152247郝攀影响快速潮流算法收敛性的因素及解决办法

影响快速潮流算法收敛性的因素及解决办法

郝攀 152247

为了获得好的收敛性，对牛顿--拉夫逊潮流算法中雅克比矩阵的对角块作特殊化处理，提出了快速分解潮流算法（Fast Decoupled Load Flow ）。快速潮流算法根据电力系统特点做了两个简化，使修正方程的系数矩阵为常数，相比牛顿--拉夫逊法计算速度更快，占用的内存更少,在电网的实时计算中得到了广泛的应用。快速解耦法具有很好的收敛可靠性，但当R/X 比值病态时，或者节点电压初值选取不当时，就会导致迭代次数大大增加，甚至不收敛。为了克服快速解耦算法在处理大R/X 值过大的病态问题，通常可以对R/X 比值支路的参数加以补偿，也可以对修正方程式及其系数矩阵B ’及B ”的构成作出修改。

1、电力系统特点与快速潮流修正方程：

特点：

（1） 交流高压电网中输电线路等元件的X>>R ，有功功率分布主要取决于节点电压的相位,无功功率的分布主要取决于节点电压的幅值。

（2） 网络节点间电压相角差不大。

ij ij ij ij B G <<≈θθsin ,1cos

根据特点（1）PQ 解耦后，将修正方程式：⎥⎦

⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡ΔU ΔθL K

N H ΔQ ΔP 简化为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡ΔU ΔθL 00H ΔQ ΔP 即⎩⎨⎧∆⋅-=∆∆⋅-=∆U

L Q H P θ

根据特点（2）将ii H 、ii L 简化为⎩⎨⎧==ii

i ii ii ii ii B U L B U H 2

快速解耦修正方程为：⎥⎦

⎤⎢⎣⎡⋅⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡ΔU ΔU B 00B'ΔQ/U ΔP/U θ” 即⎩⎨⎧-=-=ΔU B ΔQ/U U ΔθB ΔP/U ”

’ 2、影响快速分解潮流算法的因素：

（1）通过上述的假设和简化可以得出：R/X比值过大的病态条件对收敛性有影响。通常导致R/X比值出现病态的原因有：

a)系统出现低电压网络；

b)某些电缆线路；

c)三绕组变压器的等值电路；

d)通过某些等值方法所得到的等值网络等。

下表（1）给出10KV配电网中常用电缆和线路R/X的比值

（2）牛顿--拉夫逊潮流算法本身对初值的选取就有一定的要求，因此在快速潮流算法中，节点电压初值的选取也会影响收敛性。

3、解决办法

（1）对大R/X比值支路的参数加以补偿，可以分成串联补偿法及并联补偿法两种。

补偿法的使用增加了一个节点，当网络中需要补偿的点较多时，这种方法会增加较多网络节点。

（2）采用BX方案修改B矩阵的构成。

根据雅克比矩阵对角块的形成的不同,快速分解法可分为多种形式,经验表明,BX型算法收敛性能较好。BX型算法H保留支路电阻,忽略接地支路项;L完全忽略支路电阻影响,但保留接地支路项。其实质是在B’中去掉与有功功率及电压向量角度无关或影响较小的因数；在B”去除那些对无功功率及电压幅值影响较小的因素，例如去掉线路电阻对B”的影响。非对角和对角元素分别按下式计

需要指出的是：这种改进算法并没有完全消除对R/X的敏感性。当网络中个别支路R/X比值特别高时，采用补偿算法效果会更好。