高三理科数学选择填空题训练

选择填空题训练一

1．已知命题P：∀x＞0，x3＞0，那么¬P是（）

A．∃x≤0，x3≤0B．∀x＞0，x3≤0C．∃x＞0，x3≤0D．∀x＜0，x3≤0

2．已知集合M={x|x﹣2＜0}，N={x|x＜a}，若M⊆N，则实数a的取值范围是（）A．[2，+∞）B．（2，+∞） C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0]

3．设i是虚数单位，若复数是纯虚数，则m的值为（）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

4．命题p：“a=﹣2”是命题q：“直线ax+3y﹣1=0与直线6x+4y﹣3=0垂直”成立的（）A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．既不充分也不必要条件

5．已知数列{a

n }是等差数列，其前n项和为S

n

，若a

1

a

2

a

3

=10，且，则a

2

=（）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．已知长方体的底面是边长为1的正方形，高为，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为2的矩形，则该长方体的正视图的面积等于（）A1 B．C．2 D．

7．下列四个图中，函数y=的图象可能是（）

A．B．C．D．

8．已知点P（x，y）的坐标满足条件，则x2+y2的最大值为（）A．17 B．18 C．20 D．21

9．已知定义在R上的函数f（x）满足f（﹣1）=f（3）=1，f′（x）为f（x）的导函数，且导函数y=f′（x）的图象如图所示．则不等式f（x）＜1的解集是（）

A．（﹣1，0）B．（﹣1，3） C．（0，3）D．（﹣∞，﹣1）（3，+∞）10．已知函数f（x）=Asin（πx+φ）的部分图象如图所示，点B，C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则的值为（）

A．﹣1 B．C．D．2

11．设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x

1

，x

2

∈D，当x

1

+x

2

=2a时，恒有f（x

1

）+f（x

2

）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心．研究函数f（x）=x3+sinx+1的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到f（﹣2015）+f（﹣2014）+f（﹣2013）+…+f（2014）+f（2015）=（）A．0 B．2014 C．4028 D．4031

12．在Rt△ABC中，CA=CB=3，M，N是斜边AB上的两个动点，且，则的取值范围为（）A．[3，6] B．[4，6] C．D．[2，4]

二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.

13．已知数列{a

n

}是等比数列，若，则a

10

= ．

14．已知空间直角坐标系o﹣xyz中的点A的坐标为（1，1，1），平面α过点A且与直线OA垂直，动点P（x，y，z）是平面α内的任一点，则点P的坐标满足的条件是．

15．直线l

1

和l

2

是圆x2+y2=2的两条切线．若l

1

与l

2

的交点为（1，3），则l

1

与l

2

的夹角的正切值等于．

16．给定方程：（）x+sinx﹣1=0，下列命题中：

①该方程没有小于0的实数解；②该方程有无数个实数解；

③该方程在（﹣∞，0）内有且只有一个实数解；

④若x

是该方程的实数解，则x

＞﹣1．

则正确命题是．

选择填空题训练二

1．已知集合A={x|x2﹣x﹣2＜0}，B={y|y=sinx，x∈R}，则( ) A．A⊆B B．B⊆A C．A∪B=[﹣1，2）D．A∩B=Φ

2．若（1+2ai）•i=1﹣bi，其中a，b∈R，则|a+bi|=( ) A．B．C．D．

3．设{a

n }的首项为a

1

，公差为﹣1的等差数列，S

n

为其前n项和，若S

1

，S

2

，S

4

成等比数列，则a

1

=( )

A．2 B．﹣2 C．D．﹣

4．若实数x，y满足，则z=x﹣2y的最大值是( )

A．﹣3 B．C．D．

5．阅读下列算法：

（1）输入x．（2）判断x＞2是否成立，若是，y=x；否则，y=﹣2x+6．（3）输出y．当输入的x∈[0，7]时，输出的y的取值范围是( )

A．[2，7] B．[2，6] C．[6，7] D．[0，7]

6．将三封信件投入两个邮箱，每个邮箱都有信件的概率是( )

A．1 B．C．D．

7．下列命题正确的个数是( )

①命题“∃x

0∈R，x

2+1＞3x

”的否定是“∀x∈R，x2+1≤3x”；

②“函数f（x）=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件；

③x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立⇔（x2+2x）

min ≥（ax）

max

在x∈[1，2]上恒成立；

④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“•＜0”．

A． 1 B．2 C．3 D．4

8．把一个三棱锥适当调整位置，可以使它的三视图（正视图，侧视图，俯视图）都是矩形，形状及尺寸如图所示，则这个三棱锥的体积是( )

A．1 B．2 C．3 D．6 9．若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在（0，2π）上有两个极大值和一个极小值，则ω的取值范围是( )

A．（，] B．（，] C．（1，] D．（，]

10．设F是抛物线C：y2=12x的焦点，A、B、C为抛物线上不同的三点，若，则

|FA|+|FB|+|FC|=( )

A．3 B．9 C．12 D．18

11．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1.5）=﹣f（x），当x∈[0，3）时，f（x）=|（x﹣1）2﹣0.5|，记集合A={n|n是函数y=f（x）（﹣3≤x≤5.5）的图象与直线y=m（m∈R）的交点个数}，则集合A的子集个数为( )

A．8 B．16 C．32 D．64

12．已知椭圆C

1

：的左右焦点分别为F，F′，双曲线C

2

：=1

与椭圆C

1

在第一象限的一个交点为P，有以下四个结论：

①＞0，且三角形PFF′的面积小于b2；②当a=b时，∠PF′F﹣∠PFF′=；

③分别以PF，FF′为直径作圆，这两个圆相内切；④曲线C

1

与C

2

的离心率互为倒数．

其中正确的有( )

A．4个B．3个C．2个D．1个

13．已知向量，的夹角为120°，若||=3，||=4，|+|=λ||，则实数λ

的值为__________．14．已知相关变量x ，y 之间的一组数据如下表所示，回归直线所表示的直线经过的定点为（1.5，5），则mn=__________．

x 0 1 n 3

y 8 m 2 4

15．已知函数f（x）=ln（2x+1）+3，若方程f（x）+f′（x）﹣3=a有解，则实数a的取值范围是__________．

16．已知数列{a

n

}的首项a

1

=1，前n项和为S

n

，且S

n

=2S

n﹣1

+1（n≥2且n∈N*），数列{b

n

}是等差数

列，且b

1

=a

1

，b

4

=a

1

+a

2

+a

3

，设c

n

=，数列{c

n

}的前n项和为T

n

，则T

10

=__________．