高中高一数学教案

中学高一数学教案

教案中对每个课题或每个课时的教学内容，教学步骤的支配，教学方法的选择，板书设计，教具或现代化教学手段的应用，各个教学步骤教学环节的时间安排等等，下面是为大家整理的关于中学高一数学教案，欢迎大家阅读参考学习!

中学高一数学教案1

一、目的要求

结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念。

二、内容分析

1.这小节接着探讨集合的运算，即集合的交、并及其性质。

2.本节课的重点是交集与并集的概念，难点是弄清交集与并集的概念，符号之间的区分与联系。

三、教学过程

复习提问：

1.说出A的意义。

2.填空：假如全集U={x|0≤x6，X∈Z}，A={1，3，5}，B={1，4}，那么，

A=_________，B=__________。

(A={0，2，4}，B={0，2，3，5})

新课讲解：

1.视察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系?

2.定义：

(1)交集：A∩B={x∈A,且x∈B}。

(2)并集：A∈B={x∈A,且x∈B}。

3.讲解教科书1.3节例1-例5。

组织探讨：

视察下面表示两个集合A与B之间关系的5个图，依据这些图分别探讨A∩B与A∈B。

(2)中A∩B=φ。

(3)中A∩B=B，A∈B=A。

(4)中A∩B=A，A∈B=B。

(5)中A∩B=A∈B=A=B。

课堂练习：

教科书1.3节第一个练习第1～5题。

拓广引申：

在教科书的例3中，由A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，得

A∈B={3，5，6，8}∈{4，5，7，8}

={3，4，5，6，7，8}

我们探讨一下上面三个集合中的元素的个数问题。我们把有限集合A 的元素个数记作card(A)=4，card(B)=4，card(A∈B)=6.

明显，

card(A∈B)≠card(A)+card(B)

这是因为集合中的元素是没有重复现象的，在两个集合的公共元素只能出现一次。那么，怎样求card(A∈B)呢?不难看出，要扣除两个集合的公共元素的个数，即card(A∩B)。在上例中，card(A∩B)=2。

一般地，对随意两个有限集合A，B，有

card(A∈B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)。

四、布置作业

1.教科书习题1.3第1～5题。

2.选作：设集合A={x|-4≤x2},B={-1

求A∩B∩C，A∈B∩C。

(A∩B∩C={-1

中学高一数学教案2

一、目的要求

1.通过本章的引言，使学生初步了解本章所探讨的问题是集合与简易逻辑的有关学问，并相识到用数学解决实际问题离不开集合与逻辑的学问。

2.在小学与初中的基础上，结合实例，初步理解集合的概念，并知道常用数集及其记法。

3.从集合及其元素的概念动身，初步了解属于关系的意义。

二、内容分析

1.集合是中学数学的一个重要的基本概念。在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题。例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集。至于逻辑，可以说，从起先学习数学就离不开对逻辑学问的驾驭和运用，基本的逻辑学问在日常生活、学习、工作中，也是相识问题、探讨问题不行缺少的工具。这些可以帮助学生相识学习本章的意义，也是本章学习的基础。

把集合的初步学问与简易逻辑学问支配在中学数学的最起先，是因为在中学数学中，这些学问与其他内容有着亲密联系，它们是学习、驾驭和运用数学语言的基础。例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合

与逻辑。

2.1.1节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子。

3.这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念。学习引言是引发学生的学习爱好，使学生相识学习本章的意义。本节课的教学重点是集合的基本概念。

4.在初中几何中，点、直线、平面等概念都是原始的、不定义的概念，类似地，集合则是集合论中的原始的、不定义的概念。在起先接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步相识。教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。”这句话，只是对集合概念的描述性说明。

三、教学过程

提出问题：

教科书引言所给的问题。

组织探讨：

为什么“回答有20名同学参赛”不肯定对，怎么解决这个问题。

归纳总结：

1.可能有的同学两次运动会都参与了，因此，不能简洁地用加法解决这个问题.

2.怎么解决这个问题呢?以前我们解一个问题，通常是先用代数式表示问题中的数量关系，再进一步求解，也就是先用数学语言描述它，把它数学化。这个问题与我们过去学过的问题不同，是属于与集合有关的问题，

因此须要先用集合的语言描述它，完全解决问题，还须要更多的集合与逻辑的学问，这就是本章将要学习的内容了。

提出问题：

1.在初中，我们学过哪些集合?

2.在初中，我们用集合描述过什么?

组织探讨：

什么是集合?

归纳总结：

1.代数：实数集合，不等式的解集等;

几何：点的集合等。

2.在初中几何中，圆的概念是用集合描述的。

新课讲解：

1.集合的概念：(具体举例后，进行描述性定义)

(1)某种指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集。

(2)元素：集合中的每个对象叫做这个集合的元素。

(3)集合中的元素与集合的关系：

a是集合A的元素，称a属于集合A，记作a∈A;

a不是集合A的元素，称a不属于集合A，记作。

例如，设B={1，2，3，4，5}，那么5∈B，

注：集合、元素概念是数学中的原始概念，可以结合实例理解它们所描述的整体与个体的关系，同时，应着重从以下三个元素的属性，来把握集合及其元素的准确含义。

①确定性：集合中的元素是确定的，即给定一个集合，任何一个对