比例尺的意义

比例尺的意义

《比例尺的意义》教学设计

教学内容：义务教育课程标准六年级下册比例尺的意义。

教学目标：1.在实践活动中体验生活中需要的比例尺。

2.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。

3.能读懂不同形式的比例尺。

4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点：正确理解比例尺的含义。

教学难点：能熟练解答比例尺的有关问题。

教学过程：

一、创设情境，引入比例尺

同学们，2008年我们国家发生了一件举世瞩目的事情，你们知道是什么吗？2008年第29界奥运会在我国北京成功举办。让世界更加了解我们伟大的祖国，同学们想不想到北京去看一看，我和大家一样心切，这不，寒假的时候我从沈阳坐火车到北京用了5小时，而一只蚂蚁从郑州爬到北京只用了3秒钟，这是怎么回事？

学生回答蚂蚁爬的是郑州到北京的图上距离1厘米，老师走的却是郑州到北京的实际距离600千米。

教师边说边板书：图上距离：实际距离

1厘米：600千米

师：那图上距离与实际距离之间有什么关系呢？让我们先来做个游戏。

二、动手操作，认识比例尺

1、师：你们喜欢画画吗？那我们来个最简单的——画线段。我说物品的长度，你用线段画出它的长，行吗？

①橡皮长5厘米

②铅笔长18厘米

③米尺长1米

师：咦，怎么不画了？（画不下）

师：想想办法，还可以和周围的同学小声商量商量。

2、大家都画好了，谁来说说你是怎样画这个1米长的线段的？

生：我是把1米长的线段缩小，用1厘米长的线段来表示的。

师：你真是个有办法的孩子。都谁想到了用缩小的方法来画的？

师：你是用图上几厘米长的线段来表示实际1米的?

学生边说老师边板书：1厘米=1米

10厘米=1米

2厘米=1米

师：谁还有不同？

师：像这些在图上画出的线段的长度，就叫它“图上距离”，而1米就是实际距离。

师：你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗？请同学们动手算一算。

师：谁来说说图上1厘米与实际1米的比是多少？这个比表示什么？

图上10厘米：1米呢？这个比表示什么？

师：这几个比表示的都是谁与谁的比？

我们就把这样的比叫做比例尺。（板书课题）

3、师：现在谁能说说什么叫做比例尺吗？（图上距离与实际距离的比）

得出：一幅图的图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。（板书）

根据比、分数、除法三者之间的关系，还可以写成：图上距离/实际距离＝比例尺，如上面比例尺1：100，我们还可以写成分数比的形式1/100 （板书）。它既可以说成是比例尺1：100，还可以说成比例尺是一百分之一。

4、根据比例尺的意义，你能求出小蚂蚁爬的这幅图的比例尺吗？

（试试看）

师：谁来说说你是怎样求出这幅图的比例尺的？（看谁听的最仔细）

师：和你的方法一样吗？你再来说说。

师：根据比例尺的意义，这两位同学都先写出了图上距离与实际距离的比；然后把单位化统一，最后得出这幅图的比例尺是1：6000 0000。

师：同学们，老师它还有个问题要问大家呢！（比例尺1：60000000表示什么意思呢？）（可以和周围的同学交流交流）

①图上1厘米代表实际距离6000 0000厘米。

师：有道理吗？谁还有不同的理解？

②图上距离是实际距离的。

③实际距离是图上距离的6000 0000倍。

师：大家有这么多不同的想法，真是爱动脑筋的孩子。

师：（指着黑板上的1：100）比例尺1：100表示什么意思？

比例尺1：10呢？（同桌两人说一说）

师：你经常在哪里见到比例尺？（地图上）

三、讨论研究，理解比例尺

师：同学们关于比例尺你还有哪些问题要问？

生：除了我们学的比例尺还有没有别的形式的比例尺？（学生猜想）

1、师：请同学们拿出老师带给大家的地图，看看上面有没有比例尺？

师：谁找到的比例尺和我们刚才认识的不一样？（我们可以互相看一看，找一找）（师：大家看，有什么不一样？

师：能根据它们各自的特点给它俩分别起个名字吗？（数值比例尺线段比例尺）你们真有眼力，数字比例尺呢还可以叫数值比例尺。用一条线段来表示的，我们就叫它线段比例尺。（板书）都谁的地图上是线段比例尺的同学请站起来。

2、师：关于线段比例尺你还有什么问题要问？

生：线段比例尺和数字比例尺能不能互化？

师：下面呢，请同学们就近围成一个小组，有线段比例尺的那个学生就是组长。咱们大家可以动手测量、动脑猜想、动口讨论，看看这个问题我们能不能解决。这个线段比例尺表示的又是什么意思。

注意：组长要做好分工，整理好你们的发现。

师：哪组先来说说你们的发现？（引导得出线段比例尺的意义，四个小组都要表述)

3、师：这幅图上是什么比例尺？它表示什么？

师：根据大家的描述你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？（试试看）

同学们最好采用递等式计算，这样，大家看了会更清楚。

（这时找一生板演）

师：你是怎样把线段比例尺改写成数值比例尺的？分几步？

①根据线段比例尺的含义写出图上距离与实际距离的比。

②把比的前项和后项的单位化统一。

③最后化成最简整数比。

师：看线段比例尺一会又变成了数值比例尺，看来，这知识之间还都是有联系的。

4、师：还有谁图上的比例尺和我们上面的不一样？

师：这位同学有特色：发言积极，爱动脑筋，它手中的这幅图也有特色。我们来看，从右下角的方框里我们能看出来，这张图纸画的是哪种零件？（手表零件）这是一种精密的机械零件，它的比例尺是多少？（90：1板书）。

师：咦，这不都是数值比例尺吗？（对呀）再仔细看看，它们在书写形式上有什么不同？

①这种比例尺的后项是1，前面那些比例尺的前项是1。

师：你的眼睛可真亮。为了计算简便，通常把比例尺写成前项或者后项是1的比。

师：还有不同的发现吗？

根据比例尺的意义，想想2：1这个比例尺表示什么意思？上面的