大小偏心受压构件的判别

大小偏心受压构件的判别

无论是截面设计还是截面复核，都必须先对构件进行大小偏心的判別。在截面设计时， 由于As 和As 未知，因而无法利用相对受压区高度 来进行判别。计算时，一般可以先用偏

心距来进行判别。

h

可得界限破坏

取界限情况X 二b 0代入大偏心受压的计算公式 (5- 26),并取

a 二

a*,

Mb =0. 5： i fcb bh 。(h — bd) 0. 5 (f y As f y As) (h° -a)从而 可得相对界

限偏心距为：

f b h h h

e

M b 0. 5 1.1 c b o (h ~ b o )■ 0. 5 ( f yAs ■ f yAs) ( o — a) Ob

h N h

C i fcb bho fyAs - fyAs) h Q

-r —

e h

分析上式知，当截面尺寸和材料强度给定时，界限相对偏心距，J

e h

筋As 和As 。随着As 和As 的减小,Ob. r 0也减小。故当As 和As 分别取最小配筋率时,可

e AU . h

05 八

得eob —o 的最小值°\ ain

・oo 将As 和£按最小配筋率0.002代入，并近似取“匸 I

a

05h

=°・0,则可得到常用的各种混凝土强度等级和常用钢筋的相型显聽偏心距的最小值

N M M

时的轴力b 和弯矩 b (

b 为对截面屮心轴取矩)为：

Nb- : 1 fcb bh ，fy As - fy As

(5—37a)

e b

/ .

表5-・l

彊小相对界眼偏心距° » min 「(

e • • 0 3h

在截面设计时，若

总是属于小偏心受压破坏， 可以按小偏心受压进行设

e

3h

计；若 一°・。，则可能属于大偏心受压破坏，也可能属于小偏心受压破坏，所以，可先按 大偏心受压进行设计，然后再判断其是否满足适用条件，重新设 如不满足，则应按小偏心受压 计。

b —350mm

“八 S| . °

例1某钢筋混凝土偏心受压柱， 截面尺寸 二 ，h =500mm 计算长度咕=4. 2m 内力设计值N 二

1200kN, M =250kN m 。混凝土采用

C30,纵筋采用HRB400级钢筋。

I

A A

(5— 37b)

(5— 38)

就取决于截面配

求钢筋截面面积S和\

解：

判别大小偏心

h 500 取a = a = 40 mm,

6

艸8ogc3 e a二20mm h 30 二500 30

mm -4°=460

二208mm

二16. 67mm

Qi e — 208 20 = 228mm

4200 500

5

因 I o . h 二 =8. 4 ii 向 0. ofcA

1200 103

<15

A Ne-rfcbh ：吐 1-0. 5 b ) A

fy (ho -a)

1200 血 461.3 T.O 14.3 350 460’ 0.518(1—0.5 0.518)

360 (460-40)

二 973mm 2

，2

A s 0.002bh =0.002 350 500 = 350mm

%fcblVb + fy As -N As

=952 mm 2

1.0 14.3 350 460 0.518 360 973 -1200

360 (3) 垂直于弯矩作用平面的承载力验算

1

o = 4200

=12

12

350 一 ，查表 5-1

Nu =0. 9 (fcA fyAs) =0.9 0. 95[14. 3 350 500 360(1014.5 1014.5)]= 2764164N

2764.2kN

钢筋 解：

(1)判别大小偏心

故要考虑偏心距增大系数影

7k

04

1

取 i=l ・0

=1

JL

h

1400 e \

---------------- 12 -----------

-------------------- ■ 8.4 1.0 1.0=1. 102 1400 228

/h>

©1 =1. 102 228 = 251. 3mm / U

丄宀 /宀 .、 E rr-、I

k _ 0.518

根据已知条件知： 一

h

e 仝 e 「

2

0. 3ho = 138mm

-

500

- a = 251. 3 2 一 40 二 461. 3mm

A s 0. 002bh — 0-

002 350 500

选配2匸'22+1

:18受拉钢筋(二 As 二ddUmm

=1014. 5mm f

2

二 1014. 5mm J

选配2二22+1

18受压钢筋(

As

103

=0. 95