高中高一数学教案
高一数学教案(精选4篇)
高一数学教案(精选4篇)高一数学教案篇一一、教学目标1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。
2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
二、能力目标1、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。
2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。
三、情感目标1、通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。
2、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。
四、教学重难点1、一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。
五、教学过程1、新课导入有关函数问题在我们日常生活中随处可见，如弹簧秤有自然长度，在弹性限度内，随着所挂物体的重量的'增加，弹簧的长度相应的会拉长，那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系，究竟是什么样的关系，请看：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。
（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，（2）你能写出x与y之间的关系式吗？分析：当不挂物体时，弹簧长度为3厘米，当挂1千克物体时，增加0.5厘米，总长度为3.5厘米，当增加1千克物体，即所挂物体为2千克时，弹簧又增加0.5厘米，总共增加1厘米，由此可见，所挂物体每增加1千克，弹簧就伸长0.5厘米，所挂物体为x千克，弹簧就伸长0.5x厘米，则弹簧总长为原长加伸长的长度，即y=3+0.5x。
2、做一做某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。
你能写出x与y之间的关系吗？（y=1000。
18x或y=100 x）接着看下面这些函数，你能说出这些函数有什么共同的特点吗？上面的几个函数关系式，都是左边是因变量，右边是含自变量的代数式，并且自变量和因变量的指数都是一次。
3、一次函数，正比例函数的概念若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。
高一数学必修一优秀教案5篇
高一数学必修一优秀教案5篇高一数学必修一优秀教案篇1一、教学目标1.知识与技能：(1)通过实物操作，增强学生的直观感知。
(2)空间物体可以根据其几何特征进行分类。
(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
(4)会标明几何、柱、锥、台的分类。
2.过程与方法：(1)让学生直观感受空间物体，从实物中总结出柱、锥、台、球的几何结构特征。
(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3.情感态度与价值观：(1)让学生感受到空间几何存在于现实生活的周围，增强学生的学习积极性，提高观察能力。
(2)培养学生的空间想象和抽象包容能力。
二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。
难点:柱、锥、台、球结构特征的概括。
三、教学用具(1)学法：观察、思考、交流、讨论、概括。
(2)实物模型、投影仪。
四、教学过程(一)创设情景，揭示课题1、由六根火柴最多可搭成几个三角形?(空间：4个)2在我们周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗?这些建筑的几何结构特征如何?3.展示具有圆柱、圆锥、平台和球体结构特征的空间物体。
问题：请根据某种标准对以上空间物体进行分类。
(二)、研探新知空间几何体：多面体(面、棱、顶点)：棱柱、棱锥、棱台;旋转体(轴)：圆柱、圆锥、圆台、球。
1、棱柱的结构特征：(1)观察棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片，思考：它们各自的特点是什么?共同特点是什么?(学生讨论)(2)棱柱的主要结构特征(棱柱的概念)：①有两个面互相平行;②其余各面都是平行四边形;③每相邻两上四边形的公共边互相平行。
(3)棱柱的表示法及分类：(4)相关概念：底面(底)、侧面、侧棱、顶点。
2、棱锥、棱台的结构特征：(1)实物模型演示，投影图片;(2)用类似的方法，根据金字塔和锥台的结构特点，得出相关的概念、分类和表示。
棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。
棱台：且一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分。
高一数学教案(3篇)
高一数学教案（优秀3篇）人教版高一数学教案篇一一、教学目标1、知识与技能：(1)通过实物操作，增强学生的直观感知。
(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2、过程与方法：(1)让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3、情感态度与价值观：(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。
难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。
三、教学用具(1)学法：观察、思考、交流、讨论、概括。
(2)实物模型、投影仪。
四、教学过程(一)创设情景，揭示课题1、由六根火柴最多可搭成几个三角形？(空间：4个)2、在我们周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的'几何结构特征如何？3、展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体。
问题：请根据某种标准对以上空间物体进行分类。
(二)、研探新知空间几何体：多面体(面、棱、顶点)：棱柱、棱锥、棱台；旋转体(轴)：圆柱、圆锥、圆台、球。
1、棱柱的结构特征：(1)观察棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片，思考：它们各自的特点是什么？共同特点是什么？(学生讨论)(2)棱柱的主要结构特征(棱柱的概念)：①有两个面互相平行；②其余各面都是平行四边形；③每相邻两上四边形的公共边互相平行。
(3)棱柱的表示法及分类：(4)相关概念：底面(底)、侧面、侧棱、顶点。
2、棱锥、棱台的结构特征：(1)实物模型演示，投影图片；(2)以类似的方法，根据出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念、分类以及表示。
棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。
高一数学教案(精选7篇)
高一数学教案（精选7篇）高一数学的教案篇一一、教材的地位和作用本节课是“空间几何体的三视图和直观图”的第一课时，主要内容是投影和三视图，这部分知识是立体几何的基础之一，一方面它是对上一节空间几何体结构特征的再一次强化，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图，是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。
另外，三视图部分也是新课程高考的重要内容之一，常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积设置在选择或填空中。
同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用，同时也为学生进入高一层学府学习有很大的帮助。
所以在人们的日常生活中有着重要意义。
二、教学目标（1）知识与技能：能画出简单空间图形（长方体，球，圆柱，圆锥，棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述三视图表示的立体模型，从而进一步熟悉简单几何体的结构特征。
（2）过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。
（3）情感、态度与价值观：让感受数学就在身边，提高学生学习立体几何的兴趣，培养学生相互交流、相互合作的精神。
三、设计思路本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。
直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，也是这节课的设计思路。
通过大量的多媒体直观，实物直观使学生获得了对三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。
培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础。
教学的重点、难点（一）重点：画出空间几何体及简单组合体的三视图，体会在作三视图时应遵循的“长对正、高平齐、宽相等”的原则。
（二）难点：识别三视图所表示的空间几何体，即：将三视图还原为直观图。
四、学生现实分析本节首先简单介绍了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常见的两种投影形式，学生具有这方面的直接经验和基础。
2024高一数学教案(模板6篇)
2024高一数学教案（模板6篇）2024高一数学教案篇1一、指导思想与理论依据数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。
因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。
所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。
因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。
在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。
二、教材分析三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.三、学情分析本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.四、教学目标(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简;(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力;(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观.五、教学重点和难点1.教学重点理解并掌握诱导公式.2.教学难点正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.六、教法学法以及预期效果分析“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法,如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.1.教法数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质.在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.2.学法“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题.在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题简单应用、重现探索过程、练习巩固。
高一数学教案精选13篇
高一数学教案精选13篇高一数学集合教案篇一教学目的：(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法(2)使学生初步了解“属于”关系的意义(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：1.集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明教学过程：一、复习引入：1.简介数集的发展，复习公约数和最小公倍数，质数与和数；2.教材中的章头引言；3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);4.“物以类聚”，“人以群分”;5.教材中例子(P4)二、讲解新课：阅读教材第一部分，问题如下：(1)有那些概念？是如何定义的？(2)有那些符号？是如何表示的？(3)集合中元素的特性是什么？(一)集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的。
高一数学教案优秀10篇
高一数学教案优秀10篇高一数学教案篇一【教学目的】通过等可能事件概率的讲解，使学生得到一种较简单的、较现实的计算事件概率的方法。
1.了解基本事件；等可能事件的概念；2.理解等可能事件的概率的定义，能运用此定义计算等可能事件的概率【教学重点】熟练、准确地应用排列、组合知识，是顺利求出等可能事件概率的重要方法。
1.等可能事件的概率的意义：如果在一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是，如果事件A包含m个结果，那么事件A的概率P(A)=? 。
2.等可能事件A的概率公式的简单应用。
【教学难点】等可能事件概率的计算方法。
试验中出现的结果个数n必须是有限的，每个结果出现的可能性必须是相等的。
【教学过程】一、复习提问1.下面事件：①在标准大气压下，水加热到800C时会沸腾。
②掷一枚硬币，出现反面。
③实数的绝对值不小于零；是不可能事件的有A.②B. ①C. ①②D. ③2.下面事件中：①连续掷一枚硬币，两次都出现正面朝上；②异性电荷，相互吸引；③在标准大气压下，水在10C结冰。
是随机事件的有A.②B. ③C. ①D.②③3.下列命题是否正确，请说明理由①“当ｘ∈R时，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ≤1”是必然事件；②“当ｘ∈R时，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ≤1”是不可能然事件；③“当ｘ∈R时，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＜2”是随机事件；④“当ｘ∈R时，ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ＜2”是必然事件；3.某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次击中10环，有3次击中9环，有4次击中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击1次，问中靶的概率大约是多少？4.上抛一个刻着1、2、3、4、5、6字样的正六面体方块出现字样为“3”的事件的概率是多少？出现字样为“0”的事件的概率为多少？上抛一个刻着六个面都是“P”字样的正方体方块出现字样为“P”的事件的概率为多少？二、新课引入随机事件的概率，一般可以通过大量重复试验求得其近似值。
高中数学必修1教案 最新人教版高一数学必修一教案(大全(优秀11篇)
高中数学必修1教案最新人教版高一数学必修一教案(大全（优秀11篇）高中数学必修一教案全套篇一本节课力的合成，是在学生了解力的基本性质和常见几种力的基础上，通过等效替代思想，研究多个力的合成方法，是对前几节内容的深化。
本节重点介绍力的合成法则——平行四边形定则，但实际这是所有矢量运算的共同工具，为学习其他矢量的运算奠定了基础。
更重要的是，力的合成是解决力学问题的基础，对今后牛顿运动定律、平衡问题、动量与能量问题的理解和应用都会产生重要影响。
因此，这节课承前启后，在整个高中物理学习中占据着非常重要的地位。
二、教学目标定位为了让学生充分进行实验探究，体验获取知识的过程，本节内容分两课时来完成，今天我说课的内容为本节内容的第一课时。
根据上述教材分析，考虑到学生的实际情况，在本节课的教学过程中，我制定了如下教学目标：一、知识与技能.理解合力、分力、力的合成的概念。
理解力的合成本质上是从等效的角度进行力的替代。
.探究求合力的方法——力的平行四边形定则，会用平行四边形定则求合力。
二、过程与方法.通过学习合力和分力的概念，了解物理学常用的方法——等效替代法。
.通过实验探究方案的设计与实施，体验科学探究的过程。
三、情感态度与价值观.培养学生的合作精神，激发学生学习兴趣，形成良好的学习方法和习惯。
.培养认真细致、实事求是的实验态度。
根据以上分析确定本节课的重点与难点如下：一、重点.合力和分力的概念以及它们的关系。
.实验探究力的合成所遵循的法则。
二、难点平行四边形定则的理解和运用。
三、重、难点突破方法——教法简介本堂课的重、难点为实验探究力的合成所遵循的法则——平行四边形定则，为了实现重难点的突破，让学生真正理解平行四边形定则，就要让学生亲自体验规律获得的过程。
因此，本堂课在学法上采用学生自主探究的实验归纳法——通过重现获取知识和方法的思维过程，让学生亲自去体验、探究、归纳总结。
体现学生主体性。
实验归纳法的步骤如下。
高一数学教案设计5篇
高一数学教案设计5篇高一数学教案设计【篇1】一教材分析及处理函数是高中数学的重要内容之一，函数的基础知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用;函数与代数式方程不等式等内容联系非常密切;函数是近一步学习数学的重要基础知识;函数的概念是运动变化和对立统一等观点在数学中的具体体现;函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，《函数》教学设计。
对函数概念本质的理解，首先应通过与初中定义的比较与其他知识的联系以及不断地应用等，初步理解用集合与对应语言刻画的函数概念.其次在后续的学习中通过基本初等函数，引导学生以具体函数为依托反复地螺旋式上升地理解函数的本质。
教学重点是函数的概念，难点是对函数概念的本质的理解。
学生现状学生在第一章的时候已经学习了集合的概念，同时在初中时已学过一次函数反比例函数和二次函数，那么如何用集合知识来理解函数概念，结合原有的知识背景，活动经验和理解走入今天的课堂，如何有效地激活学生的学习兴趣，让学生积极参与到学习活动中，达到理解知识掌握方法提高能力的目的，使学生获得有益有效的学习体验和情感体验，是在教学设计中应思考的。
二教学三维目标分析1知识与技能(重点和难点)(1)通过实例让学生能够进一步体会到函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。
并且在此基础上学习应用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。
不但让学生能完成本节知识的学习，还能较好的复习前面内容，前后衔接。
(2)了解构成函数的三要素，缺一不可，会求简单函数的定义域值域判断两个函数是否相等等。
(3)掌握定义域的表示法，如区间形式等。
(4)了解映射的概念。
2过程与方法函数的概念及其相关知识点较为抽象，难以理解，学习中应注意以下问题： (1)首先通过多媒体给出实例，在让学生以小组的形式开展讨论，运用猜想观察分析归纳类比概括等方法，探索发现知识，找出不同点与相同点，实现学生在教学中的主体地位，培养学生的创新意识。
高一数学必修一教案(10篇)
高一数学必修一教案（10篇）高一数学必修一教案1重点难点教学：1.正确理解映射的概念;2.函数相等的两个条件;3.求函数的定义域和值域。
教学过程：1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域;3. 使学生掌握函数的三种表示方法。
教学内容：1.函数的定义设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应，那么称:fAB81为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：yfxxA其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{|}fxxA83叫值域(range)。
显然，值域是集合B的子集。
注意：① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.2.构成函数的三要素定义域、对应关系和值域。
3、映射的定义设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。
4. 区间及写法：设a、b是两个实数，且a(1) 满足不等式axb8080的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];(2) 满足不等式axb8787的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);5.函数的三种表示方法①解析法②列表法③图像法高一数学必修一教案2教学目标1.使学生掌握的概念,图象和性质.(1)能根据定义判断形如什么样的函数是,了解对底数的限制条件的合理性,明确的定义域.(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出的图象,能从数形两方面认识的性质.(3)能利用的性质比较某些幂形数的大小,会利用的图象画出形如的图象.2.通过对的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.3.通过对的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题,解决问题.教学建议教材分析(1)是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以应重点研究.(2)本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质.难点是对底数在和时,函数值变化情况的区分.(3)是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.教法建议(1)关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子,不能有一点差异,诸如,等都不是.(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数,指数都有什么限制要求,教师再给予补充或用具体例子加以说明,因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论,还关系到后面学习对数函数中底数的认识,所以一定要真正了解它的由来.关于图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论,取得对要画图象的存在范围,大致特征,变化趋势的大概认识后,以此为指导再列表计算,描点得图象.高一数学必修一教案3教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
高一数学教案(通用15篇)
高一数学教案(通用15篇)高一数学教案1【内容与解析】本节课要学的内容有函数的概念指的是函数的概念及符号的理解，理解它关键就是能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。
学生已经学过了集合并且初中对函数的概念已经作了介绍，本节课的内容函数的概念就是在此根底上的进展的。
由于它还与根本初等函数和函数模型等内容有必要的联系,所以在本学科有着很重要的地位，是学习后面学问的根底,是本学科的核心内容。
教学的重点是函数的概念，函数的三要素，所以解决重点的关键是通过实例领悟构成函数的三个要素；会求一些简洁函数的定义域和值域。
【教学目标与解析】1、教学目标（1）理解函数的概念；（2）了解区间的概念；2、目标解析（1）理解函数的概念就是指能用集合与对应的语言刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解区间的概念就是指能够体会用区间表示数集的意义和作用；【问题诊断分析】在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是函数的概念及符号的理解，产生这一问题的缘由是：函数本身就是一个抽象的概念，对学生来说一个难点。
要解决这一问题，就要在通过从实际问题中抽象概况函数的概念，培育学生的抽象概况力量，其中关键是理论联系实际，把抽象转化为详细。
【教学过程】问题1：一枚炮弹放射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是：h＝130t-5t2.1.1这里的变量t的变化范围是什么？变量h的变化范围是什么？试用集合表示？1.2高度变量h与时间变量t之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？设计意图：通过以上问题，让学生正确理解让学生体会用解析式或图象刻画两个变量之间的依靠关系，从问题的实际意义可知，在t的变化范围内任给一个t，根据给定的对应关系，都有唯一的一个高度h与之对应。
问题2：分析教科书中的实例(2)，引导学生看图并启发：在t的变化t根据给定的图象，都有唯一的一个臭氧层空洞面积S 与之相对应。
高一数学教案(优秀8篇)
高一数学教案（优秀8篇）高一数学的教案篇一一。
教学内容：平面向量与解析几何的综合二。
教学重、难点：1、重点：平面向量的基本，圆锥曲线的基本。
2、难点：平面向量与解析几何的内在联系和知识综合，向量作为解决问题的一种工具的应用意识。
【典型例题[例1] 如图，已知梯形ABCD中，，点E分有向线段所成的比为，双曲线过C、D、E 三点，且以A、B为焦点，求双曲线的离心率。
解：如图，以AB的垂直平分线为轴，直线AB为轴，建立直角坐标系轴，因为双曲线经过点C、D且以AB为焦点，由对称性知C、D关于轴对称设A（）B（为梯形的高∴设双曲线为则由（1）：（3）将（3）代入（2）：∴ ∴[例2] 如图，已知梯形ABCD中，，点E满足时，求离心率的取值范围。
解：以AB的垂直平分线为轴，直线AB为轴，建立直角坐标系轴。
因为双曲线经过点C、D，且以A、B为焦点，由双曲线的对称性，知C、D关于轴对称高中生物。
依题意，记A（）、E（是梯形的高。
由得设双曲线的方程为，则离心率由点C、E在双曲线上，将点C、E的坐标和由（1）式，得（3）将（3）式代入（2）式，整理，得故，得解得所以，双曲线的离心率的取值范围为[例3] 在以O为原点的直角坐标系中，点A（）为的直角顶点，已知，且点B的纵坐标大于零，（1）求关于直线OB对称的圆的方程。
（3）是否存在实数，使抛物线的取值范围。
解：（1）设，则由，即，得或因为所以，故（2）由，得B（10，5），于是直线OB方程：由条件可知圆的标准方程为：得圆心（设圆心（）则得，故所求圆的方程为（3）设P（）为抛物线上关于直线OB对称的两点，则得即、于是由故当时，抛物线（3）二：设P（），PQ的中点M（∴ （1）－（2）：代入∴ 直线PQ的方程为∴ ∴[例4] 已知常数，经过原点O以为方向向量的直线与经过定点A（方向向量的直线相交于点P，其中，试问：是否存在两个定点E、F使为定值，若存在，求出E、F的坐标，不存在，说明理由。
高一数学教案(优秀5篇)
高一数学教案（优秀5篇）作为一名无私奉献的老师，时常要开展教案准备工作，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
我们该怎么去写教案呢？这次漂亮的我为亲带来了5篇《高一数学教案》，可以帮助到您，就是本文我最大的乐趣哦。
高中数学教案篇一教学目标：1、了解反函数的概念，弄清原函数与反函数的定义域和值域的关系。
2、会求一些简单函数的反函数。
3、在尝试、探索求反函数的过程中，深化对概念的认识，总结出求反函数的一般步骤，加深对函数与方程、数形结合以及由特殊到一般等数学思想方法的认识。
4、进一步完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维能力，用辩证的观点分析问题，培养抽象、概括的能力。
教学重点：求反函数的方法。
教学难点：反函数的概念。
教学过程：教学活动设计意图一、创设情境，引入新课1、复习提问①函数的概念②y=f(x)中各变量的意义2、同学们在物理课学过匀速直线运动的位移和时间的函数关系，即S=vt和t=（其中速度v是常量），在S=vt中位移S是时间t的函数；在t=中，时间t是位移S的函数。
在这种情况下，我们说t=是函数S=vt的反函数。
什么是反函数，如何求反函数，就是本节课学习的内容。
3、板书课题由实际问题引入新课，激发了学生学习兴趣，展示了教学目标。
这样既可以拨去"反函数"这一概念的神秘面纱，也可使学生知道学习这一概念的必要性。
二、实例分析，组织探究1、问题组一：（用投影给出函数与；与（）的图象）（1)这两组函数的图像有什么关系？这两组函数有什么关系？（生答：与的图像关于直线y=x对称；与(）的图象也关于直线y=x 对称。
是求一个数立方的运算，而是求一个数立方根的运算，它们互为逆运算。
同样，与（）也互为逆运算。
）（2）由，已知y能否求x?（3）是否是一个函数？它与有何关系？（4）与有何联系？2、问题组二：（1)函数y=2x 1(x是自变量）与函数x=2y 1（y是自变量）是否是同一函数？（2)函数(x是自变量）与函数x=2y 1（y是自变量）是否是同一函数？（3)函数（）的定义域与函数(）的值域有什么关系？3、渗透反函数的概念。
高一数学教案高一数学教案7篇
高一数学教案高一数学教案7篇让我们快乐地学习，快乐地成长，让我们从今天开始认认真真地学习，在学习中去体会真正的快乐！如下是小编给家人们分享的7篇高一数学教案的相关范文，欢迎参考，希望可以帮助到有需要的朋友。
高一数学教案篇一一、教材《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章第二节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。
从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的基础。
从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。
二、学情学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定；且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式；掌握利用方程组的方法来求直线的交点；具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础；具有一定的数形结合解题思想的基础。
三、教学目标(一)知识与技能目标能够准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系；可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简单判断出直线与圆的关系。
(二)过程与方法目标经历操作、观察、探索、总结直线与圆的位置关系的判断方法，从而锻炼观察、比较、概括的逻辑思维能力。
(三)情感态度价值观目标激发求知欲和学习兴趣，锻炼积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯。
四、教学重难点(一)重点用解析法研究直线与圆的位置关系。
(二)难点体会用解析法解决问题的数学思想。
五、教学方法根据本节课教材内容的特� 在教学中采用小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会，同时有利于发挥各层次学生的作用，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动。
六、教学过程(一)导入新课教师借助多媒体创设泰坦尼克号的情景，并从中抽象出数学模型：已知冰山的分布是一个半径为r的圆形区域，圆心位于轮船正西的l处，问，轮船如何航行能够避免撞到冰山呢？如何行驶便又会撞到冰山呢？教师引导学生回顾初中已经学习的直线与圆的位置关系，将所想到的航行路线转化成数学简图，即相交、相切、相离。
高一数学必修一教案8篇
高一数学必修一教案8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高一数学教学教案简短汇总6篇
高一数学教学教案简短汇总6篇高一数学教学教案简短汇总6篇高一数学课件怎么写。
教学设计是老师对每一课时做的特定教学方式的规划，是一个老师对他的工作尽职尽责的表现。
下面小编给大家带来关于高一数学教学教案简短，希望会对大家的工作与学习有所帮助。
高一数学教学教案简短（篇1）教学目的1、使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数。
2、使学生能了解实数绝对值的意义。
3、使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系。
4、由实数的分类，渗透数学分类的思想。
5、由实数与数轴的一一对应，渗透数形结合的思想。
教学分析重点：无理数及实数的概念。
难点：有理数与无理数的区别，点与数的一一对应。
教学过程一、复习1、什么叫有理数？2、有理数可以如何分类？（按定义分与按大小分。
）二、新授1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。
判断：无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数。
2、实数的定义：有理数与无理数统称为实数。
3、按课本中列表，将各数间的联系介绍一下。
除了按定义还能按大小写出列表。
4、实数的相反数：5、实数的绝对值：6、实数的运算讲解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|=,那么x的值是多少？例2，判断题：（1）任何实数的偶次幂是正实数。
（）（2）在实数范围内，若|x|=|y|则x=y。
（）（3）0是最小的实数。
（）（4）0是绝对值最小的实数。
（）解：略三、练习P148练习：3、4、5、6。
四、小结1、今天我们学习了实数，请同学们首先要清楚，实数是如何定义的，它与有理数是怎样的关系，二是对实数两种不同的分类要清楚。
2、要对应有理数的相反数与绝对值定义及运算律和运算性质，来理解在实数中的运用。
五、作业1、P150习题Ａ：３。
2、基础训练：同步练习1。
高一数学教学教案简短（篇2）一、教材分析（一）教材地位这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
高一数学教案全集5篇
高一数学教案全集5篇调动学生的踊跃性，造就学生的钻研精神;进一步造就学生从实际问题中抽象出数学模型的实力，综合运用所学学问分析问题和解决问题的实力，是一名老师该有的教案。
今日我在这里整理了一些高一数学教案全集5篇最新，我们一起来看看吧!高一数学教案全集5篇1数学教案-圆1、教材分析(1)学问构造(2)重点、难点分析重点：①点和圆的三种位置关系，圆的有关概念，因为它们是探究圆的根底;②五种常见的点的轨迹，一是对几何图形的深刻理解，二为今后立体几何、解析几何的学习作重要的准备.难点：①圆的集合定义，学生不简洁理解为什么必需满足两个条件，内容本身属于难点;②点的轨迹，由于学生形象思维较强，抽象思维弱，而这局部学问比拟抽象和难懂.2、教法建议本节内容须要4课时第一课时：圆的定义和点和圆的位置关系(1)让学生自己画圆，自己给圆下定义，进展沟通，归纳、概括，调动学生踊跃主动的参与教学活动;对于高层次的学生可以干脆通过点的集合来探究，给圆下定义(参看教案圆(一));(2)点和圆的位置关系，让学生自己视察、分类、探究，在“数形”的过程中，学习新学问.其次课时：圆的有关概念(1)对(A)层学生放开自学，对(B)层学生在老师引导下自学，要提高学生的学习实力，特殊是概念较多而没有很多发挥的内容，老师没必要去讲;(2)课堂活动要抓住：由“数”想“形”，由“形”思“数”，的主线.第三、四课时：点的轨迹条件较好的学校可以利用电脑动画来加深和帮助学生对点的轨迹的理解，一般学校可让学生动手画图，使学生在动手、动脑、视察、思索、理解的过程中，逐步从形象思维较强向抽象思维过度.但我的观点是不管怎样组织教学，都要遵循学生是学习的主体这一原那么.第一课时：圆(一)教学目标：1、理解圆的描述性定义，了解用集合的观点对圆的定义;2、理解点和圆的位置关系和确定圆的条件;3、造就学生通过动手实践发觉问题的实力;4、渗透“视察→分析→归纳→概括”的数学思想方法.教学重点：点和圆的关系教学难点：以点的集合定义圆所具备的两个条件教学方法：自主探讨式教学过程设计(总框架)：一、创设情境，开展学习活动1、让学生画圆、描述、沟通，得出圆的第必需义：定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.记作⊙O，读作“圆O”.2、让学生视察、思索、沟通，并在老师的指导下，得出圆的其次定义.从旧学问中发觉新问题视察：共性：这些点到O点的距离相等想一想：在平面内还有到O点的距离相等的点吗?它们构成什么图形?(1) 圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径的长r);(2) 到定点距离等于定长的点都在圆上.定义2：圆是到定点距离等于定长的点的集合.3、点和圆的位置关系问题三：点和圆的位置关系怎样?(学生自主完成得出结论)假如圆的半径为r，点到圆心的距离为d，那么：点在圆上d=r;点在圆内d点在圆外dr.“数”“形”二、例题分析，变式练习练习：确定⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm 时，点A在⊙O________;当OP=10cm时，点A在⊙O________;当OP=18cm时，点A在⊙O___________.例1 求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.确定(略)求证(略)分析：四边形ABCD是矩形A=OC，OB=OD;AC=BDOA=OC=OB=OD要证A、B、C、D 4个点在以O为圆心的圆上证明：∵四边形ABCD是矩形∴ OA=OC，OB=OD;AC=BD∴ OA=OC=OB=OD∴ A、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.符号“”的应用(要求学生了解)证明：四边形ABCD是矩形OA=OC=OB=ODA、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.小结：要证几个点在同一个圆上，可以证明这几个点与一个定点的距离相等.问题拓展探究：我们所探究过的根本图形中(平行四边形，菱形，，正方形，等腰梯形)哪些图形的顶点在同一个圆上.(让学生探讨)练习1 求证：菱形各边的中点在同一个圆上.(目的：造就学生的分析问题的实力和逻辑思维实力.A层自主完成)练习2 设AB=3cm，画图说明具有以下性质的点的集合是怎样的图形.(1)和点A的距离等于2cm的点的集合;(2)和点B的距离等于2cm的点的集合;(3)和点A，B的距离都等于2cm的点的集合;(4)和点A，B的距离都小于2cm的点的集合;(A层自主完成)三、课堂小结问：这节课学习的主要内容是什么?在学习时应留意哪些问题?在学生答复的根底上，强调：(1)主要学习了圆的两种不同的定义方法与圆的三种位置关系;(2)在用点的集合定义圆时，必需留意应具备两个条件，二者缺一不行;(3)留意对数学实力的造就高一数学教案全集5篇2数学教案-圆柱和圆锥圆柱和圆锥单元教学要求：1.使学生相识圆柱和圆锥，驾驭它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的;相识圆柱的底面、侧面和高;相识圆锥的底面和高。
高一数学必修一教案8篇
高一数学必修一教案8篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高一数学教案范文5篇
高一数学教案范文5篇对于高一的学生来说，高中数学还是有一定的难度的，老师应该怎么制作教案，带领他们尽快适应高中数学呢？今天在这给大家整理了（高一数学）教案大全，接下来随着一起来看看吧!高一数学教案(一)教学目标：1.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题.2.培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力.教学重点：对数函数性质的应用.教学难点：对数函数的性质向对数型函数的演变延伸.教学过程：一、问题情境1.复习对数函数的性质.2.回答下列问题.(1)函数y=log2x的值域是;(2)函数y=log2x(x≥1)的值域是;(3)函数y=log2x(03.情境问题.函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域分别如何求呢?二、学生活动探究完成情境问题.三、数学运用例1 求函数y=log2(x2+2x+2)的.定义域和值域.练习：(1)已知函数y=log2x的值域是[-2，3]，则x的范围是________________.(2)函数，x(0，8]的值域是.(3)函数y=log (x2-6x+17)的值域.(4)函数的值域是_______________.例2 判断下列函数的奇偶性：(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)例3 已知loga 0.751，试求实数a 取值范围.例4 已知函数y=loga(1-ax)(a0，a≠1).(1)求函数的定义域与值域;(2)求函数的单调区间.练习：1.下列函数(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域为R的有(请写出所有正确结论的序号).2.函数y=lg( -1)的图象关于对称.3.已知函数(a0，a≠1)的图象关于原点对称，那么实数m= .4.求函数，其中x [ ，9]的值域.四、要点归纳与（方法）小结(1)借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域;(2)换元法;(3)能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质(数形结合).五、作业课本P70～71-4，5，10，11.高一数学教案(二)教学类型：探究研究型设计思路：通过一系列的猜想得出德.摩根律，但是这个结论仅仅是猜想，数学是一门科学，所以需要论证它的正确性，因此本节通过剖析维恩图的四部分来验证猜想的正确性，并对德摩根律进行简单的应用，因此我们制作了本微课.教学过程：一、片头（20秒以内）内容：你好，现在让我们一起来学习《集合的运算——自己探索也能发现的数学规律（第二讲）》。
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中学高一数学教案教案中对每个课题或每个课时的教学内容，教学步骤的支配，教学方法的选择，板书设计，教具或现代化教学手段的应用，各个教学步骤教学环节的时间安排等等，下面是为大家整理的关于中学高一数学教案，欢迎大家阅读参考学习!中学高一数学教案1一、目的要求结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念。
二、内容分析1.这小节接着探讨集合的运算，即集合的交、并及其性质。
2.本节课的重点是交集与并集的概念，难点是弄清交集与并集的概念，符号之间的区分与联系。
三、教学过程复习提问：1.说出A的意义。
2.填空：假如全集U={x|0≤x6，X∈Z}，A={1，3，5}，B={1，4}，那么，A=_________，B=__________。
(A={0，2，4}，B={0，2，3，5})新课讲解：1.视察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系?2.定义：(1)交集：A∩B={x∈A,且x∈B}。
(2)并集：A∈B={x∈A,且x∈B}。
3.讲解教科书1.3节例1-例5。
组织探讨：视察下面表示两个集合A与B之间关系的5个图，依据这些图分别探讨A∩B与A∈B。
(2)中A∩B=φ。
(3)中A∩B=B，A∈B=A。
(4)中A∩B=A，A∈B=B。
(5)中A∩B=A∈B=A=B。
课堂练习：教科书1.3节第一个练习第1～5题。
拓广引申：在教科书的例3中，由A={3，5，6，8}，B={4，5，7，8}，得A∈B={3，5，6，8}∈{4，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}我们探讨一下上面三个集合中的元素的个数问题。
我们把有限集合A 的元素个数记作card(A)=4，card(B)=4，card(A∈B)=6.明显，card(A∈B)≠card(A)+card(B)这是因为集合中的元素是没有重复现象的，在两个集合的公共元素只能出现一次。
那么，怎样求card(A∈B)呢?不难看出，要扣除两个集合的公共元素的个数，即card(A∩B)。
在上例中，card(A∩B)=2。
一般地，对随意两个有限集合A，B，有card(A∈B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)。
四、布置作业1.教科书习题1.3第1～5题。
2.选作：设集合A={x|-4≤x2},B={-1求A∩B∩C，A∈B∩C。
(A∩B∩C={-1中学高一数学教案2一、目的要求1.通过本章的引言，使学生初步了解本章所探讨的问题是集合与简易逻辑的有关学问，并相识到用数学解决实际问题离不开集合与逻辑的学问。
2.在小学与初中的基础上，结合实例，初步理解集合的概念，并知道常用数集及其记法。
3.从集合及其元素的概念动身，初步了解属于关系的意义。
二、内容分析1.集合是中学数学的一个重要的基本概念。
在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题。
例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集。
至于逻辑，可以说，从起先学习数学就离不开对逻辑学问的驾驭和运用，基本的逻辑学问在日常生活、学习、工作中，也是相识问题、探讨问题不行缺少的工具。
这些可以帮助学生相识学习本章的意义，也是本章学习的基础。
把集合的初步学问与简易逻辑学问支配在中学数学的最起先，是因为在中学数学中，这些学问与其他内容有着亲密联系，它们是学习、驾驭和运用数学语言的基础。
例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑。
2.1.1节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。
然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子。
3.这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念。
学习引言是引发学生的学习爱好，使学生相识学习本章的意义。
本节课的教学重点是集合的基本概念。
4.在初中几何中，点、直线、平面等概念都是原始的、不定义的概念，类似地，集合则是集合论中的原始的、不定义的概念。
在起先接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步相识。
教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。
”这句话，只是对集合概念的描述性说明。
三、教学过程提出问题：教科书引言所给的问题。
组织探讨：为什么“回答有20名同学参赛”不肯定对，怎么解决这个问题。
归纳总结：1.可能有的同学两次运动会都参与了，因此，不能简洁地用加法解决这个问题.2.怎么解决这个问题呢?以前我们解一个问题，通常是先用代数式表示问题中的数量关系，再进一步求解，也就是先用数学语言描述它，把它数学化。
这个问题与我们过去学过的问题不同，是属于与集合有关的问题，因此须要先用集合的语言描述它，完全解决问题，还须要更多的集合与逻辑的学问，这就是本章将要学习的内容了。
提出问题：1.在初中，我们学过哪些集合?2.在初中，我们用集合描述过什么?组织探讨：什么是集合?归纳总结：1.代数：实数集合，不等式的解集等;几何：点的集合等。
2.在初中几何中，圆的概念是用集合描述的。
新课讲解：1.集合的概念：(具体举例后，进行描述性定义)(1)某种指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集。
(2)元素：集合中的每个对象叫做这个集合的元素。
(3)集合中的元素与集合的关系：a是集合A的元素，称a属于集合A，记作a∈A;a不是集合A的元素，称a不属于集合A，记作。
例如，设B={1，2，3，4，5}，那么5∈B，注：集合、元素概念是数学中的原始概念，可以结合实例理解它们所描述的整体与个体的关系，同时，应着重从以下三个元素的属性，来把握集合及其元素的准确含义。
①确定性：集合中的元素是确定的，即给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。
例如，像“我国的小河流”、“年轻人”、“接近零的数”等都不能组成一个集合。
②互异性：集合中的元素是互异的，即集合中的元素是没有重复的。
此外，集合还有无序性，即集合中的元素无依次。
例如，集合{1，2}，与集合{2，1｝表示同一集合。
2.常用的数集及其记法：全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记作N，非负整数集内解除0的集，表示成或;全体整数的集合通常简称整数集，记作Z;全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q;全体实数的集合通常简称实数集，记作R。
注：①自然数集与非负整数集是相同的，就是说，自然数集包括数0，这与小学和初中学习的可能有所不同;②非负整数集内解除0的集，也就是正整数集，表示成或。
其它数集内解除0的集，也是这样表示，例如，整数集内解除0的集，表示成或。
负整数集、正有理数集、正实数集等，没有特地的记法。
课堂练习：教科书1.1节第一个练习第1题。
归纳总结：1.集合及其元素是数学中的原始概念，只能作描述性定义。
学习时应结合实例弄清其含义。
2.集合中元素的特性中，确定性可以用于判定某些对象是否是给定集合的元素，互异性可用于简化集合的表示，无序性可以用于判定集合间的关系(如后面要学习的包含或相等关系等)。
四、布置作业教科书1.1节第一个练习第2题(干脆填在教科书上)。
中学高一数学教案3教学目标1.驾驭等比数列前项和公式，并能运用公式解决简洁的问题.(1)理解公式的推导过程，体会转化的思想;(2)用方程的思想相识等比数列前项和公式，利用公式知三求一;与通项公式结合知三求二;2.通过公式的敏捷运用，进一步渗透方程的思想、分类探讨的思想、等价转化的思想.3.通过公式推导的教学，对学生进行思维的严谨性的训练，培育他们实事求是的科学看法.教学建议教材分析(1)学问结构先用错位相减法推出等比数列前中学高一数学教案4案例背景：对数函数是函数中又一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的.故是对上述学问的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步相识与理解.对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的学问体系更加完整，系统，同时又是对数和函数学问的拓展与延长.它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础.案例叙述：(一).创设情境(师)：前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今日我们将从反函数的角度介绍新的函数.反函数的实质是探讨两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟识的函数动身，再探讨其反函数.这个熟识的函数就是指数函数.(提问)：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗?(学生)：是指数函数，它是存在反函数的.(师)：求反函数的步骤(由一个学生口答求反函数的过程)：由得.又的值域为，所求反函数为.(师)：那么我们今日就是探讨指数函数的反函数-----对数函数.(二)新课1.(板书)定义：函数的反函数叫做对数函数.(师)：由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的探讨就从这个角度动身.如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的相识是什么?(老师提示学生从反函数的三定与三反去相识，学生自主探究，合作沟通)(学生)对数函数的定义域为，对数函数的值域为，且底数就是指数函数中的，故有着相同的限制条件.(在此基础上，我们将一起来探讨对数函数的图像与性质.)2.探讨对数函数的图像与性质(提问)用什么方法来画函数图像?(学生1)利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图.(学生2)用列表描点法也是可以的。
请学生从中上述方法中选出一种，大家最终确定用图像变换法画图.(师)由于指数函数的图像按和分成两种不同的类型，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种状况和，并分别以和为例画图.具体操作时，要求学生做到：(1)指数函数和的图像要尽量精确(关键点的位置，图像的改变趋势等).(2)画出直线.(3)的图像在翻折时先将特殊点对称点找到，改变趋势由靠近轴对称为渐渐靠近轴，而的图像在翻折时可提示学生分两段翻折，在左侧的先翻，然后再翻在右侧的部分.学生在笔记本完成具体操作，老师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，画出和的图像.(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：老师画完图后再利用电脑将和的图像画在同一坐标系内，如图：然后提出让学生依据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)3.性质(1)定义域：(2)值域：由以上两条可说明图像位于轴的右侧.(3)图像恒过(1,0)(4)奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不关于原点对称，也不关于轴对称.(5)单调性：与有关.当时，在上是增函数.即图像是上升的当时，在上是减函数，即图像是下降的.之后可以追问学生有没有值和最小值，当得到否定答案时，可以再问能否看待何时函数值为正?学生看着图可以答出应有两种状况：当时，有;当时，有.学生回答后老师可指导学生巧记这个结论的方法：当底数与真数在1的同侧时函数值为正，当底数与真数在1的两侧时，函数值为负，并把它当作第(6)条性质板书登记来.最终老师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中有图.且应将其性质与指数函数的性质对比记忆.(特殊强调它们单调性的全都性) 对图像和性质有了肯定的了解后，一起来看看它们的应用.(三).简洁应用1.探讨相关函数的性质例1.求下列函数的定义域：(1)(2)(3)先由学生依次列出相应的不等式，其中特殊要留意对数中真数和底数的条件限制.2.利用单调性比较大小例2.比较下列各组数的大小(1)与;(2)与;(3)与;(4)与.让学生先说出各组数的特征即它们的底数相同，故可以构造对数函数利用单调性来比大小.最终让学生以其中一组为例写出具体的比较过程.三.拓展练习练习：若，求的取值范围.四.小结及作业案例反思：本节的教学重点是理解对数函数的定义，驾驭对数函数的图象性质.难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质.由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数探讨未知函数的性质，这种方法是第一次运用，学生不适应，把握不住关键，因而在教学上实行老师逐步引导，学生自主合作的方式，从学生熟识的指数问题动身，通过对指数函数的相识逐步转化为对对数函数的相识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类探讨而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于视察图象的特征，找出共性，归纳性质.在教学中肯定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的探讨为主，老师只是不断地以反函数这条主线引导学生思索的方向.这样既增加了学生的参与意识又教给他们思索问题的方法，获得学问的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，，从而提高学习爱好.中学高一数学教案5教材分析圆是学生在初中已初步了解了圆的学问及前面学习了直线方程的基础上来进一步学习《圆的标准方程》，它既是前面圆的学问的复习延长，又是后继学习圆与直线的位置关系奠定了基础。