平和安全性提供理论支持和实践指导。
本文首先将对大跨度斜拉桥的结构特点和动力学特性进行概述，阐述其在强风作用下的颤抖振响应机制和静风稳定性的基本概念。
接着，本文将详细介绍大跨度斜拉桥颤抖振响应的分析方法，包括颤振机理、颤振分析方法以及颤振控制措施等。
本文还将探讨大跨度斜拉桥的静风稳定性分析方法，包括静风稳定性评估方法、静风稳定性影响因素以及静风稳定性控制措施等。
本文将结合具体工程案例，对大跨度斜拉桥的颤抖振响应及静风稳定性进行实例分析，以验证本文所提分析方法的有效性和实用性。
本文的研究成果将为大跨度斜拉桥的设计、施工和运营提供有益的参考和借鉴，对于提高我国桥梁工程的设计水平和安全性具有重要的理论意义和实践价值。
二、大跨度斜拉桥颤抖振响应分析大跨度斜拉桥作为现代桥梁工程的重要形式，其结构特性和动力行为是桥梁工程领域研究的重点。
颤抖振，作为一种常见的桥梁振动形式，对桥梁的安全性和使用寿命有着重要影响。
因此，对大跨度斜拉桥的颤抖振响应进行深入分析，对于优化桥梁设计、确保桥梁安全具有重要的理论价值和实际意义。
在颤抖振分析中，首先要考虑的是桥梁结构的动力学特性。
大跨度斜拉桥由于其特殊的结构形式，其动力学特性相较于传统桥梁更为复杂。
在风的作用下，桥梁的振动会受到多种因素的影响，包括桥梁自身的结构参数、风的特性以及桥梁与风的相互作用等。
因此，在进行颤抖振分析时，需要综合考虑这些因素，建立准确的动力学模型。
要关注颤抖振的响应特性。
大跨度桥梁PK箱梁断面颤振性能研究
大跨度桥梁PK箱梁断面颤振性能研究方根深;杨泳昕;葛耀君【摘要】以某主跨820 m PK箱梁斜拉桥为背景,借助节段模型风洞试验并结合二维三自由度颤振分析理论方法(2D-3DOF method),进行了大跨度桥梁PK箱梁断面成桥状态颤振性能研究,提出了“软颤振”临界风速扭转响应根方差、峰值因子和阻尼比综合判定标准,并对三种尺寸抑流板颤振控制效果与驱动机理进行探索.研究表明,PK箱梁断面成桥状态具有明显的“软颤振”特点,而且风攻角效应明显,特别是0°和+3°颤振临界风速差异显著,主要是由于0°攻角表现为“弯扭耦合颤振”,+3°攻角为“单自由度扭转颤振”,两者气动阻尼变化规律差异明显而表现出不同的颤振特点;抑流板能有效提高PK箱梁断面+3°攻角的颤振临界风速,其增加了颤振耦合程度,虽然会激起更多的不利耦合气动阻尼,但是扭转运动自身产生的气动阻尼对系统的稳定作用也增强,气动阻尼之间的竞争将决定系统最终的发散.%Flutter performance of PK section girders for long-span bridges in the finished bridge state was investigated based on a cable-stayed bridge with the main span of 820 meters by means of sectional models' wind tunnel tests and the 2D-3DOF method.A comprehensive criterion with root mean square (RMS) deviation,peak factor and damping ratio of torsional responses of girders under critical wind speed to determine the critical point of "soft flutter" was proposed.The flutter control effect and flutter drive mechanism for 3 sizes of airflow-suppressing lamina were explored.The study showed that PK section girders in the finished bridge state have obvious "soft flutter" characteristics,the effects of wind attack angle are also obvious,especially,the flutter critical wind speeds under thewind attack angle of 0° and 3° have a remarkable difference,girders reveal bending-torsion coupled flutter under the wind attack angle of 0,while they reveal single-DOF torsion flutter under the wind attack angle of 3 due to their obviously different aerodynamic damping variation laws;airflow-suppressing lamina can effectively improve the flutter critical wind speed of PK section girders under the wind attack angle of 3 ° t o increase flutter coupling level;although more aerodynamic damping going against coupling are excited with airflow-suppressing laminas installed,the aerodynamic damping generated by torsional motion can enhance the system's stability;the competition among different types of aerodynamic damping determines if the system diverges.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2018(037)009【总页数】8页(P25-31,60)【关键词】PK箱梁断面;软颤振;抑流板;气动阻尼;颤振形态【作者】方根深;杨泳昕;葛耀君【作者单位】同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092;同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092;同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092【正文语种】中文【中图分类】U442.54;U448.5为了适应跨江跨海等工程需求，现代桥梁结构在设计理论、施工技术逐渐成熟的保证下，向跨度更大、体系更柔的方向发展，同时钢材的广泛使用，又使结构自重减轻、阻尼降低。
大跨度桥梁颤振研究现状
大跨度桥梁颤振研究现状大跨度桥梁是现代工程中的一个非常重要的组成部分，随着经济的发展和技术水平的提高，大跨度桥梁的设计和建造也变得越来越先进和复杂。
然而，大跨度桥梁在使用过程中产生的颤振问题却一直存在着，一旦颤振的强度达到一定程度，可能会对桥梁的使用安全产生威胁。
因此，大跨度桥梁颤振研究成为了一个十分重要的课题，本文将对大跨度桥梁颤振研究现状进行探讨。
首先，我们需要了解一下大跨度桥梁颤振的概念。
所谓颤振，就是指在一定的外力作用下，受到激励的结构体系产生特定频率的振荡现象。
在实际工程中，由于各种因素的影响，颤振现象是不可避免的。
对于大跨度桥梁来说，其结构复杂，自然频率较低，且工作状态变化较为复杂，因此颤振的风险也相应增加。
目前，大跨度桥梁颤振研究主要分为三个方向：数值模拟研究、实验研究和风洞模拟研究。
其中，数值模拟研究是利用计算机模拟程序，对大跨度桥梁的动力学特性、结构响应等进行计算和分析。
实验研究则是采用实际的试验方法，对大跨度桥梁进行振动、变形等方面的测试。
而风洞模拟研究则是将桥梁模型放置在风洞中，模拟风场作用下的桥梁响应情况。
在数值模拟方面，目前主要采用有限元法进行计算。
有限元法是一种常用的结构分析方法，它基于有限元理论，将复杂的结构体系离散化成多个小单元，通过计算每个小小元的应变、应力和变形等信息，从而得出整个结构体系的静力特性和动力特性。
通过有限元分析，可以获得大跨度桥梁在各种工况下的结构响应和动态特性，并预测可能出现的颤振情况。
然而，由于大跨度桥梁的结构复杂、自然频率低，所需的计算资源较大，因此有限元模拟的精度和效率也存在着一定的限制。
在实验研究方面，主要是采用振动试验和风洞试验两种方法。
振动试验通常采用激振器作为激励源，通过控制激振器的频率和振幅，对桥梁进行模拟脉冲激励，进而观测桥梁的振动情况。
而风洞试验则是将小型桥梁模型放置在风洞中，利用风洞模拟不同速度、风向等条件下的风场作用，观测桥梁的响应情况。
大跨度桥梁非线性颤振和抖振时程分析
大跨度桥梁非线性颤振和抖振时程分析在现代交通建设中，大跨度桥梁扮演着至关重要的角色。
它们跨越江河湖海、峡谷深壑，为人们的出行和货物运输提供了便捷通道。
然而，在大跨度桥梁的设计和运营过程中，非线性颤振和抖振是两个不容忽视的问题。
要理解大跨度桥梁的非线性颤振和抖振，首先得明白什么是颤振和抖振。
简单来说，颤振是一种自激振动，当气流流过桥梁结构时，可能会引起结构的振动，而这种振动又会反过来影响气流，从而形成一种恶性循环，导致结构的振幅不断增大，最终可能导致结构的破坏。
抖振则是由大气中的紊流引起的一种强迫振动，虽然不像颤振那样具有自激性质，但长时间的抖振也会对桥梁结构造成疲劳损伤，影响其使用寿命和安全性。
大跨度桥梁之所以容易出现非线性颤振和抖振，主要是因为其自身的特点。
大跨度意味着桥梁的结构更加复杂，柔性更大，对风的敏感性也就更强。
而且，随着桥梁跨度的不断增加，结构的非线性特性也变得更加显著。
在对大跨度桥梁的非线性颤振和抖振进行分析时，时程分析是一种非常重要的方法。
时程分析就是通过数值模拟的手段，对桥梁在风荷载作用下的振动响应进行逐时刻的计算和分析。
这种方法能够考虑到结构的非线性特性、风荷载的随机性以及各种复杂的边界条件，从而得到更加准确和可靠的结果。
为了进行时程分析，首先需要建立桥梁的有限元模型。
这个模型要尽可能准确地反映桥梁的实际结构和力学特性，包括桥梁的几何形状、材料属性、边界条件等等。
然后，需要确定风荷载的输入。
风荷载通常包括平均风荷载和脉动风荷载两部分。
平均风荷载可以根据规范中的公式计算得到，而脉动风荷载则需要通过风洞试验或者数值模拟来获取。
在进行时程分析时，还需要选择合适的数值计算方法。
常见的方法有中心差分法、Newmark 法等等。
这些方法各有优缺点，需要根据具体情况进行选择。
同时，为了提高计算效率和精度，还需要采用一些数值技巧，比如自适应时间步长、子结构法等等。
通过时程分析，可以得到桥梁在风荷载作用下的位移、速度、加速度等响应。
大跨度桥梁的颤振研究综述(小学期作业)(精)
影响桥梁颤振主要有气动方面和结构方面两个方面的因素。气动方面主要是结构断面的气动外形，结构方面则主要是结构的质量、刚度、阻尼等。桥梁颤振是由以上二者的共同作用而导致的，故而要避免桥梁发生颤振现象，就必须研究二者影响颤振的机理和并且通过合理设计提高桥梁的颤振临界风速。
发生颤振的必要条件是：结构上的瞬时气动力与弹性位移之间有位相差，因而使振动的结构有可能从气流中吸取能量而扩大振幅。在气流速度较低的情况下，结构所吸取的能量会被阻尼消耗而不发生颤振，只有在速度超过某一值时，才会发生颤振。若吸取的能量正好等于消耗的能量，则结构维持等幅振动，与此状态对应的速度称为颤振临界速度v（简称颤振速度）。当气流速度跨越颤振速度时，振动开始发散。因此，桥梁设计中必须使桥梁颤振临界风速大于设计基准风速，还要有一定的安全储备，从而避免在使用过程中出现颤振现象。
带宽，将其应用于桥梁抖振控制具有更好的可靠性与稳定性。
目前，尽管人们已经发展了许多桥梁颤振方面的理论，但是桥梁颤振方面依然具有许多挑战。攻克这些挑战，需要众多学者的共同努力。
大跨度桥梁非线性颤振和抖振时程分析
大跨度桥梁非线性颤振和抖振时程分析在现代交通基础设施的建设中，大跨度桥梁因其跨越能力强、造型美观等优点而备受青睐。
然而，随着桥梁跨度的不断增大，风致振动问题日益突出，其中非线性颤振和抖振成为了桥梁设计和运营中必须要考虑的关键因素。
非线性颤振是一种自激振动现象，当风速超过一定临界值时，桥梁结构的振动会不断加剧，甚至导致结构的破坏。
与线性颤振不同，非线性颤振涉及到结构的几何非线性、材料非线性以及气动力非线性等多种复杂因素。
在大跨度桥梁中，由于结构的柔性较大，非线性效应更加显著，因此准确分析非线性颤振对于保障桥梁的安全性至关重要。
抖振则是一种由风的脉动成分引起的强迫振动。
即使在风速低于颤振临界风速时，抖振也会发生。
抖振虽然不会像颤振那样导致结构的迅速破坏，但长期的抖振作用会引起结构的疲劳损伤，降低桥梁的使用寿命。
对于大跨度桥梁来说，由于其对风的敏感性较高，抖振响应往往比较显著，因此也需要进行精确的分析和评估。
在进行大跨度桥梁非线性颤振和抖振时程分析时，首先需要建立准确的数学模型。
桥梁结构通常可以采用有限元方法进行建模，将其离散为一系列的单元和节点。
在模型中，需要考虑结构的几何形状、材料特性、边界条件等因素。
对于风荷载的模拟，通常采用风洞试验或数值模拟的方法获取风场数据，并将其转化为作用在桥梁结构上的气动力。
在非线性颤振分析中，常用的方法包括直接数值模拟、半解析法和基于风洞试验的等效风荷载法等。
直接数值模拟是通过求解流体动力学方程和结构动力学方程的耦合方程来获得桥梁的颤振响应。
这种方法虽然精度较高，但计算量巨大，通常只适用于简单结构和小规模问题。
半解析法是将结构的运动方程在模态空间中进行展开，然后结合气动力的表达式求解颤振临界风速和颤振形态。
基于风洞试验的等效风荷载法是通过风洞试验测量桥梁在不同风速下的气动力，然后将其等效为静风荷载或等效风振荷载，再进行结构的动力分析。
这种方法简单实用，但精度相对较低，需要依赖大量的风洞试验数据。
大跨度桥梁常见震害及抗震设计方法浅析
大跨度桥梁常见震害及抗震设计方法浅析摘要：我国是一个地震多发国家，地震灾害给人们的财产安全带来了巨大的损失；为更好的对大跨度桥梁进行抗震设计，现对桥梁的一些常见震害进行了汇总和分析，阐述了桥梁抗震设计的原理和方法，利用Midas/civil 2015对某大跨径连续刚构桥进行有限元建模，并对模型进行地震反应谱分析和时程分析得到各控制截面的位移响应数据，通过对计算数据进行分析，对桥梁抗震设计的计算方法提出相关建议。
关键字：大跨度桥梁；震害；抗震；设计方法0 引言我国位于世界两大地震带之间，是一个地震多发的国家。
据不完全统计中国大陆平均每年发生5级以上地震20次。
随着经济的发展和现代化水平的提高，人们对现代交通的依赖越来越强。
大跨度桥梁是整个交通工程中的核心工程，其投资大对国民经济有着重大的影响，故对大跨径桥梁进行抗震设计分析是很有必要的。
本文着重对常见震害进行列举并对震害原因进行分析，同时对大跨度桥梁抗震设计原理进行分析，形成一套比较常规的设计思路并提出自己的建议。
1 桥梁震害桥梁按照破坏位置的不同，主要分为桥梁上部结构破坏，支座破坏和下部结构破坏。
桥梁上部结构震害主要分为桥梁上部结构的自身震害、位移震害和碰撞震害。
在地震过程中桥梁由于自身遭受地震作用而破坏的情况并不多见。
其中对整个结构影响比较大的是位移震害中的桥梁上部结构纵向位移和落梁震害。
落梁震害主要是由于桥梁上部结构的位移超过了墩（台）的支撑面尺寸所致。
撞击震害比较典型的有：相邻跨上部结构的碰撞，相邻桥梁间的碰撞，以及上部结构与桥台的碰撞。
撞击力会大大增加墩柱的剪力，严重时会导致墩柱的剪切破坏，从而引起桥梁倒塌。
桥梁支座历来被人们认为是整个桥梁结构中抗震性能最为薄弱的环节。
支座的破坏形式一般为：支座的脱落、锚固螺栓剪断、支座垫石破坏、支座本身构造破坏等。
造成桥梁支座震害的原因主要是在进行桥梁设计时没有充分考虑支座抗震的要求，支座连接和支挡构造措施设置不足，以及支座本身材料性能方面的缺陷。
桥梁颤振分析
桥梁颤振分析张东明，崔巍，郑剑杰，常颖瑞随着桥梁设计和施工水平的提高,现代桥梁不断向长、大化方向发展. 桥梁跨度大幅度增长带来的主要问题是结构刚度的急剧下降,这就使得风对桥梁结构的作用,尤其是风致振动问题变得越来越突出. 在所有的风致振动中,由于颤振会导致桥梁发生灾难性的毁坏[ 1 ] ,因而必须绝对避免.大跨度桥梁的颤振稳定性问题早在60多年前就引起了桥梁设计师们的重视,而颤振机理的研究则滞后于桥梁颤振的应用性研究. 时至今日,仍然存在着将发生于流线型良好的桥梁断面的扭弯耦合型颤振的驱动机理,归结为“刚度驱动”的认识[ 2 ] . 尽管这类颤振问题,可以通过精细化的三维颤振分析程序或者简化的拟合公式,比较准确地估计出桥梁的颤振临界风速,从而在实际应用中能够保证其颤振稳定性达到需要水平,但是,对颤振机理的模糊甚至误解却不断地敦促着桥梁抗风的研究人员在颤振机理的研究上做出进一步的努力.日本学者Matsumoto对一系列简单断面的颤振问题进行了系列研究[ 3～5 ] . 针对不同宽高比的矩形、菱形、椭圆形和三角形断面,结合分步分析方法和强迫振动测压气动导数识别方法,将颤振按机理区分为四类:耦合颤振、高速颤振、低速颤振和限速颤振.但在解释颤振发散失效机理的核心问题,即桥梁断面的自激振动特征参数(气动阻尼、气动刚度、自由度参与程度等)与气动外形之间的内在规律,缺乏深入的研究. 丹麦学者Larsen针对Tacoma桥断面,也进行了颤振机理研究方面的尝试,以CFD (流体动力学)方法为基础,根据离散涡计算中涡旋的运动规律提出了一个简化分析模型[ 6 ] . 这个模型描述了在桥梁断面扭转运动的一个周期里涡旋的运动情况,并通过积分估算由涡旋产生的气动力对桥梁断面所做的总功,通过总功大小可以推算颤振临界折减风速. Larsen的研究具有很好的开创性,不过由于其模型是针对Tacoma桥特定断面的涡旋运动规律的,而且必须建立在合理的CFD 方法计算基础上,因而应用和推广上受到限制.对此,本文建立了一种能同时研究二维桥梁节段扭转、竖向和侧向振动参数(系统阻尼及系统刚度) ,与断面气动外形参数(气动导数)的定量关系,以及颤振发生过程中和颤振发生点各自由度运动的耦合效应的二维三自由度耦合颤振分析方法. 其特点就在于能够从定量分析的角度着手研究桥梁颤振的驱动机理和颤振形态,然后以此为理论工具,对闭口箱梁、分离主梁两类大跨度桥梁典型断面的颤振机理问题进行了研究,对两类梁断面在颤振驱动机理和颤振形态上的共同点和差异进行了总结.1基本方程当运动系统只有一个自由度时,其运动方程非常简单明了. 以扭转自由度为例式中:α是扭转位移; I是结构扭转方向的广义质量惯矩;ξα0是结构扭转方向的结构阻尼比;ωα0是结构扭转方向的固有频率;ρ_______是空气密度; B 是桥梁横断面宽度; A3i ( i = 2, 3)是量纲一的气动力矩导数; K是量纲一的折减频率, K = Bω/U; U 是来流平均风速;ω是系统振动圆频率.式(1)左端三项分别代表结构扭转运动的惯性力、阻尼力和弹性力,右端则是扭转运动而产生的气动力矩. 此时,颤振方程的求解比较简单直观.1. 1三自由度扭转运动方程然而,桥梁断面运动系统具有扭转、竖向和侧向三个自由度,而且不同自由度方向的气动力是相互耦合的. 也就是说不只是扭转运动,竖向和侧向耦合运动也会产生气动力矩. 这样,式(1)右端的自激力矩应由三个部分组成,而式(1)也应改写为式(2)右端第一项为扭转运动自身产生的气动力矩,与单自由度扭转运动方程的气动力矩相同式( 2)右端后两项为耦合运动产生的气动力矩. 这种“附加”的气动力矩对扭转运动系统的影响是通过不同自由度运动之间的激励—反馈机制实现的[ 7, 8 ] ,即系统扭转运动通过耦合气动力在竖向和侧向自由度上激励起具有系统扭转频率的竖向和侧向运动,而被激发的耦合竖向和侧向运动又通过耦合气动力矩的形式反馈作用在扭转运动系统上. 下面以式(2)右端第二项即扭转和竖向运动间的耦合气动力矩为例,说明这种不同自由度运动间的激励—反馈效应原理:首先,系统扭转运动会产生耦合气动升力3和,进而在竖向自由度上激励起具有系统扭转频率的竖向运动h1 和h2 ;然后, 耦合h1 和h2 又会分别产生耦合气动力矩和,并反馈作用在扭转自由度上. 这就形成下列八项耦合气动力矩:式( 2)右端第三项为扭转和侧向运动间的激励—反馈效应所产生的耦合气动力矩,其推导原理与扭转和竖向运动间激励—反馈效应的原理相似,故相应地得到如下八项耦合气动力矩:不同耦合运动间的相位差角为求解这一引入了不同自由度运动之间的激励—反馈机制的系统扭转牵连运动方程,就可以得到系统扭转牵连运动在任意风速下的运动规律.1. 2 系统竖向和侧向运动方程与系统扭转运动相似,根据不同自由度运动间的激励—反馈机制,系统竖向运动基本方程为式( 9)右端后两项为耦合运动产生的气动升力[ 7, 8 ] ,其推导原理与系统扭转运动基本方程相似.在此就不赘述了. 式(9)右端第二项为竖向和扭转运动间的激励—反馈效应所产生的气动升力式( 9)右端第三项为竖向和侧向运动间的激励—反馈效应所产生的气动升力类似地,系统侧向运动基本方程可以表示为式(13)右端第一项为侧向运动产生的气动阻力式(13)中右端后两项为耦合运动产生的气动阻力[ 7, 8 ] ,其推导原理同系统扭转运动基本方程相似,在此也不赘述了. 式( 13)右端第二项为侧向和扭转运动间的激励—反馈效应所产生的气动阻力式(13)右端第三项为侧向和竖向运动间的激励—反馈效应所产生的气动阻力2 二维三自由度耦合颤振分析方法根据基本方程,本文建立了能同时研究桥梁节段模型的扭转、竖向和侧向振动参数(系统阻尼及系统刚度)与断面气动外形参数(气动导数)的定量关系,以及颤振发生过程中和颤振发生点各个自由度运动的耦合效应的二维三自由度耦合颤振分析方法. 求解步骤见图1.为了定量分析不同自由度运动在颤振发生过程中的相对参与程度和自由度耦合效应,以二维三自由度耦合颤振分析方法,通过建立三个自由度运动的相对幅值比和振动能量在各个自由度方向上的相对分配关系,引入了颤振形态矢量[ 7, 8 ] . 颤振形态矢量定义:在一个以竖向自由度参与程度为x轴、以侧向自由度参与程度为y轴、以扭转自由度参与程度为z轴的维几何坐标系中,其终点坐标落在单位球面上. 颤振形态矢量的物理意义就在于通过矢量终在单位球面上的位置,定量地指示出系统颤振发生前和发生点不同自由度运动的参与程度和耦合程度. 当颤振形态矢量越逼进一个坐标轴时,就反映该自由度运动在颤振发生过程中的参与程度越高.对系统扭转运动而言,颤振形态矢量终点坐标为当只考虑扭转和竖弯两个自由度的时候,颤振形态矢量就定义在两维坐标系中,终点将落在单位圆周上. 此时,颤振形态矢量的表达式大为简化. 根据颤振形态矢量终点落在单位圆周上的位置,可以准确地显示任意风速下扭转和竖向自由度运动的相对参与程度,从而揭示系统运动中的自由度耦合效应和颤振形态.3 两类典型桥梁断面颤振机理研究闭口箱梁断面和分离双主梁断面是大跨度桥梁建设中常用的两种断面形式. 前者因其良好的气动性能而广泛应用于大跨度悬索桥和斜拉桥中(如图2a). 其中,比较有代表性的是丹麦Great Belt悬索桥以及我国的江阴长江公路大桥和南京长江二桥等;而分离双主梁断面则在大跨度斜拉桥中采用得较多(如图2b) ,如我国的上海南浦大桥、杨浦大桥和青州闽江大等.在这两类典型桥梁断面中,气动性能较好的闭口箱梁断面发生的颤振现象一般被归结为经典扭弯耦合颤振. 在以往的研究中,经典扭弯耦合颤振的机理通常被归结为刚度驱动[ 2 ] ,即气流带来的气动刚度效应,改变了系统的竖弯运动和扭转运动的振动频率,使竖弯频率增大,扭转频率减小,从而在颤振临界点耦合成统一的颤振频率,并驱动结构振动发散. 这种解释是颇为含糊的,仅仅描述了振动发散的表象而没有涉及问题的实质. 而之所以出现这样似是而非的解释,是因为传统概念把扭转气动阻尼等同于A*2 所代表的那部分气动阻尼,而流线型较好断面的A*2 随风速的增大不出现由负转正的现象. 按照这样的理解,此时的扭转气动阻尼没有由正转负.既然系统的颤振发散不是由于负的气动阻尼引起的,只能将其归结到气动刚度的影响上去.发生于气动外形相对钝化的分离双主梁断面的颤振,通常称为分离流颤振或单自由度扭转颤振,其机理被认为是阻尼驱动,且激励扭转颤振的气动负阻尼力来自与A*2 有关的扭转气动阻尼力[ 2 ] .3. 1 气动导数识别气动导数是系统运动折减频率(或折减风速)的函数,其函数关系决定于断面的气动外形. 在定量颤振分析中,气动导数是唯一能反映所研究断面气动外形特征的函数. 针对图2所示的两种典型桥梁断面,同济大学土木工程防灾国家重点实验室在TJ- 1边界层风洞中进行了节段模型气动导数识别试验. 图3和图4分别显示两种断面气动导数随折减风速的变化规律. 本研究只考虑扭转和竖向自由度.从两图可以看出,两种断面气动外形的差异主要体现在A*2 的变化规律上. 闭口箱梁断面的A*2 随折减风速上升始终保持减小的趋势, 而分离双主梁断面的A*2 则在较低的折减风速处就由负转正. 此外, A*1 和H*3 的发展趋势虽一致, 但在数值上有较大差别. 这反映出两种断面气动外形的不同,将导致断面在自激力作用下气动耦合效应的差异.3. 2 气动阻尼变化规律根据试验测得的气动导数,采用二维三自由度耦合颤振分析方法对两种典型桥梁断面进行了颤振分析,两种断面的系统扭转运动气动阻尼变化规律如图5所示. 分析结果表明,对两种典型断面而言,系统扭转运动发散都是由气动扭转负阻尼导致的. 这是二者在颤振机理上的共同点. 也就是说,两类大跨度桥梁典型断面的颤振驱动机理是统一的. 对气动性能良好的闭口箱梁断面而言,其颤振驱动原因仍然是气动负阻尼,而不是所谓的“刚度驱动”. 正如在二维三自由度耦合颤振分析方法基本方程的建立过程中提及的,系统扭转运动的气动阻尼既来源于扭转运动本身,也会因扭转和竖向不同自由度运动之间的耦合效应而产生. 由此可见,对气动阻尼变化规律的深入研究有助于深化对颤振驱动机理的认识.从图5可以看到,对两种断面而言,扭转弯曲自由度间的耦合效应所产生的气动阻尼特别是D分项气动阻尼,都是气动负阻尼形成及系统扭转运动发散的主要驱动力量. 也就是说,在经典扭弯耦合颤振的自由度耦合效应中,扭转主运动位移所产生的气动升力激发起耦合竖向运动,其速度产生的耦合气动力矩,又反馈作用到扭转主运动上,形成一条激励—反馈路线.这是导致系统发散的主线. 而闭口箱梁断面由于扭转运动自身所产生的气动阻尼(A分项) ,对系统的稳定作用随风速上升而不断加大,而分离双主梁断面扭转运动自身所产生的气动阻尼却随风速上升逐渐丧失了对运动系统的稳定作用. 这是两类典型桥梁断面在颤振驱动机理上的重要差别.值得注意的是,对分离双主梁这类气动导数A*2出现由负转正的断面,气动负阻尼的形成仍然主要来源于扭转和竖向运动之间的耦合效应, 而不是扭转运动自身形成的气动阻尼. 这是以往此类断面颤振机理认识相悖之处. 因而对这类断面而言,仅仅通过A*2 的变化规律来预测其颤振性能是不妥当的,甚至是偏于危险的. 以上述分离双主梁断为例,单纯通过A*2 的变化规律来推算的颤振临界风速,相比考虑所有耦合气动阻尼要高出14.7% ,从而高估了结构实际的颤振稳定性能.3. 3 气动刚度变化规律图6显示了两种断面系统扭转气动刚度各分项随风速的变化规律. 对两种典型桥梁断面而言,气动刚度都主要来自于扭转运动本身,而闭口箱梁断面由于扭转弯曲自由度耦合效应,其所形成的气动刚度明显大于分离双主梁断面. 这从一个侧面反映出两种断面气动耦合效应强烈程度的差异.3. 4 自由度耦合程度两种典型桥梁断面在达到颤振临界状态时,扭转和弯曲自由度的耦合程度可以通过相应的颤振形态矢量反映出来(如图7所示). 从矢量的位置可以看到两类断面颤振机理上的另一个差异,那就是颤振形态不同,或者说是不同自由度运动耦合程度不同:闭口箱梁断面弯曲自由的参与程度明显高于分离双主梁断面. 这表明,前者在颤振发生过程中的自由度耦合程度更强.为了扩展对自由度耦合程度的理解,分别对闭口箱梁断面与更为流线型的平板断面、分离双主梁断面与更为钝化的矩形断面,进行了颤振形态矢量的对比分析,结果见图7. 可以看到,具有相同动力特性的平板断面,其竖弯自由度在颤振过程中的参与程度高于闭口箱梁断面,显示了更强的自由度耦合效应;而矩形钝体断面的自由度耦合程度则比分离双主梁还低.为了研究扭弯频率比对颤振形态的影响,对原有模型2. 0的扭弯频率比ε进行变更并进行了相应的颤振分析. 其颤振形态矢量计算结果也一并示于图7. 从图中可以看到,两类断面的弯曲自由度在颤振发生过程中的参与程度,都随着扭弯频率比的降低而增高,即扭弯自由度耦合程度都随扭弯频率比的降低而增强.4 结论(1) 两类典型桥梁断面都是扭转气动负阻尼驱动的扭转型颤振,在宏观层面上,其颤振驱动机理是统一的.(2) 扭转主运动位移产生的气动升力激发起耦合竖向运动,该运动速度产生的耦合气动力矩又反馈作用到扭转主运动上. 这样一条激励—反馈路线对两类典型桥梁断面都是导致系统发散的主线.(3) 两类典型桥梁断面在颤振驱动机理上的主要差别是扭转运动自身所产生的气动阻尼对系统的稳定作用是否随风速上升而不断增大.(4) 对分离双主梁这类气动导数A*2 出现由负转正的断面,气动负阻尼的形成仍然主要来源于扭转和竖向运动之间的耦合效应, 而不是扭转运动自身形成的气动阻尼;仅仅通过A*2 的变化规律来预测其颤振性能是不妥当的,甚至是偏于危险的.(5) 在颤振形态上,闭口箱梁断面竖向自由度的参与程度明显高于分离双主梁断面. 这表明,闭口箱梁断面颤振发生过程中的自由度耦合程度更强,而这种强的竖向自由度参与程度有利于结构颤振稳定性能. 自由度耦合程度会随着结构扭弯频率比的降低而增强.参考资料:《大跨度桥梁典型断面颤振机理》杨言永昕,葛耀君,项海帆(同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092)摘要: 针对桥梁颤振机理研究的关键问题即颤振驱动机理和颤振形态,建立了一种能同时研究桥梁振动特征参数与断面气动外形参数的定量关系,以及颤振发生过程中和颤振发生点各自由度运动耦合效应的二维三自由度耦合颤振分析方法. 然后,以这种方法为理论工具,从新的角度对闭口箱梁和分离双主梁两类典型桥梁断面的颤振机理问题进行了研究. 在颤振驱动机理和颤振形态研究中,澄清了以往模糊甚至错误的认识,得到了有意义的结论.关键词: 大跨度桥梁; 颤振机理; 颤振形态; 耦合效应。
大跨度桥梁颤振研究现状
大跨度桥梁颤振研究现状xx年xx月xx日•引言•桥梁颤振的基本理论•桥梁颤振分析方法•桥梁颤振控制技术•桥梁颤振研究现状及发展•工程实例分析•结论与展望目录01引言1研究背景及意义23随着交通基础设施建设的快速发展，大跨度桥梁在国内外大量兴建。
大跨度桥梁在风、地震等荷载作用下易发生颤振，影响结构安全和使用性能。
研究大跨度桥梁颤振对保障桥梁安全具有重要意义。
颤振研究的发展历程从线性颤振到非线性颤振的研究，从单一因素到多因素耦合的研究，从稳态颤振到瞬态颤振的研究等。
目前，颤振研究已经形成了比较完善的理论体系和研究方法。
颤振研究始于20世纪初，经历了多个阶段的发展。
揭示大跨度桥梁颤振的基本现象和机理，提出相应的控制策略和方法。
研究目的主要包括大跨度桥梁颤振的模型建立、风、地震等荷载作用下颤振的数值模拟，以及基于性能的颤振控制方案设计等方面的研究。
研究内容研究目的和内容02桥梁颤振的基本理论颤振是一种自激振动，由结构自身或外部气流等激发源产生的振动，在一定条件下会持续不断并产生很大振幅。
桥梁颤振由于桥梁结构在风、车辆等外部激励下产生的振动，可能导致结构损伤、破坏或疲劳。
颤振的基本概念桥梁线性颤振由线性空气动力学原理引起的颤振，包括风致颤振和车辆致颤振。
桥梁非线性颤振当外部激励超过一定阈值时，桥梁结构进入非线性振动状态，产生复杂的颤振形态。
桥梁颤振的类型由于结构参数和外激励的耦合作用，导致桥梁发生颤振。
桥梁颤振的机理耦合颤振由于结构参数变化和外激励的相互作用，导致桥梁发生颤振。
参数激励颤振由结构自身产生的激励引起的颤振。
自激颤振03桥梁颤振分析方法通过数值求解桥梁结构的质量、刚度和阻尼矩阵，以及流体力学方程，实现对桥梁颤振的直接模拟。
直接数值模拟利用模态分析方法，求解桥梁结构模态振型和模态颤振频率，评估桥梁颤振稳定性。
模态数值模拟基于数值模拟的方法线性稳定性分析基于线性稳定性理论，建立桥梁颤振稳定性分析的线性微分方程，研究其特征值和特征向量。
大跨度斜拉桥颤抖振响应及静风稳定性分析
大跨度斜拉桥颤抖振响应及静风稳定性分析大跨度斜拉桥颤抖振响应及静风稳定性分析随着现代交通运输的发展，大跨度斜拉桥作为一种经济、有效的桥梁结构形式，逐渐成为城市交通的重要组成部分。
然而，大跨度斜拉桥在面临强风等外界环境因素时会出现颤抖振响应，这对桥梁的安全稳定性产生了重要影响。
因此，进行大跨度斜拉桥颤抖振响应及静风稳定性的分析具有非常重要的实际意义。
颤抖振响应是指桥梁在行车荷载或风荷载作用下的动态响应行为。
由于大跨度斜拉桥的特殊结构形式，其振动特性相较于传统的悬索桥或梁桥有所不同。
斜件的倾角和预应力的设置对大跨度斜拉桥的颤抖振响应具有重要影响。
通过对桥梁结构的数值模拟和实验研究，可以得到桥梁在外界荷载作用下的振动特性，进而评估其安全性。
这对于斜拉桥的设计、建造和运营具有重要的指导作用。
静风稳定性是指桥梁在强风作用下的稳定性能。
由于大跨度斜拉桥的细长结构特点，桥梁容易受到侧风作用而引起的侧向位移和振动。
为了保证斜拉桥的安全性，需要对桥梁的静风稳定性进行研究和分析。
通过对桥梁结构和风场的数值模拟，可以得到桥梁在不同风速下的静风压力分布及其对结构的影响。
这对于斜拉桥的设计、施工和运行具有重要的参考价值。
大跨度斜拉桥的颤抖振响应和静风稳定性分析存在一定的挑战和难点。
首先，斜拉桥结构的复杂性使得数值模拟和实验研究需要考虑更多的因素和参数。
其次，大跨度斜拉桥往往需要考虑多种荷载作用的综合影响，例如行车荷载和强风荷载的同时作用。
最后，斜拉桥结构的动态效应与静态效应相互影响，需要进行整体的分析和评估。
为了解决以上问题，需要采用一系列科学合理的研究方法和手段。
对于颤抖振响应分析，可以采用有限元方法进行数值模拟，结合实验数据进行验证。
对于静风稳定性分析，可以通过数值模拟得到桥梁结构在不同风速下的静风压力场，并利用风洞实验对模拟结果进行校正和优化。
同时，还需考虑预应力调整、导风系统设计等措施对斜拉桥静风稳定性的影响和改善效果。
浅论桥梁结构振动的主动控制
浅论桥梁结构振动的主动控制一、桥梁结构振动的特点桥梁振动控制的主要对象是大跨度桥梁的风振、所有桥梁的地震响应和行车（人）响应。
在跨度为数百米的桥梁中，风振制约着上部结构的设计。
桥梁的风致响应可分为颤振和抖振。
颤振是由风引起的桥梁的自激振动，抖振则是由风的紊流诱发的桥梁不规则的强迫振动。
在悬索桥和斜拉桥中，风致振动较为常见。
悬索桥的缆索、吊杆、索塔多为涡激振动。
结构振动控制在理论研究、模型研究、被动控制装置的开发等方面已经取得了可喜的成果。
目前，以改变结构频率为主的减隔震、增加结构阻尼为主的耗能减震等被动控制技术已趋于成熟。
但已有的研究表明，被动控制的主要缺点是控制效果有限，而且被动控制系统对地震的频域特性非常敏感，有时甚至会产生负面影响。
理论上最为有效的控制方法是主动结构控制。
主动控制与被动控制相比有以下优点：（1）反馈控制力可直接作用于结构物，无滞后现象，具有较高的控制性能；（2）结构的固有频率发生变化时，只需调整控制软件参数，比被动控制需调整设备要简单；（3）主动控制能控制二阶乃至更高的振型；（4）系统本身的摩擦系数小，对微小振动控制效果好。
下面我们主要介绍下主动控制和半主动控制的发展情况。
二、主动控制主动控制技术用于土木工程结构始于60年代后期。
各国已研究出多种不同的控制方法：最优反馈控制、次最优反馈控制、独立模态空间控制、瞬时最优控制、有界状态控制、预测控制、模糊控制。
大跨度桥梁的主动控制在上个世纪七十年代末就已经提了出来，但对它的研究仍是大大落后于对高耸建筑结构的主动控制。
在成本上，几年前，具有同等控制效果的主动控制设备所需费用高于被动控制设备几倍，这成为制约其发展应用的一个主要原因。
可以预见的是，随着材料、理论等技术的发展，未来十年内，甚至几年内，其成本会大幅度的降低。
2.1主动拉索控制（Active Tendon Control）1960年由Freyssinet提出了采用结构拉索的主动控制。
大跨度悬索桥施工过程颤振分析的开题报告
大跨度悬索桥施工过程颤振分析的开题报告
标题：大跨度悬索桥施工过程颤振分析
背景：
悬索桥是一种常见的大跨度桥梁形式，在设计和施工中需要考虑各种因素，其中颤振是一个关键问题。
颤振是指结构在受到外部激励时出现的自然振动现象，如果不加以控制会对结构稳定性和安全性产生重大影响。
在悬索桥施工过程中，由于施工荷载的不稳定性和其他因素，颤振问题尤为突出，需要进行详细的研究和分析。
目的：
本研究旨在对大跨度悬索桥施工过程中的颤振问题进行深入分析，探讨颤振发生机理和影响因素，并提出有效的控制措施，保障结构的稳定性和安全性。
方法：
本研究将采用数值模拟方法对大跨度悬索桥的施工过程进行模拟，通过计算得到结构的应力、变形、频率等参数，进而分析结构的颤振特性和影响因素。
同时考虑结构的材料、截面形状、荷载条件等因素对颤振的影响，利用现有颤振控制方法和技术，提出针对性强的控制措施。
预期成果：
本研究将得到大跨度悬索桥施工过程中颤振行为的深入认识，能够有效预测和控制颤振现象，提高结构安全性。
同时，将建立完整的数值模拟方法，可供后续的实际工程应用，为悬索桥的设计、施工和维护提供参考依据。
参考文献：
1）赵建兵.大跨度悬索桥施工颤振的计算方法[J].中国公路学报,2014,27(4):65-69.
2）蔡峰煌. 断索工况下大跨度悬索桥的颤振探讨[J].铁道工程学报,2007,24(2):79-82.
3）陈永开. 双塔斜拉桥施工过程中颤振影响的数值模拟[J].桥梁建设,2019,49(6):93-99.。
超大跨度悬索桥颤振气动翼板主动控制方法
超大跨度悬索桥颤振气动翼板主动控制方法说实话超大跨度悬索桥颤振气动翼板主动控制方法这事，我一开始也是瞎摸索。
我最早的时候就想啊，颤振这东西就像是一阵捣乱的风，不停地折腾悬索桥，那气动翼板肯定是来跟这捣乱的风做对抗的关键。
我一开始觉得，只要简单地让翼板有个固定的动作，就像拿个盾牌一直对着风举着那样，肯定能行。
于是我就设置了一个固定角度的调节模式，结果呢，那完全不好使。
这桥还是颤得厉害，就像一个被挠痒痒的巨人，止不住地抖。
后来我又想，这风的力量不是一直不变的，那翼板的控制得根据风的变化来啊。
我就试着去监测风的速度、方向这些东西，就好比给风装上一个探测器，能随时知道它有多大力气往哪吹。
然后对应地调整翼板的角度。
这想法听起来挺好，但真正实行起来，困难重重。
我计算的数据总是对不上实际的情况，不是反应慢半拍，就是调整过度了。
就好比追着一个调皮的孩子，不是跑得比他快太多，就是根本没跟上趟。
再后来啊，我想到飞机的尾翼控制飞行姿态，它那个系统多复杂多精准啊。
所以我就琢磨着，能不能给悬索桥的气动翼板也搞个类似的高性能控制系统呢。
我开始研究各种传感器除了监测风之外，还加了监测桥身颤动幅度和频率的传感器。
这就好比给桥装上了感觉神经，能够清楚地知道自己的状态。
然后把这些数据一股脑儿送到一个中枢控制系统里，这个系统就根据这些数据计算出翼板到底该怎么调整，是小幅度调整还是大幅度摆动。
有一次我把传感器的精度调高了，想着这样会更准确，但是没考虑到数据量太大，控制系统运算不过来。
当时就傻了眼，这桥差点被抖得没边儿了。
这就告诉我们一个道理啊，不能光一味地追求精准，还得考虑整个系统的承受能力。
经过不断地调试和试验，我发现当传感器达到一个平衡的精度，既能准确反映信息，又不会让系统背负过重的运算量的时候，这个方法才真的可行。
我还试过在不同的天气状况下去测试这个系统。
有时候天气稍微冷一点，设备的反应好像就变慢了一点。
这个时候我就意识到，温度啊、湿度啊这些环境因素可能也会影响整个系统的性能。
大跨度桥梁结构振动与减振控制研究
大跨度桥梁结构振动与减振控制研究大跨度桥梁结构是现代工程建设中的重要组成部分，其在交通运输中的作用不容忽视。
然而，由于自然因素和交通载荷等原因，桥梁结构在使用过程中会发生振动，严重时甚至会影响到桥梁的使用寿命和安全。
因此，对大跨度桥梁结构的振动特性进行研究和控制具有重要意义。
大跨度桥梁结构的振动特性主要受到结构的固有频率、阻尼比、质量等因素的影响。
其中，固有频率是指桥梁本身在没有外力作用下自然振动的频率，阻尼比则是指桥梁振动时能量损失的程度。
在实际工程中，为了减小桥梁结构的振动幅度，通常采用减振措施来控制桥梁振动。
目前，常用的减振控制方法主要包括被动减振和主动减振两种。
被动减振是指通过添加阻尼器、质量块等被动元件来吸收桥梁振动的能量，从而达到减小桥梁振幅的目的。
被动减振具有结构简单、成本低等优点，但其减振效果受到外界环境和载荷变化等因素的影响较大。
相对而言，主动减振则是通过在桥梁结构上安装传感器和执行器等主动元件，实时监测桥梁振动状态并对其进行控制，从而达到减小桥梁振幅的目的。
主动减振具有响应速度快、减振效果稳定等优点，但其成本较高，需要较为复杂的控制系统。
除了传统的减振控制方法外，近年来还出现了一些新型的减振技术。
例如，利用形状记忆合金等材料制作智能阻尼器，可以根据桥梁振动状态实时调整阻尼器的阻尼力，从而实现更加精确的减振控制。
此外，利用光纤传感技术等新型传感技术也可以实现对桥梁结构振动状态的高精度监测和控制。
综上所述，大跨度桥梁结构的振动与减振控制是一个复杂而重要的问题。
随着科技的不断进步和新型材料、传感技术的不断发展，相信未来会有更多更加有效的减振技术被应用于大跨度桥梁结构中，从而保障其安全可靠地运行。
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浅谈大跨度桥梁的颤振
1 研究背景
桥梁跨度大幅度增长带来的主要问题是结构刚度急剧下降，导致风致振动对桥梁的安全性、舒适性以及耐久性影响更加显著。
桥梁是处于大气边界层中的结构物，在自然风的作用下将产生振动响应，甚至造成结构毁坏、疲劳或过大变形及内力等问题。
1940年秋，美国华盛顿州建成才4个月的Tacoma Narrows悬索桥，在不到2Om/s的8级大风作用下发生强烈风致振动而破坏。
Tacoma桥风毁事故震惊了桥梁工程界，成为现代桥梁抗风研究的起点[1]。
风的动力作用激发了桥梁风致振动，而振动起来的桥梁又反过来影响空气的流动，改变空气作用力，形成风与结构的相互作用机制。
当空气力受结构振动的影响较小时，空气作用力作为一种强迫力，导致桥梁结构的有限振幅强迫振动，主要包括桥梁抖振和桥梁涡振；当空气力受结构振动的影响较大时，受振动结构反馈制约的空气作用力，主要表现为一种自激力，可能导致桥梁结构的发散性自激振动，主要包括桥梁颜振和涡激共振。
桥梁结构风荷载及其效应分类可以用图1来表示[2]。
2 古典藕合颤振理论
1935年Theodorson基于势流理论与平板机翼气动力，率先得到了薄平板上的非定常气动力的解析表达式。
1948年Bleich首次运用了这一公式来解决悬索桥析架加劲梁的颤振分析。
不久，他发现根据此公式得到颤振临界风速远高于塔克马桥实际破坏风速。
因此，他修正了Theodorson公式，采用了逐次逼近法建立了悬索桥颤振分析方法。
1967年Thiele和Klöppel提出一种变系数的图解法，并绘制了诺漠图。
1976年Vander Put在Klöppel和Thiele诺漠图方法的基础上忽略结构阻尼的影响，提出了平板祸合颤振临界风速的近似公式[3]。
3 分离流颜振理论
以Theodorsen平板颜振理论为基础Bleich悬索桥顾振分析方法忽视了流动的分离，正如Pugsley早先所预见的那样，如果将来能够用由试验方法确定的气动参数来代替Theodorsen解析表达式，可能会从根本上解决这个问题[4]。
尽管他的预言是完全正确的，但是20世纪60年代后期英国Seven桥和丹麦Lillebælt 桥的建设成功，使得流动分离观象不太严重的流线型扁平箱梁变得非常普及，因而以Theodorsen平板颜振理论为基础的Bleich悬索桥颜振分析方法还是具有一定的精度。
但是，当气流绕过振动着的非流线型截面时，迎风面的棱角处气流将发生分离，同时产生旋涡脱落，也可能发生再附，其流态十分复杂，从理论上讲，简单地采用Theodorsen表达式已经不能描述气流作用在非流线体上的非定常气动力。
4 三维颤振分析方法
Scanlan提出的非定常气动力计算模型较好地解决了非流线型截面的非定常气动力的描述问题。
其中二维颤振分析最为简单实用。
但是随着桥梁跨跨径的日益增大，结构刚度急剧下降，特别侧向刚度的下降，导致侧弯与扭转振型的紧密耦合。
此外，结构各阶自振频率的差异也越来越小，两个或两个以上的振型参与颤振的可能性逐渐增加，因此，为了提高颤振分析的精度，把二维理论推广到三维成了必然趋势。
国内外许多学者提出了各种颤振频域分析方法，大致可以分为以下两种类型。
第一类为模态叠加法，基于结构的固有模态坐标，把结构啊应看作是分散在各阶模态上的影响，然后将各阶模态所对应的啊应叠加起来。
第二类为直接计算法，将频域内的非定常气动力直接作用到结构有限元计算模型上进行计算。
模态叠加法是在结构动力特性的基础上，人为选择几阶对颤振贡献较大的模态进行多模态颤振分析，所以又称为多模态颤振分析方法。
Agar和Beith将系统
颤振运动方程转化为一种不对称实矩阵的特征值问题进行求解。
中国的谢雾明、项海帆较早注意到大跨度斜拉桥多模态藕合颤振的特点，并提出了多模态颤振分析的状态空间法，在该方法中首次采用了有限元方法。
陈政清提出了桥梁三维颤振分析的多模态参与单参数搜索M-S法的全域自动搜索方法。
Jones等人又提出了直接利用行列式搜索法求解广义特征值问题，丁泉顺提出了用于大跨度桥梁祸合颤振分析的多模态自动分析方法。
从理论上讲，任何结构动力学问题都可以采用频域方法或时域方法来进行求解。
然而频域方法只适合线性、满足叠加条件的、小变形的结构动力学问题。
而时域方法则可以充分考虑非线性，不满足叠加条件的。
随着桥梁的跨径增大，非线性因素对桥梁颤振影响越来越大。
为了考虑气动非线性因素，在时域内进行颤振分析更为行之有效。
Lin、Bucher等用随机稳定方法在时域中研究了紊流对桥梁结构颤振稳定性、抖振响应的影响。
Agar开始研究均匀流场中桥梁结构的颤振问题时，也尝试时域分析方法。
Scanlan将Wagner在航空中提出的经典阶跃函数的概念引入到桥梁中，得到了纯时域表达式[1]。
5 结束语
大跨度桥梁在非线性情况下的颤振分析，是目前桥梁风工程研究的热点之一。
本文介绍了一些分析颤振的研究方法，但是由于篇幅有限没有能一一例举。
应该说这些方法各有优缺点。
但是更重要的是要利用好这些方法，对所分析的桥梁进行用别的方法不能进行的，全过程参数分析，从而得到更具有普遍规律的结论。
因此要大量的实例计算和总结是很有必要的。
参考文献：
[1] 陈国芳大跨度桥梁颤抖振分析[D]. 大连理工大学，2011.
[2] 葛耀君大跨度悬索桥抗风[M].北京：人民交通出版社.2011.
[3] 项海帆现代桥梁抗风理论与实践[M]. 北京：人民交通出版社，2005.
[4] Y. C. Fung . An Introduction to the Theory of Aeroelasticity[M]. John Wiley&Sons，1955.Dover，1969.。