物理化学课后习题
物理化学实验所有课后习题和思考题答案
物理化学实验所有课后习题和思考题答案Revised final draft November 26, 2020实验一燃烧热的测定1. 在本实验中，哪些是系统哪些是环境系统和环境间有无热交换这些热交换对实验结果有何影响如何校正提示：盛水桶内部物质及空间为系统，除盛水桶内部物质及空间的热量计其余部分为环境，系统和环境之间有热交换，热交换的存在会影响燃烧热测定的准确值，可通过雷诺校正曲线校正来减小其影响。
2. 固体样品为什么要压成片状萘和苯甲酸的用量是如何确定的提示：压成片状有利于样品充分燃烧；萘和苯甲酸的用量太少测定误差较大，量太多不能充分燃烧，可根据氧弹的体积和内部氧的压力确定来样品的最大用量。
3. 试分析样品燃不着、燃不尽的原因有哪些提示：压片太紧、燃烧丝陷入药片内会造成燃不着；压片太松、氧气不足会造成燃不尽。
4. 试分析测量中影响实验结果的主要因素有哪些本实验成功的关键因素是什么提示：能否保证样品充分燃烧、系统和环境间的热交换是影响本实验结果的主要因素。
本实验成功的关键：药品的量合适，压片松紧合适，雷诺温度校正。
5. 使用氧气钢瓶和氧气减压器时要注意哪些事项？提示：阅读《物理化学实验》教材P217-220实验二凝固点降低法测定相对分子质量1. 什么原因可能造成过冷太甚若过冷太甚，所测溶液凝固点偏低还是偏高由此所得萘的相对分子质量偏低还是偏高说明原因。
答：寒剂温度过低会造成过冷太甚。
若过冷太甚，则所测溶液凝固点偏低。
根据公式和可知由于溶液凝固点偏低，T f偏大，由此所得萘的相对分子质量偏低。
2. 寒剂温度过高或过低有什么不好？答：寒剂温度过高一方面不会出现过冷现象，也就不能产生大量细小晶体析出的这个实验现象，会导致实验失败，另一方面会使实验的整个时间延长，不利于实验的顺利完成；而寒剂温度过低则会造成过冷太甚，影响萘的相对分子质量的测定，具体见思考题1答案。
3. 加入溶剂中的溶质量应如何确定加入量过多或过少将会有何影响？答：溶质的加入量应该根据它在溶剂中的溶解度来确定，因为凝固点降低是稀溶液的依数性，所以应当保证溶质的量既能使溶液的凝固点降低值不是太小，容易测定，又要保证是稀溶液这个前提。
《物理化学(第五版,傅献彩)》课后习题及答案
热力学第一定律
1mol,T1,
p1=2×101.325kPa V1=11.2dm3
pT=常数 可逆
(1)T1=(p1V1)/(nR)=273K
∵ p1T1 p2T2 c
∴
2
101325
2
101325 0.0112 8.314
K
4
101325T2
1mol,T2 p2=4×101.325kPa
V2
T2 136.6K
n, T1=293K, p1=p V1=3dm3
p1=p2
n,T2=353K p2
V2
n 101.325 3 mol 0.125mol 8.314 293
U
n
353
C 293 p,m
R
dT
0.125
353.2 18.96 3.26 103 T
293.2
dT
0.125 18.996353
V2
8.314 136.6 4 101325
m3
2.8 103 m3
(2) U
nCV ,m T2
T1
1
3 2
8.314(136.6
273)J
1701J
H 15 8.31（4 136.6 273）J 2835J 2
(3)W pdV c d( nRT T ) nR dT 2 2nRdT
T pT
T
W 2nR(T2 T1 ) 2 8.31（4 136.6 273）J 2268J 14．设有压力为 p，温度为 293K 的理想气体 3dm3，在等压下加热，直到最后的温度为 353K 为止。计算过程中的 W、ΔU、ΔH、和 Q。已知该气体的等压热容为： Cp,m=（27.28+3.26×10-3T）J·K-1·mol-1。 解：
物理化学第五版课后习题答案解析
第五章 化学平衡5－1．在某恒定的温度和压力下，取n 0﹦1mol 的A (g )进行如下化学反应：A (g )B (g )若0B μ﹦0A μ，试证明，当反应进度﹦0.5mol 时，系统的吉布斯函数G 值为最小，这时A ，B 间达到化学平衡。
解： 设反应进度为变量A (g )B (g )t ﹦0 n A , 0﹦n 0 0 0﹦0t ﹦t 平 n A n B﹦BBn ν n B ﹦B，n A ﹦n 0－n B ﹦n 0－B，n ﹦n A ＋n B ﹦n 0气体的组成为：y A ﹦A n n ﹦00B n n νξ-﹦01n ξ-，y B ﹦B nn﹦0n ξ各气体的分压为：p A ﹦py A ﹦0(1)p n ξ-，p B ﹦py B ﹦p n ξ各气体的化学势与的关系为：0000ln ln (1)A A AA p p RT RT p p n ξμμμ=+=+- 0000lnln B B B B p p RT RT p p n ξμμμ=+=+⋅ 由 G ＝n AA＋n BB＝(n A 0A μ＋n B 0B μ)＋00ln(1)A p n RT p n ξ-＋00ln B p n RT p n ξ⋅ ＝[n 0－A μ＋0B μ]＋n 00lnpRT p ＋00()ln(1)n RT n ξξ--＋0ln RT n ξξ 因为 0B μ﹦0A μ，则G ＝n 0(0A μ＋0lnpRT p)＋00()ln(1)n RT n ξξ--＋0ln RT n ξξ ,0()ln T p G RT n ξξξ∂=∂- 20,20()()T p n RT Gn ξξξ∂=-∂-＜0 令 ,()0T p Gξ∂=∂011n ξξξξ==-- ﹦0.5 此时系统的G 值最小。
5－2．已知四氧化二氮的分解反应 N 2O 4 (g ) 2 NO 2(g )在298.15 K 时，0r m G ∆＝4.75kJ ·mol －1。
物理化学第二版习题答案
物理化学第二版习题答案【篇一：物理化学核心教程课后答案完整版(第二版学生版)】ss=txt>二、概念题1. 答：（d）热力学能是状态的单值函数，其绝对值无法测量。
2. 答：（c）气体膨胀对外作功，热力学能下降。
3. 答：（b）大气对系统作功，热力学能升高。
4. 答：（a）过程（1）中，系统要对外作功，相变所吸的热较多。
5. 答：（a）对冰箱作的电功全转化为热了。
7. 答：（c）对于理想气体而言，内能仅仅是温度的单值函数，经真空绝热膨胀后，内能不变，因此体系温度不变。
8. 答：（c）由气体状态方程pvm= rt+bp可知此实际气体的内能只是温度的函数，经真空绝热膨胀后，内能不变，因此体系温度不变（状态方程中无压力校正项，说明该气体膨胀时，不需克服分子间引力，所以恒温膨胀时，热力学能不变）。
9. 答：（b）式适用于不作非膨胀功的等压过程。
757，cv =rcp=r ，这是双原子分子的特征。
522?n2molv210. （b）1.40=??16. 答：由气体状态方程pvm= rt+bp可知此实际气体的内能与压力和体积无关，则此实际气体的内能只是温度的函数。
三、习题1. （1）一系统的热力学能增加了100kj，从环境吸收了40kj的热，计算系统与环境的功的交换量；（2）如果该系统在膨胀过程中对环境做了20kj的功，同时吸收了20kj的热，计算系统热力学能的变化值。
2. 在300 k时，有 10 mol理想气体，始态压力为 1000 kpa。
计算在等温下，下列三个过程做膨胀功：（1）在100 kpa压力下体积胀大1 dm3 ；p?nrtvp2 (?p2?nrtnrt?－) = - nrt?1??? p2p1p1??100）= -22.45 kj 1000= -nrtln（3）∵ w = -?pdv =-?v1nrtdvvv2p1= -nrtln v1p21000= -57.43 kj 1003. 在373 k恒温条件下，计算1 mol理想气体在下列四个过程中所做的膨胀功。
人卫版物理化学(第六版)课后习题答案详解
《物理化学》作业习题物理化学教研组解2009，7第一章 热力学第一定律与热化学1. 一隔板将一刚性决热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。
现将隔板抽去左、右气体的压力达到平衡。
若以全部气体作为体系，则ΔU 、Q 、W 为正？为负？或为零？解：0===∆W Q U2. 试证明1mol 理想气体在衡压下升温1K 时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R 。
证明：R T nR V V p W =∆=-=)(123. 已知冰和水的密度分别为：0.92×103kg ·m -3，现有1mol 的水发生如下变化：(1) 在100oC ，101.325kPa 下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体；(2) 在0 oC 、101.325kPa 下变为冰。
试求上述过程体系所作的体积功。
解：(1) )(m 1096.11092.010183633--⨯⨯⨯＝＝冰V )(m 1096.1100.110183633--⨯⨯⨯＝＝水V )(10101.3373314.81)(3J nRT V V p W e ⨯=⨯⨯===冰水－ (2) )(16.0)108.11096.1(101325)(55J V V p W e =⨯-⨯⨯=-=--水冰4. 若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。
(1) Q 、W 、Q －W 、ΔU 是否已经完全确定。
(2) 若在绝热条件下，使体系从某一始态变化到某一终态，则(1)中的各量是否已完全确定？为什么？解：(1) Q －W 与ΔU 完全确定。
(2) Q 、W 、Q －W 及ΔU 均确定。
5. 1mol 理想气体从100o C 、0.025m 3 经过下述四个过程变为100o C 、0.1m 3： (1) 恒温可逆膨胀； (2) 向真空膨胀； (3) 恒外压为终态压力下膨胀；(4) 恒温下先以恒外压等于气体体积为0.05m 3时的压力膨胀至0.05 m 3，再以恒外压等于终态压力下膨胀至0.1m 3。
物理化学第五版课后习题答案解析
第五章 化学平衡5－1．在某恒定的温度和压力下，取n 0﹦1mol 的A (g )进行如下化学反应：A (g )B (g )若0B μ﹦0A μ，试证明，当反应进度﹦0.5mol 时，系统的吉布斯函数G 值为最小，这时A ，B 间达到化学平衡。
解： 设反应进度为变量A (g )B (g )t ﹦0 n A , 0﹦n 0 0 0﹦0t ﹦t 平 n A n B﹦BBn ν n B ﹦B，n A ﹦n 0－n B ﹦n 0－B，n ﹦n A ＋n B ﹦n 0气体的组成为：y A ﹦A n n ﹦00B n n νξ-﹦01n ξ-，y B ﹦B nn﹦0n ξ各气体的分压为：p A ﹦py A ﹦0(1)p n ξ-，p B ﹦py B ﹦p n ξ各气体的化学势与的关系为：0000ln ln (1)A A AA p p RT RT p p n ξμμμ=+=+- 0000lnln B B B B p p RT RT p p n ξμμμ=+=+⋅ 由 G ＝n AA＋n BB＝(n A 0A μ＋n B 0B μ)＋00ln(1)A p n RT p n ξ-＋00ln B p n RT p n ξ⋅ ＝[n 0－A μ＋0B μ]＋n 00lnpRT p ＋00()ln(1)n RT n ξξ--＋0ln RT n ξξ 因为 0B μ﹦0A μ，则G ＝n 0(0A μ＋0lnpRT p )＋00()ln(1)n RT n ξξ--＋0ln RT n ξξ ,0()ln T p G RT n ξξξ∂=∂- 20,20()()T p n RT Gn ξξξ∂=-∂-＜0 令 ,()0T p Gξ∂=∂011n ξξξξ==-- ﹦0.5 此时系统的G 值最小。
5－2．已知四氧化二氮的分解反应 N 2O 4 (g) 2 NO 2(g )在298.15 K 时，0r m G ∆＝4.75kJ ·mol －1。
《物理化学》课后习题答案(天津大学第四版)
因此，由标准摩尔生成焓
由标准摩尔燃烧焓
2.37 已知25 °C甲酸甲脂（HCOOCH3, l）的标准摩尔燃烧焓 为 ，甲酸（HCOOH, l）、甲醇（CH3OH, l）、水 （H2O, l）及二氧化碳（CO2, g）的标准摩尔生成焓 分别 为 、 、 及 应用这些数据求25 °C时下列反应的标准摩尔反应焓。 解：显然要求出甲酸甲脂（HCOOCH3, l）的标准摩尔生成焓
2.14 容积为27 m3的绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔与 100 kPa的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。今利用加热器 件使器内的空气由0 °C加热至20 °C，问需供给容器内的空气多少 热量。已知空气的 假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。 解：在该问题中，容器内的空气的压力恒定，但物质量随温度 而改变
-46.11
NO2(g) 33.18
90.25
HNO3(l) -174.10
-241.818
Fe2O3(s) -824.2
-285.830 CO(g) -110.525
(1) (2) (3)
2.35 应用附录中有关物资的热化学数据，计算 25 °C时反应 的标准摩尔反应焓，要求： (1) 应用25 °C的标准摩尔生成焓数据； (2) 应用25 °C的标准摩尔燃烧焓数据。 解：查表知
可由
表出（Kirchhoff公式）
设甲烷的物质量为1 mol，则 最后得到
，
，
，
第三章 热力学第二定律
3.1 卡诺热机在 的高温热源和 的低温热源间工作。 求（1） 热机效率 ； （2） 当向环境作功 时，系统从高温热源吸收的热 及 向低温热源放出的热 。
物理化学核心教程(第二版学生版)课后习题答案及详细解答
物理化学核心教程（第二版）参考答案第 一 章 气 体一、思考题1. 如何使一个尚未破裂而被打瘪的乒乓球恢复原状？采用了什么原理？答：将打瘪的乒乓球浸泡在热水中，使球壁变软，球中空气受热膨胀，可使其恢复球状。
采用的是气体热胀冷缩的原理。
2. 在两个密封、绝热、体积相等的容器中，装有压力相等的某种理想气体。
试问，这两容器中气体的温度是否相等？答：不一定相等。
根据理想气体状态方程，若物质的量相同，则温度才会相等。
3. 两个容积相同的玻璃球内充满氮气，两球中间用一玻管相通，管中间有一汞滴将两边的气体分开。
当左球的温度为273 K ，右球的温度为293 K 时，汞滴处在中间达成平衡。
试问：（1）若将左球温度升高10 K ，中间汞滴向哪边移动？ （2）若两球温度同时都升高10 K, 中间汞滴向哪边移动？ 答：（1）左球温度升高，气体体积膨胀，推动汞滴向右边移动。
（2）两球温度同时都升高10 K ，汞滴仍向右边移动。
因为左边起始温度低，升高10 K 所占比例比右边大，283/273大于303/293，所以膨胀的体积（或保持体积不变时增加的压力）左边比右边大。
4. 在大气压力下，将沸腾的开水迅速倒入保温瓶中，达保温瓶容积的0.7左右，迅速盖上软木塞，防止保温瓶漏气，并迅速放开手。
请估计会发生什么现象？答：软木塞会崩出。
这是因为保温瓶中的剩余气体被热水加热后膨胀，当与迅速蒸发的水汽的压力加在一起，大于外面压力时，就会使软木塞崩出。
如果软木塞盖得太紧，甚至会使保温瓶爆炸。
防止的方法是灌开水时不要太快，且要将保温瓶灌满。
5. 当某个纯物质的气、液两相处于平衡时，不断升高平衡温度，这时处于平衡状态的气-液两相的摩尔体积将如何变化？答：升高平衡温度，纯物的饱和蒸汽压也升高。
但由于液体的可压缩性较小，热膨胀仍占主要地位，所以液体的摩尔体积会随着温度的升高而升高。
而蒸汽易被压缩，当饱和蒸汽压变大时，气体的摩尔体积会变小。
随着平衡温度的不断升高，气体与液体的摩尔体积逐渐接近。
物理化学第6版课后习题答案郑新生
物理化学第6版课后习题答案郑新生1、15．学习科学知识的价值之一，是主动将所学知识创造性地服务于社会。
如“声音的传播需要介质”就有许多实际应用。
下列发明成果应用了这一知识的是（）[单选题] *A．验钞机B．望远镜C．真空玻璃(正确答案)D．体温计2、53．下列实例中不能用光的直线传播解释的是（）[单选题] *A．水中倒影(正确答案)B．手影的形成C．日食和月食D．小孔成像3、用天平测小石块质量的实验中,有如下实验计划,正确的操作顺序是（）①将游码移至标尺左端的“0”刻度线处;②将托盘天平放置在水平工作台面上;③在天平的左盘放入小石块;④调节平衡螺母,使天平横梁平衡;⑤用镊子在右盘中加减砝码,移动游码,使天平平衡;⑥正确读出砝码和游码的示数. [单选题] *A. ①②③④⑤⑥B. ②①④③⑤⑥(正确答案)C. ②③①④⑤⑥D. ③②①④⑤⑥4、C.环境的温度越高，花粉的运动战剧烈(正确答案)D.跟踪某个具体的花粉颖粒，它的运动总是没有规则(正确答案)答案解析：布朗运动总是无规则运动，无论静置多久都是如此．悬浮微粒越小，温度越高，无规则运动越剧烈．扩散现象说明了（）*A.物质分子间存在着相互作用的引力和斥力5、26．物理知识是从实际中来的，又要应用到实际中去，下面是小芳同学利用所学物理知识对身边的一些物理现象进行的分析和计算，正确的是（）[单选题] *A．已知空气的密度为29kg/m3，教室内空气的质量约300kg(正确答案)B．人体的密度跟水的密度差不多，那么初中生身体的体积约为5m3C．体积为100cm3的冰块，全部熔化成水后，体积仍为100cm3D．一个塑料瓶，用它装水最多能够装水5kg，用它也能装下5kg的酒精6、2．高空雨滴下落的运动是自由落体运动．[判断题] *对错(正确答案)7、下列实例中，用做功的方式来改变物体内能的是（）[单选题]A．搓搓手，手的温度升高(正确答案)B．烧水时水温升高C．太阳能热水器中的水被晒热D．放入冰块后的饮料变凉8、4．我国自行研制的J－31隐形战机在起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为vt. [判断题] *对错(正确答案)9、C.影动疑是玉人来D.厕所大脏，奇臭难闻(正确答案)答案解析：A、酒香不怕巷子深，说明酒精分子能产生扩散现象，说明酒精分子可以做无规则的热运动．故A正确．B、花香扑鼻是一种扩散现象，说明分子在做无规则的热运动．故B正确．C、隔墙花影动，疑是玉人来，是由于光直线传播产生的现象，与分子热运动无关．D、厕所太脏，其臭难闻同，说明分子在做无规则运动．故D正确．有关电动势的说法中正确的是（）*A.电源的电动势等于内、外电路电势降之和(正确答案)10、探究物体受到的浮力与液体密度的关系时，需要控制物体体积相同[判断题] *对错(正确答案)答案解析：需要控制物体排开液体的体积相同11、光线与平面镜成30°角入射到平面镜上，则反射角为30°[判断题] *对错(正确答案)答案解析：反射角是反射光线跟法线的夹角，反射角为60°12、70．12月3日24时，我国进行2020年的第二十三次汽柴油调价。
物理化学课后习题答案（全）
第1章 物质的pVT 关系和热性质习 题 解 答1. 两只容积相等的烧瓶装有氮气，烧瓶之间有细管相通。
若两只烧瓶都浸在100℃的沸水中，瓶内气体的压力为0.06MPa 。
若一只烧瓶浸在0℃的冰水混合物中，另一只仍然浸在沸水中，试求瓶内气体的压力。
解： 21n n n +=2212112RT V p RT V p RT V p +=⋅2111121222112p T p T T p T T T T =+⎛⎝⎜⎞⎠⎟=+ ∴112222p T T T p ⋅+=MPa0.0507=MPa 06.02)15.273100()15.2730(15.2730⎥⎦⎤⎢⎣⎡××++++=2. 测定大气压力的气压计，其简单构造为：一根一端封闭的玻璃管插入水银槽内，玻璃管中未被水银充满的空间是真空，水银槽通大气，则水银柱的压力即等于大气压力。
有一气压计，因为空气漏入玻璃管内，所以不能正确读出大气压力：在实际压力为102.00kPa 时，读出的压力为100.66kPa ，此时气压计玻璃管中未被水银充满的部分的长度为25mm 。
如果气压计读数为99.32kPa ，则未被水银充满部分的长度为35mm ，试求此时实际压力是多少。
设两次测定时温度相同，且玻璃管截面积相同。
解：对玻璃管中的空气，p V p V 2211=kPa 0.96=kPa )66.10000.102(35251212−×==p V V p ∴ 大气压力 = kPa 28.100kPa )96.032.99(=+·28· 思考题和习题解答3. 让20℃、20 dm 3的空气在101325 Pa 下缓慢通过盛有30℃溴苯液体的饱和器，经测定从饱和器中带出0.950 g 溴苯，试计算30℃时溴苯的饱和蒸气压。
设空气通过溴苯之后即被溴苯蒸气所饱和；又设饱和器前后的压力差可以略去不计。
（溴苯Br H C 56的摩尔质量为1mol g 0.157−⋅）解：n pV RT 131013252010831452027315==×××+⎡⎣⎢⎤⎦⎥−().(.) mol =0.832 mol n m M 209501570==..mol =0.00605mol p py p n n n 22212101325732==+=×= Pa 0.006050.832+0.00605 Pa4. 试用范德华方程计算1000 g CH 4在0℃、40.5 MPa 时的体积(可用p 对V 作图求解)。
物理化学第五版全册课后习题答案
n H 2O nC H 2 2 n H 2O nC H 2 2
p H 2O 进 p C2 H 2 p H 2O 出 p C 2 H 2
3.17 0.02339(mol ) 进 138.7 3.17 123 0.008947(mol ) 出 138.7 123
可见，隔板抽去前后，H2 及 N2 的摩尔体积相同。 （3） y H 2
3n N 2 n N 2 3n N 2
3 , 4
y N2
1 4
3 1 p; p N 2 y N 2 p p 4 4
pH2 yH2 p
所以有
p H2 : p N2 3 1 p : p 3 :1 4 4
3
VO2 y O2 V
n pV 101325 200 10 6 0.008315mol RT 8.314 293.15
3
M
m 0.3897 y AM A yB M B 46.867 g mol 1 n 0.008315 30.0694 y A 58.123 y B
（1）
第七章 电化学
余训爽
1-8 如图所示一带隔板的容器中， 两侧分别有同温同压的氢气与氮气， 二者均克视为理 想气体。 H2 p 3dm T
3
N2 p
1dm T
3
（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体 混合后的压力。 （2）隔板抽去前后，H2 及 N2 的摩尔体积是否相同？ （3）隔板抽去后，混合气体中 H2 及 N2 的分压力之比以及它们的分体积各为若干？ 解： （1）抽隔板前两侧压力均为 p，温度均为 T。 n H RT n N RT （1） p H 2 2 3 p N2 2 3 p 3dm 1dm 得： nH 3n N
北京大学《物理化学》课后章节练习题第2章习题及答案
ΔS = ΔSA + ΔSB
=
nACv,m
(
A)
ln
T2 T1
+
nBC
p,
m
(B)
ln
T2 T1
+ nBR ln
pB,1 pB,2
由此得 T2＝254.84K
所以
W = −ΔU = −nACv,m ( A)(T2 − T1) − nBCv,m (B)(T2 − T1) = 2440.5J
5. 解：（1）
21.
已知纯物质的平衡稳定条件为 ( ∂p ∂V
)T
<
0 ，请证明任一物质绝热可逆膨胀后
压力必然降低。
-4-
第二章 习题答案
∫ 1．解： ΔS = nR ln
p1 p2
+
C T2 p T T1
dT
= nR ln
p1 p2
+
n(Cv,m
+
R) ln
T2 T1
= −86.67J.K −1
2．解：设终态温度为 T
等式右边可以转化为
W = WB = p外 (VB,2 −VB,1) = p B,2 (VB,2 − VB,1) = pB,2VB,2 − p B V,2 B,1
=
nB R(T2
− TB,1
pB,2 ) pB,1
=
2R(T
− (300K ) 1)...........(2) 2
联立（1）和（2）式，得T2＝264.7K
4. 一导热良好的固定隔板将一带无摩擦绝热活塞的绝热气缸分为左右两室，左
室中充入 1mol A，右室中充入 2mol B，设A和B均为理想气体且A为单原子 气体，B为双原子气体，起始温度均为 300K，压力均为 101.325kPa，始态如 图所示，图中C为销钉，p外为 50.663kPa。 （a）若将绝热活塞上的销钉 C 拔掉，求平衡时，该过程的功及体系的熵变。 （b）若拔掉销钉后使其可逆膨胀至p外，则该过程的功和体系熵又为何值。
物理化学课后习题答案
第1章 化学热力学基本定律1．1mol 双原子理想气体在300 K 、101 kPa 下，经恒外压恒温压缩至平衡态，并从此状态下恒容升温至370 K 、压强为1 010 kPa 。
求整个过程的U ∆、H ∆、W 及Q 。
（答案：△U = 1455 J ，△H = 2037 J ，W=17727 J ，Q = -16272 J ）解： 第一步：恒外压恒温压缩至平衡态，U ∆=0，H ∆=0 V 1=8.314×300/101=24.695dm 3,此平衡态的体积就是末态的体积V 2， V 2=8.314×370/1010= 3.046dm 3 此平衡态的压强P’=8.314×300/(3.046×10-3)=818.84kPaW=-P’(V 2-V 1)=-818.92×103×(3.046-24.695)×10-3=17727 J=17.727 kJ -Q=W=17.727 kJ Q=-17.727 kJ 第一步： 因恒容W=0U ∆=Q v =C v,m (T 2-T 1) =20.79×(370-300)=1455.3 J=1.455 kJH ∆=(20.79+R)×70=2037.3 J=2.037 kJ整个过程：W=17.727 kJ ；Q= -17.727+1.455= -16.27 kJ ；U ∆=1.455 kJ ；H ∆=2.037 kJ 。
2．设有0.1 kg N 2，温度为273.15 K ，压强为101325 Pa ，分别进行下列过程，求U ∆、H ∆、Q 及W 。
(1) 恒容加热至压强为151987.5 Pa ； (2) 恒压膨胀至原体积的2倍；(3) 恒温可逆膨胀至原体积的2倍； (4) 绝热可逆膨胀至原体积的2倍。
（答案： ①△U = Q V = 1.01×104 J ，△H = 1.42×104 J ，W = 0；②△H = Q P = 28.4 kJ ，△U = 20.20 kJ ，W= -8.11 kJ ； ③ Q = 5622 J ，W = -5622 J ，△H = △U = 0 J ；④ Q = 0，W = △U = -4911 J ，△H = - 6875 J ）解： 将N 2 气视为双原子理想气体，则C p,m =29.10 J ·mol -1·K -1; C v,m =20.79 J ·mol -1·K -1 (1) W=0, 末态温度 T 2=1.5T 1=1.5×273.15 K∴U ∆=Q v =n C v (T 2-T 1) =(100/28)×20.79×(1.5×273.15-273.15)=1.01×104 JH ∆= n C p (T 2-T 1) =(100/28)×29.10×(1.5×273.15-273.15)=1.42×104 J(2) 末态温度 T 2=2T 1=2×273.15KH ∆=Q p = n Cp(T 2-T 1) =(100/28)×29.10×(2×273.15-273.15) =28388 J=28.4 kJU ∆=n C v (T 2-T 1) =(100/28)×20.79×273.15 = 20201 J=20.20 kJW= -P V ∆= -101325×(100/28)×8.314×273.15/101325= -8110J= -8.11kJ (3) 理想气体恒温，H ∆=U ∆=0,W= -Q= -(100/28)×8.314×273.15×ln2= -5622 J= -5.62 kJ (4) 运用理想气体绝热过程方程：4.0224.011V T V T =T 2=(1/2)0.4×T 1=(1/2)0.4×273.15 =207 K; Q=0W=U ∆= n C v,m T ∆= (100/28)×20.79×(207-273.15)= -4911 J= - 4.911 kJH ∆= (100/28)×29.10×(207-273.15)=-6875 J= -6.875 kJ3．在373.15 K 、101325 Pa 下，1 mol 水缓慢蒸发。
物理化学第五版课后习题答案
第七章 电化学7－1．用铂电极电解CuCl 2溶液。
通过的电流为20 A ，经过15 min 后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的Cu ？ (2) 在阳阴极上能析出多少体积的27℃, 100 kPa 下的Cl 2(g )? 解：(1) m Cu ＝201560635462.F⨯⨯⨯＝5.527 g n Cu ＝2015602F⨯⨯＝0.09328 mol(2) 2C l n ＝2015602F⨯⨯＝0.09328 mol 2C l V ＝00932830015100.R .⨯⨯＝2.328 dm 37－2．用Pb (s )电极电解Pb (NO 3) 2溶液，已知溶液浓度为1g 水中含有Pb (NO 3) 21.66×10－2g 。
通电一段时间，测得与电解池串联的银库仑计中有0.1658g 的银沉积。
阳极区溶液质量为62.50g ，其中含有Pb (NO 3) 21.151g ，计算Pb 2+的迁移数。
解： M [Pb (NO 3) 2]＝331.2098考虑Pb 2+：n 迁＝n 前－n 后＋n e＝262501151166103312098(..)..--⨯⨯－11513312098..＋0165821078682..⨯＝3.0748×10－3－3.4751×10－3＋7.6853×10－4 ＝3.6823×10－4 mol t ＋(Pb 2+)＝4436823107685310..--⨯⨯＝0.4791考虑3N O -： n 迁＝n 后－n 前＝11513312098..－262501151166103312098(..)..--⨯⨯＝4.0030×10－3 molt －(3N O -)＝4440030107658310..--⨯⨯＝0.52097－3．用银电极电解AgNO 3溶液。
通电一段时间后，阴极上有0.078 g 的Ag 析出，阳极区溶液溶液质量为23.376g ，其中含AgNO 3 0.236 g 。
物理化学第二版课后习题答案
物理化学第二版课后习题答案物理化学是一门研究物质的性质、组成和变化规律的学科，它是化学和物理学的交叉领域。
学习物理化学的过程中，课后习题是非常重要的一部分，它可以帮助我们巩固所学的知识，并提高解决问题的能力。
本文将为大家提供物理化学第二版课后习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
第一章：热力学基础1. 答案略第二章：物态方程1. 答案略第三章：热力学第一定律1. 答案略第四章：热力学第二定律1. 答案略第五章：热力学第三定律1. 答案略第六章：相平衡和相图1. 答案略第七章：理想气体1. 答案略第八章：非理想气体1. 答案略第九章：液体和固体第十章：溶液和溶解度1. 答案略第十一章：化学平衡1. 答案略第十二章：电解质溶液1. 答案略第十三章：电化学1. 答案略第十四章：化学动力学1. 答案略第十五章：表面现象和胶体溶液1. 答案略第十六章：分子光谱学1. 答案略第十七章：量子力学1. 答案略第十八章：原子结构和周期性1. 答案略第十九章：化学键和分子结构1. 答案略第二十章：配位化合物和复合物第二十一章：主族元素化学1. 答案略第二十二章：过渡金属化学1. 答案略第二十三章：有机化学基础1. 答案略第二十四章：有机反应和有机合成1. 答案略以上是物理化学第二版课后习题的答案。
希望这些答案可以帮助大家更好地理解和掌握物理化学知识，提高解题能力。
同时，也希望大家在学习的过程中，多做思考和实践，不断拓宽自己的知识面，培养科学思维和解决问题的能力。
祝大家学习进步！。
物理化学第五版课后习题答案解析
第五章 化学平衡5－1．在某恒定的温度和压力下，取n 0﹦1mol 的A (g )进行如下化学反应：A (g )垐?噲? B (g ) 若0B μ﹦0A μ，试证明，当反应进度﹦时，系统的吉布斯函数G 值为最小，这时A ，B 间达到化学平衡。
解： 设反应进度为变量A (g )垐?噲?B (g )t ﹦0 n A , 0﹦n 0 0 0﹦0 t ﹦t 平 n A n B ﹦BBn ν n B ﹦B ，n A ﹦n 0－n B ﹦n 0－B ，n ﹦n A ＋n B ﹦n 0气体的组成为：y A ﹦A n n ﹦00B n n νξ-﹦01n ξ-，y B ﹦B nn﹦0n ξ各气体的分压为：p A ﹦py A ﹦0(1)p n ξ-，p B ﹦py B ﹦p n ξ各气体的化学势与的关系为：0000ln ln (1)A A AA p p RT RT p p n ξμμμ=+=+- 0000lnln B B B B p p RT RT p p n ξμμμ=+=+⋅ 由 G ＝n AA ＋n BB ＝(n A 0A μ＋n B 0B μ)＋00ln(1)A p n RT p n ξ-＋00ln B p n RT p n ξ⋅ ＝[n 0－0A μ＋0B μ]＋n 00lnpRT p ＋00()ln(1)n RT n ξξ--＋0ln RT n ξξ 因为 0B μ﹦0A μ，则G ＝n 0(0A μ＋0lnpRT p)＋00()ln(1)n RT n ξξ--＋0ln RT n ξξ ,0()ln T p G RT n ξξξ∂=∂- 20,20()()T p n RT Gn ξξξ∂=-∂-＜0 令 ,()0T p Gξ∂=∂011n ξξξξ==-- ﹦ 此时系统的G 值最小。
5－2．已知四氧化二氮的分解反应 N 2O 4 (g )垐?噲? 2 NO 2(g )在 K 时，0r m G ∆＝·mol －1。
物理化学课后习题与答案
逆过程。设气体的
Cv,m
＝
3 2
R
。试计算各个状态的压力
p
并填下表。
V/dm3•mol-1
44.8 C B
22.4 A
273
546
T/K
1
步骤
A B C
过程的名称
等容可逆 等温可逆 等压可逆
Q/J W/J △U/J
8. 一摩尔单原子理想气体，始态为 2×101.325kPa、11.2dm3，经 pT = 常数的可逆过程(即过
(1) 298K 时的“平衡常数”； (2) 正、逆反应的活化能； (3) 反应热；
(4) 若反应开始时只有 A，pA，0=105Pa，求总压达 1.5×105Pa 时所需时间（可忽略逆反应）。
8．有一反应，其速率正比于反应物浓度和一催化剂浓度。因催化剂浓度在反应过程中不变， 故表现为一级反应。某温度下，当催化剂浓度为 0.01 mol·dm-3 时，其速率常数为 5.8×10-6 s-1。 试问其真正的二级反应速率常数是多少？如果催化剂浓度为 0. 10 mol·dm-3，表现为一级反应
4. 固体 CO2 的饱和蒸汽压在 -103℃ 时等于 10.226kPa，在 -78.5℃ 时等于 101.325 kPa，求： （1）CO2 的升华热；（2）在 -90℃ 时 CO2 的饱和蒸汽压。
5. 设你体重为 50kg，穿一双冰鞋立于冰上，冰鞋面积为 2cm3，问温度需低于摄氏零下几 度，才使冰不熔化？已知冰的 ΔfusHm = 333.4kJ·kg-1，水的密度为 1000 kg·m3，冰的密度为 900kg·m3。
(2) 1mol 水在 100℃恒 温下于真 空容器中 全部蒸发 为蒸气， 而且蒸气 的压力恰 好为
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相平衡自测题1 在含有C(s)、H2O(g)、CO(g)、CO2(g)、H2(g)五个物种的平衡体系中,其独立组分数C为( )(a) 3 (b) 2 (c) 1 (d) 42二元合金处于低共熔温度时的物系的自由度f为( )(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 33 298K时蔗糖水溶液与纯水达渗透平衡时,整个体系的组分数、相数、自由度数为( )(a)C=2 Ф=2 f*=1(b) C=2 Ф=2 f*=2(c) C=2 Ф=1 f*=2(d)C=2 Ф=1 f*=34 FeCl3和H2O能形成FeCl3•6H2O、2FeCl3•7H2O、 2FeCl3•5H2O、FeCl3•2H2O四种水合物, 该体系的独立组分数C和在恒压下最多可能的平衡共存相数Ф分别为( )(a)K=3,Ф=4(b)K=2,Ф=4(c)K=2,Ф=3(d)K=3,Ф=55 对于恒沸混合物,下列说法错误的是( )(a)不具有确定的组成(b)平衡时气相和液相的组成相同(c)其沸点随外压的改变而改变(d)与化合物一样具有确定组成6 单组分体系的固液平衡线的斜率dp/dT的值( )(a) 大于零 (b) 等于零 (c) 小于零 (d)不确定7 A、B两液体混合物在T-x图上出现最高点,则该混合物对拉乌尔定律产生( )(a)正偏差 (b) 负偏差 (c) 没偏差 (d)无规则8 下列过程中适用于克-克方程的是( )(a) I2 (s)=I2 (g)(b) C(石墨)=C(金刚石)(c) Hg2Cl2(s)=2HgCl(g)(d) N2 (g,T1,p1)=N2 (g,T2,p2)9 某一固体在25℃和101325Pa压力下升华,则意味着( )(a)固体比液体密度大(b)三相点压力大于101325Pa(c)三相点温度小于25℃(d)三相点的压力小于101325Pa10 下列化学反应,同时共存并到达平衡(温度在900K~1200K范围内)CaCO3 (s)==CaO(s)+CO2 (g)CO2 (g)+H2 (g)==CO(g)+H2O(g)H2O(g)+CO(g)+CaO(s)==CaCO3 (s)+H2 (g)该体系的自由度f为________.11 在N2 (g)和O2 (g)共存的体系中加入一种固体催化剂,可生成多种氮的氧化物,则体系的自由度为______.12 NaCl(s)和含有稀盐酸的NaCl的饱和水溶液的平衡体系,其独立组分数为_______.13 Al2 (SO4) 3的不饱和溶液,此体系最大物种数为____.,组分数为_____,自由度数为______.14 CaCO3 (s)、BaCO3 (s)、BaO(s)和CO2 (g)构成的多相平衡体系的组分数_____、相数_____、自由度数为_____.15 298K时A,B和C彼此不发生化学反应,三者所形成的溶液与固相A和由B和C组成的气相同时平衡,则该体系的自由度数f为_____,平衡时共存的最大相数为______,在恒温条件下如果向溶液中加组分A,则体系的压力将____,若向溶液中加入B,则体系的压力将______.16 水在三相点附近的蒸发热和熔化热分别为45和6kJ.mo l,-1则此时冰的升华热为_____kJ.mol-1.判断下列说法是否正确,为什么?1.某一反应的平衡常数是一不变的常数.Δr GΘm是平衡状态是自由能的变化.因为Δr GΘm=-RTlnKΘa.2.反应CO(g)+H2O(g)=CO2(g)+H(g),因为反应前后分子数相等,所以无论压力如何变化,对平衡无影响.3.在一定温度压力下,反应的Δr G m> 0,所以,要选用合适的催化剂,使反应得以进行.1. 在温度T,压力P时,理想气体反应C2H6 (g)=H2 g)+C2H4 (g)的平衡常数K c/K x比值为(a) RT (b) 1/RT (c) RT/p (d) p/RT2. 气相反应A+B==2C+D在298K,恒定容器内进行A 和B的初始分压分别为101.325kPa,当反应达平衡后,A 和B的平衡分压均为1/3 ×101.325kPa,起始时容器内不含C和D,则在该反应在298K时的K c/mol.dm-1为(a) 4.31×10-3 (b) 8 (c) 10.67 (d) 163.在刚性密闭容器中,有下列理想气体反应达平衡A(g)+B(g)==C(g),若在恒温下加入一定量惰性气体,则平衡将(a)向右移动(b)向左移动(c)不移动(d)无法确定4.在一定温度下,一定量的PCl5(g)在某种条件下的离解度为α,欲使α增加则需采用(a)增加压力使体积缩小一倍(b)保持体积不变,通入N2气使压力增加一倍(c)保持压力不变,通入N2气使体积增加一倍(e)保持体积不变,通入Cl2气使压力增加一倍5.已知FeO(s)+C(s)====CO(g)+Fe(s),反应的Δr HΘm为正,为Δr SΘm为正(设Δr HΘm和Δr SΘm不随温度而变化),欲使反应正向进行,则一定(a)高温有利(b)低温有利(c)与温度无关(d)与压力有关6.在298K时反应N2O4 (g)=2NO2 (g)的K=0.1132,当p(N2O4)=p(NO2)=1kPa时反应将向________移动. 当p(N2O4)=10kPa,p(NO2)=1kPa时反应将向________移动.7.将NH4HS(s)放入抽空瓶内,在298K时发生分解测得压力为66.66kPa,则分解反应NH4HS(s)==NH3(g)+H2S(g)得Kp为__________;Kp为________.若瓶中原来盛有压力为40.00kPa的NH3 (g),则此时瓶中的总压为______.8. 一个抑制剂结合到碳酸酐酶中去时,在298K下反应的平衡常数为KΘa =4.17×107,Δr HΘm = -45.1kJ.mol-1,则在该温度下反应的Δr SΘm =____J.K-1.mol-1.9.已知298K时,固体甘氨酸标准生成自由能Δf GΘm (甘)=-370.7kJmol. -1甘氨酸在水中的饱和浓度为3.33mol.kg-1,又已知298K时甘氨酸水溶液的标准态取m=1时其标准生成自由能Δf GΘm (aq)=-372.9kJ.mol-1,则甘氨酸在饱和溶液中的活度α=_______,活度系数γ=________.10.反应2Ca(l)+ThO2(s)-2Ca(s)+Th(s),在1373K时Δr GΘ=-10.46kJ.mol-1,在1473K时Δr GΘm =-8.37kJ.mol-1, m估计Ca(l)能还原ThO2(s)的最高温度T为________.选择题1下列体系中属于独立子体系的是(a)绝对零度的晶体(b)理想液体混合体(c)纯气体(d)理想气体混合物2 由6个独立的定位离子,分布在三个能级能量为ε0,ε1,ε2上,各能级上的分布数依次为N0=3,N1=2,N2=1.则此种分布的微态数在下列表示式中哪一种是错误的?(a)P36P23P11(b) C36C23C11(b)6!/3!2!1!(c){6!/3!(6-3)!}{3!/2!(3-2)1}{1!/1!(1-1)!}3在配分函数的表示式中与压力有关的是 ( )(a)电子运动的配分函数(b)平动配分函数(b)转动配分函数(c)振动配分函数4某双原子分子AB取振动基态能量为零,在温度T时的振动配分函数为2.0,则粒子分布在基态的分布分数N0/N应为(a)2,0(b)0(c）1(d)1/2１下列叙述中不具状态函数特点的是(a)体系确定后,状态函数的值也确定.(b)体系变化后,状态函数的改变值只由体系的初终态决定(c)经循环变化后,状态函数的值不变(d)状态函数均具有加和性２下列叙述中,不具有可逆过程特征的是( )(a)过程的每一步都接近平衡态,故过程进行的无限缓慢(b)沿原途径反向进行时,,每一小步体系与环境均能复原(c)过程的初态和终态必定相等(d)过程中,若做功则作最大功,若耗工则耗最小功３下列叙述中正确的是()(a)物体温度越高，说明其内能越大(b)物体温度越高说明所含热量越多(c)凡体系温度升高，就肯定使它吸收了热(d)凡体系温度不变，说明它既不吸热也不放热４下属关于焓的描述中，正确的是（）(a)因为ΔＨ＝Ｑｐ，所以焓就是恒压热(b)气体的焓只是温度的函数(c)气体在节流膨胀中，它的焓不改变(d)因为ΔＨ＝ΔＵ＋（ｐｖ），所以任何过程都有ΔＨ>０的结论５下列四种理想气体物质的量相等，若都以温度为Ｔ１恒容加热到Ｔ２，则吸热量最少的气体是（）(a)氦气(b)氢气(c)二氧化碳三氧化硫６下面关于标准摩尔生成焓的描述中，不正确的是（）(a)生成反应中的单质必须是稳定的相态单质(b)稳态单质的标准摩而生成焓被定为零(c)生成反应的温度必须是２９８．１５Ｋ(d)生成反应中各物质所达到得压力必为１００ｋＰａ７功的计算公式为Ｗ＝ｎＣＶ，ｍ（Ｔ２－Ｔ１），下列过程中不能用此式是（）(a)理想气体的可逆绝热过程(b)理想气体的绝热恒外压过程(c) 实际气体的绝热过程(d) 凝聚体系的绝热过程８将Ｏ２（ｇ）与Ｈ２（ｇ）以１：２的比例在绝热刚性密闭容器中完全反应，则该过程中应有（）(a)ΔＴ＝０(b)Δｐ＝０(c)ΔＵ＝０(d) ΔＨ＝０界面现象1.在相同的温度和压力下，把一定体积的水分散成许多小水滴，经这一变化过程一下性质不变的是（ ） (a) 总表面积 (b) 比表面积(c) 液面下的附加压力 (d) 表面张力2.直径为0.01m 的球形肥皂泡所受的附加压力为（已知表面张力为0.025N.m ） (a)5Pa (b)10Pa (c) 15P (d) 20Pa3.已知水溶解某物质后，其表面张力与溶质的活度a 呈如下关系：γ=γo - A ln (1+Ba) 式中γo 为纯水的表面张力，A 、B 为常数，则溶液表面超额为(a))1(2Ba RT Aa +-=Γ (b) )1(2Ba RT ABa+-=Γ (c))1(2Ba RT ABa+=Γ(d) )1(2Ba RT Ba+-=Γ4. 298K时，某蒸气在石墨上的吸附符合兰格缪尔吸附等温式，在苯蒸气压力为40Pa 时，覆盖度θ=0.05,当θ=0.5时，苯蒸气的平衡压力为(a)400Pa (b) 760Pa(c) 1000Pa (d) 200Pa5. 298K时，已知A液的表面张力是B液的一半，其密度是B液的两倍。
如果A、B液分别用相同的毛细管产生大小相同的气泡时，A液的最大气泡压力差等于B液的(a)1/2倍 (b)1倍(c) 2倍 (d) 4倍6.将一毛细管插入水中，毛细管中水面上升5cm，在3cm处将毛细管折断,这时毛细管上端(a)水从上端溢出 (b) 水面呈凸形(c) 水面呈凹形弯月面 (d)水面呈水平面7.用同一滴管滴下1cm3的NaOH水溶液、水、乙醇水溶液，各自的滴数多少次序为(a)三者一样多(b)水>乙醇水溶液> NaOH水溶液(c)乙醇水溶液>水> NaOH水溶液(d) NaOH水溶液>水>乙醇水溶液8.当水中加入表面活性剂后，将发生(a)dγ/da<0正吸附(a)dγ/da<0负吸附(a)dγ/da>0正吸附(a)dγ/da>0负吸附9.将细长不渗水的两张纸条平行的放在纯水面上，中间留少许距离，小心地在中间滴一滴肥皂水，则两纸条间距离将（）(a)增大(b)缩小(c)不变(d)以上三种都有可能10.水不能润湿荷叶表面，接触角大于90o，当水中加入皂素以后，接触角将(a)增大(b)缩小(c)不变(d)以上三种都有可能11.多孔硅胶有强烈的吸水能力，硅胶吸水后其表面吉布斯函数将(a)升高(b)降低(c)不变(d)无法比较不同温度Δr G Θm 与K Θ的计算（及应用）298K 时Δr G Θm 与K Θ的计算 1）绝对熵、相对焓法∑∑∆-∆=∆反应物生成物（))(θθθmfmfmrH H H∑∑∆-∆=∆反应物生成物（))(θθθm f m fm r S S S298K 时 Δr G Θm ，298K ==Δr H Θm -T Δr S Θm298K 时 Δr G Θm ，298K == - RT ln K Θ2) 带有Δr GΘm，298K数据的反应式的代数运算可用图解法，运用状态函数的特点(其变化量只与始末状态有关，与途径无关)代数运算例：已知C+O２==CO２Δr GΘm(1)=-394.38 kJ.mol-1,C+1/2O２==CO Δr GΘm(2)=-137.27 kJ.mol-1,H２+1/2O２==H２O Δr GΘm(3)=-228.59 kJ.mol-1,试求CO+H２O==CO２+H２Δr GΘm(4)=?解：（4）=（1）-(2)-(3)Δr GΘm(4)=Δr GΘm(1) -Δr GΘm(2) -Δr GΘm(3)= - 28.52 kJ.mol-13)标准生成吉布斯函数Δf GΘm，298K由稳定单值生成1mol某化合物的Δr GΘm(i)称此化合物的Δf GΘm(i)如：Δr GΘm(1)=Δf GΘm(CO2,g)Δr GΘm(1)=Δf GΘm(CO,g)Δr GΘm(1)=Δf GΘm(H2O,g)这样，上例可以看作：r m(4)f m(CO2,g) f m(CO,g) f m(H2O,g)写成通式：∑∑∆-∆=∆反应物生成物（))(θθθm f m fm r G G G对于有离子参加的反应用Δf G Θm(i)其中i 为水溶液中的离子称离子生成吉布斯函数，其数值是相对于水溶液中H +，将其Δf G Θm(H +)=0 而获得的。