载频带宽同步倍频的高频大带宽线性调频信号光产生方法
随机噪声调频信号带宽分析
随机噪声调频信号带宽分析
郑慧芳;邓云凯
【期刊名称】《科学技术与工程》
【年(卷),期】2009(009)015
【摘要】随机噪声雷达由于具有低截获率,抗干扰能力及电磁兼容能力等一系列特点,得到了广泛的重视.介绍了一种随机噪声调频雷达信号,对它的自相关函数和频谱函数进行了详细的推导.通过理论分析和计算机仿真总结了不同条件下随机噪声调频信号带宽的计算方法.利用对带宽的分析,进一步讨论了带宽对信号分辨率和截获率的影响.仿真结果表明,噪声调频信号易于实现宽带特性,并且在大带宽的条件下具有良好的分辨率和低截获性能.
【总页数】7页(P4351-4357)
【作者】郑慧芳;邓云凯
【作者单位】中国科学院电子学研究所,北京,100190;中国科学院研究生院,北京,100039;中国科学院电子学研究所,北京,100190
【正文语种】中文
【中图分类】TN957.524
【相关文献】
1.基于全IP核和参数化的大带宽线性调频信号源设计 [J], 万子平;马丽莎
2.载频带宽同步倍频的高频大带宽线性调频信号光产生方法 [J], 丛雯珊; 余岚; 沃江海; 王亚兰; 王安乐
3.大带宽线性调频信号侦收系统的设计方法和处理流程 [J], 张文俊
4.单分量调频脉冲信号的视在瞬时带宽估计及应用 [J], 石荣;吴聪;刘畅
5.小时间带宽积线性调频信号的脉冲压缩研究 [J], 夏德平;张良;孟祥东
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宽带线性调频信号的产生
2021.07科学技术创新宽带线性调频信号的产生任亚欣（西安电子工程研究所，陕西西安710100）宽带线性调频信号因具有较高的目标检测能力、良好的目标识别能力、抗干扰能力强等优点，在雷达及探测领域受到了高度重视。
如何产生高质量的宽带线性调频信号是科研工作者的研究课题。
宽带线性调频信号作为宽带信号的典型代表，其应用范围非常广泛，产生宽带线性调频信号的方式也多种多样，各有优缺点，需要根据不同的使用场景，结合项目背景等选择最适合的产生方式来实现。
本文总结当下使用较多的几种产生方式，比较他们的优缺点后，根据项目实际应用需求，选用DDS+倍频的方式，产生宽带线性调频信号，并对工程应用中遇到的问题进行分析和总结，最终达到使用指标要求。
1产生方式及比较宽带线性调频信号的产生可以分为两大类，即模拟法与数字法。
模拟法是在数字器件没有崛起之前，依靠传统模拟器件实现的信号产生方式，其又可分为有源和无源两种方法。
有源法是采用线性锯齿形电压控制压控振荡器（VCO ）产生LFM 信号，也可采用锁相环来实现。
无源法产生LFM 中最常用的是色散延迟线（或者声表波SAW 器件）来实现。
无论是采用有源还是无源模拟方式产生LFM 信号，实现系统都有体积庞大、灵活性差、调试与维护复杂等问题。
从信号形式看，模拟法主要用于产生一些简单的LFM 信号，对产生大瞬时带宽LFM 信号方面存在诸多困难，难以满足现代雷达高调频线性度、高稳定性、多模式工作体制的要求。
因此现在在工程实践中，很少选用模拟的方式来实现。
数字法主要有DDS 直接产生法、DDS+倍频扩展频带法、DDS 上变频扩展频带法、DDS+PLL 扩展频带法、多路DDS 并行合成法。
1.1DDS 直接产生法。
有两种分类：第一种数字中频直接产生，特点是从数字系统的误差分析入手，合理选择系统的采样频率、量化位数，优化电路结构，减小系统噪声与电磁干扰；第二种数字基带+正交调制，特点是除了分析数字系统引入的误差外，还应考虑正交调制器带来的影响，主要有：幅度不平衡、相位不平衡和直流偏置。
线性调频信号产生方法
线性调频信号产⽣⽅法Value Engineering 0引⾔为了能够探测远距离⽬标，同时⼜具备较⾼的距离分辨⼒，脉冲压缩雷达通常发射较宽脉冲的线性调频（LFM ）信号，⽽在接收时进⾏脉冲压缩。
因⽽，如何产⽣良好的线性调频信号，对于脉冲压缩雷达的⼯作性能⾄关重要。
⽽对脉冲压缩雷达接收机进⾏测试时，线性调频信号则是最为关键的激励信号之⼀。
传统的模拟⽅法通常采⽤表⾯波器件、压控振荡器等器件产⽣LFM 信号，具有设计难度⼤、开发周期长等问题，已不能满⾜雷达技术快速发展的需要。
本⽂以某雷达接收机性能测试为背景，研究了⼀种基于FPGA 与DAC5686的线性调频信号产⽣⽅法。
该⽅法降低了系统软硬件设计的难度，缩短了开发周期，并提⾼了设计的可靠性，能够较好地满⾜测试需求。
1线性调频信号线性调频信号指持续期间频率连续线性变化的信号，是⼀种常⽤的雷达信号。
尤其是相参、宽带线性调频信号，因具有良好的脉冲压缩特性，在⾼分辨⼒雷达中得到了⼴泛应⽤。
线性调频信号可以采⽤如下数学表达式表⽰：s （t ）=a （t ）cos[2πf 0t+πkt 2]t ∈[-τ/2，τ/2]（1）其中：f 0为中⼼频率；k=B/τ为调频频率；B 为频率变化范围；τ为脉冲宽度；a （t ）为线性调频脉冲的包络。
可以计算得出，式（1）中信号的最⾼频率为f 0+B/2。
根据采样定理，直接对其采样所需的采样率应满⾜f s 叟2（f 0+B/2）。
当信号的中⼼频率频较⾼、且带宽较⼤时，采样频率将会很⾼。
如果信号中⼼频率为0，即采⽤基带(零中频)信号，式（1）中信号的最⾼频率变为B/2，此时对采样率的要求变为f s 叟B ，显然⼤⼤降低了采样速度的要求。
再将基带信号调制到⼀定的中⼼频率，便可得到所需的线性调频信号，⽽且降低了信号产⽣的难度。
如果采⽤数字⽅法，可以⾸先产⽣I 、Q 正交的线性调频基带数字信号，然后再将其正交调制到所需特定中频。
对基带信号进⾏正交调制后的线性调频信号的实信号可以表⽰为：Re[µi （t）]=Acos[2πf 0t+πkt 2]=i （t ）cos2πf 0t-q （t ）sin2πf 0t （2）式（2）中，A 为常数，i （t ）和q （t ）分别为同相分量和正交分量。
线性调频信号产生方法
线性调频信号产生方法研究摘要：本文利用fpga与dac5686完成了线性调频信号产生电路的设计与实现，该方法降低了系统软硬件设计的难度，缩短了开发周期，并提高了设计的可靠性，具有较高的实用价值和良好的应用前景。
文章分析了线性调频信号，给出了信号产生电路硬件设计和控制电路软件设计方案，并通过功能实现验证文中方法的有效性。
abstract: a generation module of lfm signal based on fpga and dac5686 is designed and realized in this paper. this technique decreases the difficulty of hardware and software design of the system, reduces development cycle and improves design reliability, has higher practical value and good application prospect. lfm signal is analyzed, based on which signal generation circuit and software of control circuit design project is put forward, and the effectiveness of this method is verified through the function realization.关键词：线性调频；信号产生；fpga；dac5686key words: lfm；signal generation；fpga；dac56860 引言为了能够探测远距离目标，同时又具备较高的距离分辨力，脉冲压缩雷达通常发射较宽脉冲的线性调频（lfm）信号，而在接收时进行脉冲压缩。
宽带线性调频信号产生技术研究
件的工作 时钟可达 Ｉ Ｈ ， Ｓ ＡＮ ＯＲ Ｔ Ｌ Ｃ Ｇ ｚ 如 Ｔ Ｆ Ｄ Ｅ Ｅ ＯＭ 的器件
线性 调频信号 （ ＦＬ Ｍ）是一种常用的雷达信号 具 有 良 能直接产生高达 ４ ０ ｚ带宽的 Ｌ Ｍ， ０ ＭＨ Ｆ 并具有极 高的调频线
好 的距 离分辨力和较大的发射 能量 。在高分辨 雷达、特 别是 性度 、频率稳定度、频谱纯度 以及较低的杂散电平。但进行
Ｋ ｙｗｏｄ ： Ｌ Ｍ Ｄｉ ｄ ａｅ ￣ｄｓ ｎｌ Ｑｕｄａ ｒ ｄ ｌｔｎ Ｆｅ ｃｎ ｅ ｌ ｌ ｒ Ｐｅｄｓ ｉｎ ｅ ｒｓ Ｆ Ｕ ｓ ｂ ｇ ａ ｂ ｉ ａｒｔ ｅ ｕ ｍｏ ｕａｏ ｒｑ ｃ－ 邱 ｉ ｒ— ｔ ｏ ｉ ｏ ｍｕ ｅ ｉ ｍｔ
引言
Ｃ ＤＳＣ ｉ ｔ ｉ ｃ ｙ ｔ ｓ ｅ） Ｄ （ｈ ｐ ｒ Ｄｉ ａ Ｄ ｒ ｔ ｎ ｅｉ ｒ器件的方法 。 Ｄ ｌ ｅ Ｓ ｈ ｚ Ｃ ＤＳ器
ｍｏ ｕａ ｏ ，ｔｅｔｃ ｎｑ ｅ ｏ ｌｍｅ ｔ ｇ ｗｉｅ ａ ｄ ｓｇ ａ ｒｑ ｅ ｃ － ｌｐｉｒａ ｄ ｔｅ ｔｃ ｎｑ ｅ ｏ ｉｉ ｌｐ ｅｄｓｏ ｔ ｎ ｒ ｄ ｌｔ ｎ ｈ ｅ ｈ ｉｕ ｆｉ ｅ ｎｉ ｄ ｂ ｉ ｍｐ ｎ ｎ ｉｎ ｌｆｅ ｕ ｎ ｅｍｕｆ ｌ ｎ ｅｈ ｉ ｕ ｆ ｄｇ ｔ ｉ －ｉｔｒｉ ，ａｅ ｉ ｅ ｈ ａ ｏ
ｔ ，
活性好 、可靠性 高、尤其是颈 失真方便等明显的优越性 本 （ －） １１ 文 采 用 该方 法 实现 了带 宽 达 ３ ０ ０ ＭＨｚ ＶＨＦＵ ／ ＨＦ 波 段 的 Ｌ Ｍ。其中数字 基带带宽 ３ ． ｚ Ｆ ７５ ＭＨ ，两路正交基 带信号经正 交调制 、四倍频链 、变频成为 Ｖ ／ ＨＦ波段 、３ ０ ｚ带 ＨＦＵ ０ ＭＨ 宽的 Ｌ Ｍ 本文主要 以三项关键实现技术入手 ．即：大带宽 Ｆ
调频信号的产生与解调
调频信号的产生与解调
调频信号的产生与解调
调频信号的产生通常有直接调频法和间接调频法。
1.宽带调频信号产生
1）直接调频法
利用调制信号直接改变决定振荡器载频频率的电抗元件参数，使振荡器输出信号的瞬时频率随调制信号呈线性关系变化。
具体地利用一个压控振荡器就可以产生调频信号。
2）间接调频法
先产生一个窄带调频波，再经过一个倍频器，从而产生宽带调频信号。
这种方法产生宽带调频信号的方法又称阿姆斯特朗法。
《2024年微波光子雷达中线性调频信号产生技术研究》范文
《微波光子雷达中线性调频信号产生技术研究》篇一一、引言微波光子雷达技术作为现代雷达探测领域的重要分支，以其高精度、高分辨率和抗干扰能力强等优势，在军事、民用等领域得到了广泛应用。
线性调频信号作为微波光子雷达中的重要信号源，其产生技术的研究对于提高雷达系统的性能具有重要意义。
本文将重点研究微波光子雷达中线性调频信号的产生技术，分析其原理、方法及优缺点，以期为相关领域的研究提供参考。
二、线性调频信号原理及特点线性调频信号是一种特殊的脉冲调制信号，其频率随时间呈线性变化。
这种信号具有较大的时宽带宽积，能够在雷达系统中实现高精度、高分辨率的探测。
线性调频信号的原理是通过改变信号的频率调制方式，使发射信号的频率在一定的时间内线性增加或减少，从而实现距离和速度的测量。
三、微波光子雷达中线性调频信号产生技术（一）传统方法传统产生线性调频信号的方法主要依赖于电子方式，如采用直接数字频率合成器（DDS）或模拟电路等。
然而，这些方法在产生大时宽带宽积的线性调频信号时，面临着带宽受限、功耗大等问题。
（二）微波光子技术方法微波光子技术为解决上述问题提供了新的思路。
微波光子雷达通过将微波信号转换为光信号进行处理，再将其转换回微波信号进行探测。
在产生线性调频信号方面，微波光子技术具有以下优势：1. 带宽大：利用光子技术可以轻松实现大带宽的信号传输和处理，从而提高雷达系统的探测精度和分辨率。
2. 抗干扰能力强：光子技术在传输过程中具有较低的电磁干扰和辐射，有利于提高雷达系统的抗干扰能力。
3. 功耗低：通过光子技术可以降低系统功耗，提高系统整体性能。
具体实现上，微波光子雷达中线性调频信号的产生主要通过调制器将电域的线性调频信号转换为光域的调制信号，然后利用光纤等传输介质将调制信号传输到接收端。
在接收端，通过解调器将光信号还原为电信号，从而得到所需的线性调频信号。
四、微波光子雷达中线性调频信号产生技术的优缺点分析（一）优点1. 带宽大：微波光子技术可以轻松实现大带宽的信号传输和处理，从而提高雷达系统的探测精度和分辨率。
线性调频信号产生方法研究
线性调频信号产生方法研究作者：杨震等来源：《价值工程》2012年第25期摘要：本文利用FPGA与DAC5686完成了线性调频信号产生电路的设计与实现，该方法降低了系统软硬件设计的难度，缩短了开发周期，并提高了设计的可靠性，具有较高的实用价值和良好的应用前景。
文章分析了线性调频信号，给出了信号产生电路硬件设计和控制电路软件设计方案，并通过功能实现验证文中方法的有效性。
Abstract: A generation module of LFM signal based on FPGA and DAC5686 is designed and realized in this paper. This technique decreases the difficulty of hardware and software design of the system, reduces development cycle and improves design reliability, has higher practical value and good application prospect. LFM signal is analyzed, based on which signal generation circuit and software of control circuit design project is put forward, and the effectiveness of this method is verified through the function realization.关键词：线性调频；信号产生；FPGA；DAC5686Key words: LFM；signal generation；FPGA；DAC5686中图分类号：TN911.23 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2012）25-0297-030 引言为了能够探测远距离目标，同时又具备较高的距离分辨力，脉冲压缩雷达通常发射较宽脉冲的线性调频（LFM）信号，而在接收时进行脉冲压缩。
一种基于 CPLD 技术的线性调频信号的产生方法
一种基于 CPLD技术的线性调频信号的产生方法蔡元存，唐宗熙电子科技大学电子工程学院，四川成都（610054）E-mail：caiyuancun@摘要：在雷达系统中，线性调频信号作为一种常用的脉冲信号,有着广泛的应用。
在以往的工程实践中大多采用DDS再加上混频的方法来实现。
本文则提出了一种新的线性调频信号合成方案。
在本方案中, 运用了四个锁相环进行接力式的频率输出,通过四个锁相环的交替工作，使得频率输出改变的时间较之通过单个锁相环改变锁相频率的跳频时间获得了大幅度的压缩。
本文给出了详细的设计过程以及仿真计算的结果。
关键词：锁相环；CPLD；线性调频信号中图分类号：TN911.81.引言线性调频信号可以获得较大的压缩比，有着良好的距离分辨率和径向速度分辨率，作为一种常用的脉冲压缩信号，其已广泛应用于高分辨雷达领域[1]。
如何产生线性调频信号，并保证其具有良好的线性度、相位稳定性和低相噪、低杂散性能，也成为频率合成器研究的一大热点。
2.线性调频信号的主要种类及产生方法线性调频信号一般常用的波形有锯齿波与三角波两种，其具体形状如下图所示。
由于频率的变化不可能是一蹴而就的。
故各频点之间有一个转换时间的间隔，在转换时间极短的情况下，连续变化的频点连接起来的图形曲线就近似为锯齿形或三角形。
图1 锯齿波形图图2 三角波形图一般而言产生线性调频信号的方法有以下几种：直接调节压控振荡器方式、DDS方式与无源方式等。
由于无源方式运用场合较少，此处略过不谈。
这里主要讨论另外两种常用方式，尤其是直接调节压控振荡器方式。
2.1直接调节压控振荡器方式通过产生具有一定周期的线性变化的电压波形来激励VCO, 由于VCO的瞬时频率输出f 随激励电压的大小呈线性变化,从而使得VCO能输出周期性调频信号,其实现原理图如图2 所示。
图3 直接调节VCO方式原理图直接调节VCO方式产生线性调频信号的方法,从思维方式来看显得简单明了,但在实践中由于 VCO方式固有的弊端,如不能保证信号的相参性，频率会随温度的变化产生漂移，相位噪声指标不高等等。
一种波分复用宽带线性调频信号的光电产生装置及其方法[发明专利]
![一种波分复用宽带线性调频信号的光电产生装置及其方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/ca1bb53cb14e852459fb57b4.png)
专利名称：一种波分复用宽带线性调频信号的光电产生装置及其方法
专利类型：发明专利
发明人：李曙光,薛峰,陈大吾
申请号：CN201410111518.2
申请日：20140324
公开号：CN103888192A
公开日：
20140625
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种波分复用宽带线性调频信号的光电产生装置，包括激光器、电光调制器、若干光电转换器、光波分复用器和低频宽带射频信号源；其中，所述电光调制器包括射频信号入口、光入口、光出口和工作点控制接口；所述低频宽带射频信号源、激光器和光波分复用器分别通过所述射频信号入口、光入口和光出口与所述电光调制器连接，该电光调制器和光电转换器之间通过光波分复用器连接；分别通过低频宽带射频信号源和激光器产生射频信号和光源，经该电光调制器进行调制，并分别经过该光波分复用器和光电转换器处理形成较高频率电信号并通过天线阵列发射出去。
该装置结构简单，且有效减小了系统的体并提高了系统的处理效率。
申请人：上海航天电子通讯设备研究所
地址：200082 上海市杨浦区齐齐哈尔路76号
国籍：CN
代理机构：上海汉声知识产权代理有限公司
代理人：胡晶
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采用数字方法实现宽带线性调频信号产生
采用数字方法实现宽带线性调频信号产生
祝明波;常文革;梁甸农
【期刊名称】《系统工程与电子技术》
【年(卷),期】2000(022)005
【摘要】介绍一个采用数字方法实现的UHF波段宽带线性调频信号产生系统的设计.在研究两种主要线性调频信号数字生产方法的基础上,依据波形存储直读法,提出了一种宽带线性调频信号产生方案,深入探讨了系统实现的关键技术,并进行了系统实现和测试.测试结果表明,所提出的方法是可行的.
【总页数】4页(P93-96)
【作者】祝明波;常文革;梁甸农
【作者单位】国防科技大学电子工程学院,长沙,410073;国防科技大学电子工程学院,长沙,410073;国防科技大学电子工程学院,长沙,410073
【正文语种】中文
【中图分类】TN957.51
【相关文献】
1.宽带线性调频信号产生及补偿技术研究 [J], 盛蒙蒙;王军福;姜菡;
2.宽带线性调频信号产生及补偿技术研究 [J],
3.高分辨SAR宽带线性调频信号产生的实验研究 [J], 谭剑美;靳学明;陈菡;张卫清
4.宽带线性调频信号产生技术研究 [J], 常文革;祝明波;梁甸农
5.超宽带线性调频信号产生器系统失真分析 [J], 胡仕兵;汪学刚;姒强
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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载频带宽同步倍频的高频大带宽线性调频信号光产生方法丛雯珊; 余岚; 沃江海; 王亚兰; 王安乐【期刊名称】《《国防科技大学学报》》【年(卷),期】2019(041)005【总页数】7页(P140-146)【关键词】线性调频信号; 高载频; 大带宽; 级联MZM【作者】丛雯珊; 余岚; 沃江海; 王亚兰; 王安乐【作者单位】空军预警学院预警技术系湖北武汉430019【正文语种】中文【中图分类】TN929.11近年来，微波光子技术凭借其超宽带、大调频范围和抗电磁干扰等优点在雷达、无线通信和软件无线电等诸多领域得到广泛应用[1-2]。
目前世界各国针对高频微波信号源[3-6]和高频、宽带线性调频信号[7-14]及相位编码信号[15-16]产生问题进行了广泛研究。
文献[3]和文献[4]采用级联马赫-曾德尔调制器(Mach-Zehnder Modulator, MZM)，通过设置级联MZM的直流偏置点和射频信号幅度等参数，分别产生了载频8倍频和10倍频微波信号；Zhu等采用双级联双平行MZM产生了载频16倍频的微波信号[5]。
随后，双平行偏振调制器被应用到高倍频微波信号源产生方面，文献[6]通过调整双平行偏振调制器的调制指数和射频信号相位差，抑制1阶光边带和5阶光边带，选取3阶光边带，产生载频6倍频微波信号。
文献[7]利用马赫曾德尔干涉仪和色散补偿光纤产生了载频和啁啾率可调的线性调频信号。
为了增大所产生线性调频信号的时宽带宽积，F-P干涉仪[8]和偏振复用双臂MZM(Polarization Division Multiplexing Dual-Parallel, PDM-DPMZM)[10]等器件被应用于线性调频信号波形产生方面。
光电振荡作为产生高频微波信号的一种有效方法也被应用于线性调频信号产生方面，其中文献[11]利用该方法产生了载频和调频斜率分别为10 GHz、20.98 GHz/ns和15 GHz、22.5 GHz/ns的两种线性调频信号；在此基础上，文献[12]采用光电振荡和可循环相位调制环有效增大了所产生线性调频信号的带宽，但所产生线性调频信号的带宽受循环圈数的限制，且信号载频较低。
2017年，Zhang等利用双平行MZM实现了载频和带宽同步4倍频线性调频信号的产生，但该方法的倍频系数不可调谐且比较小[13]；随后，Zhang等利用基于偏振的光学微波相移器恒定功率的移相能力和40 Gbit/s的超高调相速度产生大带宽的线性调频信号，但该方法产生信号的带宽受限于电控起偏器所能承受的最大射频功率[14]。
本文提出一种基于级联MZM的载频带宽同步倍频的高载频、大带宽线性调频信号光产生方法。
理论上分析了该方法产生载频和带宽倍频系数均为8或12的高频、大带宽线性调频信号的可行性，并基于Optisystem仿真系统软件进行了相应仿真。
1 原理载频带宽同步倍频的高载频、大带宽线性调频信号光产生方法系统框图如图1所示。
半导体激光器(Laser Diode, LD)输出的连续光信号经偏振控制器(Polarization Controller, PC)调整偏振状态后送入级联MZM。
微波源(Microwave Source, MS)输出的低载频、小带宽线性调频信号经一分二电耦合器(Electrical Couple, EC)耦合成两路，一路送入MZM1进行电光调制，另一路经电移相器(Electrical Phase Shifter, EPS)移相后送入MZM2进行电光调制。
通过合理控制MZM1和MZM2的直流偏置点、MS输出信号的幅度和EPS的移相值，获得±4阶边带或±6阶边带，边带经可编程光滤波器(Programmable Optical Filter, POF)滤波和掺铒光纤放大器(Erbium-Doped Fiber Amplifier, EDFA)放大后送入光电探测器(PhotoDetector, PD)进行平方率检波，在系统输出端将产生载频和带宽倍频系数为8或12的高载频、大带宽线性调频信号。
图1 系统框图Fig.1 Schematic of the systemLD输出的连续光信号E0exp[j(ω0t+φ0)]经PC送入MZM1，则MZM1输出的光信号为：Eout1=E0exp[j(ω0t+φ0)]·sinθ1J2k1+1(m1)cos[(2k1+1)(ωRFt+πκt2+φ1)]}(1)其中，E0、ω0和φ0分别为LD输出光信号的幅度、角频率和初始相位，2θ1为MZM1两臂上的相位差，Jk(·)为k阶第一类贝塞尔函数，为MZM1的调制指数，VRF1和φ1分别为输入MZM1线性调频信号的幅度和初始相位，Vπ1为MZM1的半波电压，ωRF和κ为MS输出线性调频信号的载频和调频斜率。
MZM1输出的光信号作为光源送入MZM2，则MZM2输出的光信号为：Eout2=E0exp[j(ω0t+φ0)]·sinθ1J2k1+1(m1)cos[(2k1+1)(ωRFt+πκt2+φ1)]}·sinθ2J2k2+1(m2)cos[(2k2+1)(ωRFt+πκt2+φ2)]}(2)其中，2θ2为MZM2两臂上的相位差，为MZM2的调制指数，VRF2和φ2分别为输入MZM2线性调频信号的幅度和初始相位，Vπ2为MZM2的半波电压。
又根据第一类贝塞尔函数k阶函数Jk(m)与调制指数m之间的关系可知，当调制指数小于7时，10阶以上的边带系数均小于-40 dB，在实际应用时可忽略，则式(2)可改写为：Eout2=E0exp[j(ω0t+φ0)]·sinθ1J2k1+1(m1)cos[(2k1+1)(ωRFt+πκt2+φ1)]}·sinθ2J2k2+1(m2)cos[(2k2+1)(ωRFt+πκt2+φ2)]}(3)当θ1=θ2=0，即MZM1和MZM2均工作在最大偏置点，EPS的移相值为90°，即φ1-φ2=90°且假设m1=m2，φ2=0°，对式(3)进行化简得：(4)其中，A4k为MZM2输出4k阶边带的系数，且A4k=A-4k，其具体表达式为：(5)2J4(m)J8(m)-2J6(m)J10(m)(6)A8=2J0(m)J8(m)-2J2(m)J6(m)-(7)由式(4)可知，MZM2输出仅包括4k阶光边带，又由式(5)～(7)可知，A4k为调制指数m的一元多次函数。
图2给出了调制指数m在0～7 rad范围内A0、A4和A8随调制指数m的变化情况。
图2 4k阶边带的系数A4kFig.2 The coefficient A4k of 4k-order sidebands 由图2可知，当调制指数m=1.7时，光载波的系数A0≈0，光载波被抑制，则式(4)可进一步化简为：Eout2=E0{A4exp[j(ω0t-4ωRFt-4πκt2)]+A4exp[j(ω0t+4ωRFt+4πκt2)]+A8exp[j(ω0t-8ωRFt-8πκt2)]+A8exp[j(ω0t+8ωRFt+8πκt2)]}(8)MZM2输出的信号经EDFA放大后送入PD进行平方率检波，则PD输出的电流为：(9)式中，R为PD的响应度，η为EDFA的增益系数。
由式(9)可知，PD输出电流除了期望的中心频率和调频斜率分别为8ωRF和8κ的线性调频信号外，还存在直流项及中心频率和调频斜率为4ωRF、4κ，12ωRF、12κ和16ωRF、16κ的线性调频信号。
由式(8)和式(9)可知，光边带抑制比(Optical Sideband Suppression Ratio, OSSR)和线性调频信号杂散抑制比(Spurious Suppression Ratio, SSR)分别为：(10)(11)当θ1=θ2=90°，即MZM1和MZM2均工作在最小偏置点，则式(4)变为：Eout2=(4k+2)πκt2]}-exp{j[ω0t-(4k+2)ωRFt-(4k+2)πκt2]})(12)式中，A4k+2为MZM2输出4k+2阶光边带的系数，其具体表达式为：A2=2J5(m)J7(m)+2J7(m)J9(m)(13)A6=2J3(m)J9(m)(14)(15)由式(12)可知，MZM2输出仅包括4k+2阶边带，又由式(13)～(15)可知，A4k+2为调制指数m的一元多次函数。
图3给出了调制指数m在0～7 rad范围内A2、A6和A10随调制指数m的变化情况。
图3 4k+2阶边带的系数A4k+2Fig.3 The coefficient A4k+2 of (4k+2)-order sidebands由图3可知，当调制指数m=3.631时，2阶光边带系数A2≈0，2阶边带被抑制，则式(12)可进一步化简为：Eout2={A6exp[j(ω0t+6ωRFt+6πκt2)]-A6exp[j(ω0t-6ωRFt-6πκt2)]+A10exp[j(ω0t+10ωRFt+10πκt2)]-A10exp[j(ω0t-10ωRFt-10πκt2)]}(16)MZM2输出的信号经EDFA放大后送入PD进行平方率检波，则PD输出的电流为：i(t)=4A6A10cos(16ωRFt+16πκt2)-(17)由式(17)可知，PD输出的电流中除了期望的中心频率和调频斜率分别为12ωRF 和12κ的线性调频信号外，还存在直流项及中心频率和调频斜率分别为4ωRF、4κ，16ωRF、16κ和20ωRF、20κ的线性调频信号。
由式(16)和式(17)可知，此时OSSR和SSR分别为：(18)=31.88 dB(19)由以上分析可知，本文方法通过设置级联MZM的直流偏置点和调制指数，可产生载频和带宽倍频系数为8或12的高载频、大带宽线性调频信号，其OSSR和SSR分别为56.94 dB、50.92 dB和37.90 dB、31.88 dB。
2 实验结果与讨论为了验证所提方法产生高载频、大带宽线性调频信号的可行性，按照图1搭建一个基于Optisystem的仿真平台。
仿真参数设置如下：LD发射信号的中心频率、功率和线宽分别为193.1 THz、10 dBm和10 MHz，MZM1和MZM2的半波电压为5 V，EDFA的增益系数和噪声系数分别为20 dB和4 dB，POF的中心频率和带宽分别为193.1 THz和70 GHz，PD的响应度和暗电流分别为0.7 A/W和10 nA，MS输出线性调频信号的中心频率、带宽和时宽分别为5 GHz、2 GHz和2 ns。
设级联MZM均工作在最大偏置点，且线性调频信号的幅度为5.411 3 V，图4(a)～(b)分别为MZM1和MZM2输出光信号的频谱图，图4(c)～(d)分别为PD输出信号的时域波形和频谱图，其中图4(c)中的插图分别为0～0.2 ns和7.8～8 ns的局部放大图，图4(e)中实线为利用希尔伯特变换恢复信号的频率信息，虚线为其拟合直线。